四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案經(jīng)典(15篇)
作為一名教學(xué)工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形的內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？（三角形里面的角），它有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？（把三角形的三個(gè)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和）
出示課件
2、提出問題，為后面做鋪墊。
現(xiàn)在有3個(gè)三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說：“我有一個(gè)鈍角，比你們?nèi)齻�(gè)角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個(gè)頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。
二、新授
1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度。我們就畫三個(gè)不同類型的三角形，算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)約時(shí)間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計(jì)算）
指名匯報(bào)結(jié)果并板書（至少一種一個(gè)板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會(huì)有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）
師出示一個(gè)大直角三角板，請(qǐng)大家算一算這個(gè)三角板的內(nèi)角和是多少？
�。ㄈ切蔚�.內(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個(gè)實(shí)驗(yàn)還不能讓它們心服口服，下面我們?cè)賮碜鰞蓚�(gè)實(shí)驗(yàn)，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動(dòng)起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來：拿出一個(gè)三角形（不管形狀），撕下三個(gè)角，然后拼在一起（注意三個(gè)角的頂點(diǎn)要在同一個(gè)點(diǎn)上）你們發(fā)現(xiàn)了什么？（拼成了一個(gè)平角，這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn)）
我們?cè)倌贸鲆粋�(gè)三角形，折一折（注意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，折的時(shí)候不留很寬的縫隙）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（這個(gè)三角形還是組成了一個(gè)平角）
通過這三次實(shí)驗(yàn)，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°
此時(shí)，這三個(gè)三角形還爭(zhēng)吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場(chǎng)爭(zhēng)吵�，F(xiàn)在你能不能利用所學(xué)知識(shí)解決一些問題呢？
三、練習(xí)
1、搶答游戲（答對(duì)的給你的那一小組加一分）
①
這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度。
�、�
把這個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形是多少度。
③
這個(gè)小三角形再分成一大一小兩個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和分別是多少度？
�、�
三個(gè)小三角形拼成一個(gè)更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語表示）（哪個(gè)小組同學(xué)全部舉手，就由哪個(gè)小組回答，口說手劃答對(duì)加一分）
4、知識(shí)擴(kuò)展
其實(shí)三角形的內(nèi)角和是一個(gè)小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來的，當(dāng)時(shí)他只有12歲，比你們大一點(diǎn)點(diǎn)，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實(shí)你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)探索新的知識(shí)和規(guī)律，只要努力，就一定會(huì)成功的，孩子們加油吧！
四、總結(jié)
任何一個(gè)三角形不分大小，不分形狀，它們的內(nèi)角和都是180°
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案2
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
[教學(xué)準(zhǔn)備]學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣質(zhì)疑
教材第30頁創(chuàng)設(shè)的情境，激發(fā)探索的`興趣。
二、自主探索
1、提出問題：怎樣得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和？
大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到測(cè)量角度。
2、小組活動(dòng)：測(cè)量三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并記錄在第30頁的表格中。
3、匯報(bào)測(cè)量結(jié)果和得到的結(jié)論。
發(fā)現(xiàn)大小、形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和都接近180o。
4、進(jìn)一步探索：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是否正好等于180o呢？
小組活動(dòng)探索方法。
5、得出結(jié)論。
三、試一試：
已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，運(yùn)用三角形的三個(gè)角的度數(shù)和是180o，求出第3個(gè)角的度數(shù)。
四、練一練
運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180o，判斷題中的三個(gè)三角形說的對(duì)嗎？
[板書設(shè)計(jì)]
三角形的內(nèi)角和
測(cè)量三個(gè)角的度數(shù)求和：結(jié)論：
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案3
教學(xué)目標(biāo)
�、盘剿鞑l(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題。
�、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的過程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的能力。
�、窃趨⑴c學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得成功體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)環(huán)節(jié)：問題情境與
教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖
目標(biāo)達(dá)成
導(dǎo)入新課
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識(shí)。
師出示三角形，生快速說出它的名稱。
2、什么是三角形的內(nèi)角？
我們通常所說的角就是三角形的`內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。
什么是三角形的內(nèi)角和？
三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）
由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)
把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？
3.學(xué)生測(cè)量
4.匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果
除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°
5、鞏固知識(shí)。
一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？
環(huán)節(jié)
三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。
1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁做一做）
在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。
2、判斷題
�。�1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）
�。�2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）
（3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）
（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數(shù)。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。
四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案4
教學(xué)內(nèi)容：教材第130～131頁例1、例2，“練一練”和練習(xí)二十五。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握三角形內(nèi)角和的結(jié)論，并能應(yīng)用結(jié)論求三角形里未知角的度數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，并在實(shí)踐的過程中探索規(guī)律。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片各一個(gè)；學(xué)生每人準(zhǔn)備量角器、小剪刀、長(zhǎng)方形紙片各一張。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1．請(qǐng)同學(xué)們拿出小剪刀、長(zhǎng)方形紙片，剪一個(gè)直角三角形，個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形。
2提問：這三個(gè)三角形有什么特點(diǎn)呢?
二、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和
1．計(jì)算三角形的內(nèi)角和。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看課本第130頁，這里有三個(gè)三角形。我們把三角形的每一個(gè)角叫做它的內(nèi)角，(板書：內(nèi)角)大家量一量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后分別算一算，每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度。
提問：第一個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
第二個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
第三個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的內(nèi)角和有什么共同的.特點(diǎn)嗎?你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律嗎?
