七年級下冊數(shù)學教案必備[9篇]

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的七年級下冊數(shù)學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

七年級下冊數(shù)學教案1

　　教學目標：

　�。ㄒ唬┲�識目標：

　　1、探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、

　　2、理解運算法則及在乘法中對系數(shù)運算和指數(shù)運算的不同規(guī)定、

　�。ǘ�）能力目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力、

　�。ㄈ�）情感目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力、

　　教學重點：

　　探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、

　　教學難點：

　　理解運算法則及在乘法中對系數(shù)運算和指數(shù)運算的不同規(guī)定、

　　教學過程：

　　導入新課：

　　為支持北京申辦2008年奧運會，一位畫家設計了一幅長6000米、名為“奧運龍”的宣傳畫、

　　受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的'紙，精心制作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、

　　想一想：

　　（1）對于上面的畫面小明得到如下的結(jié)果：

　　第一幅畫的畫面面積是x（mx）米２、

　　第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２、

　　他的結(jié)果對嗎？可以表達得更簡單些嗎？說說你的理由、

　　（2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達得更簡單些嗎？為什么？

　�。�3）如何進行單項式與單項式相乘的運算？

　　教師應鼓勵學生運用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識的運算法則，并要求他們說明運算的道理，鼓勵學生自己總結(jié)單項式與單項式相乘的運算法則、

　　單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

七年級下冊數(shù)學教案2

　　〖教學目標〗

　　1、經(jīng)歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。

　　2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。

　　3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。

　　〖教學重點與難點〗

　　教學重點：多項式與多項式相乘的運算。

　　教學難點：例2包含了多種運算，過程比較復雜是本節(jié)的難點。

　　〖教學過程〗

　　一、創(chuàng)設情境，引出課題

　　小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？

　　二、引出新知，探究示例

　　1、合作探索學習：有一家廚房的平面布局如圖1

　�。�1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。

　�。�2）這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎？

　　（3）通過上面的'討論，你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？

　�。ㄗ寣W生以同桌合作的形式進行探索，然后表達交流）

　　答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

　　（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

　　=ab+am+nb+nm……②

　　第①步運用分配律把（b+m）看成一個數(shù)，第②步再運用分配律。

　�。�3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項式與多項式相乘的法則：

　�。▽W生歸納，教師板書）

　　2、運用新知，計算例題

　　例1：計算

　　（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2

　　解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

　�。�2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

　　（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1

　　教師在示范過程中引導學生注意這三題都按多項式相乘的法則進行，運算過程中注意符號，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項。

　　反饋練習：課內(nèi)練習1

　　例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=

　　解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

　　當a=時，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22

　　注意的幾點：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。

　�。�2）當代入的是一個負數(shù)時，添上括號。

　�。�3）在運算過程中，把帶分數(shù)化為假分數(shù)來計算。

　　反饋練習：1、計算當y=—2時，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。

　　2、課內(nèi)練習2、3。

　　三、分層訓練，能力升級

　　1、填空

　�。�1）（2x—1）（x—1）=

　�。�2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=

　�。�3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=

　�。�4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為

　　2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為平方米。

　　3、某人以一年期的定期儲蓄把xx元錢存入銀行，當年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和為多少元？

　　四、小結(jié)

　　讓學生談談通過這節(jié)課的學習，有哪些收獲與疑問？教師及時總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。

　　五、布置作業(yè)

　　課本的分層作業(yè)題。

七年級下冊數(shù)學教案3

　　教學目標：

　　1.使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。

　　2.使學生能綜合運用比例尺知識，解決有關問題，提高學生解決問題的能力。

　　教學重點：求圖上距離和實際距離。

　　教學難點：求實際距離。

　　教學過程：

　　一舊知鋪墊

　　1.什么叫做比例尺？

　　板書：圖上距離：實際距離=比例尺

　　2.說一說下列各比例尺表示的具體意義。

　　(1)比例尺1：45000

　　(2)比例尺80：1

　　(3)0----40㎞

　　1.教學例2。

　　(1)出示課文例題及插圖。

　　(2)說一說從中你得到哪些信息。

　　已知條件：

　　① 1號線的圖上長度是10㎝;

　�、谶@幅地圖的比例尺1：500000。

　　所求問題：1號線的實際長度是多少？

　　(3)你認為可以用什么方法解決問題？

　�、賹W生嘗試解決問題。

　�、诮處熝惨曊n堂，了解解答情況，并對個別學生進行指導，幫助他們找到解決問題的方法。

　�、蹍R報解答情況。

　　方程解：

　　解：設地鐵1號線的實際長度是X厘米。

　　根據(jù)圖上距離：實際距離=比例尺，可以例比例式解答

　　10/X=1/500000

　　X=10×500000(問：根據(jù)什么？)

