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封閉式基金折價交易的期權(quán)解釋
江向東, 張列平(上海交通大學(xué)管理學(xué)院,上海200052)
摘 要:封閉式基金折價交易是證券市場的一般現(xiàn)象,投資人普遍認(rèn)為折價交易是“不正�！钡�,期待“價值回歸”。本文用期權(quán)理論對封閉式基金進(jìn)行定價,從而得到了新基金折價交易的科學(xué)解釋。
中圖分類號:F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1003-5192(2001)03-0038-02
引言
1998年3月,我國推出了以證券投資業(yè)務(wù)為主的封閉式投資基金——基金金泰和基金開元,為了與以前可投資實(shí)業(yè)的基金相區(qū)別,俗稱它們?yōu)椤靶禄稹薄Ｆ?新基金經(jīng)過了兩輪的擴(kuò)容,截至2000年6月30日,滬深兩市已有26只新基金,凈值總規(guī)模748億元,占兩市流通市值的6?以上,當(dāng)之無愧地成為證券市場的主力。
新基金上市運(yùn)行已有2年多的時間,它們在二級市場上的價格波動幅度也相當(dāng)大,這一方面是由于市場波動的結(jié)果,另一方面也反映了投資者對基金定價方式認(rèn)識的不足。盡管新基金能夠跑贏大盤,但其交易價格一般低于其凈值,始終處于“折價交易”狀態(tài)。從成熟的美國市場來看,封閉式基金也都是折價交易的,學(xué)術(shù)界尚未對這一現(xiàn)象找到理論依據(jù)。本文擬以期權(quán)理論[1]來研究新基金的定價方法,并由此尋找新基金折價交易的科學(xué)解釋。
2 當(dāng)前對新基金定價的不足之處
有許多的基金投資價值報告以及基金宣傳材料鼓吹基金的投資價值時,認(rèn)為基金的價值可以用股票定價的方法度量。另外,有一些比較權(quán)威的教科書也赫然寫著封閉式證券投資基金的價值可以用股票定價的方法來計算,即:P=E/I,或者說只要基金的價位P等于或低于E/I,就具有投資的價值,實(shí)際上這種方法是錯誤的,極具危險性。封閉式證券投資基金與股票有著本質(zhì)的區(qū)別,其定價方式也不可能一樣。
封閉式基金與股票經(jīng)營期限的假設(shè)是完全不同的。股票背后的真實(shí)資本是有無限經(jīng)營期限假定的經(jīng)濟(jì)單位——股份公司,投資者不能中途從公司收回投資。而封閉式證券投資基金則有一定的存續(xù)期,到期后持有人以持有的份額分享基金的凈資產(chǎn),這一點(diǎn)決定了新基金的定價應(yīng)該完全不同于股票,而應(yīng)類似于分期付息到期還本的債券。
另外一種對于基金定價的錯誤認(rèn)識是新基金的定價應(yīng)該接近其凈資產(chǎn)。許多人認(rèn)為新基金的市值會受到每周公布的凈值的影響,會向基金的凈資產(chǎn)靠近。這種觀點(diǎn)在一段時間以來得到市場走勢的支持,但實(shí)際上是混淆了開放式基金與封閉式基金的區(qū)別。開放式基金在其設(shè)立時發(fā)行份額是不固定的。投資者可以在基金管理公司的內(nèi)部交易日內(nèi)購買或者賣出基金分額;而封閉式基金在設(shè)立初期就限定了發(fā)行份額,一旦發(fā)行成功,基金份額不再增減。交易制度的安排使得封閉式證券投資基金的持有人只能從其他的基金受益持有人的手中購買基金份額�？梢婇_放式基金與封閉式基金的根本區(qū)別在于供給是否可變,由此導(dǎo)致基金的定價方式不同。所以,盡管新基金在信息披露的方式上接近于開放式基金,但是不可贖回的制度安排必然使封閉式證券投資基金的定價不同于開放式的基金。
3 新基金的期權(quán)定價方法
