五年級數(shù)學(xué)教案優(yōu)選(15篇)
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家整理的五年級數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
五年級數(shù)學(xué)教案1
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、使學(xué)生在具體的統(tǒng)計(jì)活動中認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計(jì)表，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析。
2、使學(xué)生在認(rèn)識、填寫、分析復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的過程中，進(jìn)一步理解統(tǒng)計(jì)方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
3、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)教學(xué)的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制）
一、導(dǎo)入
二、新授
出示教科書第101頁例1的場景圖。
提問：同學(xué)們，這是青云小學(xué)五年級四個興趣小組的活動情況，你從圖中能知道些什么？
提出要求：你能把這四個興趣小組的人數(shù)填在下面的統(tǒng)計(jì)表中嗎？
提問：哪個組的男生最多？哪個組的女生最少？
指出：這里的每張統(tǒng)計(jì)表都只是反映一個興趣小組的男、女生人數(shù)，如果要對不同小組的男、女生人數(shù)進(jìn)行比較，就顯得不很方便。所以，人們就想到把這些簡單統(tǒng)計(jì)表合并成一張統(tǒng)計(jì)表。
（出示例題中的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表）
1、談話：請同學(xué)們先認(rèn)真觀察這張表，再想一想，表中各個欄目各是什么意思？
提問：（指航模小組男生格）你知道這一格該填哪個數(shù)嗎？（指航模小組女生格）這一格又該填哪個數(shù)？（指航模小組合計(jì)格）這一格呢？（分別指男、女生總計(jì)格）這兩格分別應(yīng)該怎樣填？
出示“表頭”，提問：“表頭”被分成了幾個部分？“性別”代表的是哪幾個欄目？“組別”代表的是哪幾個欄目？表中所填的數(shù)據(jù)都叫－？（人數(shù)）
2、提出要求：現(xiàn)在請同學(xué)們把剛才幾張單式統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)合在這張統(tǒng)計(jì)表中．會不會？學(xué)生嘗試填寫，指名板演．
3、提問：（指總計(jì)格）誰來說說＂總計(jì)數(shù)＂是怎樣算出來的？
學(xué)生回答后提問：還有不同的計(jì)算方法嗎？
學(xué)生自由發(fā)言。
學(xué)生各自填寫，老師提醒學(xué)生注意核對數(shù)據(jù)。
三、練習(xí)
4、啟發(fā)：從現(xiàn)在的這張統(tǒng)計(jì)表中，你又能知道些什么？
你覺得這張統(tǒng)計(jì)表與剛才的'幾張統(tǒng)計(jì)表比較，有那些特點(diǎn)？
5、小結(jié)：剛才的每張統(tǒng)計(jì)表都只能反映一個小組的男、女生人數(shù)；用剛才的統(tǒng)計(jì)表不便于比較不同小組的人數(shù)，這張統(tǒng)計(jì)表不僅便于比較各組人數(shù)，而且能看出四個小組的整體情況。
6、引導(dǎo)：如果把剛才的幾張統(tǒng)計(jì)表叫做“單式統(tǒng)計(jì)表”，你覺得這張統(tǒng)計(jì)表該叫什么名稱？學(xué)生討論后揭題。（板書課題）
7、提醒學(xué)生進(jìn)一步核實(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，并寫上填表日期。
�。�1）指導(dǎo)完成“練一練”。
先讓學(xué)生說說題目提供的是什么數(shù)據(jù)，在指名介紹一些與這些數(shù)據(jù)有關(guān)的事。然后讓學(xué)生把上面的數(shù)據(jù)填寫在統(tǒng)計(jì)表里。
學(xué)生完成后，提問：你能分別說說金牌合計(jì)數(shù)、銀牌合計(jì)數(shù)、銅牌合計(jì)數(shù)以及總計(jì)數(shù)嗎？“總計(jì)數(shù)”是怎樣算出來的？還有不同算法嗎？從上面的統(tǒng)計(jì)表中你還能了解些什么？
（2）指導(dǎo)完成練習(xí)十九第１題。
簡單介紹“農(nóng)村固定電話”“城市固定電話”“移動電話”的含義。
提出填表的要求，并提醒學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算“合計(jì)數(shù)”和“總計(jì)數(shù)”。
討論教材提出的兩個問題，引導(dǎo)學(xué)生分別解答。
（3）指導(dǎo)學(xué)生分小組調(diào)查小組里同學(xué)家中擁有的電話數(shù)量。
四、總結(jié)
五、課堂作業(yè)
組織交流，指導(dǎo)學(xué)生記錄各小組收集的數(shù)據(jù)，并完成統(tǒng)計(jì)表。
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十九第２題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再適當(dāng)組織交流。
這節(jié)課你認(rèn)識了什么統(tǒng)計(jì)表？你知道復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有哪些特點(diǎn)？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
五年級數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握“求相遇時間”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能正確解答求相遇時間的應(yīng)用題．
2．提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力．
3．培養(yǎng)中國學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽嘗試，勇于探索的精神．
教學(xué)重點(diǎn)
1．找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系．
2．正確分析解答求相遇時間的應(yīng)用題．
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求相遇時間應(yīng)用題的.解題思路．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。ㄒ唬┏鍪緩�(fù)習(xí)題
小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米．經(jīng)過3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠(yuǎn)？
1．畫圖，列式解答．
2．訂正答案
3．小組討論：試著改編一道求相遇時間應(yīng)用題．
二、探究新知
例4．兩地相距270米．小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1．討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改．并試著畫一畫．
2．聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答
3．訂正思路
想法一：兩人相遇時，所走的路程是270米．幾分走270米，就是幾分相遇．
270÷（50＋40）．
想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題“速度和×相遇時間＝路程”，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時間＝路程÷速度和．
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時從相距6400米的兩地相向而行．一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1．學(xué)生獨(dú)立分析解答．
2．訂正答案．
3．質(zhì)疑：對于“求相遇時間”應(yīng)用題還有什么問題？
4．教師提問
�。�1）要求“相遇時間”題目中需告訴我們哪些條件？
�。�2）例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬⿵谋本┑缴蜿柕蔫F路長738千米．兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的火車，平均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米．兩車開出后幾小時相遇？
�。ǘ﹥伤臆娕炌瑫r從相距948千米的兩個港口對開．一艘軍艦每小時行38千米．另一艘軍艦每小時行41千米．經(jīng)過幾小時兩艘軍艦可以相遇？
教師提問：怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確？
�。ㄈ﹥蓚�工程隊(duì)合開一條670米的隧道，同時各從一端開鑿．第一隊(duì)每天開12.6米，第二隊(duì)每天開14.2米．這個隧道要用多少天才能打通？打通時兩隊(duì)各開鑿多少米？
�。ㄋ模╅L沙到廣州的鐵路長726千米．一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米．這列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米．這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行77千米．再過幾小時兩車相遇？
五、課后小結(jié)
我們今天所學(xué)的相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過學(xué)習(xí)你有什么體會？