指出：剛才這三個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)是自己量的，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是自己算的，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不管什么三角形，內(nèi)角和都是180。這個(gè)規(guī)律對(duì)不對(duì)呢?我們來做一做實(shí)驗(yàn)。
(1)請(qǐng)大家拿出一個(gè)直角三角形，跟著老師這樣折一折。(演示、操作)
提問：這兩個(gè)銳角正好拼成一個(gè)什么角?再加原來一個(gè)直角是什么角?多少度?
指出：直角三角形的內(nèi)角和是180
(2)再拿一個(gè)銳角三角形，大家跟著老師這樣折一折。(演示、指出：銳角三角形的內(nèi)角和也是180。操作)原來的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，正好是一個(gè)什么角?多少度?
(3)按照剛才的方法，請(qǐng)同學(xué)們自己拿一個(gè)鈍角三角形折一折，把三個(gè)角拼在一起。(老師巡視指導(dǎo))
提問：鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角也正好拼成了一個(gè)什么角?是多少度?
指出：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。
(4)提問：通過剛才把三角形折一折的實(shí)驗(yàn)，證明我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)嗎?你能把這個(gè)規(guī)律說一遍嗎?(板書：三角形的內(nèi)角和是180)
2．求三角形的未知角。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)規(guī)律，來算一算下面三角形里第三個(gè)角形度數(shù)。
(1)出示例1。讓學(xué)生讀題。
提問：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是多少?已知／1、／2的度數(shù)，你能求／3的度數(shù)嗎?請(qǐng)大家自己算一算，／3等于多少度?計(jì)算后提問：你是怎樣算的?／3等于多少度?說明列式格式，板書出算式和結(jié)果。
(2)做“練—練”。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。讓板演學(xué)生說說是怎樣想的。
(3)出示例2。讓學(xué)生讀題。
提問：這道題已知什么，求什么?指名學(xué)生回答，老師在黑板上畫圖。
提問：等腰三角形有什么特點(diǎn)呢?你能求出底角的度數(shù)嗎?大家做一做。
集體訂正：你是怎樣算的?為什么?
(4)出示想一想：等邊三角形的每個(gè)角應(yīng)該是多少度?為什么?
三、鞏固練習(xí)
1．練習(xí)二十五第l題。
指名三人板演，其余學(xué)生分三組，每組一題，做在練習(xí)本上。
請(qǐng)大家用量角器量一量你做的那道題里要求的哪個(gè)角，看一看與算出的結(jié)果是否-樣。
指出：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，三個(gè)內(nèi)角的和都是180。
2．練習(xí)二十五第3題。
讓學(xué)生口答第(1)、(2)題，并說明理由。指名口答第(3)題，說說是怎樣想的。
指出：直角三角形兩個(gè)銳角和是90，用90減去已知的銳角的度數(shù)，就等于另一個(gè)銳角的度數(shù)。
3．練習(xí)二十五第6題。讓學(xué)生讀題理解題意。
提問：等腰三角形有什么特點(diǎn)?知道一個(gè)底角的度數(shù)，你會(huì)求頂角的度數(shù)嗎?請(qǐng)大家做在練習(xí)本上。集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和。(板書課題)誰來說一說，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?
五、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五第2、4、5題。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案5
設(shè)計(jì)說明
在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探究的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)三角板上每個(gè)角的度數(shù)都比較熟悉，從這里入手，先讓學(xué)生算出每塊三角板上三個(gè)內(nèi)角的和是180°，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測(cè)量誤差)。再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。然后利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列的活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為后面的學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后安排了三個(gè)層次的練習(xí)，逐層加深。在練習(xí)的過程中，既激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性，拓展了學(xué)生的思維，又兼顧到了智力水平發(fā)展較快的學(xué)生。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 三角板
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們以前學(xué)過哪些平面圖形？(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等)
師：這些是我們?cè)缫颜J(rèn)識(shí)的平面圖形，那么你們知道長(zhǎng)方形有什么特征嗎？(學(xué)生匯報(bào)：長(zhǎng)方形的.對(duì)邊相等，有四個(gè)角，且四個(gè)角都是直角)
師：這四個(gè)角一共是多少度？(360°)
師：你是怎么算的？(90°×4＝360°)
師：請(qǐng)看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件分別顯示出三個(gè)角的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角。
師：通過剛才的回憶，同學(xué)們知道長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角的和是360°，那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢？這節(jié)課我們就來探究三角形的內(nèi)角和。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形，喚醒學(xué)生的認(rèn)知。借助長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角的特征，學(xué)生通過計(jì)算很容易知道長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，從而質(zhì)疑三角形的內(nèi)角和是多少。這樣以問題情境開始，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。
⊙探究新知
1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。
師：(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并和同桌互相說一說各個(gè)角的度數(shù)。(課件出示由三角板抽象出的三角形)
師：這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)和是多少？(180°)你是怎樣知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)
明確：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫做三角形的內(nèi)角和。
師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)
師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么？(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，且這兩個(gè)三角形都是直角三角形)
2．探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)剛才我們探究了直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么其他任意三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？請(qǐng)大家猜一猜。(大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為也是180°)
(2)操作、驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
師：剛才大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，但也有幾個(gè)同學(xué)不敢肯定，那么我們用什么方法來驗(yàn)證這個(gè)猜想是否正確呢？
①小組合作，探究驗(yàn)證方法。
師：請(qǐng)每位同學(xué)先獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流，看一看哪個(gè)小組想出的方法最多。
②交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)
