五年級數(shù)學下冊教案15篇[集合]
作為一名教學工作者，時常需要用到教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編整理的五年級數(shù)學下冊教案，歡迎大家分享。
![五年級數(shù)學下冊教案15篇[集合]](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a705_5fbf7ee06bb1f.jpg)
五年級數(shù)學下冊教案1
教學內(nèi)容：
相遇問題（教材第71、72頁）
教學目標：
1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學重點：
理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關系解決求相遇時間的問題。
教學難點：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關系的應用題的解法。
教學過程：
一、復習舊知
1、說一說速度、時間和路程三者之間的關系。
2、應用。（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？
�。�2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？
3、列方程解應用題，關鍵是要找出題中的什么？，再根據(jù)找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創(chuàng)設結(jié)伴出游的情境。課件出示教材第71頁的情境圖。
從圖中找出相關的'數(shù)學信息。
生1：淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度為50米／分。
生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。
生3：兩人同時從家里出發(fā)，相向而行。
第一個問題：讓學生根據(jù)信息進行估計，兩人在何處相遇？
因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
第二個問題：畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。
通過畫線段圖幫助學生找出等量關系。
淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三個問題：根據(jù)等量關系列出方程。
解：設出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示50x米。則方程為
70x＋50x＝840
學生獨立解答。
3、在這個相遇問題中，除了用方程來解答外，還可以用什么方法來解決問題？試一試。
根據(jù)路程速度和＝相遇時間列出算式
840（70＋50）
三、應用新知，拓展練習
1、如果淘氣的步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發(fā)后多長時間相遇？請寫出等量關系并列方程解答。
五年級數(shù)學下冊教案2
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步提高用數(shù)對確定位置的能力。
2、通過練習，進一步提高學生抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學過程：
一、基礎練習
下面是某一地區(qū)的平面圖。
1、用數(shù)對標出環(huán)球大廈和購物中心的位置。
2、圖中（11，4）表示的.位置是（ ）。
3、（ ）和（ ）在同一行上。
4、小明從公園門口出來，到書店該怎樣走？
�。�1）獨立完成解答。
（2）集體評講。
二、提高練習
1、練習三第5題。
（1）理解題意，明白“行”“列”表示的意思。
�。�2）根據(jù)（x，5）這個數(shù)對，說說x表示的是列數(shù)還是行數(shù)？
根據(jù)這個數(shù)對能確定什么？它表示的可能是哪個班？
（3）在小組中說說第（3）小題。
這里的x，可能表示哪些數(shù)？為什么？
2、完成練習三第6題。
�。�1）理解題意，明確鮮花和綠色植物都應放在方格線的交點上。
�。�2）在小組中設計交流。
�。�3）展示作業(yè)，匯報結(jié)果。
你能用數(shù)對描述一下自己設計的擺放位置嗎？
你覺得自己設計的如何？優(yōu)點是什么？
互相評價：設計是否合理？是否美觀？
3、完成練習三第7題。
平移后頂點位置的數(shù)對什么變化樂，什么沒變？（第一個數(shù)變了，第二個數(shù)沒變）
第一個怎么變化的？
獨立在書上方格中完成第（3）小題。
在小組中完成第（4）小題。
說說順次連接四個點得到了什么圖形？
4、完成練習三第8題。
理解題意，簡單介紹國際象棋的棋盤。
棋盤上的列車行分別用什么表示？
用g2表示白王，和數(shù)對表示的方法相同嗎？
完成第（2）小題的填空。
在小組中互相說說黑車從C6～C2，是怎樣前進的？
三、閱讀“你知道嗎”
四、課堂總結(jié)
用數(shù)對確定位置在生活中有著廣泛的應用，同學們說說在哪些領域會用到這個知識呢？學好這個知識對于大家今后的學習、生活都有重要的作用。
五年級數(shù)學下冊教案3
教學目標：
1、學生掌握因數(shù)，倍數(shù)的概念及找一個數(shù)因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，生成問題
1、出示主題圖，觀察下面的算式，能把算式分分類嗎？
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
2、學生分類。預設：分成二類（出示課件）
3、看算式12÷2=6，我們說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？ （指名生說一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
二、探索交流，解決問題
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學生嘗試完成：匯報
�。�18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？
預設1：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…； 預設2：用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的.是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：出示課件展示
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
�。ǘ┱冶稊�(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完？ 你是怎么找到這些倍數(shù)的？
生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、… 那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報：3的倍數(shù)有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？
生：用3分別乘以1，2，3，……倍
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？
�。ㄒ粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、鞏固應用，內(nèi)化提高
�。ㄒ唬�、填空：
1．5×7=35，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。
2．9×10=90，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。
3．23×1=23，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。
4．在8和48中，能被整除，是的倍數(shù)，是的因數(shù)。
5．在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因數(shù)，是2的倍數(shù)。
二、判斷題
1．任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身．( )
2．一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)．( )
3．因為1.2÷0.6=2，所以1.2能夠被0.6整除．( )
4．一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的．( )
5．5是因數(shù)，8是倍數(shù)．( )
6．36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個．( )
7．因為18÷9=2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)．( )
8．25÷10=2.5，商沒有余數(shù)，所以25能被10整除．( )
9．任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)．( )
10．一個數(shù)如果能被24整除，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)．( )
11．15的倍數(shù)有15、30、45．( )
12．一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多．( )
四、回顧整理，反思提升
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
五年級數(shù)學下冊教案4
教學目標（課時目標）：
1、初步理解兩個物體在一定距離中同時從兩地相向而行所涉及到的幾種常見的數(shù)量關系；
2、在理解題意的基礎上尋找等量關系，知道“相遇問題”的等量關系；一般為：甲行的路程+乙行的路程=兩者相距的路程；知道“追擊問題”的等量關系，一般為：甲行的路程=乙行的路程
3、逐步掌握畫線段圖分析題目的方法。
教學重點：
尋找未知量和已知量之間的等量關系，從而列出方程，得出應用題的解。
教學難點：
