高一數(shù)學教案大全【15篇】
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編整理的高一數(shù)學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高一數(shù)學教案1
案例背景：
對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎.
案例敘述：
(一).創(chuàng)設情境
(師)：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).
反函數(shù)的實質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關系，所以自然我們應從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).
(提問)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
(學生)：是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的`
(師)：求反函數(shù)的步驟
(由一個學生口答求反函數(shù)的過程)：
由得.又的值域為，所求反函數(shù)為.
(師)：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù).
(二)新課
1.(板書)定義：函數(shù)的反函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù).
(師)：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個角度出發(fā).如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認識是什么?
(教師提示學生從反函數(shù)的三定與三反去認識，學生自主探究，合作交流)
(學生)對數(shù)函數(shù)的定義域為，對數(shù)函數(shù)的值域為，且底數(shù)就是指數(shù)函數(shù)中的，故有著相同的限制條件.
(在此基礎上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).)
2.研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
(提問)用什么方法來畫函數(shù)圖像?
(學生1)利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關系，利用圖像變換法畫圖.
(學生2)用列表描點法也是可以的。
請學生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖.
(師)由于指數(shù)函數(shù)的圖像按和分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應以1為分界線分成兩種情況和，并分別以和為例畫圖.
具體操作時，要求學生做到：
(1)指數(shù)函數(shù)和的圖像要盡量準確(關鍵點的位置，圖像的變化趨勢等).
(2)畫出直線.
(3)的圖像在翻折時先將特殊點對稱點找到，變化趨勢由靠近軸對稱為逐漸靠近軸，而的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在左側(cè)的先翻，然后再翻在右側(cè)的部分.
學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出
和的圖像.(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標系內(nèi))如圖：
教師畫完圖后再利用電腦將和的圖像畫在同一坐標系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)
3.性質(zhì)
(1)定義域：
(2)值域：
由以上兩條可說明圖像位于軸的右側(cè).
(3)圖像恒過(1,0)
(4)奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關于原點對稱，也不關于軸對稱.
(5)單調(diào)性：與有關.當時，在上是增函數(shù).即圖像是上升的
當時，在上是減函數(shù)，即圖像是下降的
之后可以追問學生有沒有值和最小值，當?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學生看著圖可以答出應有兩種情況：
當時，有;當時，有.
學生回答后教師可指導學生巧記這個結論的方法：當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負，并把它當作第(6)條性質(zhì)板書記下來.
最后教師在總結時，強調(diào)記住性質(zhì)的關鍵在于要腦中有圖.且應將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶.(特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應用.
(三).簡單應用
1.研究相關函數(shù)的性質(zhì)
例1.求下列函數(shù)的定義域：
高一數(shù)學教案2
教材：
邏輯聯(lián)結詞
目的：
要求學生了解復合命題的意義，并能指出一個復合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯(lián)結詞，并能由簡單命題構成含有邏輯聯(lián)結詞的復合命題。
過程：
一、提出課題：
簡單邏輯、邏輯聯(lián)結詞
二、命題的概念：
例：125①3是12的約數(shù)②0.5是整數(shù)③
定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的'叫假命題。
如：①②是真命題，③是假命題
反例：3是12的約數(shù)嗎?x5都不是命題
不涉及真假(問題)無法判斷真假
上述①②③是簡單命題。這種含有變量的語句叫開語句(條件命題)。
三、復合命題：
1.定義：
由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結詞構成的命題叫復合命題。
2.例：
(1)10可以被2或5整除④10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的對角線互相菱形的對角線互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤對角線互相平分
(3)0.5非整數(shù)⑥非0.5是整數(shù)
觀察：形成概念：簡單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結詞成復合命題。
3.其實，有些概念前面已遇到過
如：或：不等式x2x60的解集{x|x2或x3}
且：不等式x2x60的解集{x|23}即{x|x2且x3}
四、復合命題的構成形式
如果用p,q,r,s表示命題，則復合命題的形式接觸過的有以下三種：
即：p或q(如④)記作pq
p且q(如⑤)記作pq
非p(命題的否定)(如⑥)記作p
小結：
1.命題。
2.復合命題。
3.復合命題的構成形式。
高一數(shù)學教案3
