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小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的點(diǎn)滴反思
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的點(diǎn)滴反思汶上縣苑莊鎮(zhèn)田村小學(xué) 徐恩路
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題的教學(xué)占有重要地位。如何教好這部分知識(shí)，下面談?wù)勎业囊恍┳龇ê腕w會(huì)。
一、培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣
細(xì)致地審題，弄明白題意，是準(zhǔn)確解答應(yīng)用題的先決條件。因此，在教學(xué)中可先讓學(xué)生根據(jù)解題要求找出題中直接條件和間接條件，構(gòu)建起條件與問(wèn)題之間的聯(lián)系，確定數(shù)量關(guān)系。為了便于分析問(wèn)題中的已知量與未知量之間的相依關(guān)系，審題時(shí)可要求學(xué)生邊讀題邊思考，用不同的符號(hào)劃出條件和問(wèn)題或用線段圖把已知條件和所求問(wèn)題表示出來(lái)。
為了培養(yǎng)兒童細(xì)致審題的習(xí)慣，我常把一些容易混淆的題目同時(shí)出現(xiàn)，讓學(xué)生分析計(jì)算。例如：①圖書(shū)室的科技書(shū)與故事書(shū)共3000冊(cè)，科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的2/3,有科技書(shū)多少冊(cè)？
②圖書(shū)室有故事書(shū)3000冊(cè)，科技書(shū)冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的2/3,有科技書(shū)多少冊(cè)？
題①中3000冊(cè)為共有數(shù)，題②中3000冊(cè)是一種的，因此計(jì)算方法不相同。經(jīng)常進(jìn)行此類練習(xí)，就容易養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣。
二、教給學(xué)生分析應(yīng)用題常用的推理方法
在解題過(guò)程中，學(xué)生往往習(xí)慣于模仿教師和例題的解答方法，機(jī)械地去完成。因此，教給學(xué)生分析應(yīng)用題的推理方法，幫助學(xué)生明確解題思路至關(guān)重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。所謂分析法，就是從應(yīng)用題中欲求的問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行分析，首先考慮，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如：甲車一次運(yùn)煤300千克，乙車比甲車多運(yùn)50千克，兩車一次共運(yùn)煤多少千克？
指導(dǎo)學(xué)生口述，要求兩車一次共運(yùn)煤多少千克？根據(jù)題意必須知道哪兩個(gè)條件（甲車運(yùn)的和乙車運(yùn)的）？題中列出的條件哪個(gè)是已知的（甲車運(yùn)的），哪個(gè)是未知的（乙車運(yùn)的），應(yīng)先求什么（乙車運(yùn)的300+50=350）？然后再求什么（兩車一共用煤多少千克，300+350=650）？
綜合法是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，通過(guò)分析推導(dǎo)出題中要求的問(wèn)題。如上例，引導(dǎo)學(xué)生這樣想：知道甲車運(yùn)煤300千克，乙車比甲車多用50千克，可以求出乙車運(yùn)煤重量（300+50=350），有了這個(gè)條件就能求出兩車一共運(yùn)煤多少千克？（300+350=650）。通過(guò)上面題的兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把應(yīng)用題的已知條件和所求 問(wèn)題結(jié)合起來(lái)考慮，所求問(wèn)題是思考方向，已知條件是解題的依據(jù)。
三、對(duì)易混淆的問(wèn)題進(jìn)行對(duì)比分析
對(duì)一些有聯(lián)系而又容易混淆的應(yīng)用題可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，例如：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾與已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，學(xué)生往往容易混淆。一是他們分不清是用乘法還是用除法；二是分不清計(jì)算時(shí)需不需要加括號(hào)。因此，可安排下列一組題進(jìn)行對(duì)比教學(xué)。
①果園里有梨樹(shù)240棵，蘋果樹(shù)占梨樹(shù)的1/3,有蘋果樹(shù)多少棵？
�、诠麍@里有梨樹(shù)240棵，占蘋果樹(shù)的1/3,有蘋果樹(shù)多少棵？
③果園里有梨樹(shù)240棵，蘋果樹(shù)比梨樹(shù)少1/3,有蘋果樹(shù)多少棵？
�、芄麍@里有梨樹(shù)240棵，比蘋果樹(shù)少1/3,有蘋果樹(shù)多少棵？
�、莨麍@里有梨樹(shù)240棵，蘋果樹(shù)比梨樹(shù)多1/3,有蘋果棵多少棵？
⑥果園里有梨樹(shù)240棵，比蘋果樹(shù)多1/3,有蘋果樹(shù)多少棵？
兩數(shù)相比較，以后面的數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，前面的數(shù)為比較數(shù)，即與誰(shuí)相比誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（通常設(shè)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)為1）。已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少與已知一個(gè)數(shù)的幾分幾之是多少，求這個(gè)數(shù)。這兩類應(yīng)用題的相同點(diǎn)是：都知道比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾；不同點(diǎn)是：前者是已知標(biāo)準(zhǔn)數(shù)求比較數(shù)，后者是已知比較數(shù)求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。題①、③、⑤都是蘋果樹(shù)與梨樹(shù)相比較，梨樹(shù)的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，蘋果樹(shù)的棵數(shù)為比較數(shù)，梨樹(shù)的棵數(shù)已經(jīng)知道，因此，它們屬于前類用乘法。題②、④、⑥都是梨樹(shù)與蘋果樹(shù)相比較，蘋果樹(shù)的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，梨樹(shù)的棵樹(shù)為比較數(shù)，蘋果樹(shù)的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，梨樹(shù)的棵數(shù)為比較數(shù)，蘋果樹(shù)的棵數(shù)題目中都不知道，因此，它屬于后類用除法。題①、②中比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾已經(jīng)知道，計(jì)算時(shí)不用“括號(hào)”,題③、④、⑤、⑥中比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾不知道，需由1加幾分之幾和1減幾分之幾求得，因此計(jì)算時(shí)需加“括號(hào)”.
四、要引導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)用題
讓學(xué)生了解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，重視自編應(yīng)用題的教學(xué)，是提高解題能力的重要環(huán)節(jié)。在低年級(jí)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，就讓學(xué)生了解一道應(yīng)用題總題由已知條件和所求問(wèn)題兩部分組成，因此，可進(jìn)行填空練習(xí)。
如：（1）學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)有女運(yùn)動(dòng)員153人，男運(yùn)動(dòng)員比女運(yùn)動(dòng)員多37人，？（補(bǔ)問(wèn)題）
（2）學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，有女運(yùn)動(dòng)員153人，一共有多少人？（補(bǔ)合適條件）
在高年級(jí)要引導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)用題，通過(guò)自編，使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握各類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。如：
1、按指定算式編題：如按算式240×1/3=?編一道應(yīng)用題。
2、把一種應(yīng)用題改編成另一種形式的應(yīng)用題：如我班有45名學(xué)生，女生占2/5,女生有多少人？把它改編成一道已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。
3、指定題目類型編題，如編道反比例應(yīng)用題。
指導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)用題，應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際，編寫他們自己所熟悉的事物。
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