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運用結(jié)構(gòu)觀點進(jìn)行小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)
如何依據(jù)學(xué)生認(rèn)識心理特點，克服心理障礙，促使數(shù)學(xué)教材的應(yīng)用題知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生個體的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，這是小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)鍵。下面試從結(jié)構(gòu)的觀點，分別闡述組成小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)整體的各個部分的教學(xué)任務(wù)及其如何建構(gòu)的有效方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教材簡單應(yīng)用題認(rèn)識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的“序”是按以運算關(guān)系為小整體的“滾雪球”的有序擴(kuò)展。讓學(xué)生的個體解題技能的水平發(fā)展也呈有“序”的發(fā)展，是低年級應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)鍵。在低年級的應(yīng)用題建“構(gòu)”教學(xué)中，始終要注意這個“序”，切不可進(jìn)行單一式的解題活動。
由于應(yīng)用題具有概念的密集型特征（即使是簡單的應(yīng)用題也不例外），因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生獲得（應(yīng)是指小學(xué)生對概念的真正理解，而并非是機(jī)械認(rèn)識）已學(xué)的概念與數(shù)量關(guān)系。尤其是低年級學(xué)生的認(rèn)知心理特點是以形象思維為主體，言語結(jié)構(gòu)水平低而語詞又貧乏，所以注意讓學(xué)生從形象化的認(rèn)識提高到形象化的抽象認(rèn)識理解已學(xué)的數(shù)學(xué)概念，是簡單應(yīng)用題教學(xué)的必要的前提。在教學(xué)中，要注意切不可讓學(xué)生死記硬背概念或死記數(shù)量關(guān)系式。
對簡單應(yīng)用題結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識是應(yīng)用題教學(xué)的重要一環(huán)。對一個問題與相關(guān)聯(lián)的兩個條件的邏輯聯(lián)系的認(rèn)識教學(xué)，是簡單應(yīng)用題教學(xué)的重要組成部分。教師在教學(xué)中必須充分利用這個關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的初步邏輯推理方法與能力。既要讓學(xué)生熟練掌握依據(jù)已知的兩個相關(guān)聯(lián)的條件說出可求出的哪一個問題，還要讓學(xué)生從低年級開始就逐漸學(xué)會從所求問題入手去尋找必須知道的哪兩個條件的推理思維方法。要在教學(xué)中注意兩種思路的并列訓(xùn)練，以提高學(xué)生的認(rèn)知水平。
為了讓學(xué)生更好地掌握簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，在教學(xué)中還必須注意加強(qiáng)如下四種形式的訓(xùn)練：（1）進(jìn)行使應(yīng)用題完整的練習(xí)。此項訓(xùn)練的重要一點是要學(xué)生補(bǔ)充相關(guān)聯(lián)的條件，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。（2）改變問題的練習(xí)。問題與條件具有依存關(guān)系，但改變了問題而有時所要的條件卻相同。這樣的變題練習(xí)將使學(xué)生不至于產(chǎn)生慢性的解題思路，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。（3）依算式編題練習(xí)。此項訓(xùn)練的抽象思維水平要求很高，既有利于提高學(xué)生對應(yīng)用題結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識水平，又有利于促進(jìn)學(xué)生思維抽象化。（4）對比性的說理訓(xùn)練。從低年級開始就注意讓學(xué)生日頭敘說應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征（具體到指定題目問題與條件），將有利學(xué)生結(jié)構(gòu)特征認(rèn)識上升到內(nèi)化階段，以至于掌握。對比性的說理，則指讓學(xué)生從相同的條件與所求不同問題的題目中說出相同與不同點，從而使學(xué)生真正達(dá)到熟練掌握水平。
學(xué)習(xí)解答復(fù)合應(yīng)用題，是學(xué)生個體思維水平發(fā)展過程的重要階段。從不同點來看，最主要的是尋找問題與已知條件的聯(lián)系線上的中間問題，即教育心理學(xué)上所說的心理中介因素。但不管是簡單應(yīng)用題還是復(fù)合應(yīng)用題的教學(xué)，不管是學(xué)習(xí)整數(shù)應(yīng)用題還是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)（小數(shù)、百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題，也不管是一般應(yīng)用題還是典型的應(yīng)用題，都要緊緊抓住數(shù)學(xué)思維的整體性這一核心進(jìn)行教學(xué)，否則學(xué)生解題技能的形成便會受影響。學(xué)生即使懂得某些應(yīng)用題的解答，也僅是“散件”，難以納入個體解題認(rèn)識結(jié)構(gòu)，而復(fù)合應(yīng)用題的教學(xué)更要從注重整體性這一角度去進(jìn)行。所以，復(fù)合應(yīng)用題的教學(xué)必須堅持“三主”的原則----即教師為主導(dǎo)、學(xué)生是主體、思維整體性。
