四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案【實(shí)用】
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案，希望對(duì)大家有所幫助。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形的內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？（三角形里面的角），它有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？（把三角形的三個(gè)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和）
出示課件
2、提出問題，為后面做鋪墊。
現(xiàn)在有3個(gè)三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說：“我有一個(gè)鈍角，比你們?nèi)齻�(gè)角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個(gè)頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。
二、新授
1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度。我們就畫三個(gè)不同類型的三角形，算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)約時(shí)間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計(jì)算）
指名匯報(bào)結(jié)果并板書（至少一種一個(gè)板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會(huì)有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）
師出示一個(gè)大直角三角板，請大家算一算這個(gè)三角板的內(nèi)角和是多少？
（三角形的內(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個(gè)實(shí)驗(yàn)還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動(dòng)起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來：拿出一個(gè)三角形（不管形狀），撕下三個(gè)角，然后拼在一起（注意三個(gè)角的頂點(diǎn)要在同一個(gè)點(diǎn)上）你們發(fā)現(xiàn)了什么？（拼成了一個(gè)平角，這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn)）
我們再拿出一個(gè)三角形，折一折（注意科學(xué)的.嚴(yán)謹(jǐn)性，折的時(shí)候不留很寬的縫隙）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（這個(gè)三角形還是組成了一個(gè)平角）
通過這三次實(shí)驗(yàn)，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°
此時(shí)，這三個(gè)三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵�，F(xiàn)在你能不能利用所學(xué)知識(shí)解決一些問題呢？
三、練習(xí)
1、搶答游戲（答對(duì)的給你的那一小組加一分）
�、�
這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度。
②
把這個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形是多少度。
�、�
這個(gè)小三角形再分成一大一小兩個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和分別是多少度？
④
三個(gè)小三角形拼成一個(gè)更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語表示）（哪個(gè)小組同學(xué)全部舉手，就由哪個(gè)小組回答，口說手劃答對(duì)加一分）
4、知識(shí)擴(kuò)展
其實(shí)三角形的內(nèi)角和是一個(gè)小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來的，當(dāng)時(shí)他只有12歲，比你們大一點(diǎn)點(diǎn)，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實(shí)你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)探索新的知識(shí)和規(guī)律，只要努力，就一定會(huì)成功的，孩子們加油吧！
四、總結(jié)
任何一個(gè)三角形不分大小，不分形狀，它們的內(nèi)角和都是180°
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案2
教學(xué)內(nèi)容：教材第130～131頁例1、例2，“練一練”和練習(xí)二十五。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握三角形內(nèi)角和的結(jié)論，并能應(yīng)用結(jié)論求三角形里未知角的度數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，并在實(shí)踐的過程中探索規(guī)律。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片各一個(gè)；學(xué)生每人準(zhǔn)備量角器、小剪刀、長方形紙片各一張。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1．請同學(xué)們拿出小剪刀、長方形紙片，剪一個(gè)直角三角形，個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形。
2提問：這三個(gè)三角形有什么特點(diǎn)呢?
二、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和
1．計(jì)算三角形的內(nèi)角和。
現(xiàn)在請同學(xué)們看課本第130頁，這里有三個(gè)三角形。我們把三角形的每一個(gè)角叫做它的內(nèi)角，(板書：內(nèi)角)大家量一量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后分別算一算，每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度。
提問：第一個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
第二個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
第三個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的內(nèi)角和有什么共同的特點(diǎn)嗎?你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律嗎?
指出：剛才這三個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)是自己量的，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是自己算的，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不管什么三角形，內(nèi)角和都是180。這個(gè)規(guī)律對(duì)不對(duì)呢?我們來做一做實(shí)驗(yàn)。
(1)請大家拿出一個(gè)直角三角形，跟著老師這樣折一折。(演示、操作)
提問：這兩個(gè)銳角正好拼成一個(gè)什么角?再加原來一個(gè)直角是什么角?多少度?