認識相遇的過程中理解運用等量關系的解決問題。
教學準備：
PPT、練習本
教學過程：
一、復習引入
1、揭題
2、常見的相遇問題類型（手勢演示）
�。�1）同時出發(fā)，相向而行
（2）一車先行，另一車再行，相向而行
�。�3）同時出發(fā)，途中一車暫停，相向而行
二、基礎練習
1、AB兩地相距1000千米，甲列車從A開出駛往B地，2小時后，乙列車從B地開出駛往A地，經(jīng)過4小時與甲列車相遇，已知，甲列車比乙列車每小時多行10千米，甲列車每小時行多少千米？
�。�1）畫線段圖分析題意
（2）找出等量關系
�。�3）列式
2、兩車同時從兩地出發(fā)相向而行，2小時候相遇，這時甲車比乙車多行99千米，已知甲車的速度是乙車的1、4倍，求甲乙兩車各自的速度。
小結(jié)：（1）相加=總路程
�。�2）相差=路程差
3、一列快車從甲城開往乙城，每小時行75千米，一列客車同時從乙城開往B城，每小時行60千米，兩列火車在距離兩城中點30千米處相遇，相遇時兩車各行了多少千米？
小結(jié)：（3）到中點相等
4、小巧和小胖同時從學校出發(fā)去少年宮，小巧每分鐘走80米，小胖每分鐘走60米，小巧到達少年宮后立即返回，且在距少年宮400米處與小胖相遇，求相遇的時間。
小結(jié)：（4）總路程相等
三、鞏固提升
5、一輛客車和一輛貨車同時從相距250千米的'兩地出發(fā)，相向而行，客車由于上下車�？繋渍竞蟮⒄`了半小時，結(jié)果貨車行了2小時后與客車相遇，客車平均每小時行80千米，貨車平均每小時行多少千米？
6、一輛摩托車以90千米/時的速度去追趕先出發(fā)的汽車，已知汽車的速度是60千米/時，摩托車4小時后追上汽車，汽車比摩托車早出發(fā)幾小時？
7、有甲乙兩個人，甲每分鐘走83米，乙每分鐘走49米，如果乙先走6分鐘后，甲從后面追乙，甲要追多少時間剛剛追到離乙40米？
8、一輛汽車從甲地出發(fā)，行了60千米后，一輛摩托車也從甲地開出，3小時后與汽車同時到達乙地，已知摩托車的速度是汽車的1、5倍，求兩車各自的速度。
四、思維訓練
9、甲乙兩人相隔若干米，若相向而行，1分鐘相遇，若同向而行，甲5分鐘能追上乙，乙的速度是60米/分，求甲的速度。
五、總結(jié)評價
路程，速度，時間是行程問題中3個最關鍵的量，所以在新知學習前先搞清他們之間的關系尤為重要。
“相遇問題”的概念較多，如“同時出發(fā)”、“相距”、“相遇”、“相對而行”、“相向而行”等。怎樣把這些抽象的概念讓學生感性地接觸并且深刻地理解呢？我借助肢體語言讓學生弄明白這些概念，通過生動有趣肢體動作刺激學生的感官，形成兩個物體運動的空間觀念，調(diào)動學生的積極思維，也幫助學生深刻理解概念。
通過畫線段圖理解了兩車行的路程與總路程的關系，然后放手讓學生嘗試解答例題，這樣激發(fā)學生強烈的參與意識，最后通過檢驗求證學生的做法，使學生從中體驗到成功的樂趣。
五年級數(shù)學下冊教案5
設計說明
從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設與學生密切相關的生活情境，讓學生經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型，并進行解釋與應用的過程。為達到以上目標，本節(jié)課在教學設計上主要突出以下兩個方面：
1．創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣。
學生都喜歡做游戲，創(chuàng)設一個與學生知識背景密切相關，又是學生感興趣的游戲情境，喚起學生自主學習的意識，讓學生自主調(diào)動已有的知識、經(jīng)驗、策略去體驗和理解知識，激活學生的思維，引發(fā)學生去主動探索，使學生的學習活動生動有效、事半功倍。上課伊始，先從學生熟悉的“俄羅斯方塊”游戲引入，使學生感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，建立旋轉(zhuǎn)的表象。然后通過生活實例，使學生初步了解圖形的旋轉(zhuǎn)。最后把學生的生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，內(nèi)化為學生的知識。
2．重視學生的自主探究、師生互動驗證結(jié)論。
《數(shù)學課程標準》中的有效教學就是要轉(zhuǎn)變學生以往單一、被動的學習方式，提倡和發(fā)展多樣化的學習方式，特別提倡自主探究與合作交流的學習方式。本課時在設計上先讓學生在自主探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)的過程中得出結(jié)論，再進一步驗證結(jié)論的正確性。這一過程充分體現(xiàn)了學生的主體地位，使學生既掌握了知識，又提升了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
課前準備
教師準備PPT課件有關旋轉(zhuǎn)的圖片或?qū)嵨锿队皟x
學生準備方格紙鐘表三角尺
教學過程
創(chuàng)設游戲情境
師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？你們都玩過什么游戲？
(生舉例)
師：今天，老師給大家?guī)砹艘粋�游戲。
(課件出示“俄羅斯方塊”游戲畫面一)
師：如果現(xiàn)在讓你來玩，你準備怎樣操作？
生：把圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°放在右下角。
師：用手示范一下，什么樣的旋轉(zhuǎn)才是順時針旋轉(zhuǎn)呢？
(生示范)
師：那與之相反的是什么旋轉(zhuǎn)呢？
生：逆時針旋轉(zhuǎn)。
(課件出示“俄羅斯方塊”游戲畫面二)
師：這次又可以怎樣操作呢？
生：把圖形逆時針旋轉(zhuǎn)90°放在左下角。
設計意圖：從學生喜愛的游戲出發(fā)，將生活中的情境與數(shù)學知識有機結(jié)合起來，讓學生感受到學習數(shù)學的.樂趣。
引入新課
1．揭示課題。
師：剛剛，我們在玩游戲的過程中，大家反復地提到一個詞——旋轉(zhuǎn)。這節(jié)課，我們就來學習旋轉(zhuǎn)的有關知識。(板書課題)
2．列舉生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
師：在生活中，你還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？
生：風扇、摩天輪、鐘表的指針、地球儀等物體的運動都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
師：生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象還有很多，我們就從與我們關系最密切的鐘表開始探究吧！
認識圖形的旋轉(zhuǎn)，探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)
3．理解旋轉(zhuǎn)的意義。
(1)觀察、描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。(課件出示鐘面)
學生拿出鐘表，在組內(nèi)撥動分針，使分針依次指向1、3、6、9、12。
師：誰能用一句話完整地描述剛才分針的旋轉(zhuǎn)過程？
(分針每轉(zhuǎn)動一次，教師就引導學生完整地描述一次)
五年級數(shù)學下冊教案6
教學目標：
在回顧整理的過程中，加深對數(shù)形結(jié)合思想方法的認識，使學生充分感受數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學學習中的應用。通過具體的觀察，發(fā)展數(shù)形觀念，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，感受學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：
通過一些數(shù)形結(jié)合的實例，使學生感受數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)越性。
教學難點：
嘗試運用數(shù)形結(jié)合解決問題。
教學過程：
一、談話導入
我們學校門口的兩側(cè)有兩個正方形的草坪，如果我們想在草坪的四周擺上花，你能幫忙算一算，一個草坪最少要擺多少盆花嗎？
課件出示：
師：你可以畫畫圖幫助你解決這個問題。
讓學生獨立做：
師：哪位同學們到前面來給大家說一說你是怎樣做的？
還有不同的做法嗎？其他的同學也是這樣做的嗎？
師：剛才同學們在解決這個問題的時候都是通過畫圖來解決問題的，這樣通過畫示意圖，來解決問題的方法，在數(shù)學上叫做數(shù)形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合就是指數(shù)和形之間一一對應的.關系，數(shù)形結(jié)合是一種很重量的數(shù)學思想方法。
二、回顧整理
師：想一想，我們學習哪些知識的時候運用到了數(shù)形結(jié)合？
課前，老師已經(jīng)讓大家對這部分知識作了整理下面請把你整理的情況先在小組里交流一下，小組長對同學們整理的情況進行歸納整理并做好記錄，比一比看哪個小組合作的好，整理的全面。
三、匯報交流
師：誰愿意代表你們小組把你們交流的結(jié)果展示給大家看。學生匯報：
師：你認為這個小組匯報的怎么樣？
師小結(jié)并及時評價 師：除了在這幾個方面用到了數(shù)形結(jié)合的思想方法，還有哪些方面也用到了數(shù)形結(jié)合？
生匯報后師小結(jié)。
師：你覺得畫圖有什么好處嗎？
還有哪個小組要補充嗎？
師：通過同學們的回顧整理，我們發(fā)現(xiàn)在學習這么多知識的時候都用了數(shù)形結(jié)合的方法。
師舉例并展示課件
小結(jié)：
同學們請看，像數(shù)的認識，數(shù)的運算，解決問題正比例圖像，這都屬于數(shù)與代數(shù)領域的內(nèi)容，統(tǒng)計圖是屬于統(tǒng)計與可能性領域。確定位置屬于空間與圖形領域�？磥�，我們幾乎在學習每一部分知識的時候，都用到了數(shù)形結(jié)合的思想方法。（示我國的著名的數(shù)學家華羅庚先生的名言讓學生讀一讀。）
師：數(shù)形結(jié)合的方法確實是一種很好的數(shù)學思想方法，它能幫助我們把復雜的問題簡單化，把抽象的問題直觀的、形象化。
四、應用與反思
下面的幾道題，你能用數(shù)形結(jié)合的方法來解決嗎？
師：楊晨旭同學準備參加六一兒童節(jié)的時裝表演節(jié)目，你能給她幫幫忙嗎？
出示：
學生獨立做
匯報評價
師：你認為他的方法怎么樣？還有不同的方法嗎?
