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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的研究
(北京教育學(xué)院崇文分院)近3年以來(lái), 我區(qū)進(jìn)行了《全腦開(kāi)發(fā)與學(xué)生創(chuàng)造能力培養(yǎng)》課題的研究,認(rèn)識(shí)到以提高全民族素質(zhì)為宗旨 ,積極探索面向21世紀(jì)的基礎(chǔ)教育的新模式是時(shí)代賦予教育的歷史使命。小學(xué)教育作為提高民族素質(zhì)的基礎(chǔ)工 程,實(shí)現(xiàn)“應(yīng)試教育”向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌,創(chuàng)造教育是最佳的選擇,也是培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的主要途徑。
小學(xué)生的創(chuàng)造才能是廣義的“自我實(shí)踐的創(chuàng)造力”,即是在展示學(xué)生自我潛在能力時(shí)的創(chuàng)造力,對(duì)學(xué)生自 己來(lái)說(shuō)就好似初次全新活動(dòng)實(shí)踐,具有創(chuàng)造性,它包括創(chuàng)造意向、創(chuàng)造思維品質(zhì)和創(chuàng)造技能。對(duì)于小學(xué)生來(lái)講 ,培養(yǎng)其“自我實(shí)踐的創(chuàng)造力”,必須是基礎(chǔ)牢固,同時(shí)學(xué)習(xí)創(chuàng)造。基礎(chǔ)是創(chuàng)造的前提,離開(kāi)了基礎(chǔ),創(chuàng)造就 成為無(wú)源之水、無(wú)本之木。
學(xué)校教育以課堂教學(xué)為主。從現(xiàn)代教學(xué)論的觀點(diǎn)看,教學(xué)過(guò)程既是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的認(rèn)知過(guò)程,也是學(xué) 生的發(fā)展過(guò)程。同樣,課堂教學(xué)過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的過(guò)程。隨著創(chuàng)造教育的開(kāi)展,最終要集中探索教師 如何通過(guò)課堂教學(xué),著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)、創(chuàng)造意志、創(chuàng)造思維能力和素質(zhì);激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)和創(chuàng)造 激情;挖掘教材本身所蘊(yùn)含的創(chuàng)造性因素;指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí),滲透創(chuàng)造教育思想;教給學(xué)生創(chuàng)造的方法; 研究教學(xué)過(guò)程,構(gòu)建創(chuàng)造教育的課堂教學(xué)模式,等等。數(shù)學(xué)是一門(mén)具有高智力價(jià)值的學(xué)科,是培養(yǎng)思維能力的 基礎(chǔ)課,數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中蘊(yùn)含著無(wú)窮的創(chuàng)造因素。對(duì)正處于智力開(kāi)發(fā)最佳期的小學(xué)生來(lái)說(shuō),如何利用數(shù)學(xué)教學(xué) 優(yōu)勢(shì)實(shí)施創(chuàng)造教育和開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力呢?
一、喚起創(chuàng)造意識(shí),激發(fā)創(chuàng)造激情,培養(yǎng)創(chuàng)造意志
創(chuàng)造性思維過(guò)程大體可分為4個(gè)階段,即:準(zhǔn)備階段、醞釀階段、頓悟階段、檢驗(yàn)階段。關(guān)鍵在頓悟階段。 產(chǎn)生頓悟要有必要的心理環(huán)境,如對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有主動(dòng)獲取的追求,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有濃厚的興趣,對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有鍥 而不舍的鉆研精神等。
1.運(yùn)用學(xué)科特點(diǎn),喚起創(chuàng)造意識(shí)