探究活動
猜兩位數(shù)
活動目的
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
活動方法
表演前請觀眾心里想好一個兩位數(shù)，再請觀眾將自己想的兩位數(shù)乘167，然后加上2500，請觀眾把最后得數(shù)報(bào)出來，表演者就知道觀眾心里想的是哪一個兩位數(shù)．
例如：觀眾想的是59，他按規(guī)定計(jì)算出
59×167＋2500＝12353
表演者根據(jù)報(bào)的得數(shù)計(jì)算
53×3＝159
于是就知道觀眾想的是59．
活動過程
1．教師進(jìn)行表演
2．學(xué)生探討其中的奧妙
3．學(xué)生自己設(shè)計(jì)這樣的幾個游戲．
猜數(shù)方法
將得數(shù)末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀眾心中所想的兩位數(shù)．
六、板書設(shè)計(jì)
五年級數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)
（1）使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
�。�2）學(xué)生把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母（分子）做分母（分子），而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
備注
一、復(fù)習(xí)
1、說出3/4所表示的意義。
2、說出下面各式的商，并說出是根據(jù)什么知識？（根據(jù)商不變的性質(zhì)）
150÷50=3
�。�150×2）÷（50×2）=
�。�150÷2）÷（50÷2）=
�。�150×5）÷（50×5）=
�。�150÷5）÷（50÷5）=
二、引入新課
我們學(xué)習(xí)了商不變性質(zhì)，又掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。那么分?jǐn)?shù)有沒有類似整數(shù)除法的`性質(zhì)呢？今天我們來研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（板書課題）
三、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1，比較3/4、6/8和9/1的大小。
（1）折一折
用同樣大小的三張紙條，分別折出3/4、6/8和9/12。
（2）比一比。
比較3/4、6/8和9/12這三個分?jǐn)?shù)的大小。從折紙和課本圖中可看出：3/4=6/8=9/12。
9/12→6/8→3/4，分子、分母發(fā)生了怎樣的變化？
9/12=9÷3/12÷3=3/4，6/8=6÷2/8÷2=3/4
你從上面的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？
（4）聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)，怎樣證明這幾個分?jǐn)?shù)的大小不變？
3/4=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6/8
3/4=3÷4=（3×3）÷（4×3）=9/12
6/8=6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3/4
9/12=9÷12=（9÷3）÷（12÷3）3/4
你發(fā)現(xiàn)了什么？
教學(xué)過程
備注
（5）議論。
3/4的分母和分子都乘以或者都除以0，會得到怎樣的結(jié)果？分?jǐn)?shù)的大小會變嗎？
0乘以任何數(shù)都得0，如果分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以0，分子、分母都得0，但分母不能是0。因?yàn)?不能做除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能除以0。因此，分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或者除以相同的數(shù)時，0必須除外。
�。�6）師生共同歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（見課本）。
�。�7）嘗試練習(xí)。
“練一練”第1題，“把下列分?jǐn)?shù)的變化過程寫完整�！�
1/6=（）/（）3/（）4/7=（）/（）=（）3/5
8/24=（）/（）2/（）25/60（）/（）=（）/12
第2題，在下面括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3/2=（）/9，5/15=（）/3，8/12=（）／６，３/5=（）/207/9=（）21/（）12/60=（），7/8＝35/（），4/36=2/（）
2、教學(xué)例2。
（1）把1/3和16/24分別化成分母是6，而大小不變的分?jǐn)?shù)。
A、啟發(fā)學(xué)生思考：這道題的要求是什么？分母變了，分?jǐn)?shù)大小怎樣才能不變？這樣做的根據(jù)是什么？
B、學(xué)生演算：1/3=1×2/3×2=2/6
16/24=16／4/24÷4=4/6
�。�2）試一試，把5/30和4/28分別化成分子是1的分?jǐn)?shù)。
5/30=5÷5/30÷5=1/6，4/28=4÷4/28÷4=1/7
四、鞏固練習(xí)
1、把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是60，而大小的分?jǐn)?shù)。
�。ā熬氁痪殹钡�3題）
2/3、1/5、11/12、4/15
2、把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1，而大小不變的分?jǐn)?shù)。（第4題）
4/12、7/28、9/45、17/513
3、在下面分?jǐn)?shù)中找出的分?jǐn)?shù)，用線連起來。
1/2、8/20、4/12、2/5、10/20、13/39
五、課堂總結(jié)（略）
六、作業(yè)《作業(yè)本》
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)知識的重點(diǎn)。教學(xué)中充分利用圖形，讓學(xué)生直觀地感知到分子、分母變了，但分?jǐn)?shù)所表示的大小沒有變，再通過研究分子、分母的變化規(guī)律，從而歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。此外，要把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和以前學(xué)過的商不變性質(zhì)聯(lián)系起來了，加深對性質(zhì)的理解。
五年級數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)要求在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會用不同的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．口算練習(xí)：將練習(xí)十五的`第五題做在書上，做完后集體修訂正。
2．回答問題：什么是公倍數(shù)？什么是是最小公倍數(shù)？
3．求24和32的最小公倍數(shù)。
4．說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？
12和364和5
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書課題：求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)）
三、探索研究
1．教學(xué)例3
（1）先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）觀察結(jié)果：通過這兩組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）歸納方法：先讓學(xué)生講，再指導(dǎo)學(xué)生看教材的結(jié)論。
（4）嘗試練習(xí)。
做教材下面的“做一做”，先讓學(xué)生判斷每組中兩個數(shù)的關(guān)系，再解答出來集體訂正。
四、課堂實(shí)踐
1、做練習(xí)十五的第6題，先讓學(xué)生寫，再讓學(xué)生說，最后集體訂正。
2、做練習(xí)十五的第7題，先讓學(xué)生觀察每組中兩個數(shù)的關(guān)系，再讓學(xué)生正確、熟練地說出它們的最小公倍數(shù)，并訂正。
3、做練習(xí)十五的第9題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，對的打√，錯的打×，再點(diǎn)幾名學(xué)生講打√或×的理由。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第8題。
五年級數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目的：
1、整理小數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則。
2、理解小數(shù)乘法和除法的結(jié)果與第二個因數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
3、能進(jìn)行小數(shù)乘法和除法的簡便運(yùn)算。
4、理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用循環(huán)小數(shù)表示商。
5、能用進(jìn)一法和收尾法解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、概念回顧。
1、小數(shù)乘法和除法的計(jì)算方法與整數(shù)乘法和除法的計(jì)算方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
2、計(jì)算小數(shù)乘法和除法要注意什么？
3、計(jì)算結(jié)果有幾種取近似值的方法？
4、什么叫循環(huán)小數(shù)？
二、在判斷中辨析概念。
1、兩個因數(shù)都是兩位小數(shù)，它的積是兩位小數(shù)。
2、m×0.98的積一定小于m.
