人教版八年級上冊數(shù)學教案【精品11篇】
作為一名無私奉獻的老師，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編幫大家整理的人教版八年級上冊數(shù)學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
人教版八年級上冊數(shù)學教案1
一、教學目標
1.了解二次根式的意義;
2.掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3.掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用;
4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;
5.通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美.
二、教學重點和難點
重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.
難點：確定二次根式中字母的取值范圍.
三、教學方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合.
四、教學過程
(一)復(fù)習提問
1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2.說出下列各式的意義，并計算
(二)引入新課
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式.
對于請同學們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學生總結(jié)：
(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的`限制也是根式的一部分.
(2)是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學生分析、回答.
例1當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義?
解：略.
說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x-3是非負數(shù)，式子有意義.
例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.
解：(1)∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式.
(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式.
(3)，且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式.
(4)，即，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當x>2時，是二次根式.
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.
解：(1)由2a+3≥0，得.
(2)由，得3a-1>0，解得.
(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù).
(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.
人教版八年級上冊數(shù)學教案2
教學目標
1.知識與技能
領(lǐng)會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應(yīng)用.
2.難點：靈活地應(yīng)用公式法進行因式分解.
3.關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉(zhuǎn)化，達到能應(yīng)用公式法分解因式的目的
教學方法
采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容.
教學過程
一、回顧交流，導(dǎo)入新知
【問題牽引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知識遷移】
2.計算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教師活動】引導(dǎo)學生完成下面兩道題，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：
解：
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學習，應(yīng)用所學
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的'值.
【思路點撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值，即可求出a3.
三、隨堂練習，鞏固深化
課本P170練習第1、2題.
【探研時空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在運用公式因式分解時，要注意：
(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時，應(yīng)考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解.
五、布置作業(yè)，專題突破
人教版八年級上冊數(shù)學教案3
教學目標
1、對一些事件的可能性用一定(肯定)、可能、不可能作出判斷。
2、通過小組活動并結(jié)合已有的經(jīng)驗對一些事件的可能性用一定(肯定)、可能、不可能作出判斷敘述出來，并能簡單地說明理由。
3、讓學生在同伴的合作和交流中獲得良好的情感體驗，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重難點
教學重難點：能對一些事件的可能性作出正確判斷。
教學工具
ppt課件
教學過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入
師：播放課件
師：同學們，六一兒童節(jié)馬上就要到了，為了慶祝六一，老師決定在咱班舉
辦六一兒童晚會，你想表演什么節(jié)目呢?
生：唱歌、跳舞……
師：如果老師給你規(guī)定三個節(jié)目：唱歌、跳舞、朗誦，那你想表演什么節(jié)目
呢?
生：唱歌、跳舞、朗誦……
師：如果用抽簽的方式來確定自己要表演的節(jié)目，你還能確定自己要表演的
節(jié)目嗎?
生：不能。
(二)探求新知，合作學習
師：盒子里有三張卡片，上面分別寫著唱歌、跳舞、朗誦，讓我們來抽一抽吧!
課件出示：
師：首先，猜一猜你會抽到什么?
生1：可能抽到唱歌
生2：可能抽到跳舞(多找生說一說)
生3：可能抽到朗誦
師：這時我們都是可能抽到什么時候(板書：可能)
師：好!現(xiàn)在我們就開始進行抽簽。
師拿著箱子，指名生去抽簽，并讀出自己簽上寫的節(jié)目。
生：抽到唱歌
師：唱歌讓生(x)抽走了，你還可能抽到唱歌嗎?
課件出示：
生：不可能(板書：不可能)
師：接下來你再抽，會抽到什么呢?
生1：可能抽到跳舞
生2：可能抽到朗誦(多找生說一說)
師指名讓生前去抽簽，并讀出自己簽上寫的節(jié)目
生：抽到朗誦
師：唱歌和朗誦都被抽走了，只剩下跳舞了
課件出示：
接下來你會抽到什么呢?不可能抽到什么?
生：抽到跳舞，不可能抽到唱歌和朗誦
師：是可能抽到跳舞，還是一定抽到跳舞
生：一定(板書：一定)
師：我們在什么地方用到過可能、不可能、一定這三個詞語?
