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數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)交流能力就是學(xué)生將自己在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、掌握技能技巧過(guò)程中“想到的”“說(shuō)”給別人“聽(tīng)”，對(duì) 問(wèn)題發(fā)表看法，講道理，相互促進(jìn)，相互提高的能力。所以，數(shù)學(xué)交流是一個(gè)接收信息、加工信息以及傳遞信 息的反復(fù)、復(fù)雜過(guò)程，主要采用語(yǔ)言、動(dòng)作直觀與書(shū)面形式進(jìn)行交流，集邏輯思維、操作能力及解決簡(jiǎn)單實(shí)際 問(wèn)題的能力于一體。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，提高交流的技巧呢？一、提高交流意識(shí)，制訂交流目標(biāo)
把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力明確納入教學(xué)目標(biāo)軌道，增強(qiáng)交流意識(shí)，制訂切實(shí)可行的、以提高數(shù)學(xué)交流的 技能技巧為主的數(shù)學(xué)交流目標(biāo)。數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)不是孤立地進(jìn)行的，應(yīng)滲透在整個(gè)小學(xué)教育教學(xué)的過(guò)程之 中。九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中規(guī)定的培養(yǎng)學(xué)生的四種基本能力是相互聯(lián)系，又互為區(qū)別的。它 們的聯(lián)系和區(qū)別又可通過(guò)交流用外顯的形式托出。所以，數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)要寓于四種基本能力的培養(yǎng)之中 。因而，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力有助于發(fā)展其它能力，這是制訂目標(biāo)的前提。制訂目標(biāo)還要遵循兒童不同年 齡階段的認(rèn)知特點(diǎn)及語(yǔ)言發(fā)展規(guī)律，使實(shí)現(xiàn)目標(biāo)成為經(jīng)常的、現(xiàn)實(shí)的而不是權(quán)宜之計(jì)、望塵莫及的。低年級(jí)學(xué) 生一般會(huì)用簡(jiǎn)單完整的話說(shuō)出自己的算法、想法，能有序地說(shuō)明一些操作；中年級(jí)學(xué)生會(huì)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)表 達(dá)思想，有層次地說(shuō)明思考問(wèn)題的過(guò)程，能質(zhì)疑，邊操作邊解釋；高年級(jí)學(xué)生能使用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)表達(dá)思想 ，講明算理，質(zhì)疑問(wèn)難，對(duì)不同意見(jiàn)展開(kāi)討論，有條件還可撰寫(xiě)小論文，作書(shū)面交流。
二、挖掘課堂潛力，發(fā)掘交流因素，師生廣泛交流
課堂教學(xué)是當(dāng)前學(xué)生獲取知識(shí)的主渠道，教師應(yīng)充分利用這塊陣地，使數(shù)學(xué)交流從課堂教學(xué)情境中擴(kuò)展開(kāi) 去，改變那種教師“包講”或者學(xué)生僅只是在教師設(shè)計(jì)的框框里圍著教師的指揮棒轉(zhuǎn)，不敢想也不善于想的教 學(xué)模式。教師要鼓勵(lì)中國(guó)學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽地想和講。
語(yǔ)言是交流思想的工具，因此，課堂教學(xué)中首先要培養(yǎng)學(xué)生“能說(shuō)會(huì)講”，能正確表達(dá)自己的思想，掌握 好數(shù)學(xué)交流的工具�？谡Z(yǔ)訓(xùn)練的層次：說(shuō)正確，說(shuō)完整，符合邏輯地說(shuō)，說(shuō)得簡(jiǎn)練以及盡量說(shuō)得有風(fēng)趣�，F(xiàn)以 “紅花有１５朵，紅花比黃花多７朵，黃花有幾朵？”為例說(shuō)明訓(xùn)練步驟：
說(shuō)簡(jiǎn)單的話↓紅花多
紅花比黃花多
說(shuō)完整的話 紅花和黃花比，紅花多，黃花少，紅花比黃花多７朵
講算理 把紅花分成兩部分，第一部分是與黃花同樣多的朵數(shù)（？朵），第二部分是紅花比黃花多的 朵數(shù)（７朵）
