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小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開設(shè)原則與形式
原則之一 小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，必須以小學(xué)生的個(gè)性要素得到發(fā)展為宗旨，設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法�！墩n程方案》對(duì)小學(xué)階段的教育提出了明確的培養(yǎng)目標(biāo)，這個(gè)培養(yǎng)目標(biāo)包括兩方面內(nèi)容：一方面是為體現(xiàn)小學(xué)階段性質(zhì)和任務(wù)而設(shè)計(jì)的國(guó)家要求，也就是國(guó)家關(guān)于知識(shí)和能力的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)；另一方面是為體現(xiàn)小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的個(gè)性發(fā)展要求。落實(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)課，國(guó)家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)就是要求小學(xué)生具有初步的運(yùn)算技能、邏輯思維能力和空間觀念，以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力這四項(xiàng)，這個(gè)任務(wù)主要由小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科課（或者叫必修課）來(lái)?yè)?dān)當(dāng)。至于發(fā)展小學(xué)生個(gè)性的要求，《課程方案》明確提出主要由活動(dòng)課來(lái)?yè)?dān)當(dāng)，其教學(xué)目標(biāo)就是“增強(qiáng)興趣，拓寬知識(shí)，增長(zhǎng)才干，發(fā)展特長(zhǎng)”。有人會(huì)提出，這個(gè)要求在學(xué)科課所包含的實(shí)際活動(dòng)中就能做到，或者開展課外活動(dòng)就可以實(shí)現(xiàn)。我認(rèn)為這是誤解。誠(chéng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課所包含的實(shí)際活動(dòng)，諸如觀察、實(shí)驗(yàn)、練習(xí)等，也能培養(yǎng)學(xué)生某些個(gè)性要素，但它服務(wù)的目的不同，它只是為學(xué)科課的教學(xué)目標(biāo)而服務(wù)的一種教學(xué)手段，是學(xué)科課教學(xué)活動(dòng)的一部分，沒有具體教學(xué)時(shí)間的界限；而小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng)是以發(fā)展學(xué)生個(gè)性要素為首要目標(biāo)的課型，每節(jié)課教學(xué)時(shí)間與學(xué)科課的教學(xué)時(shí)間相配合。還有，活動(dòng)課也不同于課外活動(dòng)：①活動(dòng)課屬于課程的范疇，課外活動(dòng)則是“在教學(xué)大綱范圍之外由學(xué)生自愿參加的各種教育活動(dòng)的總稱”，它不屬于課程的范疇；②活動(dòng)課有一定的結(jié)構(gòu)性，它有特定的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和活動(dòng)方式，而且教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度隨著年級(jí)的上升而具有層次性，而課外活動(dòng)則沒有這種有序的要求；③活動(dòng)課的設(shè)計(jì)和實(shí)施要具有一定的規(guī)范，那就是活動(dòng)課必須有教學(xué)綱要和活動(dòng)課指導(dǎo)書，并嚴(yán)格按此規(guī)范實(shí)施教學(xué)進(jìn)程，而課外活動(dòng)則不具備這個(gè)要求。原則之二 小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，必須淡化選拔教育，做到“人人受益”。小學(xué)階段的教育是義務(wù)教育的初級(jí)階段的教育，國(guó)家教委副主任柳斌同志指出：“義務(wù)教育是國(guó)民教育，普及教育，平等教育，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)其普及性，淡化其選拔性�！边@個(gè)要求不僅在小學(xué)階段的教育活動(dòng)中要落實(shí)，更要在各科的教學(xué)活動(dòng)中落實(shí)。學(xué)科類課程的教學(xué)活動(dòng)做到人人受益，比較好操作，因?yàn)閷W(xué)科類課程所擔(dān)負(fù)的國(guó)家關(guān)于知識(shí)和能力的各項(xiàng)規(guī)定，由統(tǒng)一的大綱和教材所列舉，由國(guó)家規(guī)范的教學(xué)、考查等計(jì)劃予以落實(shí)和檢查。而活動(dòng)課是以培養(yǎng)個(gè)性特征為標(biāo)志的新課型，系統(tǒng)的操作硬件尚在建立之中，有一定的難處。但是，我們應(yīng)當(dāng)這樣理解：小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課所說(shuō)的“人人受益”，不應(yīng)當(dāng)以分?jǐn)?shù)、成績(jī)的提高來(lái)理解，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的個(gè)性要素得到發(fā)展予以解釋。