1、如果把數(shù)學比作一個成長中的生氣勃勃的人，把問題比作人身體的一個重要的器官，那么你將用什么器官比喻問題的重要性呢
2、“問題是數(shù)學的心臟”，是一切科學發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的源泉、在數(shù)學學習中，提出問題比解決問題具有同等甚至是更高的價值、因此在進入初中數(shù)學學習的時候，同學們要高度重視發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，把這看作是提升自己數(shù)學能力的最重要的途徑、
3、看到《有理數(shù)》這一章的標題，你想到的第一個問題是什么？接下來你又會提出什么問題呢？
4、“有理數(shù)”這個名詞有點怪，難道還有“無理數(shù)”嗎？”這個問題提得好！既然有“有理數(shù)”，當然會有“無理數(shù)”、要回答什么是“有理數(shù)”的問題，一個途徑就是先回答“什么是無理數(shù)的問題”、
5、我們在小學所學的數(shù)中，就有無理數(shù)，那就是無限不循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)、大家想一想下面的問題：
�、儆邢扌�(shù)、無限循環(huán)小數(shù)與分數(shù)是什么關系？
②整數(shù)能不能化成分數(shù)的形式？
③由此你能不能聯(lián)想出有理數(shù)的“理”是什么？也就是說，什么樣的數(shù)是有理數(shù)？
1、1正數(shù)和負數(shù)
一、教學目標
知識與技能：了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，會識別正數(shù)和負數(shù)，理解0表示的量的意義；學會用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量；
過程與方法：在形成負數(shù)概念的過程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括能力、情感、態(tài)度與價值觀：通過師生合作，聯(lián)系實際，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情、
重點難點
重點：形成負數(shù)概念；學會用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量、
難點：負數(shù)的意義及0的內(nèi)涵、
二、精講預設：
1、其實，在進入初中之前，我們就有同學初步學習過“負數(shù)”概念，知道什么是正數(shù)和負數(shù)，但在跨入初中數(shù)學的大門的時候，我們還是要隆重地引入負數(shù)概念，因為它是我們建立有理數(shù)概念不可缺少的基礎、
2、什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？負數(shù)的概念是建立在什么基礎上的？你能換一種方式解釋負數(shù)這個概念嗎？請注意，給概念下定義的表達方式：……叫做……、
3、①把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負數(shù)，起源于什么？
②表示相反意義的量，數(shù)的`性質(zhì)（正與負）是怎樣規(guī)定的？有幾種方式？
③表示相反意義的量，要特別注意量的表達，也就是一定不能忽略單位！否則就不是量，而是數(shù)了、
④正數(shù)可以省略“+”號，負數(shù)可以省略“—”號嗎？為什么？
4、還記得我在前面提出的關于“問題”在數(shù)學學習中地位的話嗎？請你提出關于“正數(shù)和負數(shù)”的概念與應用的問題，我們來開一次“數(shù)學記者招待會”、
三、教學反思
1、這次嘗試著從無理數(shù)的概念入手，“曲線教學”，一步到位，導出有理數(shù)的概念，從后續(xù)效果上看，還是比較成功的這一點在今后的教學中還可以延續(xù)、
2、在學生自主學習與嘗試展示的過程中，采用事前精心設計的連續(xù)追問的方式，可以起到打通思維，貫通知識，加深理解的作用、
1、2、1有理數(shù)
一、教學目標
知識與技能：理解有理數(shù)的意義；能把有理數(shù)按要求分類；了解0在分類中作用、
過程與方法：初步了解分類的思想方法，能正確地對有理數(shù)進行分類、情感、態(tài)度與價值觀：在體系中理解知識的內(nèi)涵，在分類中了解概念之間的聯(lián)系，在學生的頭腦中初步建立起對立與統(tǒng)一的思考方法、
重點難點
重點：理解有理數(shù)的分類方法、
難點：掌握有理數(shù)的兩種分類，避免混淆、
二、精講預設
1、在羅列出所學過的有理數(shù)，并對有理數(shù)給出定義之后，提出“你能把所有的這些有理數(shù)作出分類嗎？”的問題、
2、在讓學生充分嘗試對有理數(shù)作出分類之后，講解數(shù)學學習的效益與分類討論的標準問題、數(shù)學學習的效益，不僅體現(xiàn)在數(shù)學知識與數(shù)學方法的掌握上，更體現(xiàn)在對數(shù)學數(shù)學思想方法的理解與運用上，這才是數(shù)學學習最重要的價值所在、分類討論就是一種重要的數(shù)學學習方法、在分類時首先要確定分類的標準，其次要注意遵循不重復、不遺漏的原則、
3、在解把有理數(shù)填入集合圈的習題時，會出現(xiàn)哪些問題？原因何在？怎么解決？
�、僭诋嫾先r忽略省略號；
�、谠谔罘謹�(shù)集合時，把遺漏有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)；
�、郯褵o限循環(huán)小數(shù)誤成分數(shù)、補充分類練習，采用《鼎新教案》P10例2，以加深學生對分類討論的理解
三、教學反思
1、這是學生在初中數(shù)學學習中第一次接觸分類思想，課本在這方面的處理太過簡略，幾乎到忽略不計的地步、為了彌補教材的不足，有必要加以補充、
2、因為有理數(shù)的概念在本章教學的開篇就與學生進行過比較深入的討論，所以本節(jié)教學的重點還是以放在對分類的標準與原則上為宜，在這方面對學生進行訓練的后續(xù)教學效益應該是比較高的，今后還應堅持、
1、2、2數(shù)軸
一、教學目標
知識與技能：了解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點表示的數(shù)、
過程與方法：通過對數(shù)軸的學習體會數(shù)形結合的數(shù)學思想、情感、態(tài)度與價值觀：通過對數(shù)軸的直觀認識，對數(shù)形結合思想的體會，認識不同事物之間的內(nèi)在關系，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系、
重點難點
重點：數(shù)軸的概念、
難點：數(shù)軸的畫法與應用、
二、精講預設
1、畫數(shù)軸注意事項歌訣
直線要直切勿曲，原點方向單位齊；
右為箭頭左出頭，無限延伸要留意；
�。ㄩL度）正負分布須對稱，位置長度要適宜
、數(shù)軸畫在格子中，舒展大方貴清晰、 （數(shù)） （原點）（單位長度）
2、在數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法歌訣
先畫數(shù)軸要素全，數(shù)點描成實心圓；注意方向與距離，負數(shù)分數(shù)思慮全；點在線上勿飄起，數(shù)據(jù)標在點上面、
