七年級數(shù)學(xué)上冊教案(集合)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時(shí)常需要用到教案,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。來參考自己需要的教案吧!以下是小編整理的七年級數(shù)學(xué)上冊教案,希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案1
學(xué)生很容易解決,相互交流,自我評價(jià),增強(qiáng)學(xué)生的主人翁意識。
3、電腦演示:
如下圖,第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,便能形成第二行的某個幾何體,用線連一連。
由平面圖形動成立體圖形,由靜態(tài)到動態(tài),讓學(xué)生感受到幾何圖形的奇妙無窮,更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。
四、做一做(實(shí)踐)
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體,看哪些同學(xué)做得比較標(biāo)準(zhǔn)。
2、使出事先準(zhǔn)備好的等邊三角形紙片,試將它折成一個正四面體。
五、試一試(探索)
課前,發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體--自然界的多面體》,讓學(xué)生通過閱讀了解什么是正多面體,正多面體是柏拉圖約在公元400年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的,在這之前,埃及人已經(jīng)用于建筑(埃及金字塔),以此激勵學(xué)生探索的欲望。
教師出示實(shí)物模型:正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例,說出它的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。
2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。
3、(延伸):若隨意做一個多面體,看看是否還是那個結(jié)果。
學(xué)生在探索過程中,可能會遇到困難,師生可以共同參與,適當(dāng)點(diǎn)撥,歸納出歐拉公式,并介紹歐拉這個人,進(jìn)行科學(xué)探索精神教育,充分挖掘?qū)W生的'潛能,讓學(xué)生積極參與集體探討,建立良好的相互了解的師生關(guān)系。
六、小結(jié),布置課后作業(yè):
1、用六根火柴:①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形?②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個?
2、針對我校電腦室對全體學(xué)生開放的優(yōu)勢,教師告訴學(xué)生網(wǎng)址,讓學(xué)生從網(wǎng)上學(xué)習(xí)正多面體的制作。
讓學(xué)生去動手操作,根據(jù)自身的能力,充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)在現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形,理解角的概念,學(xué)會角的表示方法、
(2)認(rèn)識角的度量單位度、分、秒,會進(jìn)行簡單的換算和角度計(jì)算、
2、過程與方法
提高學(xué)生的識圖能力,學(xué)會用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看問題、
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識角的數(shù)學(xué)活動過程,感受圖形世界的豐富多彩,增強(qiáng)審美意識,激發(fā)學(xué)生的求知欲、
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn):會用不同的方法表示一個角,會進(jìn)行角度的換算是重點(diǎn)、
2、難點(diǎn):角的表示、角度的換算是難點(diǎn)、
3、關(guān)鍵:學(xué)會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵、
教具準(zhǔn)備
多媒體設(shè)備、量角器、時(shí)鐘、四棱錐、
教學(xué)過程
一、引入新課
1、觀察時(shí)鐘、四棱錐、
2、提出問題:
時(shí)鐘的時(shí)針與分針,棱錐相交的兩條棱,都給我們什么樣的平面圖形的形象?請把它畫出來、
學(xué)生活動:進(jìn)行獨(dú)立思考、畫圖,然后觀看教師的演示過程、
教師活動:用多媒體演示角的形成過程:一條射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置,得到的平面圖形──角、
板書:角、
二、新授
1、角的.概念、
(1)提出問題:
從上面活動過程中,你能知道角是由什么圖形組成的嗎?
學(xué)生回答:兩條射線、
(2)角的定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),這兩條射線是角的兩條邊、(如下圖)
2、角的表示、
學(xué)生活動:閱讀課本第137頁有關(guān)內(nèi)容,了解角的表示方法、
教師活動:講解角的不同表示方法,著重講解一個頂點(diǎn)有多個角的表示方法、
請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個角、
學(xué)生活動:請一個學(xué)生板書練習(xí),其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)、
教師活動:巡視學(xué)生練習(xí)情況,給予評價(jià),對多數(shù)同學(xué)作出肯定評價(jià)、
學(xué)生活動:閱讀課本第138頁思考題,進(jìn)行小組交流,獲得問題結(jié)論、
教師活動:參與學(xué)生交流,并用多媒體演示平角、周角的形成過程,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行探索,并對學(xué)生討論結(jié)果進(jìn)行評價(jià)、
答案:分別形成平角、周角、
3、角的度量、
教師活動:指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P138頁內(nèi)容,講解角的度量方法及度、分、秒的換算、
板書:1周角=_____,1平角=_____,1=____,1=____、
學(xué)生活動:思考并完成上面的填空、
例:把一個周角7等分,每一份是多少度的角(精確到分)?
教師講解計(jì)算過程、
三、鞏固練習(xí)
1、課本第139頁練習(xí)、
2、計(jì)算:(1)4839+6741
(2)90-781940
(3)2230 (4)176523、
此:此練習(xí)由學(xué)生獨(dú)立完成,在練習(xí)過程中充分地進(jìn)行小組交流以解決練習(xí)過程中的疑難,教師巡視過程中對個別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生及時(shí)給以答疑解惑,并請學(xué)生板書后再講評、
3、想一想:時(shí)鐘在5點(diǎn)15分時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣?
師生互動:觀察時(shí)鐘在5點(diǎn)15分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)幬恢,教師引?dǎo)、啟發(fā)學(xué)生先從時(shí)針在分針轉(zhuǎn)動到15分時(shí),分針轉(zhuǎn)過的角度與時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系,并請學(xué)生在小組中進(jìn)行交流,從而得出正確的答案、
答案:76、5、
四、課堂小結(jié)
師生互動,完成本節(jié)課的小結(jié):
1、什么是角?組成角的圖形是什么?如何表示一個角?
2、本節(jié)課還復(fù)習(xí)了平面、周角?怎樣得到這兩種角?
3、角的度量單位是什么?它們是如何換算的?
