把問題解決貫串于數(shù)學教學的全過程

　　　一、更新觀念——把提高解決實際問題的能力看成應用題教學的靈魂
　　有一位五年級的同學在家中與他的爸爸安裝一幅壁畫，想把畫裝在墻壁的正中央，可這位同學無論如何也找不到準確的位置。類似這樣的情況在生活中還會碰到很多。為什么我們的學生面對書本上的純“數(shù)學性”的應用題能輕松自如地解答，而在生活中遇到一個極易解決的實際問題就束手無策呢？深刻地反思一下我們過去的教學，可以得出這樣的結(jié)論：提高學生解決實際問題的能力才是應用題教學的靈魂。
　　剖析一下過去傳統(tǒng)的應用題教學，從教材的編排到教師的教法，忽視了知識間的相互聯(lián)系；忽視了生活實際是應用題教學的來源和歸宿；忽視了問題解決是應用題教學的靈魂所在。這種數(shù)學理念的錯位，造成了學生思維上的惰性，縮小了學生思維和實踐的空間。
　　要想改變這種局面，就得改變學生的學習方式，使學生在解決現(xiàn)實問題的過程中去學習應用題。
　　　　二、改組教材——融應用題于計算、概念等各類知識教學之中
　　應用題教學并非是一個孤立的教學過程，它應該與計算、概念及其他基礎知識的教學有機地融合在一起。我們的做法是讓學生運用四則運算的意義去解答應用題，使解應用題的過程成為四則運算意義的具體應用過程。
　　數(shù)學知識本身就是從實際生活背景中抽象出來的，它與實際問題的融合應該是很自然的事情，如在教3+2=5的時候，3+2就可對應這樣一個情境：“左手三只藍氣球，右手兩只黃氣球，合起來是幾只氣球？”這個情境本身就是一道應用題，將其抽象變成3+2這道算式題，計算完了以后，再應用到實際中去。這樣應用與計算就成了一個過程，這一過程可以使我們擺脫原來那種過分強調(diào)數(shù)量關(guān)系，過分強調(diào)類型的狀況，擴大了解決實際問題的成分。當學生再面對一幅生活情境的時候，首先將這個生活情境和頭腦中的數(shù)學知識對應起來，比如有五個蘋果，爸爸吃了三個，還剩幾個？要用減法，顯然這個情境與減法對應了起來，而不是與類型對應起來。
　　還有一種情況就是當學生面對某一類知識的時候，能聯(lián)想到它的生活背景，如當學生面對一個算式850-18×15的時候，他可將其加上適當?shù)纳�產(chǎn)、生活情節(jié)，再用語言表達出來就成為一道應用題：a.有850噸煤，每天燒18噸，燒了15天后，還剩多少噸？b.修路隊要修850千米的路段，每天修18千米，15天后還有多少千米沒修？……這個過程就是先將知識與情境進行對應，然后進行組合，最后形成一個解決問題的方案。學生經(jīng)過自己的思考，深刻地獲取知識，其實是經(jīng)歷了一個探索的過程，這個過程表面看來沒有解答傳統(tǒng)意義上的應用題，然而它卻實現(xiàn)了我們的目標——有效地提高了學生解決實際問題的能力。
　　　　三、改革教法——讓學生在“做數(shù)學”的過程中獲得解題途徑
　　問題是促使學生主動探索、主動創(chuàng)造的推動力。發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，再發(fā)現(xiàn)問題，是構(gòu)建學生良好認知結(jié)構(gòu)的過程。怎樣才能讓學生迸射出多個問題呢？關(guān)鍵要看創(chuàng)設的問題情境是否能讓學生產(chǎn)生興趣，是否能引起學生的思考，是否為學生創(chuàng)造了“任意翱翔”的空間……這就為我們的應用題教學提供了這樣一種思路，為學生提供情境并留給學生大量的觀察、操作、實驗及獨立思考的機會，使學生在豐富的實踐活動中討論和交流，獲得解決問題的途徑。這樣，學生的學習就不只是單純地聽講和思考，而是動手、動腦、動口“做數(shù)學”。
　　如設計一個商店玩具部的場景：飛機模型17元，機器貓9元，賽車6元，火箭模型21元……讓學生根據(jù)以上信息提出問題。學生的問題會是豐富多彩的：買3架飛機模型多少元？買4個機器貓比買5個賽車少花多少元？……學生提出的這些問題是有價值的，但我們關(guān)注的是更為現(xiàn)實的問題，假如用你積攢的50元錢買玩具，怎樣買最合適？學生可能有各種各樣的思路，這樣就更注重了數(shù)學的應用價值，增強了學生解決實際問題的能力。
　　　　四、重視差異——關(guān)注學生的個人體驗，滿足多樣化的學習需求
　　每個學生都可以解決一定的實際問題，不同的學生可以解決不同水平的問題，應該允許學生以不同的方式去學習應用題。只有個性化的學習，才能使學生學到不同的數(shù)學，得到不同發(fā)展，這是現(xiàn)代的數(shù)學教育觀。教師所要做的，就是讓這些具有不同思維特點的學生有機會表達自己的思想，而不是用統(tǒng)一的模式要求所有學生。
　　比如加工一批機器零件，甲隊要8天完成，乙隊10天完成，丙隊12天完成，根據(jù)以上信息，你能解決哪些問題？
　　我們有意引導學生交流各自的想法，鼓勵學生用適合自己思維特點的方法解決自己提出的問題，結(jié)果我們看到了學生思維差異的光彩：
　　1.甲、乙、丙三隊合做一天完成這批零件的幾分之幾？
　　2.乙、丙兩隊合做一天完成這批零件的幾分之幾？合做幾天全部完成任務？
　　3.甲、乙、丙三隊合做幾天完成全部任務？
　　4.甲隊先做一天后，剩下的由乙、丙兩隊合做，還要幾天完成任務？
　　5.甲、乙、丙三隊合做兩天完成全部任務的幾分之幾？剩下的由甲、乙合作，還要幾天完成全部任務？
　　……
　　不同的思維過程，正是每個學生學習數(shù)學的生長點，是學生面對一個問題最自然、最真實的感受。如果我們的課堂教學為每個學生都能提供發(fā)展的空間，學生的學習潛力將會得到最大程度的發(fā)揮。

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