3、應用歸類、提出問題，組織學生完成、
三、教學反思
1、數(shù)軸是學生所接觸的數(shù)形結合的第一個實例，因為對數(shù)軸概念的理解的不足，也因為教學中對數(shù)軸畫法的練習設計數(shù)量偏少，導致形形色色的畫法上的問題、對此一方面要在后續(xù)教學中加以彌補，另一方面在修改導學案的時候要對這一環(huán)節(jié)予以加強、
2、在數(shù)軸上表示分數(shù)與小數(shù)，尤其是負分數(shù)與負小數(shù)時，學生出現(xiàn)了較多的錯誤，方向性的錯誤有，距離上的錯誤更多、對此要反復加以強調(diào)與來練習、
1、2、3相反數(shù)
一、教學目標
知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關系，給出一個數(shù)，能說出和寫出它的相反數(shù)、
過程與方法：經(jīng)歷操作、對比，發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題的過程，從形和數(shù)兩個不同的側(cè)面來理解相反數(shù)的意義，領會數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)分析問題與解決問題的能力、
情感、態(tài)度與價值觀：讓學生充分參與問題的解決過程，體驗參與的快樂與成就感、
重點難點重點：相反數(shù)的概念、難點：相反數(shù)的識別與理解、
二、精講預設
1、如何理解“兩點關于原點對稱”？位置關系，數(shù)量關系、
2、如何理解互為相反數(shù)的概念？ “只有符號不同”，什么必須相同？
3、怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？在一個數(shù)的前面添上“—”時，要注意哪些問題？
�、偃绻麛�(shù)不帶符號，直接在數(shù)的前面添加“—”號；
�、谌绻麛�(shù)本身帶有符號，首先要用括號將這個數(shù)括起來，再在括號前前面；
�、廴绻麛�(shù)是幾個數(shù)的和或差的形式，參照第②條處理；
4、的相反數(shù)怎樣表示？的相反數(shù)怎樣表示？的相反數(shù)呢？你能提出更復雜的問題并自己解決嗎？這里面的規(guī)律是什么？
三、教學反思
1、相反數(shù)是相對簡單的概念，對于這個簡單的知識，通過從形到數(shù)的認識過程，可以培養(yǎng)學生的數(shù)學認識能力，對此如果重視不夠，將是一個損失、
2、相反數(shù)的表示方法其實是一個有一定難度的問題，解決的最好方法不是直接教給學生要注意什么，而是與學生一起探討解決的方法、讓學生參與解決問題的過程，也許是解決問題的最有效的方法、
1、2、4絕對值
一、教學目標
知識與技能：理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值；會比較兩個有理數(shù)的大小、
過程與方法：通過對正數(shù)、負數(shù)、0的絕對值的學習，體驗分類討論的數(shù)學思想、通關對有理數(shù)大小比較的學習，體驗數(shù)形結合的數(shù)學思想、
情感、態(tài)度與價值觀：在充分的參與中體驗數(shù)學的美與價值、
重點難點
重點：絕對值的意義；有理數(shù)的大小的比較、
難點：絕對值的意義與兩個負數(shù)的大小比較、
二、精講預設
1、串講相反數(shù)和絕對值問題提綱：
�、傧喾磾�(shù)的幾何意義是什么？（借助數(shù)軸解釋相反數(shù)）
�、谠跀�(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點的異同點分別是什么？
�、凼裁唇凶鰯�(shù)的絕對值？數(shù)的絕對值是什么？
�、芤罁�(jù)絕對值的定義，怎樣求一個數(shù)的絕對值？
�、萸蠼^對值的方法體現(xiàn)了什么數(shù)學思想方法？（分類討論）
�、耷笠粋�數(shù)的絕對值時要注意哪些問題？
2、有理數(shù)大小比較的方法講解提綱：
�、旁囉梅诸愑懻摰姆椒ǚ纸庥欣頂�(shù)大小的比較問題：
�、俦容^兩個正數(shù)的大��；
②比較正數(shù)和0的大��；
�、郾容^0和負數(shù)的大小；
�、鼙容^正數(shù)和負數(shù)的大��；
�、荼容^兩個負數(shù)的大小、
�、粕鲜鰡栴}中，真正需要解決的問題是什么？怎么解決？解決的程序是什么
�、墙鉀Q一般的有理數(shù)大小問題的思維與表達程序是什么？（先分類，后表述）一看能不能直接比較大�。慷葱璨恍杌喓笤俦容^大��？三要注意比較結果的表達要求（答案保持數(shù)的原有形式與排列順序）、
三、教學反思
1、誘導學生分析相反數(shù)的幾何意義的共同特征，從而引出絕對值的概念，借助于知識之間的聯(lián)系，使新知識在“出場”的時候，就與學生建立起“親密”的聯(lián)系、這一點是本節(jié)教學的亮點之一、
高一數(shù)學教案4
本文題目：高一數(shù)學教案：函數(shù)的奇偶性
課題：1.3.2函數(shù)的奇偶性
一、三維目標：
知識與技能：使學生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學會運用定義判斷函數(shù)的奇偶性。
過程與方法：通過設置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學生的情操. 通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生主動交流的合作精神，使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質(zhì)。
二、學習重、難點：
重點：函數(shù)的奇偶性的概念。
難點：函數(shù)奇偶性的判斷。
三、學法指導：
學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對函數(shù)奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結合的方式進行處理，使學生邊學邊練，及時鞏固。
四、知識鏈接：
1.復習在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：
2.分別畫出函數(shù)f (x) =x3與g (x) = x2的圖象,并說出圖象的對稱性。
五、學習過程：
函數(shù)的奇偶性：
(1)對于函數(shù) ，其定義域關于原點對稱：
如果______________________________________，那么函數(shù) 為奇函數(shù);
如果______________________________________，那么函數(shù) 為偶函數(shù)。
(2)奇函數(shù)的圖象關于__________對稱，偶函數(shù)的圖象關于_________對稱。
(3)奇函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性 ;偶函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性 。
六、達標訓練：
A1、判斷下列函數(shù)的'奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函數(shù) ( )是偶函數(shù),則b=___________ .
