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數(shù)學(xué)教學(xué)中的課程觀
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程意識的重要，前言指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展�！边@里突出了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)是“促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”，也提出課堂教學(xué)應(yīng)遵循的基本原則，更反映了課堂中應(yīng)以課程觀為指導(dǎo)的宗旨。課程觀要素分析
數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程觀，就必須正確理解課程改革中教師、學(xué)生、教材、環(huán)境這些要素與我們以前的理解所發(fā)生的變化，比較全面地把握課程觀的要素，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生機(jī)與活力。
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這就有別于傳統(tǒng)意義上教師的內(nèi)涵，具體地說，在新的課程下，教師由傳授者轉(zhuǎn)化為組織者與促進(jìn)者，由管理者轉(zhuǎn)化為引導(dǎo)者，由居高臨下的“神仙”轉(zhuǎn)化為平等的合作者。這就是教師角色的轉(zhuǎn)換，意味著教師的教學(xué)行為與教學(xué)方式要發(fā)生徹底的變化。
改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，是這次課程改革的核心。那么，以往給學(xué)生的定位也就要發(fā)生深刻的變化。學(xué)生單純、被動的接受式學(xué)習(xí)在我國習(xí)以為常，而且在教師們頭腦里也根深蒂固了�！稑�(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！睂W(xué)生采取發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)與研究學(xué)習(xí)等主動學(xué)習(xí)方式，是新課程觀下學(xué)生的內(nèi)涵。同時關(guān)注學(xué)生已有的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，充分利用學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是教學(xué)中要考慮到的問題。關(guān)注這些問題，就是把學(xué)生看作教學(xué)的主體，而不是當(dāng)作被動接受知識的客體。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通常認(rèn)為是做數(shù)學(xué)題，忽視了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識要采取探索、發(fā)現(xiàn)與研究的方式獲得。實(shí)質(zhì)上就是否認(rèn)了學(xué)生的主體地位，更談不上學(xué)生參與、自主探索的學(xué)習(xí)，這也是教師缺乏課程觀造成的。
數(shù)學(xué)教材不是惟一的數(shù)學(xué)工具，這一觀念是課程觀的重要內(nèi)容。教材由原來的“控制”和“規(guī)范”功能轉(zhuǎn)向?yàn)椤盀榻虒W(xué)服務(wù)”的功能。教材不再神圣，教師應(yīng)該積極主動地去選擇和增添教學(xué)資源，只要有利于教學(xué)的課程資源都可開發(fā)利用。這種教材觀是教育的“社會控制職能”和制度化教育強(qiáng)化的結(jié)果。提倡“材料式”教材觀，是課程觀的基本要求。
充分發(fā)掘數(shù)學(xué)教學(xué)資源以濟(jì)教材之不足，是當(dāng)前教學(xué)中急需解決的問題。凡是同教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)據(jù)、圖表、圖形、現(xiàn)象，都要盡可能地運(yùn)用到教學(xué)之中，以豐富課堂教學(xué)。取生活之靈氣以濟(jì)數(shù)學(xué)，成為當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)展的主流。
教育環(huán)境包括課堂教學(xué)環(huán)境和課外學(xué)習(xí)環(huán)境。我們過去強(qiáng)調(diào)比較多的是課堂環(huán)境的整齊性、權(quán)威性與規(guī)范性，忽視了建立平等和諧的教學(xué)氛圍。課程觀下的課程教學(xué)環(huán)境講究師生間、學(xué)生間的動態(tài)信息交流，實(shí)現(xiàn)師生互動，相互溝通，相互影響，相互補(bǔ)充，互教互學(xué)，彼此形成一個真正的學(xué)習(xí)共同體的環(huán)境。
課外學(xué)習(xí)環(huán)境也需要教師營造與指引。比如，學(xué)生要參加社會實(shí)踐活動的調(diào)查，教師必須就調(diào)查的外部環(huán)境為學(xué)生疏通，不能產(chǎn)生阻礙學(xué)生調(diào)查活動開展的因素等。
課程觀在課堂教學(xué)中的體現(xiàn)
最近發(fā)現(xiàn)了這么一件事，一位公認(rèn)為很優(yōu)秀的教師，采用《標(biāo)準(zhǔn)》編寫的數(shù)學(xué)教材，課上得頭頭是道，但經(jīng)專家一評論，急得她哭起來了�？奘裁茨�？專家說，沒有體現(xiàn)課程觀。由此可見，課堂教學(xué)中要體現(xiàn)課程觀任重道遠(yuǎn)。那么，怎么教學(xué)才能體現(xiàn)課程觀呢？
1.教師必須樹立新的教材觀。
教師是“用教科書教”，而不是“教教科書”，更不是把教科書奉為圣旨，要做到“用好教材，超越教材”。
課程資源的開發(fā)是這次課程改革中值得十分重視的新課題。數(shù)學(xué)教材所提供的材料畢竟是有限的，在信息化時代的今天，僅滿足于教材上那些內(nèi)容，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生的需求。同時，知識的教學(xué)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能體現(xiàn)社會對人們掌握課本知識的要求，更多是需要人有敏銳的洞察力與分析思考問題的能力。這就需要在課堂教學(xué)中，為學(xué)生提供豐富的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的素材，給學(xué)生提供辯論、思考的材料，學(xué)生從課堂模擬現(xiàn)實(shí)的思考中，掌握今后對自己發(fā)展需要所具備的素質(zhì)。
