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七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀

時(shí)間:2024-08-27 14:10:47 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀

  作為一名教學(xué)工作者,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢?以下是小編精心整理的七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀,希望能夠幫助到大家。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀1

  教學(xué)內(nèi)容

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng),自主探索圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義,并能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式,學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題。

  2.使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)初步的動(dòng)手操作能力和空間觀(guān)念。

  3.結(jié)合圓周率的教學(xué),使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  師:這一節(jié)課我們來(lái)研究有關(guān)周長(zhǎng)的問(wèn)題。

  出示正方形

  師:看屏幕,認(rèn)識(shí)嗎?

  師:這是一個(gè)(正方形)

  師:誰(shuí)來(lái)指一指它的周長(zhǎng)

  生上臺(tái)指。

  師完整指:正方形4條邊的總長(zhǎng)就是它的周長(zhǎng)。

  出示圓

  師:繼續(xù)看,這是。

  生:圓

  師:圓的周長(zhǎng)你能指一指嗎?

  生上臺(tái)指

  師:我們一起來(lái)指一指!從一點(diǎn)開(kāi)始,繞一圈,回到這一點(diǎn)里結(jié)束。看清楚了嗎?(出示動(dòng)畫(huà))

  師:圍成圓一周曲線(xiàn)的'長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)

  【板書(shū):圓的周長(zhǎng)】

  二、感知化曲為直

  1、師:2個(gè)圖形,分別為1號(hào)和2號(hào)。(給圖形標(biāo)號(hào)。)

  師:給你一把直尺,(慢慢的拿出來(lái))。讓你通過(guò)測(cè)量得到它們的周長(zhǎng),【板書(shū):量】你愿意測(cè)量幾號(hào)?

  師:想想,用手勢(shì)1或者2告訴老師……怎么想的?

  ……

  師:對(duì),正方形是由線(xiàn)段圍成的,可以用直尺直接測(cè)量。

  而圍成圓的——是一條曲線(xiàn)【板書(shū):曲】,直接量確實(shí)不太方便。

  師:不過(guò)呢,老師今天就是要為難一下你們,要求用直尺直接量出圓的周長(zhǎng),這可是要想辦法的哦!敢不敢挑戰(zhàn)?

  2、用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  (1)熒光圈

  師:看,什么?(圓形的熒光圈)怎樣量它的周長(zhǎng)?

  生:把接頭拔下來(lái),拉直了量。

  師:像這樣!斷開(kāi),拉直測(cè)量!

  把接頭部分去掉,這一段的長(zhǎng)就是熒光圈的周長(zhǎng)。

  這個(gè)方法很不錯(cuò)哦!

  (2)飛鏢盤(pán)

  師:繼續(xù)挑戰(zhàn)!第二樣,什么?(圓形的飛鏢盤(pán))能拉直量嗎?

  怎么辦呢?

  生:用線(xiàn)繞。

  課件演示:線(xiàn)貼緊圓繞一周,多余部分去掉或者做上記號(hào),然后把線(xiàn)拉直測(cè)量,這一段線(xiàn)的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

  師:還有其他辦法嗎?

  生:滾

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  教學(xué)目標(biāo)

  1 知識(shí)與技能:

  理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。

  2 過(guò)程與方法:

  在觀(guān)察、操作、比較、概括中,經(jīng)歷探究平行線(xiàn)和垂線(xiàn)特征的過(guò)程,建立平行與垂直的概念。

  3 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):

  在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  1 教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

  2 教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

  教學(xué)工具

  多媒體設(shè)備

  教學(xué)過(guò)程

  1 情境導(dǎo)入,畫(huà)圖感知

  1、學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

  教師:摸一摸平放在桌面上的白紙,你有什么感覺(jué)?

  (1)學(xué)生交流匯報(bào)。

 。2)像這樣很平的面,我們就稱(chēng)它為平面。(板書(shū):平面)

  我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分,請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線(xiàn),說(shuō)一說(shuō),你畫(huà)的這條直線(xiàn)有什么特點(diǎn)?

 。3)閉上眼睛想一想:白紙所在的平面慢慢變大,變得無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上,直線(xiàn)也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的呢?會(huì)有哪幾種不同的情況?

  2、學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系。

  把你想象的情況畫(huà)在白紙上。注意一張紙上只畫(huà)一種情況,想到幾種就畫(huà)幾種,相同類(lèi)型的不畫(huà)。

  2 觀(guān)察分類(lèi),感受特征

  1、展示作品。

  教師:同學(xué)們想象力真豐富!相互看一看,你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品,我們一起來(lái)欣賞一下。

  如果你畫(huà)的和這幾種情況不一樣,可以補(bǔ)充到黑板上。

  不管哪種情況,我們所畫(huà)的兩條直線(xiàn)都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋(gè)平面,所以可以這樣說(shuō),我們所畫(huà)的兩條直線(xiàn)都在同一平面。(板書(shū):同一平面)

  2、分類(lèi)討論。

  教師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎?為了方便描述,咱們給作品標(biāo)上序號(hào),可以怎么分?按什么標(biāo)準(zhǔn)分?

  (1)先獨(dú)立思考:我打算怎么分?分幾類(lèi)?

 。2)再小組交流:怎么分?為什么這么分?

  3、匯報(bào)交流。

  教師:哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果?

  學(xué)情預(yù)設(shè):

 。1)分兩類(lèi):交叉的為一類(lèi),不交叉的為一類(lèi)。

 。2)分三類(lèi):交叉的為一類(lèi),不交叉的為一類(lèi),快要交叉的為一類(lèi)。

 。3)分四類(lèi):交叉的為一類(lèi),不交叉的為一類(lèi),快要交叉的為一類(lèi),交叉成直角的為一類(lèi)。

  教師:你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。(板書(shū):相交)

  質(zhì)疑:2、3兩幅圖中的兩條直線(xiàn)相交嗎?

  學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。

  課件演示:兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。

  圖6屬于哪一種情況?(相交)

  小結(jié):同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交兩種,但在判斷時(shí)我們不能光看表面,而要看他們的本質(zhì),也就是這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后是否相交。

  3 自主探究,揭示概念

  1、揭示平行的概念。

 。1)感知平行的特點(diǎn)。

  教師:這兩條直線(xiàn)就真的不相交嗎?怎樣驗(yàn)證?

  結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

 。2)揭示平行的定義。

 、俳處煟合衿聊簧线@樣,兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢?

 、谡n件出示:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(板書(shū):互相平行)

 、劢處煟耗阏J(rèn)為在這句話(huà)中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)?為什么?