3、3.636363是循環(huán)小數(shù)。
4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）運(yùn)用了乘法結(jié)合律。
5、小毛看一本120頁的故事書，每天看35頁，要看4天。
三、在計(jì)算中理解法則。
3.25×4.83.6÷0.25
四、簡便計(jì)算。
0.25×32×1.252.85×5.2+2.85×5.8－2.85
3.6÷0.25÷0.43.69－（1.69－5.8）
五、在運(yùn)用中掌握方法。
1、李老師用200元買字典，每本48.5元，可以買幾本？
2、工地上有160噸貨物，用載重8.5噸的汽車要運(yùn)多少次？
六、作業(yè)。
1、總復(fù)習(xí)第1、2題。
2、練習(xí)二十五第1---5題。
板書設(shè)計(jì)：
課后記：
第二課時
課題：觀察物體和多邊形的面積。
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、能從觀察不同的角度觀察物體，并畫出平面圖。
2、回顧三角形、平行四邊形和梯形的面積公式的推導(dǎo)過程，并能靈活運(yùn)用公式解決問題。
3、能運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。
4、會計(jì)算組合圖形的面積。
復(fù)習(xí)過程：
一、基礎(chǔ)再現(xiàn)：
s=abs=ahs=ah÷2
s=（a+b）h÷2
二、基本練習(xí)
1.一個長方形框架，拉成一個平行四邊形后，（）不變，（）變小。
2.兩個一樣的梯形可以拼成一個（），它的底邊等于梯形的（）。
3.一個三角形的面積是60米，底邊是12米，高（），與它等底等高的平行四邊形的面積是（）
4.一個三角形和一個平行四邊形面積和底邊都相等，三角形的高是12厘米，平行四邊形的高是（）
5.想法計(jì)算圖形的面積。
6.一塊梯形的果園，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公頃收蘋果2.5噸，這個果園可以收多少蘋果？
三、作業(yè)
1.總復(fù)習(xí)第6、7、8題。
2.p 124第7、8、9、10、11題。
板書設(shè)計(jì):
課后反思：
第三課時
課題：簡易方程
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1.會用字母表示數(shù)、數(shù)量、定律和計(jì)算公式。
2.理解方程的意義，會判斷方程。能解方程并驗(yàn)算。
3.能用方程解決實(shí)際問題。
復(fù)習(xí)過程：
一、概念回顧。
1.什么叫做方程？等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？什么叫做方程的解和解方程？
2.用字母表示數(shù)應(yīng)該注意什么？
3.用方程解決問題的步驟是什么？
二、基本練習(xí)：
1.方程0.6x=3的解是（）
2.a與b的和的一半是（）。
3.梯形面積計(jì)算公式用字母表示是（），乘法結(jié)合律用字母表示是（）。
4.判斷。
（1）a×b×8可以簡寫成ab8。
�。�2）x+5=4×5是方程。
�。�3）方程一定是等式。
�。�4）a的立方等于3個a相加。
（5）a÷b中，a、b可以是任何數(shù)。
5.解方程。
10.2－5x=2.23×1.5+6x =335.6x－3.8=1.8
3（x+5）=24600÷（15－x）=200x÷6－2.5=1.1
6.解決問題。
（1）一個三角形的高是6米，底是20米，求面積。（用公式計(jì)算。）
�。�2）媽媽有200元錢，是小紅的4倍多20元，小紅有多少元？
�。�3）爸爸的年齡比兒子大32歲，是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？
�。�4）學(xué)校買10套課桌用500元，已知桌子的單價(jià)是凳子的.4倍，每張桌子多少元？
三、作業(yè)。
板書設(shè)計(jì)
課后反思：
第四課時
課題：可能性和編碼
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識簡單的可能性事件。
2、會求簡單事件發(fā)生的可能性，并用分?jǐn)?shù)表示。
3、通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
4、讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。
一、基本練習(xí)。
1、盒子中有紅、白、黃、綠四種顏色的球各一個，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？
2、商場促銷，將獎品放置于1到10號的罐子里，幸運(yùn)顧客有一次猜獎機(jī)會，一位顧客猜中得獎的可能性是多少？
3、盒子中有紅色球8個，藍(lán)色球10個，取一次，取出紅色球的可能性大還是藍(lán)色球？
4、說出下面各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
�。�1）35896
�。�2）25141318201
�。�3）姓名李明陳東劉云馬剛王明張炎趙麗
成績/米6.84.75.84.74.64.13.2
5、介紹你自己的身份證號碼，并說出各數(shù)字代表什么意義？
6、游戲：媽媽的卡片寫有2、3、4、5、6，妹妹的卡片寫有1、8、9、10、7，
�。�1）每人任意出一張，有多少種可能？
（2）每人出一張，和為單數(shù)媽媽勝，和為雙數(shù)妹妹勝，這公平嗎？為什么？
�。�3）你能設(shè)計(jì)一個公平的游戲規(guī)則嗎？
二、作業(yè)
1.p122
2.p125第12——17題。
板書設(shè)計(jì)：
略。
課后反思：
略。
五年級數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
�。薄�理解除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的.除法來計(jì)算的道理
�。�、掌握除數(shù)是小數(shù)除法的計(jì)算法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行正確的計(jì)算。
�。�、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，利用除數(shù)是整數(shù)的除法來計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)的移動。
教具學(xué)具：小黑板、卡片、幻燈。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
�。ǎ保�口算：（卡片）
�。�.１÷３４.８４÷４０.５６÷４３÷５
１÷８０.７５÷１５０.２５÷５０.０４５÷９
五年級數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)內(nèi)容：
小數(shù)的意義和讀寫法（蘇教版國標(biāo)本28—29頁）
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用生活中熟悉、現(xiàn)實(shí)的素材，繼續(xù)認(rèn)識小數(shù)的意義，會讀寫小數(shù)，體會小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
2、能在認(rèn)識小數(shù)的過程中，進(jìn)行簡單、有條理的推理思考。
3、能主動地參與有關(guān)的操作和探索活動，對小數(shù)和生活的聯(lián)系有一定的感受，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解小數(shù)的意義。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
師：昨天老師到學(xué)校新開的文具店逛了一圈，下面是老師收集到的一些文具價(jià)格
�。◣煶鍪荆合鹌ぁ⒈咀�、信封等價(jià)格）
師：誰能把這些單價(jià)讀給大家聽聽？
�。◣熤笇�(dǎo)生朗讀兩位小數(shù)）
師：讀的時候小數(shù)部分應(yīng)該從左往右依次讀出各位上的數(shù)。
師：這兩個小數(shù)和我們以前學(xué)的小數(shù)有什么不同？
師：今天我們就要繼續(xù)來認(rèn)識和研究小數(shù)的有關(guān)知識。（師板書）
二、自主探索，教學(xué)新知
1、初步認(rèn)識兩位小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系
師：誰能用角或分作單位，說出以上商品的價(jià)格嗎？
�。◣煶脵C(jī)板書：3角 5分 48分
0.3元 0.05元 0.48元）
師：其實(shí)0.3元就是1元的幾分之幾？
（師繼續(xù)板書：3/10）
師：能你是怎么想的嗎？
預(yù)設(shè)生：把1元平均分成了10分，1角是1/10,3角就是3/10。