生：在生活中
師：那么，我們今天就認識了解一下可能性(板書：可能性)
(三)自主探究，鞏固新知
1摸球抽獎
師：大家都抽過獎嗎?
生：抽過
師：看，我給大家?guī)砹耸裁?
生：抽獎箱
師：這里面有三個球，三個球的顏色分別是紅、黃、藍，咱們就真的來一次摸球抽獎。那么請同學們來摸球，摸到哪種顏色的球，就把球和相應(yīng)的獎品送給你。請同學們利用今天所學知識用數(shù)學語言說說你會摸到什么顏色的球。
生1：可能會摸到紅色
生2：可能會摸到黃色
生3：可能會摸到藍色
生4：三個球都有可能摸到
師指名生來摸
生摸出來，集體說黃色
師把黃球和黃色的獎品送給生
師：誰來摸
生：舉手
師：指名生并問，你會摸到什么球?
生：可能摸到紅色和藍色的球
師：你會摸到黃色的球嗎?
生：不可能
生摸出
師：舉起來讓大家看一看，什么顏色的球
生齊答藍色
師：把藍球和獎品一起送給生
生：謝謝老師
師：不客氣，真有禮貌
師：指名生，這次讓你摸，你會摸到什么顏色的球?
生：我一定會摸到紅球
師：你還能摸到黃球和藍球嗎?
生：不可能
師：該生的獎品下課再給你
2、師：我這里還有幾個箱子，從箱子里摸出一個球，結(jié)果會怎樣?
生：一定是藍色!
師：請判斷
生：正確
師：請坐
師：從箱子里摸出一個球，結(jié)果會怎樣
生：一定是黃色
師：請判斷
生：正確
師：請坐
出示課件，指名生回答
生：可能是紅色也可能是藍色
師：同意嗎?
生：同意
師：出示課件，指名生回答
生：可能摸到藍色、紅色、黃色
師：說的真好!
今天我們把四個箱子都放在這里，摸哪一個更好呢?
一定要摸出黃色球!
生：2號箱
師：一定要摸藍色球!
生：1號箱
師：可能摸到紅色球!
生：3號和4號箱
師：為什么?
生：因為3號和4號箱里都有紅色的球!
師：不可能摸到紅色球!
生：1號和2號箱
師：為什么?
生：因1號和2號箱子里沒有紅色的球
師：同學們回答的真好!
3、(1)猜一猜，硬幣在誰的手中
師：我們做游戲放松一下，這里有一枚硬幣，我再找兩名同學跟老師一起做游戲
指名兩生
師：在兩名同學手中放有一枚硬幣，猜一猜放誰手中了?
師：誰能利用今天所學的知識，用數(shù)學語言完整的表述一下答案?
生：可能在x手中
師：同意嗎?
生：同意
師：現(xiàn)在我們就揭曉答案，讓x展開手(空的沒有)，誰能表述一下答案?
生1：一定在x手中
生2：不可能在x手中
師：回答的真棒!請坐
(2)裝球游戲
師：設(shè)計要求(每個游戲只能向袋子里放入6個球)
1、2組設(shè)計出“一定”摸出藍色球的游戲
3、4組設(shè)計出“不可能”摸出紅色球的游戲
5、6組設(shè)計出“可能”摸出黃色球的游戲
生：動手操作
師：指名各組生代表上講臺進行作品展示，其他生運用數(shù)學語言說說如果摸球，會摸出什么球
師：老師也設(shè)計了一個游戲，把不同顏色的跳棋放入了兩個盒子里，讓大家去摸
出示課件
生：回答
4、小組討論交流
師：想一想生活中在什么情況下出現(xiàn)可能?
在什么情況下出現(xiàn)不可能?
又在什么情況下出現(xiàn)一定?
生討論交流
指名生回答
師：以上幾位同學對所學內(nèi)容理解的.非常透徹
師小結(jié)：有，不全部是，在不確定的這種情況下是可能;不存在，沒有的事叫不可能;100%的事，一點含糊都沒有的事是一定。并讓生舉例子說明
(四)課堂練習，鞏固新知
1、闖關(guān)活動
第一關(guān)說一說指針可能停在哪種顏色上?
