高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案[常用11篇]
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，歡迎閱讀與收藏。
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高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能目標(biāo)
�、倮斫庋h(huán)結(jié)構(gòu)，能識別和理解簡單的框圖的功能。
�、谀苓\(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計程序框圖解決簡單的問題。
2、過程與方法目標(biāo)
通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達(dá)，解決問題的過程，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)
通過本節(jié)的自主性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。三、教法分析
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識別和畫出簡單的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖，難點(diǎn):循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。
三、教法、學(xué)法
本節(jié)課我遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，循序漸進(jìn)的思路，采用問題探究式教學(xué)。運(yùn)用多媒體，投影儀輔助。倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。
四、教學(xué)過程:
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，溫故求新
引例:寫出求的值的一個算法，并用框圖表示你的算法。
此例由學(xué)生動手完成，投影展示學(xué)生的做法，師生共同點(diǎn)評。鼓勵學(xué)生一題多解——求創(chuàng)。
設(shè)計引例的目的是復(fù)習(xí)順序結(jié)構(gòu)，提出遞推求和的方法，導(dǎo)入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學(xué)生的求知欲、探索欲，使學(xué)生保持良好、積極的情感體驗(yàn)。
�。ǘ┲v授新課
1、循序漸進(jìn)，理解知識
【1】選擇“累加器”作為載體，借助“累加器”使學(xué)生經(jīng)歷把“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的過程，同時經(jīng)歷初始化變量，確定循環(huán)體，設(shè)置循環(huán)終止條件3個構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵步驟。
（1）將“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的緣由及轉(zhuǎn)化的方法和途徑
引例“求的值”這個問題的自然求和過程可以表示為:
用遞推公式表示為:
直接利用這個遞推公式構(gòu)造算法在步驟中使用了共100個變量，計算機(jī)執(zhí)行這樣的算法時需要占用較大的內(nèi)存。為了節(jié)省變量，充分體現(xiàn)計算機(jī)能以極快的速度進(jìn)行重復(fù)計算的優(yōu)勢，需要從上述遞推求和的步驟中提取出共同的結(jié)構(gòu)，即第n步的結(jié)果=第(n-1)步的結(jié)果+n。若引進(jìn)一個變量來表示每一步的計算結(jié)果，則第n步可以表示為賦值過程。
�。�2）“ ”的含義
利用多媒體動畫展示計算機(jī)中累加器的工作原理，借助形象直觀對知識點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)說明①的作用是將賦值號右邊表達(dá)式的值賦給賦值號左邊的變量。
�、谫x值號“=”右邊的變量“ ”表示前一步累加所得的和，賦值號“=”左邊的“ ”表示該步累加所得的和，含義不同。
�、圪x值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。在數(shù)學(xué)中是不成立的。
借助“累加器”既突破了難點(diǎn)，同時也使學(xué)生理解了中的變化和的含義。
�。�3）初始化變量，設(shè)置循環(huán)終止條件
由的`初始值為0,的值由1增加到100,可以初始化循環(huán)變量和設(shè)置循環(huán)終止條件。
【2】循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念
根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。
教師學(xué)生一起共同完成引例的框圖表示，并由此引出本節(jié)課的重點(diǎn)知識循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念。這樣講解既突出了重點(diǎn)又突破了難點(diǎn)，同時使學(xué)生體會了問題的抽象過程和算法的構(gòu)建過程。還體現(xiàn)了我們研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。
2、類比探究，掌握知識
例1:改造引例的程序框圖表示①求的值
②求的值
�、矍蟮闹�
④求的值
此例可由學(xué)生獨(dú)立思考、回答，師生共同點(diǎn)評完成。
通過對引例框圖的反復(fù)改造逐步幫助學(xué)生深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，體會用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)算法，關(guān)鍵要做好三點(diǎn):①確定循環(huán)變量和初始值②確定循環(huán)體③確定循環(huán)終止條件。
高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。
�。�2）能用文字語言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖
2、過程與方法
學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。
3情感、態(tài)度與價值觀
學(xué)生通過動手作圖。用自然語言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
難點(diǎn)：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：學(xué)生通過動手作圖。用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖。
教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。
四、教學(xué)思路
�。ㄒ唬栴}引入揭示課題
例1尺規(guī)作圖，確定線段的一個5等分點(diǎn)。
要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學(xué)生說出答案。
提問：用文字語言寫出算法有何感受？
引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：顯得冗長，不方便、不簡潔。