組1：我們小組用量角器把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別量出來，再加起來看一看是不是等于180°。
組2：我們小組猜想三角形的內(nèi)角和是180°，而平角的度數(shù)也是180°，如果三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好能拼成一個(gè)平角，那么就說明三角形的內(nèi)角和是180°。所以我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼一拼，看一看能不能拼成一個(gè)平角。
�、蹌�(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
師：請(qǐng)同學(xué)們選擇一種你喜歡的方法來驗(yàn)證我們剛才的猜想，驗(yàn)證完，將你的結(jié)論在小組內(nèi)交流。(出示課堂活動(dòng)卡，教師巡視，參與各小組的驗(yàn)證活動(dòng)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo))
師小結(jié)：大家剛才量出來的結(jié)果或拼出來的結(jié)果都在180°左右，其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180°，因?yàn)樵跍y(cè)量或操作的過程中會(huì)產(chǎn)生誤差，所以數(shù)據(jù)會(huì)有一些偏差。
3．得出結(jié)論。
師：根據(jù)上面的驗(yàn)證，我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？(三角形的內(nèi)角和是180°，教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°)
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過操作、思考、反饋等過程，真正經(jīng)歷了有效的探究活動(dòng)，先由直角三角形算出其內(nèi)角和，再用猜想、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)出一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和都是180°。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納的思想方法，還感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案6
一、教學(xué)內(nèi)容：
三角形內(nèi)角和（教材85頁的例五）
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、2、3、知道三角形的內(nèi)角和是180°。正確計(jì)算三角形中某一個(gè)角的度數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力，滲透知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
理解并熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°。
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
不同形狀的三角形，量角器
五、教學(xué)過程：
（一）故事導(dǎo)入：
三角形家里的兄弟們?cè)诩依锍硞�(gè)不停，鈍角三角形說：“我有一個(gè)角最大，我的三個(gè)角之和也是最大”，直角三角形說：“我一個(gè)角都90°，更何況我長(zhǎng)了三只腳，我肯定比你大”，等邊三角形說：“我三條邊都相等，我三個(gè)角的度數(shù)之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語的吵的不可開交，直角三角形和鈍角三角剛要?jiǎng)邮执蚱饋頃r(shí)，媽媽回來了。三角形媽媽很奇怪，急忙就問：怎么了孩子們？銳角三角形低著頭小聲說：媽媽，他們都說：他三個(gè)角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們?cè)诔呈裁茨�？原來是這個(gè)問題，好了孩子們，要想知道你們?nèi)齻�(gè)角之和到底是多少？今天我?guī)銈內(nèi)コ菂^(qū)二小四年級(jí)那里的小朋友今天就在學(xué)習(xí)這節(jié)課，兄弟們跟著媽媽一起今天也來到我們的教室。同學(xué)們一會(huì)兒學(xué)會(huì)了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？
（二）教學(xué)實(shí)施
�。�1）小組合作把準(zhǔn)備的三角形折下來，在拼一拼，看能拼成一個(gè)什么角？
（2）反饋結(jié)果。
�。�3）學(xué)生總結(jié)結(jié)果。
三角形的內(nèi)角和是180°。（課件展示三角形的內(nèi)角和是180度。）
�。�4）（課件出示學(xué)過的三角形）請(qǐng)幾位同學(xué)告訴三角形家里的兄弟們，他們的內(nèi)角和是多少？
�。ㄈ┰O(shè)疑。
根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°如果知道兩個(gè)角的度數(shù)，就可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。（課件出示）
在一個(gè)直角三角形中，∠C=30°，求∠A的.度數(shù)？
�。�1）學(xué)生讀題，分析題意。
（2）嘗試做題。
�。�3）教師訂正書寫。（課件出示）
∠A=180°-90°-30°=60°
�。ㄋ模┳鲆蛔�
1、在一個(gè)三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數(shù)？
2、我是小判官。（對(duì)的打√，錯(cuò)的打×）
�、侔岩粋�(gè)等腰三角形分成兩個(gè)完全一樣的小
三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和都是90度。
②直角三角形的兩個(gè)銳角和是90度。
③任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。
�、茆g角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度，直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90度
3、求下面各角的度數(shù)。（課件出示）
（五）課堂作業(yè)：
�。�1）三邊相等，求三個(gè)角的度數(shù)。
（2）等腰三角形，頂角是96°，求底角
�。�3）在一個(gè)直角三角形中，有個(gè)銳角是40°，求另一個(gè)角。
（2）我給我女兒買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，他的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
（六）智力大闖關(guān)
我的一個(gè)內(nèi)角是72°，是另一個(gè)內(nèi)角的4倍，我是一個(gè)什么三角形？
六、課堂小結(jié)。
三角形的內(nèi)角和是多少？
三角形的內(nèi)角和是180度。
七、作業(yè)布置。
P88頁9、10
附板書
三角形的內(nèi)角和是180°
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案7
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能：
�。�1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
（1）通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
�。�3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題。
【教具準(zhǔn)備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、猜謎語:
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角和
師：三角形內(nèi)角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
3、驗(yàn)證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報(bào)。
�。�1）測(cè)量
師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗(yàn)證？
�。�2）剪拼
A、學(xué)生上臺(tái)演示。
B、請(qǐng)大家三人小組合作，用剪拼的'方法驗(yàn)證其它三角形。
C、師演示。
�。�3）折拼
師：有沒有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
（4）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。
�。�5）數(shù)學(xué)小知識(shí)。
5、鞏固知識(shí)。
�。�1）解決課前問題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？
�。�2）把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問題
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計(jì)：（略）
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案8
設(shè)計(jì)說明
三角形的內(nèi)角和等于180°是三角形的一個(gè)重要特征，明確三角形的內(nèi)角和等于180°是以后學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。