指出：直角三角形的內(nèi)角和是180
(2)再拿一個(gè)銳角三角形，大家跟著老師這樣折一折。(演示、指出：銳角三角形的內(nèi)角和也是180。操作)原來的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，正好是一個(gè)什么角?多少度?
(3)按照剛才的方法，請同學(xué)們自己拿一個(gè)鈍角三角形折一折，把三個(gè)角拼在一起。(老師巡視指導(dǎo))
提問：鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角也正好拼成了一個(gè)什么角?是多少度?
指出：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。
(4)提問：通過剛才把三角形折一折的實(shí)驗(yàn)，證明我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)嗎?你能把這個(gè)規(guī)律說一遍嗎?(板書：三角形的.內(nèi)角和是180)
2．求三角形的未知角。請同學(xué)們根據(jù)這個(gè)規(guī)律，來算一算下面三角形里第三個(gè)角形度數(shù)。
(1)出示例1。讓學(xué)生讀題。
提問：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是多少?已知／1、／2的度數(shù)，你能求／3的度數(shù)嗎?請大家自己算一算，／3等于多少度?計(jì)算后提問：你是怎樣算的?／3等于多少度?說明列式格式，板書出算式和結(jié)果。
(2)做“練—練”。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。讓板演學(xué)生說說是怎樣想的。
(3)出示例2。讓學(xué)生讀題。
提問：這道題已知什么，求什么?指名學(xué)生回答，老師在黑板上畫圖。
提問：等腰三角形有什么特點(diǎn)呢?你能求出底角的度數(shù)嗎?大家做一做。
集體訂正：你是怎樣算的?為什么?
(4)出示想一想：等邊三角形的每個(gè)角應(yīng)該是多少度?為什么?
三、鞏固練習(xí)
1．練習(xí)二十五第l題。
指名三人板演，其余學(xué)生分三組，每組一題，做在練習(xí)本上。
請大家用量角器量一量你做的那道題里要求的哪個(gè)角，看一看與算出的結(jié)果是否-樣。
指出：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，三個(gè)內(nèi)角的和都是180。
2．練習(xí)二十五第3題。
讓學(xué)生口答第(1)、(2)題，并說明理由。指名口答第(3)題，說說是怎樣想的。
指出：直角三角形兩個(gè)銳角和是90，用90減去已知的銳角的度數(shù)，就等于另一個(gè)銳角的度數(shù)。
3．練習(xí)二十五第6題。讓學(xué)生讀題理解題意。
提問：等腰三角形有什么特點(diǎn)?知道一個(gè)底角的度數(shù)，你會(huì)求頂角的度數(shù)嗎?請大家做在練習(xí)本上。集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和。(板書課題)誰來說一說，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?
五、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五第2、4、5題。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角
1、提問：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？
2、請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，(課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，有效地避免了新知識(shí)的橫空出現(xiàn)。)
二、動(dòng)手操作，探究新知。
1、猜想
先后出示兩個(gè)直角三角形，讓學(xué)生說出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。
提問：從剛才的計(jì)算結(jié)果中，你想說些什么呢？
(引出猜想：三角形的內(nèi)角和是180°)
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測：三角形的內(nèi)角和是180°。)
2、驗(yàn)證
這只是我們的猜想，事實(shí)上是不是這樣的呢？還需要我們進(jìn)行驗(yàn)證。想想，你有什么辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°呢？
(引導(dǎo)學(xué)生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法)
提問：現(xiàn)實(shí)中的三角形有千千萬萬，是不是我們都要對(duì)其進(jìn)行一一驗(yàn)證呢？
引導(dǎo)學(xué)生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進(jìn)行驗(yàn)證就行。
組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行動(dòng)手操作驗(yàn)證。(每個(gè)小組都有三種三角形，讓學(xué)生選擇一種三角形，用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把驗(yàn)證的過程和結(jié)果在小組里進(jìn)行討論交流。最后，小組派代表進(jìn)行匯報(bào))
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著問題動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過操作、剪拼、驗(yàn)證，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。)
3、總結(jié)
通過驗(yàn)證，你們得出了什么結(jié)論呢？(板書：結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°)
三、應(yīng)用延伸，解決問題。
1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。
(3)選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
(分別請同學(xué)們板演，并說出解題思路。)
2、判斷
(1) 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80° 、75° 、 24° 。 ( )
(2)三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 ( )
(3)一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。 ( )
(4)鈍角三角形的兩個(gè)銳角和大于90°。 ( )
(請同學(xué)回答，并說出判斷的依據(jù))
3、解決生活實(shí)際問題。
爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角呢？