教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。
本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
右圖即是同流程圖表示的算法。
�。ǘ�、觀察類比理解課題
1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。
符號符號名稱功能說明終端框算法開始與結(jié)束處理框算法的各種處理操作判斷框算法的各種轉(zhuǎn)移
輸入輸出框輸入輸出操作指向線指向另一操作
2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的`概念及流程圖
�。�1）順序結(jié)構(gòu)
依照步驟依次執(zhí)行的一個算法
流程圖：
�。�2）選擇結(jié)構(gòu)
對條件進(jìn)行判斷來決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)
流程圖：
3、用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較
�。�1）半徑為r的圓的面積公式當(dāng)r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。
解：
算法（自然語言）
�、侔�10賦與r
�、谟霉角髎
③輸出s
流程圖
�。�2）已知函數(shù)對于每輸入一個X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。
算法：（語言表示）
�、佥斎隭值
�、谂袛郮的范圍，若，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值
③輸出Y的值
流程圖
小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。
學(xué)生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點(diǎn)？（直觀、清楚、便于檢查和交流）
�。ㄈ┠７虏僮鹘�(jīng)歷課題
1、用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點(diǎn)
2、分析講解例2;
分析：
思考：有多少個選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？
流程圖：
（四）歸納小結(jié)鞏固課題
1、順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的？
2、怎樣用流程圖表示算法。
�。ㄎ澹┚毩�(xí)P99 2
�。┳鳂I(yè)P99 1
高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
教學(xué)目的：
掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決與之有關(guān)的。問題
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：
標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運(yùn)用
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程
二、掌握知識，鞏固練習(xí)
練習(xí)：⒈說出下列圓的方程
�、艌A心(3，-2)半徑為5⑵圓心(0，3)半徑為3
�、仓赋鱿铝袌A的圓心和半徑
�、�(x-2)2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
�、莤2+y2-6x+4y+12=0
⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系
�、磮A心為(1，3)，并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的`方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法）
練習(xí)：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。
例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。
例3、點(diǎn)M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程（一題多解，訓(xùn)練思維）
四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4
五、作業(yè)P811，2，3，4
高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
教學(xué)要求：理解曲線交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系，掌握直線與曲線位置關(guān)系的討論，能熟練地求曲線交點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：熟練地求交點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.直線A x＋B ＋C ＝0與直線A x＋B ＋C ＝0，
平行的充要條件是 ，相交的充要條件是 ；
重合的充要條件是 ，垂直的充要條件是 。
2.知識回顧：充分條件、必要條件、充要條件。
二、講授新課：
1.教學(xué)例題：
�、俪鍪纠呵笾本�＝x＋1截曲線＝ x 所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。
②由學(xué)生分析求解的思路→學(xué)生練→老師評講
�。�(lián)立方程組→消用韋達(dá)定理求x坐標(biāo)→用直線方程求坐標(biāo)）
�、墼嚽蟆喺〗Y(jié)思路�！冾}：求弦長
④出示例：當(dāng)b為何值時，直線＝x＋b與曲線x ＋ ＝4 分別 相交？相切？ 相離？
�、莘治觯喝N位置關(guān)系與兩曲線的交點(diǎn)情況有何關(guān)系？
�、迣W(xué)生試求→訂正→小結(jié)思路。
�、哂懻撈渌夥ǎ�
解二：用圓心到直線的距離求解；
解三：用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行分析。
�、嘤懻摚簝蓷l曲線F (x,)＝0與F (x,)＝0相交的`充要條件是什么？
如何判別直線Ax＋B＋C＝0與曲線F(x,)＝0的位置關(guān)系？
（ 聯(lián)立方程組后，一解時：相切或相交； 二解時：相交； 無解時：相離）
2.練習(xí)：
求過點(diǎn)(-2,- )且與拋物線＝ x 相切的直線方程。
三、鞏固練習(xí)：
1.若兩直線x＋＝3a，x－＝a的交點(diǎn)在圓x ＋ ＝5上，求a的值。
�。ù鸢福篴＝±1）
2.求直線＝2x＋3被曲線＝x 截得的線段長。
3.課堂作業(yè)：書P72 3、4、10題。
高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
教學(xué)目標(biāo)
一、知識與技能
(1)理解并掌握弧度制的定義;(2)領(lǐng)會弧度制定義的合理性;(3)掌握并運(yùn)用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式;(4)熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立的一一對應(yīng)關(guān)系.(6)使學(xué)生通過弧度制的學(xué)習(xí)，理解并認(rèn)識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.
