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《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》優(yōu)質(zhì)課比賽教案
一、一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)1、一次函數(shù)的概念
若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖象
①一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過(guò)（0,b）（- b k，0）的直線，正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線。
②k>0，y隨x的增大而增大。k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
二、利用圖象信息，解決實(shí)際問(wèn)題
例1：由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少，干旱持續(xù)時(shí)間t（天）與蓄水量V（萬(wàn)米3）的關(guān)系如圖所示。
回答下列問(wèn)題：
(1)干旱持續(xù)10天，蓄水量是多少？連續(xù)干旱23天呢？
(2)蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？
(3)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸？
V/萬(wàn)米3
例2：某航空公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，超過(guò)了規(guī)定的質(zhì)量，則要繳托運(yùn)行李費(fèi)，行李費(fèi)y（元）與行李質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如圖。①請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)可免費(fèi)托運(yùn)的質(zhì)量。②當(dāng)行李重多少千克時(shí)，交費(fèi)600元？③若某旅客已交托運(yùn)行李費(fèi)300元，則他托運(yùn)的行李質(zhì)量是多少千克？
三、一次函數(shù)圖象的應(yīng)用
例3：某種型號(hào)的摩托車的油箱最多可以儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系如圖所示。
根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
(1)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？
(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？
(3)油箱中的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？
例4：汽車由天津駛往相距120千米的北京，s（千米）表示汽車離開(kāi)天津的距離，t（小時(shí)）表汽車行駛的時(shí)間，如圖所示。
(1)汽車用幾小時(shí)可以從天津到北京？汽車的速度是多少？
(2)當(dāng)汽車行駛1小時(shí)時(shí)，離開(kāi)天津的距離是多少？
(3)當(dāng)汽車距北京20千米時(shí)，汽車已出發(fā)了多長(zhǎng)時(shí)間？
四、從圖象中獲取信息可以從兩個(gè)方面去分析圖象。
1、從函數(shù)的圖象的形狀可以判斷函數(shù)的類型。
2、從x軸、y軸的實(shí)際意義去理解圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，通過(guò)觀察點(diǎn)的位置去尋找所需要的信息內(nèi)容。
五、練習(xí)
1、一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零用錢備用，按市場(chǎng)價(jià)格出售一些后，又降價(jià)出售，售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用錢）的關(guān)系如圖。
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？
(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？
(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用錢)是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？
2、看圖填空
(1)當(dāng)y=0時(shí)，x= 。
(2)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 。
(3)一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？
注：1、從“數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)y=0.5+1的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量x的值即為方程0.5x+1=0的解。
2、從“形”的方面看，函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程0.5x+1=0的解。
六、作業(yè)
教材P172，習(xí)題6.6第1題，P181第6題。
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