錯(cuò)誤也是教學(xué)資源
錯(cuò)誤也是教學(xué)資源錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，成功的開始。在數(shù)學(xué)課堂上，天天都有學(xué)生在出錯(cuò)。課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的。如果我們能將其中的一些錯(cuò)誤當(dāng)作是一種可利用的生成性資源，并加以巧妙運(yùn)用，產(chǎn)生“點(diǎn)石成金”的效果，那么我們的課堂就會(huì)因錯(cuò)誤而有意義。
一、重視錯(cuò)誤
心理學(xué)家分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)識(shí)水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的，可以說，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利。
1、正視錯(cuò)誤
受陳舊的課程標(biāo)準(zhǔn)影響，我們的“好課”都是教學(xué)脈絡(luò)分明，環(huán)環(huán)相扣，一帆風(fēng)順，一馬平川。細(xì)細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)課堂成了老師與部分學(xué)生合演的“木偶劇”,教學(xué)中不斷地暗示，使教學(xué)順著自己的預(yù)設(shè)進(jìn)行。究其原因，教師不敢讓普通學(xué)生往返答問題，不敢讓學(xué)困生板演，生怕出錯(cuò)影響教學(xué)節(jié)奏，最終完成不了教學(xué)任務(wù)。于是我們的課堂在不同程度地回避錯(cuò)誤。教師心中只有“教學(xué)過程”,而沒有真正關(guān)注教學(xué)對(duì)象——人。
還有一些課堂上，學(xué)生由于缺乏經(jīng)驗(yàn)，出現(xiàn)錯(cuò)誤后，教師往往以冷漠的表情令其坐下再想想，而不讓其陳述理由。有些錯(cuò)誤經(jīng)常被忽略，學(xué)生根本沒有得到任何關(guān)于正確與否的反饋。久而久之，學(xué)生不敢自由表達(dá)自己的觀點(diǎn)，做到“老師要什么，我們說什么”,師生心有“靈犀”不點(diǎn)自通。教師也不可能獲得課堂上真實(shí)的信息。
“沒有問題的課堂才是問題最大的課堂�！彼�，華而不實(shí)的、漂亮的課堂決不是我們追求的本質(zhì)東西。課堂教學(xué)不是追求表面的所謂美，要追求樸素的真實(shí)。
2、期待出錯(cuò)
學(xué)習(xí)是從問題，甚至是從錯(cuò)誤開始的，沒有“錯(cuò)”,哪來“正確”、“比較”和“研究”.一位著名的外國(guó)教育家說：“孩子出錯(cuò)，上帝也會(huì)原諒！”原江蘇省教科所所長(zhǎng)成尚榮也說：“教室，就是學(xué)生犯錯(cuò)的地方�！笔堑�，孩子年齡還小，知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)還不夠豐富，出錯(cuò)是他們的權(quán)利，出錯(cuò)是正常的，不出錯(cuò)卻是不正常的。學(xué)生有了錯(cuò)，教師才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)、解惑，才會(huì)有教育的敏感、機(jī)智和智慧，才會(huì)有對(duì)學(xué)生巨大的寬容和真正的保護(hù)。學(xué)生不出錯(cuò)其實(shí)并不能反映教師的教學(xué)技藝多么高超，更不能說明學(xué)生什么都學(xué)會(huì)了。此種現(xiàn)象反而違背了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，束縛了師生的手腳，掩蓋了教學(xué)之不足。所以，我們應(yīng)該期待學(xué)生出錯(cuò)，期待學(xué)生常常出現(xiàn)美麗的錯(cuò)誤。
二、巧用錯(cuò)誤
學(xué)生出錯(cuò)，如果教師能運(yùn)用教學(xué)機(jī)智，隨機(jī)應(yīng)變，因勢(shì)利導(dǎo)，教學(xué)便會(huì)“錦上添花”.
