熱力學第二定理的運用2

本文研究的是存在遠程相互作用的體系，得出熱力學第二定理不能隨便運用，體系不能存在穩(wěn)定
的平衡態(tài)，則我在研究時沒有能夠?qū)懗龃罅康臄?shù)學推理，更多的是邏輯分析，而且依賴已知的物理事
實。也許是我的水平不足，希望讀者加以補充。
關(guān)于實驗問題，理論有它的獨立性，不會依附于實驗。比如，狄拉克的磁的單極子理論，現(xiàn)在人
們沒有人證實它。愛因斯坦在1905年發(fā)表的3篇論文，都是在以后幾年才證實。我的思想只要內(nèi)在邏
輯比原來好系就行。讀者中間一定有實驗物理學家，他們可以完成這項有意義的工作，并且可以設(shè)想
理論對人們的生產(chǎn)生活有什么影響。
作者：周伯利


題目：熱力學第二定理的運用

提要:由于熱力學第二定理存在局域性要求,在運用到存在遠程相互作用(這里主要討論電磁相互作用)的體系
時就會發(fā)生問題。（如果不存在遠程相互作用，熱力學第二定理是適用的。）

主題詞：局域性 遠程相互作用

1 理論邏輯部分
1。1兩杯水里的熱力學

> 熱力學第二定理有許多表述,根據(jù)我的學習體會,描述為;孤立體系的熱運動總是向著熵增的方向發(fā)展,并達
到熵極大,(穩(wěn)定的平衡態(tài))
> 熱力學第二定理包含有兩個內(nèi)容:1,時間之箭的方向 2,時間之箭的目標
> 熱力學第二定理對研究對象有個限制:孤立體系。下面的一個孤立體系，但是，熱力學第二定理在運用上
卻存在問題：> 桌面上有兩杯水A B，水里懸浮有大量的電荷，外界對它們沒有作用，可以把它們整體看
作孤立體系，由熱力學第二定理得，體系應該有一個穩(wěn)定的平衡態(tài)。我們從部分看：比如A，它受到B的
電作用，不能視為孤立體系，它有沒有穩(wěn)定態(tài)，就很成問題。同樣B也是如此。同一研究對象，可能存在
不同研究結(jié)果，只能說明理論對于這樣的研究對象存在先天不足。
> 這一體系有沒有穩(wěn)定態(tài)，得有物理方程確定，物理方程應該包含熱和電
> 1 泊松方程
> 2 波爾茲曼方程 p=A*exp（qu/kT）
>求解方程是困難的，它是非線型的，從直覺上講，有解的可能性小。


1。2普朗克熵理論的研究
下面是熵和熱力學幾率的關(guān)系的推導：普郎克發(fā)現(xiàn)孤立體系的熵和熱力學幾率存在單調(diào)的變化，猜測熵和熱
力學幾率存在如下關(guān)系：
S=f（W）
設(shè)體系有獨立的兩部分，
S---------體系總熵 S1-------1部分的熵
S2-------2部分的熵 W-------總幾率
W1-----1部分的幾率 W2-----2部分的幾率
設(shè)S=S1+S2=f（W）
S1=f（W1）
S2=f（W2）
W=W1*W2---------（1）
通過微積分運算，得到
S=k*In（W）----------（2）（參閱王竹溪<統(tǒng)計物理學導論>第2版）

如果體系由無限獨立部分組成，則S=S1+S2+S3+。。。。Sn+。。 Si是局域熵熱力學第
二定理表示為：S1=S1max S2=S2max。。。。。（3）
以上推倒體現(xiàn)了熱力學明顯的局域性，也暴露了這種性質(zhì)的力學本質(zhì)：要求每個局域的
獨立性，如果不獨立，則
W=W1*W2---------（1）
不成立，則普朗克的推導就有漏洞，

