數(shù)學(xué)課的練習(xí)設(shè)計(jì)
（靈武市一小 朱秋香）課堂練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分。它是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段和必要途徑。 因此，教師精心設(shè)計(jì)每堂課的練習(xí)，是完成教學(xué)任務(wù)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段，必須引起足 夠重視。
一、練習(xí)設(shè)計(jì)的方法
練習(xí)設(shè)計(jì)既要使學(xué)生鞏固所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成技能技巧，又要發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí) 際問題的能力。因此，教師編題要講究科學(xué)性、有效性，做到每次練習(xí)都要有重點(diǎn)、有目的，應(yīng)體現(xiàn)由淺入深 、逐步遞進(jìn)、構(gòu)造合理的序列，使學(xué)生保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，順著臺(tái)階上。另外，由于教學(xué)內(nèi)容不同、目的不 同、課型不同，練習(xí)的方法也應(yīng)有所不同。
１．新授課的練習(xí)設(shè)計(jì)。新授課以傳授新知識(shí)為主，在新授課之前一般安排一個(gè)準(zhǔn)備性練習(xí)，它是為導(dǎo)入 新知識(shí)鋪平道路而組織的。在設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)時(shí)，應(yīng)把著眼點(diǎn)放在啟發(fā)學(xué)生思維、激發(fā)興趣、指點(diǎn)思路上，促 使知識(shí)順利遷移。如教學(xué)義務(wù)教材實(shí)驗(yàn)本第十冊(cè)正反比例應(yīng)用題第５９頁例３前，可先設(shè)計(jì)這樣一個(gè)準(zhǔn)備性練 習(xí)：用一臺(tái)織布機(jī)織布，４小時(shí)織布８８米。照這樣計(jì)算，７小時(shí)織布多少米？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后教師再將這道 題中的“７小時(shí)”改為“再織３小時(shí)”變?yōu)槔�，以此減緩思維的坡度，突出教學(xué)重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，使學(xué)生將 新知識(shí)同化于已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。
新授課之后安排的鞏固練習(xí)，是圍繞某一具體教學(xué)內(nèi)容編排一種同類型、同結(jié)構(gòu)的練習(xí)，其目的是要使學(xué) 生重點(diǎn)形成某一知識(shí)技能，達(dá)到真正理解和掌握的程度，它是新授后的必定舉措。見如下流向圖：
基本題 與例題相仿（認(rèn)識(shí)）
↓
略變題 與例題稍有變化（鞏固）
↓
綜合題 新知適當(dāng)結(jié)合舊知（加深）
↓
思考題 供學(xué)有余力者用（發(fā)展）
如講完平行四邊形的面積后設(shè)計(jì)：
（１）基本題。圖一中的小正方形邊長２厘米，分別用數(shù)格的方法或利用公式求四邊形的面積。
（２）變式題。求圖二所示平行四邊形的面積（單位：厘米）。
（３）綜合題。一塊耕地中間有一條水溝（如圖三），求耕地的面積（單位：米）。
（附圖 {圖}）
設(shè)計(jì)每個(gè)層次的練習(xí)，都要緊緊圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，做到目的明確，數(shù)量適當(dāng)。
２．練習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)。練習(xí)課主要是以練習(xí)為主，目的是在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解、應(yīng) 用知識(shí)，形成技能技巧。
（１）鞏固練習(xí)。這一練習(xí)的目的是鞏固和加強(qiáng)新知，是新授課的補(bǔ)充和延續(xù)。
如學(xué)習(xí)了“能被２、５、３整除的數(shù)的特征”以后，可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)基本練習(xí)：①很快說出下面哪些數(shù)能 被２整除，哪些數(shù)能被３整除，哪些數(shù)能被５整除。２７，３２，８５，１０２，４７５，７９４。②寫出兩 個(gè)只能被２整除的數(shù)，寫出兩個(gè)只能被５整除的數(shù)，寫出兩個(gè)只能被３整除的數(shù)。
設(shè)計(jì)這樣的鞏固練習(xí)是為了加深學(xué)生對(duì)能被２、５、３整除的數(shù)的特征的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，提高判斷能力，并 且讓學(xué)生知道能被２、５、３整除數(shù)的共性及它們的不同特點(diǎn)。
