- 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文：錯誤也是一種資源 推薦度：
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錯誤也是教學(xué)資源
錯誤也是教學(xué)資源錯誤是正確的先導(dǎo)，成功的開始。在數(shù)學(xué)課堂上，天天都有學(xué)生在出錯。課堂是學(xué)生出錯的地方，錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。如果我們能將其中的一些錯誤當(dāng)作是一種可利用的生成性資源，并加以巧妙運用，產(chǎn)生“點石成金”的效果，那么我們的課堂就會因錯誤而有意義。
一、重視錯誤
心理學(xué)家分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認識水平的限制，出錯是不可避免的，可以說，出錯是學(xué)生的權(quán)利。
1、正視錯誤
受陳舊的課程標準影響，我們的“好課”都是教學(xué)脈絡(luò)分明，環(huán)環(huán)相扣，一帆風(fēng)順，一馬平川。細細觀察，發(fā)現(xiàn)課堂成了老師與部分學(xué)生合演的“木偶劇”,教學(xué)中不斷地暗示，使教學(xué)順著自己的預(yù)設(shè)進行。究其原因，教師不敢讓普通學(xué)生往返答問題，不敢讓學(xué)困生板演，生怕出錯影響教學(xué)節(jié)奏，最終完成不了教學(xué)任務(wù)。于是我們的課堂在不同程度地回避錯誤。教師心中只有“教學(xué)過程”,而沒有真正關(guān)注教學(xué)對象——人。
還有一些課堂上，學(xué)生由于缺乏經(jīng)驗，出現(xiàn)錯誤后，教師往往以冷漠的表情令其坐下再想想，而不讓其陳述理由。有些錯誤經(jīng)常被忽略，學(xué)生根本沒有得到任何關(guān)于正確與否的反饋。久而久之，學(xué)生不敢自由表達自己的觀點，做到“老師要什么，我們說什么”,師生心有“靈犀”不點自通。教師也不可能獲得課堂上真實的信息。
“沒有問題的課堂才是問題最大的課堂�！彼裕A而不實的、漂亮的課堂決不是我們追求的本質(zhì)東西。課堂教學(xué)不是追求表面的所謂美，要追求樸素的真實。
2、期待出錯
學(xué)習(xí)是從問題，甚至是從錯誤開始的，沒有“錯”,哪來“正確”、“比較”和“研究”.一位著名的外國教育家說：“孩子出錯，上帝也會原諒！”原江蘇省教科所所長成尚榮也說：“教室，就是學(xué)生犯錯的地方�！笔堑模⒆幽挲g還小，知識、經(jīng)驗還不夠豐富，出錯是他們的權(quán)利，出錯是正常的，不出錯卻是不正常的。學(xué)生有了錯，教師才會有點撥、引導(dǎo)、解惑，才會有教育的敏感、機智和智慧，才會有對學(xué)生巨大的寬容和真正的保護。學(xué)生不出錯其實并不能反映教師的教學(xué)技藝多么高超，更不能說明學(xué)生什么都學(xué)會了。此種現(xiàn)象反而違背了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，束縛了師生的手腳，掩蓋了教學(xué)之不足。所以，我們應(yīng)該期待學(xué)生出錯，期待學(xué)生常常出現(xiàn)美麗的錯誤。
二、巧用錯誤
學(xué)生出錯，如果教師能運用教學(xué)機智，隨機應(yīng)變，因勢利導(dǎo)，教學(xué)便會“錦上添花”.
�。ㄒ唬╊A(yù)設(shè)錯誤，反思提高
我們教師要積累教學(xué)經(jīng)驗，對學(xué)生學(xué)習(xí)中容易出錯的地方大體上心中有數(shù)，以便事前想好相應(yīng)的教學(xué)措施，防患未然，讓學(xué)生在反思中得到提高。
1、呈現(xiàn)錯誤，制造爭議
在課堂教學(xué)中將錯誤呈現(xiàn)，讓學(xué)生在“嘗試錯誤”中比較、分析、甚至引發(fā)爭議，讓學(xué)生從錯誤中學(xué)會反思。
比如學(xué)二年級“統(tǒng)一長度單位”時，我是這樣處理的：4人一小組，小組里每位同學(xué)的學(xué)具都不同，然后讓學(xué)生小組活動：用學(xué)具測量數(shù)學(xué)書的寬。各個小組分頭操作，交流如下：
生1:數(shù)學(xué)書有7枚回形針排起來那么長。
生2:數(shù)學(xué)書有12個小正方體排起來那么長。
生3:數(shù)學(xué)書有6個小三角形排起來那么長。
生4:數(shù)學(xué)書有5根小棒排起來那么長。
師：答案怎么會不相同呢？怎么回事呢？難道你們的數(shù)學(xué)書不一樣嗎？
（學(xué)生紛紛議論起來……）
生5:老師，我知道了。我們選的測量工具不一樣，比如小棒比小正方形短。
學(xué)生恍然大悟，原來老師制造了一個小小的錯誤，故意選用了幾種不同的學(xué)具。只有統(tǒng)一測量工具，答案才會一致。
對于這個問題，老師沒有回避或遮掩，而是故意暴露錯誤，讓學(xué)生充分討論，進而引發(fā)探究。錯誤讓學(xué)生內(nèi)心的“不平衡”通過探究尋找到了“平衡”的支點。
2、將錯就錯，悟錯長智
有時，對學(xué)生思考中產(chǎn)生的錯誤，教師不必急于指正；相反，將錯就錯，直至學(xué)生自己悟出結(jié)論，讓學(xué)生在互相討論和思考中感悟到錯了。
比如：在教學(xué)第十一冊圓周長和圓面積后，有這樣的一個練習(xí)題：
一個圓的周長是12.56厘米，求這個正方形的面積？如右下圖：
在反饋時，教師發(fā)現(xiàn)班上大部分同學(xué)是這樣算的；
r2=12.56÷3.14=4 （平方厘米）
因為2×2=9 ,或者4÷2=2,
所以r=2（厘米）
正方形的面積：2×2=4 （平方厘米）
只有幾位同學(xué)是這樣算的：12.56÷3.14=4 （平方厘米）
教師看了之后是這樣處理的：
師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們對這一題的解法主要是這兩種。（展示兩種解法。）你們看一下，判斷一下，他們的方法對不對。
