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九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊簡介

時間:2023-02-20 10:54:42 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊簡介

 

人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室編著的這冊教材主要有以下幾個特點:

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊簡介

1.加強小數(shù)與整數(shù)的聯(lián)系。

由于小數(shù)與整數(shù)在計數(shù)形式、計算方法等許多方面聯(lián)系非常緊密,所以教材注意在已學(xué)的整數(shù)有關(guān)知識的基礎(chǔ)上,教學(xué)小數(shù)乘、除法的計算法則。如通過具體例子,著重說明小數(shù)乘、除法的計算法則與整數(shù)乘、除法基本一致,不同的主要是小數(shù)點的處理。講整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)時,指出對小數(shù)同樣適用。由于突出了小數(shù)和整數(shù)的聯(lián)系,很多內(nèi)容就不需要完全當作新知識講,可以引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)的整數(shù)知識遷移到小數(shù)中去,然后區(qū)分與整數(shù)不同的地方。這樣既節(jié)省教學(xué)時間,又使學(xué)生易于掌握小數(shù)知識,還有利于培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。

2.改進應(yīng)用題的編排,加強解題方法的教學(xué)。

本冊教材在應(yīng)用題方面,先復(fù)習(xí)已學(xué)過的兩步應(yīng)用題和比較容易的三步應(yīng)用題,在此基礎(chǔ)上總結(jié)解答應(yīng)用題的一般步驟,并適當擴大應(yīng)用題的范圍,出現(xiàn)一般的三步應(yīng)用題以及有相遇關(guān)系的行程問題,進一步提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。

3.加強動手操作,滲透數(shù)學(xué)思想方法,進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

加強實際操作是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。教材繼續(xù)通過實際觀察、制作、測量、拆拼等活動,使學(xué)生獲得有關(guān)圖形大孝特征的深刻印象,清楚地理解各種圖形的面積計算公式的來源,能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的面積。

同時,教材注意在操作過程中滲透數(shù)學(xué)的思想方法,如數(shù)學(xué)變換思想,使學(xué)生把有關(guān)的圖形知識很好地聯(lián)系起來,促進新舊知識的轉(zhuǎn)化,既可以幫助學(xué)生總結(jié)概括出計算公式,又可以發(fā)展空間觀念,為以后進一步學(xué)習(xí)幾何知識積累直觀經(jīng)驗。

4.適當加強簡易方程。簡易方程屬于代數(shù)知識。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中適當引入一些代數(shù)初步知識,有利于學(xué)生鞏固和加深對已學(xué)過的知識的理解;可以使一些整數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的應(yīng)用題(主要是逆思考的)化難為易,減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān),提高學(xué)生解題能力;有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力;有利于加強中小學(xué)數(shù)學(xué)的街接。下面就本冊教材各單元的主要內(nèi)容和編寫意圖作一簡要介紹。

一、小數(shù)的乘法和除法

(一)小數(shù)乘法

這部分內(nèi)容主要包括小數(shù)乘以整數(shù)和一個數(shù)乘以小數(shù),積的近似值,連乘、乘加、乘減和整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。小數(shù)乘以整數(shù)和一個小數(shù)乘以小數(shù),教材都是先講意義,再講計算方法。在教學(xué)小數(shù)乘法的計算方法時,先啟發(fā)學(xué)生想怎樣把小數(shù)乘法的計算轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,然后根據(jù)因數(shù)擴大倍數(shù)引起積的變化的規(guī)律過程,最后再引導(dǎo)學(xué)生分析積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系,幫助學(xué)生總結(jié)出小數(shù)乘法的計算法則。學(xué)生在做整數(shù)乘法時已經(jīng)形成積總是大于被乘數(shù)的印象。學(xué)過小數(shù)乘法后,發(fā)現(xiàn)乘積有時比被乘數(shù)反而小,有些學(xué)生會產(chǎn)生困惑。