B3、已知 ，其中 為常數(shù)，若 ，則
_______ .
B4、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，則函數(shù) 的圖象關于 ( )
(A) 軸對稱 (B) 軸對稱 (C)原點對稱 (D)以上均不對
B5、如果定義在區(qū)間 上的函數(shù) 為奇函數(shù)，則 =_____ .
C6、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，且當 時， ，那么當
時， =_______ .
D7、設 是 上的奇函數(shù)， ，當 時， ，則 等于 ( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定義在 上的奇函數(shù) ，則常數(shù) ____ , _____ .
七、學習小結：
本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱。單調(diào)性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)。
八、課后反思：
高一數(shù)學教案5
一、學習目標:
知識與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義, 并會應用性質(zhì)解決問題
過程與方法：能應用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理
情感態(tài)度與價值觀：通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和積極性，培養(yǎng)學生良好的思維習慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，體會事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想方法
二、學習重、難點
學習重點: 直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應用
學習難點: 將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法，
三、學法指導及要求:
1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。
2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時整理在解題本，多復習記憶。3、A:自主學習;B:合作探究;C：能力提升4、小班、重點班完成全部，平行班完成A.B類題
四、知識鏈接：
1.空間直線與直線的位置關系
2.直線與平面的位置關系
3.平面與平面的位置關系
4.直線與平面平行的判定定理的符號表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號表示
五、學習過程：
A問題1：
1)如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關系?
(觀察長方體)
2)如果一條直線和一個平面平行，如何在這個平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行?
(可觀察教室內(nèi)燈管和地面)
A問題2: 一條直線與平面平行，這條直線和這個平面內(nèi)直線的位置關系有幾種可能?
A問題3：如果一條直線 與平面平行,在什么條件下直線 與平面內(nèi)的直線平行呢?
由于直線 與平面內(nèi)的任何直線無公共點，所以過直線 的某一平面，若與平面相交，則直線 就平行于這條交線
B自主探究1：已知： ∥， ，=b。求證： ∥b。
直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
符號語言：
線面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行
思想：線面平行 線線平行
例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC(1)要經(jīng)過木料表面ABCD 內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線?(2)所畫的線和面AC有什么關系?
例2：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。
問題5：兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關系?兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關系?
自主探究2:如圖，平面，，滿足∥，=a,=b，求證：a∥b
平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行
符號語言：
面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行
思想：面面平行 線線平行
例3 求證:夾在兩個平行平面間的.平行線段相等
六、達標檢測：
A1.61頁練習
A2.下列判斷正確的是( )
A. ∥， ，則 ∥b B. =P，b ，則 與b不平行
C. ，則a∥ D. ∥，b∥,則 ∥b
B3.直線 ∥平面，P，過點P平行于 的直線( )
A.只有一條，不在平面內(nèi) B.有無數(shù)條，不一定在內(nèi)
C.只有一條，且在平面內(nèi) D.有無數(shù)條，一定在內(nèi)
B4.下列命題錯誤的是 ( )
A. 平行于同一條直線的兩個平面平行或相交
B. 平行于同一個平面的兩個平面平行
C. 平行于同一條直線的兩條直線平行
D. 平行于同一個平面的兩條直線平行或相交
B5. 平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則 ( )
A. EH∥BD,BD不平行與FG
B. FG∥BD，EH不平行于BD
C. EH∥BD，F(xiàn)G∥BD
D. 以上都不對
B6.若直線 ∥b， ∥平面，則直線b與平面的位置關系是
B7一個平面上有兩點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面
七、小結與反思：
高一數(shù)學教案6
教學目標
1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式，并能運用公式解決簡單的問題.
（1）正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項的概念；
�。�2）正確認識使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、項數(shù)及指定的項；
�。�3）通過通項公式認識等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實際問題.
2.通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).
3.通過對等比數(shù)列概念的歸納，進一步培養(yǎng)學生嚴密的思維習慣，以及實事求是的科學態(tài)度.
教學建議
教材分析
（1）知識結構
等比數(shù)列是另一個簡單常見的數(shù)列，研究內(nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導出通項公式，進而研究圖像，又給出等比中項的概念，最后是通項公式的應用.
�。�2）重點、難點分析
教學重點是等比數(shù)列的定義和對通項公式的認識與應用，教學難點在于等比數(shù)列通項公式的推導和運用.
�、倥c等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學的重點.
�、陔m然在等差數(shù)列的學習中曾接觸過不完全歸納法，但對學生來說仍然不熟悉；在推導過程中，需要學生有一定的觀察分析猜想能力；第一項是否成立又須補充說明，所以通項公式的推導是難點.
�、蹖Φ炔顢�(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項公式，因而通項公式的靈活運用既是重點又是難點.
教學建議
�。�1）建議本節(jié)課分兩課時，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項公式的應用.