生1:第一種是對的，先求出半徑，半徑就是正方形的邊長，再算邊長乘邊長就是正方形的面積。
生2:第二種也是對的，求出半徑的平方，也就是求出邊長的平方，不就是正方形的面積嗎？
生3:不懂。
生4:從圖上可以知道，圓的半徑就是正方行的邊長。所以，半徑的平方就是邊長的平方，邊長的平方就是邊長乘以邊長，那不就是正方形的面積嗎？
生5:哦，我知道了。不對，正方形的面積怎么是周長除以3.14呢？
……
在接著的議論中，學(xué)生都慢慢醒悟過來，也更清楚了圓周長和面積的計算方法。
當(dāng)時，教師沒有直接判斷對錯，而是把這個問題拋給學(xué)生讓學(xué)生討論、判斷。讓學(xué)生在判斷，明理中理解這一種解答方法。讓同學(xué)們從中體悟、受到啟發(fā)。同時這幾位同學(xué)也得到了同學(xué)和老師的合理評價，體驗了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情，以便更好地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。
3、列錯糾錯，反思提高
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認為，學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得
以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省為必要前提。因此，在面對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，教師一味采用躲避或強調(diào)的方法都不能達到糾正錯誤的目的。相反，如果我們將學(xué)生潛在的錯誤呈現(xiàn)出來，再引導(dǎo)他們進行比較、思辯，這樣不僅能讓學(xué)生明確錯誤產(chǎn)生的原因，知道改正錯誤的方法，也能從對錯誤的反思中，提高自己對錯誤的辨別能力，盡可能做到少犯錯，甚至不出錯。
如：在教學(xué)四則混合運算之后，教師從學(xué)生的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)較多學(xué)生容易把諸如5×8÷5×8的題目，容易看成兩邊5×8是同時計算。如果在解題時學(xué)生能自己提醒自己要看清運算順序，那么錯誤的情況就會大大減少。針對這個問題，教師專門設(shè)計了幾道題來進行練習(xí)：
下面的運算對不對？把不對的改正過來。
（1）2×3÷2×3=1
�。�2）2×9÷2×9=1
�。�3）3+6÷3+6=11
（4） 3100÷（7+3×7+3）
=3100÷（10×10）
=3100÷100
=31
�。�5）320×（3×4÷3×4）
=320×（12÷12）
=320×1
=320
學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，是來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動本身，是直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。通過這樣的列錯糾錯，學(xué)生們對運算順序有了更深的理解，同時也讓他們學(xué)會不斷反思，在反思中提高。
（二）捕捉錯誤，造就精彩
教學(xué)的過程是師生互動的過程，教師手握的是已知的教材，面對的永遠是學(xué)生未知的答案。我們不僅要學(xué)會發(fā)現(xiàn)學(xué)生動態(tài)生成的亮點資源，也要及時敏銳地捕捉錯誤資源并恰當(dāng)?shù)靥幚�。在師生互動的教學(xué)過程中，教師必須對學(xué)生的一系列表現(xiàn)作出及時反應(yīng)，如遇到突如其來的提問，與眾不同的聲音，錯誤的認知時，教師要善于捕捉有價值的信息，并使其成為寶貴的教學(xué)資源。
如：一位教師上“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”時，出示判斷題：所有圓的周長都是直徑的三倍多一點。
師：請大家判斷這道題是對還是錯？
生1:我認為這道題是對的。
師：說說你的道理？
生1:因為圓的周長是直徑乘圓周率，圓周率是3.1415926和3.1415927之間，也就是三倍多一點。
師：有不同意見嗎？
生2:我認為這道題是錯的，因為這道題只講圓的周長是直徑的三倍多一點，沒說誰的直徑。
“對”,很多同學(xué)都附著說，學(xué)生紛紛要求發(fā)表自己的意見。面對這種情況，教師并沒有慌亂，教師把這兩種不同意見的學(xué)生分成兩組，討論出向?qū)Ψ教岬膯栴}，并各自選出4名代表參加辯論。（學(xué)生的辯論很熱烈，但漸漸地持第一種觀點的學(xué)生開始動搖，持第二種觀點的慢慢占了上風(fēng)。）他們共同找出了錯誤的原因，加深對知識的理解，并形成了共識：所有圓的周長都是“各自”直徑的三倍多一點。學(xué)生們都笑著熱烈地鼓掌，都享受著樂趣。
上面的例子中，教師從學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)、激勵學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在辨錯、改錯的過程中開闊了思維，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，造就了精彩課堂。
沒有錯誤就沒有正確，二者是對立統(tǒng)一的。有時教學(xué)中甚至應(yīng)該感謝學(xué)生的錯誤，假如學(xué)生不出錯，教師就不能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維錯誤、知識缺漏，進而引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的知識正確地去解決問題�？梢�，錯誤也是重要的教學(xué)資源。在學(xué)生“出錯”和師生“糾錯”的過程中，課堂才是最鮮活的，教學(xué)才是最真實的，師生的互動才是最有價值的！
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