五、作業(yè)布置
1、課本第144頁習(xí)題4、3第1、2、3、4題、
2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)、
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、填空題、
1、如下左圖所示,把圖中用數(shù)學(xué)表示的角,改用大寫字母表示分別是________、
2、將上右圖中的角用不同的方法表示出來,填入下表:
3 4
BCA ABC
3、( )=_____=_____6000=______=_______、
二、選擇題、
4、在鐘表上,1點(diǎn)30分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘? )、
A、150 B、165 C、135 D、120
5、下列各角中,不可能是鈍角的角是( )、
A、 周角 B、 平角 C、 鈍角 D、 直角
三、解答題、
6、計(jì)算:
(1)5328+4732 (2)1750-327
(3)1524 (4)31425(精確到1)、
7、如下圖,分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)、
8、想一想,做一做、
(1)用字母表示圖中的每個城市、
(2)請用字母在下圖分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角、
答案:
一、1、ADE,BDE,CED,B,AED
2、5 BCE BAC BAD
3、7、5 450 100 ( )
二、4、C 5、D
三、6、(1)101 (2)1423 (3)77 (4)62024
7、30,0,120,90 8、略
七年級數(shù)學(xué)上冊教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)認(rèn)知目標(biāo)
1.借助頻率或考慮實(shí)驗(yàn)觀察到的結(jié)果,區(qū)分不可能發(fā)生、可能發(fā)生和必然發(fā)生這三個概念.
2.借助頻數(shù)或頻率,初步體會隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大有小的.
。ǘ┣楦心繕(biāo)
讓學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題的同時(shí),能受到愛國主義教育,增進(jìn)對數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識.
二、教學(xué)重點(diǎn)
正確區(qū)分“不可能”、“必然”和“可能”.
三、教學(xué)難點(diǎn)
怎樣分清不確定的現(xiàn)象和確定的現(xiàn)象.
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課
同學(xué)們還記得拋擲硬幣的游戲嗎?再拋10次試一試,記錄一下,看看有________次正面朝上,有_______次反面朝上.
提問:在剛才的拋擲硬幣游戲中,你發(fā)現(xiàn)正反面同時(shí)朝上有幾次?
學(xué)生回答:0次;一次也沒有;不可能.
回答得很好.在我們的周圍有很多事情有可能發(fā)生,也有不可能發(fā)生的..下面再請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的骰子.
。ǘ┬率
骰子都是正方體,它有六個面,每一面的點(diǎn)數(shù)分別是從1到6這六個數(shù)字中的一個.骰子的質(zhì)地是均勻的,也就是說每個數(shù)字被擲得的機(jī)會都是一樣的.
下面兩人一組做擲骰子的游戲.
要求:一個同學(xué)擲骰子,另一個同學(xué)做記錄,用“正”字法把每個點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)記錄下來,填入備好的表里.?dāng)S完20次以后,兩人交換角色,再記錄下數(shù)據(jù).
提問:“點(diǎn)數(shù)7”出現(xiàn)了多少次?
學(xué)生回答:0次.
從每個小組的頻數(shù)表中,我們可以看到,不管如何,“點(diǎn)數(shù)7”出現(xiàn)的次數(shù)總是0.這并不是因?yàn)槲覀償S的時(shí)間還不夠長或擲的次數(shù)還不夠多,而是因?yàn)轺蛔由细緵]有“7”.所以,無論再挪多少次,“點(diǎn)數(shù)7”都不會出現(xiàn).我們可以說“擲得的點(diǎn)數(shù)是7”這件事是不可能發(fā)生的.
提問:在剛才的游戲中,還有什么事是不可能發(fā)生的?
學(xué)生進(jìn)行簡單討論.
讓學(xué)生自由發(fā)言:大干“點(diǎn)數(shù)7”的點(diǎn)數(shù),像8、9都不可能發(fā)生.
那么,可能發(fā)生的事是什么呢?
七年級數(shù)學(xué)上冊教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、正確理解數(shù)軸的意義,理解數(shù)軸的三要素。
2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法,以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
3、理解相反數(shù)的意義及求法。
4、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1、正確掌握數(shù)軸的畫法;用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);求已知數(shù)的相反數(shù)。
2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)方法:
合作探究交流
學(xué)法指導(dǎo):
觀察歸納概括
教學(xué)過程:
一、情景引入:
。1)你會讀溫度計(jì)嗎?完成課本43頁最上面的讀溫度計(jì)的問題。
(2)我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?
二、講授新課:認(rèn)真閱讀課本第43頁至45頁,完成下列問題
。1)畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)O(叫做▁▁▁),選取某一長度作為▁▁▁▁,規(guī)定向右的方向?yàn)楱x▁▁,就得到了數(shù)軸。
于是,+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個單位的點(diǎn)表示,—4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個單位的點(diǎn)表示,在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊點(diǎn)表示,在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊1、5的點(diǎn)表示,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、如圖,指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)?
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解:點(diǎn)A表示—2;點(diǎn)B表示2;點(diǎn)C表示0;
點(diǎn)D表示—1
練習(xí):畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列個數(shù):
—5,0,5,—4,—、
四、繼續(xù)探究
2與—2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?5與—5,與–呢?
如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、
在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn),位于原點(diǎn)的'兩側(cè),并且與原點(diǎn)的距離相等、
練習(xí):1、5的相反數(shù)是▁▁;▁▁的相反數(shù)是—3、5。
議一議
數(shù)軸上的兩個點(diǎn),右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?
數(shù)軸上表示的數(shù),▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大;正數(shù)▁▁▁0,負(fù)數(shù)▁▁▁0,正數(shù)▁▁▁負(fù)數(shù)。
練習(xí):比較大。骸3▁5;0 ▁—4;—3 ▁—2、5。
3、合作交流
(1)什么是數(shù)軸?怎樣畫數(shù)軸。
。2)有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)系?
。3)什么是相反數(shù)?怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?
(4)如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大。
5、隨堂練習(xí):
。1)下列說法正確的是()
A、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)
B、一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示
C、在1和3之間只有2
D、在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是2
。2)語句:①—5是相反數(shù)?②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說法中正確的是()
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
(3)大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。
。4)用“﹤”或“﹥”號填空
、佟5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
。5)寫出下列各數(shù)的相反數(shù)
3、4,—3,0,a,2a—3。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案5
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念;
2、會區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】:正數(shù)和負(fù)數(shù)概念
【教學(xué)過程】:
一、知識鏈接:
1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來:
2、閱讀課本P2三幅圖(重點(diǎn)是三個例子,邊閱讀邊思考)回答下面提出的問題:
3、在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有,那叫做什么數(shù)?