學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)是在對(duì)數(shù)學(xué)特點(diǎn)、內(nèi)容發(fā)生興趣時(shí)而引發(fā)的。因此,教師備課時(shí)要挖掘教材的創(chuàng)造思維因 素,喚起學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。如:一位教師在講能被3整除的數(shù)的特征時(shí), 讓學(xué)生隨意報(bào)一個(gè)兩位數(shù)(例如12) ,一個(gè)3位數(shù)(例如123),要求都能被3整除。 這一時(shí)難住了學(xué)生,而老師隨口說(shuō)出了一連串能被3整除的3位 數(shù)。學(xué)生感到神奇和驚訝,由此產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲望和主動(dòng)探索的興趣。又如在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí),一 般都是采用將平行四邊形割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形而得出“底×高等于平行四邊形面積”的教法,這位老師抓住學(xué)生 “平行四邊形面積在什么情況下和長(zhǎng)方形面積不等”的疑問(wèn),提出問(wèn)題:“用4 根木條釘成一個(gè)平行四邊形, 把它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形,這時(shí)長(zhǎng)方形與原平行四邊形相比,面積相等嗎?”這一問(wèn)題的提出,引發(fā)出學(xué)生的不同 答案:相等、增大了、減小了。爭(zhēng)論十分激烈,進(jìn)而引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探求,最終得出結(jié)論:當(dāng)平行四邊形與長(zhǎng)方 形底邊即長(zhǎng)相等時(shí),拉動(dòng)平行四邊形成為長(zhǎng)方形,其高變化了,面積相應(yīng)增大了。這樣一個(gè)具有學(xué)科特點(diǎn)的問(wèn) 題,引發(fā)和培養(yǎng)了學(xué)生用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)研究平行四邊形與長(zhǎng)方形面積之間關(guān)系的主動(dòng)探索欲望和求知精神。
2.利用學(xué)生的好奇心、好勝心,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情
好奇心是對(duì)新、特、奇事物進(jìn)行探究的一種心理傾向。學(xué)生對(duì)感知到的新信息會(huì)提出各種各樣的問(wèn)題,進(jìn) 而產(chǎn)生深入觀察、思考的急切心理。教師要利用這種心理,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情。如在學(xué)習(xí)三角形分類(lèi)時(shí),教 師出示一個(gè)遮住了兩個(gè)角的三角形,讓學(xué)生猜一猜它是不是銳角三角形。學(xué)生直觀得到的信息是一個(gè)銳角,但 是區(qū)分銳角三角形是不能僅憑這一直觀信息所能解決的。這個(gè)問(wèn)題促使學(xué)生積極思考,幾種不同的答案使問(wèn)題 越辨越明,終于明白了只暴露一個(gè)銳角的三角形,不能肯定它就是銳角三角形,它可能是銳角三角形,也可能 是直角三角形或鈍角三角形。
數(shù)學(xué)知識(shí)中的概念既平淡又枯燥,在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造意志呢?課堂教學(xué)興趣有賴(lài)于 教師創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)誘導(dǎo)。有一位教師在教分?jǐn)?shù)的意義建立整體“1”的概念時(shí), 由于這是個(gè)重要的基本概念, 但又很枯燥,學(xué)生不易理解,便一改過(guò)去用線段圖的教法,而是創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的擬人手法,把3個(gè)梨、一堆 小黃瓜、一個(gè)紅蘋(píng)果、幾支鉛筆給予命名,在討論中,將枯燥的分?jǐn)?shù)意義中的重要概念整體“1”可表示一個(gè)計(jì) 量單位、一個(gè)東西, 也可表示一個(gè)整體的容易混淆之處講得明明白白。又如在低年級(jí)進(jìn)行10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、加 減法及百以?xún)?nèi)數(shù)加減法教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)了手腦并用的手勢(shì)表示法:用手勢(shì)表示0 ——99所有的數(shù),也可以表示計(jì) 算的結(jié)果。由于一年級(jí)的計(jì)算不借助計(jì)算工具,不表述計(jì)算方法,而是直接通過(guò)計(jì)算得數(shù),因而更需要集中注 意力積極思維。教師在講清算理的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)學(xué)生的手勢(shì)訓(xùn)練,協(xié)調(diào)眼、手、腦、口并用,做到眼觀題目 ,心想方法,手演程序,口說(shuō)思路,準(zhǔn)中求快,使計(jì)算速度達(dá)到一定要求,從而促進(jìn)其思維發(fā)展。此外,教師 還創(chuàng)設(shè)了用手勢(shì)表示選擇題序號(hào)、判斷題正誤及數(shù)之間大小關(guān)系的3 種符號(hào),再輔以猜謎游戲、腦筋急轉(zhuǎn)彎等 ,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使他們?cè)谟腥さ幕顒?dòng)中獲得新知。
