數(shù)學(xué)第八冊期末復(fù)習(xí)與命題指導(dǎo)

    根據(jù)總復(fù)習(xí)內(nèi)容的編排意圖，本冊教材可分為四大知識(shí)板塊進(jìn)行復(fù)習(xí)，即整數(shù)、小數(shù)、量，四則運(yùn)算的意 義、運(yùn)算定律和混合運(yùn)算，三角形、平行四邊形和梯形，應(yīng)用題。下面分別就這四大知識(shí)板塊的復(fù)習(xí)提幾點(diǎn)建 議。
    一、整數(shù)、小數(shù)、量
    “整數(shù)、小數(shù)、量”這部分的教學(xué)內(nèi)容，包括整數(shù)、小數(shù)的讀寫法則，小數(shù)的意義和性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)位置的 移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律等。復(fù)習(xí)時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：
    1.梳理溝通找聯(lián)系。正確、迅速地讀寫多位數(shù)，是本冊教材中有關(guān)數(shù)位、位數(shù)、計(jì)數(shù)單位、數(shù)的分級(jí)等知 識(shí)的綜合運(yùn)用。其中整數(shù)、小數(shù)的讀寫法可作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，注意區(qū)分整數(shù)與小數(shù)讀數(shù)方法的不同點(diǎn)。復(fù)習(xí)時(shí) ，可以從整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表入手，先讓學(xué)生思考：整數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)的方法，每個(gè)數(shù)級(jí)各包括的數(shù)位是什么 ？小數(shù)部分各個(gè)數(shù)位的名稱是什么？整數(shù)、小數(shù)各個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位是什么？每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn) 率又是什么？再讓學(xué)生比較質(zhì)疑：整數(shù)的讀寫法與小數(shù)的讀寫法有什么聯(lián)系和區(qū)別？然后讓學(xué)生完成練習(xí)：如 （1） 3400503278讀作____；一千零十億零三萬寫作_____；5006.006讀作___。（2 ）一個(gè)小數(shù)，百位與百分 位上的數(shù)都是9，萬分位上是5，其余各位都是0，這個(gè)數(shù)寫作_____。
    本冊教材中，“小數(shù)的性質(zhì)”這一知識(shí)，與小數(shù)四則計(jì)算關(guān)系密切。復(fù)習(xí)時(shí)，不但要引導(dǎo)從意義上去理解 ，而且要從小數(shù)計(jì)數(shù)單位去分析，進(jìn)一步溝通這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，真正弄清形變質(zhì)不變的道理。如0.3＝0.3 0＝0.300。同時(shí)，還要精選題目讓學(xué)生進(jìn)行性質(zhì)應(yīng)用的練習(xí)。如（1）不改變數(shù)的大小，把4.5改寫成以0.01為 單位的數(shù)是____。 （2）3.6與3.60這兩個(gè)數(shù)所表示的意義不同，大小_____。（3）0.600的末尾去掉兩個(gè)0后， 它的計(jì)數(shù)單位是_____。（4）把25.8 的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位后，再在未尾添上兩個(gè)0，原數(shù)的大小____。
    長度、面積、重量和時(shí)間單位的改寫在第三單元作過整理復(fù)習(xí)，學(xué)生仍容易出錯(cuò)。要通過范例，讓學(xué)生在 理解的基礎(chǔ)上找出小數(shù)表示的單名數(shù)和復(fù)名數(shù)相互改寫的方法與高、低級(jí)名數(shù)的改寫方法的共同規(guī)律，如3米6 厘米＝____米，5.08噸＝____噸____千克，4小時(shí)6分＝____分，并適當(dāng)增加題目進(jìn)行練習(xí)。
    2.比較辨析防混淆。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，對(duì)易混淆的概念，要加強(qiáng)對(duì)比，注重辨析，突出 概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生獲得正確、清晰的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而能熟練地運(yùn)用。
    如“數(shù)位”、“位數(shù)”、“計(jì)數(shù)單位”是三個(gè)不同的概念，它們是構(gòu)成整數(shù)、小數(shù)的概念的三要素，比較 抽象，學(xué)生容易產(chǎn)生混淆而出差錯(cuò)。復(fù)習(xí)時(shí)，可充分利用數(shù)位順序表，對(duì)這些概念進(jìn)行觀察、比較。
    此外把一個(gè)多位數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)與把一個(gè)多位數(shù)用四舍五入法省略尾數(shù)求出它們的 近似值，可用實(shí)例列表進(jìn)行整理、對(duì)比和辨析，防止混淆。
    相同點(diǎn) 不同點(diǎn)
    數(shù)的改寫 原數(shù)的計(jì)數(shù)單位變 結(jié)果是精確值 例 650358209 了.寫上改變計(jì)數(shù) 使用"＝". ＝65035.82萬 單位后的數(shù)的最低
    省略尾數(shù) 位的計(jì)數(shù)單位. 例60358200 結(jié)果是近似值， ≈65036萬 使用"≈".