師小結(jié)。
出示第二題：
師：有困難的同學同位倆可以商量一下
學生獨立做，匯報展示。
師：這道題看著似乎很難，但是一畫線段圖，一切問題就迎刃而解，數(shù)形結(jié)合的方法又一次幫助了我們。
出示：1/2+1/4+1/8+1/16=
下面這道題，你能順利解決嗎？
師：你是怎樣做的？到前面展示給大家看。
還有同的方法嗎？
五、小結(jié)：
師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎？
現(xiàn)在讓我們再一次讀一讀華羅庚先生的這句話。希望同學們在今后的學習和生活中都能用數(shù)形結(jié)合的方法解決。
五年級數(shù)學下冊教案7
教學目標：
1、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2.經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
3、初步了解用短除法求最大公因數(shù)。
教學重點：
1、會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2.理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
難點：
會用恰當?shù)姆椒ㄕ覂蓚�數(shù)的最大公因數(shù)。
教學準備：
教具：課件、實物投影
學具：預習小研究
教材分析：
教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程，教師要注意讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，要重視引發(fā)學生的數(shù)學思考。教學時，教師可以先讓學生自己分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。再讓學生將這些因數(shù)填入兩個相交的集合。引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？教師要組織學生展開討論，引導學生理解“兩個數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)”。對于找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，除了上述方法外，教師還可以引導學生討論其他的方法，如求15和50的公因數(shù)，可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15，再判斷這4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。教材中找“公因數(shù)”的方法看上去比較“原始”，但是非常通俗易懂，便于學生掌握。用短除法求公因數(shù)，教師可以作為“擴展的.內(nèi)容”介紹給學生，但不應要求學生必須掌握。
教學設想：
北師大在處理最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時與以往的教材有很大的不同，書上沒有講短除法，用的是列舉法。我認為列舉法是一種不錯的方法，它最大的好處是直接明了、易懂、不易遺忘，特別適合思維能力弱一點的學生。但它也有不足之處，對于那些數(shù)目大，計算復雜的題目，學生計算時容易出錯，而且速度比較慢。新課程十分重視算法多樣化，所以我認為，本課為學生補充用短除法求最大公因數(shù)是可行的，畢竟它是一種求最大公因數(shù)與求最小公倍數(shù)最簡便最有效的方法。當然這種方法相對于列舉法有點復雜，所以并不要求所有學生都掌握，只作為拓展，這樣不同的學生可以選擇不同解決問題的策略，何樂而不為。
為了學好短除法的知識，教師還要適當補充介紹互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的相關知識，這樣學習內(nèi)容增加了，在教學時間有限的條件下，我認為可以利用課前小研究，讓學生在課前初步了解列舉法，減低學習難度。
五年級數(shù)學下冊教案8
教學目標：
1、掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。
2、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3、滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
1、長方體和正方體的特征；
2、立體圖形的識圖。
教學難點：
1、長方體和正方體的特征；
2、立體圖形的識圖。
教具準備：
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；動畫。學具：長方體和正方體紙盒。
教學設計：
一、復習準備
1、請同學們自己畫一個已經(jīng)學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。
2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。教師提問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？（不是）教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形。
3、引入：今天這節(jié)課我們要進一步認識長方體有什么特征。
教師板書：長方體的認識
二、學習新課
�。ㄒ唬╅L方體的特征
1、請同學取出自己準備的長方體。教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？請用手摸一摸兩個面相交處有什么？請摸一模三條棱相交處有什么？
教師板書：面、棱、頂點
2、參考討論提綱來研究長方體的特征。
【演示動畫“長方體的特征”】
討論提綱：
�、匍L方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？
�、陂L方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關系？
�、坶L方體有多少個頂點？
教師板書：長方體：
面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。
棱：12條，相對的4條棱長度相等。
頂點：8個。
教師：請完整地說一說長方體的特征。
3。比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別。
老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？你能看見幾條棱？哪幾條棱？
教師介紹長方體的畫法：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。
4。出示長方體框架觀察。
教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？
教師明確：相交于一個頂點的.三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
�。ǘ┱襟w特征
1、【演示動畫“正方體的特征”】
教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？（長、寬、高變?yōu)橄嗟�，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w）
2、對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。學生討論、歸納后，教師板書：正方體：
面：6個完全相同的正方形。
棱：12條棱長度都相等。
頂：8個。
3。學生討論比較長方體和正方體的特征。
相同點：面、棱、頂點的數(shù)量上都相同；
不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。
教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。
（正方體是特殊的長方體）
五年級數(shù)學下冊教案9
教材理解
按照全套教科書的安排，本課時學生開始學習第三種圖形變換——旋轉(zhuǎn)。此前學生已經(jīng)學習了平移與軸對稱兩種圖形變換，對圖形變換具備一定的認識。在學生對平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)概念及其性質(zhì)都有一定的了解后，課本又綜合運用這些圖形變換的性質(zhì)進行圖案設計。
設計理念
新課程理念強調(diào)學生是學習的主體，為此在本節(jié)課中我采用了自主探究、合作交流與教師啟發(fā)引導相結(jié)合的教學方式。
學情簡介
學生已經(jīng)學習了平移與軸對稱，對于圖形的變換已經(jīng)有所認識。從平移與軸對稱的學習來看，學習一種圖形變換大致包括以下內(nèi)容：⑴通過具體實例認識這種圖形變換；⑵探索這種圖形變換的性質(zhì)；⑶作出一個圖形經(jīng)過這種變換后的圖形；⑷利用這種圖形變換進行圖案設計；⑸用坐標表示這種圖形變換。本章“旋轉(zhuǎn)”的教學也是從以上幾個方面展開。
教學目標
1.進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90
2.讓學生初步學會運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設計圖案。
3.讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶來的美感和數(shù)學的應用價值。
教學重點
理解、掌握在方格紙上旋轉(zhuǎn)90°的特征和性質(zhì)。
教學難點理解、掌握在方格紙上旋轉(zhuǎn)90°的特征和性質(zhì)。
教學方法
自主、合作、探討、點撥式教學
教學準備
課件
課時安排
1課時
教學過程
教學過程
一、復習導入
1.要想把旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，應該怎么說？
2.鐘表上分針從12轉(zhuǎn)到6，轉(zhuǎn)了多少度？這時時針轉(zhuǎn)了多少度？
二、新課講授
1.探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)。
(1)教師用課件出示教材第84頁例2三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。
教師：剛才觀察三角形的旋轉(zhuǎn)過程你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎樣判斷三角形是繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90°?
