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八年級數(shù)學的教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家收集的八年級數(shù)學的教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
八年級數(shù)學的教案1
1、教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
(2)重點、難點分析
本節(jié)內(nèi)容的重點是線段垂直平分線定理及其逆定理. 定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì)，是證明兩條線段相等的依據(jù);逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據(jù).
本節(jié)內(nèi)容的難點是定理及逆定理的關(guān)系. 垂直平分線定理和其逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反. 學生在應用它們的時候，容易混淆，幫助學生認識定理及其逆定理的區(qū)別，這是本節(jié)的難點.
2、 教法建議
本節(jié)課教學模式主要采用“學生主體性學習”的教學模式. 提出問題讓學生想，設(shè)計問題讓學生做，錯誤原因讓學生說，方法與規(guī)律讓學生歸納. 教師的作用在于組織、點撥、引導，促進學生主動探索，積極思考，大膽想象，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生真正成為教學活動的主人. 具體說明如下：
(1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程
學生前面，學習過線段垂直平分線的概念，這樣由復習概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點P，它到線段兩端的距離有何關(guān)系?學生會很容易得出“相等”. 然后學生完成證明，找一名學生的證明過程，進行投影總結(jié). 最后，由學生將上述問題，用文字的形式進行歸納，即得線段垂直平分線定理. 這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，激發(fā)了學生的'認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會.
(2)采用“類比”的學習方法，獲取逆定理
線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡單，學生學習一般沒有什么困難，這一節(jié)的難點仍然的定理及逆定理的關(guān)系，為了很好的突破這一難點，教學時采用與角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理對照，類比的方法進行教學，使學生進一步認識這兩個定理的區(qū)別和聯(lián)系.
(3) 通過問題的解決，讓學生學會從不同角度分析問題、解決問題;讓學生學會引申、變更問題，以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的創(chuàng)造性能力.
八年級數(shù)學的教案2
一、 教學目標
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意義的條件，能熟練地求出分式有意義的條件.
二、重點、難點
1．重點：理解分式有意義的條件.
2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件.
三、課堂引入
1．讓學生填寫P127[思考]，學生自己依次填出：，，，.
2．學生看問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30 /h，它沿江以最大航速順流航行90 所用時間，與以最大航速逆流航行60 所用時間相等，江水的流速為多少？
請同學們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.
設(shè)江水的流速為v /h.
輪船順流航行90 所用的時間為小時，逆流航行60 所用時間小時，所以=.
3. 以上的式子，，，，有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？
四、例題講解
P128例1. 當下列分式中的字母為何值時，分式有意義.
[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解
出字母的`取值范圍.
[補充提問]如果題目為：當字母為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.
(補充)例2. 當為何值時，分式的值為0？
�。�1） （2） （3）
[分析] 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的的解集中的公共部分，就是這類題目的解.
[答案] （1）=0 （2）=2 （3）=1
五、隨堂練習
1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
2. 當x取何值時，下列分式有意義？
�。�1） （2） （3）
3. 當x為何值時，分式的值為0？
�。�1） （2） （3）
六、課后練習
1．下列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
�。�1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.
�。�2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時.
（3）x與的差于4的商是 .
2．當x取何值時，分式 無意義？
3. 當x為何值時，分式 的值為0？
八年級數(shù)學的教案3
【教學目標】
一、教學知識點
1．命題的組成.
2．命題真假的判斷。
二、能力訓練要求：
1．使學生能夠分清命題的條件和結(jié)論，能判斷命題的真假
2．通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的方法
三、情感與價值觀要求：
1．通過反例說明假命題，使學生認識到任何事情都是正反兩方面對立統(tǒng)一
2．幫助學生了解數(shù)學發(fā)展史，拓展視野，激發(fā)學習興趣
3．通過對《原本》介紹，使學生感受數(shù)學發(fā)展史和人類文明價值
【教學重點】準確的找出命題的條件和結(jié)論
【教學難點】理解判斷一個真命題需要證明
【教學方法】探討、合作交流
【教具準備】投影片
【教學過程】
一、情景創(chuàng)設(shè)、引入新課
師：如果這個星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這句話，這個周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？
新課：
（1）觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流。
1．如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。
2．如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。
3．如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。
4．如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。
5．如果一個四邊形的兩條對角線相互垂直，那么這個四邊形是菱形。
師：由此可見，每個命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成的，條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。一般地，命題都可以寫成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是條件，“那么”引出部分是結(jié)論。
二、例題講解：
例1：師：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？
1．如果兩個角相等，那么他們是對頂角；
2．如果a>b，b>c，那么a=c；
3．兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；
4．菱形的四條邊都相等；
5．全等三角形的面積相等。
例題教學建議：1：其中（1）、（2）請學生直接回答，（3）、（4）、（5）請學生分成小組交流然后回答。
2：有的命題的描述沒有用“如果……那么……”的形式，在分析時可以擴展成這種形式，以分清條件和結(jié)論。
例2：上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它是不正確的？與同伴交流。
師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說明一個命題是假命題，通�？梢耘e一個例子，使之具備命題的條件，卻不具備命題的結(jié)論，即反例。