  結(jié)合學(xué)生回答,教師舉例:這兩條直線(xiàn)互相平行嗎?為什么?(出示一個(gè)長(zhǎng)方體)

  學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。

  (3)介紹平行符號(hào)。

 、僬n件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線(xiàn)。

  ②教師:這三幅圖中的直線(xiàn)a與直線(xiàn)b都互相平行,我們用符號(hào)“∥”來(lái)表示平行,a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b。

 、劢處煟河眠@樣的方法來(lái)表示a平行于b,你們覺(jué)得怎么樣?是呀,像這樣來(lái)表示兩直線(xiàn)互相平行,既形象又方便。

  (4)體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。

  教師:生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?

  學(xué)生舉例后,教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。

  2、揭示垂直的`概念。

 。1)感知垂直的特點(diǎn)。

  教師:剛才同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系時(shí),還畫(huà)了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。(課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品)

  教師:觀(guān)察一下這些相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角,有的是銳角,有的是鈍角;還有的比較特殊,四個(gè)角都是直角……)

  教師:你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?請(qǐng)同學(xué)們量一量,剛才所畫(huà)的兩條相交直線(xiàn)組成的角分別是多少度?通過(guò)測(cè)量,你們又有什么新發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊,所形成的四個(gè)角,每個(gè)角都是90°。

 。2)認(rèn)識(shí)垂直的定義。

  教師:如果兩條直線(xiàn)相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

  課件呈現(xiàn)三組垂線(xiàn)。

  教師:觀(guān)察這里的三幅圖,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?根據(jù)剛才的比較,能?chē)L試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  預(yù)設(shè):垂直要看兩條直線(xiàn)相交是否成直角,而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。

 。3)介紹垂直符號(hào)。

  教師:垂直和平行一樣,也可以用符號(hào)表示,就是“⊥”,直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b。

 。4)感受生活中的垂直現(xiàn)象。

  教師:生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象,你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎?

  學(xué)生舉例后,教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。

  教師:同學(xué)們,以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。

 。ò鍟(shū)課題:平行與垂直)

  4 練習(xí)鞏固,拓展延伸

  1、下面各組直線(xiàn),哪一組互相平行?哪一組互相垂直?

  2、下面每個(gè)圖形中哪兩條線(xiàn)段互相平行?哪兩條線(xiàn)段互相垂直?

  結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。

  5 全課小結(jié)

  通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?

  1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

  2、如果兩條直線(xiàn)相交成直角,就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

  課后小結(jié)

  通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?

  1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

  2、如果兩條直線(xiàn)相交成直角,就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀3

  一、教材分析

  (一)教材的地位和作用

  本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展,它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想,為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用.學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型,領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法.總之,本節(jié)內(nèi)容無(wú)論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力.

 。ǘ┙滩牡闹仉y點(diǎn)

  本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法.而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸,尋找相等關(guān)系對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍相當(dāng)困難,所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系,尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一,列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對(duì)客觀(guān)現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋?zhuān)@是本節(jié)的難點(diǎn)之二.

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  (一)知識(shí)技能目標(biāo)

  1.目標(biāo)內(nèi)容

  (1) 結(jié)合生活實(shí)際,會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作,結(jié)合估算和試探,列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題,并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性.

 。2) 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識(shí).

  2.目標(biāo)分析

 。1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過(guò)列方程、解方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,這是必須掌握的知識(shí),估算與試探的思維方法也很重要,這是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的有效途徑.

 。2) 七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還比較陌生,建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的,因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力.

  (二)過(guò)程目標(biāo)

  1.目標(biāo)內(nèi)容

  在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用,進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).

  2.目標(biāo)分析

  利用方程解決問(wèn)題是有用的數(shù)學(xué)方法,學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,有了一些初步的經(jīng)驗(yàn),但是更接近生活,更富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題則需要師生合作,探索解決.

 。ㄈ┣楦心繕(biāo)

  1.目標(biāo)內(nèi)容

  (1) 在探索中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,享受與他人合作的樂(lè)趣,建立自信心.

 。2) 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決,進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,且服務(wù)于生活”的辯證思想.

  2.目標(biāo)分析

  七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切.利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì),這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵.

  三、教材處理與教法分析

  本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成,今天說(shuō)課的內(nèi)容是第一課時(shí)(探究Ⅰ、探究Ⅱ).根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征,本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué),在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者.本課借助多媒體輔助教學(xué),給學(xué)生以直觀(guān)形象的演示,增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí),增強(qiáng)教學(xué)效果.課中以設(shè)疑提問(wèn)、分組活動(dòng)等方式,激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流,主動(dòng)獲得知識(shí).

  四、教學(xué)過(guò)程分析

 。ㄒ唬┙虒W(xué)過(guò)程流程圖

  探究Ⅰ

 。ǘ┙虒W(xué)過(guò)程Ⅰ

 。ㄒ蕴骄繛橹骶(xiàn)、形式多樣化)

  1.問(wèn)題情境

  (1) 多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報(bào)道,感受生活實(shí)際.

 。2) 據(jù)此生活實(shí)例,展示探究Ⅰ,引入新課.

  考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語(yǔ),故針對(duì)性地播放相關(guān)新聞報(bào)道,然后引出要探索的問(wèn)題Ⅰ.

  2.討論交流

 。1) 學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際,交流對(duì)“盈利”、“虧損”含義的理解.

 。2) 學(xué)生交流后,老師提出問(wèn)題:某件商品的進(jìn)價(jià)是40元,賣(mài)出后盈利25%,那么利潤(rùn)是多少?如果賣(mài)出后虧損25%,利潤(rùn)又是多少?(利潤(rùn)是負(fù)數(shù),是什么意思?)

 。3) 要求學(xué)生對(duì)探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算,交流討論并說(shuō)明理由.在討論中學(xué)生對(duì)商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀(guān)點(diǎn),因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題,統(tǒng)一認(rèn)識(shí).

 。4) 師生互動(dòng),要知道究竟是盈是虧,必須先知道什么?從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià).

  讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義,理解其概念,建立感性認(rèn)識(shí);乍一看,大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈,直覺(jué)上也是如此,但要解決實(shí)際問(wèn)題,還要知其原價(jià)(未知量),從這一分析引入未知量,為后面建立模型,做了必要的鋪墊.

  3.建立模型

  (1) 學(xué)生自主探索,尋找已知量與未知量之間的關(guān)系,確定相等關(guān)系.

 。2) 學(xué)生分組,根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程,其中一組計(jì)算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià),另一組計(jì)算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià).

  (3) 師生互動(dòng):①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為 ;②兩件衣服的售價(jià)和為 ;③由于進(jìn)價(jià) 售價(jià),由此可知兩件衣服的盈虧情況.

 。ń處熂皶r(shí)給出完整的.解答過(guò)程)

  學(xué)生分組、計(jì)算盈虧;教師參與、適當(dāng)提示;師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策.這樣設(shè)計(jì),讓學(xué)生體會(huì)到合作交流、互相評(píng)價(jià)、互相尊重的學(xué)習(xí)方式,有利于學(xué)生知識(shí)的形成與發(fā)展,也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成.這樣設(shè)計(jì)易于突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法,也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中,有意義地構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu),獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

  4.小結(jié)

  一個(gè)感悟:估算與主觀(guān)判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭,需要我們通過(guò)準(zhǔn)確的計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)自己的判斷.