二、過程與方法
創(chuàng)設(shè)情境,引入弧度制度量角的大小,通過探究理解并掌握弧度制的定義,領(lǐng)會定義的合理性.根據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運(yùn)用弧長公式和扇形面積公式.以具體的`實(shí)例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化,能正確使用計算器.
三、情態(tài)與價值
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們掌握另一種度量角的單位制---弧度制，理解并認(rèn)識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個角都有的一個實(shí)數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng);反過來，每一個實(shí)數(shù)也都有的一個角(即弧度數(shù)等于這個實(shí)數(shù)的角)與它對應(yīng)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好準(zhǔn)備
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解并掌握弧度制定義;熟練地進(jìn)行角度制與弧度制地互化換算;弧度制的運(yùn)用.
難點(diǎn):理解弧度制定義，弧度制的運(yùn)用.
教學(xué)工具
投影儀等
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：有人問：�？诘饺齺営卸噙h(yuǎn)時，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請問那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里)
顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數(shù)值呢?那是因?yàn)樗捎玫亩攘恐撇煌�，一個是公里制，一個是英里制.他們的長度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里.
在角度的度量里面，也有類似的情況，一個是角度制，我們已經(jīng)不再陌生,另外一個就是我們這節(jié)課要研究的角的另外一種度量制---弧度制.
二、講解新課
1.角度制規(guī)定：將一個圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.
弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請看課本，自行解決上述問題.
2.弧度制的定義
長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫).
(師生共同活動)探究:如圖,半徑為的圓的圓心與原點(diǎn)重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點(diǎn),終邊與圓交于點(diǎn).請完成表格.
我們知道，角有正負(fù)零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正負(fù)零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正負(fù)主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來決定.
角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個角都有的一個實(shí)數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng);反過來，每一個實(shí)數(shù)也都有的一個角(即弧度數(shù)等于這個實(shí)數(shù)的角)與它對應(yīng).
四、課堂小結(jié)
度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系。
五、作業(yè)布置
作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.
課后小結(jié)
度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系。
課后習(xí)題
作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.
板書
高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
教學(xué)目標(biāo)
�。�、知識與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則q”的形式；
�。�、過程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力；
�。�、情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成
難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
引入：初中已學(xué)過命題的知識，請同學(xué)們回顧：什么叫做命題？
二、新課教學(xué)
下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？
�。�1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點(diǎn)．
�。�2）2+4=7．
（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行．
�。�4）若x2=1，則x=1．
�。�5）兩個全等三角形的面積相等．
（6）３能被２整除．
討論、判斷：學(xué)生通過討論，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。
教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。
抽象、歸納：
1、命題定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．
命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句．
在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請學(xué)生舉幾個數(shù)學(xué)命題的例子．教師再與學(xué)生共同從命題的定義，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解．
例1：判斷下列語句是否為命題？
�。�1）空集是任何集合的子集．
�。�2）若整數(shù)a是素數(shù)，則是a奇數(shù)．
�。�3）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？
�。�4）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．
�。�5）＝－２．
（6）x＞１５．
讓學(xué)生思考、辨析、討論解決，且通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個條件缺一不可．疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題．
解略。
引申：以前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？