師出示思考過程：
1元是10角 把1元平均分成了10分 1角就是1/10 3角就是3/10。
師：按照這樣的思路，你知道0.05元是1元的幾分之幾呢？0.48元呢？
師：先想一想，再把你的想法和小組中的成員說說。如果有困難，老師為你們準(zhǔn)備了一份提示卡，必要的時候可以拿出來看看。
提示卡：1元是（ ）分，把1元平均分成了（ ）份，取了其中的（ ）份，所以1分是1元的——
0.05元是（ ）分，把1元平均分成了（ ）份，取了其中的（ ）份，所以0.05元是1元的——
0.48元是（ ）分，把1元平均分成了（ ）份，取了其中的（ ）份，所以0.48是是1元的——
師生交流：
2、教學(xué)例2，進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系
�。�1）認(rèn)識兩位小數(shù)表示的意義
師：剛才我們通過元、角、分又一次認(rèn)識了小數(shù)，下面我們來看看這把尺子會帶給我們什么知識。（師出示一把米尺）
師：觀察這把米尺，你知道了什么？（師課件放大出示）
預(yù)設(shè)1：這把尺每一大格代表1厘米；預(yù)設(shè)2：每一小格表示1毫米
預(yù)設(shè)3：一共有100個大格；預(yù)設(shè)4：一共有1000個小格
師：這把尺把1米平均分成了100份，每份長1厘米，1厘米會用米來作單位表示嗎？
師板書：1米是100厘米 把1米平均分成了100份 11厘米是1/100米
1/100米是0.01米
�。ㄈ绻霈F(xiàn)冷場，師提示：1厘米就是幾分之幾米，就是零點(diǎn)幾米？）
師：你會把4厘米和9厘米改寫成以“米”作單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)嗎？
師根據(jù)生的回答依次板書：
1厘米 4厘米 9厘米
1/100米 4/100米 9/100米
0.01米 0.04米 0.09米
師：把1米平均分成100份，表示其中的1份就是0.01，即1/100。
師:你會用米作單位來表示其它的厘米數(shù)嗎？每人任意挑選2個，和你的`同桌互相說說。
師：能把你們交流的說給大家聽聽嗎？（師依次板書）
師：說了這么多，類似的還有嗎？能用一句話來概括嗎？
師小結(jié)：分母是100的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾。
�。�2）認(rèn)識三位小數(shù)表示的意義
師：剛才已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，在這把米尺上，還平均分成了1000小格，每一格就代表1毫米，1毫米你會用米來作單位表示嗎？
師板書：1米是1000毫米 把1米平均分成了1000份 1毫米是1/1000米 1/1000米是0.001米
師：按照這樣的思路，你能把7毫米和15毫米改寫成用米作單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)嗎？
�。◣熞来伟鍟海�
1毫米 7毫米 15毫米
1/1000米 2/1000米 15/1000米
0.001米 0.007米 0.015米
師：誰愿意第一個和大家交流？
師：觀察這些分?jǐn)?shù)和小數(shù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
師小結(jié)：分母是1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，三位小數(shù)表示千分之幾。
（3）概括分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系
師：誰能把這兩次的發(fā)現(xiàn)合并成一句話？
�。◣煶鍪�，生齊讀）
三、鞏固強(qiáng)化，拓展運(yùn)用
1、畫一畫
下面每個圖形都表示整數(shù)1，涂色表示它下面的分?jǐn)?shù)，并在括號里寫出小數(shù)。
師：誰來說說你是怎么畫的？
師：9/10對應(yīng)的小數(shù)是多少？它表示什么意思？
0.9表示把整數(shù)1平均分成了10份，表示這樣的9份。（師出示）
那0.07表示什么意思呢？
0. 07表示表示把整數(shù)1平均分成了100份，表示這樣的7份。（師出示）
師：0.52呢？
※同桌練習(xí)
�。�1）0.8是把整數(shù)1平均分成10份，表示這樣的（ ）份，用分?jǐn)?shù)表示是（ ）。
�。�2）0.45是把整數(shù)1平均分成100份，表示這樣的（ ）份，用分?jǐn)?shù)表示是（ ）。
（3）0.137是把整數(shù)1平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份，用分?jǐn)?shù)表示是（ ）。
2、寫一寫
師：老師這里有一些小數(shù)，你能把它寫出來嗎？同時用手勢告訴老師，這是一個幾位小數(shù)。（師依次出示）
零點(diǎn)九 零點(diǎn)四六 零點(diǎn)二八 零點(diǎn)三零零
師：0.9表示說明意義呢？0.28呢？0.300呢？
3、連一連
3角 3/100米
3厘米 23/1000米
8分 0.30元
23毫米 0.08元
7角8分 0.18米
18/100厘米 0.78元
師進(jìn)行有針對性的講評：※23毫米，為什么用米作單位時要在小數(shù)點(diǎn)和2之間加個0？
四、全課總結(jié)，談?wù)勈斋@
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你對小數(shù)又有了什么新的認(rèn)識？
師：最后老師想給大家講個故事，名字叫“一個小數(shù)點(diǎn)和一個大悲劇”。
一個小數(shù)點(diǎn)與一場大悲劇
1967年8月23日，前蘇聯(lián)著名宇航員費(fèi)拉迪米爾?科馬洛夫一個人駕駛著“聯(lián)盟一號”宇宙飛船的返航。當(dāng)飛船返回大氣層后，科馬洛夫無論怎么操作也無法使降落傘打開以減慢飛船的速度。地面指揮中心采取了一切可能的措施幫助排除故障，但都無濟(jì)于事。經(jīng)請示中央，決定將實(shí)況向全國人民公布。電視臺的播音員以沉重的語調(diào)宣布：“‘聯(lián)盟一號’飛船由于無法排除故障，不能減速，兩小時后將在著陸基地附近墜毀。我們將目睹宇航英雄科馬洛夫遇難�！�
永別的時刻到了──飛船墜地，電視圖象消失。整個蘇聯(lián)一片肅靜，人們紛紛走向街頭，向著飛船墜毀的地方默默地哀悼。
同學(xué)們，讀到這里，你是否被這悲壯的場面所感染了！“聯(lián)盟一號”當(dāng)時發(fā)生的一切，就是因?yàn)榈孛鏅z查時，忽略了一個小數(shù)點(diǎn)。讓我們記住這一個小數(shù)點(diǎn)所釀成的大悲劇吧！讓我們以更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對待學(xué)習(xí)和科學(xué)，以更加認(rèn)真的態(tài)度對待工作和生活吧。
師：聽了這個故事，你有什么啟發(fā)？
師：是呀，今后我們要以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對待學(xué)習(xí)和科學(xué)，以認(rèn)真的態(tài)度對待工作和生活。
五年級數(shù)學(xué)教案8
課題：研究長方體課型：新知探究課時：1課時
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、我能在認(rèn)識長方體的基礎(chǔ)上，掌握長方體的特征，并認(rèn)識長方體的長、寬、高。
2、我能通過自主探究與合作交流，探索出長方體的具體特征，并能解決簡單的實(shí)際問題。
3、我有信心學(xué)會本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，我一定能夠獲得成功。
重點(diǎn)：掌握長方體面、棱、頂點(diǎn)的特征和認(rèn)識長方體的長、寬、高。
難點(diǎn)：形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)習(xí)過程
☆創(chuàng)設(shè)情景揭示課題
1、教師出示幻燈片，讓同學(xué)們從長方體、長方形、正方形、三角形、球體、圓柱、圓等圖形中，找出立體圖形和平面圖形，然后在立體圖形中找出長方體。
2、孩子們，你能找出長方體嗎？
☆學(xué)海探秘探究一：火眼金睛
1、長方體有（）個面，每個面是（）形。指一指哪些面是相同的？
2、長方體有（）條棱，指一指哪些棱長度相等？
3、長方體有（）個頂點(diǎn)。
4、你還能發(fā)現(xiàn)什么？
探究二：制作長方體框架圖我發(fā)現(xiàn)
1、長方體的12條棱可以分為幾組？
2、相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？
探究三：借助“產(chǎn)品”我能認(rèn)
1、相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做（）、（）和（）。
2、我能指出長方體的長、寬、高。
☆走進(jìn)知識大本營填一填
