邊際生產力理論質疑

一、邊際生產力理論的局限性
　　邊際生產力理論是新古典經濟理論的基石。邊際生產力理論是用于闡明在生產中相互合作的各種生產要素或資源所得到的報酬的一種方法。通常情況，當其他要素數量不變，而單位某種生產要素離開（或加入）生產過程時所引起的商品產值的減少（或增加）量，就等于該種生產要素一個單位的服務報酬或其他報酬。這里很明顯，決定生產要素的報酬是取決于生產過程中的技術條件。在新古典理論中，一般用生產函數來表明這種投入和產出的技術關系。邊際生產力理論用數學公式來表達就是：
　　廠商的生產函數是Y=F(x[,1],x[,2],x[,3],x[,4]……)，Y是生產過程中的產出，x[,1],x[,2]……是生產過程中的投入，F是生產函數。一般情況下，生產函數滿足下面假設：產出對生產要素的投入滿足一階偏導數大于零，二階偏導數小于零，即附圖。一階偏導數大于零表示，在其他投入不變的情況下，任何一種生產要素等量增加，必然帶來實物產出的增加，即邊際產品大于零，這一點是非常容易理解的，可以說是市場經濟條件下的一個公理，廠商沒有必要在產量減少時增加一種要素的投入量。二階偏導數小于零也就是生產函數的凸性假設，表明一種生產要素的邊際產品會隨該要素的投入量增加而遞減的，這是一個比一階導數大于零較強的假定，這就是經濟學中常常使用的邊際產品遞減規(guī)律�！皩嶋H上這并不是一個規(guī)律，而是大多數生產過程所具有的共同特性”。（注：范里安：《微觀經濟學：現代觀點》，上海三聯出版社、上海人民出版社，1994年，第395頁。）在生產過程中，任何一種要素的報酬超過了在少使用這種要素時損失的產值時，那么就會少使用一單位該種生產要素，并且如果這種不平衡沒有消除，就會繼續(xù)減少使用這種生產要素，直到相等為止，即：附圖，（注：實際上應該要素的報酬應該等于要素的邊際生產收入(marginal  revenue  of  product)，而不是邊際產值(value  ofmarginal  product)，由于新古典的邊際生產力理論主要是研究是完全競爭市場，因此二者在量上是相等。）其中w[,i]是x[,i]這種生產要素的報酬（價格），P為產品的價格。這個結論可以很簡單地從給定生產函數和廠商利潤最大化的條件下得出。
　　邊際生產力理論有兩要素形式和多要素形式來說明生產要素的需求量。兩要素是指總資本和總勞動，在這種形式下，生產函數的形式是Y=F(L,K)，L、K分別是生產過程中投入的勞動和資本的數量。多要素是指在生產過程中使用的可分辨要素的種類，就是在本文開始部分所采用的那種形式。兩要素形式可以使邊際生產力理論進行簡化，但是這個模型存在著一個致命的弱點，就是如何將一個廠商投入的不同質的勞動和不同質的資本進行加總，（注：加總問題是邊際生產力理論所遇到的最大的困難，邊際生產力需要一個總量勞動和資本的概念，資本的加總只能通過對其價值（格）進行加總的形式來實現，而資本的價格受到資本的邊際生產力（利息率）的影響，即維克賽爾效應，從而使邊際生產力理論成為一個循環(huán)論證。）這也是在上個世紀劍橋資本爭論最為激烈的一個問題。多要素形式避免了對不同的勞動和資本進行加總，但這種形式卻遠離現實，因為這種形式會使生產函數連續(xù)可微分的性質難以成立：許多廠商的投入要素都是固定比例，不可能單獨地增減一種生產要素而不增減其他的生產要素，即生產要素之間不存在替代性，這樣沒有辦法得出一種要素的邊際生產力，因此邊際生產力的理論適用范圍非常有限。本文在這里分析的是邊際生產力理論的適用范圍，因此，在這里采用的是兩要素生產模型，將廠商的投入抽象地分為勞動和資本，而如何將異質的資本和勞動加總的問題給拋開，而抽象地認為勞動和資本是同質的。這樣邊際生產力的模型就可以描述成：對于一個廠商的生產函數Y=F(L,K)，勞動者的報酬也就是工資附圖，資本的報酬也就是利潤（息）率附圖。