1．讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，如講故事、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，為了增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其快速、積極、主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中，上課伊始的故事導(dǎo)入以及新知識(shí)的情境創(chuàng)設(shè)都能把學(xué)生帶入快樂的.學(xué)習(xí)氛圍中。
2．通過操作、觀察、猜測(cè)、交流，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。
在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，對(duì)于三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論沒有直接給出，而是通過量、算、剪、拼、折等活動(dòng)證實(shí)了三角形的內(nèi)角和等于180°，使學(xué)生在自主獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 量角器 直尺
學(xué)生準(zhǔn)備 量角器 直尺 各種三角形
教學(xué)過程
第1課時(shí) 三角形內(nèi)角和(1)
⊙故事引入
三角形的家庭是一個(gè)團(tuán)結(jié)的大家庭。但今天，三角形的家庭內(nèi)部卻發(fā)生了爭(zhēng)論，一個(gè)鈍角三角形說：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內(nèi)角和最大�！币粋�(gè)銳角三角形說：“我的個(gè)子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內(nèi)角和肯定比你大�！币粋�(gè)直角三角形說：“不能只看一個(gè)鈍角大就說內(nèi)角和大，也不能只看個(gè)子，這樣不公平。”其他的三角形也跟著爭(zhēng)執(zhí)不休，都說自己的內(nèi)角和最大。這時(shí)，家庭里的王者來了，聽了它們的訴說，也糊涂了。什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和呢？
(課件演示三條線段圍成三角形的過程)
師生共同小結(jié)：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角(課件閃爍三個(gè)內(nèi)角)。這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。
導(dǎo)入：到底誰說得對(duì)呢？這節(jié)課我們一起來探究三角形的內(nèi)角和。[板書課題：三角形內(nèi)角和(1)]
設(shè)計(jì)意圖：由故事引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過故事提出問題，帶著對(duì)問題的思考，喚起學(xué)生的求知欲望，從而使他們主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中去。
⊙自主探究，合作交流
1．提出問題。
師：你有什么辦法來比較兩個(gè)三角形的內(nèi)角和？
2．量一量，算一算。
(1)出示活動(dòng)要求。
�、僭诰毩�(xí)本上畫一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形。
�、谟昧拷瞧鳒y(cè)量所畫三角形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算出每個(gè)三角形的內(nèi)角和。
(2)小組合作，量一量，算一算。
(3)交流匯報(bào)。
師：觀察計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案9
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的問題。
2.使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識(shí)。
課前準(zhǔn)備
多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？
生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。
師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個(gè)角分別是多少度？
生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個(gè)角的度數(shù)分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個(gè)角分別是30°、60°、90°。
教師指三角尺的角：這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角？
生：一個(gè)三角形有三個(gè)內(nèi)角。
師：這兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和分別是多少度？
生：都是180°。
師：一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的和稱為三角形的內(nèi)角和。今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）
二、提出問題，猜想驗(yàn)證
1.猜想。
師：請(qǐng)同學(xué)拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個(gè)大的三角形，看一看拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度？
學(xué)生活動(dòng)后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內(nèi)角和是多少度？
生1：我拼成的三角形每個(gè)內(nèi)角都是60°，它的內(nèi)角和是180°。
生2：我拼成的三角形，三個(gè)內(nèi)角分別是30°、30°、120°，它的內(nèi)角和也是180°。
生3：我拼成的三角形，三個(gè)內(nèi)角分別是45°、45°、90°，它的內(nèi)角和也是180°。
師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內(nèi)角和可能存在的規(guī)律嗎？
生1：我猜想三角形的內(nèi)角和是180°。
生2：我猜想鈍角三角形的內(nèi)角和比180°大。
生3：不對(duì)。我拼的這個(gè)三角形（用兩塊三角尺拼成一個(gè)三個(gè)內(nèi)角是30°、30°、120°的.三角形）就是一個(gè)鈍角三角形，但它的內(nèi)角和也是180°。
師：還有不同的猜想嗎？
師：研究數(shù)學(xué)問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對(duì)結(jié)論提出質(zhì)疑。有人對(duì)“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一猜想提出質(zhì)疑嗎？你能說清楚三角形的內(nèi)角和等于180°的理由嗎？（沒有人舉手）是的，由猜想得出的結(jié)論往往是不可靠的，需要我們進(jìn)一步去驗(yàn)證。
2.驗(yàn)證。
師：怎樣驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和等于180°”呢？請(qǐng)同學(xué)們先在小組里討論討論，可以怎樣進(jìn)行驗(yàn)證？再選擇合適的材料，以小組為單位進(jìn)行驗(yàn)證。比一比，哪個(gè)組驗(yàn)證的方法多，有創(chuàng)意。
學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。
師：哪個(gè)小組先來匯報(bào)，你們是怎樣驗(yàn)證的？
小組1：我們小組每個(gè)人畫了一個(gè)三角形，用量角器量，量出各個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)，再加一加，并列出了一張表格，（在實(shí)物投影儀上展示下面的表格）請(qǐng)大家來看一看。通過計(jì)算，我們認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是正確的。
小組2：我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，（邊說邊演示）我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，所以我們也認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是對(duì)的。
小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因?yàn)檎叫蔚乃膫�(gè)直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。
小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。
3.歸納。
師：通過剛才的活動(dòng)，我們得出了什么結(jié)論？
生：三角形的內(nèi)角和等于180°。
師：剛才，我們是怎樣得出“三角形內(nèi)角和等于180°”這個(gè)結(jié)論的？
生：我們是用先猜想再驗(yàn)證的方法得出結(jié)論的。
師：是的，“猜想—驗(yàn)證”是一種很有效的科學(xué)研究方法。有很多重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，就是通過這一方法得到的。
4.教學(xué)“試一試”。
師：知道了三角形的內(nèi)角和等于180°，就可以運(yùn)用它去解決一些問題。我們來“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據(jù)∠1和∠2的度數(shù)，算出∠3的度數(shù)嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結(jié)果是否相同。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