1、長方體有（）個面，都是（）形，特殊情況可能有一組相對的面是（）形，相對的面的面積（）。
2、長方體有（）條棱，相對的棱長度（）。
3、長方體有（）頂點(diǎn)。
4、相交于長方體一個頂點(diǎn)的三條棱的`長度分別叫（）、（）和（）
辨一辨
1、長方體的6個面不可能有正方形。（）
2、長方體的12條棱中長寬高各有4條。（）
3、一張長方形的紙是一個長方體。（）
4決定長方體的大小是長、寬、高。（）
☆拓展延伸：我能自己制作一個美觀的長方體玩具箱。
☆談收獲、寫反思（梳理成數(shù)學(xué)日記）
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些方面需要進(jìn)一步的努力？
五年級數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)內(nèi)容：教材P42及練習(xí)十
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：整理和復(fù)習(xí)小數(shù)除法的有關(guān)知識，熟練掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)等概念。
過程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)，主動建構(gòu)知識的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)、反思，自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：鞏固小數(shù)除法的計(jì)算及循環(huán)小數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)，主動建構(gòu)知識的能力。
教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、合作交流、學(xué)練結(jié)合
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程
一、談話引入，整理回顧
請同學(xué)們完成教材第42頁整理和復(fù)習(xí)的第1題。
學(xué)生先獨(dú)立完成計(jì)算，然后教師指名學(xué)生匯報(bào)自己的計(jì)算結(jié)果，再集體訂正。
師：同學(xué)們完成得都很好！這些都是小數(shù)乘除法的有關(guān)計(jì)算，你們知道小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有什么聯(lián)系嗎？
生1：小數(shù)乘法可以先轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算，最后加上小數(shù)點(diǎn)。
生2：除數(shù)是小數(shù)的除法可以先轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，再進(jìn)行計(jì)算。
師：對！那么整數(shù)的運(yùn)算順序是否適用于小數(shù)運(yùn)算呢？
生：整數(shù)的'運(yùn)算順序同樣適用于小數(shù)運(yùn)算。
師：同學(xué)們回答得都很好！下面我們繼續(xù)看教材第42頁整理和復(fù)習(xí)的第2題。
教師多媒體出示該題。
師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖，你們能利用題中的信息解決這些問題嗎？
生：圖中提供了20xx年8月28日的中國銀行外匯牌價(jià)，1美元可以兌換6.34元人民幣，1港元可以兌換0.82元人民幣，1日元可以兌換0.08元人民幣，1歐元可以兌換7.96元人民幣。
師：100元人民幣可以兌換多少美元呢？保留兩位小數(shù)。
生：100÷6.34≈15.77(美元)，所以100元可以兌換15.77美元。
師：同一塊手表在香港標(biāo)價(jià)500港元，在日本標(biāo)價(jià)5500日元。它在哪兒的標(biāo)價(jià)低呢？
生：500港元兌換成人民幣是500×0.82=410(元)，5500日元兌換成人
民幣是5500×O.08=440(元)，440>410，所以這塊手表在香港的標(biāo)價(jià)低。
師：一個玩具2.8美元，用100美元可以買幾個這樣的玩具呢？
生：2.8×6.34=17.752(元)，100÷17.752≈5.63(個)，所以用100元可以買5個這樣的玩具。
師：同學(xué)們完成得都很好！我們在用小數(shù)除法知識解決實(shí)際問題的時候，要考慮結(jié)果是否符合實(shí)際，結(jié)合實(shí)際選取合適的結(jié)果。下面請同學(xué)們兩人一組進(jìn)行合作，根據(jù)題中的信息，看還能提出哪些問題，并加以解決。
二、鞏固練習(xí)
1．完成教材第43頁練習(xí)十的第1題。
教師分別找兩組學(xué)生板演，每組三個學(xué)生，其他學(xué)生在草稿紙上完成，然后集體訂正。
2．完成教材第43頁練習(xí)十的第2題。學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，并匯報(bào)自己的結(jié)果，再集體訂正。
3．完成教材第43頁練習(xí)十的第3題。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并填寫表格，然后集體訂正。
4．完成教材第43頁練習(xí)十的第4題。9.7÷1.5≈6.5（分鐘／千米），所以李大伯跑lkm平均需要6.5分鐘。
5．完成教材第43頁練習(xí)十的第7題。學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)題中信息提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并給予解決。
三、課堂小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？可以與大家分享一下嗎？
布置作業(yè)：
板書設(shè)計(jì)：
整理和復(fù)習(xí)
40.32÷24=1.68 111÷ 0.3=370 6.92×0.84=5.8128
2.8×6.25=17.5 2.07÷0.023=90 1.23÷0.03=41
五年級數(shù)學(xué)教案10
第6單元 多邊形的面積
第6課時 練習(xí)課
【教學(xué)內(nèi)容】：教材P97～98練習(xí)二十一第1、5～10題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識與技能：通過練習(xí)使學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用梯形的相關(guān)知識去解決問題。
過程與方法：培養(yǎng)小組的互助合作精神，體驗(yàn)在這種互助中取得成功的愉悅感受。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自助和互助的能力，學(xué)會與同伴合作、交流，提高自己提問求助以及指導(dǎo)別人的能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：熟練運(yùn)用梯形的相關(guān)知識求梯形的面積以及底和高。
難點(diǎn)：提高整理、分析、解決問題的能力。
【教學(xué)方法】：學(xué)練結(jié)合。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．梯形。
(l)我們已經(jīng)學(xué)過了梯形，什么是梯形？
(2)誰來說一說梯形各部分的名稱。
(3)在梯形中比較特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形。）
2．梯形的面積。
(1)我們在前一節(jié)課里利用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式是怎樣的？
出示：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 S＝（a+b）h÷2
(2)已知梯形的面積以及上底和下底，如何求得高呢？
二、探究新知
靈活運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決問題。
出示：一塊梯形麥田，上底是35m，下底是25m，面積是1140m2，高是多少m？
思路導(dǎo)引：
方法一：根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式S=(a+b)×h÷2，可以推導(dǎo)出h=S×2÷(a+b)，代入已知條件直接計(jì)算。
方法二：設(shè)高為x m，列方程求解。
學(xué)生嘗試解答，小組匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書。
方法一：1140×2÷（35+25）
方法二：解：設(shè)高為x m.
