四年級(jí)數(shù)學(xué)教案15篇（精華）
作為一名教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編幫大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目的：１、使學(xué)生理解兩位數(shù)減一位數(shù)，個(gè)位不夠減的十位退一，到個(gè)位當(dāng)１０的道理。
�。�、掌握計(jì)算過(guò)程，提高計(jì)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)掌握算理，正確計(jì)算。
教具、圖、投影片
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)／口算：
�。保玻矗保叮�
１５－７１８－９
�。保常梗保罚�
�。保矗叮保保�
�。保梗梗保玻�
從２、４、６、８、９數(shù)字中挑出三個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)減一位數(shù)的'題目，看誰(shuí)寫(xiě)得多。
�。ǎ保矗梗罚玻叮矗叮矗�
６４－２９２－４７６－９
�。ǎ玻┌阉闶椒殖啥�
不退位減法退位減法
�。玻叮矗叮矗�
�。矗梗罚矗玻�
�。ǎ常┰囈辉�，計(jì)算下面各題
�。常埃ǎ保担福矗埃ǎ保保罚�
學(xué)習(xí)例１
�。�、出圖。問(wèn)：圖上一共有幾個(gè)小木塊？３２減５呢？
�。�、想一想，怎么辦？說(shuō)一說(shuō)怎么算。
３、用算式說(shuō)明退位過(guò)程：
�。常玻担娇冢常玻�
�。玻埃ǎ保玻担�
＝２０＋７
＝２７
�。础⑻釂�(wèn)：２減５不夠減怎么辦？先算什么再算什么？為什么差的十位的數(shù)比被減數(shù)少１？
�。�、比較１３－８與４３－８
�。保保常肛Q式怎樣寫(xiě)？得數(shù)寫(xiě)在什么位置十位上的１還要寫(xiě)嗎？為什么？
２）４３－８這道題會(huì)算嗎？
提問(wèn)：十位上為什么是３？
�。常┟鞔_當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)，從十位上的數(shù)拿出一個(gè)作１０，與個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)再減，所以十位上的數(shù)就比原來(lái)少１。
�。矗┨钜惶睿�
４３＝３０＋口９５＝口＋１５
�。矗常罚娇冢ǎ保常罚梗担福娇冢ǎ保担福�
三、學(xué)習(xí)例２，在口里填上正確的數(shù)
�。保埃常剑罚保玻罚剑�
�。矗埃常剑常罚常玻罚剑玻�
７０－３＝口６２－７＝口
�。梗埃常娇冢福玻罚娇�
�。保┯^察討論：相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
�。玻┌凑盏谝唤M題的特點(diǎn)，計(jì)算第二組題。
�。常┛偨Y(jié)；觀察差的十位和被減數(shù)的十位有什么變化？為什么？（差的十位比被減數(shù)十位少１）（因?yàn)楸粋�(gè)位數(shù)不夠減減數(shù)，再?gòu)氖煌艘�，所以差的十位比被減數(shù)十位少１。）
四、練習(xí)：
�。薄⒖磮D列式計(jì)算
�。�、填空：
�。常矗担剑玻埃ǎ保矗冢�
６５－５＝５０＋（口－口）
�。罚常罚娇冢ǹ冢冢�
３、判斷差的十位數(shù)字是幾？
４、口算
�。�、對(duì)比計(jì)算
�。矗常梗矗常�
６、筆算：
�。保常福保玻担保矗罚保担�
�。矗常福罚玻担担矗罚叮担�
五、總結(jié)：退位減法計(jì)算法則，個(gè)位不夠十位找，十位退一當(dāng)作十。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生自主探索小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，理解計(jì)算的算理并能正確地進(jìn)行加、減及混合運(yùn)算。
2、使學(xué)生理解整數(shù)運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用，并會(huì)運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
3、使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加、減運(yùn)算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，提高小數(shù)加、減法計(jì)算能力的自覺(jué)性。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、小數(shù)加、減法的筆算方法以及小數(shù)加減混合運(yùn)算。
2、能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確應(yīng)用加法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，即數(shù)位對(duì)齊的道理。
2、靈活選用方法使混合運(yùn)算簡(jiǎn)便。
3、感受解題策略的多樣化和靈活性。
教學(xué)建議：
1、鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)小數(shù)加減法知識(shí)。
小數(shù)加減法和整數(shù)加減法，兩者之間有著割不斷的聯(lián)系和相同之處。整數(shù)加減法的計(jì)算方法，學(xué)生在三年級(jí)時(shí)就已經(jīng)掌握了。因此，讓學(xué)生充分應(yīng)用舊知來(lái)自主學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法成為本單元教學(xué)的一個(gè)重要策略。教學(xué)時(shí)，教師的職責(zé)是：幫助學(xué)生激活整數(shù)加減法的計(jì)算方法這一已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并嘗試用它來(lái)計(jì)算小數(shù)加減法；讓學(xué)生明確列豎式時(shí)應(yīng)如何對(duì)齊數(shù)位，懂得道理何在；學(xué)會(huì)用自己的'語(yǔ)言表述自主嘗試的過(guò)程和結(jié)果。通過(guò)自主學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)，使學(xué)生懂得應(yīng)用舊知來(lái)學(xué)習(xí)新知是獲取知識(shí)的一條重要途徑。
2、提倡解題策略的多樣化。
為了使因材施教、讓每一個(gè)人都得到充分發(fā)展的理念落到實(shí)處，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意關(guān)注不同學(xué)生解答問(wèn)題的不同思路，積極鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式思考問(wèn)題，提出自己的解法。如，教學(xué)例1中解答“第二輪動(dòng)作完成后中國(guó)隊(duì)領(lǐng)先多少分？”的問(wèn)題時(shí)，教師不宜作任何提示，而應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)找到適當(dāng)?shù)慕忸}方法。又如，教學(xué)例3、例4時(shí)，不需要將教材中出現(xiàn)的各種解題思路率先呈現(xiàn)給學(xué)生，而是讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主解答的基礎(chǔ)上，通過(guò)合作交流，領(lǐng)會(huì)多種不同的解題思路，感受解題策略的多樣性和靈活性，達(dá)到提高數(shù)學(xué)思考能力和計(jì)算能力的目的。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
一、教學(xué)目標(biāo)。
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法，進(jìn)一步溝通小數(shù)加減法的計(jì)算方法與整數(shù)加減法的聯(lián)系，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；
2、提高計(jì)算能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：
溝通小數(shù)加減法的計(jì)算方法與整數(shù)加減法的聯(lián)系。
三、難點(diǎn)：
建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
四、教學(xué)準(zhǔn)備。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
五、教學(xué)過(guò)程。
（一）回顧與整理。
�。ǘ┚毩�(xí)與應(yīng)用。
�。ㄈ┤n小結(jié)。
1、說(shuō)說(shuō)本單元我們共同研究了哪些內(nèi)容。
通過(guò)學(xué)習(xí)有哪些收獲與感受？
2、怎樣計(jì)算小數(shù)加減法？
（1）用豎式計(jì)算時(shí)，為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？
（2）小數(shù)加減法與整數(shù)加減法有哪些相同點(diǎn)？
（3）比整數(shù)加減法有哪些注意的地方？
3、整數(shù)加減法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)加減法也同樣適用嗎？
�。�1）完成練習(xí)與應(yīng)用的第1題：
口算時(shí)也要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)部分題的注意點(diǎn)和計(jì)算方法，特別是進(jìn)位加與退位減，以及被減數(shù)的數(shù)位不夠的情況與結(jié)果末尾是0的情況。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中更形象的復(fù)習(xí)了小數(shù)加減法的計(jì)算方法。
�。�2）完成練習(xí)與應(yīng)用的第2題：
由于題目較多，可讓學(xué)生任意選擇其中的一些，然后集體訂正，學(xué)生也要說(shuō)出列豎式的注意點(diǎn)，并列舉計(jì)算中一些典型的錯(cuò)誤，讓學(xué)生在改錯(cuò)中更深刻的體會(huì)計(jì)算的方法。
（3）完成練習(xí)與應(yīng)用的第3題：
提醒學(xué)生認(rèn)真分析每道題目的數(shù)據(jù)特征，并合理地選擇相應(yīng)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，把整數(shù)的運(yùn)算定律通過(guò)合理的'遷移，最終能熟練地應(yīng)用在小數(shù)加減法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
�。�4）完成練習(xí)與應(yīng)用的第4題：
結(jié)合示意圖理解題意：
1、竹竿的高度分成幾個(gè)部分的和？
2、現(xiàn)在已知幾個(gè)部分？
3、第三部分的高度就是什么的高度？
4、怎樣求池水的深度？