二、自主學(xué)習(xí)
1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生
。1)、生活中具有相反意義的量
如:運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子: 。
。2)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法
。1)一般地,我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的,而與它相反的量,如:下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的'量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示,有時(shí)也在它前面放上一個“+”(讀作正)號,如前面的5、7、50;負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“—”(讀作負(fù))號來表示,如上面的—3、—8、—47。
。2)活動: 兩個同學(xué)為一組,一同學(xué)任意說意義相反的兩個量,另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.
。3)閱讀P2的內(nèi)容
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念
1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。
2)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【課堂練習(xí)】:
1. P3第1,2題(直接做在課本上)。
2.小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬元記作+3萬元,那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。
3.已知下列各數(shù):?13,?2,3.14,+3065,0,-239; 54
則正數(shù)有_____________________;負(fù)數(shù)有____________________。
4.下列結(jié)論中正確的是 ????????????????( )
A.0既是正數(shù),又是負(fù)數(shù)
C.0是最大的負(fù)數(shù)
【要點(diǎn)歸納】:
正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念:
。1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。
。2)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【拓展訓(xùn)練】:
1.零下15℃,表示為_________,比O℃低4℃的溫度是_________。
2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,
其中最高處為_______地,最低處為_______地.
3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4.如果海平面的高度為0米,一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動,試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課后作業(yè)】P5第1、2題
七年級數(shù)學(xué)上冊教案6
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
過程與方法
通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
列單項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系,單項(xiàng)式及其系數(shù)、次數(shù)的意義.
難點(diǎn)
列單項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系.
三、學(xué)情分析
本節(jié)課是研究整式的起始課,它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ),因此對單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。要注重分析,亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí),借助反例練習(xí),抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強(qiáng)化認(rèn)識,幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題設(shè)計(jì)師生活動設(shè)計(jì)意圖
[活動1]
舉世矚目的青藏鐵路于20xx年7月1日建成通車,實(shí)現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí),請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題:
列車在凍土地段行駛時(shí),2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢?
提問:字母表示數(shù)有什么意義?
學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試解決
解答:
1002=200千米
1003=300千米
100t=100t千米
我們用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示數(shù)后,可以用含有字母的式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表達(dá)出來,更適合一般規(guī)律的.表達(dá)。
從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)問題情境出發(fā),感受用字母表示數(shù)的意義。
以青藏鐵路為引例,對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的德育滲透。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案7
一:說教材:
1教材的地位和作用
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課對前面所學(xué)知識是一個很好的小結(jié),同時(shí)也為后面的有理數(shù)混合運(yùn)算做好鋪墊,很好地鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力,并在現(xiàn)實(shí)生活中有比較廣泛的'應(yīng)用。
3教育目標(biāo)
。1)、知識與能力
、倌馨凑沼欣頂(shù)加減乘除的運(yùn)算順序,正確熟練地進(jìn)行運(yùn)算。
、谂囵B(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和運(yùn)算能力。
。2)、過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生在解決應(yīng)用題前認(rèn)真審題,觀察題目已知條件,確定解題思路,列出代數(shù)式,并確定運(yùn)算順序,計(jì)算中按步驟進(jìn)行,最后要驗(yàn)算的好習(xí)慣。
。3)、情感態(tài)度價(jià)值觀
通過本例的學(xué)習(xí),學(xué)生認(rèn)識到如何利用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決實(shí)際問題,并認(rèn)識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系,學(xué)生會感受到知識普適性美。
4教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何利用有理數(shù)列式解決實(shí)際問題及正確而
合理地進(jìn)行計(jì)算。
二:說教法
鑒于七年級學(xué)生的年齡特點(diǎn),他們對概念的理解能力不強(qiáng),精神不能長時(shí)間集中,但思維比較活躍。嘗試指導(dǎo)法,以學(xué)生為主體,以訓(xùn)練為主線。為了突出學(xué)生的主體性,使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動中來,采用了問題性教學(xué)模式!耙詫W(xué)生為主體、以問題為中心、以活動為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)。
三:說學(xué)法指導(dǎo)
本例將指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、動手等活動,主動探索,發(fā)現(xiàn)問題;互動合作,解決問題;歸納概括,形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,合作意識,養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四:師生互動活動設(shè)計(jì)
教師用投影儀出示例題,學(xué)生用搶答等多種形式完成最終的解題。
五:說教學(xué)程序
。ㄕn本36頁)例9:某公司去年1~3月份平均每月虧損1。5萬元,4~6月份平均每月盈利2萬元,7~10月份平均每月盈利1。7萬元,11~12月份平均每月虧損2。3萬元,這個公司去年盈虧情況如何?
師生共析:認(rèn)真審題,觀察、分析本題的問題共同回答以下問題:
1全年哪幾個月是虧損的?哪幾個月是的盈利的?
2各月虧損與盈利情況又如何?
3如果盈利記為“ ”,虧損記為“—”,那么全年虧損多少?
盈利多少?
6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎?
(5)通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎?
【師生行為】:由教師指導(dǎo)學(xué)生列出算式并指出運(yùn)算順序(有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算,如無括號,則按“先乘除后加減”的順序進(jìn)行。)再由學(xué)生自主完成運(yùn)算。
【教法說明】:此題一方面可以復(fù)習(xí)加法運(yùn)算,另一方面為以后學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備,特別注意運(yùn)算順序。同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的觀察,分析題目的能力。為以后解決實(shí)際問題做準(zhǔn)備。
。ㄈ簹w納小結(jié)
今天我們通過例9的學(xué)習(xí)懂得了遇到實(shí)際問題應(yīng)把實(shí)際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來,直觀準(zhǔn)確的解決問題。
六:說板書設(shè)計(jì)
板書要少而精,直觀性要強(qiáng)。能使學(xué)生清楚的看到本節(jié)課的重點(diǎn),模仿示范例題熟練而準(zhǔn)確的完成練習(xí)。也能體現(xiàn)出學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的問題,便于及時(shí)糾正。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案8
知識目標(biāo)
使學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
能力目標(biāo)
聯(lián)系的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
情感目標(biāo)
利用所學(xué)知識解決生活中的問題,進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。
重點(diǎn)
使學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
難點(diǎn)
體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程
教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改
目標(biāo)導(dǎo)學(xué),復(fù)習(xí)激趣,自主合作,匯報(bào)交流,變式訓(xùn)練
創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項(xiàng)呢?