(讓學(xué)生結(jié)合題意畫圖，再說出答題的思路)
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？
圖 形
名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形
有幾個(gè)三角形
內(nèi)角和
(設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題是溝通知識(shí)聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個(gè)層次的.練習(xí)中， 能充分注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系， 使學(xué)生從整體上把握知識(shí)的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知， 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。)
四、全課總結(jié)，梳理反思。
今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺學(xué)得怎么樣？
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步梳理知識(shí)，優(yōu)化認(rèn)知，感悟?qū)W習(xí)方法，從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，帶著收獲的喜悅結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。)
五、板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
猜想：三角形的內(nèi)角和是180°。
驗(yàn)證：量一量、拼一拼、畫一畫
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案4
設(shè)計(jì)理念：
本教學(xué)活動(dòng)通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流的能力。同時(shí)，讓學(xué)生充分感受到：數(shù)學(xué)源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一，并在這一系列教學(xué)活動(dòng)中潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊第85頁例5及相應(yīng)練習(xí)。
學(xué)情與教材分析：
該內(nèi)容是本冊教材第五單元關(guān)于三角形內(nèi)角和的教學(xué)。它安排在三角形的分類之后，組織學(xué)生對(duì)不同形狀和不同大小三角形度量內(nèi)角的度數(shù)。通過度量，各種三角形內(nèi)角和之和都接近180°，引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和探究的欲望，應(yīng)用折疊、拼湊等方法驗(yàn)證。教材重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生進(jìn)行自主探索和交流的空間，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的.空間觀念，并應(yīng)用新知識(shí)解決問題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：
用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)用具：
三種不同類型三角形，多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
與學(xué)生交流。（同學(xué)們，星期天你們喜歡玩什么？ ）
小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）
（學(xué)生猜一猜，他會(huì)帶哪一塊到玻璃店配玻璃）
�、劢榻B三角形內(nèi)角及三角形內(nèi)角和的含義。
④設(shè)疑揭題。
從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內(nèi)角，就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生的好奇心與探究欲，使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。拉近了數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實(shí)生活的距離，激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣�！�
二、自主探索、驗(yàn)證猜想。
1、猜一猜。
猜一猜，它們的內(nèi)角和到底是誰的大呢？（板貼三種不同類型三角形）
2、量一量。
用量角器來量一量，算一算。
合作要求：
三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會(huì)最快？
溫馨提示：
測量的同學(xué)：量出每個(gè)角的度數(shù)，把它寫在三角形里面。三個(gè)角的度數(shù)都量好后，再匯報(bào)給記錄的同學(xué)登記。
記錄的同學(xué)：監(jiān)督小組其他同學(xué)量得是不是很準(zhǔn)確、真實(shí)。不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。（開始）
量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度？
�、菩〗M合作探究
�、菂R報(bào)交流
【學(xué)生匯報(bào)中可能會(huì)出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。】
�。�4）說一說。
師：觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）？
3、驗(yàn)證。
（1）剪拼、撕拼
用度量的方法驗(yàn)證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的驗(yàn)證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗(yàn)證嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：生：把三角形的三個(gè)角剪下來，再拼成一個(gè)角。】
�。�2）折拼
用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗(yàn)證方法？（用折的方法—課件演示）
（3）觀察小結(jié)。
現(xiàn)在大家知道這幾個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
任何三角形的內(nèi)角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明為什么帶只剩兩個(gè)角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？