答：可能停在藍色、粉色、綠色、黃色上
一個正方體，六個面上分別寫著數(shù)字1-6。擲一次，可能擲出哪些數(shù)字?
答：可能擲出1、2、3、4、5、6
第二關(guān)
從盒子里摸出一個球，結(jié)果會是什么?連一連
第三關(guān)判斷下列事件(一定的打√，不可能的打×，可能的打○)
2、聽故事，體驗生活中的可能性
很久很久以前，在一個古老王國的監(jiān)獄里關(guān)著一位犯人，這個犯人即將被行刑。這個國家有一條非常有趣的法律規(guī)定：在每個犯人被執(zhí)行死刑之前給他一次機會，用抽簽來決定自己的命運。在裝簽的盒子里有兩張紙條，一張寫著“生”，一張寫著“死”。
犯人摸到“生”就釋放，摸到“死”就殺頭，這兩種可能性都有，但是很可惜，這個犯人有一個仇人，這個仇人想要他死掉，偷偷地把“生”這張紙條換成了“死”，結(jié)果兩張紙條都是“死”，那么，犯人不管摸到哪一張，他的死是可能的還是一定的?臨刑前，如果法官讓他抽簽，你們猜他抽到的是什么?
這個犯人很聰明，當他從好朋友的口中知道了這件事后，想了一夜，終于想出一個好辦法，第二天，當他抽到了簽，他沒有把紙條打開，而是一下子把紙條吞進肚子里，因為剩下的這張紙條是死，法官不知道換紙條的事，根據(jù)剩下的是死，所以法官推斷犯人吃下的紙條一定是生，現(xiàn)在犯人可能死嗎?
師：講故事并隨時問生
生：聽故事并回答問題
3、師生一起欣賞生活中的數(shù)學
(1)地球每天一定都在轉(zhuǎn)動
(2)太陽不可能從西邊升起
(3)花可能落在每個人手中
(4)誰在撒謊?母雞一定能下蛋，公雞不可能下蛋
(5)我上這輛公交車，會不會有座位呢?可能
(五)課后小結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲?
板書
可能性
可能不可能一定
人教版八年級上冊數(shù)學教案4
一、教學目標：
1.了解方差的定義和計算公式。
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。
3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。
二、重點、難點和難點的突破方法：
1.重點：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。
2.難點：理解方差公式
3.難點的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應(yīng)用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。
(1)首先應(yīng)使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的`波動程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
(2)波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來？第一環(huán)節(jié)中點明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動性，第二環(huán)節(jié)則主要使學生知道描述數(shù)據(jù)，波動性的方法�？梢援嬚劬�圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以根據(jù)學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。
三、例習題的意圖分析：
1.教材P125的討論問題的意圖：
(1).創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法——畫折線法。
(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。
2.教材P154例1的設(shè)計意圖：
(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復(fù)習，鞏固對方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。
四、課堂引入：
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。
五、例題的分析：
教材xxx例x在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點：
1.題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么？學生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。
3.方差怎樣去體現(xiàn)波動大�。�
這一問題的提出主要復(fù)習鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。
六、隨堂練習：
1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？
(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？
2.段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭�，誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？
測試次數(shù)1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；(2)甲整齊
2.xx的成績比xx的成績要穩(wěn)定。
七、課后練習：
略。
人教版八年級上冊數(shù)學教案5
教學目標：
1、知識目標：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡單圖案設(shè)計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計出簡單的圖案。
2、能力目標：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計的過程，培養(yǎng)學生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。
3、情感體驗點：經(jīng)歷對典型圖案設(shè)計意圖的分析，進一步發(fā)展學生的空間觀念，增強審美意識，培養(yǎng)學生積極進取的生活態(tài)度。
重點與難點：
重點：靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的.組合進行的圖案設(shè)計。
難點：分析典型圖案的設(shè)計意圖。
疑點：在設(shè)計的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設(shè)計意圖
教具學具準備：
提前一周布置學生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。
教學過程設(shè)計：
1、情境導(dǎo)入：在優(yōu)美的音樂中，逐個展示生活中常見的典型圖案，并讓學生試著說一說每種圖案標志的對象。(展示課本圖3—23)
明確在欣賞了圖案后，簡單地復(fù)習平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計作好理論準備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行議論交流，讓學生初步了解圖案的設(shè)計中常常運用圖形變換的思想方法，為學生自己設(shè)計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成(可以讓學生自己說說每個旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對稱變換形成(可以讓學生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù))，而圖(2)可以通過平移形成。