二、挖掘教材本身蘊(yùn)含的創(chuàng)造性因素,培養(yǎng)創(chuàng)造性思維品質(zhì)
1.深入領(lǐng)會(huì)大綱的教學(xué)目的,挖掘教材蘊(yùn)含的創(chuàng)造性因素
根據(jù)大綱要求,在確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的前提下,必須著力挖掘教材中的創(chuàng)造性因素。如計(jì) 算數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)算、速算方法:對(duì)于幾個(gè)數(shù)相加,其間有互為補(bǔ)數(shù)的,可以先加;連續(xù)數(shù)的加法,可以歸納為首 項(xiàng)加末項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)的一半;乘以5或25 的可以用“五一倍作二”計(jì)算等等。創(chuàng)造力的開(kāi)發(fā)可以培養(yǎng)學(xué)生思維的 敏捷性。教材中應(yīng)用題教學(xué),可利用一題多解、一題多編來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性;通過(guò)幾何初步知識(shí)教學(xué)培養(yǎng)學(xué) 生的空間觀念和空間想象力等。
2.注重課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生創(chuàng)造思維品質(zhì)的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)課要緊緊抓住創(chuàng)造思維品質(zhì)的3個(gè)特點(diǎn)——思維的流暢性、 變通性和獨(dú)創(chuàng)性,著力培養(yǎng)以下思維品質(zhì) :
(1)發(fā)散和聚合思維
創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維與聚合思維的統(tǒng)一,發(fā)散思維是聚合思維的基礎(chǔ),聚合思維是發(fā)散思維的起點(diǎn),二 者相互聯(lián)系,相輔相成。發(fā)散思維即求異思維或擴(kuò)張思維,是從所給的信息中產(chǎn)生信息,重點(diǎn)是在同一的來(lái)源 中產(chǎn)生各式各樣為數(shù)眾多的輸出。發(fā)散思維包括思維的流暢性、變通性、獨(dú)特性、創(chuàng)造性,核心是創(chuàng)造性。在 教學(xué)過(guò)程中,創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生多角度思考問(wèn)題,培養(yǎng)思維發(fā)散性,既有利于掌握知識(shí),又有利于培養(yǎng)創(chuàng)造能力。
如:“1=?”經(jīng)過(guò)發(fā)散思維,可獲得不同答案:
1+0=1(用加法運(yùn)算)
100-99=1(用減法運(yùn)算)
1×1=1(用乘法運(yùn)算)
21÷21=1(用除法運(yùn)算)
3/4+1/4=1(想到了整體1)
1[2]=1(想到平方)
運(yùn)算中的發(fā)散思維需要以大量豐富的知識(shí)作基礎(chǔ)。唯有如此,才能從不同角度和不同聯(lián)系上去考慮問(wèn)題, 發(fā)散越廣,思維越靈活。例如,在教“乘法分配律”時(shí),教師通過(guò)“在一組算式中為等式找朋友”來(lái)設(shè)計(jì)發(fā)散 思維訓(xùn)練:
①(5+3)×4 ⑤9×(2+3)
②9×2+9×3 ⑥3×6+6×7
③5×4+3×4 ⑦(3+7)×6
④3×7+6×4
學(xué)生可以找到3組等式作為手拉手的朋友。此時(shí)教師提出問(wèn)題, 哪位同學(xué)能給這個(gè)沒(méi)有朋友的第四個(gè)算式 找個(gè)朋友?此時(shí),學(xué)生的思維異;钴S,運(yùn)用“定勢(shì)打破法”、“逆向思維法”改題,創(chuàng)造條件使3 ×7+6× 4這個(gè)算式符合乘法分配律。 學(xué)生們爭(zhēng)先恐后地說(shuō)出了好幾種改法,最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,收 到了異乎尋常的效果。
(2)培養(yǎng)學(xué)生的形象思維
形象思維具有直觀性、整體性、靈活性和富有情緒色彩等特點(diǎn),可以起到線索誘導(dǎo)和啟發(fā)靈感的作用。小 學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維特點(diǎn)正處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段,在開(kāi)發(fā)右腦功能中,尤其要重視形象思 維的培養(yǎng)。