不管是兩步解答的復(fù)合應(yīng)用題入門教學(xué)，還是多步復(fù)合應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，間接推理能力總是學(xué)生解答應(yīng)用題的心理中介因素。在教學(xué)中，教師必須十分重視這一能力的培養(yǎng)，并要注意在教學(xué)中運用不同形式、不同途徑，以使學(xué)生的這種能力得以形成與提高。以兩步應(yīng)用題的入門教學(xué)為例，我認(rèn)為教學(xué)中必須著重于問題與條件對應(yīng)關(guān)系的分析探索方法的指導(dǎo)，以勾聯(lián)問題與條件的中間問題為瞄準(zhǔn)點（教學(xué)時可打破原教材的“一課一例一練”的類型束縛，第一教時即可出現(xiàn)運用“加減”或“減加”，甚至是“連加”、“連減”運算的兩步應(yīng)用題）進(jìn)行探尋與表述說理訓(xùn)練，從而讓學(xué)生從大量的中間問題的探索中“悟”出解題的關(guān)鍵，以促進(jìn)個體的解題心理中介因素的形成，并逐漸使個體的間接推理能力得以培養(yǎng)與發(fā)展。
學(xué)生從兩步應(yīng)用題的人門課題的學(xué)習(xí)逐漸擴(kuò)展到多步復(fù)合應(yīng)用題的學(xué)習(xí)這一 階段，教學(xué)的實質(zhì)是為學(xué)生自身良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成而展開教學(xué)，所以教學(xué)的總體安排必須有利于學(xué)生思維整體性的培養(yǎng)與形成。在教學(xué)中要注意抓好“兩大步、三小步”的整體思維訓(xùn)練。“兩大步”，指把復(fù)合應(yīng)用題分為兩步與多步應(yīng)用題的解題分析能力訓(xùn)練，先抓好兩步應(yīng)用題的分析解題及綜合訓(xùn)練，再注意逐漸拓展上升到多步�！叭〔健保侵冈诿看蟛絻�(nèi)必須按“整體----部分----整體”的呈現(xiàn)程序安排好思維訓(xùn)練，以達(dá)到思維整體的發(fā)揮。
在復(fù)合應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的遷移能力的培養(yǎng)，注意及時抽象概括，這將有利于學(xué)生解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。小學(xué)生在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，解題技能的遷移水平是十分重要的，盡管情節(jié)的變化與語詞結(jié)構(gòu)的變式給學(xué)生的解題帶來障礙，但在克服了這些困難后進(jìn)入實質(zhì)性的解題思維活動，更需要學(xué)生能應(yīng)用已掌握的基本數(shù)量關(guān)系來解決新問題，也需要學(xué)生解題的遷移能力。學(xué)生學(xué)到眾多的基本數(shù)量關(guān)系后，必須在教學(xué)的適當(dāng)階段引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行轉(zhuǎn)化、簡縮、抽象概括。
非智力因素是指以思維為核心的智力因素以外的因素，它直接影響與制約著學(xué)生對應(yīng)用題解題技能的形成與發(fā)展。注意抓好學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，有利于學(xué)生解題技能的獲得。培養(yǎng)小學(xué)生的應(yīng)用題學(xué)習(xí)興趣是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，教師必須在教學(xué)中不斷地注意采用多種形式的激趣手法。既要注意肯定與贊揚解題能力取得不斷進(jìn)步的學(xué)生，以促使這些學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀，向“智力最近發(fā)展區(qū)”進(jìn)取，也要注意對低差生的激趣工作，切不可壓抑他們的學(xué)習(xí)興趣，以免產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是良好思維習(xí)慣的重要組成部分，在思維活動的進(jìn)展中起著維持作用。在應(yīng)用題的教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，諸如認(rèn)真審題、有根有據(jù)地分析、自覺檢驗等的培養(yǎng)都是十分重要的。對良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)必須在教學(xué)中常抓不懈，以形成自覺。應(yīng)用題的解題思維過程，也是堅強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志的表現(xiàn)過程，尤其是對于思維水平要求較高的解題活動中更是如此。
因此，教師要注意在學(xué)生的解題活動中讓學(xué)生的意志得到鍛煉，從小就培養(yǎng)堅毅的性格。
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