（一）預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，反思提高
我們教師要積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中容易出錯(cuò)的地方大體上心中有數(shù)，以便事前想好相應(yīng)的教學(xué)措施，防患未然，讓學(xué)生在反思中得到提高。
1、呈現(xiàn)錯(cuò)誤，制造爭(zhēng)議
在課堂教學(xué)中將錯(cuò)誤呈現(xiàn)，讓學(xué)生在“嘗試錯(cuò)誤”中比較、分析、甚至引發(fā)爭(zhēng)議，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)反思。
比如學(xué)二年級(jí)“統(tǒng)一長(zhǎng)度單位”時(shí)，我是這樣處理的：4人一小組，小組里每位同學(xué)的學(xué)具都不同，然后讓學(xué)生小組活動(dòng)：用學(xué)具測(cè)量數(shù)學(xué)書的寬。各個(gè)小組分頭操作，交流如下：
生1:數(shù)學(xué)書有7枚回形針排起來那么長(zhǎng)。
生2:數(shù)學(xué)書有12個(gè)小正方體排起來那么長(zhǎng)。
生3:數(shù)學(xué)書有6個(gè)小三角形排起來那么長(zhǎng)。
生4:數(shù)學(xué)書有5根小棒排起來那么長(zhǎng)。
師：答案怎么會(huì)不相同呢？怎么回事呢？難道你們的數(shù)學(xué)書不一樣嗎？
�。▽W(xué)生紛紛議論起來……）
生5:老師，我知道了。我們選的測(cè)量工具不一樣，比如小棒比小正方形短。
學(xué)生恍然大悟，原來老師制造了一個(gè)小小的錯(cuò)誤，故意選用了幾種不同的學(xué)具。只有統(tǒng)一測(cè)量工具，答案才會(huì)一致。
對(duì)于這個(gè)問題，老師沒有回避或遮掩，而是故意暴露錯(cuò)誤，讓學(xué)生充分討論，進(jìn)而引發(fā)探究。錯(cuò)誤讓學(xué)生內(nèi)心的“不平衡”通過探究尋找到了“平衡”的支點(diǎn)。
2、將錯(cuò)就錯(cuò)，悟錯(cuò)長(zhǎng)智
有時(shí)，對(duì)學(xué)生思考中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，教師不必急于指正；相反，將錯(cuò)就錯(cuò)，直至學(xué)生自己悟出結(jié)論，讓學(xué)生在互相討論和思考中感悟到錯(cuò)了。
比如：在教學(xué)第十一冊(cè)圓周長(zhǎng)和圓面積后，有這樣的一個(gè)練習(xí)題：
一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，求這個(gè)正方形的面積？如右下圖：
在反饋時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)班上大部分同學(xué)是這樣算的；
r2=12.56÷3.14=4 （平方厘米）
因?yàn)?×2=9 ,或者4÷2=2,
所以r=2（厘米）
正方形的面積：2×2=4 （平方厘米）
只有幾位同學(xué)是這樣算的：12.56÷3.14=4 （平方厘米）
教師看了之后是這樣處理的：
師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們對(duì)這一題的解法主要是這兩種。（展示兩種解法。）你們看一下，判斷一下，他們的方法對(duì)不對(duì)。
生1:第一種是對(duì)的，先求出半徑，半徑就是正方形的邊長(zhǎng)，再算邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)就是正方形的面積。
生2:第二種也是對(duì)的，求出半徑的平方，也就是求出邊長(zhǎng)的平方，不就是正方形的面積嗎？
生3:不懂。
生4:從圖上可以知道，圓的半徑就是正方行的邊長(zhǎng)。所以，半徑的平方就是邊長(zhǎng)的平方，邊長(zhǎng)的平方就是邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，那不就是正方形的面積嗎？
生5:哦，我知道了。不對(duì)，正方形的面積怎么是周長(zhǎng)除以3.14呢？
……
在接著的議論中，學(xué)生都慢慢醒悟過來，也更清楚了圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。
當(dāng)時(shí)，教師沒有直接判斷對(duì)錯(cuò)，而是把這個(gè)問題拋給學(xué)生讓學(xué)生討論、判斷。讓學(xué)生在判斷，明理中理解這一種解答方法。讓同學(xué)們從中體悟、受到啟發(fā)。同時(shí)這幾位同學(xué)也得到了同學(xué)和老師的合理評(píng)價(jià)，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情，以便更好地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。
3、列錯(cuò)糾錯(cuò)，反思提高
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得