通過對此問的思考，學(xué)生將清晰地認(rèn)識到定理、推論都是命題．
過渡：同學(xué)們都知道，一個定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成（結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論，明確所有的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成）。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？
2、命題的構(gòu)成――條件和結(jié)論
定義：從構(gòu)成來看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成．在數(shù)學(xué)中，命題常寫成“若p，則q”或者“如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題結(jié)論．
例2：指出下列命題中的條件p和結(jié)論q，并判斷各命題的真假．
�。ǎ保┤粽麛�(shù)a能被２整除，則a是偶數(shù)．
（２）若四邊行是菱形，則它的對角線互相垂直平分．
（３）若a＞0，b＞0，則a+b＞0．
�。ǎ矗┤鬭＞0，b＞0，則a+b＜0．
（５）垂直于同一條直線的兩個平面平行．
此題中的（１）（２）（３）（４），較容易，估計學(xué)生較容易找出命題中的條件p和結(jié)論q，并能判斷命題的真假。其中設(shè)置命題（３）與（４）的目的在于：通過這兩個例子的比較，學(xué)更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結(jié)果是對的還是錯的'。
此例中的命題（５），不是“若P，則q”的形式，估計學(xué)生會有困難，此時，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：已知的事項(xiàng)為“條件”，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”．
解略。
過渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié)論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題．
3、命題的分類
真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做真命題．
假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做假命題．
強(qiáng)調(diào)：
（１）注意命題與假命題的區(qū)別．如：“作直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．
�。ǎ玻┟}是一個判斷，判斷的結(jié)果就有對錯之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。
判斷一個數(shù)學(xué)命題的真假方法：
�。ǎ保⿺�(shù)學(xué)中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明．
�。ǎ玻┮袛嘁粋�命題是假命題，只需舉一個反例即可．
例３：把下列命題寫成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：
�。�1）面積相等的兩個三角形全等。
�。�2）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。
�。�3）對頂角相等。
分析：要把一個命題寫成“若P，則q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫成“若條件，則結(jié)論”即“若P，則q”的形式．解略。
三、鞏固練習(xí)：
P４第2，3。
四、作業(yè)：
P8：習(xí)題1．1A組~第1題
五、教學(xué)反思
師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容．
1、什么叫命題？真命題？假命題？
2、命題是由哪兩部分構(gòu)成的？
3、怎樣將命題寫成“若P，則q”的形式．
4、如何判斷真假命題．
高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7
一、學(xué)情分析
本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行展開學(xué)習(xí)的，也是對以前所學(xué)知識的鞏固和發(fā)展，但對學(xué)生的知識準(zhǔn)備情況來看，學(xué)生對相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握情況是很好，所以在復(fù)習(xí)時要及時對學(xué)生相關(guān)知識進(jìn)行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示;平面向量的坐標(biāo)表示;平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
二、考綱要求
1.會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.
2.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.
3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.
4.能用坐標(biāo)表示兩個向量的夾角,理解用坐標(biāo)表示的平面向量垂直的條件.
三、教學(xué)過程
(一)知識梳理:
1.向量坐標(biāo)的求法
(1)若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo).
(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則
=xxxxxxxxxxxxxxxx_
||=xxxxxxxxxxxxxx_
(二)平面向量坐標(biāo)運(yùn)算
1.向量加法、減法、數(shù)乘向量
設(shè)=(x1，y1)，=(x2，y2)，則
+=-=λ=.
2.向量平行的坐標(biāo)表示
設(shè)=(x1，y1)，=(x2，y2)，則∥?xxxxxxxxxxxxxxxx.
(三)核心考點(diǎn)·習(xí)題演練
考點(diǎn)1.平面向量的'坐標(biāo)運(yùn)算
例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè)(1)求3+-3;
(2)求滿足=m+n的實(shí)數(shù)m,n;
練：(20xx江蘇,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)
(m,n∈R),則m-n的值為
考點(diǎn)2平面向量共線的坐標(biāo)表示
例2:平面內(nèi)給定三個向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)
若(+k)∥(2-),求實(shí)數(shù)k的值;
練：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ為實(shí)數(shù),(+λ)∥,則λ=( )
思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?
方法總結(jié):
1.向量共線的兩種表示形式
設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式,應(yīng)視題目的具體條件而定,一般情況涉及坐標(biāo)的應(yīng)用②.