3、比例有幾種表示形式?
合作探究二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵掛圖
2、出示例題
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)
(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)
(6)、我們把這個條件換到我們的這個關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請舉手。
(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個x代入這個數(shù)學(xué)模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)
(9)、這樣在組成比例的四個項(xiàng)中,我們知道其中的幾個項(xiàng)?還有幾個項(xiàng)不知道?
(10)、不知道的這個項(xiàng),我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項(xiàng))
(11)、指著x:320=1:10,問:“這個未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))
(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)
(14)、這樣含有未知數(shù)的'等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)? (把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。
2、教學(xué)例3
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是=這樣形式的時(shí)候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))
(3)、在這個比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?
(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。
(5)、 =
拓展應(yīng)用在一個比例中,兩個外項(xiàng)的乘積正好互為倒數(shù),已知一個內(nèi)向是3,另一個內(nèi)項(xiàng)是多少?
總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
作業(yè)布置教材43頁5題
板書設(shè)計(jì)解比例
例3、解比例=
解:2.4 =1.5×6
=( )×( )
( )
教學(xué)札記
七年級數(shù)學(xué)上冊教案9
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
通過探索七巧板的制作方法及幾何圖形間的相關(guān)聯(lián)系,掌握基本的識圖、作圖技能。
通過七巧板的制作、拼擺等活動,豐富對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識并熟悉其幾何語言的表述。
過程與方法:
在七巧板的制作及圖形的性質(zhì)、變換活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
在七巧板拼圖活動中,對所作圖形做出合理的推斷或猜測,培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和創(chuàng)新能力。
能結(jié)合自己的圖形發(fā)現(xiàn)其中的平行線、垂線、直角、銳角、鈍角,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力。
情感與態(tài)度:
認(rèn)識七巧板是我國人民發(fā)明的世界優(yōu)秀文化,是我國人民對數(shù)學(xué)發(fā)展的重大貢獻(xiàn)
在用七巧板拼圖的過程中獲得成功的體驗(yàn)。
能在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),并能尊重與理解他人。在交流合作的過程中,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神和創(chuàng)新精神。
教材分析:
學(xué)生生活的空間中存在著豐富的圖形,圖形的直觀性是學(xué)生認(rèn)識和理解自然界及社會的絕妙工具。在這種真切的感知下,經(jīng)歷探究七巧板的`制作過程從而體會幾何圖形間的相互聯(lián)系,進(jìn)而在七巧板的制作和拼圖活動中,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神,在小組的合作交流與相互評價(jià)中,體會不同圖形的奇幻,以及其中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識,豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷和體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):探究七巧板的制作方法并制作一副七巧板。
教學(xué)難點(diǎn):通過拼圖時(shí)所表現(xiàn)的幾何圖形,把握已經(jīng)學(xué)過的平行、垂直及角度等有關(guān)內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系和幾何語言的表達(dá)。
學(xué)生狀況分析:
我所教的兩個班是微機(jī)班,從進(jìn)校摸底考試來看,學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差,有些甚至就是小學(xué)二、三年級的水平。五班整體水平好于六班,六班兩極分化嚴(yán)重。在與學(xué)生接觸后,逐漸了解到大多數(shù)孩子成長在不完整的家庭中,家長素質(zhì)又普遍較差,孩子承受了很多家庭帶給他們的壓力。面對這樣的學(xué)生,在教學(xué)中,更多的是以提高在數(shù)學(xué)方面的興趣,調(diào)動他們主觀的學(xué)習(xí)積極性,進(jìn)而讓他們感受到學(xué)習(xí)的樂趣,找回那份自信心,從而愉快的體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)模型,用正確的方法指導(dǎo)學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程:
。1)課題引入:
活動說明:喚起學(xué)生對七巧板的記憶,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
。2)七巧板的起源:
活動說明:讓學(xué)生在豐富的史料中感受七巧板是我國古代智慧的結(jié)晶。
。3)七巧板的制作:
活動說明:通過七巧板中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識,加深學(xué)生對線段、點(diǎn)、平行線、垂線、銳角、直角、鈍角等有關(guān)幾何概念的認(rèn)識,強(qiáng)化幾何語言的正確表達(dá),豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。
。4)七巧板的拼圖:
活動說明:培養(yǎng)學(xué)生的想象能力及團(tuán)隊(duì)合作精神,符合探究性學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的要求,同時(shí)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識無處不在。
(5)課后思考
活動說明:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考組成七巧板的各個幾何圖形間的相互聯(lián)系。
。6)課后探索
活動說明:給學(xué)生一個表現(xiàn)自己想象力和創(chuàng)造力的空間和時(shí)間,使學(xué)生各自的個性得到充分的體現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的目標(biāo)。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案10
第一課時(shí)
教學(xué)目的
讓學(xué)生通過獨(dú)立思考,積極探索,從而發(fā)現(xiàn);初步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問題。
2.難點(diǎn):找出“等量關(guān)系”列出方程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?
2.長方形的周長公式、面積公式。
二、新授
問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。
(1)使長方形的寬是長的專,求這個長方形的長和寬。
(2)使長方形的寬比長少4厘米,求這個長方形的面積。
(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小,還能圍出面積更大的長方形嗎?