5、用什么方法？列出算式并解答。
6、集體訂正。
�。�5）完成練習(xí)與應(yīng)用的第5題：
1、先簡(jiǎn)要介紹鈣在人的生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程中的作用，再讓學(xué)生看著統(tǒng)計(jì)表說(shuō)說(shuō)各種食品每1000克中的鈣含量，幫助學(xué)生理解題意。
2、分別解答相關(guān)的問(wèn)題，并提出問(wèn)題。
�。�6）完成練習(xí)與應(yīng)用的第6題：
1、教師首先講解，讓學(xué)生弄清當(dāng)日水位、警戒水位的含義以及水位上升下降的表示方法；其中“水位變化”欄中的數(shù)字是與前一天比較的差值。
2、引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)正負(fù)數(shù)和小數(shù)加減法的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在這里，比前一天多就是正數(shù)，比前一天少則是負(fù)數(shù)。
�。�7）完成練習(xí)與應(yīng)用的思考題：
1、先介紹自由落體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí)和基本規(guī)律。
2、引導(dǎo)學(xué)生利用列表的策略進(jìn)行解答。
3、集體訂正。
4、這節(jié)課你收獲了什么？
5、增長(zhǎng)了哪些知識(shí)？這些知識(shí)就是小數(shù)加減法的運(yùn)用啊，小數(shù)加減法的運(yùn)用還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些呢，你還能在我們的身邊找到小數(shù)加減法的運(yùn)用嗎？課后去找，比一比誰(shuí)找得最多。
6、讓學(xué)生分組討論，并在全班進(jìn)行交流。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
知識(shí)與技能：
1、學(xué)生掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法方法。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)除法豎式的書(shū)寫(xiě)格式。
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷筆算除法計(jì)算的全過(guò)程，幫助學(xué)生理解算理。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點(diǎn)
使學(xué)生掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的豎式書(shū)寫(xiě)格式。
難點(diǎn)
除數(shù)是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前兩位和商的.書(shū)寫(xiě)位置
教師導(dǎo)學(xué)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)意圖
時(shí)間
一、復(fù)習(xí)：
1、口算：60÷20120÷30
2、在下面的（）里最大能填幾？
40×（）<8360×（）<508
二、探究新知
1、出示例2
今天是“閱讀日”，這里有92本連環(huán)畫(huà)，140本故事書(shū)。
�。�1）92本連環(huán)畫(huà)，每班30本，可以分給幾個(gè)班？
先口算，說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？
引導(dǎo)學(xué)生，還可以用筆算的方法計(jì)算。
學(xué)生嘗試計(jì)算，可以借助小棒算一算
計(jì)算除數(shù)是一位數(shù)的除法時(shí)，先看被除數(shù)的前一位，現(xiàn)在計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，應(yīng)先看被除數(shù)的前兩位。
展示直觀圖，結(jié)合口算引導(dǎo)學(xué)生：3個(gè)30是90，商3。商寫(xiě)在什么位置？
30）92
90
練一練
20）8030）6440）85
�。�2）出示：
140本故事書(shū)，每班30本，可以分給幾個(gè)班？
說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？
引導(dǎo)學(xué)生，用筆算的方法計(jì)算。
學(xué)生口答結(jié)果
學(xué)生匯報(bào)計(jì)算的方法
92÷30≈3
學(xué)生嘗試計(jì)算，借助小棒算一算
小組討論交流計(jì)算的過(guò)程
全班展示分小棒的過(guò)程，講解計(jì)算的方法。
學(xué)生獨(dú)立完成后，交流計(jì)算方法
學(xué)生說(shuō)計(jì)算的方法
30×4=120〈140
30×5=150〉140
所以應(yīng)商4。
復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為學(xué)習(xí)新課作準(zhǔn)備。
借助小棒和直觀圖，幫助學(xué)生理解算理。
140÷30=4......20
4
30)140
120
20
被除數(shù)的前兩位不夠除怎么辦？
借助小棒嘗試算一算。
展示直觀圖，結(jié)合口算引導(dǎo)學(xué)生：4個(gè)30是120，商4。商寫(xiě)在什么位置？
練一練：
20）14050）28080）565
小結(jié)：除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，筆算方法是什么？
先看被除數(shù)的前兩位，不夠除看前三位，除到哪一位商就寫(xiě)在哪一位上面。
三、練習(xí)：
1、板演：
20）8030）16090）82090）480
2、P821、2
四、總結(jié)
今天你都學(xué)會(huì)了什么？
五、作業(yè)：書(shū)后：第82頁(yè)2
第83頁(yè)1、2
學(xué)生嘗試計(jì)算，借助小棒算一算
全班展示分小棒的過(guò)程，講解計(jì)算的方法。
商寫(xiě)在個(gè)位上。
學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)計(jì)算方法。
總結(jié)計(jì)算方法
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，自我檢查相互檢查
使學(xué)生進(jìn)一步理解算法，掌握筆算的方法。
通過(guò)練習(xí)，鞏固計(jì)算方法，使學(xué)生能正確計(jì)算。
15
板書(shū)設(shè)計(jì)
筆算除法
3140÷30=4......20
30）92
90
2
課后小記
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、運(yùn)用商不變的.規(guī)律，解決一些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用商不變的規(guī)律，解決一些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
幻燈片。
教學(xué)方法：
練習(xí)法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
師：在什么情況下除法中的商不變？
二、基本練習(xí)
計(jì)算下面各題，并與同伴交流。
240÷30=440÷20=80÷20=360÷90=
120÷40=4800÷400=2400÷60=9600÷800=
三、實(shí)踐應(yīng)用
出示73頁(yè)第３題。
思考：一捆鐵絲有多長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
四、觀察與思考
出示73頁(yè)“觀察與思考”：仔細(xì)觀察淘氣的計(jì)算過(guò)程，你受到什么啟發(fā)？
你能用這個(gè)方法計(jì)算下面各題嗎？
150÷25800÷252000÷1259000÷125
五、布置作業(yè)
回家完成數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國(guó)標(biāo)本四年級(jí)（下冊(cè)）教科書(shū)第1、2頁(yè)例題和想想做做第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的過(guò)程，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本筆算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。
2、使學(xué)生在探索計(jì)算方法的過(guò)程中體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系，能主動(dòng)總結(jié)、歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，培養(yǎng)類比以及分析、概括的能力。
3、使學(xué)生在主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功帶來(lái)的`快樂(lè)，激發(fā)探索計(jì)算方法、解決計(jì)算問(wèn)題的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本筆算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的過(guò)程，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本筆算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。
設(shè)計(jì)理念：本課在學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)讓學(xué)生自我探索、嘗試練習(xí)，探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的愉悅。
教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)舊知，促進(jìn)遷移。
筆算 44×15
144×5
行間巡視，了解學(xué)生計(jì)算情況。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法是什么？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算
個(gè)別板演
相互檢查，錯(cuò)者說(shuō)明原因。
并相互說(shuō)一說(shuō)
指名口答
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知。
1．出示例題：
讀題：從題目中你知道什么條件和問(wèn)題？
2．啟發(fā)思考：
要解決月星小區(qū)一共住了多少戶怎樣列式計(jì)算？教師板書(shū)：144×15
3．激勵(lì)探索
你能用自己已有的筆算乘法的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立嘗試列豎式計(jì)算嗎？