（２）變式練習(xí)。這種練習(xí)旨在從不同角度、用不同方式變換呈現(xiàn)事物的形式，以便揭示其本質(zhì)屬性，同 時(shí)也防止學(xué)生形成消極的“思維定勢(shì)”，養(yǎng)成全方位、多角度思考問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。變式練習(xí)的設(shè)計(jì)可以 是變換表達(dá)形式，變換敘述方式，變換圖形位置。如由基本題：山羊有２０只，綿羊比山羊少５只，綿羊有多 少只？可變?yōu)棰偕窖蛴校玻爸�，山羊比綿羊多５只，綿羊有多少只？②綿羊比山羊少５只，山羊有２０只，綿 羊有多少只？學(xué)生可通過變式題進(jìn)行比較，抓住題里數(shù)量關(guān)系，從而提高分析問題的能力。
（３）綜合性練習(xí)。這種練習(xí)是指根據(jù)教學(xué)的需要，把新舊知識(shí)巧妙地組合在一起進(jìn)行練習(xí)，體現(xiàn)整體性 ，便于學(xué)生對(duì)照比較；也可以將新舊知識(shí)有機(jī)組合在一題之中，便于學(xué)生看到相關(guān)性，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí) 的能力。如學(xué)習(xí)“噸、千米”的認(rèn)識(shí)后可將“千米、米”的知識(shí)放在一起綜合練習(xí)：①７２５０米＝（）千米 （）米，②１５２０千克＝（）噸（）千克。以便讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們的聯(lián)系（進(jìn)率和換算方法相同），以便掌握 規(guī)律。又如學(xué)習(xí)梯形的面積后，安排一組組合圖形。讓學(xué)生求組合圖形的面積（單位：米）。
（附圖 {圖}）
３．復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)。復(fù)習(xí)課是以復(fù)習(xí)、鞏固、整理已學(xué)過的知識(shí)，促使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化為主要任 務(wù)的一種課型。復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)要服從總的復(fù)習(xí)構(gòu)思，使學(xué)生“溫故”而“知新”。
（１）鞏固性練習(xí)。復(fù)習(xí)課的鞏固性練習(xí)要抓住重點(diǎn)知識(shí)、主要的能力要求，使學(xué)生通過溫故而舉一反三 。由于復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)是知識(shí)的歸納整理，因而鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)要少而精。如一位數(shù)除多位數(shù)的復(fù)習(xí)，可根據(jù)被除 數(shù)最高位夠除、不夠除、商中間有０、末尾有０、有余數(shù)等幾種情況，設(shè)計(jì)如下練習(xí)：５３００÷４，１０７ ６÷３，７０３５÷７，４０８１÷２。目的是使學(xué)生完整掌握一位數(shù)除多位數(shù)的計(jì)算法則，并能熟練地計(jì)算 。
（２）歸納性練習(xí)。教師在課堂上進(jìn)行復(fù)習(xí)講解，引導(dǎo)學(xué)生加深鞏固已學(xué)的知識(shí)，使之系統(tǒng)化、條理化。
如復(fù)習(xí)比、除法和分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，可抓住易混淆的知識(shí)列表進(jìn)行比較： 概念 關(guān)系 區(qū)別 比 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值 表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 分?jǐn)?shù)值 一個(gè)數(shù) 除法 被除數(shù) 除號(hào) 除數(shù) 商 一種運(yùn)算
（３）引申練習(xí)。目的是通過對(duì)知識(shí)歸納整理后，適度地延伸、綜合，進(jìn)一步充實(shí)、完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu) 。如：一項(xiàng)工程，小張獨(dú)做１０天完成，小李獨(dú)做１５天完成。①兩人合做幾天完成？②兩人合作５天后這項(xiàng) 工程還剩下幾分之幾？③兩人合作５天后剩下的由小李獨(dú)做需幾天？④小張先做３天，其余的兩人合作完成， 還需幾天？⑤小李先做３天，其余的兩人合作完成，一共用幾天？
選編這樣的一組練習(xí)題，把工程問題從基本型發(fā)展到復(fù)雜型，使學(xué)生觀察到工程問題的發(fā)展線索，同時(shí)又 進(jìn)一步理解和掌握工程問題的基本概念和數(shù)量關(guān)系。
（４）發(fā)散性練習(xí)。這是一種在學(xué)生掌握了有關(guān)基本知識(shí)、技能的基礎(chǔ)上，用來培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的 能力，發(fā)展學(xué)生智力的一種練習(xí)。如：一種黃銅是由３份鋅與７份銅熔鑄而成，生產(chǎn)這種黃銅１５０噸，需要 鋅、銅各多少噸（用多種方法解答。提示：可用按比例分配法、歸一法、分?jǐn)?shù)解法、列方程解法、比例方法等 ）？
二、練習(xí)設(shè)計(jì)的形式