不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元,要認(rèn)真分析題意,找出能表示整個題意的等量關(guān)系,再根據(jù)這個等量關(guān)系,確定如何設(shè)未知數(shù)。
(3)當(dāng)長方形的長為18厘米,寬為12厘米時(shí)
長方形的面積=18×12=216(平方厘米)
當(dāng)長方形的長為17厘米,寬為13厘米時(shí)
長方形的面積=221(平方厘米)
∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。
問:(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時(shí),長方形的面積最大呢?并加以驗(yàn)證。
實(shí)際上,如果兩個正數(shù)的和不變,當(dāng)這兩個數(shù)相等時(shí),它們的積最大,通過以后的學(xué)習(xí),我們就會知道其中的道理。
三、鞏固練習(xí)
教科書第14頁練習(xí)1、2。
第l題等量關(guān)系是:圓柱的體積=長方體的體積。
第2題等量關(guān)系是:玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積=原來整瓶水的'體積。
四、小結(jié)
運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系,有些等量關(guān)系是隱藏的,不明顯,要聯(lián)系實(shí)際,積極探索,找出等量關(guān)系。
五、作業(yè)
教科書第16頁,習(xí)題6.3.1第1、2、3。
第二課時(shí)
教學(xué)目的
通過分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識,經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):探索這些實(shí)際問題中的等量關(guān)系,由此等量關(guān)系列出方程。
2.難點(diǎn):找出能表示整個題意的等量關(guān)系。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義,關(guān)系:利息=本金×年利率×年數(shù)
本利和=本金×利息×年數(shù)+本金
2.商品利潤等有關(guān)知識。
利潤=售價(jià)-成本 ; =商品利潤率
二、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄,今年到期后,扣除利息稅,所得利息正好為小明買了一只價(jià)值48.6元的計(jì)算器,問小明爸爸前年存了多少元?
利息-利息稅=48.6
可設(shè)小明爸爸前年存了x元,那么二年后共得利息為
2.43%×X×2,利息稅為2.43%X×2×20%
根據(jù)等量關(guān)系,得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6
問,扣除利息的20%,那么實(shí)際得到的利息是多少?扣除利息的20%,實(shí)際得到利息的80%,因此可得
2.43%x·2·80%=48.6
解方程,得 x=1250
例1.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折 (即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,那么這種服裝每件的成本是多少元?
大家想一想這15元的利潤是怎么來的?
標(biāo)價(jià)的80%(即售價(jià))-成本=15
若設(shè)這種服裝每件的成本是x元,那么
每件服裝的標(biāo)價(jià)為:(1+40%)x
每件服裝的實(shí)際售價(jià)為:(1+40%)x·80%
每件服裝的利潤為:(1+40%)x·80%-x
由等量關(guān)系,列出方程:
(1+40%)x·80%-x=15
解方程,得 x=125
答:每件服裝的成本是125元。
三三、鞏固練習(xí)
教科書第15頁,練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí),首先要弄清題意,從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題,然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系,并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是:根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。
五、作業(yè)
教科書第16頁,習(xí)題6.3.1,第4、5題。
三課時(shí)
教學(xué)目的
借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實(shí)際問題,發(fā)展分析問題,解決問題的能力,進(jìn)一步體會方程模型的作用。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。
2.難點(diǎn):間接設(shè)未知數(shù)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么?
2.行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么?
路程=速度×?xí)r間 速度=路程 / 時(shí)間
二、新授
例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站,去家鄉(xiāng)看望爺爺,在行駛了三分之一路程后,估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時(shí)到達(dá)火車站,隨即下車改乘出租車,車速提高了一倍,結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站,已知公共汽車的平均速度是40千米/時(shí),問小張家到火車站有多遠(yuǎn)?
畫“線段圖”分析, 若直接設(shè)元,設(shè)小張家到火車站的路程為x千米。
1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2.乘公共汽車用了多少時(shí)間,乘出租車用了多少時(shí)間?
3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時(shí)間?
4,等量關(guān)系是什么?
如果設(shè)乘公共汽車行了x千米,則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米,那么也可列出方程。
可設(shè)公共汽車從小張家到火車站要x小時(shí)。
設(shè)未知數(shù)的方法不同,所列方程的復(fù)雜程度一般也不同,因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇。
三、鞏固練習(xí)
教科書第17頁練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
有關(guān)行程問題的應(yīng)用題常見的一個數(shù)量關(guān)系:路程=速度×?xí)r間,以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡單呢?關(guān)鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系,根據(jù)這個等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。
四、作業(yè)
教科書習(xí)題6.3.2,第1至5題。
第四課時(shí)
教學(xué)目的
1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律;通過對“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。
2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),提高解決問題的能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。
難點(diǎn):把全部工作量看作“1”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1.一件工作,如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成,那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成全
部工作量的多少?
2.一件工作,如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成,那么甲獨(dú)做1小時(shí),完成
全部工作量的多少?
3.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系?
二、新授
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析:1.這是一個關(guān)于工程問題的實(shí)際問題,在這個問題中,已經(jīng)知道了什么? 已知:制作一塊廣告牌,師傅單獨(dú)完成需4天,徒弟單獨(dú)做要6天。
2.怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關(guān)系是什么?
[等量關(guān)系是:師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]
兩人的工效已知,因此要先求他們各自所做的天數(shù),因此,設(shè)師傅做了x天,則徒弟做(x+1)天,根據(jù)等量關(guān)系列方程。 解方程得 x=2
師傅完成的工作量為= ,徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同,因此每人各得225元。
三、鞏固練習(xí)
一件工作,甲獨(dú)做需30小時(shí)完成,由甲、乙合做需24小時(shí)完成,現(xiàn)
由甲獨(dú)做10小時(shí);
請你提出問題,并加以解答。
例如 (1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成?
(2)剩下的由甲、乙合作,還需多少小時(shí)完成?
(3)乙又獨(dú)做5小時(shí),然后甲、乙合做,還需多少小時(shí)完成?