4．提問(wèn)計(jì)算方法，并由老師板書(shū)計(jì)算過(guò)程及書(shū)寫(xiě)格式。
5．追問(wèn)：為什么十位上的1乘144的積的個(gè)位與1對(duì)齊？
6．總結(jié)算法
師：今天學(xué)習(xí)的是三位數(shù)乘兩位數(shù)，（板書(shū)課題）你們能總結(jié)出計(jì)算方法嗎？
你想提醒大家注意些什么？
師生共同小結(jié)：三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。
學(xué)生口答
學(xué)生口答
學(xué)生獨(dú)立嘗試列豎式計(jì)算
小組交流算法
全班交流集體反饋，學(xué)生說(shuō)計(jì)算過(guò)程
指名學(xué)生口答
相互交流計(jì)算方法
指名口答
三、拓展練習(xí)
1、筆算
375309248
×24×26×45
錯(cuò)誤原因
�。�1）用2去乘時(shí)積的末尾應(yīng)和十位對(duì)齊。
（2）2沒(méi)有和中間的0相乘。
�。�3）3成248的結(jié)果是744。
從表格中知道什么信息？怎樣求總價(jià)？
先做第一題
個(gè)別板演
相互檢查
完成下面2題
獨(dú)立完成
指名回答并分析錯(cuò)誤的原因
觀察表格
口答
填寫(xiě)
匯報(bào)交流結(jié)果
四、評(píng)價(jià)總結(jié)
誰(shuí)愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？回想一下你是怎樣學(xué)會(huì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的？你想提醒大家計(jì)算時(shí)注意些什么？
五、作業(yè)設(shè)計(jì)。
一、用豎式計(jì)算。
52×157=456×23=
二、一列火車有12節(jié)旅客車廂，每節(jié)車廂可坐114名乘客。這列火車一共可坐多少名乘客？
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案7
知識(shí)與技能：1、學(xué)生通過(guò)觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。2、會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過(guò)程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
一、故事導(dǎo)入
安排老猴子分桃子的故事
1、8個(gè)桃子分2天吃完，16個(gè)桃子分4天吃完，32個(gè)桃子分8天吃完，64個(gè)桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書(shū)在黑板上）
2、提問(wèn)：老猴子運(yùn)用了什么知識(shí)教育了小猴子？今天我們一起來(lái)研究一下。
二、探究新知
1、提問(wèn)：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？
學(xué)生說(shuō)方法，教師板書(shū)。
8÷2=4
16÷4=4
32÷8=4
64÷16=4
2、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。（擴(kuò)大）
3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。
4、提問(wèn)：誰(shuí)能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書(shū)）
6、提問(wèn)：為什么說(shuō)是“同時(shí)”，“相同”？可以舉例子來(lái)證明
7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生聽(tīng)故事
學(xué)生思考發(fā)表見(jiàn)解
觀察數(shù)字
發(fā)現(xiàn)每天吃的桃子的個(gè)數(shù)是一樣的。
用除法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)生說(shuō)方法，回答：商都是4
被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。
學(xué)生在小組內(nèi)討論
學(xué)生舉例說(shuō)明
回答：被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。
思考后匯報(bào)
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。
使學(xué)生通過(guò)觀察，思考，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律
被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。（縮�。�
8、通過(guò)觀察，誰(shuí)能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫嗤腵倍數(shù)，商不變。
板書(shū)課題：商的變化規(guī)律
三、總結(jié)：
1、提問(wèn)：通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你覺(jué)得這個(gè)規(guī)律需要我們注意的有哪些？
2、你們看我這樣寫(xiě)對(duì)嗎？為什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
讓學(xué)生判斷。
四、鞏固練習(xí)
1、書(shū)P941（填空）
2、書(shū)P942（填空）
3、書(shū)P943、4
五、總結(jié)
在運(yùn)用商的變化規(guī)律時(shí)，一定要注意什么？（“同時(shí)”，“相同”。）
六、作業(yè)：第95頁(yè)5、6、思考題
討論后總結(jié)商的變化規(guī)律
說(shuō)出注意的地方
學(xué)生判斷。解答疑問(wèn)。
弄清表的結(jié)構(gòu)，獨(dú)立解決問(wèn)題。
獨(dú)立填寫(xiě)各題的商，再交流自己的想法。
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力
通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步熟悉商不變的規(guī)律，了解商不變的規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值。
15
板書(shū)設(shè)計(jì)
商的變化規(guī)律
8÷2=4在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫�
16÷4=4同的倍數(shù)，商不變。
32÷8=4
64÷16=4
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案8
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第9頁(yè)例4。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步鞏固含有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算，適當(dāng)提高計(jì)算難度，加深學(xué)生對(duì)帶有中括號(hào)的計(jì)算順序的理解和認(rèn)識(shí)，努力提高學(xué)生的計(jì)算能力。
2.會(huì)使用括號(hào)列綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。
3.注重學(xué)生間的自主合作探究，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
會(huì)使用小括號(hào)列綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【情景導(dǎo)入】
1.談話引入：說(shuō)出下列各題的運(yùn)算順序，并進(jìn)行計(jì)算(投影出示)
120÷5-2 120÷(5-2)
學(xué)生計(jì)算，分組匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。
提問(wèn)：同樣的數(shù)字，同樣的運(yùn)算符號(hào)，為什么算出的結(jié)果不同呢?(學(xué)生討論)
引出是括號(hào)( )改變了題的運(yùn)算順序，( )是一個(gè)很特殊的'數(shù)學(xué)符號(hào)，它可以改變算式的運(yùn)算順序。
2.復(fù)習(xí)鞏固含有括號(hào)的四則運(yùn)算的計(jì)算順序，完成下列計(jì)算。
78×(5-2) 120÷(10÷2)
360÷(43+29) (56-12)×4
【新課講授】
知識(shí)點(diǎn) 運(yùn)用含有小括號(hào)的四則運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題
1.教學(xué)教材第9頁(yè)的例4(1)。
先說(shuō)出各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。
(1)96÷(12+4)×2
提問(wèn)：這道算式分別含有哪幾種運(yùn)算?
小結(jié)：加法，乘法、除法。
提問(wèn)：說(shuō)說(shuō)這道算式的計(jì)算順序。
第一步：加法：12+4
第二步：除法：96÷(12+4)
第三步：乘法：96÷(12+4)×2
總結(jié)：歸納四則運(yùn)算的計(jì)算順序。
提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪幾種運(yùn)算?
小結(jié)：加法，減法，乘法，除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。
提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪幾種情況?計(jì)算順序分別是怎樣的?
學(xué)生討論，分組匯報(bào)。
教師小結(jié)：
(1)只有加、減法或只有乘、除法運(yùn)算的算式，按從左往右的順序計(jì)算。
(2)既有加、減法又有乘、除法運(yùn)算的算式，要先算乘除法，再算加減法。
(3)如果有括號(hào)的算式，要先算括號(hào)里面的。
2.教學(xué)例4(2)。
在96÷(12+4)×2的基礎(chǔ)上加上中括號(hào)〔 〕，變成另一個(gè)算式96÷〔(12+4)×2〕 ，運(yùn)算順序是怎樣的呢?
讓學(xué)生自己試著算一下，然后教師集中講解
96÷〔(12+4)×2〕
=96÷〔16×2〕
=96÷32=3
教師小結(jié)：在一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。
【課堂作業(yè)】
1.說(shuō)說(shuō)下面各題的計(jì)算順序并完成計(jì)算：
24×〔(7-2)÷6〕
〔78+(144-84)〕÷5
2.列式計(jì)算：(1)43與76的和乘以17與14的差，積是多少?
(2)125除以84減79的差，商是多少?
