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新信息下數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的探索
彭慧萍 宜豐新昌二小(郵編:336311)內(nèi)容提要:數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維,一般指對(duì)思維主體說(shuō)是新穎獨(dú)到的一種思維活動(dòng).創(chuàng)新思維能力是正常人經(jīng)過(guò)培養(yǎng)可以具備的,如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力?1、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察;2、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)想象;3、鼓勵(lì)學(xué)生求異思維;4、誘發(fā)學(xué)生思維靈感.通過(guò)以上方法,學(xué)生的創(chuàng)造思維能力得到了很好的培養(yǎng).
關(guān)鍵詞:創(chuàng)造思維 觀察 想象 求異思維 思維靈感
所謂創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對(duì)思維主體來(lái)說(shuō)是新穎獨(dú)到的一種思維活動(dòng)。它具有獨(dú)特性、求異性、批判性等思維特征，思考問(wèn)題的突破常規(guī)和新穎獨(dú)特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過(guò)培養(yǎng)可以具備的。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力呢？在教學(xué)實(shí)踐中，我從以下幾方面進(jìn)行了探索。
一、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察
觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門(mén)。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器�？梢哉f(shuō)，沒(méi)有觀察就沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？
首先，在觀察之前，我做到給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對(duì)象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。
例如教學(xué)“圓柱體的體積”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，將圓柱體拼割成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，先將圓柱沿底面平分割成8等份，對(duì)拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，學(xué)生則觀察割拼過(guò)程。
我向?qū)W生提出問(wèn)題：“這個(gè)圓柱體拼成了一個(gè)近似的什么立體圖形？為什么說(shuō)它是近似的？它的哪一部分不是長(zhǎng)方體的組成部分？”
學(xué)生回答后，我接著再進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)2：將圓柱體沿底面平分16等份，再拼成近似的長(zhǎng)方體。再問(wèn)：“這次是不是更象長(zhǎng)方體了？”
這時(shí)我啟發(fā)學(xué)生想象；“把它平分成很多很多等份，這樣拼成的圖形將會(huì)怎樣？”在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，我再總結(jié)：“將會(huì)無(wú)限趨近于長(zhǎng)方體，并且最終會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方體�！�
然后我再及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)長(zhǎng)方體，并把它與圓柱體進(jìn)行比較，提問(wèn)：“這個(gè)長(zhǎng)方體的哪部分與圓柱體相同？”因?yàn)槟Ｐ透髅娴念伾煌詫W(xué)生會(huì)很快回答出來(lái)：“底面積與高。”
“那么這個(gè)長(zhǎng)方體體積與圓柱體體積有什么關(guān)系？”學(xué)生回答：“相同。”我再問(wèn)：“這個(gè)長(zhǎng)方體同原來(lái)的圓柱體相比什么發(fā)生了變化？”學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察，很快回答：“這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積同原來(lái)圓柱體的表面積相比發(fā)生了變化�！蔽以賳�(wèn)學(xué)生：“這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積同原來(lái)圓柱體的表面積相比較是增加的還是減少的？增加或者減少了哪幾個(gè)面？”學(xué)生很快能回答：“長(zhǎng)方體比圓柱體增加了兩個(gè)側(cè)面，每個(gè)側(cè)面的長(zhǎng)和寬是圓柱體的高和底面半徑。”
在學(xué)生掌握了圓柱體的體積計(jì)算公式后，我出示了這樣一題：“一個(gè)圓柱體的高是5厘米，將這個(gè)圓柱體割拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積比原來(lái)增加了20平方厘米，求這個(gè)圓柱體的體積�！睂W(xué)生因?yàn)閯偛沤?jīng)過(guò)觀察，很快能求出這個(gè)圓柱體的底面半徑為：20÷2÷5＝2（厘米），這個(gè)圓柱體的體積則為：3.14×2×2×5＝62.8（立方厘米）。
這樣引導(dǎo)觀察，使學(xué)生不但掌握了知識(shí)，而且還提高了學(xué)生的觀察能力和學(xué)習(xí)能力。
二、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)想象
想象是思維探索的翅膀。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙�！痹诮虒W(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。
想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)的支持；要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力；要有執(zhí)著追求的情感。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我們培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次，新知識(shí)的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。例如，在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時(shí)，要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長(zhǎng)，這時(shí)變成什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？如果把梯形上底縮短為0，這時(shí)又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？問(wèn)題一提出學(xué)生想象的閘門(mén)打開(kāi)了：三角形可以看作上底偽的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)了學(xué)生想象思維的能力。