四、小結(jié)
1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之
間的關(guān)系,即 工作量=工作效率×工作時(shí)間
工作效率= 工作時(shí)間=
2.解題時(shí)要全面審題,尋找全部工作,單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程。
五、作業(yè)
教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案11
教學(xué)目標(biāo)
1 知識與技能:
使學(xué)生理解和掌握整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)(商一位數(shù))的口算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2 過程與方法:
通過觀察、操作、討論的活動,使學(xué)生經(jīng)歷探究口算方法的全過程。
3 情感態(tài)度與價(jià)值觀:
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
1 教學(xué)重點(diǎn):
掌握用整十?dāng)?shù)除的口算方法。
2 教學(xué)難點(diǎn):
理解用整十?dāng)?shù)除的口算算理。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
1 復(fù)習(xí)引入
口算。
20×3= 7×50= 6×3=
20×5= 4×9= 8×60=
24÷6= 8÷2= 12÷3=
42÷6= 90÷3= 3000÷5=
2 新知探究
1、教學(xué)例1
有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個班?
。1)提出問題,尋找解決問題的方法。
師:從中你能獲取什么數(shù)學(xué)信息?
師:怎樣解決這個問題?
。2)列式 80÷20
。3)學(xué)生獨(dú)立探索口算的方法
師:怎樣算80÷20呢,請同學(xué)們先自己想一想、算一算,再說給同桌聽一聽。
學(xué)生匯報(bào):
預(yù)設(shè)學(xué)生可能會有以下兩種口算方法:
A.因?yàn)?0×4=80,所以80÷20=4 這是想乘算除
B.因?yàn)?÷2=4, 所以80÷20=4 這是根據(jù)計(jì)數(shù)單位的組成
為什么可以不看這個“0”? ( 80÷20可以想“8個十里面有幾個二十?”)
這樣我們就把除數(shù)是整十?dāng)?shù)的轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的表內(nèi)除法。
(4)師小結(jié):
同學(xué)們有的用乘法算除法的,也有用表內(nèi)除法來想的,都很好,那么你喜歡哪種方法呢?
把你喜歡的方法說給同桌聽。
(5)檢查正誤
師:我們分的結(jié)果對不對?請同學(xué)們看屏幕(課件演示分的結(jié)果)
。6)用剛學(xué)會的方法再次口算,并與同桌交流你的想法
40÷20 20÷10 60÷30 90÷30
。7)探究估算的方法
出示:83÷20≈ 80÷19≈
師:你能知道題目要求我們做什么嗎?你怎么知道的?你是怎樣計(jì)算的?和同學(xué)們交流一下。
生:求83除以20、80除以19大約得多少,從題目中的約等號看出不用精確計(jì)算。
師:誰想把你的方法跟大家說一說。
預(yù)設(shè):83接近于80,80除以20等于 4,所以83除以20約等于4。
19接近于20,80除以20等于 4,所以80除以19約等于4。
2、教學(xué)例2
(1)創(chuàng)設(shè)情境引出問題
師:誰會解決這個問題?
150÷50
。2)小組討論口算方法
。3)你是怎么這樣快就算出的呢?
A.因?yàn)?5÷5=3,所以150÷50=3。
B.因?yàn)?個50是150,所以150÷50=3。
這一題跟剛才分彩旗的`口算方法有不同嗎?
都是運(yùn)用想乘算除和表內(nèi)除法這兩種方法來口算的。
師:在解決分彩旗和剛才的問題中,我們共同探討了除法的口算方法,(板題:口算除法)口算時(shí),可以用自己喜歡的方法來口算。
口算練習(xí):150÷30 240÷80 300÷50 540÷90
3、估算
。1)探計(jì)估算的方法
師:你能知道題目要求我們做什么嗎?
你能估嗎?請先估算,再把你的估算方法與同伴交流,看看能否互相借鑒。
。2)誰想把你的方法跟大家說一說。
。3)總結(jié)方法:把被除數(shù)和除數(shù)都看作與原數(shù)比較接近的整十?dāng)?shù)再用口算方法算。
。4)判斷估算是否正確:122÷60=2 349÷50≈8 為什么不正確?
3 鞏固提升
1、獨(dú)立口算
觀察每道題,怎樣很快說出下面除法算式的商?
如果估算的話把誰估成多少。
2、算一算、說一說。
(1)除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾。
。2)被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾。
3、解決問題
。1)一共要寄240本書,每包40本。要捆多少包?
你能找到什么條件、問題。你會解決嗎?
240÷40 = 6(包)
答:要捆6包。
。2)這個小朋友也是一個愛看書的好孩子,她在看一本故事書。
出示條件:一共有120個小故事,每天看1個故事。
問題:看完這本書大約需要幾個月?
問:要求看完這本書大約需要幾個月?必須要知道哪些條件,你會求嗎?
120÷30 = 4(個)
答:看完這本書大約需要4個月。
課后小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么問題?
本節(jié)課學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)(商一位數(shù))的口算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。
板書
口算除法
有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個班?
80÷20=
七年級數(shù)學(xué)上冊教案12
教學(xué)目標(biāo)
1,整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2,能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點(diǎn)兩種相反意義的量
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題上課開始時(shí),教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),并由此請學(xué)生思考:生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是XX,身高1。73米,體重58。5千克,今年40歲.我們的班級是七(13)班,有60個同學(xué),其中男同學(xué)有22個,占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生活動:思考,交流
師:以前學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。
。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,但對于學(xué)生來說,更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.
這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視。
以上的`情境和實(shí)例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),通過實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù),對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開拓思維.
問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),,’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn),以師生共同交流的方式進(jìn)行:
1,0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;
2,正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1。1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
密切聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程),而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù),對學(xué)生來說顯得更抽象,因此,這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù),就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理,引人幣的舉例就是這個目的.