【課堂小結(jié)】
現(xiàn)在大家對(duì)含有括號(hào)的算式的計(jì)算方法都理解了吧?注意牢記四則運(yùn)算的規(guī)律，特別是含有括號(hào)的運(yùn)算方法。
小結(jié)：有括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序：一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。
【課后作業(yè)】
1.完成教材11頁(yè)練習(xí)二的第1、2、3題。
2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
第4課時(shí)括號(hào)
含有括號(hào)的四則運(yùn)算
96÷(12+4)×2
=96÷16×2
=6×2
=12
在一個(gè)算式里，有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的
96÷〔(12+4)×2〕
=96÷〔16×2〕
=96×32
=3
在一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。
(1)只有加、減法或只有乘、除法運(yùn)算的算式，按從左往右的順序計(jì)算。
(2)既有加、減法又有乘、除法運(yùn)算的算式，要先算乘除法，再算加減法。
(3)如果有括號(hào)的算式，要先算括號(hào)里面的。進(jìn)一步理清四則運(yùn)算的計(jì)算順序，針對(duì)學(xué)生的不同情況，注重分層指導(dǎo)，逐步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用四則混合運(yùn)算列綜合算式解決具體的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)會(huì)通過(guò)添加括號(hào)，改變計(jì)算順序。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索、歸納積的變化規(guī)律的過(guò)程。
2.知道擴(kuò)大幾倍、縮小幾倍的意義，理解積的變化規(guī)律，會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3.在探索、歸納積的變化規(guī)律的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性。
課前準(zhǔn)備：口算卡片、小黑板。多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
師：同學(xué)們，咱們來(lái)做幾道口算題，看誰(shuí)算的又對(duì)又快！
教師用卡片出示口算題，學(xué)生搶答。
56+34= 68+25= 73-42=
100-57= 3×4= 6×7=
42÷6= 81÷9=
二、擴(kuò)大、縮小
1、教學(xué)擴(kuò)大
師：再看下面幾道口算題。不但要口算出結(jié)果，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。
課件出示課本第一組乘法算式：
37×10=
生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一個(gè)0，就是370。
教師顯示結(jié)果：37×10=370
師：很好！下面看這道題：
出示37×100=
生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上兩個(gè)0，就是3700。
師：同學(xué)們的想法都挺好的。在數(shù)學(xué)上，37×10還可以說(shuō)成把37擴(kuò)大10倍，37×100可以說(shuō)把37擴(kuò)大100倍。
教師顯示：擴(kuò)大幾倍
師：37×10=370可以說(shuō)37擴(kuò)大10倍等于370，37×100=3700可以說(shuō)37擴(kuò)大100倍等于3700。同桌像老師這樣互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)能舉出一個(gè)乘法算式，并用擴(kuò)大幾倍描述一下？
2、教學(xué)縮小
師：下面，我們?cè)賮?lái)口算兩道除法題，說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？
幻燈片出示：400 ÷10=
生1：400 ÷10=40。因?yàn)?00里面有40個(gè)十。
生2：400 ÷10=40。因?yàn)?0乘10等于400。
教師顯示答案：400 ÷10=40。
師：在數(shù)學(xué)上，兩個(gè)數(shù)相除也有另一種說(shuō)法——縮小。400 ÷10可以說(shuō)把400縮小10倍。
教師顯示：縮小幾倍
師：400 ÷10=40，可以說(shuō)400縮小10倍等于40。
師：再看這道題，計(jì)算結(jié)果是多少。
出示：400 ÷100=
生：400 ÷100=4。因?yàn)?00里有4個(gè)100。
教師顯示：400 ÷100=4
師：誰(shuí)能用“縮小幾倍”這個(gè)詞描述一下400 ÷100=4？
生：400 ÷100可以說(shuō)把400縮小100倍等于4。
師：誰(shuí)能舉出一個(gè)除法算式，并試著用“縮小幾倍”描述一下？
三、探索規(guī)律：
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用擴(kuò)大幾倍描述兩個(gè)數(shù)相乘，用縮小幾倍來(lái)描述除法。下面，我們就用擴(kuò)大和縮小來(lái)描述乘法計(jì)算中的一些規(guī)律。請(qǐng)看下面這組題。
出示幻燈片：4×2=8
40×2=80
400×2=800
師：同學(xué)們，看這幾個(gè)算式，請(qǐng)你用剛學(xué)的名詞描述一下。
生1：4擴(kuò)大2倍等于8。
生2：40擴(kuò)大2倍等于80。
生3：400擴(kuò)大2倍等于800。
師：說(shuō)的很好！大家再來(lái)看這幾個(gè)算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？
生1：每個(gè)算式中有一個(gè)2。
師：就是說(shuō)，三個(gè)算式中，因數(shù)2沒(méi)變。觀察算式中另一個(gè)因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生2：第一個(gè)和第二個(gè)算式比，因數(shù)4擴(kuò)大了10倍，積也擴(kuò)大10倍。
師：就是說(shuō)，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大10倍，積8也擴(kuò)大10倍。
生3：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4擴(kuò)大100倍，積也擴(kuò)大100倍。
師：觀察的很認(rèn)真，就是說(shuō)，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也就擴(kuò)大多少倍。
生4：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，因數(shù)40擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍。
師：很好！因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。同學(xué)們，分別找出了這幾個(gè)乘法算式中因數(shù)和積的變化規(guī)律。誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下這個(gè)規(guī)律呢？
生：因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
教師總結(jié)歸納出規(guī)律，幻燈片顯示：
在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
師：通過(guò)剛才的三個(gè)算式，我們發(fā)現(xiàn)了，在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。再來(lái)看這組算式。
出示：25×40=1000
25×20=500
25×10=250
師：觀察這組算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？
生1：三個(gè)算式中第一個(gè)因數(shù)都是25。
生2：有一個(gè)因數(shù)不變，都是25。
師：對(duì)！這組算式中，也有一個(gè)因數(shù)不變。再看另一個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。
生2：另一個(gè)因數(shù)越來(lái)越小。
師：對(duì)！另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。再認(rèn)真看一看，它們之間有什么關(guān)系呢？
生：40除以2等于20，還可以說(shuō)40縮小2倍等于20。
師：也就是說(shuō)，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小了2倍，對(duì)嗎？
取得全班共識(shí)。
師：那請(qǐng)同學(xué)們比較一下，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：500比1000也縮小了2倍。
生2：第二個(gè)算式的積也縮小了2倍。
師：誰(shuí)能用一句完整的話，說(shuō)一說(shuō)第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的變化。
生1：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小2倍，積也縮小2倍。
生2：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積也縮小2倍。
教師肯定學(xué)生的不同說(shuō)法。
師：把其他算式進(jìn)行比較，并說(shuō)一說(shuō)因數(shù)和積的變化規(guī)律。
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：
生1：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)20縮小2倍，積也縮小2倍。
生2：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小4倍，積也縮小4倍。
……
師：通過(guò)這組算式同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了“在乘法算式里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小，積也縮小”的變化規(guī)律。誰(shuí)能總結(jié)一下這個(gè)縮小的變化規(guī)律？
生：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。
師：（指著上面兩組算式）剛才通過(guò)這兩組算式我們發(fā)現(xiàn)了因數(shù)擴(kuò)大、積也擴(kuò)大，因數(shù)縮小、積也縮小的規(guī)律，這兩條規(guī)律可以概括在一起。
教師邊說(shuō)邊整理規(guī)律.
幻燈片顯示：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀叮e也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
請(qǐng)同學(xué)自己讀一讀。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫做積的變化規(guī)律。
板書(shū)課題：積的變化規(guī)律
四、嘗試練習(xí)
師：應(yīng)用積的變化規(guī)律，可以使許多乘法計(jì)算變得簡(jiǎn)便。下面我們看，（出示幻燈片）仔細(xì)讀題目的要求，并自己完成。
學(xué)生自己做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？怎樣做的？
生1：第（1）組算式中，因數(shù)15不變，第二個(gè)算式中的另一個(gè)因數(shù)24比6擴(kuò)大4倍，所以積也應(yīng)擴(kuò)大4倍。90×4=360
生2：第（1）組算式中，第三個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)30比6擴(kuò)大5倍，積也要擴(kuò)大5倍。90×5=450
生3：第（1）組算式中，第四個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)60比6擴(kuò)大了10倍，積也要擴(kuò)大10倍。90×10=900
生4：第（2）組算式中，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，920÷10=92
生5：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)40比4擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍，920×10=9200
