初中數(shù)學活動教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關重要的作用。教案應該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學活動教案，希望能夠幫助到大家。
教學目標
1、知識與技能：了解命題、公理、定理的含義；理解證明的必要性。
2、過程與方法：結合實例讓學生意識到證明的必要性，培養(yǎng)學生說理有據(jù)，有條理地表達自己想法的良好意識。
3、情感、態(tài)度與價值觀：初步感受公理化方法對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值。
重點與難點
1、重點：知道什么是公理，什么是定理。
2、難點：理解證明的必要性。
教學過程
一、復習引入
教師講解：前一節(jié)課我們講過，要證明一個命題是假命題，只要舉出一個反例就行了。這節(jié)課，我們將探究怎樣證明一個命題是真命題。
二、探究新知
�。ㄒ唬┕斫處熤v解：數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。
我們已經(jīng)知道下列命題是真命題：
一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；
全等三角形的對應邊、對應角相等。
在本書中我們將這些真命題均作為公理。
�。ǘ┒ɡ斫處熞龑W生通過舉反例來說明下面兩題中歸納出的結論是錯誤的。從而說明證明的重要性。
1、教師講解：請大家看下面的例子：
當n=1時，（n2-5n+5)2=1;
當n=2時，（n2-5n+5)2=1；
當n=3時，（n2-5n+5)2=1。
我們能不能就此下這樣的結論：對于任意的正整數(shù)（n2-5n+5)2的值都是1呢？
實際上我們的猜測是錯誤的，因為當n=5時，（n2-5n+5)2=25。
2、教師再提出一個問題讓學生回答：如果a=b,那么a2=b2。由此我們猜想：當a＞b時，a2＞b2。這個命題是真命題嗎？
［答案：不正確，因為3＞-5，但32＜（-5）2］
教師總結：在前面的學習過程中，我們用觀察、驗證、歸納、類比等方法，發(fā)現(xiàn)了很多幾何圖形的性質(zhì)。但由前面兩題我們又知道，這些方法得到的結論有時不具有一般性。也就是說，由這些方法得到的命題可能是真命題，也可能是假命題。
教師講解：數(shù)學中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。
(三）例題與證明
例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于180”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數(shù)量關系的命題：直角三角形的兩個銳角互余。
教師板書證明過程。
教師講解：此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理。
定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進一步確認其他命題真假的依據(jù)。
三、隨堂練習
課本p66練習第1、2題。
四、課時總結
1、在長期實踐中總結出來為真命題的命題叫做公理。
2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理。
五、布置作業(yè)。
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