【設(shè)計(jì)意圖：探索是數(shù)學(xué)的生命線。本環(huán)節(jié)以學(xué)生探索活動(dòng)為主，讓學(xué)生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、舉例驗(yàn)證、建立模型，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中理解和掌握新知識(shí)，為學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)空間�！�
四、鞏固深化。
師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形的內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)數(shù)學(xué)問題。
1、選一選。哪三個(gè)角能組成一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角？（課件出示）
2、算一算。求出三角形三個(gè)角的度數(shù)。（課件出示）
猜一猜。三角形中有一個(gè)角是60°，猜一猜它是什么三角形。
【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)力求形式多樣，循序漸進(jìn)，既鞏固新知，又促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力。】
五、回顧實(shí)踐、全課總結(jié)
同學(xué)們通過這堂課的活動(dòng)學(xué)習(xí)，說說你感受最深的是什么？讓老師和同學(xué)們分享你的收獲！
六、課后思考、拓展延伸。
一個(gè)三角形，剪掉一個(gè)角，剩下圖形的內(nèi)角和是多少？
�。▓D略，等腰三角形，剪掉一個(gè)底角）
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案5
一、教材分析：
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
二、學(xué)生狀況分析：
學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
2．知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
3．發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。
五、教學(xué)過程：
（一）設(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）
師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個(gè)三角尺）每個(gè)三角尺里都有三個(gè)角，我們把它叫內(nèi)角。（板書內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個(gè)三角尺的內(nèi)角編上號(hào)，誰能告訴我它們分別是多少度？
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較一下，這兩個(gè)三角形有什么共同之處？
生：它們的內(nèi)角和都是180°。
師：你是怎么得出180°的？
生：30°+60°+90°=180°
師：那第二個(gè)呢?
生：45°+45°+90°=180°
師：同學(xué)們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）
生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°
（二）動(dòng)手操作，探究問題，以動(dòng)啟思（20分鐘）
1、師：這只是我們的一種猜測，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。接下來，我們就來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準(zhǔn)備了1號(hào)——6號(hào)6個(gè)三角形，下面請每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)三角形來驗(yàn)證。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，然后開始驗(yàn)證。
�。�1）小組合作，討論驗(yàn)證方法
�。�2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果
現(xiàn)在我們一起交流一下驗(yàn)證的結(jié)果，交流的時(shí)候，你先介紹一下驗(yàn)證的是幾號(hào)三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內(nèi)角和是多少。
師：同學(xué)們我、其實(shí)剛才我在驗(yàn)證的時(shí)候很多同學(xué)有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡便的方法來驗(yàn)證。
師：好，請同學(xué)們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請問，現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？
生：可以
師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的`，或許也是一種巧合。我們在科學(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來我們怎么辦？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗(yàn)證）這個(gè)建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。
師：每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎？下面就請同學(xué)來驗(yàn)證你們自己帶來的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報(bào)交流。
同學(xué)們我們這樣驗(yàn)證，驗(yàn)證完嗎？（驗(yàn)證不完）
師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180°。
課件出示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°）。
師：看來我們的猜測是正確的，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書：三角形的內(nèi)角和是1800
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)：（15分鐘）
學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）
師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?