說(shuō)方法 求黃花的朵數(shù)，用紅花的朵數(shù)減去紅花比黃花多的朵數(shù)，剩下的就是黃花的朵數(shù)
教學(xué)中教師要最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性等的示范作用，努力使語(yǔ)言形象化、趣 味化。盡力避免“這樣做怎么樣”、“對(duì)不對(duì)”、“好不好”等類習(xí)慣問(wèn)語(yǔ)，消除學(xué)生說(shuō)“半截話”或者用一 兩個(gè)字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“對(duì)”、“不對(duì)”等簡(jiǎn)單作答的語(yǔ)言環(huán)境。小學(xué)生在表達(dá)數(shù)學(xué) 思想時(shí)有兩個(gè)弱點(diǎn)：第一，不善于正確使用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。如“除、除以”不分，“整除、除盡”不分，“質(zhì)數(shù)、 互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)”不分等，其實(shí)質(zhì)是概念模糊。教師要教育學(xué)生注意聽(tīng)，學(xué)會(huì)聽(tīng)，幫助他們發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、疑問(wèn)， 認(rèn)真糾正、釋疑。第二，不善于講算理。如教材講“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”時(shí)，有算式３÷４＝３／４，為什么 “３除以４等于３／４？”學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。這樣犯了“邏輯循環(huán)”的錯(cuò)誤。教師可以這樣誘導(dǎo) 學(xué)生理解和表述：講講除法算式３÷４的意思（把單位“１”（３）平均分成４份，求１份），１份是多少？ （１份是３個(gè)１／４，即３／４）所以，３÷４＝３／４，等式表示了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。這樣既能幫助學(xué)生 準(zhǔn)確地理解算式的含義，又能促使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)說(shuō)清楚、講明白算理。
其次，有目的、有計(jì)劃地讓學(xué)生自讀教材，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的重要手段。鑒于教材編寫(xiě)要求簡(jiǎn) 潔、明白，不可能把什么都寫(xiě)進(jìn)去，需要在教學(xué)時(shí)加以指點(diǎn)。如“長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形”一節(jié)，教材 形象直觀地描述了這三種圖形，至于它們的關(guān)系等就要靠教師引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)，邊讀邊議（交流）。
讀：長(zhǎng)方形的對(duì)邊是相等的，正方形四條邊都相等。
議（交流）：對(duì)邊是指哪些邊？（用手指一指）長(zhǎng)方形靠近的兩邊叫鄰邊，如果長(zhǎng)方形的兩條鄰邊相等， 那么，長(zhǎng)方形會(huì)變成什么樣？自己畫(huà)畫(huà)看（讓長(zhǎng)方形的一邊不變）。
（附圖 {圖}）
正方形與長(zhǎng)方形的關(guān)系怎樣？正方形是特殊的長(zhǎng)方形，四邊相等。
用手拉木條做成的長(zhǎng)方形對(duì)角的頂：
（附圖 {圖}）
長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形（四個(gè)角都是直角的平行四邊形）。進(jìn)而得出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的 關(guān)系（如右圖）。
（附圖 {圖}）
通過(guò)閱讀教材，一方面使學(xué)生能讀懂教材的重點(diǎn)內(nèi)容及不易理解的地方，進(jìn)行有意記憶，逐步學(xué)會(huì)使用數(shù) 學(xué)術(shù)語(yǔ)進(jìn)行思維，較完整地表達(dá)數(shù)學(xué)思想及方法；另一方面，還可使學(xué)生領(lǐng)會(huì)教材的思路，懂得一些教材的邏 輯關(guān)系，使其逐步學(xué)會(huì)邏輯地分析說(shuō)明問(wèn)題，為數(shù)學(xué)交流提供必要的“物質(zhì)”保證。