　　  二、總額相符問題(Adding-up  Problem)
　　邊際生產力在直覺上非常容易被人接受的，因為它體現了一個基本的經濟理論原理，那就是其他要素固定不變時，一種要素投入所帶來的邊際收益等于邊際成本，從而使廠商的利潤最大化。但是這里存在著一個問題就是：如果每個要素的每一單位都按照相應的邊際生產力得到相應報酬，那么廠商的產量是否等于所有的生產要素的邊際產品，這就是Y=MP[,L]×L+MP[,K]×K。在1894年，威克斯蒂德在《論分配法則的協調》中詳細地論述了這一觀點，“這些分配份額加起來等于每個廠商的凈產量�！保ㄗⅲ骸杜翣柛窭追蚪洕鷮W詞典》第1卷，經濟科學出版社，1986年，第22-23頁；熊彼特：《經濟分析史》（第3卷），商務印書館，1996年，第407-409頁。）這個結論的詳細描述是：在生產函數是一次（線性）齊次性時，各種投入的生產要素的邊際產品乘以其投入量的總和正好等于其產值，（注：詳細證明見黎詣遠：《微觀經濟分析》，清華大學出版社，1987年，第129-131頁；惠鳳蓮：《關于生產函數的分析》，《統(tǒng)計理論與實踐》2000年第11期。）這就是總額相符，也就是歐拉定理(Euler's  theorem)，從而使邊際生產力在理論上更加完美。如果用產品的價格和生產要素的報酬來表示，就可以得到各種投入要素的報酬總和正好等于總產值。（注：在歐拉定理Y=MP[,L]×L+MR[,K]×K兩邊同時乘以產品的價格P，就可以得到Y×P=w×L+r×K。）廠商的（超額）利潤等于廠商的收入（總產值）減去各種生產要素的報酬總和（總成本），即總額相符，廠商的利潤為零。但是這里存在著一個條件，就是生產函數必須是線性齊次的，即生產是規(guī)模報酬不變的。
　　在新古典經濟理論中，通常用生產函數的齊次性來表示規(guī)模報酬。齊次性是一個數學概念，它表明一個函數F(x,y)如果滿足條件：P(ax,ay)=a[n]F(x,y)，這個函數就是n次齊次性。如果n=1時，就是一次齊次性，也稱為線性齊次性，即F(ax,ay)=aF(x,y)。如果一個生產函數是n次齊次生產函數，那么當n＞1時，該生產函數就是規(guī)模報酬遞增，n＜1時，是規(guī)模報酬遞減，n=1時，是規(guī)模報酬不變。這就意味著總額相符只有在規(guī)模報酬不變時，才能成立。同樣可以容易證明出：當n＜1時，即存在規(guī)模報酬遞減時，廠商的總產值就小于各種生產要素的得到報酬總和，存在著“總額不足”；當n＞1時，即存在規(guī)模報酬遞增時，廠商的總產值就大于各種生產要素的得到報酬總和，存在著“總額過�！�。那么，誰來彌補“不足”和得到“過�！蹦�？很明顯，這兩種情況下，邊際生產力理論存在著重大的缺陷，因為它與規(guī)模報酬遞增和遞減相矛盾，除非可以證明資本主義經濟中不存在著這兩種情況。在經濟中存在規(guī)模報酬遞減的可能不大，如果存在規(guī)模報酬遞減，就可以把大企業(yè)分割成小企業(yè)來生產，而在現實經濟中很少出現這種現象。所以一般認為經濟是規(guī)模報酬不變和遞增的。
　　  三、規(guī)模報酬遞增現象的存在性
　　規(guī)模報酬遞增是現代經