為此,教材在本節(jié)的最后引導(dǎo)學(xué)生把例題中的積和被乘數(shù)的大小進行比較,啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn),積與被乘數(shù)的關(guān)系。這樣可以使學(xué)生對小數(shù)乘法的意義認識得更清楚。在小數(shù)乘法中,求積的近似值,是在求小數(shù)的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材通過實例說明在小數(shù)乘法中求積的近似值的方法。要根據(jù)實際需要確定保留一定的小數(shù)位數(shù)。教材中的練習(xí)題一般都注明得數(shù)要保留幾位小數(shù),但是也有些題目沒有注明要求,而讓學(xué)生根據(jù)實際情況確定,以培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題的能力。小數(shù)的連乘、乘加、乘減是在整數(shù)四則運算順序的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

教材首先復(fù)習(xí)整數(shù)的.連乘、乘加、乘減的計算,然后再進一步說明小數(shù)的運算順序同整數(shù)是一樣的。接著通過一道例題教學(xué)小數(shù)連乘的計算方法。小數(shù)的乘加和乘減沒有單設(shè)例題講解,而是讓學(xué)生在已有的知識的基礎(chǔ)上類推的。整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。這部分教材的安排同小數(shù)加減法基本相同,教學(xué)時要啟發(fā)學(xué)生想怎樣計算比較簡便,應(yīng)用了哪條乘法運算定律,以培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。此外,還要提醒學(xué)生,以后在做練習(xí)時能用簡便運算的就要用簡便運算。

(二)小數(shù)除法

這部分內(nèi)容主要包括小數(shù)除法的意義,除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,一個數(shù)除以小數(shù),商的近似值,循環(huán)小數(shù)和簡便計算。小數(shù)除法的意義是在整數(shù)除法的意義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

教材首先是通過一組應(yīng)用題,讓學(xué)生直觀地看到,小數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同,也是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。然后,通過一道要求根據(jù)小數(shù)除法的意義寫出小數(shù)除法計算式的商,使學(xué)生進一步熟悉小數(shù)除法的意義。小數(shù)除法的計算可以分兩種情況:一種是除數(shù)是整數(shù)的,另一種是除數(shù)是小數(shù)的。由于除數(shù)是小數(shù)的除法計算要通過商不變的性質(zhì)變化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計算,所以除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是學(xué)習(xí)小數(shù)除法計算的基矗除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,教材先通過例題著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算步驟與整數(shù)除法基本相同,唯一不同的是解決小數(shù)點的位置問題。除數(shù)是小數(shù)的除法是小數(shù)除法教學(xué)的重點。教材通過一道例題著重說明如何把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法這一關(guān)鍵問題,再通過一道例題講解被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的情況。最后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面兩個例題總結(jié)概括出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則。商的近似值的教學(xué),由于前面已經(jīng)教學(xué)過一個小數(shù)的近似數(shù)和求積的近似值,在這個基礎(chǔ)上,教材通過一道計算題,讓學(xué)生自己想象商的近似值。然后再幫助學(xué)生總結(jié)出取商的近似值的一般方法。取

近似值的方法除了“四舍五入法”以外,還有“去尾法”和“進一法”。

這些方法在實際生活中也有一定用處?紤]到學(xué)生年齡較小,生活經(jīng)驗又少,對后兩種方法不作為共同要求,只在練習(xí)題中安排了星號題,為學(xué)有余力的同學(xué)增加一點知識。循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容概念較多,又比較抽象,是教學(xué)的一個難點。教材通過兩道除法計算,使學(xué)生看到由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),商也重復(fù)出現(xiàn),而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而,引出循環(huán)小數(shù)的概念。循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念都是本冊教材的選學(xué)內(nèi)容。