　　根據(jù)比例的基本性質(zhì)。

　　X=5000000

　　5000000㎝=50㎞

　　答：略

　　算術解：

　　根據(jù)圖上距離除以實際距離等于比例尺，得出：實際距離等于圖上距離除以比例尺

　　10÷1/500000

　　=10×500000

　　=5000000(㎝)

　　5000000㎝=50㎞

　　答：略

　　2.教學例3。

　　(1)出示例題，學生了解題目要求。

　　(2)討論：你想怎樣畫？

　　通過討論，使學生進一步理解在繪制平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時，就要確定；圖上距離和相對應的實際距離的比。

　�、俅_定比例尺；

　�、谇蟪鰣D上的距離；

　�、郛嫵霾賵龅钠矫鎴D。

　　(3)小組同學合作，解決問題。

　　學生練習活動時，教師巡視課堂，了解學生解決問題的情況，記錄存在的問題。

　　(4)匯報，交流。

　�、傩〗M派代表說明你的方案和結(jié)果。

　　②選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說明解決方案

　　如：選擇比例尺1：1000畫圖。求出圖上的長度

　　80×1/1000=0.08m

　　0.08m=8㎝

　　圖上的寬=60×1/1000=0.06m

　　0.06m=6㎝

　　操場平面圖：

　　三鞏固練習

　　1.完成課文“”做一做”

　　2.完成課文練習八第4～10題。

　　輔導記錄：學習用比例尺解決問題后，要求學生必須會用比例的知識解答，個別學生圖簡便，直接用算術法，而忽略了比例尺的方法，這種方法的單位換算是最容易出錯的。

　　補充練習：

　　比例尺

　　1、在比例尺是1∶5000000的地圖上，量的甲乙兩地的距離是8厘米，甲乙兩地的實際距離是( )千米。

　　2、在一幅地圖上，甲、乙兩地之間的距離是3厘米，甲、乙兩地的實際距離是150千米。這幅地圖的比例尺是( )

　　3、有一種手表零件長5毫米，在設計圖紙上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是( )

　　4、從�？诘饺齺喨�長340千米，如果將它畫在1：50000的地圖上，約是( )厘米。(得數(shù)保留整厘米數(shù))

　　5、一塊長方形的地，長75米，寬30米，用1/1000的比例尺把它畫在圖紙上，長畫( )，寬畫( )。

　　6、大新小學體育場長150米，寬80米，請用1/10000的比例尺把它畫在圖紙上，并求出圖紙上的體育場的面積是多少？

　　7、在長28厘米，寬18厘米的.紙上，畫學校的平面圖。校園東西長520米，南北寬320米。用多大的比例尺比較合適？運動場長150米，在圖上應畫多長？

　　8、在比例尺是1：400的地圖上，量得一個長方形的周長是20厘米，長與寬的比是3：2。這個長方形的實際面積是多少？

　　填空：

　　1、如果a×3=b×5，那么a∶b=( )∶( )。

　　2、1：20xx的圖紙上面積是24平方厘米，實際面積是( )公頃。

　　3、一個精密儀器零件圖紙的比例尺是50：1，圖上長5厘米，實際長( )厘米。

　　4、將2、5、8再配上一個數(shù)組成比例，這個數(shù)可以是( )。

　　5、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成( )比例；如果x:4=5:y，那么x和y成( )比例。

　　6、一種精密零件長5毫米，把它畫在比例尺是12：1的零件圖上長應畫( )厘米。

　　7、在一幅中國地圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是180千米。這幅地圖的比例尺是( )。

　　8、、A的與B的相等，那么A∶B=(　　)∶(　　)，它們的比值是(　　　)。

　　9、在比例尺是1:2000000的地圖上，量得兩地距離是38厘米，這兩地的實際距離是(　　　 )千米。

　　10、甲乙兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)比是7:3，甲乙齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)比是(　　　　).