濟中普遍存在的現象，是經濟發(fā)展的必然結果。從資本主義發(fā)展的歷史來看，生產是逐漸集中，大規(guī)模生產可以實行分工，采用先進設備，聘請高級專家，節(jié)省管理費用，都能提高生產效率，這些足以表明現代化的生產肯定是存在著規(guī)模遞增現象。斯密最早提出分工會導致專業(yè)化，從而提高勞動生產率，而使規(guī)模報酬呈遞增。（注：斯密：《國富論》上卷，商務印書館，1974年，第8-10頁。）馬歇爾相信所有產業(yè)都顯示出總規(guī)模報酬遞增；只有受到短期固定性或土地稀缺的阻礙，在這種情況，他才同意古典經濟學所認為的報酬遞減的觀點，“在那些不是從事于農產品生產的產業(yè)里，勞動和資本的增加，一般使得報酬有超過比例的增加；而且，這種組織的改進，趨于減少甚至超過自然對農產品產量的增加所能增大的任何阻力。”（注：馬歇爾：《經濟學原理》上卷，商務印書館，1964年，第327-328頁。）斯拉法在《經濟學雜志》1926年12月發(fā)表了《競爭條件下的報酬規(guī)律》，指出“在純粹競爭的條件下，只要產量增加伴之有內部經濟，廠商便不會處于完全均衡狀態(tài)”，“遞增收益也是同完全競爭的假設不協調的”，（注：P.Sraffa:The  laws  of  return  under  competitive  conditions,Econ-omic  Journal  36,535-550；《帕爾格雷夫經濟學詞典》第3卷，經濟科學出版社，1986年，第480-481頁；熊彼特：《經濟分析史》第3卷，商務印書館，1994年，第423-426頁。）從此也就揭開了不完全競爭理論的序幕。也有一些經濟學家承認存在著規(guī)模報酬遞增現象，但是“根據復制的觀點，不變規(guī)模報酬是最自然現象，但這并不等于說其他情況不可能發(fā)生……遞增的規(guī)模報酬通常在一定的產量范圍內適用�！保ㄗⅲ悍独锇玻骸段⒂^經濟學：現代觀點》，上海三聯出版社、上海人民出版社，1994年，第399頁。）用復制來說明不變規(guī)模報酬的存在是有疑問的，這種復制是遠離現實的，因為在現實世界，人們基本上看不到廠商擴大產量的方法是在原有規(guī)模上擴大，而不是去建造新廠復制原來的工廠，范里安這種認為不變規(guī)模報酬是犯了形而上學的錯誤。但是不管怎么很難否認規(guī)模報酬遞增的存在。
　　  四、邊際生產力理論對規(guī)模報酬遞增的解釋
　　既然規(guī)模報酬遞增是現代化生產中必然存在的現象，那么邊際生產力理論必然要對這種與其相矛盾的規(guī)模報酬遞增給以解釋。
　　一種解釋認為經濟中不存在規(guī)模報酬遞增的現象，之所以產生規(guī)模報酬遞增，是由于有一種促使規(guī)模報酬遞增的生產要素被人們忽視了，只要加入新的生產要素，生產函數就不會存在規(guī)模遞增現象：兩種要素的生產函數解釋不了現實經濟的真實情況，在現代經濟中，生產要素也在多元化，科學技術、知識、教育等因素加入到生產函數中去，生產函數成了Y=F(L,K,T,I,E……)，從而使生產函數變得越來越復雜，這樣處理之后，生產函數就成為線性齊次性，就可以滿足于總額相符，從而就使邊際生產力學說更加完美，甚至進一步找出科技、知識、教育等在生產過程中的作用來。這種學說存在著一個明顯的錯誤，根據生產要素的性質，生產要素起著兩個方面的作用，一是生產過程的投入物，二是要在生產過程中得到相應的報酬。盡管我們可以通過復雜的計算得出科技、知識和教育的邊際生產力，但是是誰根據這些要素的邊際生產力而得到它的報酬呢？是工人，還是資本家，還是科學家？另外，科技和知識都是體現在勞動和資本中，不能從勞動和資本中獨立出來，生產函數的形式應該是Y=F[L(T,I,E……),K(T,I,E……)]，這樣，從數學的邏輯上分析，自變量之間必然是獨立的，即有完全的自由度。如果技術、知識、教育和勞動、資本之間存在著相關性，它們就不可能同時作為生產函數的自變量，即同時成為生產要素。因此，用多生產要素的生產函數使之成為線性齊次性，從而可以使之滿足總額相符的方法，是存在著邏輯矛盾。