=2280÷60 (35+25)x ÷2=1140
=38(m) 60x ÷2=1140
x =38
答：高是38m.
提問：求高除了用上面的公式以外，還有別的方法嗎？
學(xué)生自主發(fā)言，再由其余同學(xué)和教師來判斷是否可行。
三、指導(dǎo)練習(xí)
1．教材第97頁練習(xí)二十一第1題。
(1)教師出示水渠模型，幫助學(xué)生理解：水渠橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。
(2)學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。
(3)指名板演，再講解。
2．教材第98頁練習(xí)二十一第6題。
注意讓學(xué)生觀察圖示找到計(jì)算所需條件�；▔娜鎳h笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的.和。
2．教材第98頁練習(xí)二十一第8題。
(1)觀察這堆圓木的橫截面，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生討論后匯報(bào)，教師提示：橫截面是梯形，因此可以用梯形面積計(jì)算公式來計(jì)算圓木的總根數(shù)。
(2)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證。
(3)圓木頂層根數(shù)、底層根數(shù)、層數(shù)各是梯形的哪一部分？
教師引導(dǎo)學(xué)生，并歸納：圓木頂層根數(shù)就是梯形的上底，底層根數(shù)就是梯形的下底，層數(shù)就是梯形的高。
3．教材第98頁練習(xí)二十一第9題。
(1)學(xué)生匯報(bào)自己測量的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。
(2)集體交流測量方法和計(jì)算方法。
4．教材第98頁練習(xí)二十一第11題。
(1)先引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。
(2)組織學(xué)生比賽，看誰的方法最多。
(3)匯報(bào)交流，全班集體訂正。
首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。 剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。
方法一：梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積
（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)
方法二：用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高，再除以2，得到剩下的三角形的面積。
(3.5－2)×1.8÷2 ＝1.35(cm2)
四、課后小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面又有了提高？
五、作業(yè)：教材第97～98頁練習(xí)二十一第5、7、10題。
【板書設(shè)計(jì)】：
練習(xí)課
h=S×2÷(a+b)
方法一：1140×2÷（35+25）
方法二：解：設(shè)高為x m。
=2280÷60 (35+25)x ÷2=1140
=38(m) 60x ÷2=1140
x =38
答：高是38m。
梯形中剪去一個最大的平行四邊形，求剩下的面積（即三角形的面積）
剩下三角形的面積＝梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積
五年級數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)內(nèi)容：教材P25例2、例3及練習(xí)六第5、7、8、12題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：使學(xué)生掌握被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除和除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)的兩種特殊情況。
過程與方法：進(jìn)一步掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確、熟練地進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)除法的驗(yàn)算知識遷移到除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的驗(yàn)算，養(yǎng)成學(xué)生及時檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則中的兩種特殊情況。
教學(xué)方法：利用教材情境，結(jié)合學(xué)生例l的知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的結(jié)果。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程
溫習(xí)舊知
1、 快樂口算。
4.2&;divide;3= 7.2&;divide;6= 2.8&;divide;2= 6.3&;divide;3=
16.8&;divide;8= 5.5&;divide;5= 4.8&;divide;4= 3.8&;divide;2=
2、筆算，并結(jié)合豎式說說你是怎樣算的。
93.6&;divide;24= 117.5&;divide;25=
3、 不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)改寫成三位小數(shù)。
2.4= 117= 5= 18=
我是根據(jù)（ ）把上面各數(shù)改寫成三位小數(shù)的。
一.自主學(xué)習(xí)與合作探究
自學(xué)教材第25頁的例2
(1)讀題，理解題意并列式：( )
(2)觀察豎式并想：按( )法則去除，余數(shù)是( )，表示余 ( )個1；在( )的后面添0，表示( )個十分之一后繼續(xù)除，同時在( ) 和( )的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，余數(shù)是( )，表示 ( )個十分之一；再在( )后面添0，表示( )個百分之一后繼續(xù)除。
28&;divide;16，再讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算完成第一步，被除數(shù)末尾有余數(shù)12時，提問：接下來怎么除呢？請同學(xué)們想一想，并在小組內(nèi)交流。
引導(dǎo)學(xué)生說出：可以根據(jù)小數(shù)末尾添上或去掉O，小數(shù)的大小不變的性質(zhì)，在12的后面添上O看成120個十分之一再除。
提問：計(jì)算時被除數(shù)的末尾有余數(shù)時該怎么辦？在余數(shù)后面添O繼續(xù)除的依據(jù)是什么？
引導(dǎo)學(xué)生理解：計(jì)算時被除數(shù)的末尾有余數(shù)時，在余數(shù)后面添O繼續(xù)除。它的依據(jù)是小數(shù)末尾添上O小數(shù)的大小不變的性質(zhì)。由于被除數(shù)28是整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)沒有寫出來，因此要在商的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，再寫商。
追問：現(xiàn)在除完了嗎？為什么？（因?yàn)檫�有余數(shù)，所以還沒有除完。）
引導(dǎo)學(xué)生利用剛才總結(jié)的方法，將8的后面添上O看成80個百分之一，再除以16。
強(qiáng)調(diào)：師進(jìn)一步明確：在計(jì)算除法時，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，要在余數(shù)的后面添O繼續(xù)除。使學(xué)生知道：小數(shù)除法除到最后沒有余數(shù)了，叫做除盡了。
總結(jié)：通過例1和例2的學(xué)習(xí)，誰能說出除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則？
引導(dǎo)學(xué)生說一說，并出示：除數(shù)是整數(shù)的'小數(shù)除法，按照整數(shù)除法法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添O繼續(xù)除。
(3)嘗試獨(dú)立用豎式計(jì)算.
重點(diǎn)提示：商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對齊。
(4）練一練：
72&;divide;15= 29&;divide;4=
（5）交流、小結(jié)：小數(shù)除以整數(shù)，如果除到被除數(shù)的末位還有余數(shù)，要在( )
整數(shù)部分的后面點(diǎn)上( )，在余數(shù)后面添( )，繼續(xù)除。
2、自學(xué)教材第25頁的例3：
（1）獨(dú)立分析，列出算式。（ )
�。�2）想：先用5.6的整數(shù)部分5除以7，（ ），要在被除數(shù)（ ）位數(shù)字5的上面商（ ），對齊被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)往下除，56個十分之一除以7等于( )個十分之一，在商的十分位上寫( ).