2.兩向量共線的充要條件的作用
判斷兩向量是否共線(平行的問題;另外,利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組),求出未知數(shù)的值.
考點(diǎn)3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算
例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)E是AB邊上的動點(diǎn),
則的值為;的值為.
【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問題時,可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡捷.
練：(20xx,安徽，13)設(shè)=(1,2),=(1,1),=+k.若⊥,則實(shí)數(shù)k的值等于( )
【思考】兩非零向量⊥的充要條件:·=0? .
解題心得:
(1)當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時,可利用坐標(biāo)法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.
(2)解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問題時,可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡捷.
(3)兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.
考點(diǎn)4：平面向量模的坐標(biāo)表示
例4：(20xx湖南,理8)已知點(diǎn)A,B,C在圓x2+y2=1上運(yùn)動,且AB⊥BC,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),則的值為( )
A.6B.7C.8D.9
練：(20xx，上海，12)
在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲線上一個動點(diǎn)，則的取值范圍是?
解題心得:
求向量的模的方法:
(1)公式法,利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)量積運(yùn)算;
(2)幾何法,利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量,再利用余弦定理等方法求解..
五、課后作業(yè)(課后習(xí)題1、2題)
高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8
【教材分析】
1.知識內(nèi)容與結(jié)構(gòu)分析
集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)。在高中數(shù)學(xué)中，集合的初步知識與其他內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，集合論以及它所反映的數(shù)學(xué)思想在越來越廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用。課本從學(xué)生熟悉的集合(自然數(shù)集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，結(jié)合實(shí)例給出了元素、集合的含義，學(xué)生通過對具體實(shí)例的抽象、概括發(fā)展了邏輯思維能力。
2.知識學(xué)習(xí)意義分析
通過自主探究的學(xué)習(xí)過程，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。
3.教學(xué)建議與學(xué)法指導(dǎo)
由于本節(jié)新概念、新符號較多，雖然內(nèi)容較為淺顯，但不應(yīng)講得過快，應(yīng)在講解概念的同時，讓學(xué)生多閱讀課本，互相交流，在此基礎(chǔ)上理解概念并熟悉新符號的使用。通過問題探究、自主探索、合作交流、自我總結(jié)等形式，調(diào)動學(xué)生的積極性。
【學(xué)情分析】
在初中，學(xué)生學(xué)習(xí)過一些點(diǎn)的集合或軌跡，如：平面內(nèi)到一個定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合(圓);到一條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合(線段的垂直平分線)。這對學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識有一定的幫助，只不過現(xiàn)在我們要把這個“集合”推廣，它不僅僅是點(diǎn)的集合或圖形的集合，而是“指定的某些對象的全體”。集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，使用這種語言，不僅有助于簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，還可以用來刻畫和解決生活中的許多問題。學(xué)習(xí)集合，可以發(fā)展同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識與技能
(1)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，初步理解集合的.概念，理解元素與集合間的關(guān)系，了解集合元素的確定性、互異性，無序性，知道常用數(shù)集及其記法;
(2)掌握集合的常用表示法——列舉法和描述法。
2.過程與方法
通過實(shí)例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語言(如自然語言、圖形語言、集合語言)描述不同的具體問題，提高語言轉(zhuǎn)換和抽象概括能力，樹立用集合語言表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的意識。
3.情態(tài)與價值
在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，能夠解決相關(guān)問題，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法。
2.教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的方法正確表示集合。
【教學(xué)思路】
通過實(shí)例以及學(xué)生熟悉的數(shù)集，引入集合的概念，進(jìn)而給出集合的表示方法，學(xué)生通過自我體會、自主學(xué)習(xí)、自我總結(jié)達(dá)到掌握本節(jié)課內(nèi)容的目的。教學(xué)過程按照“提出問題——學(xué)生討論——?dú)w納總結(jié)——獲得新知——自我檢測”環(huán)節(jié)安排。
【教學(xué)過程】
課前準(zhǔn)備：
提前留給學(xué)生預(yù)習(xí)方案：a.預(yù)習(xí)初中數(shù)學(xué)中有關(guān)集合的章節(jié);b.預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，試著找出與以往的聯(lián)系;c.搜集生活中的集合的使用實(shí)例。