　　11、在一張比例尺為1∶300的圖紙上量得一個房間的長是2厘米，寬1.5厘米，這個房間的實際長是( )米；如果有一條道路的長60米，畫在這張圖紙上應畫( )厘米。

七年級下冊數(shù)學教案4

　　教學目標

　　1.理解和掌握倒數(shù)的意義。

　　2.能正確的求出一個數(shù)的倒數(shù)。

　　3.培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力。

　　教學重點

　　認識倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法

　　教學難點

　　小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法

　　教學過程

　　一、基本訓練

　　(一)口算

　　=

　　上面各式有什么特點？

　　還有哪兩個數(shù)的乘積是1?請你任意舉出乘積是1的兩個數(shù)。

　　(板書：乘積是1，兩個數(shù))

　　二、引入新課

　　剛才我們所舉出的`乘積是1的兩個數(shù)之間有一種特殊的關系。

　　(板書：倒數(shù))

　　三、新課教學

　　(一)乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關系呢？

　　請看：，那么我們就說是的倒數(shù)，反過來(引導學生說)是的倒數(shù)，也就是說和互為倒數(shù)。

　　和存在怎樣的倒數(shù)關系呢？2和呢？

　　(二)深化理解

　　教師提問

　　1.什么是互為倒數(shù)？

　　2.怎樣理解這句話？(舉例說明)

　　(的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，……不能說是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)。)

　　3.0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？為什么？(0雖然可以看作幾分之0，如，……但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0.1可以寫作，1與相乘還是1，符合倒數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是1)。

　　(三)求一個數(shù)的倒數(shù)

　　1.例：寫出、的倒數(shù)

　　學生試做討論后，教師將過程板書如下：

　　所以的倒數(shù)是，的倒數(shù)是.

　　(能不能寫成，為什么？)

　　總結(jié)：求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

　　2.深化

　　你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎？(學生試做)

　　三、訓練、深化

　　(一)下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)

　　(演示課件：倒數(shù)的認識1)

　　(二)求出下面各數(shù)的倒數(shù)

　　(演示課件：倒數(shù)的認識2)

　　(三)判斷

　　1.真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。( )

　　2.假分數(shù)的倒數(shù)都小于1.( )

　　3.0沒有倒數(shù)。( )

　　(四)提高

　　如果末尾加上=1怎么填？

　　如果末尾加上=0怎么填？

　　如果末尾加上=2怎么填？

　　四、課堂小結(jié)

　　今天我們學習了有關倒數(shù)的哪些新知識？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？還有不明白的問題嗎？

　　五、課后作業(yè)

　　(一)下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

　　(二)寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

　　六、板書設計

七年級下冊數(shù)學教案5

　　一、合理安排小組合作學習的時間

　　“合作時間”的安排是小組合作學習的關鍵，只有合理的時間安排才能使整個合作學習過程不趨于形式，進而收獲成效。對于小組合作學習來說，學習的時間的長短應根據(jù)教學內(nèi)容而定，教師可以把一節(jié)課或者幾節(jié)課的時間用來進行小組合作學習，讓學生在合作式探索和相互學習中更深入理解課本知識，或者在課堂內(nèi)讓學生對某個問題進行短時間的辯論思考。在這個過程中，最重要的一點是要使學生的思維活動得到充分的表達，讓學生在每次合作學習過程中有充足的時間去獨立思考、發(fā)表個人意見以及對問題進行相互討論。同時，教師需要密切關注各小組情況，引導學生進行課內(nèi)外的合作延伸，并對部分有學習困難的小組實施及時的幫助。

　　二、合理設計問題

　　教師在課堂中提出的問題不應過于簡單，簡單的問題雖然看起來能使課堂氣氛活躍，但時間久了會培養(yǎng)學生的思維惰性，設計的問題應能夠促進學生動腦，有利于集體探究、促進合作，引導他們主動探究數(shù)學知識。比如在上《三角形中位線》這一課程時，根據(jù)學生反饋，像“什么是三角形的中位線？一個三角形有多少條中位線？中位線和中線有什么區(qū)別？如何證明三角形中位線定理？”問題的前面部分學生能夠很輕松地理解和掌握，但他們對課本上關于這個定理的證明思路及方法是陌生而疑惑的這個時候不需要急著去向?qū)W生解釋，應該讓班上同學提出他們的問題，針對問題的要害來進行適當?shù)狞c撥，讓他們發(fā)揮集體智慧再進行討論，進而通過合作來解決問題。

　　三、教師角色扮演

　　在小組合作學習過程中，教師作為學生學習的向?qū)Ъ按龠M者，甚至是學習合作者，其主要的行為表現(xiàn)就是交流、傾聽、分享、辦作，他們在合作學習過程中同時扮演顧問、權威和同伴三種角色，學生學習方式的轉(zhuǎn)變是通過教師角色的變化實現(xiàn)。教師需要注意每個學生的參與度，根據(jù)不同班級和小組的特定情況，教師應當使用恰當?shù)恼Z言對學生的學習過程進行指導和評價，使各問題的形成和解決過程得到充分的展示，使互動過程達到高效的目的`