組織學生觀察，并在小組中交流討論。
(2)三角形旋轉(zhuǎn)后，三角形有什么變化？
教師再次演示風車旋轉(zhuǎn)的過程，讓學生觀察。然后組織學生在小組中交流討論并匯報。(教師注意引導)
小結(jié)：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)風車旋轉(zhuǎn)后，不僅是每個三角形都繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90°，而且，每條線段，每個頂點，都繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90°。
(3)揭示旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
教師：從畫面中，我們能清楚地看到三角形旋轉(zhuǎn)后，位置都發(fā)生了變化，那什么是沒有變化的呢？
�、偃切蔚�'形狀沒有變；
�、邳cO的位置沒有變；
�、蹖�段的長度沒有變；
�、軐�段的夾角沒有變。
如果我們將三角形在旋轉(zhuǎn)后的基礎上，繼續(xù)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，那么三角形應該轉(zhuǎn)到什么位置？
2.學習畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
(1)教師出示教材第84頁例3。
教師：怎樣畫出三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形呢？
組織學生先在小組中討論交流：是怎樣旋轉(zhuǎn)的？應該怎樣畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？
學生匯報時可能會說出：
�、傧犬嫵鳇cA′，OA′垂直于OA，點A′與O的距離是6格；
�、谠儆猛瑯拥姆椒ó嫵鳇cB′;
�、廴缓蟀腰cOA′，OB′，A′B′連接起來。
(2)組織學生在課本上畫一畫，然后相互交流檢查。
3.完成第83頁“做一做”。
4.完成課本第84頁下面的“做一做”。
先放手讓學生獨立畫。再全班匯報交流，最后教師小結(jié)。結(jié)合生活中的數(shù)學介紹旋轉(zhuǎn)在生活中的應用。
三、課堂作業(yè)
1.完成第85～86頁練習二十一第4～6題
(1)第3題讓學生綜合運用所學的有關對稱、平移和旋轉(zhuǎn)變換的知識進行判斷，注意讓學生感受數(shù)學的美，體會圖形變換在現(xiàn)實生活中的應用。
(2)第4題練習時，可以放手讓學生設計，再進行交流，要讓學生在動手實踐中，進一步理解旋轉(zhuǎn)的特點和性質(zhì)，體會旋轉(zhuǎn)所創(chuàng)造的美。
2.完成練習二十二第1～3題
四、課堂小結(jié)
同學們，通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成練習冊中本課時練習。
教學反思
日常生活中的圖形豐富多彩，圖形的變換千姿百態(tài)，如何在一堂課的時間里讓學生透過各種紛繁的現(xiàn)象理解數(shù)學的本質(zhì)，課堂如何發(fā)揮它的最佳效益，怎樣讓學生理清知識發(fā)生的脈絡成為課堂知識的主動接收者，這是我在教學設計過程中努力想突破的。
因此在教學中我主要遵循以下教學原理：
1、活動原理。即整堂課都是由師生的共同活動組成，學生在教師的指導下進行各種學習嘗試，學生成為學習的主休，課堂成為學生思維發(fā)生、發(fā)展的平臺。
2、序進原理。即教學過程既符合知識的發(fā)生進程，又符合兒童認知規(guī)律。根據(jù)這個原理，我設計了從“具體”→“抽象”→“具體”→“抽象”的思維發(fā)展過程。先從生活中的實例中來，再到頭腦中的模糊感知，再實踐操作，再抽象出數(shù)學模型，再用作具體練習。
3、反饋原理。通過探索和練習的設置，及時讓學生理解知識并起到矯正的作用。
在這堂課上，鼓勵探索我覺得是最重要的。教給學生學習的興趣遠遠大于教給他知識。
五年級數(shù)學下冊教案10
教學目標：
1、結(jié)合現(xiàn)實事例，初步學會求簡單事件發(fā)生的可能性的大小。
2、在游戲中，體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。
3、通過解決簡單實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：
1、求一些簡單事件發(fā)生的可能性的大小
2、體會游戲規(guī)則公平性。
教學難點：
1、求一些簡單事件發(fā)生的可能性的大小
2、體會游戲規(guī)則公平性。
教學具準備：
課前預習、各種顏色的球數(shù)個。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、談話導入
你們喜歡下跳棋嗎？下跳棋時你們用什么方法決定誰先走子？
由學生口答
同學們有這么多的辦法，我們學校舉行了一場跳棋比賽，李力和方明是四年級的種子選手，他們怎樣決定誰先走子的？
出示情景圖：摸棋子決定吧，摸到紅子你先走，摸到藍子我先走。
出示兩袋棋子。
這里有兩袋棋子，應該摸哪袋呢？為什么？
學生回答
看來，同學們一致認為摸甲袋棋子公平，（板書：公平）摸甲袋棋子為什么公平呢？
甲袋中紅子和藍子的個數(shù)同樣多，摸到紅子和藍子的可能性相同嗎？ (甲袋中摸到紅子和藍子的可能性都是一半)
學生說完后老師小結(jié)：紅子和藍子的個數(shù)同樣多，都占總數(shù)的二分之一，也就是摸到紅子和藍子的可能性相等，你能用一個數(shù)表示出摸到紅子和藍子的可能性都是多少嗎？
為什么用二分之一表示，你是怎樣想的？
重點引導學生說出紅子和藍子的個數(shù)都占總數(shù)的二分之一，所以摸到紅子和藍子的可能性相等，都是二分之一
板書：可能性相等公平
摸乙袋棋子為什么不公平呢？
學生可能出現(xiàn)的情況：
【乙袋中紅旗子有1個，摸到紅子的可能性是三分之一，藍子有2個，摸到藍子的可能性是三分之二，所以摸乙袋不公平。紅子的個數(shù)占總數(shù)的三分之一，藍子的個數(shù)占總數(shù)的三分之二，摸到藍子的可能性大，所以摸乙袋不公平�！�
這節(jié)我們就學習可能性的大小。
板書：可能性有大小不公平，老師就說，在甲袋中紅子和籃子各一個，都占總數(shù)的，我們就說在甲袋中摸到紅子和籃子的可能性相等都是，然后問學生：在甲袋中摸到紅子很籃子的可能性為什么都是呢？
二、合作交流，探究新知：
1、拋硬幣
剛才李力和方明用摸棋子的方法決定誰先走子，用拋硬幣的方法可以嗎？ 請同學們認真的讀一讀游戲規(guī)則。
游戲規(guī)則：任意拋出一枚硬幣，如果正面朝上李力先走，如果反面朝上，方明先走。
你認為這種方法公平嗎？為什么？把你的想法說給小組的同學聽聽。 其實拋硬幣這種方法科學家們經(jīng)過大量的試驗證明是公平的，現(xiàn)在讓我們一起了解一下他們的實驗數(shù)據(jù)。
瀏覽拋硬幣的數(shù)據(jù)：
法國數(shù)學家、自然科學家蒲豐的實驗數(shù)據(jù)，他做了4040次實驗，其中有xx次正面朝上，1992次反面朝上。
美國數(shù)學家費勒的實驗數(shù)據(jù)，他做了10000次實驗，其中有4979次正面朝上，5021次反面朝上。
英國統(tǒng)計學家皮爾遜的實驗數(shù)據(jù)，他做了24000次實驗，其中有1xx次正面朝上，11988次反面朝上。
這些數(shù)據(jù)說明了什么？找學生回答
通過大量的實驗科學家們發(fā)現(xiàn)實驗的次數(shù)越多，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近二分之一，所以拋硬幣的游戲規(guī)則是公平的。
2、轉(zhuǎn)盤摸獎游戲
剛才同學們通過研究摸棋子和拋硬幣的游戲規(guī)則，知道了可能性有大有小，當可能性相等時游戲規(guī)則就是公平的，現(xiàn)在我們就利用剛才的知識做個幸運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的游戲好嗎？
教師出示顏色大小不等的轉(zhuǎn)盤。
老師決定指針停在紅色區(qū)域給第一小組發(fā)獎品，指針停在綠色區(qū)域給第二小組發(fā)獎品，指針停在黃色區(qū)域給第三小組發(fā)獎品，指針停在藍色區(qū)域給第四小組發(fā)獎品，指針停在紫色色區(qū)域給第五小組發(fā)獎品。這樣抽獎公平嗎？
怎樣才能使轉(zhuǎn)盤公平呢？學生回答
教師拿出五等分的轉(zhuǎn)盤，問：使用這個轉(zhuǎn)盤公平嗎？為什么？ 引導學生說出指針停在每種顏色區(qū)域的可能性都是。
3、裝球游戲
剛才我們做了幸運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)游戲，我們再來做個裝球的游戲好嗎？。誰愿意給大家讀一讀裝球的要求。
你能按要求裝球嗎？現(xiàn)在請小組長拿出我們的學具，請同學們按要求裝球，裝完后把你的裝球方法說給小組的.同學。
班內(nèi)匯報交流：你是怎樣裝的，為什么這樣裝呢？
（相同的方法只說一次） 備注：如果學生沒有說出可能性是
4、砸金蛋
剛才我們在游戲中學習了用分數(shù)表示可能性的大小，其實在我們的生活中隱藏著許多可能性大小的問題，現(xiàn)在讓我們帶著一雙數(shù)學的眼睛走進非常6加1砸金蛋的現(xiàn)場。
你能解決這里面的可能性的問題嗎？
出示：在不知情的情況下，第一次砸到一部手機，第二次再砸，再次砸到手機的可能性是（ ）
5、摸牌游戲
同學們喜歡玩撲克牌嗎？在我們經(jīng)常玩的撲克牌中也有有趣的可能性現(xiàn)象呢。
6、成語中的可能性
看來同學們對可能性的問題掌握的很牢固，解決問題已經(jīng)是十拿九穩(wěn)了，“十拿九穩(wěn)”這個成語中用沒有我們今天學習的可能性的大小問題呢？
你還能舉出這樣的例子嗎？
看來語文和數(shù)學是相通的，只要我們善于觀察就會發(fā)現(xiàn)很多有趣的現(xiàn)象。
三、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？
四、限時作業(yè)。
五年級數(shù)學下冊教案11
一、教學目標
理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會入行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
二、教材分析。
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計，數(shù)學廣角和綜合應用等 。