  培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng).

  探究Ⅱ

  (三)教學(xué)過(guò)程Ⅱ

  1.在燈具店選購(gòu)燈具時(shí),由于兩種燈具價(jià)格、能耗的不同,引起矛盾沖突.

  恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活的實(shí)用性.

  啟發(fā):選擇的目的是節(jié)省費(fèi)用,費(fèi)用又是由哪些因素決定的?學(xué)生討論得出結(jié)論:

  2.列代數(shù)式

  費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)

  電費(fèi)=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時(shí)間(時(shí))

  在此基礎(chǔ)上,用t表示照明時(shí)間(小時(shí)).要求學(xué)生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費(fèi)用.

  節(jié)能燈的費(fèi)用(元):60+0.5×0.011t.

  白熾燈的費(fèi)用(元):3+0.5×0.06t.

  分析各個(gè)量之間的關(guān)系,列出代數(shù)式,為后面列方程,并進(jìn)一步探索提供了基礎(chǔ).

  3.特值試探

  具體感知

  學(xué)生分組計(jì)算:

  t=1000、20xx、2500、3000時(shí),這兩種燈具的使用費(fèi)用,填入下表:

  時(shí)間(小時(shí))

  1000

  20xx

  2500

  3000

  節(jié)能燈的費(fèi)用(元)

  白熾燈的費(fèi)用(元)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀4

  一、知識(shí)與技能

  能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

  二、過(guò)程與方法

  借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義,體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

  培養(yǎng)學(xué)生積極思考,合作交流的意識(shí)和能力。

  教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1、重點(diǎn):正確理解負(fù)數(shù)的意義,掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。

  2、難點(diǎn):正確理解負(fù)數(shù)的概念。

  3、關(guān)鍵:創(chuàng)設(shè)情境,充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物,加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。

  教具準(zhǔn)備

  投影儀。

  教學(xué)過(guò)程

  四、課堂引入

  我們知道,數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生,并不斷擴(kuò)充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1,2,3,…;為了表示“沒(méi)有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”,測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果,為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

  在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的.運(yùn)算的問(wèn)題,例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題,這里出現(xiàn)的新數(shù):—3,—2,—2。7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示:零下3攝氏度,凈輸2球,減少2。7%。

  五、講授新課

 。1)、像—3,—2,—2。7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù))叫做負(fù)數(shù)。而3,2,+2。7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長(zhǎng)2。7%,它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義,我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù))叫做正數(shù),有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”(正)號(hào),例如,+3,+2,+0。5,+,…就是3,2,0。5,…一個(gè)數(shù)前面的“+”、“—”號(hào)叫做它的符號(hào),這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

 。2)、中國(guó)古代用算籌(表示數(shù)的工具)進(jìn)行計(jì)算,紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負(fù)數(shù)。

 。3)、數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)。

 。4)、0可以表示沒(méi)有,還可以表示一個(gè)確定的量,如今天氣溫是0℃,是指一個(gè)確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。

  用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

 。5)、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù),起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時(shí),需要以海平面為基準(zhǔn),通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度,負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的。海拔高度。例如:珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m,吐魯番盆地的海拔高度為—155m。記錄賬目時(shí),通常用正數(shù)表示收入款額,負(fù)數(shù)表示支出款額。

 。6)、請(qǐng)學(xué)生解釋課本中圖1.1—2,圖1.1—3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。

  (7)、你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎?

 。8)、例如,通常用正數(shù)表示汽車(chē)向東行駛的路程,用負(fù)數(shù)表示汽車(chē)向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度,用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買(mǎi)進(jìn)東西的數(shù)量,用負(fù)數(shù)表示賣(mài)出東西的數(shù)量。

  六、鞏固練習(xí)

  課本第3頁(yè),練習(xí)1、2、3、4題。

  七、課堂小結(jié)

  為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量,我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(除0外),在正數(shù)前放上“—”號(hào),就是負(fù)數(shù),但不能說(shuō):“帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù),帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”,在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào),它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù),那么前面放上“—”號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了,另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

  八、作業(yè)布置

  1、課本第5頁(yè)習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀5

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題—估算—口算—筆算”的計(jì)算過(guò)程,在多樣化的算法中能自主最優(yōu)化。

  2、使學(xué)生在嘗試寫(xiě)豎式、小組討論交流算法的過(guò)程中掌握筆算乘法的書(shū)寫(xiě)格式和算理。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和多策略解決問(wèn)題的能力,體現(xiàn)聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)的思想。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

  課件出示情景圖。(對(duì)原教材的.信息作了豐富)

  師:“六一”節(jié)就要到了。每個(gè)班都要舉行一些活動(dòng)。圖上的小朋友在干什么?(畫(huà)畫(huà))一副畫(huà)畫(huà)的情景就有許多的數(shù)學(xué)信息,你們發(fā)現(xiàn)了嗎?

  生:3個(gè)小朋友。兩摞圖畫(huà)紙。三盒彩筆!

  師生共同處理數(shù)學(xué)信息。并讓學(xué)生獨(dú)立提出數(shù)學(xué)問(wèn)題:

  生1:一共有多少?gòu)垐D畫(huà)紙?

  生2:一共有多少枝彩筆?

  生3:一共畫(huà)了多少個(gè)蘋(píng)果?

  師:同學(xué)們提出了這么多的問(wèn)題,真了不起!我們先來(lái)解決其中的一個(gè)。要求一共有多少枝彩筆,會(huì)列算式嗎?

  生:3×12     12×3

  二、猜想結(jié)果,方法驗(yàn)證:

  師:估計(jì)一下,12×3大約等于幾?解說(shuō)一下,你是怎樣估計(jì)的?