實際上，世界上存在破壞這種局域獨立性的現(xiàn)象，比如桌面上有兩杯水，（可以看作總體系的兩個部分，部
分的劃分是任意的）水里懸浮有大量電荷，兩杯水之間存在遠程相互作用，獨立性就沒有意義，普朗克的熵
理論不能適用于這樣的研究對象。
普朗克的熵理論的背景是熱力學第二定理，普朗克提出
S=f（w）
原因為：孤立體系的熱運動總是朝著熵增的方向發(fā)展，而熱力學幾率也是在增加，現(xiàn)在的體系不適用于普朗
克的理論，則也會不適用于熱力學第二定理，我們知道，熱力學第二定理要求平衡態(tài)的出現(xiàn)，平衡態(tài)的表示
為S1=S1max S2=S2max
這個體系中的局域獨立性已經(jīng)破壞，S1，S2沒有意義。


1。3條件概率的研究
在電磁遠程相互作用的體系不能用熱力學第二定理說明。其中最明顯的是整體幾率與部分幾率的關(guān)系：
W=W1*W2
不成立，從而普郎克的熵與幾率的推導存在矛盾。

概率論中提供了一種叫條件概率的東西來說明兩個幾率事件的相互作用。比如；
明天下雨的概率是0.2,晴天的概率為0.8。如果是雨天，爬山的人占0.3,如果是晴天，爬山的人占0.7。那么
明天有百分之幾的人要爬山呢
p=0.2*0.3+0.8*0.7=0.62
天氣情況對人的出行有作用，但是人的出行對天氣的幾率是沒有影響的，條件的幾率是相對穩(wěn)定的。如果人
的出行對天氣變化有影響，你可以想象一下幾率會是怎樣？而我們要研究的熱力學幾率就是相互的。上面的
兩杯帶電水存在相互作用，狀態(tài)之間的影響不是單向的。我們已經(jīng)可以體會到其中的味道了

下面作一系簡化計算：
設(shè)想體系1（杯子1）只存在兩個狀態(tài)A B 。體系2（杯子2）存在兩個狀態(tài)C，D。
兩個體系的存在相互作用。我們讓體系1處于A狀態(tài)，體系1激發(fā)的場
會影響2。C，D的幾率(幾率的設(shè)定只有數(shù)學意義。即滿足0.2+0.8=1)
P(c)|A=0.2
P(d)|A=0.8
同樣有
P(c)|B=0.3 P(d)|B=0.7
P(a)|C=0.4 P(b)|C=0.6
P(a)|D=0.5 P(b)|D=0.5
那么ABCD四個狀態(tài)的幾率為多少。我們社Xa，Xb，Xc，Xd，就有
0.4*Xc+0.5*Xd=Xa
0.6*Xc+0.5*Xd=Xb
0.2*Xa+0.3*Xb=Xc
0.8*Xa+0.7*Xb=Xd
化解得到
Xa+Xb=1
Xc+Xd=1
幾率不可求出。
你可以設(shè)想有許多的電子，狀態(tài)有很多，可以將體系分為很多部分，分析出的結(jié)論是一樣的。

數(shù)學具有數(shù)學邏輯的自由性，顯然可以包含熱力學幾率的具體情況。



2。 具體的列子
2。1 靜電平衡的研究
電荷在導體表面分布不均，到底會不會產(chǎn)生擴散呢？
有位老師說：不會，擴散只適用于中性的物質(zhì)，對電荷是不適用的，因為電荷受到強大的電場力的作用。另
外他說，導體上的電荷分布滿足最可幾率分布（熱平衡分布）。
我認為：1，擴散定理并沒有強調(diào)它不適用于電荷，它的提法破壞了物理定理的普遍性； 2，電荷所受的電
場力垂直于導體表面，而電荷分布濃度梯度沿導體表面存在，顯然電