二、整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題

(一)整數(shù)、小數(shù)四則混合運算

整數(shù)、小數(shù)四則混合運算是在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運算和小數(shù)四則運算的基礎(chǔ)上,對整數(shù)、小數(shù)四則混合運算進行概括、總結(jié)和提高。通過教學(xué)要使學(xué)生進一步掌握整數(shù)、小數(shù)四則混合運算順序,學(xué)會使用中括號,能夠正確地計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算式題。四則混合運算的順序?qū)W生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過,但沒有用第一級和第二級運算來敘述,本節(jié)教材通過例題明確提出第一級運算和第二級運算的概念,并在此基礎(chǔ)上對四則混合運算的順序進行了概括總結(jié)。為了提高學(xué)生靈活運用知識的能力,教學(xué)時,可以結(jié)合例題告訴學(xué)生,在計算混合運算式題時,為了提高學(xué)生靈活運用知識的能力,有時雖然整個題目不能每一步都用簡便計算,但是有的步驟能用簡便計算的,要盡量用簡便計算。在列綜合算式時怎樣使用中括號,本冊教材是在教學(xué)列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題時引入的,以進一步提高學(xué)生列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題的能力。學(xué)生在列綜合算式解答三步應(yīng)用題時,特別要注意括號的使用,如果有的學(xué)生直接列綜合算式有困難,也可以讓他們先分步列式,再改成列綜合算式。

(二)應(yīng)用題

這一節(jié)主要包括兩部分內(nèi)容:前一部分是在已有知識的基礎(chǔ)上總結(jié)解答應(yīng)用題的一般方法和步驟,進一步擴展一般應(yīng)用題的解題范圍。后部分教學(xué)以反映兩個物體運動為內(nèi)容的相遇問題。通過教學(xué),要使學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的一般方法和步驟,會列綜合算式解答三步計算的應(yīng)用題,初步掌握兩個物體同時運動時速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系,會解答一些比較容易的行程應(yīng)用題,進一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。解答應(yīng)用題的一般方法和步驟,教材是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上,通過解答一道應(yīng)用題總結(jié)整理出來的。通過這樣的歸納、整理和總結(jié),便于學(xué)生較系統(tǒng)地掌握解答應(yīng)用題的一般方法和步驟,提高學(xué)生的分析問題和解答問題的能力。

教學(xué)解答應(yīng)用題的一般步驟時,可以按照教材提出的問題,依次引導(dǎo)學(xué)生思考和解答。關(guān)于應(yīng)用題的檢驗,教材在原有檢驗方法的基礎(chǔ)上,進一步介紹了第二種方法(把得數(shù)當作已知數(shù),一步步逆推,看得數(shù)是否符合其中的一個已知條件)。由于這種檢驗應(yīng)用題的方法比較難,要給學(xué)生講解一下,同時還應(yīng)向?qū)W生強調(diào),檢驗是解答應(yīng)用題的重要一步,既使題中沒有要求檢驗,自己也要先檢驗,再寫答案。歸一、歸總的三步應(yīng)用題是在歸一、歸總的兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。

教材先通過復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)已學(xué)過的兩步計算的歸一題,然后通過改變其中的一個條件引出歸一的三步應(yīng)用題。之后,教材還在“做一做”中進一步提出:如果把復(fù)習(xí)題的問題改變該怎樣解答?使學(xué)生明確在兩步題的基礎(chǔ)上,不僅可以通過改變條件把它變成三步題,而且還可以通過變化問題的'問法把原來的兩步題改為三步題,以加深學(xué)生對兩步題與三步題的聯(lián)系的理解。有關(guān)計劃與實際完成數(shù)相比的應(yīng)用題,在實際生產(chǎn)和生活中應(yīng)用比較廣泛,有必要讓學(xué)生學(xué)習(xí)和了解。但是考慮到學(xué)生對這類問題接觸不多,理解起來有一定的困難,因此教材專門安排了一個例題進行講解,并在例題和練習(xí)題的選取上注意選取學(xué)生比較容易理解的和常見的數(shù)量關(guān)系。有關(guān)行程問題的應(yīng)用題,這里以相遇問題為主,研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。兩個物體運動的情況是多種多樣的,有方向問題、出發(fā)地點問題,還有時間問題。學(xué)生要全部掌握這些是較困難的。