2、課本
1 欣賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個圖案形成過程。
評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，使學生逐步能夠進行圖案設(shè)計，同時了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點。
評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內(nèi)練習
(1) 以小組為單位，由每組指定一個同學展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。
(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱等方法進行圖案設(shè)計，并簡要說明自己的設(shè)計意圖。
(三)議一議
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個，并與同伴進行交流。
(四)課時小結(jié)
本課時的重點是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換是圖案設(shè)計的基本方法，并能運用這些變換設(shè)計出一些簡單的圖案。
通過今天的學習，你對圖案的設(shè)計又增加了哪些新的認識?(可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等多種方法來設(shè)計，而且設(shè)計的圖案要能表達自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設(shè)計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過目不忘，達到標志的效果。)
八年級數(shù)學上冊教案(五)延伸拓展
進一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著重新設(shè)計它，并結(jié)合實際背景分析它的設(shè)計意圖。
人教版八年級上冊數(shù)學教案6
【教學目標】
知識與技能
能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式。
過程與方法
使學生經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程，依據(jù)數(shù)學化歸思想方法進行因式分解。
情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生分析、類比以及化歸的思想，增進學生的合作交流意識，主動積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗，體會其應(yīng)用價值。
【教學重難點】
重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式。
難點：正確地確定多項式的最大公因式。
關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式。方法是：一看系數(shù)、二看字母。公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪。
【教學過程】
一、回顧交流，導(dǎo)入新知
【復(fù)習交流】
下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？
（1）2x2+4=2（x2+2）；
�。�2）2t2—3t+1=（2t3—3t2+t）；
�。�3）x2+4xy—y2=x（x+4y）—y2；
�。�4）m（x+y）=mx+my；
（5）x2—2xy+y2=（x—y）2。
問題：
1、多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎？
2、多項式4x2—x和xy2—yz—y呢？
請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由。
【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2—x中的公因式是x，在xy2—yz—y中的公因式是y。
概念：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
二、小組合作，探究方法
教師提問：多項式4x2—8x6，16a3b2—4a3b2—8ab4各項的公因式是什么？
【師生共識】提公因式的.方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪。
三、范例學習，應(yīng)用所學
例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.
解:-4x2yz-12xy2z+4xyz
=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)
=-4xyz(x+3y-1)
例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
【分析】觀察所給多項式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法.
解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2
=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]
=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]
=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)
解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2
=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]
=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
例3:用簡便的方法計算:
0.84×12+12×0.6-0.44×12.
【教師活動】引導(dǎo)學生觀察并分析怎樣計算更為簡便.
解:0.84×12+12×0.6-0.44×12
=12×(0.84+0.6-0.44)
=12×1=12.
【教師活動】在學生完成例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同?
四、隨堂練習，鞏固深化
課本115頁練習第1、2、3題.
【探研時空】
利用提公因式法計算:
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
1.利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準最大公因式.在找最大公因式時應(yīng)注意:(1)系數(shù)要找最大公約數(shù);(2)字母要找各項都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪.
2.因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止.
六、布置作業(yè)，專題突破
課本119頁習題14.3第1、4(1)、6題.