三、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)
1.出示“想想做做”第1題。
師：你能算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)嗎？獨(dú)立完成。
學(xué)生活動(dòng)后，集體反饋。
2.出示下圖。
師：用今天學(xué)習(xí)的結(jié)論還能解決生活中的一些問題呢。這里的三張紙片都被撕去了一個(gè)角，你能猜一猜，它們?cè)瓉硎鞘裁慈切螁幔?/p>
生1：第一個(gè)三角形是銳角三角形，因?yàn)橐阎膬蓚�(gè)角的和大于90°了。
生2：第二個(gè)三角形是直角三角形，因?yàn)閮蓚�(gè)已知的角的和等于90°。
生3：第三個(gè)三角形是鈍角三角形，因?yàn)橐阎膬蓚�(gè)角的和只有40°，被撕去的那個(gè)角一定是鈍角。
師：從這幾道題中，還知道了什么？
生：在一個(gè)三角形中最多有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角。
師：大家的判斷真是有理有據(jù)，算一算，每個(gè)三角形中被去撕去的角是多少度。
學(xué)生計(jì)算后校對(duì)。
3.出示“想想做做”第4題。
師：你能算出下面三角形中∠3的度數(shù)嗎？
學(xué)生練習(xí)后，集體反饋。
4.出示“想想做做”第5題。
師：在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角的度數(shù)，你能算出另一個(gè)銳角的度數(shù)嗎？先看第一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？你是怎樣算的？
生1：因?yàn)橹苯侨切沃杏幸粋�(gè)直角，所以，用180° - 90° - 35° = 55°，∠2等于55°。
生2：因?yàn)橹苯侨切沃杏幸粋�(gè)角是90°，所以，兩個(gè)銳角的和一定是90°�？梢灾苯佑�90°減去∠1的度數(shù)，得到∠2等于55°。
師：第二個(gè)直角三角形中，∠2等于多少度？
�。裕�
四、 總結(jié)評(píng)價(jià)，延伸拓展
師：今天你的收獲是什么？你還有什么不明白的地方嗎？你還想學(xué)習(xí)三角形的什么知識(shí)？
學(xué)生口答。
師：學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)，我們還能利用它去研究一些更復(fù)雜的問題呢！有信心嗎？（有）我們來看這樣的問題。（出示第34頁思考題）這個(gè)問題請(qǐng)同學(xué)們課后去研究，如果誰發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，就把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在黑板上，與大家共同分享。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案10
教學(xué)內(nèi)容
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和（教材24~26頁）。
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生通過“測(cè)量、撕拼、折疊、猜想、驗(yàn)證”等方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”。
2．技能目標(biāo)：能運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。
3．情感目標(biāo)：在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。
學(xué)具準(zhǔn)備
各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。
教學(xué) 過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1．播放課件，提問： 這些三角形在爭(zhēng)論什么？
教師：是在爭(zhēng)論關(guān)于自己內(nèi)角和的大小。
2．教師：什么是三角形的內(nèi)角和？（ 板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}。
1．你認(rèn)為誰說得對(duì)？你是怎么想的？
2．你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內(nèi)角和呢？
學(xué)生可能會(huì)說：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)。
1．初步探索。
�。�1）量一量。
了解活動(dòng)要求：
A．在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。）
B．把測(cè)量結(jié)果記錄在表 格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C．討論：從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形 的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。）
�。�2）提出猜想。
剛才我們通過測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180°度左右，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？
2．動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
教師：這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗(yàn)證一下。
教師引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？
（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法。
�。�2）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑。
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法：
�、偎浩吹姆椒�。
把三個(gè)角撕下來，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°。
教師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
�、谡垡徽鄣姆椒ā�
把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ�，使它們的頂點(diǎn)與
角1的.頂點(diǎn)互相重合，證明了各種三角形內(nèi)角和都等于180°。
3．課件演示，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？“
學(xué)生一定會(huì)高興地喊：“180°！”
�。�2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論。
教 師：我們通過動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲?/p>
（3）解釋測(cè)量誤差。
教師：為什么我們剛才通過測(cè)量，計(jì)算出來的三角形內(nèi)角和不是正好180°呢？
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180°。
三、探究結(jié)果匯報(bào)。
教師：現(xiàn)在你知道這些三角形誰說得對(duì)了嗎？（都不對(duì)�。�
學(xué)生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1 80°。 （齊讀）
教師小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但 是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、課堂應(yīng)用，鞏固加深。
1．試一試。
數(shù)學(xué)課本25頁。
2．練一練。
�。�1）數(shù)學(xué)書25頁第一題。（生獨(dú)立解決。）
�。�2）數(shù)學(xué)書25頁第二題。（動(dòng)手量一量。）
拼成的四邊形的內(nèi)角和是（ ）。
拼成的三角形的內(nèi)角和是（ ）。
五、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)。
教材26頁4、5、6題。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案11
一、教材分析：
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
二、學(xué)生狀況分析：
學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
2．知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
3．發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）
師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個(gè)三角尺）每個(gè)三角尺里都有三個(gè)角，我們把它叫內(nèi)角。（板書內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個(gè)三角尺的內(nèi)角編上號(hào)，誰能告訴我它們分別是多少度？
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較一下，這兩個(gè)三角形有什么共同之處？
生：它們的內(nèi)角和都是180°。
師：你是怎么得出180°的？
生：30°+60°+90°=180°
師：那第二個(gè)呢?
