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提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的生活策略

時(shí)間:2022-08-05 15:31:24 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的生活策略

  提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的生活策略
  
  七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題的教學(xué)是難點(diǎn)。這部分內(nèi)容使不少學(xué)生望而卻步。此時(shí),若教師進(jìn)行正確引導(dǎo),能夠化難為易,把學(xué)生引進(jìn)快樂學(xué)習(xí)的殿堂。在教學(xué)中,教師注意從學(xué)生的基礎(chǔ)入手,從他們生活實(shí)際入手,引入新知識(shí),充分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性,逐步培養(yǎng)他們解決問題的能力。
  
  一、從實(shí)際入手,樹立學(xué)生的信心
  
  大多數(shù)學(xué)生對(duì)解應(yīng)用題存在畏難情緒,信心嚴(yán)重不足,不知道怎樣去分析,去尋找題目中的數(shù)量關(guān)系。要解決好這一問題,還是要從基礎(chǔ)入手,從簡(jiǎn)單的應(yīng)用題開始。因?yàn)楹?jiǎn)單的應(yīng)用題具有背景簡(jiǎn)單、語(yǔ)言簡(jiǎn)明的特點(diǎn),便于學(xué)生審題,理順數(shù)量關(guān)系,易于抓住問題的關(guān)鍵,建立數(shù)學(xué)模型,為解綜合性更強(qiáng)的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。同時(shí)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的應(yīng)用題,又能使學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)應(yīng)用題的信心。正如教育學(xué)和心理學(xué)指出的那樣,“當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系,學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)會(huì)有興趣”.
  
  例如,在七年級(jí)上冊(cè)2.3“從買布問題說(shuō)起——一元二次方程的討論(2)”這一節(jié)課的教學(xué)中,我是這樣引入的:大家知道“一路順風(fēng)”這個(gè)詞語(yǔ)的意思嗎?不少學(xué)生很快就說(shuō)出來(lái)了。接著,我又提出,你能從字面上解釋一下這個(gè)詞語(yǔ)的意思嗎?學(xué)生很開心,都說(shuō)簡(jiǎn)單。于是,我又提出“一路順風(fēng)”你們經(jīng)歷過(guò)嗎?為什么希望是一路順風(fēng)呢?這里面蘊(yùn)含著什么樣的數(shù)學(xué)問題?學(xué)生的積極性隨著問題的一步步深入逐漸被調(diào)動(dòng)起來(lái),他們七嘴八舌地說(shuō)開了:“順風(fēng)時(shí)騎車不要用太大的力氣!薄绊橈L(fēng)時(shí)速度快!钡龋隳苷f(shuō)出為什么順風(fēng)時(shí)速度快嗎?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,及時(shí)總結(jié)出,順風(fēng)速=靜風(fēng)速+風(fēng)速,逆風(fēng)速=靜風(fēng)速-風(fēng)速。如果把順風(fēng)、逆風(fēng)換成順?biāo)、逆水呢?由學(xué)生自己總結(jié)出順?biāo)俣群湍嫠俣鹊墓。學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)?shù)赜洃,很快掌握了這個(gè)公式,這比死記硬背強(qiáng)多了。(www.panasonaic.com)緊接著我又提出“一路順風(fēng)”還涉及到哪些量?順風(fēng)路程、順風(fēng)時(shí)間就呼之欲出了。我因勢(shì)利導(dǎo),引入課本上的例題“一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時(shí);從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了2.5小時(shí),已知水流速度是3千米/時(shí),求船在靜水中的平均速度?”學(xué)生自己分析,尋找題目中的已知量和未知量以及它們之間的關(guān)系。設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)。方程2(x+3)=2.5(x-3)很快就列出來(lái)了。
  