教學建議：對于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進方式給出，即：說明命題錯誤可以舉例→綜合命題（1）、（2）的兩例，兩例條件具備→例子結(jié)論不吻合→給出如何舉反例要求。
三、思維拓展：
拓展1．師：如何證實一個命題是真命題呢？請同學們分小組交流一下。
教學建議：不急于解決學生怎么證實真命題的問題，可按以下程序設(shè)計教學過程
�。�1）首先給學生介紹歐幾里得的`《原本》
�。�2）引出概念：公理、定理，證明
�。�3）啟發(fā)學生，現(xiàn)在如何證實一個命題的正確性
（4）給出本套教材所選用如下6個命題作為公理
�。�5）等式性質(zhì)、不等式有關(guān)性質(zhì)，等量代換也看作定理。
拓展2．師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？
建議：在學生回答后歸納總結(jié)：公理是經(jīng)過長期實踐驗證的，不需要再進行推理論證都承認的真命題。定理是經(jīng)過推理論證的真命題。
練習書p197習題6.31
四、問題式總結(jié)
師：經(jīng)過本節(jié)課我們在一起共同探討交流，你了解了有關(guān)命題的哪些知識？
建議：可對學生進行提示性引導，如：命題的構(gòu)成特點、命題是否都正確、如何判斷一個命題是假命題、如何證實一個命題是真命題。
作業(yè)：書p197習題6.32、3
板書設(shè)計：
定義與命題
課時2
條件
1．命題的結(jié)構(gòu)特征
結(jié)論
1．假命題——可以舉反例
2．命題真假的判別
2．真命題——需要證明 學生活動一——
探索命題的結(jié)構(gòu)特征
學生觀察、分組討論，得出結(jié)論：
�。�1）這五個命題都是用“如果……那么……”形式敘述的
�。�2）這五個命題都是由已知得到結(jié)論
�。�3）這五個命題都有條件和結(jié)論
學生活動二——
探索命題的條件和結(jié)論
生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結(jié)論；命題3如果兩個三角形兩角和其中一角對邊對應相等是條件，那么這兩個三角形全等是結(jié)論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結(jié)論；命題5如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結(jié)論。
學生活動三
探索命題的真假——如何判斷假命題
生：可以舉一個例子，說明命題1是不正確的，如圖：
已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是對頂角
生：命題2，若a=10,b=8,c=5，此時a>b，b>c，但a≠c
生：由此說明：命題1、2是不正確的
生：命題3、4、5是正確的
學生活動四
探索命題的真假——如何證實一個命題是真命題
學生交流：
生：用我們以前學過的觀察、實驗、驗證特例等方法
生：這些方法往往并不可靠
生：能夠根據(jù)已知道的真命題證實呢？
生：那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實的？
生：那可怎么辦呢？
生：可通過證明的方法
學生分小組討論得出結(jié)論
生：命題的結(jié)構(gòu)特征：條件和結(jié)論
生：命題有真假之分
生：可以通過舉反例的方法判斷假命題
生：可通過證明的方法證實真命題
八年級數(shù)學的教案4
【教學目標】
1、了解三角形的中位線的概念
2、了解三角形的中位線的性質(zhì)
3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡單的應用
【教學重點、難點】
重點：三角形的中位線定理。
難點：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。
【教學過程】
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、如圖，為了測量一個池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點A，再分別找出線段AB、AC的中點D、E，若測出DE的長，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？
2、動手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>
�。�1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？
�。�2）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？
3、引導學生概括出中位線的概念。
問題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？
啟發(fā)學生得出：三角形的中位線的兩端點都是三角形邊的中點，而三角形中線只有一個端點是邊中點，另一端點上三角形的一個頂點。
4、猜想：DE與BC的關(guān)系？（位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）
�。ǘ熒�，探究新知
1、證明你的猜想
引導學生寫出已知，求證，并啟發(fā)分析。
�。ㄒ阎酣SABC中，D、E分別是AB、AC的中點，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）
啟發(fā)1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補得出平行，由平行四邊形得出平行等）
啟發(fā)2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長或補短）
學生分小組討論，教師巡回指導，經(jīng)過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程，強調(diào)有其他證法。
證明：如圖，以點E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點E，按順時針方向旋轉(zhuǎn)180゜，得到⊿CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF，
∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
∴DF∥BC（根據(jù)什么？），
∴DE 1/2BC
2、啟發(fā)學生歸納定理，并用文字語言表達：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的'一半。
�。ㄈ⿲W以致用、落實新知
1、練一練：已知三角形邊長分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點所得的三角形周長是多少？
2、想一想：如果⊿ABC的三邊長分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點分別為D、E、F，則⊿DEF的周長是多少？
3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
啟發(fā)1：由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，你會聯(lián)想到什么圖形？
啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線，應如何添加輔助線？應用三角形的中位線定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？
證明：如圖，連接AC。
∵EF是⊿ABC的中位線，
∴EF 1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。
同理，HG 1/2AC。
∴EF HG。
∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）
挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點得到一個四邊形，繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結(jié)論？
（四）學生練習，鞏固新知
1、請回答引例中的問題（1）
2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點。求證：∠PNM=∠PMN
（五）小結(jié)回顧，反思提高
今天你學到了什么？還有什么困惑？
八年級數(shù)學的教案5
知識目標：理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系
能力目標：增強對變量的理解
情感目標：滲透事物是運動的，運動是有規(guī)律的辨證思想
重點：變量與常量
難點：對變量的判斷
教學媒體：多媒體電腦，繩圈
教學說明：本節(jié)滲透找變量之間的簡單關(guān)系，試列簡單關(guān)系式
教學設(shè)計：
引入：
信息1：當你坐在摩天輪上時，想一想，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？
信息2：汽車以60km/h的速度勻速前進，行駛里程為skm，行駛的時間為th，先填寫下面的表格，在試用含t的式子表示s.