如前所述,新基金的性質(zhì)應(yīng)該完全不同于股票,而應(yīng)類似于債券,因此,其定價可應(yīng)用公司債券的定價方法。盡管傳統(tǒng)模型對債券估價已經(jīng)有較強(qiáng)的說服力,但通過期權(quán)的方法估價債券具有更重要的現(xiàn)實(shí)意義[2]。其一,現(xiàn)實(shí)中公司的破產(chǎn)(包括基金管理公司,國外已有先例)比比皆是,因此,并非所有的債券都可以按期產(chǎn)生現(xiàn)金流量直到最終到期時收回面值。這樣一來,期權(quán)估價方法就有其理論上的優(yōu)越性;其二,現(xiàn)實(shí)中債券的種類已經(jīng)發(fā)展到多種多樣,比如,有可轉(zhuǎn)換債券、可贖回債券、可回售債券等,對于這些實(shí)際上含有期權(quán)的債券的估價,傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流量法就顯得力不從心。下面探討運(yùn)用期權(quán)理論對公司債券及新基金的定價。
3.1 公司債券的定價假設(shè)
某有限責(zé)任公司在時期t的股權(quán)資本(普通股票)的價值為S(t),面值為k的貼現(xiàn)債券價值為D(t),不包含其它債務(wù)的公司資產(chǎn)的價值為V(t)。根據(jù)M-M定理[3],有V(t)=S(t)+D(t)(*)在債券到期T,股東有兩種選擇,償還債務(wù)或宣告破產(chǎn)。當(dāng)公司在時期T有償付能力,即公司在時期T的總收益大于負(fù)債面值,則股東執(zhí)行權(quán)利,股東將支付債權(quán)人,并得到公司的剩余,即V(T)-k;否則如果公司的資產(chǎn)小于債券的面值,公司將無力償付債券,按股東償付有限責(zé)任的觀點(diǎn),債權(quán)人將接收公司的全部資產(chǎn),股東得零。那么股東在時期T的所得收益為max(V(T)-k,0),而這個式子恰恰是期權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)定義。這樣,有限公司的股權(quán)資本S(t)可看作是以債券面值k為執(zhí)行價格,公司資產(chǎn)V(t)為標(biāo)的資產(chǎn)一種歐式買權(quán)。應(yīng)用Black-Scholes公式[4]計算出該期權(quán)的價值,然后減公司資產(chǎn)的價值即可得到債券的價值。根據(jù)Black-Scholes模型,股票價值為S(0)=V(0)N(d1)-ke-rTN(d2)其中d1=ln(V(0)/k)+(r+σ2/2)TσTd2=d1-σtσ,r分別為標(biāo)的資產(chǎn)的易變性和市場無風(fēng)險利率。
3.2 新基金的價值
由以上分析可知,首先要對公司資產(chǎn)進(jìn)行估價。由于新基金的投資對象全部為股票和債券,無實(shí)業(yè)投資,因此其資產(chǎn)估價比固定資產(chǎn)的估價簡易得多,基金管理公司定期公布的資產(chǎn)總額即近似于公司資產(chǎn)價值,資產(chǎn)凈值近似于不包含其它債務(wù)的公司資產(chǎn)的價值V(t)。S(t)為虛擬股票的價值,D(t)為新基金的價值。由式(*)可知,D(t) 從基金安信的現(xiàn)實(shí)交易價格來看,1999年6月30日的均價為1.89元,公布中報的8月25日均價為1.63元,價值明顯高估,這與1999年上半年大牛市的背景有關(guān),到了是年底,即12月30日,受大勢影響,基金安信的交易均價跌至1.36元。
4 小結(jié)
盡管市場普遍認(rèn)為封閉式基金折價交易是“不正�！钡�,投資人期待著新基金“價值回歸”。應(yīng)用期權(quán)理論不僅能對新基金進(jìn)行合理估價,而且為新基金折價交易找到了科學(xué)理論根據(jù)。
參 考 文 獻(xiàn):[1]約翰·赫爾.期權(quán)、期貨和衍生證券[M].張?zhí)諅プg.北京:華夏出版社,1997.116-183.[2]張志強(qiáng).期權(quán)理論與公司理財[M].北京:華夏出版社,2000.193-212.[3]RossS,WesterfieldR.CorporateFinance[M].TimesMirror/MosbyCollegePublish-ing,1988.296-335.[4]BlackF,ScholesM.Thepricingofoptionandcorporateliabilities[J].JournalofPoliticalE-conomy,1973,(83):637-65
9.
《預(yù)測》2001年第3期
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