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淺述分析解決問題能力的培養(yǎng)
在應(yīng)用題教學(xué)中采用“一題多敘”“一題多變”“一題多解”等方法，有目的、有重點地設(shè)計基本訓(xùn)練， 有助于開拓思路，活躍思維，加強素質(zhì)教育，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。一題多敘 一題多敘指的是從各種不同的認(rèn)知角度，依據(jù)數(shù)量關(guān)系去敘述同一式題的教學(xué)法。這樣訓(xùn)練有 利于提高學(xué)生對“文字題”與“應(yīng)用題”關(guān)系的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
如式題；56÷7
1.按其運算順序敘述：
①56除以7，商是多少？
②7除56，商是多少？
③56與7的商是多少？
④56被7除，商是多少？
⑤用7去除56，商是多少？
2.按其數(shù)量關(guān)系敘述：
①56里面有幾個7？
②56是7的幾倍？
③把56平均分成7份，每份是多少？
④一個數(shù)的7倍是56，求這個數(shù)？
3.按其算式的各部分名稱敘述：
被除數(shù)是56，除數(shù)是7，商是多少？
文字題可以看成是式題的一種轉(zhuǎn)換形式，它只是把口語轉(zhuǎn)換成書面語。這樣訓(xùn)練解決了中、差生對文字題 理解的困難。如果我們再把文字題情境化，那就是所謂的應(yīng)用題。
例如：1.有56支紅鉛筆，7支藍(lán)鉛筆，紅鉛筆的支數(shù)是藍(lán)鉛筆的幾倍？
2.有56支鉛筆，每7支鉛筆分給一個小朋友，這些鉛筆夠分給幾個小朋友？
3.把56支鉛筆平均分給7個小朋友，每個小朋友分得幾支？
……
由于簡單式題包容著豐富的內(nèi)涵，就給知識的轉(zhuǎn)移、教學(xué)過程的鋪墊、教學(xué)內(nèi)容的深化都帶來了方便�？� 見“一題多敘”可以培養(yǎng)發(fā)散思維，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
一題多變 一題多變就是把一道題目改變條件或改變問題變換成許多題目。通過一題多變的訓(xùn)練，可使學(xué) 生從變化發(fā)展中掌握應(yīng)用題之間的聯(lián)系，構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)。
如當(dāng)一年級學(xué)生學(xué)完一步應(yīng)用題，該學(xué)兩步計算應(yīng)用題時，讓學(xué)生知道解答兩步應(yīng)用題的關(guān)鍵是弄清題中 的間接條件。由于學(xué)生對間接條件的由來不清楚，常常出現(xiàn)解復(fù)合應(yīng)用題時不知從何入手，把兩步應(yīng)用題做成 一步，或出現(xiàn)亂做現(xiàn)象。若老師講一種類型題，學(xué)生就做一種類型題，那么題目稍加變化學(xué)生就不會做，就會 出現(xiàn)死記硬背現(xiàn)象，形成定勢思維，不利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。為了改變這種狀況，我抓住 解答兩步應(yīng)用題的關(guān)鍵，讓學(xué)生弄清什么是間接條件，間接條件與已知條件、與問題之間有什么關(guān)系等。途徑 是由一步題導(dǎo)入。
例如：“黑兔12只，白兔3只，一共有多少只兔？”我是這樣引導(dǎo)學(xué)生的：黑兔的只數(shù)，白兔的只數(shù)，題目 中都直接給出，我們稱這兩個條件是直接條件，所以一步計算就可以得出一共是15只兔。如果題中第一個條件 黑兔12只不變，那么第二個條件白兔3只與黑兔12只有什么關(guān)系？（學(xué)生會說：白兔3只比黑兔少9只……）如果 題中“白兔3只”這個條件不直接給出，根據(jù)與黑兔的關(guān)系說出來，該怎樣敘述題中的第二個條件？（學(xué)生可以 答出：白兔比黑兔少9只……）解決問題需要知道白兔和黑兔的只數(shù)，白兔這個條件需要我們通過與黑兔的關(guān)系 先算出來，白兔這個條件沒有直接給出，這叫間接條件，誰還能把這個條件再變換一下說法，使它變成間接條 件？（學(xué)生回答：黑兔比白兔多9只，黑兔是白兔的4倍……）