本冊教材的重點是教學(xué)兩個物體相向運動的應(yīng)用題。其中又以“相遇求路程”和“相遇求時間”兩種為主。學(xué)好兩物體相向運動的相遇問題,關(guān)鍵是弄清每經(jīng)過一個單位時間,兩物體之間的距離變化。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗較少,往往不易理解相向運動的變化特點,為此教材首先出現(xiàn)準備題,說明什么叫“相向而行”和“相遇”。然后再通過例題教學(xué)“相遇求路程”和“相遇求時間”的應(yīng)用題。四步計算的應(yīng)用題,大綱中規(guī)定不作共同要求,也不作考試內(nèi)容。但考慮到教學(xué)這些應(yīng)用題不僅可以復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過的應(yīng)用題,而且還可以進一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。

因此,本冊教材把這些應(yīng)用題專門作為一段,安排在本單元的最后,供有條件的學(xué)校和班級選學(xué)。

三、多邊形面積的計算

為了使學(xué)生循序漸進地掌握各種多邊形面積的計算方法,根據(jù)各種圖形面積計算的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)習(xí)遷移的規(guī)律,本單元面積計算的教學(xué)順序是:以長方形面積的計算為基礎(chǔ),從研究平行四邊形的面積開始,引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來計算面積,然后再以平行四邊形面積的計算為基礎(chǔ),推出三角形面積的計算方法。最后再引導(dǎo)學(xué)生運用遷移規(guī)律自己推導(dǎo)出梯形面積的計算公式。這樣,不僅能使學(xué)生以簡馭繁逐步掌握這些圖形面積的計算方法,還滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用舊知識解決新問題的能力,既減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān),又提高了質(zhì)量。本單元在教學(xué)面積計算時,注意了以下幾點:

(1)加強學(xué)生動手操作。通過操作可以加深學(xué)生對圖形面積概念的認識,探索面積的計算方法,發(fā)展思維能力和空間觀念。

(2)引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法,啟發(fā)學(xué)生探索規(guī)律,溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計算公式,思維也得到了發(fā)展。

(3)適當滲透教學(xué)中的變換思想。這里滲透了平面圖形的平移和旋轉(zhuǎn),有利于促進學(xué)生初步認識一些簡單的數(shù)學(xué)方法,同時,使空間觀念也得到發(fā)展。

(一)平行四邊形面積的計算

教材先給了方格紙上的平行四邊形和長方形,讓學(xué)生通過數(shù)方格求出平行四邊形的面積,再算出長方形的面積。當學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的面積相等時,再讓學(xué)生通過觀察,比較平行四邊形的底與高和長方形長與寬有什么關(guān)系,為進一步探討平行四邊形面積的計算方法做好準備。教材接著提出問題,不數(shù)方格能不能計算平行四邊形面積,怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來算。教材在這里利用轉(zhuǎn)化方法,通過學(xué)生動手操作、探索,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形,從而把計算平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為計算長方形的面積。教材在這里不是像以往一樣讓學(xué)生只進行割補,而是通過圖示引導(dǎo)學(xué)生把剪下來的部分按照一定方式平移,從而滲透了平移思想。通過這樣操作,學(xué)生把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個與它面積相同的長方形,然后讓學(xué)生自己找出長方形的長、寬與原來平行四邊形的底、高的關(guān)系,推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。