提問：觀察這道算式與學(xué)習(xí)的例l、例2有什么不同？
�。ū怀龜�(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小）
提問：被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商會出現(xiàn)什么情況？（不夠商1）
追問：不夠商1怎么辦？
引導(dǎo)學(xué)生自主探究知識，并總結(jié)：被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1，就應(yīng)該在被除數(shù)的個位上面，也就是商的個位上寫0，用O來占位。
引導(dǎo)：現(xiàn)在把被除數(shù)的整數(shù)部分和十分位上的數(shù)合起來看作56個十分之一，再除以7夠不夠除？商應(yīng)該寫在哪里？
引導(dǎo)學(xué)生明白商應(yīng)該寫在商的十分位上，教師板演，完成算式（見圖3）：
驗(yàn)算。這道題怎樣驗(yàn)算呢？想一想整數(shù)除法是怎樣驗(yàn)算的？能不能把這種驗(yàn)算方法應(yīng)用到小數(shù)除法上來？學(xué)生獨(dú)自試一試，再小組交流討論。
集體匯報(bào)：用乘法驗(yàn)算，即0.8&;times;7=5.6。
我發(fā)現(xiàn)：小數(shù)除以整數(shù)，如果小數(shù)的整數(shù)部分不夠除，在個位上商( )，點(diǎn)上商的( )后繼續(xù)除.
3、口頭整理一下小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
三、鞏固拓展
1．完成教材第25頁&;“做一做&;”第(1)題。并說一說當(dāng)除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)時，怎么辦？（添O繼續(xù)除）
2．完成教材第25頁&;“做一做&;”第(2)題。通過觀察算式及結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生得出：只要被除數(shù)比除數(shù)小，個位上就不夠商1，這樣的除法得到的商都比1小。
3．完成教材第25頁&;“做一做&;”第(3)題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
4．完成教材第27頁練習(xí)六第12題。獨(dú)立完成，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
1．師：這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？有什么收獲？
引導(dǎo)歸納：
(1)整數(shù)部分不夠除，商O點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)往下除。
(2)除到被除數(shù)的末位仍然有余數(shù)，要在后面添O繼續(xù)除。
2．師：誰能完整地總結(jié)一下除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法應(yīng)該怎樣計(jì)算？
引導(dǎo)歸納：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除；如果整數(shù)部分不夠除，商0點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)往下除。
布置作業(yè)：
板書設(shè)計(jì)：
五年級數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1. 學(xué)生通過獨(dú)立探索、互動交流理解和掌握分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法，能正確計(jì)算。
2. 讓學(xué)生體會對比在學(xué)習(xí)中的重要作用，養(yǎng)成認(rèn)真審題、細(xì)心計(jì)算、規(guī)范書寫的好習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板上寫例題。
教學(xué)過程：
一、情景引入
孩子們，五個重慶建設(shè)目標(biāo)中的五個重慶指什么？（……）誰能告訴大家你眼中的森林重慶的模樣？（……）
森林重慶的建設(shè)，讓城市與自然融為一體，使我們身處鬧市區(qū)也能觀賞到自然的美麗，呼吸到清新的空氣。今天我也帶你們走進(jìn)一個城市森林公園。
二、探究新知
1、 教學(xué)例1
出示例1，學(xué)生看題。從表中你獲得了哪些信息？（……）知道什么是喬木？什么是灌木嗎？
喬木林和灌木林都是森林，那么“森林部分比草地部分多占公園面積的幾分之幾？”（板書）
怎樣列式：
1/2+3/10-1/5
還可以怎樣列式？
1/2-1/5+3/10，3/10-1/5+1/2
會計(jì)算嗎？選擇第一個算式計(jì)算。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視。
方法一：
1/2+3/10-1/5
=5/10+3/10-2/10
=6/10
=3/5
方法二：
1/2+3/10-1/5
=5/10+3/10-1/5
=4/5-1/5
=3/5
回報(bào)交流。
對比，你喜歡哪種方法？為什么？用你喜歡的方法從另兩個算式中選一個計(jì)算。
小結(jié)、過度。計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算時，可以分步通分，也可以一次通分后計(jì)算，這要根據(jù)題目的`特點(diǎn)和自己的情況靈活選擇。孩子們，知道嗎，樹木和花草可以清潔環(huán)境的空氣，還可以保持水土。請看例2。（出示例2）
2、教學(xué)例2
學(xué)生看題后質(zhì)疑。
引思：題中是把什么看作單位“1”？7/20是什么意思？
學(xué)生解答“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？”
匯報(bào)交流
方法一：
1-（11/20+2/5）
=1-（11/20+8/20）
1-11/20-2/5
=20/20-11/20-8/20
方法二：
=1-19/20
=1/20
對比兩種解法思路有什么不同？帶小括號的分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算應(yīng)先算什么？
孩子們，回頭看一看這些數(shù)據(jù)，你又知道了什么？有什么想法？
3、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是什么知識？（分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算）（板書課題）這部分知識在書上第117~118頁上，請看書并結(jié)合剛才的學(xué)習(xí)思考：分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、計(jì)算的方法、書寫格式是什么？
交流小結(jié)：分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算與整數(shù)加、減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，沒有括號的從左到右依次計(jì)算，有括號的要先算括號里的運(yùn)算；計(jì)算時通分可以分步通分，也可以一次通分；書寫格式遞等式。
三、練習(xí)鞏固
1、118頁，做一做，分組完成。（先完成自己任務(wù)的可以做其他組的題）
2、120頁，第3題。
四、課堂小結(jié)（略）
五、課堂作業(yè)
練習(xí)二十三第1、2題。
五年級數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、問題情境引入
師：五（2）班小天使出鷹假日小隊(duì)有甲乙兩個小組，他們約定甲組每6天到社區(qū)參加一次勞動，乙組每9人到社區(qū)參加一次勞動，今天他們第一次同時在社區(qū)勞動，經(jīng)過多少天他們還會再次相遇？
�。▎栴}情境的材料可視學(xué)生實(shí)際情況作調(diào)整）
二、新課展開
1、建立公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
�。�1）師：你能解決這個問題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。
學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)，反饋。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解法：
生甲：我們畫了一條表示天數(shù)的數(shù)軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時去后過幾天再去，標(biāo)上不同的記號，于是發(fā)現(xiàn)經(jīng)過18天后，他們再次相遇。
可由學(xué)生邊講邊畫出示圖，也可由教師根據(jù)學(xué)生回答板書。（圖略）
教師在充分肯定和表揚(yáng)后提出，18天后他們還會再次相遇嗎？
生甲：還會相遇，不過畫圖找太麻煩了。
生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時勞動后，甲組經(jīng)過幾天勞動，乙組經(jīng)過幾天勞動，就可以找出經(jīng)過多少天他們再次相遇了。
教師板書學(xué)生思路：
甲組經(jīng)過：6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙組經(jīng)過：9天、18天、27天、36天、45天......