  師:用什么方法就得到12×3正確的結(jié)果呢?同學(xué)們先商量一下,找出自己喜歡的方法。

  請(qǐng)幾名代表匯報(bào)交流,師板書(shū)有代表性的思路:

  學(xué)生講解各自的思路。

  三、提供空間,探索豎式

  師:數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)煉,除了以上方法,你還能創(chuàng)造出一種更簡(jiǎn)單,計(jì)算得更快的一種書(shū)寫(xiě)形式嗎?請(qǐng)你們發(fā)揮自己的聰明才智,試一試。(師巡回指導(dǎo))

  教師指定幾個(gè)人到黑板上板書(shū):

  師:同學(xué)們自己想出了這么多的方法,真了不起,現(xiàn)在同學(xué)們來(lái)評(píng)價(jià)一下,你來(lái)說(shuō)一說(shuō)我的思路,我來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的思路,猜一下,他們?cè)谧龅臅r(shí)候是怎么想的,先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

  生自由談:

  生1:先用個(gè)位上的2和3相乘得6,把6寫(xiě)在個(gè)位上,再用十位上的1和3相乘得3,表示3個(gè)十,把3寫(xiě)在十位上。

  生2:先用十位上的1和3相乘得30,把3寫(xiě)在十位上,再用個(gè)位上的2和3相乘得6,把6寫(xiě)在個(gè)位上。

  生3:先用2和3相乘得6,再用10和3相乘得30,30加6得36。

  ……

  生評(píng)價(jià)得出最簡(jiǎn)練的方法:

  四、規(guī)范格式,歸納方法。

  師:(課件演示)

  師強(qiáng)調(diào)豎式的書(shū)寫(xiě)格式和計(jì)算方法。

  揭示課題:這就是我們這一節(jié)研究的內(nèi)容:筆算乘法。

  師:乘法算式中,各部分都有自己的名稱(chēng),我們把這兩個(gè)相乘的數(shù)都叫做因數(shù),最后的得數(shù)叫做積。

  師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們,閉上眼睛回想一下,12×3筆算豎式的過(guò)程和方法。

  五、解決問(wèn)題,拓展應(yīng)用。

  1、解決問(wèn)題,鞏固應(yīng)用。

  師:我們剛才解決了一個(gè)問(wèn)題,還有兩個(gè)問(wèn)題沒(méi)有解決。請(qǐng)同學(xué)們列式并用豎式解答。

  學(xué)生獨(dú)立解答,相互交流算法。

  2、我會(huì)填!

  3、豎式計(jì)算。(可選期中兩欄解答)

  14×2   33×3  21×4

  423×2  212×3  2442×2

  4、順口溜:(搶答)

  一只小雞2條腿,10只小雞___條腿。

  一只青蛙4條腿,12只青蛙___條腿。

  一只蜘蛛8條腿,11只蜘蛛___條腿。

  一只蜈蚣42條腿,2只蜈蚣___條腿。

  5、 解決實(shí)際問(wèn)題。

  小剛在布置房間的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)桌子上應(yīng)該放一瓶花,于是他到房間里選了這樣4種鮮花:

  月季

  郁金香

  米蘭

  百合

  6元

  12元

  14元

  22元

 、儋I(mǎi)2束百合,應(yīng)付多少元?2束米蘭,3束郁金香呢?

 、谌绻钆淦饋(lái)插一瓶花,你打算怎樣插瓶?

  六、知識(shí)梳理,師生小結(jié)。(略)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀6

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;

  2、理解根號(hào)的意義,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;

  3、通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力;

  4、通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

  教學(xué)難點(diǎn):平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

  三、教學(xué)方法

  講練結(jié)合。

  四、教學(xué)手段

  多媒體

  五、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬┨釂(wèn)

  1、已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?

  2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000,那么這個(gè)數(shù)是多少?

  3、一只容積為0.125立方米的正方體容器,它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?

  這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的值,如何解決這些問(wèn)題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個(gè)小練習(xí):填空

  1、( 。2=9;   2.(  )2 =0.25;

  5、(  )2=0.0081.

  學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí),最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。

  由練習(xí)引出平方根的概念。

 。ǘ┢椒礁拍

  如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

  用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為:若x2=a,則x叫做a的平方根。

  由練習(xí)知:±3是9的平方根;

  ±0.5是0.25的平方根;

  0的平方根是0;

  ±0.09是0.0081的平方根。

  由此我們看到 3與-3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:

 。ā  。2=-4

  學(xué)生思考后,得到結(jié)論此題無(wú)答案。反問(wèn)學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論,負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),教師整理)。

  (三)平方根性質(zhì)

  1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)。

  2.0有一個(gè)平方根,它是0本身。

  3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

 。ㄋ模╅_(kāi)平方

  求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方的運(yùn)算。

  由練習(xí)我們看到 3與-3的平方是9,9的平方根是 3和-3,可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系,我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,而且正數(shù)的`運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。

  (五)平方根的表示方法

  一個(gè)正數(shù)a的正的平方根,用符號(hào)“ ”表示,a叫做被開(kāi)方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“- ”表示,a的平方根合起來(lái)記作 ,其中 讀作“二次根號(hào)”, 讀作“二次根號(hào)下a”。根指數(shù)為2時(shí),通常將這個(gè)2省略不寫(xiě),所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。

  練習(xí):1.用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根:

  ①26②247③0.2④3⑤

  解:①26 的平方根是

 、247的平方根是

  ③0.2的平方根是

 、3的平方根是

  ⑤ 的平方根是

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀7

  教學(xué)目標(biāo)

  1 知識(shí)與技能:

  使學(xué)生理解和掌握整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)(商一位數(shù))的口算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

  2 過(guò)程與方法:

  通過(guò)觀(guān)察、操作、討論的活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷探究口算方法的全過(guò)程。

  3 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):

  讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  1 教學(xué)重點(diǎn):

  掌握用整十?dāng)?shù)除的口算方法。

  2 教學(xué)難點(diǎn):

  理解用整十?dāng)?shù)除的口算算理。

  教學(xué)工具

  多媒體設(shè)備

  教學(xué)過(guò)程

  1 復(fù)習(xí)引入

  口算。

  20×3= 7×50= 6×3=

  20×5= 4×9= 8×60=

  24÷6= 8÷2= 12÷3=

  42÷6= 90÷3= 3000÷5=

  2 新知探究

  1、教學(xué)例1

  有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個(gè)班?

 。1)提出問(wèn)題,尋找解決問(wèn)題的方法。

  師:從中你能獲取什么數(shù)學(xué)信息?

  師:怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?

 。2)列式 80÷20

 。3)學(xué)生獨(dú)立探索口算的方法

  師:怎樣算80÷20呢,請(qǐng)同學(xué)們先自己想一想、算一算,再說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。

  學(xué)生匯報(bào):

  預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)有以下兩種口算方法:

  A.因?yàn)?0×4=80,所以80÷20=4 這是想乘算除

  B.因?yàn)?÷2=4, 所以80÷20=4 這是根據(jù)計(jì)數(shù)單位的組成

  為什么可以不看這個(gè)“0”? ( 80÷20可以想“8個(gè)十里面有幾個(gè)二十?”)

  這樣我們就把除數(shù)是整十?dāng)?shù)的轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的表內(nèi)除法。

 。4)師小結(jié):

  同學(xué)們有的用乘法算除法的,也有用表內(nèi)除法來(lái)想的,都很好,那么你喜歡哪種方法呢?