師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）
師：哪個(gè)對(duì)？為什么？
生：180°，因?yàn)樗�是一個(gè)三角形。
師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。
師：究竟誰對(duì)呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論
生1：180°，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，就比原來兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？
教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>
教師匯總解法：
180度-50度=130度130度÷2度=65度
知識(shí)拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學(xué)生自主完成匯報(bào)結(jié)果）教師匯總解法：
50度×2=100度180度－100度=80度
2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角為35度，求另一個(gè)銳角的度數(shù)。
教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。（指名匯報(bào)）解法不唯一，只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時(shí)給與肯定。教師匯總解法：
(1)180度-90度=90度90度-35度=55度
(2)180度-35度=145度145度-90度=55度
(3)90度+35度=125度180度-125度=55度
(4)90度-35度=55度
3、下面的說法對(duì)嗎？
1）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度。（）
2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）
3）一個(gè)直角三角形中最多有一個(gè)直角。（）
學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說出對(duì)或錯(cuò)的原因。
4、老師這還有一個(gè)難題需要解決，同學(xué)們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
師：老師手里有一個(gè)信封，信封里露出一來個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，請同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
師：信封里還露出一來個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，它是這個(gè)三角形內(nèi)角中最小的銳角，請同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？
學(xué)生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報(bào)，指名板演。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
師：一節(jié)課快要結(jié)束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案6
設(shè)計(jì)說明
在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探究的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)三角板上每個(gè)角的度數(shù)都比較熟悉，從這里入手，先讓學(xué)生算出每塊三角板上三個(gè)內(nèi)角的和是180°，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測量誤差)。再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。然后利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列的活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為后面的學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后安排了三個(gè)層次的練習(xí)，逐層加深。在練習(xí)的`過程中，既激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性，拓展了學(xué)生的思維，又兼顧到了智力水平發(fā)展較快的學(xué)生。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 三角板
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：請同學(xué)們回憶一下，我們以前學(xué)過哪些平面圖形？(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)
師：這些是我們早已認(rèn)識(shí)的平面圖形，那么你們知道長方形有什么特征嗎？(學(xué)生匯報(bào)：長方形的對(duì)邊相等，有四個(gè)角，且四個(gè)角都是直角)
師：這四個(gè)角一共是多少度？(360°)
師：你是怎么算的？(90°×4＝360°)
師：請看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件分別顯示出三個(gè)角的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角。
師：通過剛才的回憶，同學(xué)們知道長方形四個(gè)內(nèi)角的和是360°，那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢？這節(jié)課我們就來探究三角形的內(nèi)角和。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形，喚醒學(xué)生的認(rèn)知。借助長方形四個(gè)角都是直角的特征，學(xué)生通過計(jì)算很容易知道長方形的內(nèi)角和是360°，從而質(zhì)疑三角形的內(nèi)角和是多少。這樣以問題情境開始，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。
⊙探究新知
1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。
師：(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并和同桌互相說一說各個(gè)角的度數(shù)。(課件出示由三角板抽象出的三角形)
師：這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)和是多少？(180°)你是怎樣知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)
明確：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫做三角形的內(nèi)角和。