t/m 1 2 3 4 5
s/km
新課：
問題：（1）每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?
(2)在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化規(guī)律，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量 m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長度l（單位：cm）？
�。�3）要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r?
（4）用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值，計算相應的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設(shè)長方形的長為xm,面積為sm2,怎樣用含x的式子表示s？
在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable）.數(shù)值始終不變的量為常量。
指出上述問題中的變量和常量。
范例：寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？
�。�1）用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積s（m2）與一邊長x(m)之間的關(guān)系式；
�。�2）購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與購買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系；
�。�3）運動員在4000m一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的`關(guān)系；
�。�4）銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y（元）之間的關(guān)系。
活動：
1.分別指出下列各式中的常量與變量.
(1)圓的面積公式s=πr2;
(2)正方形的l=4a;
(3)大米的單價為2.50元/千克，則購買的大米的數(shù)量x(kg)與金額與金額y的關(guān)系為y=2.5x.
2.寫出下列問題的關(guān)系式，并指出不、常量和變量.
�。�1）某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.
�。�2）如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案的花盆總數(shù)是s，求s與n之間的關(guān)系式.
思考：怎樣列變量之間的關(guān)系式？
小結(jié)：變量與常量
作業(yè)：閱讀教材5頁，11.1.2函數(shù)
八年級數(shù)學的教案6
教學課題：2.6近似數(shù)與有效數(shù)字
教學時間（日期、課時）：
教材分析：
學情分析：
教學目標：
1、了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用
2、能說出一個近似數(shù)的精確度或有幾個有效數(shù)字，能按照要求用四舍五入的方法取一個數(shù)的近似數(shù)
教學準備
《數(shù)學學與練》
集體備課意見和主要參考資料
頁邊批注
教學過程
一．新課導入
（1）從早晨起床到上學，你從你的生活環(huán)境中獲得哪些數(shù)的信息？
�。�2）生活中，有些數(shù)據(jù)是準確的，有 些是近似的，你能舉例說明嗎？
二．新課講授
實際生產(chǎn)生活中的許多數(shù)據(jù)都是近似數(shù)，例如測量長度，時間，速度所得的結(jié)果都是近似數(shù)，且由于測量工具不同，其測量的精確程度也不同。在實際計算中對于像π這樣的數(shù)，也常常需取它們的近似值.請說說生活中應用近似數(shù)的例子。
取一個數(shù)的近似值有多種 方法，四舍五入是最常用的`一種方法。用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位. 例如，圓周率=3.1 415926…
取π≈3，就 是精確到個位（或精確到1）
取π≈3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）
取π≈3.14，就是精確到百分位位（或精確到0.01）
有效數(shù)字
對一個近似數(shù)，從左面第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效 數(shù)字。例如：上 面圓周率π的近似值中，3.14有3 個有效數(shù)字3，1，4；3.142有4個有效數(shù)字3，1，4，2.
例題教學
例1 小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026kg,, 按下列要求取近似 數(shù)，并指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字：
精確 到0.01kg; 精確到0.1kg; 精確到1kg.
例2 用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似值，并用科學記數(shù)法表示.
（1）地球上七大洲的面積約為149480000 （ 保留2個有效數(shù)字）
�。�2）某人一天飲水1890ml（精確到1000ml）
�。�3）小明身高1.595m（保留3個有效數(shù)字）
�。�4）人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000077cm（精確到0.00001）
請與同學交流討論.
三．鞏固練 習
書p63 1,2
四．小結(jié)
舉出生活中的近似數(shù)，指出它們精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？
板書設(shè)計
作業(yè)設(shè)計
補充習題2.6
教學反思
八年級數(shù)學的教案7
第一步：情景創(chuàng)設(shè)
乒乓球的標準直徑為40mm，質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對這些乒乓球的直徑了進行檢測。結(jié)果如下（單位：mm）：
A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
你認為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標準的誤差更小呢?