機(jī)械單調(diào)的練習(xí)容易使學(xué)生產(chǎn)生厭倦情緒，為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可采取多種多樣的練習(xí)方式 ，以引起學(xué)生的興趣和注意力。
（１）針對(duì)性練習(xí)。這是針對(duì)教學(xué)中的難點(diǎn)、重點(diǎn)問題增加的一種練習(xí)，便于攻其一點(diǎn)，逐步強(qiáng)化。如： 小數(shù)除法中的難點(diǎn)是小數(shù)點(diǎn)的處理，針對(duì)這個(gè)難點(diǎn)，可以對(duì)小數(shù)點(diǎn)處理做專門訓(xùn)練，如：
（附圖 {圖}）
（２）判斷性練習(xí)。這是為了檢查學(xué)生的知識(shí)缺陷。查出學(xué)生認(rèn)識(shí)過程中致錯(cuò)癥結(jié)而設(shè)計(jì)的一種練習(xí)，這 種練習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和分析綜合能力。如學(xué)生學(xué)完了“年、月、日”的認(rèn)識(shí)后，可設(shè)計(jì)下面一 組判斷練習(xí)，要求學(xué)生先判斷正誤，后說理。①每年都有３６５天。②一年中有６個(gè)大月，６個(gè)小月。③２５ 個(gè)月是２年多５個(gè)月。
（３）匹配題。又叫搭配性練習(xí)。這種練習(xí)的目的是用以考查學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的全面掌握和運(yùn)用知識(shí)的能 力。如：不計(jì)算，把下面得數(shù)相同的兩道式題用線連起來。
７２＋５４＋２８ １４５３－４００＋３
１４５３－３９７ １２０４－（４８＋３５２）
１２０４－４８－３５２ ５４＋（７２＋２８）
１２５×３２×２５０ １００×４３＋２×４３
１０２×４３ （１２５×８）×（２５０×４）
（４）操作性練習(xí)。動(dòng)手操作是符合兒童心理、生理發(fā)展的特點(diǎn)的。這種練習(xí)的目的是讓學(xué)生在動(dòng)手操作 中理解和鞏固知識(shí)，發(fā)展各種能力，培養(yǎng)興趣。如“學(xué)習(xí)幾何知識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生制作各種立體圖形，如長方體 、正方體、圓柱體等。
（５）說理性練習(xí)。說理練習(xí)主要用于應(yīng)用題的思路訓(xùn)練中，讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，說明算式的意義 。這種練習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)行實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題互譯，同時(shí)又培養(yǎng)學(xué)生從分析數(shù)量關(guān)系入手，重視算理表達(dá) 的好習(xí)慣，把數(shù)學(xué)思維與語言發(fā)展緊密結(jié)合起來加以訓(xùn)練。
數(shù)學(xué)練習(xí)的形式是多種多樣的，教師要充分發(fā)揮各種練習(xí)的獨(dú)特作用，力求活而不難，易中求深，使各種 練習(xí)相互協(xié)調(diào)，從而產(chǎn)生正向效應(yīng)。同時(shí)練習(xí)要講究質(zhì)與量，無論是新授課、練習(xí)課，還是復(fù)習(xí)課，都要根據(jù) 練習(xí)內(nèi)容去確定練習(xí)形式。
三、練習(xí)的反饋與調(diào)控
在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，無論是新授課、練習(xí)課，還是復(fù)習(xí)課，都要重視及時(shí)反饋，以便調(diào)控教學(xué)。為此，教師應(yīng) 盡量做到作業(yè)當(dāng)堂完成，當(dāng)堂批改，當(dāng)堂訂正，當(dāng)堂解決問題。
在教學(xué)中如何安排反饋的環(huán)節(jié)呢？我認(rèn)為必須設(shè)計(jì)好以下練習(xí)形式：①準(zhǔn)備性練習(xí)，這是在新授課之前， 安排一定的內(nèi)容了解學(xué)生掌握與本節(jié)課有關(guān)的舊知識(shí)的情況，為新授課的調(diào)控提供依據(jù)。②新授后的嘗試練習(xí) ，這是為了了解學(xué)生理解新知識(shí)，掌握新技能的情況，以便發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)調(diào)控教學(xué)。③鞏固練習(xí)，這是第二 次集中反饋，經(jīng)過第一次反饋和補(bǔ)救后，可提高練習(xí)要求，使學(xué)生鞏固新知、深化練習(xí)，教師發(fā)現(xiàn)問題，當(dāng)堂 解決。
為了真實(shí)地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師還要從提問中獲得信息反饋，并及時(shí)地對(duì)原來設(shè)計(jì)的教學(xué)過程進(jìn)行 調(diào)節(jié)。這樣就能不斷地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高課堂練習(xí)的效果。
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