(二)三角形面積的計算

這部分教材開始仍從數(shù)方格計算三角形的面積引入。教材在方格紙上給出了不同的三角形,讓學(xué)生分別用數(shù)方格的方法求出它們的面積。然后提出問題,啟發(fā)學(xué)生想,不用數(shù)方格的方法怎樣計算三角形的面積,能不能把三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。教材分三步引導(dǎo)學(xué)生進行動手操作。先用兩個完全一樣的直角三角形,能夠拼出長方形、平行四邊形和各種不同的三角形。并引導(dǎo)學(xué)生觀察哪些圖形的面積會計算,著重解決直角三角形和平行四邊形面積的關(guān)系。使學(xué)生看到只有把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形,才能運用舊知識解決三角形面積的計算問題,并啟發(fā)學(xué)生想一想每個直角三角形與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系。為概括三角形面積公式作初步準備。接著讓學(xué)生用兩個完全一樣的銳角三角形拼擺。學(xué)生已經(jīng)有了用直角三角形拼擺的基礎(chǔ),在此著重通過拼擺活動滲透旋轉(zhuǎn)、平移思想,這里主要是引導(dǎo)學(xué)生用庭園的方法拼擺。在操作的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生想,每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系。使學(xué)生明確每個銳角三角形的面積也是拼成的平行四邊形面積的一半。最后一步,教材沒有給出具體指導(dǎo),讓學(xué)生自己用兩個完全一樣的鈍角三角形拼,發(fā)現(xiàn)每個鈍角三角形的面積也是拼成的平行四邊形面積的一半。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自己說出三角形的底、高和拼成的平行四邊形的底、高的關(guān)系,從而總結(jié)出三角形面積的計算公式。

(三)梯形面積的計算

學(xué)生在本單元的前兩節(jié)已學(xué)習(xí)了一些轉(zhuǎn)化思想和方法。教材在教學(xué)梯形的面積時,沒有再從數(shù)方格開始,而是給出一個梯形,讓學(xué)生想能不能依照三角形面積的求法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的`圖形,計算出它的面積。然后通過圖示引導(dǎo)學(xué)生動手操作,把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,再比較梯形的底、高與拼成的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系,自己推出梯形面積的計算公式。

(四)實際測量

這一節(jié)教材包括兩部分內(nèi)容:在地面上測量距離、步測和目測。教材先教學(xué)在地面上測量距離,這部分內(nèi)容屬于工具測量。工具測量在日常生活中用得很廣泛,是實際測量中的重要手段。教材先介紹在地面上測量的常用工具,并配以實物圖。然后再著重通過圖示說明測量較遠的距離時,需要先使用標桿測定一條直線,再用卷尺或測繩分段測量出這段距離。接著讓學(xué)生學(xué)習(xí)利用工具實際進行測量。步測是通過人走的步長和步數(shù)來計算地面上兩點之間距離的方法,也屬于工具測量的性質(zhì),只不過是以步代替測量工具。教材先介紹確定步長的方法,并通過例1教學(xué)如何計算步長。接著又通過例2教學(xué)如何步測兩地間的距離。目測是用眼睛估量一段距離的長度。目測是在沒有測量工具或者測量不大方便,而又對測量結(jié)果要求不很精確的情況下使用的。目測需要測量的人對地面上兩點間的距離有一定的經(jīng)驗才能測得比較準確。教材介紹了一些取得這些經(jīng)驗的練習(xí)方法。教學(xué)時可以介紹一些,還可以做適當?shù)木毩?xí)。這部分內(nèi)容只要讓學(xué)生初步了解一些這方面的知識就可以了,不作具體要求。

(五)組合圖形面積的計算

這一節(jié)是選學(xué)內(nèi)容,在實際生活中,我們見到的物體表面,有很多圖形是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的,經(jīng)常需要計算這些組合圖形的面積。本節(jié)教材只出現(xiàn)兩個簡單圖形組合成的圖形,使學(xué)生對組合圖形的構(gòu)成,以及簡單的組合圖形面積的計算有個初步認識