人教版八年級上冊數(shù)學教案7
教學目標
1知識與技能：
通過具體實例體會求商的近似數(shù)的必要性，感受取商的近似數(shù)是實際應(yīng)用的需要。
2過程與方法：
掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。
3情感態(tài)度與價值觀：
在解決相關(guān)實際問題時能根據(jù)實際情況合理取商的近似數(shù)，培養(yǎng)學生探索數(shù)學問題的興趣和解決實際問題的能力。
教學重難點
1教學重點：
掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。
2教學難點：
理解求商的近似數(shù)與積的近似數(shù)的異同。
教學工具
ppt、題卡
教學過程
教學過程設(shè)計
1復(fù)習舊知，揭示課題
1.按照要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)。(PPT課件出示題目。)
2.求出下面各題中積的近似值。(PPT課件出示題目。)
(1)得數(shù)保留一位小數(shù)：2.83×0.9;
(2)得數(shù)保留兩位小數(shù)：1.07×0.56。
3.揭示課題：我們已經(jīng)會求小數(shù)乘法中積的近似數(shù)了。在小數(shù)除法中，常常會出現(xiàn)除不盡的情況，或者雖然除得盡，但是商的小數(shù)位數(shù)比較多，實際應(yīng)用中并不需要這么多位的小數(shù)，這時就可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)，這就是我們這節(jié)課要探究的內(nèi)容。(板書課題：商的近似數(shù)。)
2創(chuàng)設(shè)情境，自主探究
1.教學教材第32頁例6。
爸爸給王鵬買了一筒羽毛球，一筒是12個，這筒羽毛球19.4元，每個大約多少錢?
19.4÷12 ≈ 1.62(元)
答：每個大約1.62元。
(1)教師引導(dǎo)學生根據(jù)問題中的信息自主列式計算，并指名板演。(教師巡視，了解學生的計算情況，給予適當指導(dǎo)。)
(2)當學生除到商為兩位小數(shù)、三位小數(shù)……還除不盡時，教師適時引導(dǎo)學生思考：在計算價錢時，通常只精確到“分”，這里的計量單位是“元”，那應(yīng)該保留幾位小數(shù)?除的時候應(yīng)該怎么辦?(教師適時板書或PPT課件演示。)
�、賹W生回答后，修改自己的計算過程，得到19.4÷12≈1.62(元)。
�、谟喺�，教師引導(dǎo)學生明確：商保留兩位小數(shù)時，要除到第三位小數(shù)，再將第三位小數(shù)“四舍五入”。
(3)教師進一步引導(dǎo)學生思考：如果要精確到“角”，又應(yīng)該保留幾位小數(shù)?除的時候應(yīng)該怎么辦?
�、賹W生獨立完成。
�、谟喺�，教師引導(dǎo)學生明確：商保留一位小數(shù)時，要除到第二位小數(shù)，再將第二位小數(shù)“四舍五入”。(教師適時板書或PPT課件演示。)
(4)教師組織學生交流討論。
�、偻ㄟ^上面的兩次計算，想一想怎樣求商的近似數(shù)?
�、诮處熞龑�(dǎo)學生小結(jié)：求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。(教師適時板書或PPT課件演示。)
(5)介紹求商的近似數(shù)的'簡便的方法：求商的近似數(shù)時，除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，可以不用再繼續(xù)除，只要把余數(shù)同除數(shù)作比較。
�、偃绻鄶�(shù)小于除數(shù)的一半，就說明下一位商小于5，直接舍去;(PPT課件演示例6精確到“角”的計算過程。)
②如果余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明下一位商等于或大于5，要在已求得的商的末一位上加1。(PPT課件演示例6精確到“分”的計算過程。)
2.對比求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)的異同。
(1)對比求“1.07×0.56”的積的近似數(shù)與求“19.4÷12”的商的近似數(shù)，想一想，它們在求法上有什么相同和不同?(PPT課件演示。)
(2)思考：求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)有什么相同和不同?(PPT課件演示。)
(3)引導(dǎo)學生交流、概括。(PPT課件演示。)
�、傧嗤c：都是按“四舍五入”法取近似數(shù)。
�、诓煌c：求商的近似數(shù)時，只要計算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位就可以了;而求積的近似數(shù)時，則要計算出整個積后再取近似數(shù)。
3鞏固應(yīng)用，內(nèi)化方法
1.計算下面各題。
保留一位小數(shù)：4.8÷2.3≈ 2.1
保留兩位小數(shù)：1.55÷3.9≈ 0.40
保留整數(shù)：14.6÷3.4≈ 4
①學生獨立完成，教師巡視，適時指導(dǎo)。
②集體訂正，著重讓學生明確每一小題除到第幾位小數(shù)，然后怎么取近似數(shù)。
2、選擇。
(1)37.3÷2.7的商保留兩位小數(shù)約是( C )。
A、13.82 B、13.80 C、13.81