場力不會影響沿表面的擴散。3，我讀
過熱力學方面的著作，我沒有看到過有關(guān)用統(tǒng)計力學方法推倒靜電平衡電荷分布的，熱力學統(tǒng)計理論發(fā)展
了100多年，熱學家沒有去研究經(jīng)常的事實，是一種疏忽吧。

如果用熱力學的統(tǒng)計理論去推導靜電平衡電荷分布，必然電荷分布是溫度的函數(shù)，因為統(tǒng)計力學的形式為：
p=A*exp（-E/kT）
統(tǒng)計出的結(jié)論與溫度大大有關(guān)。事實并不如此，只能表明靜電平衡事實不能滿足平衡態(tài)的統(tǒng)計理論，他不可
能達到熱平衡態(tài) 。

在我看來，電荷是可以擴散的，擴散會影響電荷分布，擴散隨溫度的升高而變大，則30度的電荷分布與50度
的不同，而等勢分布是唯一的，不能適應溫度的變化，所以帶電的導體上必然存在電勢差；另一方面，單單
存在擴散電流必然導致電荷均勻分布，事實并不如此，證明存在一種矛盾的運動，帶電的導體上存在電勢差，
電勢差引起傳導電流可以與之“平衡” 。一般情況下，導體所帶電荷相比于導體自身的正負電荷來說是太少
了。引起的電勢差太小。等勢之說只具有工程意義，不具有理論意義。靜電平衡的電荷分布是一個未知數(shù)

進一步分析擴散存在表面，擴散的方向必然與電場力的方向相反（電勢差引起傳導電流可以與之“平衡”）
則電荷的動能會減少，溫度降低，電勢差不會只存在于表面，導體的內(nèi)部存在傳導電流（歐姆電流），溫度
會上升。

讀者聽了一定會覺得太難令人置信，但是我們在前面已經(jīng)說明了那么多的理論邏輯的問題，注意這里的導體
表面電荷存在遠程相互作用，帶電導體不會達到熱平衡。

我們應該相信理論所確信的東西是真實的�，F(xiàn)在所應該作的應該是實驗證明。

2。2電荷布郎運動對導體的影響

圖中容器內(nèi)帶電塵埃q，帶電塵埃在空氣中做布郎運動。容器附近有一導體。
導體處在激發(fā)的電場中，會發(fā)生靜電感應，q的位置不斷變化，靜電感應（感應電流）不能停止。感應電荷分
布不可確定。實際上，空間的電場是在不斷的變化，由前面的結(jié)論可知，這一體系不存在穩(wěn)定態(tài)。
有兩點與現(xiàn)有熱力學不符：1感應電荷分布不可確定，意味著導體的宏觀表現(xiàn)不是唯一的，現(xiàn)有熱力學認為：
孤立體系的平衡態(tài)的宏觀表現(xiàn)是唯一的，（容器，導體，q組成孤立體系）；2感應電流的本質(zhì)是傳導電流，
會產(chǎn)生熱量，導體溫升，能量來自于的布郎運動，容器溫降，布郎運動不會停止，這種單向能量輸送不會停
止，不需要溫差的先決條件

---------------------
> |...................|
> |.........+.........| 容器
> |...................|
> |___________________|

> ..**************
> ****************** 導體
> ..**************



2。3為什么不能將熱力學第二定理簡單應用到宇宙，

19世紀，克勞修思將熱力學第二定理運用到宇宙上，得出宇宙最終會達到熱寂的狀態(tài)。事實并不如此，宇宙
的有序運動沒有減少的跡象。我們的課本上說，不能將有限時空中的規(guī)律運用到無限時空中，為什么不能，
書本沒有說明。有的作者甚至說熱寂說是唯心論，這西都沒有用物理學自身的邏輯去說明問題，下面我將分
析熱力學第二定理的局限性來說明這個問題。

既然在電學上存在這樣的問題，那么引力也是長程力，同樣可以使用第1節(jié)中的邏輯分析。這樣不但可以說明
問題，可以促進宇宙熱力學的進步。我只能引一個方向。

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