�。�2）等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個具體的例子，由學生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個等差數(shù)列和幾個等比數(shù)列混在一起給出，由學生將這些數(shù)列進行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對比地概括等比數(shù)列的定義.
�。�3）根據(jù)定義讓學生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項均不為0的特性，加深對概念的理解.
（4）對比等差數(shù)列的表示法，由學生歸納等比數(shù)列的各種表示法. 啟發(fā)學生用函數(shù)觀點認識通項公式，由通項公式的結構特征畫數(shù)列的圖象.
�。�5）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).
�。�6）可讓學生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學生的主體作用.
教學設計示例
課題：等比數(shù)列的概念
教學目標
1.通過教學使學生理解等比數(shù)列的概念，推導并掌握通項公式.
2.使學生進一步體會類比、歸納的思想，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力.
3.培養(yǎng)學生勤于思考，實事求是的精神，及嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.
教學重點，難點
重點、難點是等比數(shù)列的定義的歸納及通項公式的推導.
教學用具
投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學方法
討論、談話法.
教學過程
一、提出問題
給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標準.（幻燈片）
�、伲�2，1，4，7，10，13，16，19，…
�、�8，16，32，64，128，256，…
�、�1，1，1，1，1，1，1，…
�、�243，81，27，9，3，1， ， ，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
�、�1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…
�、�1，－10，100，－1000，10000，－100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
由學生發(fā)表意見（可能按項與項之間的關系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列（學生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列）.
二、講解新課
請學生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設每經(jīng)過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設開始有一個變形蟲，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數(shù)得到了一列數(shù) 這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列. （這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的.第一步）
等比數(shù)列（板書）
1.等比數(shù)列的定義（板書）
根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給等比數(shù)列下定義.學生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎是可以由學生概括出來的教師寫出等比數(shù)列的定義，標注出重點詞語.
請學生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.學生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學生再舉兩例.而后請學生概括這類數(shù)列的一般形式，學生可能說形如 的數(shù)列都滿足既是等差又是等比數(shù)列，讓學生討論后得出結論：當 時，數(shù)列 既是等差又是等比數(shù)列，當 時，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列.教師追問理由，引出對等比數(shù)列的認識：
2.對定義的認識（板書）
�。�1）等比數(shù)列的首項不為0；
�。�2）等比數(shù)列的每一項都不為0，即 ；
問題：一個數(shù)列各項均不為0是這個數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件？
�。�3）公比不為0.
用數(shù)學式子表示等比數(shù)列的定義.
是等比數(shù)列 ①.在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成 ，可讓學生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為 是等比數(shù)列 ？為什么不能？
式子 給出了數(shù)列第 項與第 項的數(shù)量關系，但能否確定一個等比數(shù)列？（不能）確定一個等比數(shù)列需要幾個條件？當給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式.
3.等比數(shù)列的通項公式（板書）
問題：用 和 表示第 項 .
�、俨煌耆珰w納法
�、诏B乘法
，… ， ，這 個式子相乘得 ，所以 .
�。ò鍟�1）等比數(shù)列的通項公式
得出通項公式后，讓學生思考如何認識通項公式.
（板書）（2）對公式的認識
由學生來說，最后歸結：
①函數(shù)觀點；
�、诜匠趟枷耄ㄒ蛟诘炔顢�(shù)列中已有認識，此處再復習鞏固而已）.
這里強調(diào)方程思想解決問題.方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應用，請學生舉例（應能編出四類問題）.解題格式是什么？（不僅要會解題，還要注意規(guī)范表述的訓練）
如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應用，下節(jié)課再研究.同學可以試著編幾道題.
三、小結
1.本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項公式；
2.注意在研究內(nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比；
3.用方程的思想認識通項公式，并加以應用.
高一數(shù)學教案7
一、本課數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析
普通高中課標教材必修1共安排了三章內(nèi)容，第一章是《集合與函數(shù)的概念》，第二章是《基本初等函數(shù)(Ⅰ)》，第三章是《函數(shù)的應用》。第三章編排了兩塊內(nèi)容，第一部分是函數(shù)與方程，第二部分是函數(shù)模型及其應用。本節(jié)課方程的根與函數(shù)的零點，正是在這種建立和運用函數(shù)模型的大背景下展開的。本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是函數(shù)零點的定義和函數(shù)零點存在的判定依據(jù)，這兩者顯然是為下節(jié)“用二分法求方程近似解”這一“函數(shù)的應用”服務的，同時也為后續(xù)學習的算法埋下伏筆。由此可見，它起著承上啟下的作用，與整章、整冊綜合成一個整體，學好本節(jié)意義重大。
函數(shù)在數(shù)學中占據(jù)著不可替代的核心地位，根本原因之一在于函數(shù)與其他知識具有廣泛的聯(lián)系，而函數(shù)的零點就是其中的一個鏈結點,它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機地聯(lián)系在一起。方程本身就是函數(shù)的一部分，用函數(shù)的觀點來研究方程，就是將局部放入整體中研究，進而對整體和局部都有一個更深層次的理解，并學會用聯(lián)系的觀點解決問題，為后面函數(shù)與不等式和數(shù)列等其他知識的聯(lián)系奠定基礎。
二、教學目標分析
本節(jié)內(nèi)容包含三大知識點：
一、函數(shù)零點的定義;
二、方程的根與函數(shù)零點的`等價關系;
三、零點存在性定理。
結合本節(jié)課引入三大知識點的方法，設定本節(jié)課的知識與技能目標如下：
1.結合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點的定義;
2.結合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應函數(shù)零點之間的等價關系;
3.結合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法.