比如，“求平均數(shù)”的教學(xué)，如果僅滿足于教材上介紹的求平均數(shù)的方法，而不去思考平均數(shù)的應(yīng)用價值，那么，學(xué)生掌握再多的求平均數(shù)的妙法，也是沒有價值的。因?yàn)樗闫骄鶖?shù)單純是機(jī)械的計(jì)算，即使數(shù)據(jù)再復(fù)雜，有計(jì)算機(jī)或計(jì)算器一下子就能完成，這樣簡單的勞動，是不需要人用過多腦筋的。因此，求平均數(shù)的重點(diǎn)應(yīng)該放在學(xué)生對平均數(shù)內(nèi)在含義的理解上，學(xué)生應(yīng)該了解平均數(shù)在生活與社會實(shí)際中的應(yīng)用。為此，教師可提供下列素材：
(1)據(jù)世界衛(wèi)生組織剛公布的排名表，日本人的平均壽命是74.5歲，居世界第一。
(2)據(jù)蘇州日報(bào)報(bào)道，2001年上半年蘇州市區(qū)平均房價為每平方米1739元。
(3)據(jù)深圳日報(bào)報(bào)道，深圳市“第三屆十大杰出青年企業(yè)家”平均年齡僅35歲。
(4)有關(guān)專家預(yù)測，今后100年，地球平均氣溫將升高1.4℃～5.8℃。
(5)歌手大賽時，去掉一個最高分與一個最低分，再計(jì)算平均分，就是歌手的最后得分。
……
這些材料呈現(xiàn)在學(xué)生面前，會引起他們對平均數(shù)的思考，學(xué)生對平均數(shù)的理解就不會僅限于教材上所提供的例子了。
2.讓學(xué)生真正主動而有效學(xué)習(xí)。
學(xué)生主動學(xué)習(xí)，這是一個永恒的話題，但真正落實(shí)在課堂上就顯得非常單薄，很多所謂的主動學(xué)習(xí)，就是學(xué)生簡單地回答教師提的幾個沒有思考價值的問題，做幾道練習(xí)題，或者熱熱鬧鬧一陣誰也聽不清楚的討論，或是裝模做樣操作幾下學(xué)具。諸如此類的教學(xué)現(xiàn)象，可以說不勝枚舉，特別表現(xiàn)在比賽課中，有些人還美其名曰是“課堂氣氛熱烈”。其實(shí)，這是教學(xué)上的形式主義，也是教師缺乏課程觀的體現(xiàn)。
我們主張學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，就是靠問題引導(dǎo)學(xué)生自主探索與發(fā)現(xiàn)，使發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)、探索性學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)進(jìn)入學(xué)生的學(xué)習(xí)方式中，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。以問題為中心，引導(dǎo)學(xué)生主動而有效的學(xué)習(xí)。
例如，學(xué)習(xí)圓的周長與面積時，可設(shè)計(jì)這樣一個問題：小明家想做一個直徑是1米的餐桌，需要多少平方米的木板？如果吃飯時每個人占用餐桌60厘米的弧長，這張桌子夠多少人一起吃飯？
教師不需要講解什么，學(xué)生圍繞求木板面積與求桌子的周長展開探索。求周長的繩測法學(xué)生很容易得到，求面積時，他們也會提出自己的見解，如分塊求，用正方形的面積代替圓的面積等。很多方法都會在學(xué)生自己探索中產(chǎn)生，教師只參與、組織學(xué)生的討論，并與學(xué)生合作想辦法，最后再上升到建立模型——圓的周長與面積公式。這一過程，就是學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)的過程，排除了教師的過分干預(yù)而降低學(xué)習(xí)的有效性。
教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，是學(xué)生建構(gòu)知識的幫助者。只有這樣，學(xué)生的有效學(xué)習(xí)才能到位。而一些設(shè)置過多的鋪墊性提問或練習(xí)，把學(xué)生的思維圈定在一個小范圍內(nèi)，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。所以，以往的復(fù)習(xí)提問，大多數(shù)是無效的，不能促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)
習(xí)，應(yīng)該擯棄。
3.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度與價值觀。
《標(biāo)準(zhǔn)》在“總體目標(biāo)”中設(shè)立了“情感與態(tài)度”目標(biāo)：
●能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
●在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
●初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
●形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
這是我國第一次關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度及價值觀，教學(xué)中應(yīng)該得到充分的體現(xiàn)。如學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)知識時，教師要觀察學(xué)生的表情，由學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)的心里感受，經(jīng)常與學(xué)生聊聊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會，建立一種民主平等、和諧、互教互學(xué)的教學(xué)氛圍。
1998年，教育部在為制定課程標(biāo)準(zhǔn)所作的一次調(diào)查中，有學(xué)生寫道：“一到考試數(shù)學(xué)，我緊張得直作嘔。”“上數(shù)學(xué)課，我只想睡覺�！敝T如此類，都是學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感情出現(xiàn)了問題，教學(xué)中必須予以重視。
在教學(xué)中要體現(xiàn)課程觀，還包括很多方面，如課堂文化氛圍的營造、實(shí)踐活動的開展等都蘊(yùn)涵了豐富的課程觀內(nèi)容，需要我們在教學(xué)中不斷地總結(jié)與運(yùn)用，才能使新課程改革達(dá)到預(yù)期的目的。
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