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八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)與三角形有關(guān)的角的教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)與三角形有關(guān)的角的教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)與三角形有關(guān)的角的教案1
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1.理解三角形內(nèi)角和定理的證明方法;
2.掌握三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì);
3.能夠運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，證明問題.
[要點(diǎn)梳理]要點(diǎn)一、三角形的內(nèi)角
1.三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和為 180°.
要點(diǎn)詮釋:應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理可以解決以下三類問題:
�、� 在三角形中已知任意兩個(gè)角的度數(shù)可以求出第三個(gè)角的度數(shù)；
�、� 己知三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，可以求出其內(nèi)角的度數(shù)；
�、� 求一個(gè)三角形中各角之間的關(guān)系.
2.直角三角形:如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形有兩個(gè)角互余。反過(guò)來(lái)，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。
要點(diǎn)詮釋:
如果直角三角形中有一個(gè)銳角為45°,那么這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角也是45°，且此直角 三角形是等腰直角三角形。
要點(diǎn)二、三角形的外角
1.定義:三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角
要點(diǎn)詮釋:
(1) 外角的特征:
�、� 頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上:
② 一條邊是三角形的一邊:
�、� 另一條邊是三角形某條邊的延長(zhǎng)線.
(2) 三角形每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對(duì)頂角。所以三角形共有六個(gè)外角，通常每個(gè)頂 點(diǎn)處取一個(gè)外角，因此，我們常說(shuō)三角形有三個(gè)外角。
2.性質(zhì):
(1) 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
(2) 三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角要點(diǎn)詮釋:三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是求角度及與角有關(guān)的`推理論證明經(jīng)常使用的理論依據(jù)。另外，在證角的不等關(guān)系時(shí)也常想到外角的性質(zhì)。
3.三角形的外角和:三角形的外角和等于360°
要點(diǎn)詮釋:
因?yàn)槿切蔚拿總�(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角，由三角形的內(nèi)角和是180°, 可推出三角形的三個(gè)外角和是360°.
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)與三角形有關(guān)的角的教案2
一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)
多媒體展示：內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)
在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了……”“為什么?”老二很納悶.同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎?
二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)
學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分.
三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)
三角形的內(nèi)角和
活動(dòng)一：見教材P11“探究”.
展示點(diǎn)評(píng)：從探究的操作中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎?圖中的直線L與△ABC的邊BC有什么關(guān)系?你能想出證明“三角形內(nèi)角和的方法”嗎?證明命題的步驟是什么?證明三角形的內(nèi)角和定理.
小組討論：有沒有不同的.證明方法?
反思小結(jié)：證明是由題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過(guò)程.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.
針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
活動(dòng)二：見教材P12例1
展示點(diǎn)評(píng)：題中所求的角是哪個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角嗎?你能想出幾種解法?
小組討論：三角形的內(nèi)角和在解題時(shí)，如何靈活應(yīng)用?
反思小結(jié)：當(dāng)三角形中已知兩角的讀數(shù)時(shí)，可直接用內(nèi)角和定理求第三個(gè)內(nèi)角;當(dāng)三角形中未直接給出兩內(nèi)角的度數(shù)時(shí)，可根據(jù)它們之間的關(guān)系列方程解決.
針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)
1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：三角形的內(nèi)角和是180°.
2.三角形內(nèi)角和定理的證明思路是什么?
3.數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合.
《三角形綜合應(yīng)用》精講精練
1. 現(xiàn)有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2. 如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2，3，4，6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲之間的距離最大值是( )
A.5 B.6 C.7 D.10
3.下列五種說(shuō)法：①三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角;
�、谌切蔚娜齻�(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角;③一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)角不小于60°;④鈍角三角形中，任意兩個(gè)內(nèi)角的和必大于90°;⑤直角三角形中兩銳角互余.其中正確的說(shuō)法有________(填序號(hào)).
《11.2與三角形有關(guān)的角》同步測(cè)試
4.(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關(guān)系?為什么?
(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判斷△ADE的形狀.為什么?
(3)如圖③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,點(diǎn)C,B,E在同一直線上,∠A與∠D有什么關(guān)系?為什么?