又如，在學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，我先出示一組數(shù)12154、718、63、398、570、1495、1506、321。提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，這些數(shù)中哪些能被2整除？哪些能被5整除？當(dāng)學(xué)生完成這一復(fù)習(xí)過(guò)程后，我再問(wèn)：那么這里的數(shù)哪些能被3整除？學(xué)生通過(guò)口算很快就說(shuō)出了正確答案。此時(shí)，我誘發(fā)學(xué)生猜想：“其實(shí)能被3整除的數(shù)也有自己的特征，請(qǐng)大家猜一猜，它們有什么特征？”于是，學(xué)生思維的閘門(mén)打開(kāi)了，情緒被完全調(diào)動(dòng)起來(lái)了。他們盡情地表述自己的意見(jiàn)，有的說(shuō)：我猜個(gè)位上的數(shù)字是3、6、9的能被3整除。有的說(shuō)：我猜一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是6、9、12的能被3整除。也有個(gè)別學(xué)生猜想到“一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除�！辈还軐W(xué)生的猜想是對(duì)還是錯(cuò)，都是難能可貴的，因?yàn)檫@是學(xué)生自己在探索知識(shí)過(guò)程中邁出的可喜的第一步。
三、鼓勵(lì)學(xué)生求異思維
求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒(méi)想不到，去找別人沒(méi)有找到的方法和竅門(mén)。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨(dú)特，即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵(lì)學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。例如：教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，我出示了這么一道習(xí)題：“修路隊(duì)修一條3600米的公路，前4天修了全長(zhǎng)的1/9，照這樣的速度，修完余下的工程還要多少天？”我引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考，用不同方法去解答。
用上具體量：
解一：3600÷（3600×1/9÷4）－4
解二：（3600－3600×1/9）÷（3600×1/9÷4）
解三：4×[（3600－3600×1/9）÷（3600×1/9）]
思維較好的同學(xué)將本題與工程問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，拋開(kāi)3600米這個(gè)具體量，將全程看作單位“1”：
解四：1÷（1/9÷4）－4
解五：（1－1/9）÷（1/9÷4）
解6：4×（1÷1/9－1）；
此時(shí)學(xué)生思維處于高度活躍狀態(tài)，又有同學(xué)想出：
解七：4÷1/9－4
解八：4×（1÷1/9）－4
解九：4×（9－1）。
這樣使學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問(wèn)題的簡(jiǎn)捷方法，有利于各層次的同學(xué)參與，有利于創(chuàng)造思維能力的發(fā)展。
四、誘發(fā)學(xué)生思維靈感
靈感是一種直覺(jué)思維。它大體是指由于長(zhǎng)期實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認(rèn)識(shí)上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。
在教學(xué)中，我注意及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對(duì)于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，都應(yīng)及時(shí)給予肯定。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類(lèi)比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)和靈感，促使學(xué)生能直接越過(guò)邏輯推理而尋找到解決問(wèn)題的突破口。
例如，在教學(xué)了“折扣”后，我出示了這樣一題：“某商場(chǎng)運(yùn)來(lái)300臺(tái)洗衣機(jī)，每臺(tái)售價(jià)500元，每售出1臺(tái)可得到售價(jià)15％的利潤(rùn)，由于其中的20臺(tái)有些破損，按售價(jià)打八五折出售，這批洗衣機(jī)售完后實(shí)得利潤(rùn)多少元？”
這題的一般是：先求出300臺(tái)洗衣機(jī)共獲利潤(rùn)多少元，再求出20臺(tái)洗衣機(jī)少得利潤(rùn)多少元，然后求出300臺(tái)洗衣機(jī)售完后實(shí)得利潤(rùn)多少元。
綜合式：500×300×15％－500×20×（1－85％）=22500－1500=21000（元）
這樣解答顯然較為復(fù)雜，我啟發(fā)學(xué)生能否找到更好的解法，學(xué)生經(jīng)過(guò)分析，很快找出了更巧妙的解法：因?yàn)?臺(tái)洗衣機(jī)可得15％的利潤(rùn)，那么每臺(tái)洗衣機(jī)的成本就只占售價(jià)的（1－15％）；而其中的20臺(tái)按售價(jià)打八五折出售，說(shuō)明這20臺(tái)是保本出售，所以，這批洗衣機(jī)所得利潤(rùn)就是“300－20”臺(tái)洗衣機(jī)所獲得的利潤(rùn)。
綜合式：500×15％×（300－20）=75×280=21000（元）
綜上所述，我認(rèn)為要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，我們教師一定要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主、富于創(chuàng)新精神的教學(xué)氛圍，尊重學(xué)生的主體地位，尊重學(xué)生的個(gè)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體積極性，注意抓住一切時(shí)機(jī)激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自我發(fā)展的能力，而不是讓學(xué)生被動(dòng)地、機(jī)械地學(xué)習(xí)。要為學(xué)生多創(chuàng)造一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，多一點(diǎn)體嘗成功的愉快。
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