生6：第四個(gè)算式和第三個(gè)算式比較，因數(shù)40不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，9200÷10=920。
生7：第四個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)230縮小10倍，因數(shù)40又?jǐn)U大10倍，積不變，是920。
五、課堂練習(xí)
師：這道題同學(xué)們做得很好，現(xiàn)在我們來(lái)完成表格：（出示幻燈片）
教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
交流計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，(出示課件)重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
師：我們?cè)賮?lái)當(dāng)一次小法官，判斷各題是否正確并說(shuō)明理由。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再全班交流。
學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律判斷，說(shuō)對(duì)意思即可。
師：下面還有一道生活中的題，（出示課件）我們來(lái)看一看。
學(xué)生讀題后，指名回答。重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)第（2）題是怎樣想的。
生1：210÷30=7（分），小明每分鐘走210米，他走路的速度不變，要走420米，比210米擴(kuò)大了2倍，需要的時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。
7×2=14（分）
生2：速度不變，路程擴(kuò)大2倍，時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。
六、拓展練習(xí)
師：剛才大多數(shù)的同學(xué)都非常棒，在挑戰(zhàn)一下自己吧
課件：一種貨物每包重40千克，一輛卡車最多可以運(yùn)120包。如果把貨物改為每包重20千克，一輛卡車最多可以運(yùn)多少包？改為每包重10千克呢？（列出表格計(jì)算）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這道題。
指名讀題。
師：在這道題中，什么沒(méi)變？什么變化了？
生：貨物總千克數(shù)沒(méi)變，每包的.質(zhì)量變化了。
師：貨物的總質(zhì)量是多少？你是怎么知道的？
生：貨物的總質(zhì)量是4800千
克，根據(jù)每包重40千克，一輛卡車最多可拉120包計(jì)算出來(lái)的。
師：那么，如果改為每包20千克或每包10千克，這批貨物有多少包呢？請(qǐng)同學(xué)們列出表格，并計(jì)算出結(jié)果。同學(xué)可以商量。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視，對(duì)有困難的進(jìn)行指導(dǎo)。
師：誰(shuí)愿意把你列的表格和計(jì)算的結(jié)果告訴大家？
生1：生2：
每包重包數(shù)總質(zhì)量總質(zhì)量每包重包數(shù)
40 120 4800 4800 40 120
20 240 4800 4800 20 240
10 480 480 4800 10 480
師：觀察表（2）中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)在貨物總重量不變的情況下，每包的質(zhì)量和包數(shù)是怎樣變化的？
生1：貨物總質(zhì)量不變，每包質(zhì)量由40千克改為20千克，縮小了2倍，而包數(shù)由120包變?yōu)?40包，擴(kuò)大了2倍。
生2：每包質(zhì)量由40千克改為10千克，縮小了4倍，包數(shù)卻由120變成了480，擴(kuò)大了4倍。
師：從上面的例子中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，它們的積不變。
師：做后看數(shù)學(xué)沖浪的題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：第一個(gè)因數(shù)沒(méi)變，都是12345678。
生：第一個(gè)算式的積是9個(gè)1。
師：利用積不變的規(guī)律自己試著寫(xiě)出“數(shù)學(xué)沖浪”中算式的積。并用計(jì)算器驗(yàn)證一下。
學(xué)生完成后，交流學(xué)生寫(xiě)出的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：掌握能被3整除的數(shù)的特征。
2、技能目標(biāo)：能運(yùn)用被3整除的數(shù)的特征判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)，讓學(xué)生感受生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入的開(kāi)放（創(chuàng)設(shè)情景）
1、游戲入手，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)任意多位數(shù)，老師不用計(jì)算就能很快地說(shuō)出它是否能被3整除。
2、師生共同驗(yàn)證老師的判斷，認(rèn)為無(wú)誤后，學(xué)生嘗試。
3、思考：老師是用什么方法這么快就斷定一個(gè)數(shù)能否被3整除的？
設(shè)計(jì)意圖：采用游戲的形式，引入猜數(shù)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。使學(xué)生帶著歡快、帶著激情，在和諧、寬松、活躍的開(kāi)放氛圍中，立刻引起好奇性，他們會(huì)主動(dòng)地向老師提出問(wèn)題：您是用什么方法這么快就能斷定一個(gè)數(shù)能否被3整除的？以致激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)情感，使學(xué)生興趣盎然地投入到對(duì)知識(shí)的探索之中。
二、展開(kāi)的開(kāi)放
1、探求知識(shí)
�、僬�(qǐng)學(xué)生說(shuō)出能被2、5整除的數(shù)的特征，然后讓學(xué)生大膽猜想：你認(rèn)為能被3整除的數(shù)的特征與個(gè)位上的數(shù)字有關(guān)嗎？
（學(xué)生各自發(fā)表自己的觀點(diǎn)）
�、谧寣W(xué)生說(shuō)出一些能被3整除的兩位數(shù)：（按照學(xué)生的口答板書(shū)）
12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42
議：這些數(shù)的個(gè)位上數(shù)字有特征嗎？
�。▊�(gè)位上的數(shù)字是0、1、2、3每個(gè)數(shù)字都有）
思考：能被3整除的數(shù)的特征，從一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字來(lái)考慮，有可能嗎？
�、廴我鈱�(xiě)出一個(gè)能被3整除的數(shù)，如：162
讓學(xué)生變換數(shù)字的位置，問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？
再把黑板上所列的兩位數(shù)也調(diào)換一下數(shù)字，想一想，能不能被3整除？
（被3整除的數(shù)，交換數(shù)字的排列順序，仍然能被3整除。）
2、形成共識(shí)
①引導(dǎo)：能被３整除的數(shù)，與各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和、差、積、商有否關(guān)系？
②分組交流，發(fā)表觀點(diǎn)：
�。ǔ醪秸J(rèn)識(shí)能被3整除的數(shù)的特征與一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)字的和有關(guān)）
③用上面的方法判斷下面的數(shù)能不能被3整除。
54 372 454 837
�。ㄅ袛嗪�，通過(guò)演算驗(yàn)證）
�、軐W(xué)生看書(shū)釋疑
議：書(shū)上用什么方法推導(dǎo)的？怎樣記憶能被3整除的數(shù)的特征？
設(shè)計(jì)意圖：因勢(shì)利導(dǎo)，開(kāi)放了教學(xué)思路，充分重視教師導(dǎo)的作用和學(xué)生學(xué)的體驗(yàn)。這一階段以自主探索、合作交流為學(xué)生主要的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)猜想--驗(yàn)證的探索過(guò)程來(lái)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，獲得結(jié)論，并感悟方法，安排了以下三個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)：1、通過(guò)學(xué)生猜想、舉例嘗試，使學(xué)生產(chǎn)生兩次認(rèn)知沖突；接著通過(guò)交換數(shù)字的位置，使學(xué)生有模糊的認(rèn)識(shí)，但仍然沒(méi)能發(fā)現(xiàn)特征 ，產(chǎn)生第三次認(rèn)知沖突。2、通過(guò)計(jì)算各數(shù)位上的數(shù)的和、差、積、商，使結(jié)論逐漸顯露。3、通過(guò)交流，教師點(diǎn)拔，學(xué)生自我釋疑，形成能被3整除的數(shù)的'特征 。
三、應(yīng)用的開(kāi)放：
1、應(yīng)用知識(shí)：（學(xué)生獨(dú)立完成）
�、傧旅婺男⿺�(shù)能被3整除，為什么？
45 51 111 201 437
②寫(xiě)出幾個(gè)能被3整除的多位數(shù)
2、開(kāi)放提升：
①在下面每個(gè)數(shù)中的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)有約數(shù)3。
23□5 127□ 3□6□ 5□□0
�、谀隳軐�(xiě)出幾個(gè)能同時(shí)被2、5、3整除的數(shù)嗎？想一想，有何特征？
�、勰隳苋フ业侥鼙�7、11、13、4、9等數(shù)整除的特征嗎？
設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)是對(duì)知識(shí)的鞏固與延伸，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，這一階段安排了兩個(gè)層次：
1、主要是為了關(guān)注學(xué)困生，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，方法及已掌握的規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到鞏固知識(shí)，形成技能的目的。
2、設(shè)計(jì)了一些開(kāi)放性的題目，讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)水平去完成，特別在互相啟發(fā)下，使學(xué)生思維敏捷，思路開(kāi)闊，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，解決問(wèn)題的意識(shí)和能力得到了明顯的提高。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級(jí)下冊(cè)90頁(yè)例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，知道平均數(shù)的求法。
2．了解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
3．學(xué)習(xí)解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。
課前談話：
師：孩子們，我姓王，大家可以叫我----王老師，真有禮貌！你們?cè)敢夂屠蠋熃粋�(gè)朋友嗎？（愿意）你叫什么名字？你現(xiàn)在有多高？（學(xué)生個(gè)別匯報(bào)）
師：看來(lái)，同學(xué)們的身高有高有矮，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們班同學(xué)大概有多高？是這么高嗎？還是這么高？
�。▽W(xué)生疑惑時(shí)，老師故意找出班上較矮和較高的學(xué)生，欲以他們的身高作標(biāo)準(zhǔn)，由此展開(kāi)爭(zhēng)議）
師：那你們認(rèn)為我們班同學(xué)的身高大概與哪位同學(xué)差不多？猜測(cè)一下這位×同學(xué)身高大約是多少？這是我們班每個(gè)同學(xué)的身高嗎？（不是）那是什么呢？
師：孩子們，現(xiàn)在對(duì)平均身高有感覺(jué)了嗎？帶著這種感覺(jué)一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)感受平均身高，了解平均身高的意義，讓生在腦海中對(duì)“平均數(shù)”有一個(gè)表象�！�
一、情境導(dǎo)入，講解例1
1.聯(lián)系生活，情景激趣
為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市，我校四年級(jí)同學(xué)自發(fā)組成環(huán)保小組，利用周末去收集飲料瓶。請(qǐng)看，這是其中一組收集的瓶子數(shù)量，老師把它繪制成了象形統(tǒng)計(jì)圖。