生：45°+45°+90°=180°
師：同學(xué)們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）
生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探究問題，以動(dòng)啟思（20分鐘）
1、師：這只是我們的一種猜測(cè)，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。接下來，我們就來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準(zhǔn)備了1號(hào)——6號(hào)6個(gè)三角形，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)三角形來驗(yàn)證。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，然后開始驗(yàn)證。
�。�1）小組合作，討論驗(yàn)證方法
�。�2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果
現(xiàn)在我們一起交流一下驗(yàn)證的結(jié)果，交流的時(shí)候，你先介紹一下驗(yàn)證的是幾號(hào)三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內(nèi)角和是多少。
師：同學(xué)們我、其實(shí)剛才我在驗(yàn)證的時(shí)候很多同學(xué)有的還是量一量的'方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便的方法來驗(yàn)證。
師：好，請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請(qǐng)問，現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？
生：可以
師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們?cè)诳茖W(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來我們?cè)趺崔k？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗(yàn)證）這個(gè)建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。
師：每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)來驗(yàn)證你們自己帶來的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報(bào)交流。
同學(xué)們我們這樣驗(yàn)證，驗(yàn)證完嗎？（驗(yàn)證不完）
師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180°。
課件出示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°）。
師：看來我們的猜測(cè)是正確的，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書：三角形的內(nèi)角和是1800
（四）鞏固練習(xí)：（15分鐘）
學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）
師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?
師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）
師：哪個(gè)對(duì)？為什么？
生：180°，因?yàn)樗�是一個(gè)三角形。
師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。
師：究竟誰對(duì)呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論
生1：180°，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，就比原來兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？
教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>
教師匯總解法：
180度-50度=130度130度÷2度=65度
知識(shí)拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學(xué)生自主完成匯報(bào)結(jié)果）教師匯總解法：
50度×2=100度180度－100度=80度
2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角為35度，求另一個(gè)銳角的度數(shù)。
教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。（指名匯報(bào)）解法不唯一，只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時(shí)給與肯定。教師匯總解法：
(1)180度-90度=90度90度-35度=55度
(2)180度-35度=145度145度-90度=55度
(3)90度+35度=125度180度-125度=55度
(4)90度-35度=55度
3、下面的說法對(duì)嗎？
1）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度。（）
2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）
3）一個(gè)直角三角形中最多有一個(gè)直角。（）
學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說出對(duì)或錯(cuò)的原因。
4、老師這還有一個(gè)難題需要解決，同學(xué)們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎？
師：老師手里有一個(gè)信封，信封里露出一來個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
師：信封里還露出一來個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，它是這個(gè)三角形內(nèi)角中最小的銳角，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？
學(xué)生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報(bào)，指名板演。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
師：一節(jié)課快要結(jié)束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角
1、提問：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？
2、請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，(課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和就是三角形的`內(nèi)角和。
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，有效地避免了新知識(shí)的橫空出現(xiàn)。)
二、動(dòng)手操作，探究新知。
1、猜想
先后出示兩個(gè)直角三角形，讓學(xué)生說出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。
提問：從剛才的計(jì)算結(jié)果中，你想說些什么呢？
(引出猜想：三角形的內(nèi)角和是180°)
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測(cè)：三角形的內(nèi)角和是180°。)
2、驗(yàn)證
這只是我們的猜想，事實(shí)上是不是這樣的呢？還需要我們進(jìn)行驗(yàn)證。想想，你有什么辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°呢？
(引導(dǎo)學(xué)生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法)
提問：現(xiàn)實(shí)中的三角形有千千萬萬，是不是我們都要對(duì)其進(jìn)行一一驗(yàn)證呢？
引導(dǎo)學(xué)生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進(jìn)行驗(yàn)證就行。
組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行動(dòng)手操作驗(yàn)證。(每個(gè)小組都有三種三角形，讓學(xué)生選擇一種三角形，用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把驗(yàn)證的過程和結(jié)果在小組里進(jìn)行討論交流。最后，小組派代表進(jìn)行匯報(bào))
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著問題動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過操作、剪拼、驗(yàn)證，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。)
3、總結(jié)
通過驗(yàn)證，你們得出了什么結(jié)論呢？(板書：結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°)
三、應(yīng)用延伸，解決問題。
1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。
(3)選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
(分別請(qǐng)同學(xué)們板演，并說出解題思路。)
2、判斷
(1) 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80° 、75° 、 24° 。 ( )
(2)三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 ( )
(3)一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。 ( )