所以經(jīng)過18天、36天......他們再次相遇。......
�。�2）師：（指板書）請同學(xué)們觀察一下，甲組經(jīng)過的天數(shù)、乙組經(jīng)過的天數(shù)實(shí)際上是什么數(shù)？
生：甲組、乙組經(jīng)過的天數(shù)分別是6的倍數(shù)和9的倍數(shù)。（教書調(diào)整板書）
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36......
9的倍數(shù)：9、18、27、36、45......
教學(xué)過程
備 注
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)，最大公約數(shù)。那么請同學(xué)們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數(shù)？
生討論得出：18、36既是6的倍數(shù)，又是9的`倍數(shù)，是6和9的公約數(shù)，即是6和9的公約數(shù)，18和9的公倍數(shù)中最小的，可以稱為最小公倍數(shù)。
�。�3）師：今天這節(jié)課我們研究的就是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（板書課題）
師：那么什么叫公倍數(shù)、最小公倍數(shù)？
學(xué)生討論后得出；幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
師：有沒有最大公約數(shù)，為什么？
生：沒有最大公倍數(shù)。因?yàn)橐粋�數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以永遠(yuǎn)找不到最大公倍數(shù)，6和9的公約數(shù)還有54、72、90......無窮無盡。
2、用列舉法求兩個數(shù)的公約數(shù)、最小公約數(shù)。
�。�1）師：剛才我們找了6和9的公約數(shù)、最小公約數(shù)，你能再找一找6和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)嗎？
做課本第57頁練一練第1題，學(xué)生試算后，反饋。
生：先找出6的倍數(shù)，再找出4的倍數(shù)，然后再找出6和4的最小公倍數(shù)。
教師隨學(xué)生記敘板書；
6的倍數(shù)有：6、12、18、24......
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24......
6和4的公約數(shù)有：12、24......
6和4的最小公約數(shù)是12。
（2）師生共同方法。
�。�3）練習(xí)：完成課本練一練第2、3、4、5題。
三、課堂
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（除什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等關(guān)概念外，還應(yīng)注意學(xué)習(xí)方法，情感等方面的。）
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從倍數(shù)著手，層層深入，得出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)過程中運(yùn)用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合。
課后反思：
激發(fā)學(xué)生的參與意識，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，讓課堂成為學(xué)生獲取知識的樂園是我們每位教師應(yīng)努力的方向。還有對學(xué)生的，包羅萬象，既有對學(xué)習(xí)方法的，又有對學(xué)習(xí)情感的，也有對自己的鞭策鼓勵。這樣的，教師只需適當(dāng)點(diǎn)撥、啟發(fā)，便能讓學(xué)生在被他人肯定的同時得到極大的滿足感，增強(qiáng)學(xué)生主動參與探究的自信心，從而把主動探究學(xué)習(xí)作為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂趣。這節(jié)課我在設(shè)計(jì)上注重這兩點(diǎn)，來設(shè)計(jì)和展開教學(xué)。
五年級數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)內(nèi)容：
運(yùn)用多種方法比較圖形面積的大小。（書P16）
教學(xué)目的：
1、能借助方格紙，直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、形成一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的.多樣性。
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀等。
學(xué)具準(zhǔn)備：
方格紙、直尺等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
師：你都認(rèn)識哪些圖形？你能畫出這些圖形嗎？
1、看一看，畫得對不對。
2、比較任意兩個圖形，說一說哪個圖形面積大。
3、板書課題：比較圖形的面積。
二、觀察比較，探索新知。
1、呈現(xiàn)主題圖。
2、提出問題。
師：這些圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎么知道的？請你與同學(xué)進(jìn)行交流。
3、交流討論。
4、全班反饋、交流。
�。�1）圖①和圖③面積相等。
�。�2）把圖①平移到圖③位置，兩個圖形重合。
�。�3）圖⑨和圖⑩合起來與圖12的面積相等。
（4）圖⑤和圖⑥合起來與圖⑧的面積相等。
�。�5）圖11和圖12的面積相等。
�。�6）圖④和圖⑦的面積相等，也都比圖⑧小。
�。�7）板書配合說明：平面圖形面積大小的比較方法；
�、僦苯颖容^（兩圖面積大小相差明顯）；
�、谶\(yùn)用重疊的方法；
�、劢柚鷧⒄瘴镞M(jìn)行比較；
�、芙柚礁瘢脭�(shù)方格的方法進(jìn)行比較。
5、小結(jié)：
通過以上活動，學(xué)生對比較面積大小的幾種方法有了一定的餓認(rèn)識，這時，教師應(yīng)重點(diǎn)揭示和說明數(shù)方格的方法。
三、練習(xí)。
1、書P17“練一練”的第1、2題。
2、書P17“練一練”的第3、4題。
五年級數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
過程與方法：
能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索活動中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1 創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索
師：生活中有許多圖形，老師今天準(zhǔn)備了4幅，大家觀察一下，這些圖形是由哪些簡單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?
圖一
圖二
圖三
圖四
課件逐一出示圖一、圖二、圖三，圖四讓學(xué)生發(fā)表意見。
生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2：風(fēng)箏的'面是由四個小三角形組成的。
生3：隊(duì)旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。
生4：七巧板是由三角形，長方形，正方形和平行四邊形組成的。
師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形?
生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。
師小結(jié)：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。
圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，
面積= 三角形面積+長方形面積-正方形面積
圖二：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
方法一：分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。
是由兩個梯形組成的。
師：為什么要分成兩個梯形?怎樣分成兩個梯形?
引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。
師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡單圖形來計(jì)算。
(板書：轉(zhuǎn)化)
大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?
方法二：添補(bǔ)法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。
作輔助線補(bǔ)成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形
圖三：是由四個三角形組成的。
面積 = 三角形面積+三角形面積+三角形面積+三角形面積
2 新知探究
(一)右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?
( 三角形+正方形 )
右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?
( 兩個完全一樣的梯形)
(二)計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，再計(jì)算它們的面積。
3 鞏固提升
(一)這是學(xué)校教學(xué)樓占地的面積平面圖，你能用幾種方法求出它的面積?
(二)一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?
(三)下面各個圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形?
(四)學(xué)校要油漆60扇教室的門的正面。(單位：米)需要油漆的面積一共是多少?
(五)求下列圖形中陰影部分的面積。
(六)求下列圖形中陰影部分的面積。
(七)如圖，有兩個邊長是200px的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。
課后小結(jié)
(一)學(xué)生總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?還有什么不明白的地方?(小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
(二)教師總結(jié)
今天我們認(rèn)識了組合圖形，并能將組合圖形分割成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形，計(jì)算出它的面積。
板書
組合圖形的面積
組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的
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