教師用多媒體課件出示例1主題圖，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察。
2.發(fā)現(xiàn)信息，提出問(wèn)題
教師：從圖中你知道了什么？
學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)。
教師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生：這個(gè)小組平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶
二、自主探索，解決問(wèn)題
1．教學(xué)例1，初步理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法
（1）小組合作，嘗試解決問(wèn)題。
學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組合作，預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)想到“移多補(bǔ)少”和“數(shù)據(jù)的總和÷份數(shù)”的方法。學(xué)生可以在教師提供的練習(xí)紙上畫(huà)一畫(huà)、移一移，直觀地看出平均數(shù)，也可以動(dòng)筆計(jì)算求出平均數(shù)。
�。�2）匯報(bào)交流，理解求平均數(shù)的兩種方法。
教師：這個(gè)小組平均每人收集多少個(gè)？
學(xué)生：13個(gè)。
教師：大家都同意這個(gè)答案嗎？13是怎么來(lái)的？
�、佟耙贫嘌a(bǔ)少”的方法。
結(jié)合學(xué)生口述，用課件演示“移多補(bǔ)少”的過(guò)程。
教師：這種方法對(duì)嗎？你能給這種方法起個(gè)名字嗎？你們是怎樣想到這個(gè)方法的？
教師：同學(xué)們想到了用多的補(bǔ)給少的這個(gè)方法，使每個(gè)人的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法可以叫“移多補(bǔ)少”法。（板書(shū)：移多補(bǔ)少）這里平均每人收集了13個(gè)，這個(gè)“13”是他們真實(shí)收集到的礦泉水瓶嗎？
引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)13不是每個(gè)人真正收集到的瓶數(shù)，而是4個(gè)人的整體水平。
�、谙群喜⒃倨骄值挠�(jì)算方法。
教師：還有不一樣的方法嗎？
結(jié)合學(xué)生口述，用多媒體課件演示“先合并再平均分”的過(guò)程。
教師：怎樣列式計(jì)算呢？
學(xué)生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（個(gè)）
教師：誰(shuí)看懂這個(gè)方法了？能再說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的每一部分是什么意思嗎？
教師：像這樣先把每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量合起來(lái)，再除以4，也能算出這個(gè)小隊(duì)平均每人收集了13個(gè)。
教師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這種方法。
�。�4）引入概念，揭示“平均數(shù)”這一課題。
教師：13就是這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)。這也是我們今天要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題：平均數(shù)）wwW.收集的瓶子數(shù)量嗎？
師：看來(lái)，平均數(shù)并不是真實(shí)存在的，它是一個(gè)虛擬的數(shù)。
師：那平均數(shù)13和他們實(shí)際收集到的數(shù)量相比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么?仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)：實(shí)際收集的數(shù)量最大的是（ ），最小的是（ ）它們與平均數(shù)13相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：平均數(shù)在最大值和最小值之間
師：如果小亮只收集了7個(gè)，平均數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？變多還是變少？
如果小亮收集了19個(gè)呢？
小結(jié)：這樣看來(lái)，平均數(shù)很敏感，平均數(shù)與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察，比較，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，在這一環(huán)節(jié)中，教師注重讓學(xué)生自主探索、合作交流，嘗試用不同的方法求平均數(shù)，充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。無(wú)論是直觀形象的操作演示，還是運(yùn)用平均分來(lái)計(jì)算，都為學(xué)生理解平均數(shù)這一概念提供了感性支撐，使學(xué)生初步理解了平均數(shù)的意義，掌握了求平均數(shù)的基本方法�！�
2.教學(xué)例2，體會(huì)平均數(shù)的作用
（1）承上啟下，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與熱情。
在今天上課之前，你們?cè)谏钣闷骄鶖?shù)的機(jī)會(huì)多嗎？實(shí)話實(shí)說(shuō)，不多。那我們今天來(lái)用一用好嘛。請(qǐng)看大屏幕：今天老師想邀請(qǐng)你們來(lái)當(dāng)回裁判，那么裁判需要什么樣的素質(zhì)？（公平公正）
四（2）班的男女同學(xué)比賽踢毽子，男生隊(duì)派出4人，女生派出4人，如果你是裁判，你認(rèn)為哪個(gè)隊(duì)贏了？哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)好呢？仔細(xì)看數(shù)據(jù)。
引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)，在人數(shù)相同的情況下，我們可以用求總數(shù)的方法比較輸贏。
教師：還有其他的方法嗎？
學(xué)生：也可以比較兩組隊(duì)員踢毽個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
教師：哪個(gè)隊(duì)求平均數(shù)比較簡(jiǎn)單，你是用什么方法求的？
引導(dǎo)學(xué)生用平均數(shù)的意義來(lái)說(shuō)明道理，求幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成這么多份，每份都同樣多，平均數(shù)可以代表這組數(shù)據(jù)的總體水平。
�。�4）巧設(shè)矛盾，比較人數(shù)不同的兩個(gè)隊(duì)成績(jī)。
教師：看來(lái)，女生隊(duì)暫時(shí)領(lǐng)先。如果男生隊(duì)再加一個(gè)人，誰(shuí)會(huì)是最后的贏家呢？請(qǐng)各位裁判員獨(dú)立思考后給出最終的裁定？并說(shuō)出你是怎么想的？
預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)進(jìn)行爭(zhēng)論，有的'認(rèn)為看總數(shù)，第一組應(yīng)該領(lǐng)先，有的認(rèn)為在人數(shù)不同的時(shí)候，用總量來(lái)比不公平，只能用平均數(shù)來(lái)比較。
教師：為什么不公平？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)不公平的深入思考，體會(huì)平均數(shù)是解決這個(gè)問(wèn)題的好辦法。
引導(dǎo)學(xué)生拿著學(xué)習(xí)單，說(shuō)計(jì)算的方法。
師：在人數(shù)不等的情況下，是誰(shuí)幫我們解決了這個(gè)問(wèn)題？是的，求平均數(shù)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖更能清晰地說(shuō)明你們的觀點(diǎn)�？矗ㄍｎD）通過(guò)移多補(bǔ)少，一眼就能發(fā)現(xiàn)哪隊(duì)的整體水平高呀？（女生）所以，平均數(shù)能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的整體水平。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自主探究-全班交流-互相質(zhì)疑-爭(zhēng)辯，使學(xué)生深刻的理解平均數(shù)的意義】
三、聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用
1.練習(xí)一：三個(gè)鉛筆筒，裝了鉛筆，分別6支、7支、5支，平均每個(gè)筆筒裝了多少支？
師：看看每個(gè)筆筒里有多少枝？
提問(wèn)：用了什么方法？
移多補(bǔ)少
呈現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么移多補(bǔ)少？
指出：移多補(bǔ)少。
2.練習(xí)二：小麗有這樣的三條絲帶，這三條絲帶的平均長(zhǎng)度是多少？
平均數(shù)是18cm
追問(wèn)：用什么方法？
指出：測(cè)量后獲得數(shù)據(jù)，用求和平分法。
在獲得數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，移多不少。
3.練習(xí)三：冬冬來(lái)到一個(gè)池塘邊，看到平均水深110cm，冬冬心想我身高是140cm，下水游泳不會(huì)有危險(xiǎn)，對(duì)嗎?
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)來(lái)解答：平均水深110厘米，并不是說(shuō)池塘里每一處水深都是110厘米�？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，超過(guò)他的身高。所以，冬冬下水游泳可能會(huì)有危險(xiǎn)。
師：平均數(shù)反應(yīng)的是整體水平，它會(huì)掩蓋掉很多的信息，萬(wàn)一這條小河是這樣的話，你覺(jué)得東東有危險(xiǎn)嗎？
師：所以呀，孩子們，天氣越來(lái)越熱，孩子們一定不能隨便下水游泳，要有防溺水的安全意識(shí)，時(shí)刻注意安全。
4.練習(xí)四：中國(guó)男性平均壽命74歲，女性平均壽命77歲。
問(wèn)題一：一位73歲的老伯伯看了這份資料后，不但不高興，反而還有點(diǎn)難過(guò)。這又是為什么呢?
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)來(lái)解答：平均壽命74歲反映的只是中國(guó)男性壽命的整體水平，這些人中，一定會(huì)有人超過(guò)平均壽命的。
問(wèn)題2:如果有一對(duì)60多歲的老夫妻，是不是意味著，老奶奶的壽命一定會(huì)比老爺爺長(zhǎng)?
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)來(lái)解答：不一定!雖然女性的平均壽命比男性長(zhǎng)，但并不是說(shuō)每個(gè)女性的壽命都會(huì)比男性長(zhǎng)。萬(wàn)一這老爺爺特別長(zhǎng)壽，那么，他完全有可能比老奶奶活得更長(zhǎng)些。
師：要想長(zhǎng)壽，就要注意健康。健康讓我們更有幸福感和安全感，要想有健康的身體，就要養(yǎng)成體育鍛煉好習(xí)慣和良好的生活方式。
二、總結(jié)
這節(jié)課你收獲了哪些知識(shí)？又學(xué)到了哪些方法？
我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)，什么是平均數(shù)呀？平均數(shù)就是將原來(lái)幾個(gè)不相同的數(shù)變得同樣多的數(shù)，這個(gè)同樣多的數(shù)就是平均數(shù)。通過(guò)兩種方法研究平均數(shù)，分別是求和平分、移多補(bǔ)少方法。我們?cè)谔骄康倪^(guò)程理解平均數(shù)的特性：平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的整體水平，一個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)會(huì)影響到平均數(shù)，平均數(shù)在最大值和最小值之間。數(shù)學(xué)源于生活，我們還認(rèn)識(shí)到平均數(shù)在生活中的運(yùn)用。
師：說(shuō)得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學(xué)的內(nèi)容，更好地認(rèn)識(shí)生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問(wèn)題。下課!