負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn),所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例
子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實(shí)后,引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見
的事實(shí),學(xué)生容易接受,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí),并且鼓勵學(xué)生討論交流,教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案13
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能:
。1)在現(xiàn)實(shí)中,認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形,理解角的概念,掌握角的表示方法。
(2)認(rèn)識角的度量單位度、分、秒,能根據(jù)角的度量比較角的大小,熟練進(jìn)行角的換算。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
3、情感目標(biāo):通過豐富的圖形世界進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。
4、過程與方法:提高學(xué)生的識圖的能力,學(xué)會用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看問題。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)關(guān)鍵
1、教學(xué)重點(diǎn):角的概念、表示方法及角度制的換算
2、教學(xué)難點(diǎn):角的表示方法、角度制的換算
3、關(guān)鍵:學(xué)會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵
三、學(xué)情分析
角是幾何初步知識中比較抽象的概念,學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸了角的有關(guān)知識,對角的概念、比較、度量有了初步的認(rèn)識。按照教學(xué)目標(biāo)要求,這節(jié)課將進(jìn)一步對角的概念、比較和度量進(jìn)行規(guī)范。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括能力,借此引導(dǎo)學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),體會數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課設(shè)計(jì)的教學(xué)方法是采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,輔之以討論法
四、教學(xué)準(zhǔn)備
為了提高課堂教學(xué)效率,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力,本節(jié)課采用的是直觀教學(xué)手段,充分利用多媒體演示,便于學(xué)生理解和掌握。
五、教學(xué)用具:
量角器
六、教學(xué)過程
(一)引入新課
1多媒體放映一些生活中圖形:時(shí)鐘,教堂,足球射門請生觀察。
2提出問題:
時(shí)鐘的分針和時(shí)針,教堂的屋頂,足球與門框,都給我們怎樣的平面圖形的形象?請把它們畫出來。
學(xué)生活動:進(jìn)行獨(dú)立思考,畫出一個角,然后觀看教師的演示過程。
。ǘ┗顒犹骄,建構(gòu)新知
活動一
角的概念
師:我們?nèi)绾谓o角下定義?請大家根據(jù)自己的理解給角下一個定義。生:角的兩種定義:
a、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形,兩條射線的公共端點(diǎn)上一這個角的頂點(diǎn),這兩條射線是這個角的邊;
b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。
。▽W(xué)生小組活動思考討論,組內(nèi)統(tǒng)一意見,代表發(fā)言,最后比較各答案得出準(zhǔn)確定義。學(xué)生對角的概念已初步接觸過,讓學(xué)生進(jìn)一步加深對角的概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力以及語言的表達(dá)能力。但由于學(xué)生的語言表達(dá)能力還不是太強(qiáng),教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)募m正、歸納)
活動二
角的表示
師:如何表示一個角?請同學(xué)們閱讀課本第136面在關(guān)內(nèi)容,歸納角的表示方法(小組內(nèi)討論互助)
生:角的表示方法有:
1、角的`符號+三個大寫字母,如:∠aob
2、角的符號+一個大寫字母,如:∠o
。旤c(diǎn)處只有一個角時(shí))
3、角的符號+數(shù)字如:∠1
4、角的符號+希臘字母如∠α
師:在用這些方法表示角的時(shí)候應(yīng)該注意些什么呢?
生:用“角的符號+三個大寫字母”表示角的時(shí)候要用大寫字母,頂點(diǎn)的字母應(yīng)該寫在中間;在頂點(diǎn)處只有一個角時(shí),才可以用一個大寫的字母表示。
師:老師再告訴大家一個細(xì)節(jié):用數(shù)字或希臘字母表示角的時(shí)候,要在角上畫一個小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。
。ㄔ谡n堂教學(xué)中,教師應(yīng)該充分相信學(xué)生,讓學(xué)生在課堂上有充分的活動空間和時(shí)間,形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望,充分發(fā)揮他們的自主精神。當(dāng)然,學(xué)生在歸納、表述的時(shí)候會出現(xiàn)不正確、思維不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤,教師可給于適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、糾正)
嘗試應(yīng)用,反饋矯正
師:請同學(xué)們完成下面的練習(xí)
1、圖中共有多少個角?請分別表示出來。
c
2、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表
b
b
∠1
∠bca∠3∠4abc
ceda
獲得積極深層次的體驗(yàn),從而促進(jìn)學(xué)生探究能力的發(fā)展)
活動三
角的度量與比較
ab
師:點(diǎn)a、b、c表示足球比賽中三個不同的射門位置,請同學(xué)們:c
1、先估測圖中所示各個角的大小
2、再用量角器量一量,比較它們的大小,并與同學(xué)們交流度量角的方法3、射門角度越大,進(jìn)球機(jī)會越大,請指出在圖中哪一點(diǎn)射門最好
4、對于角的比較大小,你還能有什么好的方法嗎?
生:1、∠b最大
2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°
量角器的使用方法:“一對中,二合線,三讀數(shù)”
1、點(diǎn)b射門最好。
2、對于角的比較大小,也可以通過疊合的方法來比較。
(通過學(xué)生的探索,讓學(xué)生明白角的比較方法很多,可以通過估測、度量的方法,也可以通過疊合的方法來比較角的大。
。ㄈ、鞏固練習(xí),遷移新知
試一試1、如圖打臺球的時(shí)候,球的反射角總是等于入射角。
請同學(xué)們估測球反彈后會撞擊圖中的哪一點(diǎn)?
(問題1以打臺球?yàn)榍榫,因(yàn)榕_球是學(xué)生喜愛的體育活動,又與角有著密切的關(guān)系,可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析角的三種比較方法)
2、(1)圖中以oa為一邊的角有哪幾個?請按大小順序用“﹤”號連接起來;
。2)∠aoc=∠aob+∠boc,∠aob=∠aod-∠dob。類似地,你還能寫
出哪些有關(guān)的角的和與差的關(guān)系式?o
dac
b
。▎栴}2具有開放性,教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖,要給學(xué)生較為充分的獨(dú)立思考、相互交流的時(shí)間和空間,鼓勵學(xué)生盡可能多地表述出有關(guān)角的和與差的關(guān)系式)
3、已知一條射線oa,若從點(diǎn)o再引兩條射線ob、oc,使得∠aob=600,∠boc=300,求∠aoc的度數(shù)。
。▎栴}3的解答中,∠aoc有兩種可能,不少同學(xué)只得出了一個答案:90°。表現(xiàn)出思維不太嚴(yán)謹(jǐn),此時(shí)教師應(yīng)該抓住思維訓(xùn)練的契機(jī),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力)關(guān)于角的度量單位,教學(xué)時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào):
。1)度、分、秒是常用的角的度量單位;
(2)度、分、秒的進(jìn)率是60(與時(shí)間的單位時(shí)、分、秒的換算一樣)多媒體出示例題與練習(xí)
。ㄋ模、歸納總結(jié),系統(tǒng)知識
師:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?