從活動(dòng)課參予程度講，不要像組織數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組那樣，只允許少數(shù)數(shù)學(xué)愛好者參加，而應(yīng)要求每個(gè)學(xué)生都參加。從活動(dòng)課的課程設(shè)計(jì)講，在學(xué)科課為每個(gè)學(xué)生打好共同基礎(chǔ)的條件下，為發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)、興趣愛好提供發(fā)展空間；從活動(dòng)課的教學(xué)效果講，通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，有的學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和愛好都得到提高，這是受益。通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，有的學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和能力提高不甚明顯，但是通過(guò)數(shù)學(xué)的櫥窗對(duì)觀察課外天地，觀察實(shí)際生活的興趣產(chǎn)生了，這也是受益。更有甚者，通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，雖然沒有引起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，但這種活動(dòng)課教學(xué)嘗試在學(xué)生記憶中留下思維印象，能成為今后處理問(wèn)題的一種思維參考，這也應(yīng)該說(shuō)是受益�？v或阻塞了他們對(duì)數(shù)學(xué)的愛好，但通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課促使他們?nèi)酆闷渌鼘W(xué)科，也同樣屬于受益之列。一言以蔽之，小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的受益，就是指小學(xué)生的個(gè)性要素，主要指興趣和情感，通過(guò)數(shù)學(xué)的載體而得到發(fā)展。
原則之三 小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，必須注意小學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，充分保護(hù)“童心”。小學(xué)生的年齡階段（6～11、12歲）， 在心理學(xué)上稱為兒童期（或稱學(xué)齡早期）。這一階段，小學(xué)生不但身體發(fā)育進(jìn)入了一個(gè)相對(duì)平穩(wěn)階段，而且由于從一個(gè)備受家庭保護(hù)的幼兒變成必須獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)、承擔(dān)一定社會(huì)義務(wù)的小學(xué)生，這就促使兒童心理特征產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，概括起來(lái)，就是產(chǎn)生了在幼兒期沒有的“好奇、好動(dòng)、好勝”的“童心”。這三個(gè)“好”只有“好奇”“好動(dòng)”充分得到發(fā)展，“好勝”的兒童價(jià)值特征才能得以建立。但是要注意，要使“好奇”“好動(dòng)”的心理狀態(tài)健康成長(zhǎng)，就必須從以下兩個(gè)方面予以控制：①調(diào)控環(huán)境，促使小學(xué)生總是保持向上振奮的心理狀態(tài)。小學(xué)生向上振奮的心理狀態(tài)的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依賴于環(huán)境（包含教學(xué)環(huán)境）對(duì)小學(xué)生接受知識(shí)是否有一種愉快感。因此建立一種愉快接受教育的氛圍是調(diào)控環(huán)境的關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課基于數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象特點(diǎn)，愉快教育氛圍的建立，特別要注意杜絕成人期望值的強(qiáng)加與過(guò)量過(guò)高數(shù)學(xué)材料的灌輸。就是說(shuō)，不要設(shè)想通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)，個(gè)個(gè)都成為數(shù)學(xué)神童；也不要認(rèn)為，實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)，就是灌輸小學(xué)數(shù)學(xué)之外使小學(xué)生難以接受的成人處理數(shù)學(xué)的材料。②樹立模仿典型，促使小學(xué)生形成穩(wěn)固的知識(shí)、能力體系和健康的行為與習(xí)慣。小學(xué)生的“好動(dòng)”，是建立在模仿基礎(chǔ)上的好動(dòng)，通過(guò)模仿，一旦成為小學(xué)生穩(wěn)定的心理成分，就左右小學(xué)生健康心理的形成。因此為了促使小學(xué)生形成穩(wěn)固的知識(shí)、能力體系和健康的行為習(xí)慣，我們的教學(xué)活動(dòng)就應(yīng)當(dāng)提供學(xué)生認(rèn)為有趣的、益于拓廣知識(shí)的模仿典型。小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課所提供的模仿典型，就是根據(jù)數(shù)學(xué)的特征以及小學(xué)生的知識(shí)、能力條件，通過(guò)游戲、觀察、拼圖、制作、不完全歸納等思維及操作辦法，讓學(xué)生得到學(xué)科課內(nèi)所沒有的、又能激發(fā)學(xué)生求知興趣的數(shù)和形的一些結(jié)論（但是不要證明）。這些結(jié)論，要求學(xué)生都記住它是次要的，掌握得到的過(guò)程則是教會(huì)模仿的本意。只有這樣，“好動(dòng)”的心理特點(diǎn)才可以說(shuō)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課里得到健康地培育。