　　四、對小組合作學習進行恰當評價

　　小組合作學習總的評價標準是小組的成就，其表現(xiàn)主要分為兩個方面：

　�、賹�學生學業(yè)方面的進步做出評價；

　�、趯π〗M的工作以及合作情況做出評價。小組評價標準需要在進行小組合作學習開始的時候就已明確，小組評價標準是一個十分重要的前提條件，小組合作任務不同則標準可以不同，要求越具體就越能使學生明確所要達到的目標，越有利于提高學習效率。以下案例可以說明這個問題：

　　案例1

　　在“整式”教學過程中教師提出了如下評價標準：達標：小組內(nèi)每個成員都積極參與。良好：組內(nèi)成員均積極合作、互幫互助，實現(xiàn)了真正的合作。優(yōu)秀：組內(nèi)每個成員學會了知識的同時還發(fā)展了能力。

　　案例2

　　老師和同學在二次函數(shù)3種表示的教學過程中共同制定標準：a.三人一組，由老師隨機抽査。b.由老師決定被抽到小組的哪位成員選擇相應表示方式。c.每人用一種表示來輪流完成某一函數(shù)的3種表示方式。d.組內(nèi)成員均表示正確且合理的小組為優(yōu)秀。由以上兩個案例可以看出，第一個案例的小組評價分了幾個等級，但并沒有表述出很強的操作性，真正參與和真正合作的定義不明，缺少具體的行為目標，在實施過程中會導致偏差的出現(xiàn)。

　　五、結(jié)束語

　　小組合作學習的教學方式要重視小組合作的實效，避免形式主義，并不是場面熱鬧就能促進學習效率。這種全新的學習和教學方式的目的是使學生在學習方式上得到轉(zhuǎn)變，自身素質(zhì)得到全面發(fā)展，該方式的推廣需要廣大教師積極探索、不斷創(chuàng)新。

七年級下冊數(shù)學教案6

　　學習目標

　　1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動，進一步發(fā)展空間觀念毛

　　2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角

　　重點、難點

　　重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角性質(zhì)與應用。

　　難點：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件。

　　學生欣賞圖片，閱讀其中的文字。

　　師生共同總結(jié)：我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線。本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題。

　　二、自學指導

　　觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

　　握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角邊相應變小。如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應變大。

　　三、問題導學

　　認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)

　　(1).學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

　　學生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。

　　∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線。

　　∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的.反向延長線。

　　( 2).學生用量角器分別量一量各個角的度數(shù)，以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系，學生得出有"相鄰"關系的兩角互補，"對頂"關系的兩角相等。

　　(3).概括形成鄰補角、對頂角概念。

　　有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角。

　　如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫對頂角。

　　四、典題訓練

　　1.例：如圖，直線a,b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù)。

　　2.:判斷下列圖中是否存在對頂角。

　　小結(jié)

　　自我檢測

　　一、判斷題：

　　1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊，而且這兩角互為補角，那么它們互為鄰補角。 ( )

　　2.兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等，那么一對對頂角就互補。 ( )

　　二、填空題：

　　1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.

　　2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.

　　三、解答題：

　　1.如圖，直線AB、CD相交于點O.

　　(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù)。

　　(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù)。毛

　　2.兩條直線相交，如果它們所成的一對對頂角互補，那么它的所成的各角的度數(shù)是多少？

七年級下冊數(shù)學教案7

　　教學目標：

　　知識目標：進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學生理解公式數(shù)學表達式與文字表達式在應用上的差異。

　　能力目標：進一步培養(yǎng)學生分析、歸納和探索能力。

　　情感目標：培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學重難點：公式的應用及推廣。

　　教學過程：

　　一、復習提問：

　　1．（1）用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．

　�。�2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積。

　　講評要點：

　　沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=ab，這樣裁開后才能重新拼成一個矩形。

　�。�3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？

　　學生討論，自己得出結(jié)果

　　2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學表達式及文字表達式；

　�。�2）試比較公式的兩種表達式在應用上的差異．

　　說明：平方差公式的數(shù)學表達式在使用上有三個優(yōu)點．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學的'人“套用”；（3）形式簡潔．但數(shù)學表達式中的。a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．

　　3．判斷正誤：

　�。�1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）

　　二、新課：

　　運用平方差公式計算：

　　（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．

　　填空：

　�。�1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；

　　思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？

七年級下冊數(shù)學教案8

　　教學目標

　　掌握冪的乘方法則，并能夠運用法則進行計算。

　　會進行簡單的冪的混合運算。

　　在推導法則的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力；在運用法則的過程中培養(yǎng)學生思維的靈活性，以及應用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法的能力。