(2)23.5÷0.91的商( B )23.5。
A、小于B、大于C、等于
3、完成教材第36頁練習八第3題。
①學生獨立練習，教師巡視，適時指導(dǎo)。
�、诮M織學生交流、比較取近似值的各種方法，看哪種方法既快捷又簡便。明確從全局出發(fā)只列一個豎式，看最多保留三位小數(shù)，就先直接除到第四位小數(shù)，然后再一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)地進行保留，這樣既簡便又不易出錯。
4、判斷對錯。(對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”。)
(1)求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。( √ )
(2)求商的近似數(shù)時，精確到百分位，就必須除到萬分位。( × )
(3)求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)一樣，必須先求出準確數(shù)。( ×)
5、一支鋪路隊正在鋪一段公路。上午工作3.5小時，鋪了164.9 m;下午工作4.5小時，鋪了206.7 m。是上午鋪路的速度快，還是下午鋪路的速度快?
①引導(dǎo)學生理解題意，讓學生說一說要想知道“是上午鋪路的速度快，還是下午鋪的速度快”，該怎么辦?(要分別計算出上午和下午鋪路的速度，并比較大小。)
②學生獨立計算，教師巡視，了解學生保留不同小數(shù)位數(shù)的取值情況。
�、劢M織學生交流各種不同保留小數(shù)位數(shù)的情況，體會只要能比較出速度的快慢，保留的小數(shù)位數(shù)越少越簡單，明確取近似值時可以根據(jù)實際情況確定精確度，靈活選擇保留的位數(shù)。
上午鋪路速度：164.9÷3.5≈47.1(m)
下午鋪路速度：206.7÷4.5≈45.9(m)
47.1>45.9
答：上午鋪路的速度快。
6、完成教材第36頁練習八第4題。
(1)蜘蛛的爬行速度大約是蝸牛的幾倍?
(2)你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎?
�、僖龑�(dǎo)學生審題，并讓學生明白當題目中沒有明確保留小數(shù)位數(shù)的要求時，一般要保留兩位小數(shù)。
�、谝龑�(dǎo)學生自覺、靈活地進行簡便計算(將“1.9÷0.045”轉(zhuǎn)化為“3.8÷0.09”)，并完成第(1)問。
�、弁瓿傻�(2)問：提出其他數(shù)學問題并解答。
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學到了什么?有什么收獲?
用四舍五入法取商的近似值，一般要除到被保留位數(shù)的下一位;也可以除到被保留的位數(shù)后，看余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系(余數(shù)超過或等于除數(shù)的一半時，可直接向前一位進一，取商的近似值;如果余數(shù)不到除數(shù)的一半，則直接保留。)取商的近似值。
板書
商的近似數(shù)
爸爸為小明買了一桶羽毛球，一共12只，花了19.4元，每個多少元?
19.4÷12=1.6166666666667……(元)
1.看——需要保留幾位小數(shù)或整數(shù)。保留兩位小數(shù)：1.62
2.除——除到要保留位數(shù)的下一位。保留一位小數(shù)：1.6
3.取——用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。
19.4÷12≈1.6(元)
答:每個約1.6元?
人教版八年級上冊數(shù)學教案8
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法.
2.內(nèi)容解析
本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學生動手操作及解決問題的能力;鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現(xiàn)實生活中的真實性，激發(fā)學生熱愛生活、勇于探索的思想感情。
理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入.學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關(guān)問題，起著十分重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備.
本節(jié)的重點是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;
(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線;
2.教學目標解析
(1)經(jīng)歷畫圖實踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.
(2)能夠熟練用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).
(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.
(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.