導(dǎo)入新課：同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)的是集合的知識，在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)接觸過了一些集合，例如，自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一個頂點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合(即圓)，等等。現(xiàn)在呢，我要說的是：我們大家通過對初中知識的預(yù)習(xí)和對本節(jié)課的預(yù)習(xí)我相信你們能夠很大一部分已經(jīng)掌握了本節(jié)知識的主要問題，對不對？(同學(xué)們會高興地說：對！)
下面我們分三個小組，做個游戲，好不好？我們互相競賽答題，互相評論優(yōu)點(diǎn)與不足，好不好？(同學(xué)們在被調(diào)動起情緒的時候應(yīng)該說：好！)
教與學(xué)的過程：
預(yù)設(shè)問題設(shè)計意圖師生活動教師活動
一組二組三組活動同學(xué)們，通過看課本2頁的(1)至(8)個例子，同學(xué)們有什么啟發(fā)嗎？提出一個模糊一點(diǎn)的問題，留給三組學(xué)生更寬的思考空間。啟發(fā)思考，激發(fā)興趣。教師點(diǎn)撥，及時糾正偏差的回答方向。(理想答案：我們學(xué)過很多集合的知識了。我們會舉出一些集合的例子。)
學(xué)生三個組分組輪流回答。你能說出他們有什么共同的特征嗎？為集合的定義及含義的給出作出鋪墊，并培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力。引導(dǎo)學(xué)生共同得出正確的結(jié)論。最后給出準(zhǔn)確的定義：我們把研究的對象稱為元素(element);把一些元素組成的總體叫做集合(set)(簡稱集)。學(xué)生討論，分組輪流回答。你們能說出元素與集合是什么關(guān)系嗎？怎么表示呀？用什么額符號表示��？通過學(xué)生自己總結(jié)，對元素與集合的關(guān)系記憶更深刻。教師指導(dǎo)學(xué)生得出準(zhǔn)確答案。(理想答案：集合是整體，元素是個體，集合有元素組成。集合用大寫字母表示，例如A;元素用小寫字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就說a屬于A集合A，記做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記做A)學(xué)生討論，分組輪流回答。
可以互相挑出對方回答問題的錯誤來比賽。我們描述集合常用哪些方法呢？怎么表示？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識集合的兩種常見表示方法。教師引導(dǎo)指正。(理想答案：列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內(nèi)線寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。同學(xué)們上黑板邊回答邊演練。誰能試著說說集合中的元素有什么特點(diǎn)��？拓展知識，讓學(xué)生對元素的特征有極愛哦理性的認(rèn)識，并開發(fā)其探究思維。教師點(diǎn)撥。(理想答案：元素一旦給出是確定的，確定性，沒有相同的，互異性，是沒有順序的，無序性。
即(1)確定性：對于任意一個元素，要么它屬于某個指定集合，要么它不屬于該集合，二者必居其一。
(2)互異性：同一個集合中的元素是互不相同的。
(3)無序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們?nèi)匀槐硎就粋�集合。)學(xué)生探究討論，回答。什么叫兩個集合相等呢？深刻理解集合。教師給出答案。(如果構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們稱這兩個集合是相等的。)學(xué)生探討回答。
高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9
1.預(yù)習(xí)教材，問題導(dǎo)入
根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P54～P57，回答下列問題。
(1)在教材P55的“探究”中，怎樣獲得樣本？
提示：將這批小包裝餅干放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸取。
(2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有哪些？
提示：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。
(3)你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？
提示：抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，當(dāng)總體中個體數(shù)不多時較為方便，缺點(diǎn)是當(dāng)總體中個體數(shù)較多時不宜采用。
(4)用隨機(jī)數(shù)法讀數(shù)時可沿哪個方向讀��？
提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向讀數(shù)。
2.歸納總結(jié)，核心必記
(1)簡單隨機(jī)抽樣：一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。
(2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。
(3)一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體分段，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
(4)隨機(jī)數(shù)法就是利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。
(5)簡單隨機(jī)抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點(diǎn)，在總體個數(shù)不多的情況下是行之有效的。
[問題思考]
(1)在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次被抽到有關(guān)嗎？
提示：在簡單隨機(jī)抽樣中，總體中的'每個個體在每次抽取時被抽到的可能性相同，與第幾次被抽到無關(guān)。
(2)抽簽法與隨機(jī)數(shù)法有什么異同點(diǎn)？
提示：
相同點(diǎn)
�、俣紝儆诤唵坞S機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限;
�、诙际菑目傮w中逐個不放回地進(jìn)行抽取
不同點(diǎn)
①抽簽法比隨機(jī)數(shù)法操作簡單;
�、陔S機(jī)數(shù)法更適用于總體中個體數(shù)較多的時候，而抽簽法適用于總體中個體數(shù)較少的情況，所以當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，應(yīng)當(dāng)選用隨機(jī)數(shù)法，可以節(jié)約大量的人力和制作號簽的成本
高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10
[核心必知]
1.預(yù)習(xí)教材，問題導(dǎo)入
根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P2～P5，回答下列問題.