第三，教學(xué)幾何初步、計(jì)量等知識(shí)應(yīng)利用和創(chuàng)造各種條件指導(dǎo)學(xué)生觀察、測(cè)量、拼擺、畫(huà)圖、制作模型、 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等，使學(xué)生的聽(tīng)、說(shuō)、觸各種感官協(xié)同活動(dòng)，經(jīng)過(guò)綜合、分析、推理、判斷等思維形式，將思想表達(dá) 出來(lái)，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短。如，推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式時(shí)，教師要學(xué)生從已準(zhǔn)備的１平方厘米的小正方 形中取出１８塊拼長(zhǎng)方形，可以拼幾種都拼出來(lái)（全部用上），如下圖：
（附圖 {圖}）
檢查結(jié)果，有些學(xué)生擺不全。教師誘導(dǎo)：雖然三種拼法各不相同，但有兩點(diǎn)是共同的（都是長(zhǎng)方形，面積 都是１８平方厘米）。進(jìn)一步啟發(fā)：長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？由學(xué)生自擺（不限塊數(shù)）， 相互交流，驗(yàn)證前述關(guān)系（長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬），確信無(wú)疑，由此比較概括出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式（交 流的結(jié)果）。又如，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體：教師出示一粉筆盒讓學(xué)生觀察，學(xué)生眾說(shuō)紛紜，紙板做的——長(zhǎng)方體——白 色的……教師覺(jué)察到學(xué)生還未完全注意到本質(zhì)的東西，于是又取出一只白鐵皮方盒給學(xué)生看，學(xué)生議論：長(zhǎng)方 體——白鐵皮做的——灰白色的——比粉筆盒小一點(diǎn)……教師并不制止、扭轉(zhuǎn)學(xué)生的談話，只是問(wèn)兩只盒子哪 些地方相同？經(jīng)學(xué)生議論概括出結(jié)論：如果不論是什么材料做的，不論顏色、大小，它們都是長(zhǎng)方體的盒子。 深一層展開(kāi)認(rèn)識(shí)活動(dòng)：學(xué)生看、摸、畫(huà)、數(shù)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。師生無(wú)拘束地進(jìn)行交流，完成了對(duì)長(zhǎng)方體的 初步認(rèn)識(shí)，既提高了學(xué)生交流的技能，增強(qiáng)了交流成功的信念，又強(qiáng)化了學(xué)生的交流意識(shí)。
三、拓寬知識(shí)面，開(kāi)闊視野，發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力
積極組織并開(kāi)展課外活動(dòng)，培養(yǎng)興趣，是促使學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力發(fā)展的重要途徑。數(shù)學(xué)課外活動(dòng)是課堂教 學(xué)的豐富和發(fā)展，內(nèi)容廣泛，沒(méi)有固定的模式，可根據(jù)學(xué)生的具體情況而定，如講中外數(shù)學(xué)家故事、解數(shù)學(xué)趣 題、名題選講、討論數(shù)學(xué)的思想方法、調(diào)查整理數(shù)據(jù)編應(yīng)用題及制作學(xué)具等。數(shù)學(xué)課外活動(dòng)不受教材內(nèi)容及課 堂教學(xué)形式的限制，靈活多樣，也不考試，其目的是激發(fā)興趣，開(kāi)發(fā)智力�？刹捎冒嗉�(jí)、大組、小組等形式活 動(dòng)，使每個(gè)參與者成為平等的一員，在活動(dòng)中進(jìn)行廣泛交流。如數(shù)數(shù)右圖有幾個(gè)長(zhǎng)方形？學(xué)生中有數(shù)出６個(gè)的 、８?jìng)�(gè)的、１４個(gè)的、１５個(gè)的、１８?jìng)�(gè)的等，各抒己見(jiàn)，陳述理由。通過(guò)書(shū)面的或口頭的交流，使學(xué)生知道 解答這類幾何計(jì)數(shù)題重要的是按什么規(guī)律、順序計(jì)數(shù)，才不漏數(shù)或重?cái)?shù)。這樣，既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，又學(xué)習(xí)了 初步的組合思想。
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