四、簡易方程

(一)用字母表示數(shù),對小學(xué)生來說是比較抽象的。

教材一方面把用字母表示數(shù)的教學(xué)適當分散,另一方面本節(jié)把用字母表示數(shù)的教學(xué)順序與原通用教材作了適當調(diào)整,即先復(fù)習(xí)有關(guān)內(nèi)容中出現(xiàn)的用字母表示運算定律和計算公式。在此基礎(chǔ)上,再引出用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系和數(shù)量。這樣處理更加符合由易到難的編排原則。就思維過程而言,由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子是從個別上升到一般的抽象化過程;而把具體數(shù)代入含有字母的式子求它的值,則是與上述過程相反的過程,即從一般到個別的具體化過程。因此求含有字母的式子的值可以幫助學(xué)生更好地理解用字母表示數(shù)的意義,并為后面學(xué)習(xí)解方程進行驗算打下基矗教材首先教學(xué)用字母表示運算定律和計算公式。以用字母表示運算定律為例,說明用字母表示數(shù)的意義。然后通過復(fù)習(xí)用字母表示一些平面圖形的面積計算公式,引出一個數(shù)平方的意義以及它的

讀、寫法。教材在教學(xué)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系時,以“路程=速度×?xí)r間”為例,來說明怎樣用字母表示數(shù)量,并寫數(shù)量關(guān)系式。再通過例2進一步說明怎樣將各個量的值代入關(guān)系式求值。教材進一步安排了用含有字母的式子表示數(shù)量。教材先給出兩個比較簡單又是學(xué)生所熟悉的實例,并從具體的數(shù)逐漸引用出字母表示數(shù)。然后教材加以概括說明,并通過例3給以示范。

(二)解簡易方程

教材先通過直觀引入等式與方程的概念,并通過實例說明方程的解和解方程的含義。然后在已學(xué)的.基礎(chǔ)上進一步教學(xué)簡易方程的解法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的方程,由于類型比較簡單,未知數(shù)一般只出現(xiàn)在等號的一端,而且是在非負整數(shù)的范圍內(nèi)研究的。因此,可以根據(jù)四則運算各部分間的關(guān)系及運算定律來求解,這樣學(xué)生易于接受。這部分內(nèi)容與本單元的第三節(jié)緊密配合,是為列方程解應(yīng)用題作準備。教材通過天平演示,引出等式。接著再通過兩個實例,引出含有未知數(shù)的等式,再利用等式概括出方程的定義。并借助集合圖,說明等式與方程的關(guān)系。教學(xué)解簡易方程,教材首先舉例說明什么叫方程的解。然后聯(lián)系已學(xué)過的求未知數(shù)的知識,指出什么叫解方程。通過例1,說明解最簡單的方程的一般步驟、檢驗的方法及書寫的格式。教學(xué)方程的解和解方程這兩個概念時,應(yīng)結(jié)合課本上的例題使學(xué)生能夠區(qū)別它們。接著,教材通過4個例題教學(xué)含有二、三步計算的簡易方程的解法。

(三)列方程解應(yīng)用題

這一節(jié)教材主要教學(xué)適合用方程解的二至三步計算的應(yīng)用題。使學(xué)生初步體會到用方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性,掌握用方程解應(yīng)用題的方法。教材從復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題的兩種解法入手,指出什么叫列方程解應(yīng)用題。通過例1和例2,教學(xué)列方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法。使學(xué)生看到列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系,然后總結(jié)出列方程解應(yīng)用題的一般步驟。教學(xué)時要注意抓住解題的關(guān)鍵,指明思路,以幫助學(xué)生突破列方程這個難點。在學(xué)生初步學(xué)會列方程解答應(yīng)用題的方法和步驟的基礎(chǔ)上,教材進一步教學(xué)解答一般的兩、三步應(yīng)用題。教材還安排了列方程中用一個字母解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題。這種應(yīng)用題在實際中有一定用處,而且是學(xué)習(xí)分數(shù)應(yīng)用題的重要基矗教材在最后安排了用方程解和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的比較。使學(xué)生弄清兩種解法各自的特點,培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力。以后的應(yīng)用題,除了有明確要求的以外,都不要求學(xué)生必須用哪種方法解答,而是哪種簡便就用哪種方法解答。


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