本節(jié)課是學生在學習了函數(shù)的性質(zhì)，具備了初步的數(shù)形結合知識的基礎上，通過對特殊函數(shù)圖象的分析進行展開的，是培養(yǎng)學生“化歸與轉(zhuǎn)化思想”，“數(shù)形結合思想”，“函數(shù)與方程思想”的優(yōu)質(zhì)載體。
結合本節(jié)課教學主線的設計，設定本節(jié)課的過程與方法目標如下：
1.通過化歸與轉(zhuǎn)化思想的引導，培養(yǎng)學生從已有認知結構出發(fā)，尋求解決棘手問題方法的習慣;
2.通過數(shù)形結合思想的滲透，培養(yǎng)學生主動應用數(shù)學思想的意識;
3.通過習題與探究知識的相關性設置，引導學生深入探究得出判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法;
4.通過對函數(shù)與方程思想的不斷剖析，促進學生對知識靈活應用的能力。
由于本節(jié)課將以教師引導，學生探究為主體形式，故設定本節(jié)課的情感、態(tài)度與價值觀目標如下：
1.讓學生體驗化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學思想在解決數(shù)學問題時的意義與價值;
2.培養(yǎng)學生鍥而不舍的探索精神和嚴密思考的良好學習習慣。
3.使學生感受學習、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感。
三、教學問題診斷
學生具備的認知基礎：
1.基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì);
2.一元二次方程的根和相應函數(shù)圖象與x軸的聯(lián)系;
3.將數(shù)與形相結合轉(zhuǎn)化的意識。
學生欠缺的實際能力：
1.主動應用數(shù)形結合思想解決問題的意識還不強;
2.將未知問題已知化，將復雜問題簡單化的化歸意識淡薄;
3.從直觀到抽象的概括總結能力還不夠;
4.概念的內(nèi)涵與外延的探究意識有待提高。
對本節(jié)課的教學，教材是利用一組一元二次方程和二次函數(shù)的關系來引入函數(shù)零點的。這樣處理，主要是想讓學生在原有二次函數(shù)的認知基礎上，使其知識得到自然的發(fā)生發(fā)展。理解了像二次函數(shù)這樣簡單的函數(shù)零點，再來理解其他復雜的函數(shù)零點就會容易一些。但學生對如何解一元二次方程以及二次函數(shù)的圖象早就熟練了，這樣的引入過程使學生感到平淡，激發(fā)不起他們的興趣，他們對零點的理解也只會浮于表面，也無法使其體會引入函數(shù)零點的必要性，理解不了方程根存在的本質(zhì)原因是零點的存在。
教材是通過由直觀到抽象的過程，才得到判斷函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點的一種條件的，如果不能有效地對該過程進行引導，容易出現(xiàn)學生被動接受，盲目記憶的結果，而喪失了對學生應用數(shù)學思想方法的意識進行培養(yǎng)的機會。
教材中零點存在性定理只表述了存在零點的條件，但對存在零點的個數(shù)并未多做說明，這就要求教師對該定理的內(nèi)涵和外延要有清晰的把握，引導學生探究出只存在一個零點的條件，否則學生對定理的內(nèi)容很容易心存疑慮。
四、本節(jié)課的教法特點以及預期效果分析
本節(jié)課教法的幾大特點總結如下：
1.以問題為主線貫穿始終;
2.精心設置引導性的語言放手讓學生探究;
3.注重在引導學生探究問題解法的過程中滲透數(shù)學思想;
4.在探究過程中引入新知識點，在引入新知識點后適時歸納總結，進行探究階段性成果的應用。
由于所設置的主線問題具有很高的探究價值，所以預期學生熱情會很高，積極性調(diào)動起來，那整節(jié)課才能活起來;
由于為了更好地組織學生探究所設置的引導性語言，重在去挖掘?qū)W生內(nèi)心真實的想法和他們最真實體會到的困難，所以通過學生活動會更多地暴露他們在基礎知識掌握方面的缺憾，免不了要隨時糾正對過往知識的錯誤理解;
因為在探究過程中不斷滲透數(shù)學思想，學生對親身經(jīng)歷的解題方法就會有更深的體會，主動應用數(shù)學思想的意識在上升，對于主線問題也應該可以迎刃而解;
因為在探究過程中引入新知識點，學生對新知識產(chǎn)生的必要性會有更深刻的體會和認識，同時在新知識產(chǎn)生后，又適時地加以應用，學生對新知識的應用能力不斷提高。
高一數(shù)學教案8
一、教材
《直線與圓的位置關系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關系是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關系的延續(xù)與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關系的基礎。從數(shù)學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學思想方法，有助于提高學生的思維品質(zhì)。
二、學情
學生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關系的基礎;具有一定的數(shù)形結合解題思想的基礎。
三、教學目標
(一)知識與技能目標
能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關系。
(二)過程與方法目標
經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態(tài)度價值觀目標
激發(fā)求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結的良好習慣。
四、教學重難點
(一)重點
用解析法研究直線與圓的位置關系。
(二)難點
體會用解析法解決問題的數(shù)學思想。
五、教學方法
根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學生的數(shù)學探究與數(shù)學思維提供支持.在教學中采用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利于發(fā)揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數(shù)學思維活動。
六、教學過程
(一)導入新課
教師借助多媒體創(chuàng)設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?