要教好數(shù)學(xué)課,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí),需要從數(shù)學(xué)本身具有抽象性、具體形象性和邏輯性出發(fā),使學(xué)生 的形象思維和抽象思維得到協(xié)調(diào)發(fā)展:以形思數(shù),幫助記憶;數(shù)形對(duì)照,加深理解;數(shù)形聯(lián)系,以利解題;數(shù) 形結(jié)合,展現(xiàn)數(shù)學(xué)美。具體做到:
①增加信息量,注重培養(yǎng)空間想象力?臻g想象力是培養(yǎng)創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)。教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何課之 前,把小學(xué)階段曾經(jīng)遇到過(guò)的圖形匯集起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生再認(rèn)圖形,分別認(rèn)識(shí)各類(lèi)圖形的特征和外部關(guān)系,提高 對(duì)圖形特征的感受,使學(xué)生的圖形信息深深儲(chǔ)存在右腦的潛意識(shí)里。然后擴(kuò)大圖形感受面,通過(guò)收集小學(xué)課本 以外生活中常見(jiàn)的各種圖形,還可引進(jìn)立體圖像,讓學(xué)生親自體驗(yàn),充分發(fā)揮其右腦空間認(rèn)識(shí)的潛能。
②因材施教,注意激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。有的學(xué)生因?qū)Ω拍畈磺宄驅(qū)μ厥鈭D形不認(rèn)識(shí)而缺乏學(xué)習(xí)興趣,教師可 以借助趣味圖形數(shù)學(xué)題,結(jié)合相關(guān)內(nèi)容,選擇適合的題目,指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格對(duì)照概念觀察、識(shí)別、學(xué)習(xí),從而激 發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、識(shí)別圖形的興趣。
③開(kāi)發(fā)右腦功能,著力培養(yǎng)形象思維。以“動(dòng)”態(tài)方式設(shè)置教學(xué)情境,或者數(shù)形結(jié)合,或者自制活動(dòng)教具 ,這種教學(xué)的中心就是以具體形象為支柱,調(diào)動(dòng)學(xué)生右腦潛意識(shí)的能動(dòng)性。
概念教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)事物非本質(zhì)屬性與本質(zhì)屬性的辨別,它決定著能否迅速而準(zhǔn)確地掌握概念。教師 采取直觀教學(xué)方法,能夠活化右腦功能,但也要注意圖形的顯示必須采取“變式教學(xué)”。一位教師講等腰三角 形時(shí),出示各種各樣的等腰三角形把圖形中包含的本質(zhì)屬性(兩條邊相等……)和非本質(zhì)特征(位置、大小、 方位)同時(shí)擺出來(lái),突出本質(zhì)特征,便于學(xué)生從圖形的集合中分辨和加深對(duì)本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)。而有一位教師講 梯形概念時(shí),只出示標(biāo)準(zhǔn)圖形(下底邊線長(zhǎng)),沒(méi)有應(yīng)用變式教學(xué),結(jié)果學(xué)生的右腦在感知圖形時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)覺(jué), 當(dāng)其做作業(yè)遇到倒向的梯形(下底邊線短)時(shí),誤認(rèn)為不是梯形,把“方位”這個(gè)非本質(zhì)特征理解為本質(zhì)特征 ,導(dǎo)致概念的錯(cuò)誤。在開(kāi)發(fā)右腦的教學(xué)中,教師注重?cái)?shù)形結(jié)合,應(yīng)用圖形教學(xué)時(shí)切記要“變式”。
④動(dòng)手操作,促其形象思維向抽象思維過(guò)渡,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。教學(xué)中自制和指導(dǎo)學(xué)生制作教具或?qū)W具 ,按教學(xué)要求進(jìn)行切、拉、擺、畫(huà)、疊等操作訓(xùn)練,是經(jīng)常使用的教學(xué)手段。在三年級(jí)第五冊(cè)教學(xué)分?jǐn)?shù)初步知 識(shí)“幾分之一”時(shí),教師在講1/2、1/3之后,讓學(xué)生用紙折出1/4,并用陰影表示。學(xué)生用同樣大小的正方 形紙折出了很多不同形狀的1/4,并且能說(shuō)出為什么形狀不同。如圖所示:
(附圖 {圖})