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案12
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能：
�。�1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
（3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
【教具準(zhǔn)備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題
1、猜謎語(yǔ):
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，探討三角形的內(nèi)角和的'奧秘。（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角和
師：三角形內(nèi)角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
3、驗(yàn)證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報(bào)。
�。�1）測(cè)量
師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證？
（2）剪拼
A、學(xué)生上臺(tái)演示。
B、請(qǐng)大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、師演示。
（3）折拼
師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
�。�4）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。
（5）數(shù)學(xué)小知識(shí)。
5、鞏固知識(shí)。
�。�1）解決課前問(wèn)題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？
�。�2）把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問(wèn)題
師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書(shū)設(shè)計(jì)：（略）
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)內(nèi)容：P63～64例題和試一試、P65“想想做做”
教學(xué)目的：
�。�1）讓學(xué)生學(xué)習(xí)有畫(huà)圖和列表的方法收集、整理信息，并在畫(huà)圖和列表的過(guò)程中分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有效方法。
（2）使學(xué)生在自主探索合作交流中體驗(yàn)成功的愉悅，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，提高主動(dòng)學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的積極性。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：無(wú)
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
一天，小明媽媽下班回家，正要開(kāi)門時(shí)卻發(fā)現(xiàn)鑰匙掉了，你幫助小明媽媽想想辦法，如何把打開(kāi)？
�。▽W(xué)生說(shuō)出不同的.方法）哪些方法可取，比較好？
遇到問(wèn)題如何解決，就要找到解決問(wèn)題的策略，今天這節(jié)課學(xué)習(xí)“解決問(wèn)題的策略”（板書(shū)課題）
二、新授
1、出示場(chǎng)景
�。�1）說(shuō)一說(shuō)圖中提供了哪些信息。
（2）根據(jù)提供信息，你能提出哪些問(wèn)題？
2、出示問(wèn)題：
�。�1）小華買5本需要多少元？
�。�2）小軍用42元可以買多少本？
3、解決第一個(gè)問(wèn)題，需要場(chǎng)景中的哪些信息？將這些有用的信息如何有條理地整理？
學(xué)生嘗試整理
學(xué)生小組交流
學(xué)生再次整理
匯報(bào)（出示學(xué)生整理的材料）
分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有效方法，互相說(shuō)一說(shuō)，再解答。
18÷3×5
= 6×5
= 30（元）
答：……
小明與小華買的是同一種筆記本，把結(jié)果放入圖（表）中，看一看算出的單價(jià)是否相同？是多少元？
（讓學(xué)生體會(huì)到檢驗(yàn)是解決問(wèn)題的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，培養(yǎng)檢驗(yàn)習(xí)慣）
4、小結(jié)：在解答有些問(wèn)題時(shí)，如果提供的信息比較多，我們可以篩選出有用的信息，用圖或表來(lái)表示數(shù)量之間的關(guān)系，這樣能幫助我們分析數(shù)量之間的關(guān)系，有效地解答問(wèn)題。
5、解答問(wèn)題二
你準(zhǔn)備畫(huà)圖法還是列表法分析數(shù)量關(guān)系？
學(xué)生整理需要的條件
學(xué)生獨(dú)立解答，再匯報(bào)，討論分析解答過(guò)程。
6、綜合以上兩個(gè)要解答的問(wèn)題，還可以這樣整理：
3本18本
5本（）本
�。ǎ┍�42本
把計(jì)算結(jié)果填入括號(hào)內(nèi)。
你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)）
師：要求買5本筆記本的錢或42元買多少本都要用到第一組數(shù)量關(guān)系，算出一本筆記本需要多少元。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（數(shù)學(xué)）》四年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角第四課時(shí)《對(duì)策問(wèn)題》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生從不同角度分析問(wèn)題、周密思考的思維品質(zhì)。
3、培養(yǎng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：能在所有可能采取的策略中選擇一個(gè)最優(yōu)策略。
教具、學(xué)具的準(zhǔn)備：多媒體課件、表格、圖片、棋子、磁粒等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
通過(guò)多媒體向?qū)W生展示萬(wàn)馬奔騰的畫(huà)面，指出：由于特定的歷史條件，當(dāng)時(shí)齊國(guó)的人們很喜歡一種活動(dòng)，就是--賽馬。今天我們的課就要從20xx多年前戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的一個(gè)關(guān)于賽馬的故事說(shuō)起。
二、提出問(wèn)題，研究策略
1、走進(jìn)故事，參與活動(dòng)
以《田忌賽馬》的故事提出問(wèn)題，再一次吸引學(xué)生的注意力。（師口述故事梗概）
問(wèn)：田忌為什么會(huì)輸呢？（因?yàn)辇R王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的強(qiáng)一些）
又讓學(xué)生觀察：田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，中等馬優(yōu)于齊王的下等馬。（為學(xué)生想出最優(yōu)策略做埋伏）
問(wèn)：假如你是田忌的軍師，再給你一次機(jī)會(huì)，你有辦法幫助田忌反敗為勝嗎？
2、扮演角色，自主合作
學(xué)生拿出設(shè)置好的表格，以小組為單位合作探討，把田忌可以應(yīng)對(duì)齊王的方法羅列出來(lái)，完成表格。
應(yīng)對(duì)的方法共有六種，其中只有一種是獲勝的'方法：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，輸了第一場(chǎng)，用上等馬對(duì)中等馬，用中等馬對(duì)下等馬，連贏兩場(chǎng)，取得勝利。（板書(shū)）
這種方法就是大軍事家孫臏所采用的方法，在數(shù)學(xué)上就叫做--對(duì)策。
3、模擬比賽，反思對(duì)策
學(xué)生認(rèn)識(shí)了對(duì)策以后，再創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：齊王輸了有點(diǎn)不服氣，想再和田忌賽一場(chǎng)，左邊的同學(xué)當(dāng)齊王，右邊的同學(xué)當(dāng)田忌，拿出馬的圖片，咱們?cè)賮?lái)一次模擬比賽，好嗎？
在模擬比賽中，學(xué)生一定會(huì)出現(xiàn)矛盾和爭(zhēng)執(zhí)，那就是先出與后出的問(wèn)題，齊王不愿先出，田忌先出必輸，在矛盾和沖突中引導(dǎo)學(xué)生歸納出田忌賽馬獲勝的前提：第一、齊王先出；第二：田忌要用最弱的馬牽制齊王最強(qiáng)的馬，才能換取后兩場(chǎng)的勝利。
三、巧設(shè)練習(xí)，學(xué)以致用
1、四（1）班和四（2）班進(jìn)行拍球比賽，下面是對(duì)方隊(duì)員的資料：
四（1）班代表隊(duì)四（2）班代表隊(duì)
小強(qiáng)230下/分小剛200下/分
小明180下/分小華165下/分
小虎155下/分小平140下/分
比賽規(guī)則是三局兩勝，如果通過(guò)抽簽，四（1）班先出場(chǎng)，那么四（2）班有沒(méi)有機(jī)會(huì)取勝，四（2）班應(yīng)該怎樣對(duì)陣？
2、想一想，說(shuō)一說(shuō)，生活中哪些方面應(yīng)用到對(duì)策？
四、知識(shí)拓展，應(yīng)用提高
對(duì)策不是一個(gè)具體的計(jì)謀，只要是對(duì)抗性活動(dòng)中，競(jìng)爭(zhēng)雙方取勝的有效方法，就是對(duì)策。對(duì)策要根據(jù)具體的情況來(lái)變化。在我們生活中，除了田忌賽馬這種對(duì)策，還有別的不同的對(duì)策。想不想和老師玩一個(gè)游戲？
游戲說(shuō)明：10顆棋子，兩人輪流取，每次只能取一個(gè)或兩個(gè)，誰(shuí)取到最后一顆，誰(shuí)就獲勝。請(qǐng)一位學(xué)生上來(lái)和老師一起玩游戲。
�。ㄓ螒蚝�，再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)這類游戲的取勝策略：用倒推法，由于每次只能取1或2顆，要想拿到最后一顆棋子，就要給對(duì)方留下3顆棋子，也就是要拿到第7顆棋子，這樣無(wú)論對(duì)方取1或2顆，你都能拿到第10顆。同理，要想拿到第7顆棋子，就要拿到第4顆棋子，要想拿到第4顆棋子，就要拿到第1顆棋子，即取勝的關(guān)鍵是搶取制勝點(diǎn)：1、4、7。）