　　讓學生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習慣。

　　重點難點

　　重點

　　冪的乘方法則的運用。

　　難點

　　冪的乘方法則的推導以及冪的混合運算。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1.表示什么意義？表示什么意思呢？

　　2.同底數(shù)冪乘法法則是什么，它是怎樣推導的？

　　通過討論，使學生正確讀出式子并理解式子所表達的運算，指出這種式子表達的是冪的乘方運算，怎樣進行冪的乘方運算呢？

　　二、新課講解

　　探究新知

　　1.思考：

　�、僬埜鶕�(jù)的意義計算出它的結(jié)果，并想一想每一步計算的依據(jù)是什么？

　　②你能說出、的意義嗎？

　�、壅埬阌嬎恪�，并想一想每一步計算的依據(jù)是什么？

　�。ü膭顚W生站起來回答，培養(yǎng)學生數(shù)學表達的能力）

　　2.發(fā)現(xiàn)：

　�、購纳厦娴挠嬎阒心惆l(fā)現(xiàn)了這幾道題的運算結(jié)果有什么共同之處嗎？從中你能發(fā)現(xiàn)運算的方法嗎？猜一猜的結(jié)果是什么？

　�、隍炞C猜想，得出結(jié)論

　　===（m，n都是正整數(shù)）

　　用語言敘述為：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

　　三、典例剖析

　　例1計算：

　�。�1）；（2）；（3）（m是正整數(shù)）；（4）（n是正整數(shù)）

　　要求學生讀出式子并按法則運算，提高符號演算的能力。注意（2）應讀成a的3次冪的4次方的相反數(shù)（或者-1乘以a的3次冪的4次方），強調(diào)求相反數(shù)是運算的最后一步，訓練學生在計算式子前先正確理解式子的良好習慣。

　　例2計算：

　　學生獨立思考后進行交流，交流時要求學生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學講解。重視數(shù)學的表達和交流能促進學生養(yǎng)成良好的思維能力和思維習慣。

　　四、課堂練習

　　基礎練習

　　1.填空：

　�。�1）；（2）；

　　2．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　教師要注意發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運算，（2）是把兩個指數(shù)理解成了3的2次方。強調(diào)正確記憶法則，仔細分析式子里的運算。

　　提高訓練：

　　3.對比同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來記憶嗎？

　　引導學生觀察兩種運算的共同點。冪的這兩種運算最終都轉(zhuǎn)化成了對指數(shù)的.運算，其中冪的乘法轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的加法，冪的乘方轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的乘法，初一看兩個法則截然不同，但從轉(zhuǎn)化的角度來看，它們又有共同之處，那就是都將原來的冪的運算降了一級，乘法變了加法，乘方變了乘法。

　　4.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運算題，并與同學交流計算過程與結(jié)果。

　　學生活動后，教師選取編的好的題向全班展示，提高學生的興趣。

　　5.已知，求的值。

　　逆向運用冪的運算性質(zhì)，能培養(yǎng)學生思維的靈活性。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀察到，從而可以通過整體代入來求解。

　　五、小結(jié)

　　師生共同回顧冪的運算法則，互相交流解答運算題的經(jīng)驗，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

　　六、布置作業(yè)

　　1.P40第2題

　　2.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運算題，并計算。

七年級下冊數(shù)學教案9

　　教學目標：

　　1、運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

　　2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

　　3、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學與生活的密切關系。

　　重點難點：運用所學知識解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　1、說一說你了解到的有關這兩種自行車(普通自行車和變速自行車)的知識。

　　2、自行車里會有數(shù)學問題嗎？想一想。

　　二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關系

　　1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數(shù)學的研究。

　　2、分析問題

　　(1)學生討論如何解決問題。

　　方案一：直接測量，但是誤差較大。

　　方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的`圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。

　　(2)討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？

　　前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)

　　建立數(shù)學模型，收集數(shù)據(jù)并求解。

　　(1)蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×(前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù))

　　(2)分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。

　　4、匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。

　　三、研究變速自行車能組合出多少種速度？

　　1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

　　(1)了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。(有2個前齒輪，6個后齒輪。)

　　(2)根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？

　　2、分析問題，求解，匯報。

　　3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？

　　四、課堂作業(yè)

　　1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

　　2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。(保留兩為小數(shù))

　　五、課堂小結(jié)

　　自行車里的學問可真大，你還能提出一些數(shù)學問題并解決嗎？

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