以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省為必要前提。因此，在面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師一味采用躲避或強(qiáng)調(diào)的方法都不能達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的。相反，如果我們將學(xué)生潛在的錯(cuò)誤呈現(xiàn)出來，再引導(dǎo)他們進(jìn)行比較、思辯，這樣不僅能讓學(xué)生明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，知道改正錯(cuò)誤的方法，也能從對(duì)錯(cuò)誤的反思中，提高自己對(duì)錯(cuò)誤的辨別能力，盡可能做到少犯錯(cuò)，甚至不出錯(cuò)。
如：在教學(xué)四則混合運(yùn)算之后，教師從學(xué)生的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)較多學(xué)生容易把諸如5×8÷5×8的題目，容易看成兩邊5×8是同時(shí)計(jì)算。如果在解題時(shí)學(xué)生能自己提醒自己要看清運(yùn)算順序，那么錯(cuò)誤的情況就會(huì)大大減少。針對(duì)這個(gè)問題，教師專門設(shè)計(jì)了幾道題來進(jìn)行練習(xí)：
下面的運(yùn)算對(duì)不對(duì)？把不對(duì)的改正過來。
�。�1）2×3÷2×3=1
�。�2）2×9÷2×9=1
�。�3）3+6÷3+6=11
�。�4） 3100÷（7+3×7+3）
=3100÷（10×10）
=3100÷100
=31
�。�5）320×（3×4÷3×4）
=320×（12÷12）
=320×1
=320
學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，是來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，是直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。通過這樣的列錯(cuò)糾錯(cuò)，學(xué)生們對(duì)運(yùn)算順序有了更深的理解，同時(shí)也讓他們學(xué)會(huì)不斷反思，在反思中提高。
�。ǘ┎蹲藉e(cuò)誤，造就精彩
教學(xué)的過程是師生互動(dòng)的過程，教師手握的是已知的教材，面對(duì)的永遠(yuǎn)是學(xué)生未知的答案。我們不僅要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生動(dòng)態(tài)生成的亮點(diǎn)資源，也要及時(shí)敏銳地捕捉錯(cuò)誤資源并恰當(dāng)?shù)靥幚�。在師生互�?dòng)的教學(xué)過程中，教師必須對(duì)學(xué)生的一系列表現(xiàn)作出及時(shí)反應(yīng)，如遇到突如其來的提問，與眾不同的聲音，錯(cuò)誤的認(rèn)知時(shí)，教師要善于捕捉有價(jià)值的信息，并使其成為寶貴的教學(xué)資源。
如：一位教師上“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”時(shí)，出示判斷題：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一點(diǎn)。
師：請(qǐng)大家判斷這道題是對(duì)還是錯(cuò)？
生1:我認(rèn)為這道題是對(duì)的。
師：說說你的道理？
生1:因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是直徑乘圓周率，圓周率是3.1415926和3.1415927之間，也就是三倍多一點(diǎn)。
師：有不同意見嗎？
生2:我認(rèn)為這道題是錯(cuò)的，因?yàn)檫@道題只講圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一點(diǎn)，沒說誰的直徑。
“對(duì)”,很多同學(xué)都附著說，學(xué)生紛紛要求發(fā)表自己的意見。面對(duì)這種情況，教師并沒有慌亂，教師把這兩種不同意見的學(xué)生分成兩組，討論出向?qū)Ψ教岬膯栴}，并各自選出4名代表參加辯論。（學(xué)生的辯論很熱烈，但漸漸地持第一種觀點(diǎn)的學(xué)生開始動(dòng)搖，持第二種觀點(diǎn)的慢慢占了上風(fēng)。）他們共同找出了錯(cuò)誤的原因，加深對(duì)知識(shí)的理解，并形成了共識(shí)：所有圓的周長(zhǎng)都是“各自”直徑的三倍多一點(diǎn)。學(xué)生們都笑著熱烈地鼓掌，都享受著樂趣。
上面的例子中，教師從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)、激勵(lì)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在辨錯(cuò)、改錯(cuò)的過程中開闊了思維，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，造就了精彩課堂。
沒有錯(cuò)誤就沒有正確，二者是對(duì)立統(tǒng)一的。有時(shí)教學(xué)中甚至應(yīng)該感謝學(xué)生的錯(cuò)誤，假如學(xué)生不出錯(cuò)，教師就不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維錯(cuò)誤、知識(shí)缺漏，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)正確地去解決問題。可見，錯(cuò)誤也是重要的教學(xué)資源。在學(xué)生“出錯(cuò)”和師生“糾錯(cuò)”的過程中，課堂才是最鮮活的，教學(xué)才是最真實(shí)的，師生的互動(dòng)才是最有價(jià)值的！
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