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法因數(shù)與倍數(shù)，在前面學習整數(shù)及其四則運算的基礎上教學初等數(shù)論的一些基礎知識，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)教材在三年級上冊分數(shù)的初步認識的基礎上教學分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學最大公因數(shù)，結(jié)合通分教學最小公倍數(shù)。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生獲得探究學習的經(jīng)歷，認識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換；探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促入學生空間看念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數(shù)和復式折線統(tǒng)計圖的知識在學習平均數(shù)和中位數(shù)的基礎上，本冊教材教學眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響；中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響；眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。
在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合分數(shù)的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了"數(shù)學廣角"的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。
本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。
1、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征；會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
2、理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)加、減法，會解決有關分數(shù)加、減法的簡單實際問題。
3、知道體積和容積的意義及度量單位，會入行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
4、結(jié)合詳細情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
5、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90 ;欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設計圖案。
6、通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
7、認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
8、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。
9、體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成看察、分析及推理的能力。
10、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
11、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
三、教學重點
因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計等是本冊教材的重點。
四、教學措施
1. 改進因數(shù)與倍數(shù)教學的編排，體現(xiàn)數(shù)學教學改革的新理念，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)
在小學階段，有關因數(shù)與倍數(shù)的.知識是傳統(tǒng)的教學內(nèi)容，以往人們認為，它既是小學生應該掌握的重要的基礎知識，又是發(fā)展小學生邏輯思維的良好素材同時，人們普遍認為，這部分內(nèi)容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學生理解起來比較困難也由于以往對這部分內(nèi)容的編排，聯(lián)系實際的素材不多，學習這部分內(nèi)容，既需要學生理解并記憶一些概念，又要求能夠運用這些概念入行一定的推理、判斷所以，學習過程顯得比較枯燥因此，這部分內(nèi)容向來是小學數(shù)學教學的難點內(nèi)容
本套教材對這部分內(nèi)容的處理，主要的依據(jù)是《標準》的要求和所提倡的理念"在《標準》中這部分內(nèi)容的要求有所降低，明確在1～100的自然數(shù)中認識有關的概念和性質(zhì)，并且這部分內(nèi)容不作為一個獨立的領域出現(xiàn)，在教材的編排中可以將這部分內(nèi)容分散到數(shù)的熟悉和計算中去"(劉兼孫曉天主編《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)解讀》第204頁，北京師范大學出版社20xx年5月第1版)
本冊教材的編排既注意體現(xiàn)《標準》中關于因數(shù)與倍數(shù)教學與教材編排的要求，同時注重體現(xiàn)近年來有關這部分內(nèi)容教學改革的經(jīng)驗首先，將以往教材"因數(shù)與倍數(shù)"的教學內(nèi)容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學第二單元"因數(shù)與倍數(shù)"包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念；在第四單元"分數(shù)的意義和性質(zhì)"中，結(jié)合約分教學最大公因數(shù)的概念和求法，結(jié)合通分教學最小公倍數(shù)的概念和求法其次，注意所涉及的數(shù)的范圍在1～100的自然數(shù)內(nèi)，避免題目中的數(shù)目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點：
(1)精簡教學內(nèi)容，突出基本概念教學
�、俨辉僖哉拍顬榛A引出因數(shù)與倍數(shù)，而是在直觀的基礎上，通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念由于學生已經(jīng)積累了豐富的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識和經(jīng)驗，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現(xiàn)整除的定義不會對學生理解其他概念產(chǎn)生影響因此，本套教材中不再出現(xiàn)"整除"的數(shù)學化定義，而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念
�、�"分解質(zhì)因數(shù)"和"用短除法分解質(zhì)因數(shù)"不作為正式教學內(nèi)容在以往的教材中，"分解質(zhì)因數(shù)"及"用短除法分解質(zhì)因數(shù)"是作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎知識和技能安排的，因此，"分解質(zhì)因數(shù)"一直作為必學內(nèi)容編排而在本冊教材中，由于允許學生采用多種方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，"分解質(zhì)因數(shù)"失去了其基礎知識的作用，因此不再作為正式教學內(nèi)容，而只作為一個補充知識，安排在"你知道嗎？"中介紹
(2)增加了直看和聯(lián)系實際以往人們普遍認為，這部分內(nèi)容的教學過于形式化，一系列的概念引出，好像都與現(xiàn)實生活無關；從概念到概念，似乎都難以直觀而小學數(shù)學的大多數(shù)教學內(nèi)容的引出都注意從實際引滲入滲出，注重提供直看支柱因此，本套教材對這部分內(nèi)容的編排，盡量聯(lián)系實際，內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開注重貼近學生的認知特點例如，2、5、3的倍數(shù)的特征的教學，例題和習題，都增加了聯(lián)系學生生活實際的素材和插圖；用鋪地磚的問題情境引出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念等這樣的處理便于揭示數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于學生理解有關概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力
(3)增加探索性和開放性例如，"3的倍數(shù)的特征"的得出，"做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表"，找出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，等等，都體現(xiàn)了放手讓學生探究，鼓勵用多種方法解決問題，培養(yǎng)學生的探索意識和解決問題的能力
(4)加強了拓展性和知識性內(nèi)容精簡之后，出于拓展學生知識面的考慮，教材在相關教學內(nèi)容之后，利用"你知道嗎？""生活中的數(shù)學"等欄目，安排較多的拓展性知識作為閱讀資料提供應學生例如，介紹完全數(shù)(第14頁)、互質(zhì)數(shù)(第83頁)的概念，奇數(shù)和偶數(shù)在日常生活中的應用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)(第81頁)等，以豐富學生的數(shù)論知識，激發(fā)繼續(xù)探求的欲望，培養(yǎng)學生對學習數(shù)學、探索數(shù)學持久而穩(wěn)定的興趣
綜上所述可以看出，這樣的編排使因數(shù)與倍數(shù)教學的教育價值得到擴充與提高通過這樣的教學，不僅可以使學生很好的掌握與數(shù)論相關的最基礎的知識，體會數(shù)學學習的樂趣和實際價值，同時可使學生獲得邏輯思維的訓練，自主探索意識和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學素養(yǎng)
2. 改入熟悉分數(shù)的編排，注意溝通知識間的相互聯(lián)系，加強學生對分數(shù)意義的理解。