生:學(xué)習(xí)了角的概念、角的表示、角的比較與度量,角的換算。
師:通過本節(jié)課的實(shí)踐、探索、交流與討論,你有哪些收獲?
生:學(xué)會了角的表示方法,角的大小比較方法,并能熟練地進(jìn)行角度的換算等
。ㄎ澹⒉贾米鳂I(yè):課本p3081、2、3同時(shí)出示思考題“用一副三角板,你可以作出哪些特殊的角”作為本節(jié)課的延伸。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案14
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程,學(xué)會檢驗(yàn)一個數(shù)值是不是方程的解的方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】能驗(yàn)證一個數(shù)是否是一個方程的解。
1.某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施,去年下半年與上半年相比,月平均用電量減少2 000度,全年用電15萬度,如果設(shè)上半年每月平均用電x度,那么所列方程正確的是( )
A.6x+6(x-2 000)=150 000
B.6x+6(x+2 000)=150 000
C.6x+6(x-2 000)=15
D.6x+6(x+2 000)=15
2.李紅買了8個蓮蓬,付50元,找回38元.設(shè)每個蓮蓬的價(jià)格為x元,根據(jù)題意,列出方程為________.
3.一個正方形花圃邊長增加2 m,所得新正方形花圃的周長是28 m,則原正方形花圃的邊長是多少?(只列方程)
《3.1.等式的'性質(zhì)》同步四維訓(xùn)練含答案
知識點(diǎn)一:等式的性質(zhì)1
1.下列變形錯誤的是(D )
A.若a=b,則a+c=b+c
B.若a+2=b+2,則a=b
C.若4=x-1,則x=4+1
D.若2+x=3,則x=3+2
2.已知m+a=n+b,根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m=n,那么a,b必須符合的條件是(C )
A.a=-b
B.-a=b
C.a=b
D.a,b可以是任意有理
《3.1從算式到方程》同步練習(xí)含解析
7.解:把x=3代入方程,得:15-a=3,
解得:a=12.
故選B.
根據(jù)方程解的定義,將方程的解代入方程,就可得一個關(guān)于字母a的一元一次方程,從而可求出a的值.
本題考查了方程的解的定義,解決本題的關(guān)鍵在于:根據(jù)方程的解的定義將x=3代入,從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程.
8.解:A、7x-4=3x是方程;
B、4x-6不是等式,不是方程;
C、4+3=7沒有未知數(shù),不是方程;
D、2x<5不是等式,不是方程;
故選:A.
根據(jù)方程的定義:含有未知數(shù)的等式叫方程解答即可.數(shù)或整式
七年級數(shù)學(xué)上冊教案15
1.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義,會用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。
2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的過程,體會從具體到抽象的認(rèn)識過程,發(fā)展符號意識。
進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義,會用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。
分析題目中的數(shù)量關(guān)系,用式子表示數(shù)量關(guān)系。
(設(shè)計(jì)者: )
一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo)
青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,列車在凍土地段的行駛時(shí),根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程。
(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?
(2)字母t表示時(shí)間有什么意義?如果用v表示速度,列車行駛的路程是多少?
(3)回顧以前所學(xué)的知識,你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎?
二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)
自學(xué)教材第54至55頁,完成下列問題:
1.假設(shè)列車的行駛速度是100 km/h,根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系:路程=速度×?xí)r間,請寫出:
(1)列車2 h行駛的路程為__200__km.
(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.
(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.
2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號,通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.
三、合作探究 達(dá)成目標(biāo)
用字母表示數(shù)
活動一:(1)蘋果原價(jià)是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價(jià);
(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的產(chǎn)量;
(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm,用式子表示它的體積;
(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。
【展示點(diǎn)評】解答過程見教材第54頁例1的解。含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號,寫成“·”或省略不寫。如第(3)小題,就不能寫成a2·h.
【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義?
【反思小結(jié)】字母可以表示任意的數(shù),也可以表示特定意義的公式,還可以表示符合條件的某一個數(shù),甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù),總之字母可以簡明的將數(shù)量關(guān)系表示出來。
【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”。
用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系
活動二:閱讀教科書例2中的四個問題,思考:
順?biāo)旭倳r(shí),船的速度=________+________;
逆水行駛時(shí),船的速度=________-________.
解答過程見教材第55頁例2的解答過程。
【展示點(diǎn)評】列式表示關(guān)系時(shí),一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關(guān)系。
【小組討論】用含有字母的.式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí),關(guān)鍵是什么?應(yīng)注意什么問題?
【反思小結(jié)】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí),關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系。
注意:1.用字母表示數(shù)時(shí),數(shù)字與字母,字母與字母相乘,中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示;
2.字母和數(shù)字相乘時(shí),省略乘號,并把數(shù)字放到字母前;
3.出現(xiàn)除式時(shí),用分?jǐn)?shù)的形式表示;
4.結(jié)果含加減運(yùn)算的。,需要帶單位時(shí),式子要用“()”;
5.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)。
【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”。
四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)
1.用字母表示數(shù)的意義。
2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義。
3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意的問題。
實(shí)際問題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關(guān)系
《2.1整式》同步練習(xí)含答案
1. 其中長方形的長為a,寬為b.
(1)陰影部分的面積是多少?
(2)你能判斷它是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎?它的次數(shù)是多少?
《2.1整式》課后練習(xí)含答案
知識要點(diǎn)
1.單項(xiàng)式:只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。它的本質(zhì)特征在于:
(1)不含加減運(yùn)算;
(2)可以含乘、除、乘方運(yùn)算,但分母中不能含有字母。
2.單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù):一個單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。
3.多項(xiàng)式:幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中,每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。一個多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。
4.整式:單項(xiàng)和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
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