  把你喜歡的方法說(shuō)給同桌聽(tīng)。

 。5)檢查正誤

  師:我們分的結(jié)果對(duì)不對(duì)?請(qǐng)同學(xué)們看屏幕(課件演示分的結(jié)果)

 。6)用剛學(xué)會(huì)的方法再次口算,并與同桌交流你的想法

  40÷20 20÷10 60÷30 90÷30

 。7)探究估算的方法

  出示:83÷20≈ 80÷19≈

  師:你能知道題目要求我們做什么嗎?你怎么知道的?你是怎樣計(jì)算的?和同學(xué)們交流一下。

  生:求83除以20、80除以19大約得多少,從題目中的約等號(hào)看出不用精確計(jì)算。

  師:誰(shuí)想把你的方法跟大家說(shuō)一說(shuō)。

  預(yù)設(shè):83接近于80,80除以20等于 4,所以83除以20約等于4。

  19接近于20,80除以20等于 4,所以80除以19約等于4。

  2、教學(xué)例2

  (1)創(chuàng)設(shè)情境引出問(wèn)題

  師:誰(shuí)會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題?

  150÷50

 。2)小組討論口算方法

 。3)你是怎么這樣快就算出的呢?

  A.因?yàn)?5÷5=3,所以150÷50=3。

  B.因?yàn)?個(gè)50是150,所以150÷50=3。

  這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎?

  都是運(yùn)用想乘算除和表內(nèi)除法這兩種方法來(lái)口算的。

  師:在解決分彩旗和剛才的問(wèn)題中,我們共同探討了除法的'口算方法,(板題:口算除法)口算時(shí),可以用自己喜歡的方法來(lái)口算。

  口算練習(xí):150÷30 240÷80 300÷50 540÷90

  3、估算

 。1)探計(jì)估算的方法

  師:你能知道題目要求我們做什么嗎?

  你能估嗎?請(qǐng)先估算,再把你的估算方法與同伴交流,看看能否互相借鑒。

 。2)誰(shuí)想把你的方法跟大家說(shuō)一說(shuō)。

  (3)總結(jié)方法:把被除數(shù)和除數(shù)都看作與原數(shù)比較接近的整十?dāng)?shù)再用口算方法算。

  (4)判斷估算是否正確:122÷60=2 349÷50≈8 為什么不正確?

  3 鞏固提升

  1、獨(dú)立口算

  觀(guān)察每道題,怎樣很快說(shuō)出下面除法算式的商?

  如果估算的話(huà)把誰(shuí)估成多少。

  2、算一算、說(shuō)一說(shuō)。

 。1)除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾。

 。2)被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾。

  3、解決問(wèn)題

  (1)一共要寄240本書(shū),每包40本。要捆多少包?

  你能找到什么條件、問(wèn)題。你會(huì)解決嗎?

  240÷40 = 6(包)

  答:要捆6包。

 。2)這個(gè)小朋友也是一個(gè)愛(ài)看書(shū)的好孩子,她在看一本故事書(shū)。

  出示條件:一共有120個(gè)小故事,每天看1個(gè)故事。

  問(wèn)題:看完這本書(shū)大約需要幾個(gè)月?

  問(wèn):要求看完這本書(shū)大約需要幾個(gè)月?必須要知道哪些條件,你會(huì)求嗎?

  120÷30 = 4(個(gè))

  答:看完這本書(shū)大約需要4個(gè)月。

  課后小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?還有什么問(wèn)題?

  本節(jié)課學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)(商一位數(shù))的口算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

  板書(shū)

  口算除法

  有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個(gè)班?

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀8

  第一課時(shí)

  教學(xué)目的

  讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,積極探索,從而發(fā)現(xiàn);初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1.重點(diǎn):通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問(wèn)題。

  2.難點(diǎn):找出“等量關(guān)系”列出方程。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

  1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?

  2.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式。

  二、新授

  問(wèn)題3.用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。

 。1)使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的專(zhuān),求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

 。2)使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

 。3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小,還能?chē)雒娣e更大的長(zhǎng)方形嗎?不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元,要認(rèn)真分析題意,找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系,再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系,確定如何設(shè)未知數(shù)。

 。4)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18厘米,寬為12厘米時(shí)

  長(zhǎng)方形的面積=18×12=216(平方厘米)

  當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為17厘米,寬為13厘米時(shí)

  長(zhǎng)方形的面積=221(平方厘米)

  ∴(1)中的長(zhǎng)方形面積比(2)中的長(zhǎng)方形面積小。

  問(wèn):(1)、(2)中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長(zhǎng)少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長(zhǎng)方形的面積有什么變化?猜想寬比長(zhǎng)少多少時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大呢?并加以驗(yàn)證。

  實(shí)際上,如果兩個(gè)正數(shù)的和不變,當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí),它們的積最大,通過(guò)以后的學(xué)習(xí),我們就會(huì)知道其中的道理。

  三、鞏固練習(xí)

  教科書(shū)第14頁(yè)練習(xí)1、2。

  第l題等量關(guān)系是:圓柱的體積=長(zhǎng)方體的體積。

  第2題等量關(guān)系是:玻璃杯中的水的體積十瓶?jī)?nèi)剩下的水的體積=原來(lái)整瓶水的體積。

  四、小結(jié)

  運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系,有些等量關(guān)系是隱藏的,不明顯,要聯(lián)系實(shí)際,積極探索,找出等量關(guān)系。

  五、作業(yè)

  教科書(shū)第16頁(yè),習(xí)題6.3.1第1、2、3。

  第二課時(shí)

  教學(xué)目的

  通過(guò)分析儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí),經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1.重點(diǎn):探索這些實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系,由此等量關(guān)系列出方程。

  2.難點(diǎn):找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)

  1.儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義,關(guān)系:利息=本金×年利率×年數(shù)

  本利和=本金×利息×年數(shù)+本金

  2.商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)。

  利潤(rùn)=售價(jià)-成本 ; =商品利潤(rùn)率

  二、新授

  問(wèn)題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄,今年到期后,扣除利息稅,所得利息正好為小明買(mǎi)了一只價(jià)值48.6元的計(jì)算器,問(wèn)小明爸爸前年存了多少元?

  利息-利息稅=48.6

  可設(shè)小明爸爸前年存了x元,那么二年后共得利息為

  2.43%×X×2,利息稅為2.43%X×2×20%

  根據(jù)等量關(guān)系,得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6

  問(wèn),扣除利息的20%,那么實(shí)際得到的利息是多少?扣除利息的20%,實(shí)際得到利息的80%,因此可得

  2.43%x·2·80%=48.6

  解方程,得 x=1250

  例1.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折 (即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣(mài)出,結(jié)果每件仍獲利15元,那么這種服裝每件的成本是多少元?

  大家想一想這15元的利潤(rùn)是怎么來(lái)的?