學(xué)生思維活躍了，想方設(shè)法說出更新穎的條件。這樣他們在積極思維中理解了什么是間接條件，間接條件 與已知條件、與問題的關(guān)系等。理解了也就自然會運算了。接著我又讓學(xué)生將第一個條件變成間接條件，第二 個條件、問題都不變，或問題隨著其中的一個條件同時改變，目的仍是鞏固練習(xí)兩步應(yīng)用題。這樣的講授方法 是從學(xué)生分析問題入手，在提高學(xué)生能力上下功夫，教給學(xué)生了解問題、分析問題、解決問題的思路，使學(xué)生 掌握了解兩步應(yīng)用題的方法，從而收到了事半功倍的效果。下例是學(xué)生把一道題目通過改變條件和問題變換成 兩步應(yīng)用題。
附圖{圖}
在兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，不受任何限制地變換任何一個條件和問題，使學(xué)生思維擴展，學(xué)生可編出三步四 步等較為復(fù)雜的問題。這樣訓(xùn)練，在知識方面可以使學(xué)生舉一反三、觸類旁通，在能力方面可以培養(yǎng)學(xué)生思維 的靈敏性和創(chuàng)造性。學(xué)生分析問題、解決問題的能力明顯地提高了。
一題多解 一題多解就是根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識，從各個不同角度去 思考，從各個方面去分析題中的數(shù)量關(guān)系，采用各種不同解法達(dá)到知識的融會貫通、靈活運用。
例如：學(xué)校買來一批兒童讀物，按4:5分給五年級甲乙兩個班，甲班分得20本，這批兒童讀物一共有多少本 ？
解法一：設(shè)這批兒童讀物一共有x本？
20 4 ──=──
x 4+5
思路：把這批讀物按4:5分給甲、乙兩個班，可以看作是把這批讀物平均分成(4+5)份，甲班分得4份，乙班 分得5份，也就是甲班分得的本數(shù)與讀物總數(shù)的比是4:(4+5)。
5
解法二：20×(1+──)
4
思路：如果把甲班分得的本數(shù)看作單位“1”，乙班分得的本數(shù)就
5 5是甲班的─，那么這批兒童讀物的總本數(shù)就 是甲班分得本數(shù)的(1+─)。
4 4
解法三：設(shè)這批兒童讀物一共有x本。
4
x×───=20
4+5
思路：把這批讀物按4:5分給甲、乙兩個班，可以看作是一共分成了(4+5)份，甲班分得其中的4份。把這批 讀物的本數(shù)看作單位"1"，甲
4班分得這批讀物的──正好是20本。
9
解法四：20÷4×(4+5)
思路：把這批讀物按4:5分給甲、乙兩個班，可以看作是一共分成了(4+5)份，其中甲班分得4份，是20本。 可以先求出每一份是多少本，再求一共有多少本。
學(xué)生還能列出以下算式：
4
①20÷──+20
5
4
②20÷───
4+5
③20÷4×5+20
④解：設(shè)這批讀物一共x本
x-20=20÷4×5
⑤解：設(shè)乙班讀物有x本
20 x
──=──，再算x+20
4 5
……
在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生對上面的各種不同解法進(jìn)行比較，使學(xué)生看到題目中的條件雖然是用比來表示的， 但卻可以看成是分?jǐn)?shù)、整數(shù)相除等關(guān)系，從而認(rèn)識到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例這些知識的內(nèi)在聯(lián)系。雖然學(xué)生練 的是一道題，但這道題的知識覆蓋面卻很廣。學(xué)生在解答時需要選擇頭腦中儲存的多種信息，并進(jìn)行比較，找 到解題的途徑和方法，尋求最佳解法，并要善于選擇思路簡捷、計算簡便的解答方法。這就說明，這樣訓(xùn)練不 僅有利于知識的溝通，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。
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