原則之四 小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，必須突出具體形象思維，給學(xué)生以能力的鑰匙，不給知識(shí)的包袱，促進(jìn)具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡。小學(xué)生的思維，在四年級(jí)之前，是以認(rèn)識(shí)“具體實(shí)例”、“直觀特征”為標(biāo)志的具體形象思維為主；在四年級(jí)之后，則向掌握“主要屬性”、“種屬關(guān)系”、“實(shí)際功用”為標(biāo)志的抽象邏輯思維過(guò)渡，不過(guò)這種抽象邏輯思維還是以具體形象為支柱。作為小學(xué)階段思維訓(xùn)練的一門主課，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科課和活動(dòng)課，責(zé)無(wú)旁貸地要促使小學(xué)生思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡。為了實(shí)現(xiàn)這種過(guò)渡，可采取下列措施：①提供充足的有趣的數(shù)和形的具體形象材料，讓學(xué)生拓廣知識(shí)，擴(kuò)大眼界。怎樣選擇這些材料？荷蘭數(shù)學(xué)教育家凡·希勒（Van Hiele ）認(rèn)為：人類認(rèn)識(shí)數(shù)和形有五級(jí)水平，小學(xué)四年級(jí)以前學(xué)生，應(yīng)選擇認(rèn)識(shí)“形象級(jí)水平”的材料，就是學(xué)生通過(guò)圖形和數(shù)的整體形象，而不是通過(guò)性質(zhì)去認(rèn)識(shí)數(shù)和形。四年級(jí)之后的學(xué)生，可選擇“性質(zhì)級(jí)水平”的材料，即通過(guò)圖形和數(shù)的性質(zhì)去認(rèn)識(shí)數(shù)和形。至于后三種水平材料的認(rèn)識(shí)，則是中學(xué)以后的事情了。這種認(rèn)識(shí)可作為小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課選擇充足有趣具體形象材料的依據(jù)。②通過(guò)設(shè)懸念，設(shè)問(wèn)題情境，積極啟發(fā)小學(xué)生從已知到未知，促使從具體形象思維到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)換，同時(shí)讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題中體會(huì)到成功的
樂(lè)趣，以及讓學(xué)生掌握不完全歸納法之類的數(shù)學(xué)方法。這里特別要強(qiáng)調(diào)的是：在活動(dòng)課的思維材料的選擇上，一要“不超綱”，即所涉及知識(shí)不應(yīng)超出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱之外；二要“不超前”，即活動(dòng)課的教學(xué)進(jìn)度與學(xué)科課的教學(xué)進(jìn)度基本保持一致，知識(shí)與能力訓(xùn)練盡量做到前后配合。在活動(dòng)課中教師的主導(dǎo)作用就表現(xiàn)為要當(dāng)學(xué)生智慧的啟迪者，不要當(dāng)真理的恩賜者，更不能藉活動(dòng)課之機(jī)，把學(xué)生當(dāng)成“倉(cāng)庫(kù)”，拼命向?qū)W生灌輸他們不愿接受的成人化數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使學(xué)生受壓，感到不耐煩。否則，數(shù)學(xué)活動(dòng)課就不能促使學(xué)生個(gè)性要素的發(fā)展，增長(zhǎng)才能的數(shù)學(xué)目的就會(huì)落空。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開設(shè)形式
1.數(shù)學(xué)游戲。
數(shù)學(xué)游戲是對(duì)四年級(jí)以前學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)課教學(xué)的一種好形式。好的數(shù)學(xué)游戲應(yīng)能充分激發(fā)學(xué)生的好奇心理，凝聚學(xué)生的注意力，發(fā)揮學(xué)生的想象力。應(yīng)是在輕松愉快的氣氛中，學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)知識(shí)自然而然地同步增長(zhǎng)。為此，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲的思路，應(yīng)當(dāng)考慮以下幾個(gè)方面：①游戲內(nèi)容要通過(guò)豐富而新穎的形象來(lái)包裝。大家都知道，一切知識(shí)都是從感知開始的。