  標(biāo)價(jià)的80%(即售價(jià))-成本=15

  若設(shè)這種服裝每件的成本是x元,那么

  每件服裝的標(biāo)價(jià)為:(1+40%)x

  每件服裝的實(shí)際售價(jià)為:(1+40%)x·80%

  每件服裝的利潤(rùn)為:(1+40%)x·80%-x

  由等量關(guān)系,列出方程:

  (1+40%)x·80%-x=15

  解方程,得 x=125

  答:每件服裝的成本是125元。

  三、鞏固練習(xí)

  教科書(shū)第15頁(yè),練習(xí)1、2。

  四、小結(jié)

  當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),首先要弄清題意,從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,然后分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系,并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是:根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。

  五、作業(yè)

  教科書(shū)第16頁(yè),習(xí)題6.3.1,第4、5題。

  三課時(shí)

  教學(xué)目的

  借助“線(xiàn)段圖”分析復(fù)雜的行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1.重點(diǎn):列一元一次方程解決有關(guān)行程問(wèn)題。

  2.難點(diǎn):間接設(shè)未知數(shù)。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)

  1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么?

  2.行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么?

  路程=速度×?xí)r間 速度=路程 / 時(shí)間

  二、新授

  例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門(mén)口的.公共汽車(chē)趕往火車(chē)站,去家鄉(xiāng)看望爺爺,在行駛了三分之一路程后,估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)將會(huì)在火車(chē)開(kāi)車(chē)后半小時(shí)到達(dá)火車(chē)站,隨即下車(chē)改乘出租車(chē),車(chē)速提高了一倍,結(jié)果趕在火車(chē)開(kāi)車(chē)前15分鐘到達(dá)火車(chē)站,已知公共汽車(chē)的平均速度是40千米/時(shí),問(wèn)小張家到火車(chē)站有多遠(yuǎn)?

  畫(huà)“線(xiàn)段圖”分析, 若直接設(shè)元,設(shè)小張家到火車(chē)站的路程為x千米。

  1.坐公共汽車(chē)行了多少路程?乘的士行了多少路程?

  2.乘公共汽車(chē)用了多少時(shí)間,乘出租車(chē)用了多少時(shí)間?

  3.如果都乘公共汽車(chē)到火車(chē)站要多少時(shí)間?

  4,等量關(guān)系是什么?

  如果設(shè)乘公共汽車(chē)行了x千米,則出租車(chē)行駛了2x千米。小張家到火車(chē)站的路程為3x千米,那么也可列出方程。

  可設(shè)公共汽車(chē)從小張家到火車(chē)站要x小時(shí)。

  設(shè)未知數(shù)的方法不同,所列方程的復(fù)雜程度一般也不同,因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇。

  三、鞏固練習(xí)

  教科書(shū)第17頁(yè)練習(xí)1、2。

  四、小結(jié)

  有關(guān)行程問(wèn)題的應(yīng)用題常見(jiàn)的一個(gè)數(shù)量關(guān)系:路程=速度×?xí)r間,以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡(jiǎn)單呢?關(guān)鍵是找出較簡(jiǎn)捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。

  四、作業(yè)

  教科書(shū)習(xí)題6.3.2,第1至5題。

  第四課時(shí)

  教學(xué)目的

  1.理解用一元一次方程解工程問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律;通過(guò)對(duì)“工程問(wèn)題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高解決問(wèn)題的能力。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。

  難點(diǎn):把全部工作量看作“1”。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

  1.一件工作,如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成,那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成全

  部工作量的多少?

  2.一件工作,如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成,那么甲獨(dú)做1小時(shí),完成

  全部工作量的多少?

  3.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系?

  二、新授

  閱讀教科書(shū)第18頁(yè)中的問(wèn)題6。

  分析:

  1.這是一個(gè)關(guān)于工程問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題,在這個(gè)問(wèn)題中,已經(jīng)知道了什么? 已知:制作一塊廣告牌,師傅單獨(dú)完成需4天,徒弟單獨(dú)做要6天。

  2.怎樣用列方程解決這個(gè)問(wèn)題?本題中的等量關(guān)系是什么?

  [等量關(guān)系是:師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

  [先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]

  兩人的工效已知,因此要先求他們各自所做的天數(shù),因此,設(shè)師傅做了x天,則徒弟做(x+1)天,根據(jù)等量關(guān)系列方程。 解方程得 x=2

  師傅完成的工作量為= ,徒弟完成的工作量為=

  所以他們兩人完成的工作量相同,因此每人各得225元。

  三、鞏固練習(xí)

  一件工作,甲獨(dú)做需30小時(shí)完成,由甲、乙合做需24小時(shí)完成,現(xiàn)由甲獨(dú)做10小時(shí);

  請(qǐng)你提出問(wèn)題,并加以解答。

  例如 (1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成?

 。2)剩下的由甲、乙合作,還需多少小時(shí)完成?

 。3)乙又獨(dú)做5小時(shí),然后甲、乙合做,還需多少小時(shí)完成?

  四、小結(jié)

  1、本節(jié)課主要分析了工作問(wèn)題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系,即 工作量=工作效率×工作時(shí)間工作效率= 工作時(shí)間

  2、解題時(shí)要全面審題,尋找全部工作,單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。

  五、作業(yè)

  教科書(shū)習(xí)題6.3.3第1、2題。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀9

  教學(xué)目標(biāo)

  1 知識(shí)與技能:

  使學(xué)生理解和掌握整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)(商一位數(shù))的口算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

  2 過(guò)程與方法:

  通過(guò)觀(guān)察、操作、討論的活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷探究口算方法的全過(guò)程。

  3 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):

  讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  1 教學(xué)重點(diǎn):

  掌握用整十?dāng)?shù)除的口算方法。

  2 教學(xué)難點(diǎn):

  理解用整十?dāng)?shù)除的口算算理。

  教學(xué)工具

  多媒體設(shè)備

  教學(xué)過(guò)程

  1 復(fù)習(xí)引入

  口算。

  20×3= 7×50= 6×3=

  20×5= 4×9= 8×60=

  24÷6= 8÷2= 12÷3=

  42÷6= 90÷3= 3000÷5=

  2 新知探究

  1、教學(xué)例1

  有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個(gè)班?

 。1)提出問(wèn)題,尋找解決問(wèn)題的方法。

  師:從中你能獲取什么數(shù)學(xué)信息?

  師:怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?

  (2)列式 80÷20

 。3)學(xué)生獨(dú)立探索口算的方法

  師:怎樣算80÷20呢,請(qǐng)同學(xué)們先自己想一想、算一算,再說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。

  學(xué)生匯報(bào):

  預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)有以下兩種口算方法:

  A.因?yàn)?0×4=80,所以80÷20=4 這是想乘算除

  B.因?yàn)?÷2=4, 所以80÷20=4 這是根據(jù)計(jì)數(shù)單位的組成

  為什么可以不看這個(gè)“0”? ( 80÷20可以想“8個(gè)十里面有幾個(gè)二十?”)