�。�1）請你算一算它們的平均數(shù)和極差。
�。�2）是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標準？
今天我們一起來探索這個問題。
探索活動
通過計算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個極值之間的大小情況，而對其他數(shù)據(jù)的波動情況不敏感。讓我們一起來做下列的數(shù)學活動
算一算
把所有差相加，把所有差取絕對值相加，把這些差的平方相加。
想一想
你認為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動情況？
第二步：講授新知：
�。ㄒ唬┓讲�
定義：設(shè)有n個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，…，我們用它們的平均數(shù)，即用
來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作。
意義：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小
在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的'波動越大，越不穩(wěn)定
歸納：（1）研究離散程度可用（2）方差應用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小
�。�3）方差主要應用在平均數(shù)相等或接近時
（4）方差大波動大，方差小波動小，一般選波動小的
方差的簡便公式：
推導：以3個數(shù)為例
�。ǘ藴什睿�
方差的算術(shù)平方根，即④
并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標準差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.
注意：波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以根據(jù)學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。
八年級數(shù)學的教案8
教學目標：
【知識與技能】
1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。
2、會用符號語言表示等腰三角形的性質(zhì)。
3、能運用等腰三角形性質(zhì)進行證明和計算。
【過程與方法】
1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展學生的形象思維。
2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展學生的合情推理能力。
3、通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高學生運用幾何語言表達問題的，運用知識和技能解決問題的能力。
【情感態(tài)度】
引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中取得成功的體驗。
【教學重點】
等腰三角形的性質(zhì)及應用。
【教學難點】
等腰三角形的證明。
教學過程：
一、情境導入，初步認識
問題1什么叫等腰三角形?它是一個軸對稱圖形嗎?請根據(jù)自己的理解，利用軸對稱的知識，自己做一個等腰三角形。要求學生獨立思考，動手作圖后再互相交流評價。
可按下列方法做出：
作一條直線l，在l上取點A，在l外取點B，作出點B關(guān)于直線l的對稱點C，連接AB，AC，CB，則可得到一個等腰三角形。
問題2每位同學請拿出事先準備好的長方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開，觀察并討論：得到的△ABC有什么特點?
教師指導：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說說你的猜想。
在一張白紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，請你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?
教學說明：通過學生的動手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學生對等腰三角形性質(zhì)的理解。
二、思考探究，獲取新知
教師依據(jù)學生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質(zhì)：
�、佟螧=∠C→兩個底角相等。
②BD=CD→AD為底邊BC上的中線。
③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。
∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。
指導學生用語言敘述上述性質(zhì)。
性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成：“等邊對等角”)。
性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合(簡記為：“三線合一”)。
教師指導對等腰三角形性質(zhì)的證明。
1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。
教師要求學生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應的圖形，寫出已知和求證。在引導學生分析思路時強調(diào)：
(1)利用三角形全等來證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的.兩個三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個三角形。
(2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。
2、證明等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。
【教學說明】在證明中，設(shè)計輔助線是關(guān)鍵，引導學生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，重視這一點，要求學生板書證明過程，以體會一題多解帶來的體驗。
三、典例精析，掌握新知
例如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對等角)。
設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。
于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°
于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。
【教學說明】等腰三角形“等邊對等角”及“三線合一”性質(zhì)，可以實現(xiàn)由邊到角的轉(zhuǎn)化，從而可求出相應角的度數(shù)。要在解題過程中，學會從復雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數(shù)形結(jié)合思想解決幾何問題。
四、運用新知，深化理解
第1組練習：
1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。
如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，指出圖中有哪些相等線段。
2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)。
第2組練習：
1、如果△ABC是軸對稱圖形，則它一定是( )
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形
2、等腰三角形的一個外角是100°，它的頂角的度數(shù)是( )
A、80° B、20°
C、80°和20° D、80°或50°
3、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm。求這個等腰三角形的邊長。
4、如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。
【教學說明】
等腰三角形解邊方面的計算類型較多，引導學生見識不同類型，并適時概括歸納，幫學生形成解題能力，注意提醒學生分類討論思想的應用。
【答案】
第1組練習答案：
1、(1)72°;(2)30°
2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD
3、∠B=77°，∠C=38、5°
第2組練習答案：
1、C
2、C
3、設(shè)三角形的底邊長為xcm，則其腰長為(x+2)cm，根據(jù)題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4�！嗟妊切蔚娜呴L為4cm，6cm和6cm。
4、延長CD交AB的延長線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC。∴∠P=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE�！郃E=CE。
四、師生互動，課堂小結(jié)
這節(jié)課主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應用。請學生表述性質(zhì)，提醒每個學生要靈活應用它們。
學生間可交流體會與收獲。
八年級數(shù)學的教案9
教學目標：
(一)教學知識點：梯形的判別方法.
(二)能力訓練要求
1.經(jīng)歷探索梯形的判別條件的過程，在簡單的操作活動中發(fā)展學生的說理意識.
2.探索并掌握“同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形”這一判別條件.