從本學期開始，學生將要系統(tǒng)地學習分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)的四則運算同整數(shù)、小數(shù)知識一樣，分數(shù)知識也是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，是進一步學習數(shù)學和其他學科所必需的基礎知識分數(shù)的概念比較難理解，計算起來也比較復雜為了便于學生理解和掌握分數(shù)，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數(shù)劃分為兩個階段教學第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數(shù)有初步的熟悉，雖然也出現(xiàn)了簡單的分數(shù)大小比較和同分母分數(shù)加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數(shù)的初步概念，給學生積累一些感性知識在系統(tǒng)認識了小數(shù)和初步認識了分數(shù)的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)與除法的關系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數(shù)與小數(shù)互化等技能，以及分數(shù)的加、減法計算在具體安排上，本套教材一方面注意體現(xiàn)《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上闡述新的內(nèi)容，給學生創(chuàng)設自主探索的空間，同時，還注意采取下面幾個方面的措施：
(1)加強直觀，加深學生對分數(shù)意義的理解。
在小學數(shù)學里，引進分數(shù)概念是小學生數(shù)概念的一次重要擴展對于小學生而言，分數(shù)比較抽象，學生在實際生活中遇到分數(shù)也比較少，因此理解和掌握是比較困難的教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學生體會、理解有關知識例如，"分數(shù)的產(chǎn)生"提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學生感悟分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，促入對分數(shù)意義的理解；"分數(shù)的意義"則通過直觀插圖，從兩個方面說明1/4的含義(可以表示一個物體的1/4，也可以表示一些物體的1/4)，在此基礎上給出分數(shù)單位的概念，揭示分數(shù)表示部分與整體的關系，加深學生對分數(shù)概念的理解。
(2)對部分教學內(nèi)容作了適當?shù)恼{(diào)整或精簡其一，分數(shù)大小比較與通分結(jié)合在一起教學其二，將以往"約數(shù)與倍數(shù)"的部分內(nèi)容與分數(shù)的相關知識結(jié)合起來教學即：將公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)，同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)這樣的調(diào)整，分散了教學的難點，充分利用學生已有知識的遷移，降低了學習的難度，有利于學生認識的螺旋上升。
(3)加強開放性，培養(yǎng)學生靈活的思維和解決問題的能力例如，教學求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，不再采用唯一的、固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，而是引導學生采用多種方法"找"最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)教學分數(shù)化成小數(shù)的方法，改入了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了把分母不是10，100，1000， 的分數(shù)，利用分數(shù)的基本性質(zhì)改寫成分母是10，100，1000， 的分數(shù)，再改寫成小數(shù)的方法這樣的編排體現(xiàn)了算法多樣化、尊重學生個性化的選擇，培養(yǎng)學生善于從不同的角度思考和解決問題的意識和能力。
(4)加強聯(lián)系實際，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學問題，得出數(shù)學知識如前所述，有關分數(shù)、整除的知識都比較抽象，本套教材特別注重聯(lián)系實際，從解決實際問題的角度滲透手探討新知識例如，無論是公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引滲透，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設了適當?shù)默F(xiàn)實問題情境，入而在解決實際問題中，抽象出數(shù)學概念，得出數(shù)學方法，揭示數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系這樣編排既有利于學生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，還有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決實際問題的能力。
3. 提供豐富的空間與圖形的教學內(nèi)容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。
小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進學生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點在教學內(nèi)容方面安排了"圖形的變換""長方體和正方體"兩個單元。
"圖形的變換"的內(nèi)容是在第一學段學習基礎上的入一步擴展和提高在以前的學習中，學生初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步熟悉了軸對稱圖形，能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形或畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形本冊在此基礎上，讓學生入一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90 后的圖形，發(fā)展空間看念教材的編排，首先注意利用學生已有知識引導學生探索新知識例如，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，先讓學生復習軸對稱圖形和畫對稱軸，再讓學生觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半，從而使學生在已有知識的基礎上加深對軸對稱圖形特征的認識其次，加強直觀教學圖形的特征例如，圖形的旋轉(zhuǎn)的教學，讓學生看察鐘表表針和風車旋轉(zhuǎn)的過程，熟悉它們是怎樣按照順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)第三，設計大量的活動，幫助學生理解圖形的性質(zhì)和變換，發(fā)展空間觀念不僅設計了畫一畫、剪一剪等操作活動，而且還設計了需要學生想像、猜測和推理進行的探究活動例如，讓學生判斷某個圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學生根據(jù)圖案的特征，在頭腦中對這個圖案入行"折疊"和"剪開"，從而使學生的空間想象力和思維能力得到鍛煉的機會。
"長方體和正方體"單元，則是學生系統(tǒng)熟悉立體圖形特征的開始從熟悉平面圖形擴展到認識立體圖形，是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍長方體和正方體是最基本的立體圖形通過教學不僅可以使學生掌握有關立體圖形方面的最基礎的知識，而且可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為入一步學習與發(fā)展打下基礎在以往的教材中，這些部分內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發(fā)展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠本套教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會例如，每種圖形的特征，均采用讓學生動手實驗，自主探索得到；通過"烏鴉喝水"的故事，石頭放在盛水的杯子里的實驗等，以形象、生動的方式，為學生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗又如，長方體體積的計算方法，先讓學生用方木塊拼擺長方體，通過對擺法不同的長方體的相關數(shù)據(jù)的看察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在聯(lián)系，再總結(jié)出長方體體積的計算公式教材編排還加強了聯(lián)系實際例如，從現(xiàn)實生活素材抽象出長方體和正方體的幾何圖形；在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法；在練習中適當增加了解決實際問題的題目(如第32頁第6、7題);等等這些新的變化使以往知識容量大且比較抽象的這一單元，為學生的學習和教師的教學，都提供了更為豐富的學習素材和開放的教學空間
4. 加強統(tǒng)計知識的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學的角度進行思考問題的思維習慣。
通過四年多的數(shù)學學習，在統(tǒng)計與概率方面，學生已經(jīng)掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗本冊教材關于統(tǒng)計的教學主要有兩部分，其一，教學新的統(tǒng)計知識--眾數(shù)，了解眾數(shù)的含義，學會找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，在統(tǒng)計分析中能根據(jù)實際情況選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的特征；其二，教學復式折線統(tǒng)計圖，使學生更好地理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計看念在教材的詳細編排上，一是注重與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學生理解所學的新內(nèi)容例如，眾數(shù)的含義是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對比得到的；復式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引出的這樣既有助于加深對前面所學統(tǒng)計知識的理解，也便于對新知識的領悟二是注重提供豐富的現(xiàn)實生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計知識和方法的價值本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，擴大了學生處理信息的范圍，更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學生的統(tǒng)計看念，形成從數(shù)學的角度思考問題的良好習慣。