再引導(dǎo)學(xué)生分析，若拿不到第1顆棋子，怎么辦？（搶不到第1個(gè)制勝點(diǎn)，就要力爭(zhēng)第2個(gè)制勝點(diǎn)；爭(zhēng)不到第2個(gè)制勝點(diǎn)，就要力爭(zhēng)第3個(gè)制勝點(diǎn)；依此類推。）
通過(guò)游戲練習(xí)，學(xué)生就會(huì)明白，不同的規(guī)則，要有不同的策略，規(guī)則是活的，策略也是活的。
五、總結(jié)提煉，交流評(píng)價(jià)
1、讓學(xué)生談?wù)劊和ㄟ^(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2、想想這節(jié)課的表現(xiàn)，給自己和同伴做個(gè)評(píng)價(jià)：在評(píng)價(jià)表中畫(huà)出表情，再請(qǐng)周圍的同學(xué)給自己一個(gè)評(píng)價(jià)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
對(duì)策問(wèn)題
齊王田忌獲勝方
上等馬下等馬齊王2：1
中等馬上等馬田忌田忌獲勝
下等馬中等馬田忌(齊王先出)
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)內(nèi)容：加法的意義和加法交換律--教材第48-49頁(yè)例1-2，做一做題目及練習(xí)十一1-2題。
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生在已學(xué)過(guò)的加法知識(shí)的基礎(chǔ)上，概括出加法的意義，對(duì)加法的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。
2.使學(xué)生理解并掌握加法交換律。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)加法的意義
教師：我們?cè)谇叭暌呀?jīng)學(xué)過(guò)加法的計(jì)算方法，現(xiàn)在要進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌握加法的一些規(guī)律性知識(shí)，這些知識(shí)對(duì)以后學(xué)習(xí)有很大幫助。
1.加法的意義。
�。�1）教學(xué)例1。
教師出示例1，讓學(xué)生讀題，邊指名說(shuō)出條件和問(wèn)題，教師邊用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系。
然后讓學(xué)生自己解答，解答后，說(shuō)一說(shuō)為什么用加法計(jì)算。（因?yàn)橐阎本┑教旖虻蔫F路長(zhǎng)137千米，又知道天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米，要求北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)，就要把兩段鐵路長(zhǎng)合并起來(lái)，也就是要把137和357合并起來(lái)，所以要用加法計(jì)算。）教師邊復(fù)述用加法算的理由，邊板書(shū)出加法算式和答案。再進(jìn)一步提問(wèn)：
“加法是什么樣的運(yùn)算？”
在此基礎(chǔ)上，教師給出加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。
�。�2）做練習(xí)十一的第1題。
要讓學(xué)生應(yīng)用加法的意義說(shuō)明各題為什么用加法計(jì)算。如第1小題，可以啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)橐阎?qiáng)和小明郵票的張數(shù)，要求小強(qiáng)和小明一共有多少?gòu)堗]票，就要把他倆的郵票張數(shù)合并起來(lái)，加法就是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，所以這道題要用加法計(jì)算。
2.加法各部分的名稱。
教師指著137＋357=494，提問(wèn)：
137和357在加法算式中叫什么數(shù)？（加數(shù)。）
它們相加得到的結(jié)果494叫什么？（和。）
然后教師聯(lián)系加法的意義說(shuō)明：相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)也就是合并的結(jié)果叫做和。邊說(shuō)邊對(duì)應(yīng)地板書(shū)出：
提問(wèn)：
“我們上面做的加法，兩個(gè)加數(shù)是什么樣的數(shù)？”（自然數(shù)。）
“任何兩個(gè)自然數(shù)相加得到的和都比加數(shù)怎樣？”（大或者同樣大。）
“一個(gè)數(shù)和0相加得到的和怎樣呢？”（還得原數(shù)。）
“你能舉出一個(gè)數(shù)和0相加的幾個(gè)例子嗎？”
教師把學(xué)生舉出的例子板書(shū)出來(lái)。（如，3＋0＝3，0＋4＝4，0＋0＝0）
然后接著問(wèn)：
“0和0相加會(huì)怎樣？”（還得0。）
“從上面的例子我們可以看出一個(gè)數(shù)和0相加還得這個(gè)數(shù)，0和0相加還得0，也就是說(shuō)任何數(shù)和0相加都怎樣？”（得原數(shù)。）
二、教學(xué)加法交換律
教師：加法運(yùn)算有一些基本性質(zhì)，對(duì)我們以后的計(jì)算很有用。下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)加法的一個(gè)運(yùn)算定律。
1.結(jié)合例1的兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生比較它們的特點(diǎn)。
提問(wèn)：
“上面的例1，求北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)是怎樣列式計(jì)算的？”
“如果求濟(jì)南到北京的鐵路長(zhǎng)該怎樣列式計(jì)算？”（如果學(xué)生說(shuō)仍用原來(lái)的算式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生想還可以怎樣列式計(jì)算。）
學(xué)生回答后，教師板書(shū)出：357+137=494（千米），并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么用加法計(jì)算。
接著讓學(xué)生觀察、比較兩種解法的結(jié)果怎樣，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：137＋357和357+137的結(jié)果相等。教師板書(shū)：137＋357=357+137然后讓學(xué)生比較一下等號(hào)兩邊的算式的相同點(diǎn)是什么？（都是137和357兩個(gè)數(shù)相加。）不同點(diǎn)是什么？（等號(hào)左邊是137加357，等號(hào)右邊是357加137。）
引導(dǎo)學(xué)生回答后，教師歸納：137加357與357加137的得數(shù)一樣，也就是和不變。
2.出示例2，引導(dǎo)學(xué)生比較，加以概括。
提出：能不能只從這一個(gè)例子就得出“相加的兩個(gè)數(shù)交換位置，和不變”？
教師指出：不能只根據(jù)一個(gè)例子就做出一般結(jié)論，我們必須多考察幾組不同的算式。下面我們觀察一下這幾組算式，看一看它們有什么樣的關(guān)系。
教師板書(shū)出下面的算式：
18＋17○17＋18
124+235○235＋124
讓學(xué)生算一算，再提問(wèn)：
“每組算式有什么關(guān)系？○里應(yīng)填什么？這幾組算式有什么共同特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從這幾組算式你能得出什么結(jié)論？”
3.比較三個(gè)等式，歸納出一般規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生歸納，突出以下幾點(diǎn)：
�。�1）這三個(gè)等式中，每組算式有幾個(gè)加數(shù)？（兩個(gè)加數(shù)。）
（2）每個(gè)等式中，左右兩邊的加數(shù)的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？
請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生試著把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)一說(shuō)，然后教師完整地?cái)⑹鲆槐�，說(shuō)明這一規(guī)律叫做加法交換律。再看看教科書(shū)第49頁(yè)方框里的話。
4.用字母表示加法交換律。
教師提出：用語(yǔ)言表述加法交換律比較麻煩，大家想一想怎樣能把這一規(guī)律表示得既簡(jiǎn)單又清楚？
學(xué)生回答后，教師肯定地說(shuō)明用字母表示可以做到這一點(diǎn)。然后提出：如果用字母a和b分別表示兩個(gè)加數(shù)，怎樣表示加法交換律？（同時(shí)說(shuō)明a、b是拉丁字母，通常讀作：“ei”“bi”，不要按漢語(yǔ)拼音來(lái)讀，并領(lǐng)讀幾遍。）
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：a+b=b＋a
說(shuō)明：a和b可以表示0、1、2、3、......中的任意一個(gè)數(shù)；一個(gè)用數(shù)字表示的等式只能表示兩個(gè)具體的數(shù)交換位置，和不變，不能表示任意的兩個(gè)數(shù)交換位置，和不變，而用“a＋b=b＋a”，就可以表示任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的.位置，和不變。比如，“a＋b=b＋a”可以表示2＋1=1＋2；137＋357=357＋137；18＋17=17＋18等等。
接著教師提問(wèn)：
“想一想我們?cè)谝郧皩W(xué)過(guò)的哪些計(jì)算中用到了加法交換律？”
使學(xué)生明確以前學(xué)過(guò)的用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來(lái)驗(yàn)算加法，就是用加法交換律的。
5.做第49頁(yè)的“做一做”。
讓學(xué)生在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，訂正時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是根據(jù)哪個(gè)規(guī)律填寫(xiě)的。
三、鞏固練習(xí)
做練習(xí)十一的第2題。
要注意讓學(xué)生弄清根據(jù)哪個(gè)運(yùn)算定律來(lái)填數(shù)，對(duì)有困難的學(xué)生可以對(duì)照運(yùn)算定律的結(jié)語(yǔ)及字母表達(dá)式幫助理解。對(duì)于運(yùn)算定律的表述，只要求表述得清楚沒(méi)有錯(cuò)誤，不要求學(xué)生一字不差地背下來(lái)。
四、小結(jié)
教師：今天我們學(xué)習(xí)了加法的意義和加法的一個(gè)運(yùn)算定律，叫做加法交換律。誰(shuí)能結(jié)合具體的題目說(shuō)一說(shuō)加法的意義和加法交換律的含義？
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