(三)情感與價值觀要求
1.通過探索梯形的判別條件，發(fā)展學生的說理意識，主動探究的習慣
2.解決梯形問題中，滲透轉(zhuǎn)化思想
教學重點：梯形的.判別條件
教學難點：解決梯形問題的基本方法
教學過程：
一、引入課題
上節(jié)課我們研究了特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性質(zhì)，下面我們來共同回憶一下：什么樣的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性質(zhì)？
1．兩腰相等的梯形是等腰梯形
2．等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等
怎樣判定等腰梯形呢？我們這節(jié)課就來探討等腰梯形的判定
二、講授新課
判定：同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形
問：我們能說明這種判定方法的正確性嗎？
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C
求證：梯形ABCD是等腰梯形
法一：證明：把腰DC平移到AE的位置，這時，四邊形AECD是平行四邊形，則AE∥CD
AE=CD，因為AE∥CE，所以∠AEB=∠C
又因為∠B=∠C，所以∠AEB=∠B
由在一個三角形中，等角對等邊，得
AB=AE，所以AB=CD
因此梯形ABCD是等腰梯形
八年級數(shù)學的教案10
教學目標
1.等腰三角形的概念。2.等腰三角形的性質(zhì)。3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用。
教學重點：1.等腰三角形的概念及性質(zhì)。2.等腰三角形性質(zhì)的應用。
教學難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應用。
教學過程
�、�.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?
有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是。
問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。
我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。
Ⅱ.導入新課：要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形。
作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形。
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。
思考：
1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸。
2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?
3.頂角的平分線所在的`直線是等腰三角形的對稱軸嗎?
4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。
要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系。
沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1.等腰三角形的兩個底角相等。(簡寫成“等邊對等角”)
2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(通常稱作“三線合一”)
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)。同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程。
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為
所以△BAD≌△CAD(SSS).
所以∠B=∠C.
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為
所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù).
分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個內(nèi)角.
把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.
解：因為AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD(等邊對等角).
設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.
[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識.
Ⅲ.隨堂練習：1.課本P51練習1、2、3.2.閱讀課本P49～P51，然后小結(jié)。
�、�.課時小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高。
我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應用它們。
�、�.作業(yè)：課本P56習題12.3第1、2、3、4題。
板書設(shè)計
12.3.1.1等腰三角形
八年級數(shù)學的教案11
一教學目標：
1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法．
2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．
3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題．
二重點、難點
1．重點：平行四邊形的判定方法及應用．
2．難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應用．
3．難點的突破方法：
平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時它又是后面進一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學生合情推理及說理的良好素材．本節(jié)課的教學重點為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動為載體，并將論證作為探索活動的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡單推理有機融合，達到突出重點、分散難點的目的．
�。�1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個方法來證明．
�。�2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對角線兩方面進行記憶．要注意：
�、俦窘滩臎]有把用角來作為判定的方法，教學中可以根據(jù)學生的情況作為補充；
�、诒竟�(jié)課只介紹前兩個判定方法．
（3）教學中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學活動，如通過欣賞圖片及識別圖片中的平行四邊形，使學生建立對平行四邊形的直覺認識．并復習平行四邊形的定義，建立新舊知識間的相互聯(lián)系．接著提出問題：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？從而組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法．