    二、運(yùn)算意義、定律、混合運(yùn)算
    這部分內(nèi)容在本冊教材中占有相當(dāng)?shù)姆萘�，是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中最基礎(chǔ)的知識(shí)，是本冊的重點(diǎn)內(nèi)容，也是今 后學(xué)習(xí)小數(shù)或分?jǐn)?shù)計(jì)算的重要基礎(chǔ)。
    1.深化理解重基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算的意義，不僅要讓學(xué)生說出它們的結(jié)語，更主要的是要讓學(xué)生理解 它們的實(shí)際含義，也就是說要與實(shí)際應(yīng)用緊密相聯(lián)；還要理解加與減、乘與除之間的相互關(guān)系，為弄清數(shù)量關(guān) 系，打下扎實(shí)基礎(chǔ)�？梢詮膬煞矫孢M(jìn)行：（1 ）聯(lián)系實(shí)例說運(yùn)算的意義；（2）正確選擇簡單的求和、差、積、 商等的實(shí)際問題。
    整數(shù)加減法的意義及計(jì)算法則與小數(shù)加減法的意義及計(jì)算法則這部分知識(shí)的特點(diǎn)是概念較多，概念之間的 聯(lián)系又非常密切。不少學(xué)生死記硬背，實(shí)際運(yùn)用又經(jīng)常出錯(cuò)。復(fù)習(xí)時(shí)，可參照總復(fù)習(xí)第4（1 ）題和第5題的要 求，結(jié)合具體的實(shí)例，列表進(jìn)行對(duì)比，歸納整理異同點(diǎn)。
    混合運(yùn)算的特點(diǎn)是步數(shù)增多，情況也較復(fù)雜，也最能反映出學(xué)生的計(jì)算水平和能力。復(fù)習(xí)時(shí)，要注意幾點(diǎn) ：（1）重視口算。（2）重視“0”與“1”的特性在計(jì)算中的運(yùn)用。（3）先說出運(yùn)算順序再計(jì)算， 如64×（ 42＋650÷13）。（4）有針對(duì)性練習(xí)。針對(duì)學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)題目，如25＋75÷25＝100÷2 5＝4。此外，還要注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、認(rèn)真書寫和自覺驗(yàn)算的良好習(xí)慣。
    2.靈活運(yùn)用更熟練。運(yùn)算定律可以改變常規(guī)運(yùn)算的順序和方法，是簡算的依據(jù)。它們在整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù) 的四則運(yùn)算中通用，是最基礎(chǔ)的知識(shí)，必須扎實(shí)訓(xùn)練，使學(xué)生熟練掌握，靈活運(yùn)用�？蛇M(jìn)行如下訓(xùn)練：
    （1）比一比，誰寫得快。（用字母表示運(yùn)算定律）
    （2）練一練，誰算得巧。（并口述簡算的依據(jù)）
    （3）評(píng)一評(píng)，誰的方法好。針對(duì)學(xué)生完成25×44 的幾種不同方法（如下）組織評(píng)議。
    第一種方法 第二種方法 第三種方法
    25×44 25×44 25×44＝25×50－25×6 ＝25×40＋25×4 ＝25×4×11＝1100
    ＝1100 ＝1100
    三、三角形、平行四邊形、梯形
    1.歸納整理成系統(tǒng)。平面幾何的知識(shí)點(diǎn)多，在教材中是間斷地出現(xiàn)，本單元是較集中地學(xué)習(xí)。因此，復(fù)習(xí) 中要參照總復(fù)習(xí)第9、12、13 題提出的問題，對(duì)學(xué)過的幾何圖形進(jìn)行系統(tǒng)整理，使學(xué)生弄清圖形間的聯(lián)系和區(qū) 別，加深對(duì)其本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。
    如復(fù)習(xí)“直線、射線和線段”，可通過列表對(duì)比

，加深對(duì)概念的理解。
    又如復(fù)習(xí)“三角形的分類”和“四邊形”，也可通過圖解，找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò) 。
    2.變式訓(xùn)練促深化�？臻g觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上形成的關(guān)于物體的大小、形狀及其相互位置關(guān)系在人 腦中的表象。通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生清晰地掌握圖形的特征，進(jìn)行全面的思考和說理，達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解 ，又促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