教師引導學生回顧初中已經(jīng)學習的直線與圓的位置關系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學簡圖，即相交、相切、相離。
設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利于保持學生知識結構的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學生的學習興趣。
(二)新課教學——探究新知
教師提問如何判斷直線與圓的位置關系，學生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。
判斷方法：
(1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù)
即研究方程組解的個數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關系。
(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，
(三)合作探究——深化新知
教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結思路。
已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關系?
讓學生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。
當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的'距離d，他的本質(zhì)是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點個數(shù)，進一步確定他們的位置關系。最后明確解題步驟。
(四)歸納總結——鞏固新知
為了將結論由特殊推廣到一般引導學生思考：
可由方程組的解的不同情況來判斷：
當方程組有兩組實數(shù)解時，直線l與圓C相交;
當方程組有一組實數(shù)解時，直線l與圓C相切;
當方程組沒有實數(shù)解時，直線l與圓C相離。
活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學生加以指導。最后對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關系判斷方法，并使每一個學生獲得后續(xù)學習的信心。
(五)小結作業(yè)
在小結環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：
(1)這節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么?
(2)在數(shù)學問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學思想?
設計意圖：啟發(fā)式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節(jié)課所學的知識點。也促使學生對知識網(wǎng)絡進行主動建構。
作業(yè)：在學生回顧本堂學習內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關系來解決這類問題，對用方程組解的個數(shù)的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節(jié)課匯報。
七、板書設計
我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。
高一數(shù)學教案9
本文題目：高一數(shù)學教案：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)
內(nèi)容與解析
(一) 內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)。
(二) 解析：從近幾年高考試題看，主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一般綜合在對數(shù)函數(shù)中考查.題型主要是選擇題和填空題，命題靈活.學習本部分時，要重點掌握對數(shù)的運算性質(zhì)和技巧，并熟練應用.
一、 目標及其解析：
(一) 教學目標
(1) 了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應用.進一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);
(2) 學習反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標上看出互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象性質(zhì)..
(二) 解析
(1)在對數(shù)函數(shù) 中，底數(shù) 且 ，自變量 ，函數(shù)值 .作為對數(shù)函數(shù)的三個要點，要做到道理明白、記憶牢固、運用準確.
(2)反函數(shù)求法：①確定原函數(shù)的值域即新函數(shù)的定義域.②把原函數(shù)y=f(x)視為方程，用y表示出x.③把x、y互換，同時標明反函數(shù)的定義域.
二、 問題診斷分析
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是不易理解反函數(shù)，熟練掌握其轉(zhuǎn)化關系是學好對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)的基礎。
三、 教學支持條件分析
在本節(jié)課一次遞推的教學中，準備使用PowerPoint 2003。因為使用PowerPoint 2003，有利于提供準確、最核心的文字信息，有利于幫助學生順利抓住老師上課思路，節(jié)省老師板書時間，讓學生盡快地進入對問題的分析當中。
四、 教學過程
問題一. 對數(shù)函數(shù)模型思想及應用:
① 出示例題：溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的計算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
(Ⅰ)分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關系?
(Ⅱ)純凈水 摩爾/升，計算純凈水的酸堿度.
�、谟懻摚撼橄蟪龅暮瘮�(shù)模型? 如何應用函數(shù)模型解決問題? 強調(diào)數(shù)學應用思想
問題二.反函數(shù):
�、� 引言:當一個函數(shù)是一一映射時, 可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新函數(shù)的自變量, 而把這個函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量. 我們稱這兩個函數(shù)為反函數(shù)(inverse function)
�、� 探究：如何由 求出x?
�、� 分析：函數(shù) 由 解出，是把指數(shù)函數(shù) 中的自變量與因變量對調(diào)位置而得出的 習慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為 .
那么我們就說指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)
�、� 在同一平面直角坐標系中，畫出指數(shù)函數(shù) 及其反函數(shù) 圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)?
�、� 分析：取 圖象上的幾個點，說出它們關于直線 的對稱點的坐標，并判斷它們是否在 的`圖象上，為什么?
�、� 探究：如果 在函數(shù) 的圖象上，那么P0關于直線 的對稱點在函數(shù) 的圖象上嗎，為什么?
由上述過程可以得到什么結論?(互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關于直線 對稱)
�、呔毩暎呵笙铝泻瘮�(shù)的反函數(shù)： ;
(師生共練 小結步驟：解x ;習慣表示;定義域)
(二)小結：函數(shù)模型應用思想;反函數(shù)概念;閱讀P84材料
五、 目標檢測
1.(2009全國卷Ⅱ文)函數(shù)y= (x 0)的反函數(shù)是
A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)
1.B 解析：本題考查反函數(shù)概念及求法，由原函數(shù)x 0可知A、C錯,原函數(shù)y 0可知D錯，選B.
2. (2009廣東卷理)若函數(shù) 是函數(shù) 的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點 ，則 ( )
A. B. C. D.
2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，選B.
3. 求函數(shù) 的反函數(shù)
3.解析:顯然y0，反解 可得， ，將x，y互換可得 .可得原函數(shù)的反函數(shù)為 .