然后利用學生手中的學具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件．
在學生拼圖的活動中，教師可以以問題串的形式展開對平行四邊形判別方法的探討，讓學生在問題解決中，實現(xiàn)對平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學生說理及簡單推理的能力．
�。�4）從本節(jié)開始，就應讓學生直接運用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題，凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再回到用三角形全等證明．應該對學生提出這個要求．
�。�5）平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如，求角的.度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．
（6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識，這些知識是本章的重點內(nèi)容，要使學生熟練地掌握這些知識．
三例題的意圖分析
本節(jié)課安排了3個例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用，此題最好先讓學生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例2與例3都是補充的題目，其目的就是讓學生能靈活和綜合地運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．例3是一道拼圖題，教學時，可以讓學生動起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學生的動手能力和學生的思維能力，又可以提高學生的學習興趣．如讓學生再用四個不等邊三角形拼一個如圖的大三角形，讓學生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．
四課堂引入
1．欣賞圖片、提出問題．
展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？
2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？
讓學生利用手中的學具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
�。�1）你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？
（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？
（3）你能說出你的做法及其道理嗎？
�。�4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？
�。�5）你還能找出其他方法嗎？
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
五例習題分析
例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF．
求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明．
�。ㄗC明過程參看教材）
問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單．
例2（補充） 已知：如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．
求證：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；
(2) △ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．
證明：(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，
∴四邊形ABCB′是平行四邊形．
∴ ∠ABC＝∠B′(平行四邊形的對角相等)．
同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．
(2) 由(1)證得四邊形ABCB′是平行四邊形．同理，四邊形ABA′C是平行四邊形．
∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四邊形的對邊相等)．
∴ B′C＝A′C．
同理 B′A＝C′A， A′B＝C′B．
∴ △ABC的頂點A、B、C分別是△B′C′A′的邊B′C′、C′A′、A′B′的中點．
例3（補充）小明用手中六個全等的正三角形做拼圖游戲時，拼成一個六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由．
解：有6個平行四邊形，分別是ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．
理由是：因為正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根據(jù) “兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形ABCD是平行四邊形．其它五個同理．
六隨堂練習
1．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當BC=____cm，CD=____cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當AO=___cm，DO=___cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．
2．已知：如圖，ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點O．求證：EO=OF．
3．靈活運用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：
①第4個圖形中平行四邊形的個數(shù)為_____．
�。�6個）
②第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)為_____．
�。�20個）
七課后練習
1．（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）．
�。ˋ）對角線互相垂直 （B）對角線相等
�。–）對角線互相垂直且相等 （D）對角線互相平分
2．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，
求證：BE=CF
八年級數(shù)學的教案12
教學目標：
�。�1）通過觀察操作，認識軸對稱圖形的特點，掌握軸對稱圖形的概念。
�。�2）能準確判斷哪些事物是軸對稱圖形。
�。�3）能找出并畫出軸對稱圖形的對稱軸。
�。�4）通過實驗，培養(yǎng)學生的抽象思維和空間想象能力。
�。�5）結(jié)合教材和聯(lián)系生活實際培養(yǎng)學生的學習興趣和熱愛生活的情感。
教學重點：
�。�1）認識軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念；
（2）準確判斷生活中哪些事物是軸對稱圖形。
教學難點：
