課堂教學(xué)要注意從基礎(chǔ)知識(shí)抓起，活躍學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行積極地觀察、聯(lián)想，由學(xué)生自己進(jìn)行探索，并通過(guò)推理，論證，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。課堂教學(xué)不能沒(méi)有法，但又不能采取固定不變的方法；有一條原則必須遵循，那就是不能單純地把數(shù)學(xué)知識(shí)作為結(jié)論交給學(xué)生，而應(yīng)把數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種過(guò)程，讓學(xué)生在主動(dòng)獲取知識(shí)的過(guò)程中，既學(xué)會(huì)知識(shí)，也學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維方法。如，課堂教學(xué)可采勸看，議、分、歸”的方法組織教學(xué)。通過(guò)看書(shū)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，根據(jù)教學(xué)所給題目，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)矛盾，再互相議論、研究。然后由學(xué)生分析或教者啟發(fā)，引導(dǎo)，使每個(gè)學(xué)生都處于積極主動(dòng)思維狀態(tài)。這樣能調(diào)動(dòng)學(xué)生積累的全部智慧和熱情。最后教者或?qū)W生進(jìn)行歸納總結(jié)、練習(xí)、作業(yè)。這樣，學(xué)生學(xué)得容易、有趣、靈活，既掌握了雙基，又活躍了思維。

讓學(xué)生做開(kāi)放型的題還是做封閉型的題，對(duì)開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)能力的效果是不一樣的。開(kāi)放型的命題，會(huì)促使學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)想，消除學(xué)生被動(dòng)地記公式、生搬硬套的學(xué)習(xí)方法，有利于防止思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。

例如，“以邊長(zhǎng)為３和１的矩形ＡＢＣＤ的頂點(diǎn)Ｂ為中心，按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)Ａ落在ＤＢ上時(shí)，矩形旋轉(zhuǎn)掃過(guò)的圖形面積為多少”？這樣給學(xué)生創(chuàng)造意境，去探索、去研究圖形的形狀。既培養(yǎng)了學(xué)生的想象力，也練習(xí)了扇形和矩形的面積的求法。又如：可把“到線段兩端距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么？”換成“以已知線段為底的等腰三角形的頂點(diǎn)的軌跡是什么？”這樣做，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力更有利。也可以把一些問(wèn)題結(jié)論給出，去探求已知。

如“過(guò)△ＡＢＣ的頂點(diǎn)Ａ做其外接圓切線，交ＢＣ的延長(zhǎng)線于Ｄ，求證：△ＡＢＤ面積：△ＡＣＤ面積＝ＡＢ２∶ＡＣ２＝ＢＤ∶ＣＤ�！鳖}設(shè)可換成“作△ＡＢＣ的外接圓，Ｄ為ＢＣ的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”，結(jié)論部分可換成：點(diǎn)Ｄ在什么位置時(shí)，△ＡＢＤ的面積：△ＡＣＤ的面積＝ＡＢ２∶ＡＣ２＝ＢＤ∶ＣＤ”這樣可培養(yǎng)學(xué)生由求證探索已知良好的分析問(wèn)題習(xí)慣。

適當(dāng)變換題目的條件、結(jié)論、敘述形式，或變換圖形，把一道題變成有關(guān)的幾道題，這種方法能活躍學(xué)生思維，提高學(xué)生審題和解題的能力。如“兩圓內(nèi)切于Ｐ點(diǎn)，大圓的弦ＡＤ交小圓于點(diǎn)Ｂ、Ｃ。求證：∠ＡＰＢ＝∠ＣＰＤ”可變換成“兩圓內(nèi)切于點(diǎn)Ｐ，大圓的弦ＡＢ切小圓于點(diǎn)Ｃ，求證：∠ＡＰＣ＝∠ＣＰＢ。再啟發(fā)學(xué)生思考：“上面兩題中的兩圓相切改為相交又應(yīng)怎樣證出∠ＡＰＣ＝∠ＣＰＢ呢？通過(guò)比較，鑒別，進(jìn)而達(dá)到不僅會(huì)解一題，而且會(huì)解一類(lèi)題，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)造性思維能力。

又如：“以任意三角形兩邊ＡＢ，ＡＣ向外作正三角形ＡＢＥ和ＡＣＤ，ＢＤ、ＣＥ相交于Ｈ。求證：ＢＤ＝ＣＥ”。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這個(gè)圖形還可以提出哪些問(wèn)題呢？能提出（１）ＡＨ平分∠ＥＨＤ；（２）求∠ＢＥＣ的度數(shù)。對(duì)于思維能力較強(qiáng)的學(xué)生還可以引導(dǎo)提出（３）Ａ、Ｈ、Ｃ、Ｄ或Ａ、Ｈ、Ｂ、Ｅ四點(diǎn)共圓。若再添?xiàng)l件：Ｍ、Ｎ、Ｐ分別為ＥＢ、ＢＣ、ＢＤ的中點(diǎn)，ＭＮ與ＰＮ有何關(guān)系？∠ＭＮＰ＝？……。這樣的思維訓(xùn)練能使學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想，自己探索解決問(wèn)題。