  二、適時(shí)滲透,逐漸深入
  
  學(xué)生都是具體的、活生生的個(gè)體。在設(shè)置問題時(shí),要肯定學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)的個(gè)體特殊性,這種特殊性不僅表現(xiàn)在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的差別上,而且也表現(xiàn)在認(rèn)知風(fēng)格、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)信念及學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等各方面的差異上。要提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力,在日常教學(xué)中就要結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容,逐步深入。
  
  針對(duì)上面的例題,學(xué)生列出方程后,緊接著又提出,此題中你還能求什么?學(xué)生思考后,很快想到還可求出順?biāo)俣、逆水速度和甲乙兩碼頭間的距離。那么怎樣求甲乙兩地的距離呢?學(xué)生回答求出速度后可以求路程。有沒有其它的方法求呢?學(xué)生展開了討論。他們認(rèn)為也可以直接設(shè)未知數(shù),但不少學(xué)生感覺直接設(shè)未知數(shù)求兩地之間的距離比較困難。此時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才講解的問題,啟發(fā)他們用列表的方式將題目中的已知量、未知量呈現(xiàn)出來(lái)。
  
  在此基礎(chǔ)上,學(xué)生都有了新領(lǐng)悟。
  
  三、重視教學(xué)過(guò)程,培養(yǎng)建模能力
  
  建模能力是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的核心。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程,是學(xué)生在真實(shí)的環(huán)境中體驗(yàn)“做”數(shù)學(xué),其意義超出了解決問題的本身。更為重要的是學(xué)生在建模過(guò)程中學(xué)會(huì)了如何探索數(shù)學(xué),這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)中不可只展現(xiàn)結(jié)果,更應(yīng)展示思維過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索,使學(xué)生在長(zhǎng)期的潛移默化中,逐漸學(xué)會(huì)思考、分析,不斷提高解題能力。
  
  針對(duì)上面的問題,不少學(xué)生在領(lǐng)會(huì)了以表格的形式體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系后,很快想到直接設(shè)未知數(shù)也可以借助于表格的形式尋找各量之間的關(guān)系。
  
  設(shè)甲乙兩地間的距離為x千米,根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系,可以表示出順?biāo)俣群湍嫠俣取m標(biāo)俣群湍嫠俣扔惺裁搓P(guān)系呢?討論出靜水速度是一個(gè)不變量,從而列出方程
  
  四、不拘方法,培養(yǎng)思維能力
  
  在解決實(shí)際問題時(shí),學(xué)生往往會(huì)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和角度出發(fā),產(chǎn)生不同的思路,在教學(xué)過(guò)程中教師要鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度來(lái)思考,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。
  
  針對(duì)上面的例題,我進(jìn)一步提問解決此題還有其它的思路嗎?學(xué)生又展開討論,此題除了靜水速度、甲乙兩地的距離不清楚外,順?biāo)俣、逆水速度同樣也是不清楚的。學(xué)生嘗試著設(shè)順?biāo)俣然蚰嫠俣纫材苓_(dá)到目的。最后讓學(xué)生反思所找出的方法之間有沒有必然的聯(lián)系,找到解決問題的關(guān)鍵。一是路程速度和時(shí)間這三個(gè)量之間的關(guān)系;二是此題中有兩個(gè)不變量甲、乙兩地間的距離和輪船在靜水中的平均速度。
  
  數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的,學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),再把數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去!备鶕(jù)這一理論,教師接下來(lái)設(shè)計(jì)了兩道鞏固性練習(xí):1.一艘輪船從甲碼頭順流行駛用了3.5小時(shí),從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了4小時(shí),已知船在靜水中的速度為30千米/時(shí),求水流速度。2.一架飛機(jī)本身的速度為800千米/時(shí),它在空中最多只能飛行5小時(shí)就應(yīng)返回,已知風(fēng)速為20千米/時(shí),求飛機(jī)最多飛出多遠(yuǎn)就返回才能安全?
  
  課后作業(yè)由學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際情況編一道類似的題目并解答。根據(jù)課上及課后反饋的信息,這一節(jié)課的效果確實(shí)不錯(cuò)。

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