(4)鈍角三角形的兩個(gè)銳角和大于90°。 ( )
(請(qǐng)同學(xué)回答，并說出判斷的依據(jù))
3、解決生活實(shí)際問題。
爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角呢？
(讓學(xué)生結(jié)合題意畫圖，再說出答題的思路)
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？
圖 形
名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形
有幾個(gè)三角形
內(nèi)角和
(設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題是溝通知識(shí)聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個(gè)層次的練習(xí)中， 能充分注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系， 使學(xué)生從整體上把握知識(shí)的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知， 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。)
四、全課總結(jié)，梳理反思。
今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺學(xué)得怎么樣？
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步梳理知識(shí)，優(yōu)化認(rèn)知，感悟?qū)W習(xí)方法，從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，帶著收獲的喜悅結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。)
五、板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
猜想：三角形的內(nèi)角和是180°。
驗(yàn)證：量一量、拼一拼、畫一畫
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案13
教學(xué)內(nèi)容：
課本第67頁。
教學(xué)目標(biāo):
通過操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的能力。
使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，三角形，量角器。教學(xué)
一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？
預(yù)設(shè)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
請(qǐng)一位同學(xué)分別標(biāo)出這些三角形的角，其余的同學(xué)在自己準(zhǔn)備的'三角形中標(biāo)角。獨(dú)立完成，集體訂正。
其實(shí)這些角是三角形的內(nèi)角，誰能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？預(yù)設(shè)：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內(nèi)角和。板書課題：三角形內(nèi)角和
二、探究新知
1、小組合作。
課件展示：活動(dòng)要求（1）4人一組，每人任選一個(gè)三角形用你的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。
�。�2）小組交流各自的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)果，評(píng)選出較好的驗(yàn)證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學(xué)匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：我們組選用的是量角法，依次測(cè)量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°…哪一組和這一組驗(yàn)證方法不同？
預(yù)設(shè)：我們是把三角形的3個(gè)角剪下來拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。
你能把你拼的過程給大家說詳細(xì)一些嗎？
預(yù)設(shè)：選出一個(gè)角，再選出一個(gè)角使得它的一邊與前一個(gè)角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個(gè)角的另一條邊重合，此時(shí)拼出一個(gè)平角因此三角形內(nèi)角和是180°。
我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請(qǐng)同學(xué)們嘗試用這種方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。
預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°�？偨Y(jié):通過撕（剪）拼法，我們驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。
追問：同學(xué)們我有一個(gè)困惑剛才有部分同學(xué)通過測(cè)量角計(jì)算內(nèi)角和為什么不是180°，問題出在哪里？
預(yù)設(shè)：測(cè)量角的方法不正確。預(yù)設(shè)：三角形做得不規(guī)范。
預(yù)設(shè)：測(cè)量過程中存在誤差，導(dǎo)致不精確。
總結(jié)：撕（剪）拼法在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒有同學(xué)想出不一樣的驗(yàn)證方法呢？
預(yù)設(shè)1：課件展示折拼法，請(qǐng)一位同學(xué)說出具體的操作過程。剩下的同學(xué)仿照這種方法任選一個(gè)三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。
預(yù)設(shè)2：同學(xué)上臺(tái)展示操作過程，其余同學(xué)觀察后并自行操作。
總結(jié)：
折拼法依然能驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。看來解決數(shù)學(xué)問題的方法不是唯一的，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)當(dāng)中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。
三、知識(shí)運(yùn)用，鞏固練習(xí)。
請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題。（每題10分共100分。）
1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。
2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是（°）。
3、一個(gè)頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。
4、等邊三角形每個(gè)角是（°）。
5、等腰直角三角形的一個(gè)底角是（°）。
6、在一個(gè)三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。
7、一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是65°，另外的兩個(gè)角可能是（°）和（°）。
8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？
�、冖邰�
9、把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？
10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？
四、課后小結(jié)
請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
五、板書設(shè)計(jì)
任意三角形內(nèi)角和是180°。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案14
教材分析及重難點(diǎn)：
三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。在此學(xué)習(xí)探究有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間圖形知識(shí)的基礎(chǔ)。教材清晰地呈現(xiàn)三個(gè)版塊：(1)先通過讓學(xué)生畫并度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180？。(2)提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個(gè)平角來加以驗(yàn)證，并概括三角形的內(nèi)角和是180度。(3)“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題。
教學(xué)時(shí)可先安排猜角游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的愿望。然后小組合作畫出幾個(gè)不同類型的三角形，再量一量、算一算每個(gè)三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，報(bào)出其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)教師猜第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是能猜出來。以此激起學(xué)生的疑問，然后請(qǐng)學(xué)生算一算每個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°，是不是準(zhǔn)確呢？再引導(dǎo)學(xué)生用剪拼角、度量三個(gè)角實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，進(jìn)而概括出結(jié)論。教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性，要分別對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生初步形成驗(yàn)證結(jié)論的意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生之間良好的合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)準(zhǔn)備：1、學(xué)具準(zhǔn)備：各種類型的三角形學(xué)具和學(xué)習(xí)資料。