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)與三角形有關(guān)的角的教案3
一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)
投影：金字塔，斜拉大橋，塔吊，自行車等，讓學(xué)生感受生活中處處有三角形的身影，我們研究的“三角形”這個(gè)課題來(lái)源于實(shí)際生活之中。
請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的哪些知識(shí)？
二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)
1、自學(xué)教材第1至3頁(yè)。
2、學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。
三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)
三角形的概念表示方法及分類
活動(dòng)一：閱讀教材第1至2頁(yè)內(nèi)容，并思考以下問題：
�。�1）具有什么特征的圖形叫三角形？（不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形）
�。�2）三角形有幾條邊？有幾個(gè)內(nèi)角？有幾個(gè)頂點(diǎn)？（3，3，3）
（3）三角形ABC用符號(hào)如何表示？三角形ABC的邊AB、AC和BC怎樣用小寫字母分別表示？（a，b，c）
�。�4）三角形按邊分可以分成幾類？按角分呢？
展示點(diǎn)評(píng)：學(xué)生結(jié)合圖形分別回答，師生共同點(diǎn)評(píng)。
小組討論：三角形的概念，如何用符號(hào)表示及分類？
反思小結(jié)：三角形的圖形特征，有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn)，邊可以用兩個(gè)大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母表示。
針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。
三角形的三邊關(guān)系
活動(dòng)二：畫出一個(gè)△ABC，假設(shè)有一只小蟲要從B出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你結(jié)論的正確性。
展示點(diǎn)評(píng)：（1）小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C如下幾條線段。
a、從xxBxx鯻xCxx
b、從xxBxx鯻xAxx鯻xCxx
從B沿邊BC到C的路線長(zhǎng)為xxBCxx。
從B沿邊BA到A，從A沿C到C的路線長(zhǎng)為xxAB+ACxx。
經(jīng)過(guò)測(cè)量可以說(shuō)xxAB+ACxx>xxBCxx，可以說(shuō)這兩條路線的長(zhǎng)是xx不相等xx的
小組討論：在同一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？三角形的三邊有怎么樣的不等關(guān)系？
反思小結(jié)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
三角形有關(guān)知識(shí)的運(yùn)用
活動(dòng)三：見教材P3例題
小組討論：等腰三角形中有幾個(gè)不同的邊長(zhǎng)？第（2）問中的長(zhǎng)4 cm沒有明確是腰還是底時(shí)應(yīng)怎么處理？
展示點(diǎn)評(píng)：等腰三角形的底和腰的長(zhǎng)度，不確定時(shí)，應(yīng)分情況予以討論。
反思小結(jié)：當(dāng)題目中的條件不明確時(shí)要分類討論。所有的三角形必須要滿足三邊關(guān)系定理。
針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)
1、概念：三角形，內(nèi)角，邊，頂點(diǎn)
2、符號(hào)語(yǔ)言。
3、三邊關(guān)系。
4、角形的分類。
五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)
1、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)度分別為20 cm和30 cm，若不改變木棒的長(zhǎng)度，要釘成一個(gè)三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選取（B）
A、 cm的木棒B。20 cm的木棒C。50 cm的木棒D。60 cm的木棒
2、已知等腰三角形的`兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則它的周長(zhǎng)為（C）
A、9 B、12 C、15 D、12或15
3、已知三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)，且周長(zhǎng)為12 cm，則它的最短邊長(zhǎng)為（B）
A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm
4、若五條線段的長(zhǎng)分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線段為邊可構(gòu)成xx3xx個(gè)三角形。若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則它的周長(zhǎng)為xx17xx；若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則它的周長(zhǎng)為xx10或11xx。
5、如果以5 cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10 cm，則它的周長(zhǎng)為xx25xcmxx。
6、工人師傅用35 cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形鐵架。
（1）若腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，那么各邊的長(zhǎng)分別是多少？
�。�2）能圍成有一邊長(zhǎng)為7 cm的等腰三角形嗎？為什么？
《11。1。1三角形的邊》同步練習(xí)題（含答案）
2、四條線段的長(zhǎng)度分別為4，6，8，10，則可以組成三角形的個(gè)數(shù)為（）
A、4 B、3 C、2 D、1
答案B選出三條線段的所有組合有4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，只有4，6，10不能組成三角形。故選B。
3、已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3 cm，且它的周長(zhǎng)為12 cm，則它的底邊長(zhǎng)為（）
A、3 cm B6 、cm C、9 cm D、3 cm或6 cm
答案A當(dāng)3 cm是等腰三角形的腰長(zhǎng)時(shí)，底邊長(zhǎng)=12—3×2=6（cm），∵3+3=6，∴3 cm，3 cm，6 cm不能構(gòu)成三角形，∴此種情況不存在；當(dāng)3 cm是等腰三角形的底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)= =4。5（cm），此時(shí)能組成三角形�！嗟走呴L(zhǎng)為3 cm，故選A。
《11.1與三角形有關(guān)的線段》同步測(cè)試（含答案解析）
2、一個(gè)三角形3條邊長(zhǎng)分別為x cm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長(zhǎng)不超過(guò)39 cm，則x的取值范圍是xx。
3、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，三條邊長(zhǎng)都為整數(shù)，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為xxx。
4、已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)。
（1）化簡(jiǎn)：|b+c—a|+|b—c—a|—|c—a—b|—|a—b+c|；
�。�2）在（1）的條件下，若a，b，c滿足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求這個(gè)式子的值。
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