    例1 指出下面梯形的上底和下底，并畫出梯形的高。
    附圖{圖}
    例2 操作題。在一個(gè)平行四邊形里，畫一條直線， 把它等分成兩部分，有多少種分法？
    例1這組變式圖形的練習(xí)， 是針對(duì)有的學(xué)生平時(shí)對(duì)梯形概念片面理解而設(shè)計(jì)的。復(fù)習(xí)時(shí)，要將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán) 交給學(xué)生，熱情地鼓勵(lì)他們參與，根據(jù)梯形的概念進(jìn)行觀察、判斷。得出：無論梯形的位置怎樣變化，上底與 下底始終保持平行，上、下底確定后，高也就容易確定了。
    對(duì)例2，要結(jié)合學(xué)具，組織討論，得出幾種不同的分法。 有條件的要發(fā)揮電教媒體的功能，引發(fā)學(xué)生思考 ，得出：所有過平行四邊形中心的直線都將這圖形分成大小相等的兩部分。從而深化理解了幾何形體的特征和 各種關(guān)系。
    四、應(yīng)用題
    本冊教材學(xué)的是連乘、連除應(yīng)用題和比較容易的三步計(jì)算應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系并不復(fù)雜。但仍要從整體入手 ，重視應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)訓(xùn)練及有序練習(xí)，在復(fù)習(xí)中要注意以下幾點(diǎn)：
    1.綜合訓(xùn)練夯基礎(chǔ)。以應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練為思維訓(xùn)練的要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探討應(yīng)用題中條件與條件、條件與 問題之間組合和搭配的方式，熟練地掌握“三量關(guān)系”之間的變化規(guī)律。尤其是在題組的對(duì)比訓(xùn)練中，突出抓 基本的數(shù)量關(guān)系，異中求同，以不變應(yīng)萬變，拓寬思路，夯實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力。
    （1）重視補(bǔ)條件、提問題的練習(xí)。（把總復(fù)習(xí)第18題進(jìn)行改造）
    例1 “啄木鳥7天能吃4515只害蟲，山雀7天能吃1155只害蟲。 ”讓學(xué)生根據(jù)提供的條件，提問題，列算 式，說意義。
    （2）重視題組對(duì)比訓(xùn)練。
    例2 “一個(gè)農(nóng)場有蘋果樹46棵，梨樹50棵。 桔樹比蘋果樹和梨樹的總數(shù)少25棵，桔樹多少棵？”改變題 中第三條件為：
    ①桔樹比蘋果樹和梨樹的總數(shù)多12棵。②桔樹比蘋果樹的5 倍少38棵。③桔樹是蘋果樹、梨樹的總數(shù)的2倍 。④桔樹比梨樹的3倍多42棵
    （3）增加畫線段圖表示已知條件和問題的練習(xí)。
    （4）適當(dāng)補(bǔ)充調(diào)換條件和問題的編題訓(xùn)練。 如讓學(xué)生在解答連乘應(yīng)用題（總復(fù)習(xí)第15題）的基礎(chǔ)上，把 它改編成與之相聯(lián)系的連除應(yīng)用題。
    2.一題多解練思維。對(duì)用兩種方法解答的應(yīng)用題在“省調(diào)整意見”中已明確規(guī)定，考試命題時(shí)只要求用一 種解法。但這種練習(xí)，確實(shí)有利于發(fā)展學(xué)生的思維。復(fù)習(xí)中，考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)水平不平衡發(fā)展的個(gè)體差異， 可精心設(shè)計(jì)，有序進(jìn)行，弄清兩種解法的聯(lián)系和區(qū)別，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到有助思維發(fā)展又不加重 學(xué)生負(fù)擔(dān)的效果。
    簡單的數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)，這些知識(shí)可納入應(yīng)用題部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。結(jié)合總復(fù)習(xí)第14題 ，先引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整理數(shù)據(jù)和看簡單的統(tǒng)計(jì)表的方法，再求簡單的平均數(shù)。

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