  這樣我們就把除數(shù)是整十?dāng)?shù)的轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的表內(nèi)除法。

  (4)師小結(jié):

  同學(xué)們有的用乘法算除法的,也有用表內(nèi)除法來(lái)想的,都很好,那么你喜歡哪種方法呢?

  把你喜歡的.方法說(shuō)給同桌聽(tīng)。

 。5)檢查正誤

  師:我們分的結(jié)果對(duì)不對(duì)?請(qǐng)同學(xué)們看屏幕(課件演示分的結(jié)果)

 。6)用剛學(xué)會(huì)的方法再次口算,并與同桌交流你的想法

  40÷20 20÷10 60÷30 90÷30

 。7)探究估算的方法

  出示:83÷20≈ 80÷19≈

  師:你能知道題目要求我們做什么嗎?你怎么知道的?你是怎樣計(jì)算的?和同學(xué)們交流一下。

  生:求83除以20、80除以19大約得多少,從題目中的約等號(hào)看出不用精確計(jì)算。

  師:誰(shuí)想把你的方法跟大家說(shuō)一說(shuō)。

  預(yù)設(shè):83接近于80,80除以20等于 4,所以83除以20約等于4。

  19接近于20,80除以20等于 4,所以80除以19約等于4。

  2、教學(xué)例2

 。1)創(chuàng)設(shè)情境引出問(wèn)題

  師:誰(shuí)會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題?

  150÷50

  (2)小組討論口算方法

 。3)你是怎么這樣快就算出的呢?

  A.因?yàn)?5÷5=3,所以150÷50=3。

  B.因?yàn)?個(gè)50是150,所以150÷50=3。

  這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎?

  都是運(yùn)用想乘算除和表內(nèi)除法這兩種方法來(lái)口算的。

  師:在解決分彩旗和剛才的問(wèn)題中,我們共同探討了除法的口算方法,(板題:口算除法)口算時(shí),可以用自己喜歡的方法來(lái)口算。

  口算練習(xí):150÷30 240÷80 300÷50 540÷90

  3、估算

 。1)探計(jì)估算的方法

  師:你能知道題目要求我們做什么嗎?

  你能估嗎?請(qǐng)先估算,再把你的估算方法與同伴交流,看看能否互相借鑒。

  (2)誰(shuí)想把你的方法跟大家說(shuō)一說(shuō)。

  (3)總結(jié)方法:把被除數(shù)和除數(shù)都看作與原數(shù)比較接近的整十?dāng)?shù)再用口算方法算。

  (4)判斷估算是否正確:122÷60=2 349÷50≈8 為什么不正確?

  3 鞏固提升

  1、獨(dú)立口算

  觀(guān)察每道題,怎樣很快說(shuō)出下面除法算式的商?

  如果估算的話(huà)把誰(shuí)估成多少。

  2、算一算、說(shuō)一說(shuō)。

 。1)除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾。

 。2)被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾。

  3、解決問(wèn)題

 。1)一共要寄240本書(shū),每包40本。要捆多少包?

  你能找到什么條件、問(wèn)題。你會(huì)解決嗎?

  240÷40 = 6(包)

  答:要捆6包。

 。2)這個(gè)小朋友也是一個(gè)愛(ài)看書(shū)的好孩子,她在看一本故事書(shū)。

  出示條件:一共有120個(gè)小故事,每天看1個(gè)故事。

  問(wèn)題:看完這本書(shū)大約需要幾個(gè)月?

  問(wèn):要求看完這本書(shū)大約需要幾個(gè)月?必須要知道哪些條件,你會(huì)求嗎?

  120÷30 = 4(個(gè))

  答:看完這本書(shū)大約需要4個(gè)月。

  課后小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?還有什么問(wèn)題?

  本節(jié)課學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)(商一位數(shù))的口算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

  板書(shū)

  口算除法

  有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個(gè)班?

  80÷20

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀10

  一、有理數(shù)的意義

  1、有理數(shù)的分類(lèi)

  知識(shí)點(diǎn):大于零的數(shù)叫正數(shù),在正數(shù)前面加上“﹣”(讀作負(fù))號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù);如果一個(gè)正數(shù)表示一個(gè)事物的量,那么加上“﹣”號(hào)后這個(gè)量就有了完全相反的意義;3,5。2也可寫(xiě)作+3,+,+5。2;零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

  2、數(shù)軸

  知識(shí)點(diǎn):數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具;數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn);數(shù)軸的三元素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度,這三元素缺一不可,是判斷一條直線(xiàn)是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用:1)形象地表示數(shù)(因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,以后會(huì)知道數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù)),2)通過(guò)數(shù)軸從圖形上可直觀(guān)地解釋相反數(shù),幫助理解絕對(duì)值的意義,3)比較有理數(shù)的大。篴)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,b)正數(shù)都大于零,c)負(fù)數(shù)都小于零,d)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

  3、相反數(shù)

  知識(shí)點(diǎn):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊;規(guī)定:0的相反數(shù)是0。

  4、絕對(duì)值

  知識(shí)點(diǎn):一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,數(shù)a的絕對(duì)值記作∣a∣;絕對(duì)值的意義:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),零的絕對(duì)值是零,即若a>0,則∣a∣=a。若a=0,則∣a∣=0。若a<0,則∣a∣=﹣a;絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而小;兩個(gè)點(diǎn)a與b之間的距離為:∣a—b∣。

  二、有理數(shù)的運(yùn)算

  1、有理數(shù)的加法

  知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的加法法則:

  1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;

  2)異號(hào)兩數(shù)相加,①絕對(duì)值相等時(shí),和為零(即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0);②絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

  3)一個(gè)數(shù)和0相加仍得這個(gè)數(shù)。

  加法交換律:a+b=b+a;加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)

  多個(gè)有理數(shù)相加時(shí),把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡(jiǎn)便,若有互為相反的數(shù),可利用它們的和為0的特點(diǎn)。

  2、有理數(shù)的減法

  知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),即a—b=a+(—b)。

  注意:運(yùn)算符號(hào)“+”加號(hào)、“—”減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)“+”正號(hào)、“—”負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化,如a—b中的減號(hào)也可看成負(fù)號(hào),看作a與b的相反數(shù)的'和:a+(—b);一個(gè)數(shù)減去0,仍得這個(gè)數(shù);0減去一個(gè)數(shù),應(yīng)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

  3、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

  知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算;加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后,可以把“+”號(hào)省略,使算式變得更加簡(jiǎn)潔。

  4、有理數(shù)的乘法

  知識(shí)點(diǎn):乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。

  幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正。幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0。

  乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:abc=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+bc

  5、有理數(shù)的除法

  知識(shí)點(diǎn):除法法則1:除以一個(gè)數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù),即a÷b==a(b≠0即0不能做除數(shù))。

  除法法則2:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。

  倒數(shù):乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù),即a=1(a≠0),0沒(méi)有倒數(shù)。

  注意:倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別

  6、有理數(shù)的乘方

  知識(shí)點(diǎn):乘方:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫冪,an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。

  乘方的符號(hào)法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。

  7、有理數(shù)的混合運(yùn)算

  知識(shí)點(diǎn):運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,最后算加減,遇到有括號(hào),先算小括號(hào),再中括號(hào),最后大括號(hào),有多層括號(hào)時(shí),從里向外依次進(jìn)行。

  技巧:先觀(guān)察算式的結(jié)構(gòu),策劃好運(yùn)算順序,靈活進(jìn)行運(yùn)算。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀11

  教學(xué)目標(biāo)

  1, 掌握有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),培養(yǎng)分類(lèi)能力;

  2, 了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;

  3, 體驗(yàn)分類(lèi)是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。

  教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)

  知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念

  教學(xué)過(guò)程

  探索新知

  在前兩個(gè)學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類(lèi)型的數(shù),通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù),現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出).

