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培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力

時間:2022-08-05 15:36:07 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力

    (重慶市教科所 李光樹)
    一、全面分析單元知識結(jié)構(gòu),準確把握學(xué)習(xí)標準。
    本單元教材分為“數(shù)數(shù)和數(shù)的組成”、“讀數(shù)和寫數(shù)”、“數(shù)的順序和比較大小”、“整十數(shù)加一位數(shù)和 相應(yīng)的減法”等四個部分,這四個部分按照知識間的邏輯順序和兒童學(xué)習(xí)的認識順序,經(jīng)過適當?shù)臄U充和有序 的編排,構(gòu)成了如下相對完整的單元知識結(jié)構(gòu):
    (附圖 {圖})
    從上述結(jié)構(gòu)圖不難發(fā)現(xiàn),前面三部分可概括為100以內(nèi)數(shù)的認識,它是全單元教學(xué)內(nèi)容的主體和核心, 也是教學(xué)的重點。第四部分雖是100以內(nèi)簡單的加減法計算,但實際上可看成100以內(nèi)數(shù)的概念的進一步 鞏固,因為整十數(shù)加一位數(shù)的不進位加法和相應(yīng)的減法,就其本質(zhì)而言剛好反映了100以內(nèi)數(shù)的組成和分解 的特征。
    上述結(jié)構(gòu)圖還從另一個側(cè)面向我們?nèi)嬲故玖藢W(xué)生在本單元學(xué)習(xí)中,只有達到以下學(xué)習(xí)標準,才算是對1 00以內(nèi)數(shù)的概念的真正掌握。
    ①熟練地數(shù)數(shù)。既要能熟練地結(jié)合買物數(shù)數(shù),又要會準確地抽象數(shù)數(shù),特別是接近整十數(shù)時能連續(xù)正確地 數(shù)數(shù)。在數(shù)數(shù)時,不僅要能一個一個地數(shù),還要能十個十個地數(shù)。
    ②掌握100以內(nèi)數(shù)的組成。既要知道一個兩位數(shù)是由幾個十和幾個一組成的,又要明確幾個十和幾個一 合起來組成幾十幾。
    ③正確理解數(shù)位概念。數(shù)位概念在本單元學(xué)習(xí)中特別重要,它包括知道100以內(nèi)數(shù)的數(shù)位名稱及排列順 序,了解100以內(nèi)數(shù)的計數(shù)單位,知道相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10等內(nèi)容。
    ④正確理解“讀數(shù)和寫數(shù),都從高位起”的基本規(guī)則,并能根據(jù)這一規(guī)則熟練地讀寫100以內(nèi)各數(shù)。
    ⑤掌握100以內(nèi)數(shù)的順序,能正確地進行大小比較。
    上述學(xué)習(xí)標準告訴我們:本單元教學(xué)不只是單純地引導(dǎo)學(xué)生掌握100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法問題,而是要 幫助學(xué)生全面建立100以內(nèi)數(shù)的概念,形成完整的認知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中我們要充分發(fā)揮這些學(xué)習(xí)標準的導(dǎo)向 作用,引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)掌握100以內(nèi)數(shù)的概念所包括的內(nèi)容,確保他們對100以內(nèi)數(shù)的概念的掌握真正落到 實處。
    二、抓好數(shù)位概念的建立,通過數(shù)位概念促進學(xué)生掌握100以
    內(nèi)數(shù)的讀寫方法。
    數(shù)位是指數(shù)中各個數(shù)字所占的特定位置,一個數(shù)的數(shù)值意義就在于這種數(shù)字和數(shù)位的有機結(jié)合。任何數(shù)學(xué) ,都只有賦于具體的位置值后才有大小的意義,也只有在此基礎(chǔ)上我們才有可能從數(shù)值意義上對其進行讀數(shù)和 寫數(shù)。顯然,正確理解數(shù)位意義,切實建立數(shù)位概念,是正確讀、寫數(shù)的必要前提。因此,在本單元教學(xué)中應(yīng) 把數(shù)位概念和讀數(shù)寫數(shù)看作一個有機的整體,引導(dǎo)學(xué)生通過建立數(shù)位概念去促進讀數(shù)、寫數(shù)基本規(guī)則的理解和 掌握。
    1.突出“數(shù)位”教學(xué)、幫助學(xué)生切實建立個位、十位等數(shù)位概念。