2、教具準(zhǔn)備：各種類型的三角形教具、實(shí)物投影儀、FLASH動(dòng)畫課件。
教學(xué)過程[設(shè)計(jì)一]
一．課題引入
1．搶答：出示各種類型的三角形教具，要求學(xué)生快速回答出三角形的類型，并且說明為什么叫做銳角（鈍角或直角）三角形的理由。
2．啟迪：?jiǎn)l(fā)學(xué)生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個(gè)共同的名稱----內(nèi)角。
3．設(shè)疑：你能畫出有兩個(gè)內(nèi)角都是直角的三角形嗎？
4．實(shí)踐：學(xué)生操作并回答（不能）
5．引導(dǎo)：說明三角形的三個(gè)內(nèi)角之間一定存在著什么關(guān)系，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，同時(shí)引出課題----三角形的內(nèi)角和
二．探索過程
�。ㄒ唬┣榫程釂枺撼尸F(xiàn)動(dòng)畫課件，明確研究的問題是求出：三角形的內(nèi)角和
�。ㄈ切稳齻�(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和叫做三角形的內(nèi)角和。）
（二）量一量、算一算：
（個(gè)人猜想――獨(dú)立計(jì)算――同桌交流――全班匯報(bào)）
1．學(xué)生先個(gè)人猜想
2．獨(dú)立測(cè)量并計(jì)算
3．和同桌交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)，形成初步結(jié)論。
4．在全班匯報(bào)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)新的問題
5．揭示規(guī)律：三角形的.內(nèi)角和大約是180度。
6．老師引導(dǎo)：能否用其它方法進(jìn)一步驗(yàn)證三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180度。
�。ㄈ�(yàn)證過程
（獨(dú)立思考----小組討論操作方法――合作操作――匯報(bào)結(jié)論）
1．合作操作，并在小組內(nèi)生成驗(yàn)證結(jié)論。
2．小組匯報(bào)：（生通過實(shí)物投影儀進(jìn)行展示，師據(jù)學(xué)生可能的方法進(jìn)行小結(jié)和課件展示）
3．揭題：任意三角形的內(nèi)角和就是180度。（板書）
�。ㄋ模┓此寂袛�
1．為什么剛才在測(cè)量時(shí)有的小組出現(xiàn)了測(cè)出的三角形的內(nèi)角和不是180度的情況呢？學(xué)生再次測(cè)量，找到誤差產(chǎn)生的原因。
2．鞏固映證：用今天學(xué)到的知識(shí)去說明為什么笑笑和淘氣提供的兩個(gè)大小不同的三角形，它們的內(nèi)角之和是相等的，都是180度。
三．反饋練習(xí)（課件）
1．求三角形角的度數(shù)
2．填一填：
(1)一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角分別是55o和75o，另一個(gè)角是（）度，這是（）三角形。
(2)一個(gè)等腰三角形的頂角是150o，兩個(gè)底角分別是（）度和（）度。
(3)一個(gè)等腰三角形的底角是45o，它的頂角是（）度。
3．已知直角三角形的一個(gè)銳角，求另一個(gè)內(nèi)角。
4．已知等邊三角形，求它的三個(gè)內(nèi)角。
5．己知等腰三角形的一個(gè)頂角，角求它的底角。
四．聯(lián)系生活實(shí)際，再次感受生活中的數(shù)學(xué)。
五．全課小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？
六．課后延展
運(yùn)用你學(xué)到三角形內(nèi)角和的知識(shí)和研究問題的方法，探索四邊形的內(nèi)角以及五邊形、六邊形......的內(nèi)角和。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案15
學(xué)科：數(shù)學(xué)
年級(jí)/冊(cè)：4年級(jí)下冊(cè)
教材版本：人教版
課題名稱：4年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形的內(nèi)角和》
教學(xué)目標(biāo)：
掌握探究方法（猜想—驗(yàn)證—?dú)w納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)分析：教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
難點(diǎn)分析：通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達(dá)自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，這些初步的數(shù)學(xué)交流能力還欠缺。
教學(xué)方法：
1、探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識(shí)和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
2、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)過程
導(dǎo)入：各位同學(xué)大家好，今天由我來和大家一起學(xué)習(xí)人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》，我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)大家說說三角形按角分，可以分成哪幾類？知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）
例五：畫出幾個(gè)不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？解決這個(gè)問題的時(shí)候，我們先來了解一下什么是三角形的內(nèi)角和？
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
（一）量一量：我們?nèi)绾谓鉀Q這個(gè)問題呢？
同學(xué)們請(qǐng)看，這里有一個(gè)直角三角形，我們先分別量一量這個(gè)直角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。90°30°60°現(xiàn)在我們將這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來等于180度°通過測(cè)量計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)直角三角形內(nèi)角和都是180°，是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180°呢？同學(xué)們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢？注意在測(cè)量要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。停頓數(shù)秒從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是180°當(dāng)然有些同學(xué)的測(cè)量結(jié)果不是等于180°，這是我們?cè)跍y(cè)量時(shí)，由于在測(cè)量工具、測(cè)量方法等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，直角三角形三角形內(nèi)角和就等于180°。
（二）
1、提出猜想：剛才我們通過測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：銳角三角形內(nèi)角和，鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢？
2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想這時(shí)每個(gè)同學(xué)的心中都有了猜測(cè)的答案，這個(gè)猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來驗(yàn)證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動(dòng)手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ郏顾鼈兊?頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，通過折疊的方法，三角形的三個(gè)內(nèi)角折到一起正好組成一個(gè)平角，所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。
同學(xué)們我們通過量一量拼一拼折一折，發(fā)現(xiàn)無論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內(nèi)角和都等于180度，我們通過動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
小結(jié)：通過剪拼的方法，把三個(gè)角剪下來，拼在一起，三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角，因?yàn)槠浇鞘?80°，所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。說明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無關(guān)
課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）
總結(jié)：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論，希望同學(xué)們?cè)谠谝院蟮膶W(xué)習(xí)中大膽探索，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
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