師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)
師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么？(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，且這兩個(gè)三角形都是直角三角形)
2．探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)剛才我們探究了直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么其他任意三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？請大家猜一猜。(大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為也是180°)
(2)操作、驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
師：剛才大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，但也有幾個(gè)同學(xué)不敢肯定，那么我們用什么方法來驗(yàn)證這個(gè)猜想是否正確呢？
�、傩〗M合作，探究驗(yàn)證方法。
師：請每位同學(xué)先獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流，看一看哪個(gè)小組想出的方法最多。
②交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)
組1：我們小組用量角器把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別量出來，再加起來看一看是不是等于180°。
組2：我們小組猜想三角形的內(nèi)角和是180°，而平角的度數(shù)也是180°，如果三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好能拼成一個(gè)平角，那么就說明三角形的內(nèi)角和是180°。所以我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼一拼，看一看能不能拼成一個(gè)平角。
�、蹌�(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
師：請同學(xué)們選擇一種你喜歡的方法來驗(yàn)證我們剛才的猜想，驗(yàn)證完，將你的結(jié)論在小組內(nèi)交流。(出示課堂活動(dòng)卡，教師巡視，參與各小組的驗(yàn)證活動(dòng)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo))
師小結(jié)：大家剛才量出來的結(jié)果或拼出來的結(jié)果都在180°左右，其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180°，因?yàn)樵跍y量或操作的過程中會(huì)產(chǎn)生誤差，所以數(shù)據(jù)會(huì)有一些偏差。
3．得出結(jié)論。
師：根據(jù)上面的驗(yàn)證，我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？(三角形的內(nèi)角和是180°，教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°)
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過操作、思考、反饋等過程，真正經(jīng)歷了有效的探究活動(dòng)，先由直角三角形算出其內(nèi)角和，再用猜想、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)出一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和都是180°。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納的思想方法，還感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案7
教材分析及重難點(diǎn)：
三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。在此學(xué)習(xí)探究有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間圖形知識(shí)的基礎(chǔ)。教材清晰地呈現(xiàn)三個(gè)版塊：(1)先通過讓學(xué)生畫并度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180？。(2)提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個(gè)平角來加以驗(yàn)證，并概括三角形的內(nèi)角和是180度。(3)“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題。
教學(xué)時(shí)可先安排猜角游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的愿望。然后小組合作畫出幾個(gè)不同類型的三角形，再量一量、算一算每個(gè)三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，報(bào)出其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請教師猜第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是能猜出來。以此激起學(xué)生的疑問，然后請學(xué)生算一算每個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°，是不是準(zhǔn)確呢？再引導(dǎo)學(xué)生用剪拼角、度量三個(gè)角實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，進(jìn)而概括出結(jié)論。教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性，要分別對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生初步形成驗(yàn)證結(jié)論的意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生之間良好的合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)準(zhǔn)備：1、學(xué)具準(zhǔn)備：各種類型的`三角形學(xué)具和學(xué)習(xí)資料。
2、教具準(zhǔn)備：各種類型的三角形教具、實(shí)物投影儀、FLASH動(dòng)畫課件。
教學(xué)過程[設(shè)計(jì)一]
一．課題引入
1．搶答：出示各種類型的三角形教具，要求學(xué)生快速回答出三角形的類型，并且說明為什么叫做銳角（鈍角或直角）三角形的理由。
2．啟迪：啟發(fā)學(xué)生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個(gè)共同的名稱----內(nèi)角。