三、教學問題診斷分析
三角形的高線的'理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或?qū)吽诘闹本�上.
三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點.
三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個端點，另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.
人教版八年級上冊數(shù)學教案9
【教學目標】
1、了解分式概念。
2、理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
【教學重難點】
重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
難點：能熟練地求出分式有意義的.條件，分式的值為零的條件。
【教學過程】
一、課堂導(dǎo)入
1、讓學生填寫[思考]，學生自己依次填出：
2、問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？
設(shè)江水的流速為x千米/時。
輪船順流航行100千米所用的時間為小時，逆流航行60千米所用時間小時，所以=。
3、以上的式子有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分數(shù)一樣都是A÷B的形式。分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。
[思考]引發(fā)學生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分數(shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義。即當B≠0時，分式才有意義。
二、例題講解
例1：當x為何值時，分式有意義。
【分析】已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的取值范圍。
�。ㄑa充）例2：當m為何值時，分式的值為0？
（1）；（2）；（3）。
【分析】分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：
�、俜帜覆荒転榱悖�
�、诜肿訛榱�，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解。
三、隨堂練習
1、判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4
2、當x取何值時，下列分式有意義？
3、當x為何值時，分式的值為0？
四、小結(jié)
談?wù)勀愕氖斋@。
五、布置作業(yè)
課本128~129頁練習。
人教版八年級上冊數(shù)學教案10
教學內(nèi)容
本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).
教學目標
1.知識與技能
領(lǐng)會全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的有關(guān)概念.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應(yīng)用價值.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：會確定全等三角形的對應(yīng)元素.
2.難點：掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法.
3.關(guān)鍵：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有下面兩種方法：
(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;
(2)對應(yīng)邊所對的`角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.
教具準備
四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.
教學方法
采用“直觀──感悟”的教學方法，讓學生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認識.教學過程
一、動手操作，導(dǎo)入課題
1.先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點?
2.重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點?
【學生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.
【教師活動】指導(dǎo)學生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形.
學生在操作過程中，教師要讓學生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細心.
【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個圖形叫做全等形，用“≌”表示.
概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運動前后的三角形會全等嗎?
【學生活動】動手操作，實踐感知，得出結(jié)論：兩個三角形全等.
【教師活動】要求學生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊.
【學生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：
(1)何時能完全重在一起?
(2)此時它們的頂點、邊、角有何特點?
【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結(jié)論：
1.任意放置時，并不一定完全重合，?只有當把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時才能完全重合.
2.這時它們的三個頂點、三條邊和三個內(nèi)角分別重合了.
3.完全重合說明三條邊對應(yīng)相等，三個內(nèi)角對應(yīng)相等，?對應(yīng)頂點在相對應(yīng)的位置.
人教版八年級上冊數(shù)學教案11
一、教學目標
1、認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。
3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
二、重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表
2、難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
3、難點的突破方法：
首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。
教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。
在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題時，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實例，使同學在分析不同實例中有所體會。
三、例習題的意圖分析
1、教材P143的例4的意圖
(1)、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計總體的情況。
(2)、這個例題另一個意圖是交待了當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數(shù)求法，這里不再重述)
(3)、問題2顯然反映學習中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。
(4)、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學知識與實際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵學生學好這部分知識。
2、教材P145例5的意圖
(1)、通過例5應(yīng)使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。
(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)
(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。
四、課堂引入
嚴格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復(fù)習和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。
五、例習題的分析
教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的`眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤提出。
六、隨堂練習
1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下(單位：件)
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。
假設(shè)銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎?如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：
1匹1.2匹1.5匹2匹
3月12臺20臺8臺4臺
4月16臺30臺14臺8臺
根據(jù)表格回答問題：
商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?
假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定?
答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因為15人中有13人的銷售額達不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因為它既是中位數(shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達到的額定。
2. (1)1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進1.2匹，由于資金有限就要少進2匹空調(diào)。
七、課后練習
1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是
2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.
3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5.隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表：
溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30
天數(shù)3 5 5 7 6 2 2
請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：
(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?
(2).若當氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天?
答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天
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