無(wú)疑,是形象思維支持了學(xué)生對(duì)抽象概念的思考、理解,加深了對(duì)1/4的意義的理解。又如:在講新教材 時(shí),提前教學(xué)生在家動(dòng)手制作模型,選用的原材料大多是廢舊藥盒、木棒、牙簽、橡皮泥和飲料吸管等。如在 講長(zhǎng)方體前,布置學(xué)生用家里的土豆制作成一個(gè)長(zhǎng)方體,這體現(xiàn)了創(chuàng)造教學(xué)的3個(gè)要素。一般地說(shuō), 學(xué)生制作 出長(zhǎng)方體的模型要經(jīng)歷三步:一是要知覺(jué)長(zhǎng)方體的整體形象;二是要觀察長(zhǎng)方體邊和角的特征;三是要將圓土 豆切割后,模擬成同長(zhǎng)方體邊和角相類(lèi)似的形象。這一活動(dòng)主要是依靠右腦功能實(shí)現(xiàn)的,因此教師教學(xué)生超前 動(dòng)手操作的過(guò)程也是充分活化右腦的過(guò)程。需要指出,完成創(chuàng)造教學(xué)過(guò)程,還離不開(kāi)學(xué)生良好個(gè)性品質(zhì)的參與 。要求學(xué)生付出艱辛的勞動(dòng),必須伴隨其有對(duì)解決問(wèn)題的濃厚興趣和頑強(qiáng)的意志力。
(3)直覺(jué)思維是創(chuàng)造力的起點(diǎn),是創(chuàng)造思維的源泉
直覺(jué)思維具有快速、直接、跳躍(不是按邏輯思維一步步推理而來(lái))的特點(diǎn),這是右腦功能的體現(xiàn)。在教 學(xué)中,小學(xué)生經(jīng)常有意無(wú)意地運(yùn)用直覺(jué)思維解決問(wèn)題,這要給予鼓勵(lì),對(duì)于結(jié)果要予以驗(yàn)證。
在引導(dǎo)學(xué)生研究綜合性較強(qiáng)的題目時(shí),可以鼓勵(lì)中國(guó)學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽猜想、估計(jì)、假設(shè),因?yàn)樾路f、獨(dú)創(chuàng)的思路往往 產(chǎn)生于猜想、估計(jì)、假設(shè)之中。
(4)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表獨(dú)立見(jiàn)解,改變傳統(tǒng)教學(xué)方法, 發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主
在教學(xué)中要發(fā)揚(yáng)民主的教學(xué)作風(fēng),鼓勵(lì)學(xué)生積極思考問(wèn)題,大膽發(fā)表意見(jiàn),充分體現(xiàn)教學(xué)的主體性原則, 有利于發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。在討論問(wèn)題時(shí),要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境而不要設(shè)置框框,不能以教師的表情、語(yǔ)氣去干擾、壓制 學(xué)生的思維;對(duì)學(xué)生中的一些錯(cuò)誤意見(jiàn)不要指責(zé)、嘲笑;對(duì)有爭(zhēng)論的問(wèn)題,要留給學(xué)生思考的余地;對(duì)于認(rèn)真 思考又有獨(dú)立見(jiàn)解的學(xué)生要給予鼓勵(lì),這正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的好時(shí)機(jī)。如一位教師在活動(dòng)課上提出這樣一道題:
1×2×3×4+1=25=5[2]
2×3×4×5+1=121=11[2]
3×4×5×6+1=361=19[2]
4×5×6×7+1=841=29[2]
并提出這個(gè)結(jié)果的一般特性:4個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積加1,所得的和是一個(gè)完全平方數(shù)。
這時(shí),一個(gè)學(xué)生想到“4個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積加1的和的完全平方數(shù)有沒(méi)有規(guī)律呢?”他仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn):11- 5=6,19-11=8,29-19 =10,它們之差正好是6、8、10,都相差2,那么5×6×7×8+1是否等于(29+12 )[2]呢?計(jì)算結(jié)果證實(shí)了這一猜想,他高興極了。 接著他又想,從這個(gè)規(guī)律還可以找到其它規(guī)律嗎?經(jīng)過(guò)反 復(fù)思考、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積減1也可得5、11、19……,如1×2-1=1,2×3-1 =5,3×4-1= 11,4×5-1=19……,進(jìn)而又發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律:1×3 +2=5,2×4+3=11,3×5+4=19……
從這里可以看出這位學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性,而且他的思維反映了創(chuàng)造思維的發(fā)散——集中——發(fā)散——集中 的過(guò)程。
隨著“應(yīng)試教育”向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌,創(chuàng)造教育作為高層次的素質(zhì)教育對(duì)于培養(yǎng)面向21世紀(jì)的人才將顯示 出越來(lái)越重要的作用和意義。
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