3．設(shè)疑：你能畫出有兩個(gè)內(nèi)角都是直角的三角形嗎？
4．實(shí)踐：學(xué)生操作并回答（不能）
5．引導(dǎo)：說明三角形的三個(gè)內(nèi)角之間一定存在著什么關(guān)系，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，同時(shí)引出課題----三角形的內(nèi)角和
二．探索過程
�。ㄒ唬┣榫程釂枺撼尸F(xiàn)動(dòng)畫課件，明確研究的問題是求出：三角形的內(nèi)角和
�。ㄈ切稳齻�(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和叫做三角形的內(nèi)角和。）
�。ǘ┝恳涣�、算一算：
（個(gè)人猜想――獨(dú)立計(jì)算――同桌交流――全班匯報(bào)）
1．學(xué)生先個(gè)人猜想
2．獨(dú)立測量并計(jì)算
3．和同桌交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)，形成初步結(jié)論。
4．在全班匯報(bào)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)新的問題
5．揭示規(guī)律：三角形的內(nèi)角和大約是180度。
6．老師引導(dǎo)：能否用其它方法進(jìn)一步驗(yàn)證三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180度。
�。ㄈ�(yàn)證過程
�。í�(dú)立思考----小組討論操作方法――合作操作――匯報(bào)結(jié)論）
1．合作操作，并在小組內(nèi)生成驗(yàn)證結(jié)論。
2．小組匯報(bào)：（生通過實(shí)物投影儀進(jìn)行展示，師據(jù)學(xué)生可能的方法進(jìn)行小結(jié)和課件展示）
3．揭題：任意三角形的內(nèi)角和就是180度。（板書）
（四）反思判斷
1．為什么剛才在測量時(shí)有的小組出現(xiàn)了測出的三角形的內(nèi)角和不是180度的情況呢？學(xué)生再次測量，找到誤差產(chǎn)生的原因。
2．鞏固映證：用今天學(xué)到的知識(shí)去說明為什么笑笑和淘氣提供的兩個(gè)大小不同的三角形，它們的內(nèi)角之和是相等的，都是180度。
三．反饋練習(xí)（課件）
1．求三角形角的度數(shù)
2．填一填：
(1)一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角分別是55o和75o，另一個(gè)角是（）度，這是（）三角形。
(2)一個(gè)等腰三角形的頂角是150o，兩個(gè)底角分別是（）度和（）度。
(3)一個(gè)等腰三角形的底角是45o，它的頂角是（）度。
3．已知直角三角形的一個(gè)銳角，求另一個(gè)內(nèi)角。
4．已知等邊三角形，求它的三個(gè)內(nèi)角。
5．己知等腰三角形的一個(gè)頂角，角求它的底角。
四．聯(lián)系生活實(shí)際，再次感受生活中的數(shù)學(xué)。
五．全課小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？
六．課后延展
運(yùn)用你學(xué)到三角形內(nèi)角和的知識(shí)和研究問題的方法，探索四邊形的內(nèi)角以及五邊形、六邊形......的內(nèi)角和。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案8
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊 P145—P146
教學(xué)目的：
1．通過教學(xué)向?qū)W生滲透“認(rèn)識(shí)來源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。
2．使學(xué)生通過學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”能解決一些實(shí)際問題。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°
教 法：實(shí)驗(yàn)法，演示法
教具準(zhǔn)備：三種類型的三角形各一個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：三角形紙片若干。
教學(xué)過程：
一、課前一練
說說我們學(xué)過的有關(guān)三角形的知識(shí)。
二、導(dǎo)入
在新課開始之前，我們先來做一個(gè)小游戲，請同學(xué)們在練習(xí)本上任意畫一個(gè)三角形，量出它三個(gè)角的度數(shù)。
�。ㄉ�，量）
現(xiàn)在請你注意報(bào)上兩角的度數(shù)，老師就能迅速的說出第三角的度數(shù)，誰想試試？
�。ㄉ鷪�(bào)，師速答）
你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說出第三個(gè)角的度數(shù)？通過這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，你就可以揭開這個(gè)奧秘了。（板書“三角形的內(nèi)角和”）
看到這個(gè)題目，你想知道些什么呢？
生：三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：什么叫三角形的內(nèi)角和？
生：我們學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用處？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就要知道，三角形的內(nèi)角和是多少度以及它在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
三、新授
我們要學(xué)習(xí)三角形的.內(nèi)角和，就要首行弄清什么是三角形的內(nèi)角和。
生：“內(nèi)”是里的意思，“內(nèi)角”就是三角形里面的角。
生：（邊指邊說）“內(nèi)角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。
生：我還有補(bǔ)充。三角形的內(nèi)角和是三個(gè)角相加的度數(shù)。
說的真好。我們來看自學(xué)提示：
1．銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？
2．直角三角形的內(nèi)角和是多少度？
3．鈍角三角形和內(nèi)角和是多少度？
4．你從中能得出什么結(jié)論？
下面打開書P145，自學(xué)開始。
匯報(bào)自學(xué)成果
生：我通過度量得到P145的第一個(gè)三角形的三個(gè)角的度數(shù)分別為它們的和是180°
生：我跟他的結(jié)果不一樣，我量的三角度數(shù)分別為56°50° 74° 它們的和是180°
生：我度量結(jié)果是179°
我們在進(jìn)行度量的時(shí)候，由于工具的誤差以及我們視力的限制，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些小誤差，有沒有什么方法可以避免這種誤差呢？
生：老師，我不是通過度量，我是通過折紙的方法得出結(jié)論的。（邊說邊演示）。我拿一個(gè)銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點(diǎn)落到底邊上，再將剩下的兩個(gè)角橫折過來，使三個(gè)角正好拼在一起，這三個(gè)角組成了一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°