  問(wèn)題1:觀(guān)察黑板上的9個(gè)數(shù),并給它們進(jìn)行分類(lèi).

  學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況.

  學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi),如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類(lèi),此時(shí),教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).

  例如,

  對(duì)于數(shù)5,可這樣問(wèn):5和5. 1有相同的類(lèi)型嗎?5可以表示5個(gè)人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類(lèi)型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù),我們就稱(chēng)它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個(gè)的數(shù),稱(chēng)為“正分?jǐn)?shù),,.…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù),以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱(chēng)為分?jǐn)?shù))

  通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),”。

  按照書(shū)本的說(shuō)法,得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.

  看書(shū)了解有理數(shù)名稱(chēng)的由來(lái).

  “統(tǒng)稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思.

  試一試:

  按照以上的分類(lèi),你能作出一張有理數(shù)的`分類(lèi)表嗎?你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類(lèi)是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的) 分類(lèi)是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段,這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn),學(xué)生樂(lè)于參與

  學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí),可能會(huì)很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì),劃分?jǐn)?shù)的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),這樣學(xué)生易于理解。

  有理數(shù)的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示,分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

  練一練

  1,任意寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù),并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數(shù),與同伴進(jìn)行交流.

  2,教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí).

  此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說(shuō)明.

  把一些數(shù)放在一起,就組成了一個(gè)數(shù)的集合,簡(jiǎn)稱(chēng)“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類(lèi)似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;

  數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示,因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的,而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù),所以應(yīng)該加上省略號(hào):。

  思考:

  問(wèn)題1:上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

  創(chuàng)新探究

  問(wèn)題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類(lèi),對(duì)嗎?為什么?

  教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù),鼓勵(lì)學(xué)生概括,通過(guò)交流和討論,教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),使學(xué)生了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí),分類(lèi)的結(jié)果也是不同的,所以分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)要明確,使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi),教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明,可以按年齡,也可以按性別、地域來(lái)分等。

  小結(jié)與作業(yè)

  到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),標(biāo)準(zhǔn)不同,分類(lèi)的結(jié)果也不同。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀12

  教學(xué)內(nèi)容分析:

  《有理數(shù)的乘方》是人教版七年級(jí)上第一章第五節(jié)內(nèi)容,是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算,從教材編排結(jié)構(gòu)上,此節(jié)內(nèi)容共3課時(shí),本課為第一課時(shí),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的 加、減、乘、除運(yùn)算后學(xué)習(xí)的,是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù),也是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法和開(kāi)方及指數(shù)冪運(yùn)算的基礎(chǔ),起到承前啟后的作用。通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力,感受化歸及分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)目標(biāo)分析:

 。1)、知道乘方、底數(shù)、指數(shù)和冪的概念,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算;

 。2)經(jīng)歷有理數(shù)乘方概念的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、概括的能力,進(jìn)一步感受化歸、分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想方法

 。3)學(xué)生嘗試?yán)弥R(shí)的遷移獲得新知,通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題,探索規(guī)律,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

  教學(xué)重難點(diǎn)分析:

  1、學(xué)情分析:從知識(shí)基礎(chǔ)看,學(xué)生在小學(xué)已學(xué)習(xí)了求正方形的面積及正方體的體積,具備求一個(gè)正數(shù)的平方和立方的知識(shí)水平,且剛學(xué)完有理數(shù)的乘法,能幫助學(xué)生很好的.理解乘方的定義及表示,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。但學(xué)生對(duì)于有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的掌握上會(huì)有難度,對(duì)于這類(lèi)計(jì)算容易混淆,是本節(jié)課的難點(diǎn)。

  2、教學(xué)重、難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):理解乘方定義,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算;

  教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則的形成與運(yùn)用

  教法學(xué)法分析:

  教法:?jiǎn)l(fā)式教學(xué),多媒體輔助教學(xué);

  學(xué)法:觀(guān)察、比較、歸納,合作探究。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):

  1、創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題

 。1)、邊長(zhǎng)為3的正方形的面積是___ 3×3可以記作___,讀作_________.

 。2)、棱長(zhǎng)為3的正方體的體積是___ 3×3×3可以記作___,讀作_________.

  通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,喚起舊知,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊

  2、自主探索形成新知

  觀(guān)察下列各式有何特征?

  (1)2×2×2×2=

  (2)(-3)×(-3)×(-3)=

  引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比、探究、歸納乘方定義及表示,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。明確乘方是乘法的特殊形式,體現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想。

  3、應(yīng)用新知 鞏固概念

  練習(xí)1、2鞏固乘方定義及乘方表示的注意點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)(cn-生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例題進(jìn)一步強(qiáng)化乘方運(yùn)算

  4、探索研究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  通過(guò)題組訓(xùn)練,探索規(guī)律,合作交流,獲得乘方運(yùn)算的符號(hào)法則,充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用,體現(xiàn)分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。

  5、應(yīng)用新知 鞏固訓(xùn)練

  進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)符號(hào)法則的運(yùn)用及利用乘方的知識(shí)解決問(wèn)題的能力

  6、拓展思維 知識(shí)延伸

  利用故事提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決解決問(wèn)題能力,激發(fā)學(xué)生的探索的熱情。

  7、課堂小結(jié) 歸納反思

  鍛煉學(xué)生及時(shí)總結(jié)的良好習(xí)慣和歸納能力

  教學(xué)評(píng)價(jià)分析:

  對(duì)學(xué)生探究過(guò)程的參與及與同學(xué)合作交流進(jìn)行評(píng)價(jià),以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性;

 。1)關(guān)注學(xué)生的智力參與度

 。2)學(xué)生的課堂參與度

  2、對(duì)不同層次的學(xué)生采取分層練習(xí)的評(píng)價(jià)方式,以滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生知識(shí)技能的發(fā)展。

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