學(xué)生“算法多樣化”例舉與思考

人教社＂九義＂六年制數(shù)學(xué)教材，在＂20以內(nèi)退位減法＂中的＂十幾減9＂這部分內(nèi)容，課本采用的編排，是在學(xué)生掌握9加幾的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)＂十幾減9＂的，計(jì)算方法是利用減法是加法的逆運(yùn)算關(guān)系來進(jìn)行的。但是，由于＂20以內(nèi)退位減法＂有多種不同的計(jì)算方法。因此，教師要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)所指出的那樣，＂鼓勵(lì)算法多樣化＂。

（上課開始，筆者復(fù)習(xí)了＂9加幾＂后，出示課題＂十幾減9＂，并板書＂11-9= ＂，邊用實(shí)物進(jìn)行操作演示，邊講解 ＂11－9＂的計(jì)算方法。剛講完了＂想加做減＂的計(jì)算方法后，有不少同學(xué)就紛紛舉手提問。）
　　課堂教學(xué)片斷實(shí)錄如下：
　　小紅：老師，我不是像你那樣算的。我采用別的算法可以嗎？
　　師：可以。你能不能向大家說說，你是怎樣算的？
　　小紅：我是這樣算的。先把11分成1+10，從10里減去9得1，再算1加1得2。就是11－9=2。這種算法，我是從買本子想到的。
　　師：請(qǐng)你說給大家聽聽。
　　小紅：有一次，我?guī)Я?1元到商店里買鋼筆。一支鋼筆9元，我拿出一張10元的給售貨員，他找給我1元。這樣，加上我手中原來的1元，就有2元了。
　　師：請(qǐng)你把講桌上的本子（老師把一疊10本和另1本的作業(yè)本放在講桌上）拿出9本給我�？纯催�剩多少本？
　　小紅：（從一疊10本中拿出1本，把這疊中剩下的9本給了老師。這時(shí)，留在桌上就有1＋1＝2本）
　　師：小紅同學(xué)把數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)與日常生活中的買本子現(xiàn)象聯(lián)系起來想，這種做法值得大家學(xué)習(xí)。她的這種計(jì)算方法，叫做＂破十法＂。
　　小張：幼兒園的老師教我計(jì)算的方法和小紅同學(xué)不一樣。我是先把要減去的9分成1和8 ，從11里減去1得10，再從10里減去8得2，算式是11－9=11－1－8=2。
　　師：小張同學(xué)是用＂連減法＂計(jì)算的。
　　小陳：我的媽媽是這樣教我算的，先從11里減去10得1，因?yàn)槎鄿p了1，結(jié)果要加上1，這種方法叫做＂多減了要加上＂。就是11－9＝11－10＋1＝2。
　　小明：我想，老師教給我們的＂想加做減＂的算法最好記。只要我們記住9＋2＝11，就能很快地算出11－9＝2。如果不能很快地做加法，也就影響了減法的計(jì)算。
　　師：小明同學(xué)說得對(duì)，做20以內(nèi)的退位減法只要同學(xué)們比較熟練地掌握進(jìn)位加法，就能較快地求出減法的得數(shù)，如果進(jìn)位加法不熟練，就會(huì)影響減法的計(jì)算正確和速度。
　　小林：前面三個(gè)同學(xué)的算法，在計(jì)算時(shí)都要分兩步想，第一步算完后接著要算第二步，如果第一步算錯(cuò)了，第二步也就錯(cuò)了。
　　小李：除了這個(gè)不好外，還有一個(gè)不好，就是不能很快地算出得數(shù)。
　　師：20以內(nèi)的退位減法，有不同的計(jì)算方法。你看哪種方法好記，習(xí)慣用哪種方法，你就用哪種方法算。
　　從以上教學(xué)片斷可看出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中的一個(gè)突出問題，就是要解決如何從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)，也就是數(shù)學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭生活背景和自身思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。正如教學(xué)＂11－9＂的計(jì)算時(shí)，學(xué)生采用多種方法，進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換得出答案。對(duì)于學(xué)生的不同算法，教師不要急于評(píng)價(jià)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭�和指�?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問題的答案。學(xué)生通過比較各種算法和特點(diǎn)，選擇適合于自己的方法。教師不能強(qiáng)求學(xué)生采用哪一種計(jì)算方法。這樣，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，經(jīng)歷了一個(gè)與他人交流各自算法的過程，呈現(xiàn)出一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的良好局面。

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