    在“數(shù)位”教學(xué)中,首先應(yīng)利用學(xué)生熟悉的100以內(nèi)數(shù)的組成的有關(guān)概念,引導(dǎo)他們按照數(shù)的組成方式 去觀察、認識排列的小棒或小棒圖,為數(shù)位概念的建立提供感性材料。其次要充分利用計數(shù)器,特別是計數(shù)器 珠子下面數(shù)位表的中介作用,讓學(xué)生主動從小棒和珠子中抽象出數(shù),并突出各個數(shù)學(xué)所占的具體位置,從而幫 助學(xué)生在頭腦里建立起個位、十位、百位等數(shù)位概念的表象。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生初步讀出抽象出來的各個 具體的數(shù),讓他們在讀數(shù)中初步體會數(shù)學(xué)與數(shù)位的有機結(jié)合,并從中了解每位數(shù)位上的計數(shù)單位。(如十位上 的計數(shù)單位是“十”)為了幫助學(xué)生更好地感知自然數(shù)是數(shù)字和數(shù)位的高度統(tǒng)一,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對照數(shù)位表對 “11”等特殊數(shù)作深入觀察和思考,使他們進一步認識同一個數(shù)字由于所在數(shù)位不同所表示的大小也就不同 的道理,由此讓學(xué)生對數(shù)位概念有更深刻的理解。最后對照數(shù)位表幫助學(xué)生了解每個數(shù)位的具體名稱,并熟練 地掌握其排列規(guī)律。這樣,學(xué)生從具體到抽象獲得對100以內(nèi)數(shù)的數(shù)位的完整認識,他們頭腦里關(guān)于個位、 十位、百位等數(shù)位的概念也就比較清晰了。
    2.正確理解讀數(shù)和寫數(shù)的基本規(guī)則,較熟練地掌握100以內(nèi)數(shù)讀寫的一般方法。
    教材在幫助學(xué)生初步建立數(shù)位概念以后,明確給出了“讀數(shù)和寫數(shù),都從高位起”的結(jié)論,這一結(jié)論概括 了整數(shù)(甚至小數(shù))讀數(shù)和寫數(shù)的基本規(guī)則。由于這一規(guī)則是直接建立在數(shù)位概念基礎(chǔ)上的,所以教學(xué)中要充 分利用學(xué)生原有認知基礎(chǔ),引導(dǎo)他們用已獲得的數(shù)位概念去正確理解這一規(guī)則的含義,然后用規(guī)則去指導(dǎo)讀數(shù) 和寫數(shù)。
    ①正確理解“高位”的含義!案呶弧笔且粋相對的概念,對三位數(shù)來說百位是高位,對兩位數(shù)來說,則 十位就是高位。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生通過具體的讀數(shù)和寫數(shù)理解這種相對意義,要防止他們用靜止的觀點去片 面理解它的含義。
    ②引導(dǎo)學(xué)生在讀數(shù)和寫數(shù)的活動中主動概括其規(guī)則,并在理解的基礎(chǔ)上記住這一規(guī)則。
    ③引導(dǎo)學(xué)生及時將概括出來的基本規(guī)則廣泛運用于讀數(shù)和寫數(shù)的活動中去,促進其讀數(shù)、寫數(shù)水平的不斷 提高。
    三、以數(shù)的組成為中介、實現(xiàn)認數(shù)和計算的有機統(tǒng)一。
    在本單元教學(xué)中,數(shù)的組成和數(shù)位概念是處于同等地位的核心內(nèi)容,它不僅是理解100以內(nèi)數(shù)的大小和 數(shù)位意義的重要基礎(chǔ),同時又是計算整十數(shù)加一位數(shù)的加法和相應(yīng)減法最直接的理論根據(jù)。在教學(xué)中要充分利 用它在知識結(jié)構(gòu)中的這種中介作用,進一步密切100以內(nèi)數(shù)的概念和計算之間的關(guān)系,促進學(xué)生對100以 內(nèi)數(shù)的概念及其計算的整體把握。
    1.在數(shù)的組成教學(xué)中適當滲透整十數(shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法的計算思路。
    學(xué)生在數(shù)數(shù)基礎(chǔ)上對兩位數(shù)有了初步認識以后,教師應(yīng)適當注意引導(dǎo)他們按照整十數(shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法 的計算思路去觀察和分析數(shù)的組成與分解。如教學(xué)數(shù)“35”的組成時,除要求學(xué)生“35由3個十和5個一 組成”的思路去思考和表述外,還可引導(dǎo)他們按照“3個十和5個一合起來組成35”的思路進行敘述。這樣 ,不僅可以促進學(xué)生對數(shù)的組成有較全面的理解,而且可以從計算方法上為后面的計算作必要的孕狀。
  

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力

  2.在計算中突出數(shù)的組成算理的指導(dǎo)作用。
    在教學(xué)整十數(shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法的復(fù)習(xí)題之前,要高度重視教材所安排的題的準備作用,通過復(fù)習(xí)題引 導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的組成的角度去認識整十數(shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法的計算,使他們對其計算過程與方法有實質(zhì)性的理 解。如在“40+5”的教學(xué)中,可引導(dǎo)學(xué)生按照45的組成的思路計算出結(jié)果。這樣,使學(xué)生在計算中既明 確意識到數(shù)的組成算理的指導(dǎo)作用,又把數(shù)的概念和計算兩者高度結(jié)合起來,實現(xiàn)數(shù)的概念和計算知識內(nèi)容的 整體掌握。

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