　　還有一種解釋的方法是采用改變生產函數的方法，認為生產函數是不斷變動，即將生產函數動態(tài)化而成為Y=F[,t](L,K)。認為在靜態(tài)中，不存在著規(guī)模報酬遞增，只存在著規(guī)模報酬不變的現象，之所以存在規(guī)模報酬是因為隨著時間的變化，生產函數發(fā)生了變動，而這種變動的主要原因還是歸因于技術進步導致了生產函數的移動。在這里，我們用數學的形式加以說明：在靜態(tài)中，生產函數的形式是Y=F(L,K)，由于是規(guī)模報酬不變，即存在線性齊次性，因此可以得到：Y/L=F(L,K)/L=F(1,K/L)，Y/L是單位勞動的產出，即勞動生產率，我們用y來表示，K/L是資本勞動比，我們用k來表示，那么，生產函數就可以表示成y=F(1,k)，我們用一個新函數f(k)來代表F(1,k)，那么就得出線性齊次生產函數可以表示為這樣的形式：勞動生產率是資本勞動比的一個函數，一般情況，這個函數是凸性，即f′(k)＞0,f″(k)＜0（如圖中的f[,1](k)）。隨著時間的改變，技術進步改變了生產函數的位置，生產函數從時間t[,1]的f(,1)(k)移動到t[,2]的f[,2](k)。這樣在每個靜態(tài)的時點上，生產函數是線性齊次性，因此可以滿足總額相等原理，從而生產要素可以按照邊際生產力得到相應的報酬。而在不同時間上，這種生產函數的移動體現的是技術進步對生產過程的影響。（注：索洛：《資本理論及其收益率》，商務印書館，1992年，第25-27頁。）變動的生產函數不利于數學分析，因此把生產函數Y=F[,1](L,K)變形為Y=F(L,K,t)，t代表著時間。進一步，新古典理論又把生產函數擴展到宏觀總量生產函數，因素t不包括來自增加資本和勞動投入的貢獻，為技術進步的貢獻，是扣除勞動和資本增加投入的影響后剩下的部分。很明顯，這樣的處理方法和前一種方法是相同的，只不過是把技術、知識和教育等因素全部歸因于時間的變動。問題與前者相同，即誰是這種生產要素的所有者，誰將得到這種生產要素的報酬？誰是生產函數變動的收益者？
　　附圖
　　  五、結論
　　因在經濟中普遍存在規(guī)模報酬遞增現象，邊際生產力理論在決定生產要素的報酬時，不能實現總額相符，從而出現一個“余值”，這個余值卻不知道歸誰所有。很明顯，邊際生產力理論是和規(guī)模報酬遞增相矛盾的。如果考慮到資本和勞動的異質性，問題變得更加復雜，在邊際生產力理論中所要求的資本數量和資本的邊際生產力（利息率）呈反向關系就由于“技術的再轉轍”不能得到保證。問題的根源在于邊際生產力理論所采用的研究方法，它抽象掉了分配過程中的社會關系，而把分配完全歸因于生產過程中的技術因素。在資本生產過程中，資本家控制著資本，從而也就控制著資本主義生產過程中的技術選擇，從而規(guī)模報酬遞增是資本家在追求利潤最大化時，通過資本積累而進行技術選擇的必然結果。而資本體現的不僅僅是一種技術關系，同時也體現著生產過程中的社會關系，不是像邊際生產力理論中所表現的那樣，資本和勞動是平等的，進而得出資本家可以雇傭工人，支付給工人工資的資本主義生產方式和工人

雇傭資本，支付給資本家利息這種假想的生產方式的結果是相同的這樣矛盾的結論來。

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