根據(jù)本班學生學習的實際情況，本節(jié)課教學的難點是找軸對稱圖形的對稱軸。
教學過程：
一、認識對稱物體
1、出示物體：今天秦老師給大家?guī)砹艘恍┪矬w，這是我們學校的同學參加數(shù)學競賽獲得的獎杯。這時一架轟炸戰(zhàn)斗機。這是海獅頂球。
2、請同學們仔細觀察這些物體，想一想它們的外形有什么共同的特點。（可能的回答：對稱）
�。ǖ糠謱W生這時并不真正理解何為對稱）
追問：對稱？你是怎樣理解對稱的呢？
�。ǹ赡艿幕卮穑簝蛇吺且粯拥模�
像這樣兩邊形狀、大小都完全相同的物體，我們就說它是對稱的。（板書：對稱）像這樣對稱的物體，在我們的生活中你看到過嗎？誰來說說看？
（可能正確的回答：蝴蝶、蜻蜓……）
�。ǹ赡苠e誤的回答：剪刀）
若有錯誤答案則如此處理。追問：剪刀是不是對稱的？學生產(chǎn)生分歧，有說是，有說不是。剪刀兩邊不是完全一樣的，所以它不對稱。但是沿著輪廓把它畫在紙上，是一個對稱的。
二、認識對稱圖形
1、這些對稱的物體，我們把它畫在紙上，就得到這樣一些平面圖形。（出示圖片）這些圖形還是對稱的嗎？（是對稱的）
同學們真聰明，一眼就能看出這些圖形都是對稱的。那么像這樣的圖形，我們就把它們叫做——（生齊說：對稱圖形）
�。◣熢凇皩ΨQ”后接著板書：圖形）
2、是不是所有的圖形都是對稱的？它們又是怎樣對稱的？我們又怎樣證明它們是不是對稱圖形？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。為了研究這些問題，老師還帶來了一些平面圖形，你們看——
�。◣熢诤诎迳腺N出圖形）
邊貼邊說：汽車圖形、鑰匙圖形、桃子圖形、蝴蝶圖形、青蛙圖形、豎琴圖形、香港區(qū)徽圖形。
這些圖形都是對稱的嗎？（不是）
3、你們能給它們分分類嗎？（能）誰愿意上來分一分？
你準備怎么分類？（分成兩類：一類是對稱圖形，一類是不對稱圖形）
問全班同學：你們同意嗎？（同意）
你們怎么知道這些圖形就是對稱圖形？有什么辦法來證明嗎？（對折）
好，我們用這個辦法試一下。誰愿意上來折給大家看的？自己上來，選擇一個喜歡的圖形折給大家看。
4、圖形對折后你發(fā)現(xiàn)了什么？誰先說？（可能的回答：對折后兩邊一樣或?qū)φ酆髢蛇呏丿B）
你們所說的兩邊一樣、兩邊重疊，也就是說對折后兩邊重合了。
�。◣煱鍟褐睾希ㄈ粲姓f出完全重合則板書：完全重合）
請將對折后的對稱圖形貼到黑板上，謝謝。
師指不對稱圖形。同學們剛才我們通過把這些對稱圖形對折，發(fā)現(xiàn)對折后兩邊重合了，現(xiàn)在再請幾位同學上來折一折不對稱圖形，看看這次又有什么發(fā)現(xiàn)？還是自己上來。
折后你發(fā)現(xiàn)了什么？（可能的回答：沒有重合、對折后兩邊不一樣）它們有沒有重合？一點點重合都沒有嗎？
�。ㄓ幸稽c重合）
拿一個對稱圖形和同學折過的不對稱圖形比較。這個圖形對折后重合了，這個也重合了，那這兩種重合有什么不一樣嗎？
（可能的回答：這個全部重合了，這個沒有）
這些對稱的圖形對折后全部重合了，也就是完全重合了！
（師在“重合”前板書：完全）而不對稱圖形只是部分重合。
好，謝謝你們，請將圖形放這（不對稱圖形下黑板）
大家的表現(xiàn)非常出色，獎勵一下我們自己，來拍拍手吧！
“一——二——停！”我們的兩只手掌現(xiàn)在是——
�。ㄉR說：完全重合）
三、認識對稱軸，對稱軸的畫法
同學們都很聰明，課前你們都準備了彩紙、剪刀，如果請你用這些材料創(chuàng)作一個對稱圖形，行嗎？
1、請將你創(chuàng)作的對稱圖形，慢慢打開，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（中間有一條折痕）
大家把手中的對稱圖形舉起來，看看是不是每個對稱圖形中間——都有一條折痕。這些折痕的左右兩邊——（生齊說：完全重合）。
這條折痕所在的直線，有它獨有的名稱叫做“對稱軸”。
�。ㄔ凇皩ΨQ圖形”前板書：軸）
像這樣的圖形，我們就把它們叫做“軸對稱圖形”。
�。◣熓种赴鍟�，邊說邊把“對折——完全重合——軸對稱圖形”連起來）
現(xiàn)在大家知道了這個圖形是——軸對稱圖形。這個呢？這個呢？他們都是——軸對稱圖形。接下來請你看著自己創(chuàng)作的圖形說說。
誰來說說，怎樣的圖形是軸對稱圖形？
可以上來拿一個軸對稱圖形說。請學生用自己的語言說。
2、師拿一張軸對稱圖形，隨便折兩下。
這是一個軸對稱圖形嗎？是的`。師隨便折兩下。
誰來說說這個軸對稱圖形的對稱軸是那條？
�。ㄒ粭l都不是。）為什么？
只有對折后兩邊完全重合的折痕才是對稱軸。
請你來折出它的對稱軸。通常我們用點劃線表示對稱軸。
師示范。請你在所創(chuàng)作的軸對稱圖形上用點劃線表示出對稱軸。
四、平面圖形中的軸對稱圖形，及它們的對稱軸各有幾條。
1、對于軸對稱圖形，其實我們并不陌生，在我們認識的一些平面圖形中應該就有一些是軸對稱圖形。我們先回憶一下學習過的平面圖形有哪些？
�。ǹ赡艿幕卮穑赫叫�、長方形、平行四邊形、圓形、梯形、三角形等等）（教師板書，適當布局）
同學們說的是否正確呢？用什么辦法來證明？（對折）如果它是軸對稱圖形，那它有幾條對稱軸呢？
好，那我們就拿出課前準備的平面圖形，用對折的方法來證明，注意如果它有對稱軸請你折出來。
結(jié)論出來了嗎？現(xiàn)在你的判斷和剛才還是一樣的嗎？
3、問：你想?yún)R報什么？學生匯報。教師機動回答，回答語可有：
這位同學既能給出判斷結(jié)果，又能說出判斷的理由，非常好。
看來，僅靠經(jīng)驗、觀察得出的結(jié)論有時并不準確，還需要動手實驗進行驗證。
能抓住軸對稱圖形的特征進行分析，不錯！
也許一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，但有些特殊的平行四邊形卻是比如：長方形和正方形。以此類推……
圓有無數(shù)條對稱軸。所有的圓都是軸對稱圖形。
討論平行四邊形、梯形、三角形時，我們既要考慮一般的圖形，又要考慮特殊的圖形。但是關(guān)于圓形，我們卻無需考慮這么多，正如你所說的，所有的圓都是軸對稱圖形，不存在什么特殊的情況�？磥恚瑪�(shù)學學習中，具體的問題還得具體對待。
�。ㄒ话闳切�、一般梯形、直角梯形、一般平行四邊形不是軸對稱圖形，等腰三角形、等腰梯形、正三角形、長方形、正方形和圓都是軸對稱圖形）等腰梯形（1條），正五邊形（5條），圓（無數(shù)條）
4、用測量的方法找對稱軸。
剛才，大家都用對折的方法找出了他們的對稱軸，但是如果老師請你在黑板面上找出對稱軸呢？
大家都有一張長方形紙，假設(shè)它就是不能對折的黑板面，怎么畫出它的對稱軸？（我們可以用測量的方法，來找出對邊的中點，連結(jié)中點。用同樣的方法，我們可以畫出另一條對稱軸。
現(xiàn)在請同學們打開書本，畫出書上長方形的對稱軸。（小組內(nèi)交流檢查）
五、練習
1、學習了什么是軸對稱圖形，現(xiàn)在請在你身邊的物體上找出三個軸對稱圖形。（瓷磚面、電視機柜、衣服、國旗？、凳面、桌面）
問：國旗是軸對稱圖形嗎？
產(chǎn)生沖突。說明：不但要觀察外形，還要觀察里面的圖案。
2、判斷國旗是否是軸對稱圖形。
3、找阿拉伯數(shù)字中的軸對稱圖形
4、領(lǐng)略窗花的美麗，再從中找到創(chuàng)作的靈感，創(chuàng)作軸對稱圖形。教師可出示一些指導性圖片。
選擇一些貼到黑板上，最后出示“美”字。
總結(jié)：軸對稱圖形非常美麗，因此被廣泛的運用于服裝、家具、交通、商標等方面的設(shè)計中，希望大家能夠運用今天的知識，把我們的教室、把你的家以后把我們的祖國裝扮得更漂亮。
八年級數(shù)學的教案13
課時目標
1．掌握分式、有理式的概念。
2．掌握分式是否有意義、分式的值是否等于零的識別方法。
教學重點
正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。
教學難點：
正確理解分式的`意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。