5. 有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。
數(shù)學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎因此，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一本套教材總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲入滲出數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來通過教學使學生受到數(shù)學思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學思維能力據(jù)此，在本冊教材的"數(shù)學廣角"單元，安排了"找次品"的教學，旨在通過"找次品"滲入滲出優(yōu)化思想，讓學生充分感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系優(yōu)化是一種重要的數(shù)學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題教材以"找次品"這一探索性操作活動為載體，讓學生通過看察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
用數(shù)學解決問題能力的培養(yǎng)是義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數(shù)學教學中有著重要的作用它既是發(fā)展學生數(shù)學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內(nèi)容的教學中，通過各部分內(nèi)容的教學培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力同時在"數(shù)學廣角"單元以及數(shù)學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數(shù)學思維能力和解決問題的能力本冊教材設計了"粉刷圍墻"和"打電話"兩個數(shù)學綜合運用活動，讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數(shù)學知識和方法(如簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等)，動手實踐、解決問題，體會數(shù)學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數(shù)學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。
6. 情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲入滲出于數(shù)學教學中，用數(shù)學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內(nèi)在動機。
本次數(shù)學課程改革強調(diào)了對學生情感、態(tài)度和價值看的培養(yǎng)，全面提高學生的素質(zhì)小學高年級學生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時需要教育者入行有目的的啟發(fā)與引導在數(shù)學教學中，就是要通過數(shù)學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值看，這同樣是學生學習、生存和發(fā)展的重要基礎本冊教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學教學內(nèi)容的各個領域，為學生探索奇妙的數(shù)學世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料、數(shù)學史實等，使學生的數(shù)學學習活動豐富多彩、充滿魅力這些都有助于學生初步熟悉數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望。
(1)提供豐富的培養(yǎng)學習數(shù)學興趣愛好的素材。
考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，本套教材注意選擇知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學素材，使學生在學習數(shù)學的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶例如，"圖形的變換"單元，呈現(xiàn)了大量現(xiàn)實生活中利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設計出的美麗的事物和圖案；數(shù)學綜合應用"打電話"、數(shù)學廣角"找次品"等，都蘊涵了優(yōu)化的思想方法，這些簡潔、巧妙的解決問題策略體現(xiàn)的是數(shù)學方法"數(shù)學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美"(M. 克萊因)這些都有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，形成穩(wěn)定的探索數(shù)學的愛好
(2)注意反映數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學的文化價值。
與前幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學內(nèi)容編排一些有關的數(shù)學史料，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學生探索數(shù)學、學習數(shù)學的興趣與欲望如安排了 14個"你知道嗎？"6個"生活中的數(shù)學"介紹了現(xiàn)實生活中數(shù)學知識的應用、數(shù)學家的故事等等這些內(nèi)容不僅可以使學生對數(shù)學本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和入一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態(tài)度、價值看的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。
(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增入學好數(shù)學的信心
結(jié)合學生的年齡特點和教學內(nèi)容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動例如，教學質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念，教材設計了讓學生自主探索1～20各數(shù)的因數(shù)個數(shù)有什么規(guī)律的活動，從而為理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念獲得豐富的感性經(jīng)驗；再如，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，讓學生自主探索，體驗找質(zhì)數(shù)的一般方法"篩法"長方體體積計算公式的推出，讓學生小組合作探索出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關系，再總結(jié)出長方體體積的計算公式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學，教材展示了學生自主探索出多種方法，具有較強的自主性和開放性，等等讓學生有更多的機會應用數(shù)學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數(shù)學、會用數(shù)學的信心。
五、課時安排
五年級下學期數(shù)學教學安排了60課時的教學內(nèi)容各部分教學內(nèi)容教學課時大致安排如下：
一)、圖形的變換(4課時)
二)、因數(shù)與倍數(shù)(6課時)
1、因數(shù)和倍數(shù)2課時左右
2、2、5、3的倍數(shù)的特征 3課時左右
3、質(zhì)數(shù)和合數(shù) 1課時左右
三)、長方體和正方體(12課時)
1、長方體和正方體的熟悉 2課時左右
2、長方體和正方體的表面積 2課時左右
3、長方體和正方體的體積 7課時左右
整理和復習1課時
粉刷圍墻1課時
四)、分數(shù)的意義和性質(zhì)(20課時)
1、分數(shù)的意義 4課時左右
2、真分數(shù)和假分數(shù) 3課時左右
3、分數(shù)的基本性質(zhì) 2課時左右
4、約分 4課時左右
5、通分 4課時左右
6、分數(shù)與小數(shù)的互化 2課時左右
整理和復習1課時
五)、分數(shù)的加法和減法(7課時)
1、同分母分數(shù)加、減法 2課時左右
2、異分母分數(shù)加、減法 3課時左右
3、分數(shù)加減混合運算 2課時左右
六)、統(tǒng)計(3課時)
打電話 1課時
七)、數(shù)學廣角(2課時)
八)、總復習(4課時)
五年級數(shù)學下冊教案12
一、說教材
《體積與容積》是北師大版五年級下冊第41-42頁的內(nèi)容，是在學生已經(jīng)認識了長方體和正方體的特點的基礎上，學習了長方體和正方體的表面積計算之后的教學內(nèi)容，《體積與容積》是學生進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的重要載體。
二、說教法：在教學中，我積極引導學生通過觀察、操作,讓學生手、眼、腦、口并用，調(diào)動多種感官參與學習，豐富學生的感性認識。建立有關體積和容積的正確表象，從而切實掌握所學的知識，為以后的進一步學習作好鋪墊。
三、說學法：
學生自主探索、發(fā)現(xiàn)，小組交流
四、說教學目標：
1.知識與技能
通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
2過程與方法.