【總結】2013年已經(jīng)到來，新的一年數(shù)學網(wǎng)會為您整理更多更好的文章，希望本文高一數(shù)學教案：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)能給您帶來幫助！
高一數(shù)學教案10
教學準備
教學目標
熟悉與數(shù)列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
教學重難點
熟悉與數(shù)列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
教學過程
【復習要求】熟悉與數(shù)列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
【方法規(guī)律】應用數(shù)列知識界實際應用問題的關鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數(shù)學模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項，公差或公比等基本元素，然后設計合理的計算方案，即數(shù)學建模是解答數(shù)列應用題的關鍵。
一、基礎訓練
1、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘*一次一個*為兩個，經(jīng)過3小時，這種細菌由1個可繁殖成
A、511B、512C、1023D、1024
2、若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為
A、B、
C、D、
二、典型例題
例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的`利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，問到第n期期末的本金和是多少？
評析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]
例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？
例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達到30%，從20xx年開始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬�。問�?jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%。lg2=0.3
例4、流行性感冒簡稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)。
高一數(shù)學教案11
教學目標
1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實際問題中的有關術語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;
教學重難點
1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的`一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實際問題中的有關術語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;
教學過程
一、知識歸納
1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實際問題中的有關術語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;
二、例題討論
一)利用方向角構造三角形
四)測量角度問題
例4、在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東。
高一數(shù)學教案12
教學目標
1.使學生掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導下，用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3) 能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如
的圖象.
2. 通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題.
教學建議
教材分析
(1) 指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的`基礎，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以指數(shù)函數(shù)應重點研究.
(2) 本節(jié)的教學重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)
在
和
時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議
(1)關于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是
的樣子，不能有一點差異，諸如
，等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對底數(shù)
的限制條件的理解與認識也是認識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對指數(shù)函數(shù)的認識及性質(zhì)的分類討論，還關系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來.
關于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象.
高一數(shù)學教案13
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎上能進行初步的應用。
�。�1） 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象。
�。�2） 能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題。
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學習，滲透數(shù)形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。
高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案：教材分析
�。�1） 對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的.基本初等函數(shù)，它是在學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎。
（2） 本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系和反函數(shù)概念的基礎上，故應成為教學的重點。
�。�3） 本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節(jié)課的難點。
高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案：教法建議
�。�1） 對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù) 的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。
�。�2） 在本節(jié)課中結合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣。
高一數(shù)學教案14
第二十四教時
教材：倍角公式，推導和差化積及積化和差公式
目的：繼續(xù)復習鞏固倍角公式，加強對公式靈活運用的訓練;同時，讓學生推導出和差化積和積化和差公式，并對此有所了解。
過程：
一、 復習倍角公式、半角公式和萬能公式的`推導過程：
例一、 已知 ， ，tan = ，tan = ，求2 +
(《教學與測試》P115 例三)
解：
又∵tan2 0，tan 0 ，
2 + =
例二、 已知sin cos = ， ，求 和tan的值
解：∵sin cos =
化簡得：
∵ 即
二、 積化和差公式的推導
sin( + ) + sin( ) = 2sincos sincos = [sin( + ) + sin( )]
sin( + ) sin( ) = 2cossin cossin = [sin( + ) sin( )]
cos( + ) + cos( ) = 2coscos coscos = [cos( + ) + cos( )]
cos( + ) cos( ) = 2sinsin sinsin = [cos( + ) cos( )]
這套公式稱為三角函數(shù)積化和差公式，熟悉結構，不要求記憶，它的優(yōu)點在于將積式化為和差，有利于簡化計算。(在告知公式前提下)
例三、 求證：sin3sin3 + cos3cos3 = cos32
證：左邊 = (sin3sin)sin2 + (cos3cos)cos2
= (cos4 cos2)sin2 + (cos4 + cos2)cos2
= cos4sin2 + cos2sin2 + cos4cos2 + cos2cos2
= cos4cos2 + cos2 = cos2(cos4 + 1)
= cos22cos22 = cos32 = 右邊
原式得證
三、 和差化積公式的推導
若令 + = ， = ，則 ， 代入得：
這套公式稱為和差化積公式，其特點是同名的正(余)弦才能使用，它與積化和差公式相輔相成，配合使用。
例四、 已知cos cos = ，sin sin = ，求sin( + )的值
解：∵cos cos = ， ①
sin sin = ， ②
四、 小結：和差化積，積化和差
五、 作業(yè)：《課課練》P3637 例題推薦 13
P3839 例題推薦 13
P40 例題推薦 13
高一數(shù)學教案15
經(jīng)典例題
已知關于 的方程 的實數(shù)解在區(qū)間 ，求 的取值范圍。
反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法
�。�1）方程 的解法：
�。�2）方程 的解法：
（3）方程 的解法：
�。�4）方程 的解法：
2．常見的三種對數(shù)方程的一般解法
�。�1）方程 的解法：
（2）方程 的解法：
�。�3）方程 的解法：
3．方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。
4．通過數(shù)形結合解決方程有無根的問題。
課后作業(yè)：
1.對正整數(shù)n，設曲線 在x＝2處的切線與軸交點的縱坐標為 ，則數(shù)列 的前n項和的公式是
[答案] 2n＋1－2
[解析] ∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.
f ′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.
在點x＝2處點的縱坐標為＝－2n.
∴切線方程為＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．
令x＝0得，＝(n＋1)2n，
∴an＝(n＋1)2n，
∴數(shù)列ann＋1的前n項和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.
2．在平面直角坐標系 中，已知點P是函數(shù) 的`圖象上的動點，該圖象在P處的切線 交軸于點M，過點P作 的垂線交軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_____________
解析：設 則 ，過點P作 的垂線
，所以，t在 上單調(diào)增，在 單調(diào)減， 。
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