教學時間：一課時。
教學用具：投影儀等。
教學過程：
一．復習提問
1．什么是整式？什么是單項式？什么是多項式？
2．判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
�、伲玬2 ②1＋x＋y2－ ③ ④
⑤ ⑥ ⑦
二．新課講解：
設(shè)問：不是整工式子中，和整式有什么區(qū)別？
小結(jié)：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。
練習：下列各式中，哪些是分式哪些不是？
�。�1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4
強調(diào)：（6）＋4帶有是無理式，不是整式，故不是分式。
2．小結(jié)：對整式、分式的正確區(qū)別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別。
練習：課后練習P6練習1、2題
設(shè)問：（讓學生看課本上P5“思考”部分，然后回答問題。）
例題講解：課本P5例題1
分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要這引起分母不為零，分式便有意義。
�。ò鍟忸}過程。）
3．小結(jié)：分式是否有意義的識別方法：當分式的分母為零時，分式無意義；當分式的分母不等于零時，分式有意義。
增加例題：當x取什么值時，分式有意義？
解：由分母x2－4=0，得x=±2。
∴ 當x≠±2時，分式有意義。
設(shè)問：什么時候分式的值為零呢？
例：
解：當 ① 分式的值為零
八年級數(shù)學的教案14
一、創(chuàng)設(shè)情境
在學習與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問題．
問題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖．
看圖回答：
(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫．
(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？
(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？
解(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；
(2)這一天中，最高氣溫是5℃．最低氣溫是－4℃；
(3)這一天中，3時～14時的氣溫在逐漸升高．0時～3時和14時～24時的氣溫在逐漸降低．
從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其它類似的數(shù)量關(guān)系呢？
二、探究歸納
問題2銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應的利率，下表是20xx年7月中國工商銀行為“整存整取”的'存款方式規(guī)定的年利率：
觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應的年利率y是如何變化的．
解隨著存期x的增長，相應的年利率y也隨著增長．
問題3收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的．下面是一些對應的數(shù)值：
觀察上表回答：
(1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?
(2)波長l越大，頻率f就________．
解(1)l與f的乘積是一個定值，即
lf＝300000，
或者說．
(2)波長l越大，頻率f就 越小 ．
問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S＝_________．
利用這個關(guān)系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結(jié)果填入下表：
由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________．
解S＝πr2．
圓的半徑越大，它的面積就越大．
在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律．這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會發(fā)生變化的量．例如問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時間t和氣溫T，氣溫T隨著時間t的變化而變化，它們都會取不同的數(shù)值．像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)．
上面各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們互相依賴，密切相關(guān)．一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值
八年級數(shù)學的教案15
教材分析
平方差公式是在學習多項式乘法等知識的基礎(chǔ)上，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，體現(xiàn)教材從一般到特殊的意圖。教材為學生在教學活動中獲得數(shù)學的思想方法、能力、素質(zhì)提供了良好的契機。對它的學習和研究，不僅得到了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解，分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時也為完全平方公式的學習提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上啟下的作用，是初中階段一個重要的公式。
學情分析
學生是在學習積的乘方和多項式乘多項式后學習平方差公式的，但在進行積的乘方的運算時，底數(shù)是數(shù)與幾個字母的積時往往把括號漏掉，在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些次符號及漏項等問題。學生學習平方差公式的困難在于對公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛的理解，當公式中a、b是式時，要把它括號在平方。
教學目標
1、知識與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導平方差公式，并能運用公式進行運算．
2、過程與方法：在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和歸納能力、推理能力．在計算的'過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能用符號表達，從而體會數(shù)學語言的簡潔美．
3、情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學習數(shù)學的興趣．鼓勵學生自己探索，有意識地培養(yǎng)學生的合作意識與創(chuàng)新能力．
教學重點和難點
重點：平方差公式的推導和應用．
難點：理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點以及靈活運用平方差公式解決實際問題．
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