(1)對于一般的二元一次方程組a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何寫出它的求解步驟?
提示：分五步完成：
第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③
第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.
第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④
第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.
第五步，得到方程組的解為x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.
(2)在數(shù)學(xué)中算法通常指什么?
提示：在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.
2.歸納總結(jié)，核心必記
(1)算法的概念
12世紀(jì)的.算法指的是用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的過程續(xù)表
數(shù)學(xué)中的算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟
現(xiàn)代算法通�？梢跃幊捎嬎銠C(jī)程序，讓計算機(jī)執(zhí)行并解決問題
(2)設(shè)計算法的目的
計算機(jī)解決任何問題都要依賴于算法.只有將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，并用計算機(jī)能夠接受的“語言”準(zhǔn)確地描述出來，計算機(jī)才能夠解決問題.
[問題思考]
(1)求解某一個問題的算法是否是的?
提示：不是.
(2)任何問題都可以設(shè)計算法解決嗎?
提示：不一定.
高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案11
教學(xué)目的：
1.掌握常用基本不等式，并能用之證明不等式和求最值;
2.掌握含絕對值的不等式的性質(zhì);
3.會解簡單的高次不等式、分式不等式、含絕對值的不等式、簡單的無理不等式、指數(shù)不等式和對數(shù)不等式.學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)換的思想方法分析和解決有關(guān)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：本章知識點(diǎn)
二、講解范例：幾類常見的問題
(一) 含參數(shù)的不等式的解法
例1解關(guān)于x的不等式 .
例2解關(guān)于x的不等式 .
例3解關(guān)于x的不等式 .
例4解關(guān)于x的不等式
例5 滿足 的x的集合為A;滿足 的x
的集合為B 1 若AB 求a的取值范圍 2 若AB 求a的取值范圍 3 若AB為僅含一個元素的集合，求a的值.
(二)函數(shù)的最值與值域
例6 求函數(shù) 的最大值，下列解法是否正確?為什么?
解一： ，
解二： 當(dāng) 即 時，
例7 若 ，求 的`最值。
例8 已知x , y為正實(shí)數(shù),且 成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列,求 的取值范圍.
例9 設(shè) 且 ，求 的最大值
例10 函數(shù) 的最大值為9，最小值為1，求a,b的值。
三、作業(yè)：
1.
2. ， 若 ，求a的取值范圍
3.
4.
5.當(dāng)a在什么范圍內(nèi)方程： 有兩個不同的負(fù)根
6.若方程 的兩根都對于2，求實(shí)數(shù)m的范圍
7.求下列函數(shù)的最值：
1
2
8.1 時求 的最小值， 的最小值
2設(shè) ，求 的最大值
3若 , 求 的最大值
4若 且 ，求 的最小值
9.若 ，求證： 的最小值為3
10.制作一個容積為 的圓柱形容器(有底有蓋)，問圓柱底半徑和
高各取多少時，用料最省?(不計加工時的損耗及接縫用料)
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