在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。
3.情感、態(tài)度與價值觀
增強學生的合作精神和喜愛數(shù)學的情感。
五、說教學重點、難點
重點：初步理解體積和容積的概念，以及它們的聯(lián)系和區(qū)別。
難點：建立體積和容積的表象。
突破方法：通過演示，引導學生觀察，使體積和容積的意義變得直觀，容易理解。通過直觀的比較使學生理解體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。
六、說教具
兩個量杯、兩個大小不同的水杯、形狀不同的石塊、小正方體、水。有關課件、茶葉罐，可樂瓶等容器。
七、說教學過程
（一）質(zhì)疑導入
出示課件烏鴉喝水動畫視頻。
師：看完了動畫片，誰能說說烏鴉為什么能喝到水呢？水面為什么會上漲呢？是不是原來的水增加了？
根據(jù)學生的回答引導學生概括出：小石子占了一定的空間。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、初步感知，物體所占空間有大小。
師: 我們周圍所有的物體都占有一定的'空間，只不過有的占的空間大，有的占的空間小。例如，課桌占的空間大，墨水瓶占得空間小；我占的空間大，粉筆頭占的空間��；教室占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對比著舉幾個例子說一說嗎？(同桌互說)
�。ㄔO計意圖：讓學生利用已有的生活經(jīng)驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動做好鋪墊。）
2、提出問題，討論解決方法。
出示兩塊形狀不同的石塊，（一塊扁狀，一塊球形的）誰占的空間大呢？，（1）學生觀察并獨立思考。
�。�2）指名說說看法。
師：看來，只憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰占的空間大呢？
（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權(quán)交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學生解決問題的策略意識和能力。）
3、觀察實驗，感知體積的意義。
演示：將兩塊石頭放入兩個裝有同樣多水的杯子里。
師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
生口答后，師追問：
師：水面為什么會升高呢？上升的高度一樣嗎？說明了什么問題？
學生自由發(fā)表意見
引導生理解：兩塊石塊在量杯中都會占一定的空間。所占的空間大，水面上升的就高；所占空間小，水面上升的就少。
從而揭示課題：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（同時出示課件）
現(xiàn)在你能用“體積”這個詞來分別說說課桌、墨水瓶、教室和黑板擦嗎？如：課桌墨水瓶比，課桌的體積大，墨水瓶的體積小。。。。。。
(設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經(jīng)歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。)
4、認識容積。
師：今天老師帶來了這么多的物品，都可以用來裝東西。如：可樂瓶，茶葉罐，水杯，膠水瓶，
像量杯、紙箱、可樂瓶，茶葉罐這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？(學生例舉生活中的容器。)
出示兩個大小不同的裝滿水的水杯，問：哪個水杯裝的水多？
引導學生認識：兩個杯子所能容納物體的大小是不同的。
揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個容器的容積。
師：杯子里裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。
5、區(qū)別體積和容積。
出示:用來裝小正方體的塑料盒和正方體教具。
師：誰能指出這兩個物體的體積和容積呢？
交流中使學生明白：這兩物體體積相同，但正方體教具沒有容積。只有能夠裝東西的物體，才具有容積。引導學生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。
。
出示課件：體積與容積的區(qū)別
�。ㄔO計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區(qū)別，理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認知結(jié)構(gòu)。）
�。ㄈ┙鉀Q問題，鞏固應用
1、試一試（P42）
出示兩個相同小正方體讓學生比較大小，然后用4個相同的小正方體，擺出形狀不同的物體，讓學生判斷它們體積的大小。
師：通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
引導學生得出結(jié)論：體積的大小與物體所占空間的大小有關，與物體的形狀無關。（同時出示課件）
2、課件出示：（第42頁“練一練”的第4題）
�。�1）搭出兩個物體，使它們的體積相同。
�。�2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個的2倍。
（學生先獨立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學生搭出的圖形可能會不一樣，這是教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習打下基礎。）
3、說一說。（第42頁“練一練”的第1、2題）
�。ㄕn件出示插圖，讓學生獨立思考，再指名回答，說出理由。）
4、想一想。（第42頁“練一練”的第3題）
�。ㄔO計意圖：練習的設計體現(xiàn)了層次性、科學性和趣味性。學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。）
�。ㄋ模┰u價體驗
今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？你對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？
五年級數(shù)學下冊教案13
課題：觀察物體
教學目標
1．讓學生經(jīng)歷觀察、想象、擺拼的過程，進一步學習利用實物或圖形進行直觀思考，不斷豐富對空間及平面圖形的認識。
2．通過動手實踐、自主探究、合作交流，能根據(jù)圖形推測拼搭的方式，引導學生簡化過程，培養(yǎng)學生的空間觀念和思維能力。
3．在活動中培養(yǎng)數(shù)學學習熱情以及良好的交流、合作習慣。
教學重難點
1．能根據(jù)已有圖形的表象想象、拼搭物體的形狀和位置關系。
2．借助空間想象還原立體圖形。
教學過程：
一、復習鞏固
1．連一連。
2．擺一擺。
把3塊小正方體搭在一起，有幾種搭的方法？從正面、側(cè)面、上面觀察，你看到了什么樣的平面圖形？請你畫出你所看到的平面圖形。
學生匯報自己搭的情況及觀察到的情況。老師課件演示各種情況。
二、探究新知
例1：用4個同樣的小正方體擺出從正面看是的圖形，可以怎樣擺？
1．學生獨立思考想象，并動手用自己的學具擺一擺。
2．指名學生展示自己拼擺的圖形并說明其理由。
3．學生在展示過程中，師生質(zhì)疑以下問題：
�、偈紫却_定什么？
②確定正面之后，有哪些變動的可能？
�、圻�有別的擺法嗎？
4．如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從正面看到的`形狀不變，你可以怎樣擺？
學生小組內(nèi)交流討論，指名匯報。
小結(jié)：從剛才的拼擺過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？
要使從正面看到的圖形不變，增加的正方體必須放在現(xiàn)有圖形的前面或后面。
【設計意圖】
引導學生準確把握拼擺要求，能夠有序地思考與想象，拓展學生的空間想象能力，從而能有序地進行拼擺并想象不同的拼擺結(jié)果。
三、鞏固應用
1．如果從正面看是，用5個小正方體可以怎樣擺？
2．如果再從上面看到是，你能確定這5個小正方體是怎么擺的嗎？擺擺看。
3．連一連
4．填序號。
�。�1）哪些立體圖形從上面看到的形狀是？（）
（2）哪些立體圖形從正面看到的形狀是？（）
5．完成課本練習一的第1、4題。
引導學生認真審題，理解題中關鍵詞，抓住解題要求，思考觀察圖形和拼擺圖形可能出現(xiàn)的多種情況。
【設計意圖】
培養(yǎng)學生的觀察經(jīng)驗，進一步發(fā)展空間觀念，提高學生的空間想象力。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲呢？
五年級數(shù)學下冊教案14
一、教學內(nèi)容
本冊教材包括下面一些內(nèi)容：負數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學廣角、整理和復習等。
教學重點：百分數(shù)的應用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復習的四個板塊的系列內(nèi)容。
教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)、解題策略的靈活運用。
二、教學目標
1、了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。
2、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題；能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的`方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。
3、會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。
4、認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5、能從統(tǒng)計圖表準確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預測；初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。
6、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。
7、經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發(fā)展分析、推理的能力。
8、通過系統(tǒng)的整理和復習，加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
9、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
10、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
三、教材分析
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負數(shù)和比例兩個單元。結(jié)合生活實例使學生初步認識負數(shù)，了解負數(shù)在實際生活中的應用。比例的教學，使學生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關知識的探索與學習，掌握有關圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進空間觀念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，本冊教材安排了有關數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導的內(nèi)容。通過簡單事例，使學生認識到利用統(tǒng)計圖表雖便于作出判斷或預測，但如不認真分析也有可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預測，明確對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行認真、客觀、全面的分析的重要性�！ ≡谟脭�(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學習，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學習用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學的魅力，發(fā)展學生解決問題的能力。
五年級數(shù)學下冊教案15
教學目標和要求
1．理解百分數(shù)的意義，正確地讀寫百分數(shù)能運用百分數(shù)表示事物。
2．會解決有關百分數(shù)的簡單實問題
教學重點解決有關百分數(shù)的簡單實問題
教學難點體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系
教學準備組織學生收集生活中的分數(shù)、百分數(shù)
教學時數(shù)1課時
教學過程備注欄
一、復習舊知
讓學生說說百分數(shù)的含義
二、指導練習
1．教科書第73頁第3題
要求學生自己獨立完成，最后全班講評
2．教科書第75頁第8題
先讓學生理解題意，明白“成活率”指的是成活的棵數(shù)與所有植樹總棵樹的百分幾。
獨立完成后，全班講評
3．教科書第75頁第10題
先讓學生明白“優(yōu)秀率”的含義，鼓勵學生找出等量關系，列方程解答。
4．教科書第75頁第11題
先看表，弄清題意，然后獨立完成。
學生匯報全班講評
5．教學“實踐活動”
先組織學生在課堂上交流，體會百分數(shù)、分數(shù)之間的'聯(lián)系。
然后鼓勵學生分別總結(jié)生活中使用百分數(shù)和分數(shù)的例子，結(jié)合具體事例談談自己的體會。
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