然而，數(shù)學(xué)教師慣用的數(shù)學(xué)概念形象化方法，雖然最初的數(shù)學(xué)概念能從形象化入手，但最后總下降為單調(diào)而呆板的數(shù)學(xué)概念和“符號(hào)”，成人化的思維痕跡很深，這種教法特別不能激發(fā)低年級(jí)小學(xué)生的興趣，我們教育中應(yīng)當(dāng)盡量避免。正確的數(shù)學(xué)概念的形象化包裝，必須結(jié)合低年級(jí)小學(xué)生思維在具體形象方面占優(yōu)勢(shì)的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，結(jié)合他們的實(shí)際生活愛好來(lái)制定關(guān)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)形象設(shè)計(jì)，要不顯露抽象的數(shù)學(xué)概念和“符號(hào)”，而是把它化解在小學(xué)生喜聞樂(lè)見的豐富而新穎的游戲之中，從而起到充分調(diào)動(dòng)小學(xué)生的感官，在小學(xué)生頭腦中樹起鮮明的形象，達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的最佳效果。②游戲展開要通過(guò)生動(dòng)活潑的戲劇性活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。低年級(jí)小學(xué)生，剛由家庭進(jìn)入社會(huì)，一切都新鮮，好動(dòng)和不滿足是他們進(jìn)步的第一要素。數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)要抓住這一特點(diǎn)，設(shè)計(jì)適合他們口味的戲劇化數(shù)學(xué)游戲，把學(xué)生引入求知的好動(dòng)中，讓他們?nèi)硇牡赝度氲綄W(xué)習(xí)中去。通過(guò)戲劇化處理這座在具體與抽象間的橋梁，把學(xué)生從具體形象思維引到抽象思維，讓學(xué)生自己思考，自己理解，自己消化，自己吸收，使思維永遠(yuǎn)處于興奮之中，實(shí)現(xiàn)活動(dòng)課的目的。③游戲結(jié)構(gòu)要是美的結(jié)構(gòu)形式。數(shù)學(xué)游戲美的結(jié)構(gòu)，是指美的語(yǔ)言、美的教學(xué)態(tài)度、美的板書設(shè)計(jì)及教具運(yùn)用。最能直接打動(dòng)低年級(jí)小學(xué)生心靈的是美，因此美的教學(xué)結(jié)構(gòu)形式，是一股推動(dòng)低年級(jí)小學(xué)生接受教育的力量，數(shù)學(xué)活動(dòng)課的游戲結(jié)構(gòu)也應(yīng)按此來(lái)設(shè)計(jì)。
2.數(shù)學(xué)講座。
小學(xué)四年級(jí)后開展數(shù)學(xué)講座，這是有利于抽象邏輯思維的發(fā)展，也是有利健康品德形成的好形式。這種以數(shù)學(xué)講座為內(nèi)容的數(shù)學(xué)活動(dòng)課取材于兩方面：一方面是取材于學(xué)科知識(shí)的擴(kuò)張，發(fā)展學(xué)生能力。這類教學(xué)內(nèi)容可分為三種類型：①智力型，如找規(guī)律填數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)運(yùn)用，巧妙計(jì)算等；②實(shí)用型，如利用圖形的合理分類的計(jì)算題，金融投資的基本計(jì)算知識(shí)等；③動(dòng)手型，如繪制圖表，用圖形解應(yīng)用題等。另一方面是取材于數(shù)學(xué)名人的故事，取材于數(shù)學(xué)史上的典型成果。通過(guò)講述這些故事，能對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，進(jìn)行樸素的辯證唯物主義教育，從而幫助學(xué)生確立正確的學(xué)習(xí)目的，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。
3.數(shù)學(xué)實(shí)踐。
小學(xué)四年級(jí)后的數(shù)學(xué)活動(dòng)課可開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，這是拓寬學(xué)生視野的又一種好形式。如去銀行了解什么是年息？年息為什么采用“％”的記號(hào)？什么是月息？月息為什么采用“‰”的記號(hào)？也可到市場(chǎng)去了解怎樣用統(tǒng)計(jì)表處理變化的市場(chǎng)價(jià)格？怎樣利用已學(xué)過(guò)的圖形拼成優(yōu)美的商標(biāo)圖案等等。諸如此類的實(shí)踐活動(dòng)，不僅會(huì)豐富學(xué)生的知識(shí)，而且能使學(xué)生知道數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中有廣闊的應(yīng)用，更重要的是通過(guò)社會(huì)實(shí)踐這一大課堂的錘煉，鍛煉學(xué)生的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決實(shí)際問(wèn)題的堅(jiān)強(qiáng)個(gè)性。
4.數(shù)學(xué)墻報(bào)。
這是繼數(shù)學(xué)實(shí)踐之后，學(xué)生自己找問(wèn)題自己解決問(wèn)題的活動(dòng)課的好形式。這種活動(dòng)的開展，不但能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且會(huì)提高學(xué)生寫作能力、組織能力以及美的欣賞能力，宜在小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生中廣泛開展。
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