生：老師，我也是這樣折的。
師：請你到投影上演示一下。大家看他演示，你們同意他的說法嗎？
生：同意。
師：好。那么我們可以得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°
（貼三角形，板180°）
生：自學(xué)直角三角形的內(nèi)角和，我也采用了拼折的方法，我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三角頂點(diǎn)重合，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°
�。ㄙN三角形，板180°）
生：我不是像你那樣折的。我在拼折的時(shí)候發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長方形，長方形的四個(gè)角都是直角，所心內(nèi)角和是
360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°
生：老師，我覺得他們的方法太麻煩了，我將我手中的鈍角三角形的三個(gè)角撕下來，再把它們的頂點(diǎn)重合，也組成了一個(gè)平角，就可以證明鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°了。
師：你真有創(chuàng)新精神，你們得出的結(jié)論和他一樣嗎？
生：一樣。
師：好。鈍角形的內(nèi)角和也是180°。那么你從中能得出什么結(jié)論呢？
生：三角形的內(nèi)角和是180°。
生：我有補(bǔ)充，三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形呼銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和都是180°，所以可以得出上面的結(jié)論。
師：說的真好，我們給他鼓掌。（板“三角形內(nèi)角和是180°）根據(jù)這個(gè)結(jié)論，如果知道了三角形中兩個(gè)角的度數(shù)，就可以求出第三個(gè)角的度數(shù)�？赐队啊�
在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度數(shù)
迅速做出答案
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-78°-44°
=58°
生：老師，現(xiàn)在我也能根據(jù)兩角度數(shù)迅速判斷出第三角的度數(shù)了。
師：看來你已經(jīng)掌握了老師的法寶了，誰來考考他？
（生考）
師：你真聰明，我還要再考考你們。
�。ㄍ队俺鍪綪146“做一做”）
生：180°-90°-65°=25°。
生：老師，我可以用一種方法直接求出得數(shù)。90°-65°=25°
師：你真聰明，現(xiàn)在同學(xué)們打開書，認(rèn)真看一下這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你還有哪些不明白的地方？
生：老師，三角形既然有內(nèi)角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？
將三角形的一邊延長，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有興趣的同學(xué)可以課后繼續(xù)研究。
四、鞏固練習(xí)
下面我們運(yùn)用這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容做幾個(gè)小練習(xí)。（略）
(生做，一生到投影上量，上下對(duì)照)
2．搶答：
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
�。�2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3．已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）
4．思考題
你能根據(jù)書中P149的17題推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和公式嗎？
�。ㄐ〗M討論）
五、小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學(xué)們說得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案9
學(xué)科：數(shù)學(xué)
年級(jí)/冊：4年級(jí)下冊
教材版本：人教版
課題名稱：4年級(jí)下冊第五單元《三角形的內(nèi)角和》
教學(xué)目標(biāo)：
掌握探究方法（猜想—驗(yàn)證—?dú)w納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)分析：教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
難點(diǎn)分析：通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達(dá)自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，這些初步的'數(shù)學(xué)交流能力還欠缺。
教學(xué)方法：
1、探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識(shí)和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
2、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)過程
導(dǎo)入：各位同學(xué)大家好，今天由我來和大家一起學(xué)習(xí)人教版四年級(jí)下冊《三角形的內(nèi)角和》，我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識(shí)，請大家說說三角形按角分，可以分成哪幾類？知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）
例五：畫出幾個(gè)不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？解決這個(gè)問題的時(shí)候，我們先來了解一下什么是三角形的內(nèi)角和？
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
�。ㄒ唬┝恳涣浚何覀�?nèi)绾谓鉀Q這個(gè)問題呢？
同學(xué)們請看，這里有一個(gè)直角三角形，我們先分別量一量這個(gè)直角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。90°30°60°現(xiàn)在我們將這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來等于180度°通過測量計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)直角三角形內(nèi)角和都是180°，是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180°呢？同學(xué)們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢？注意在測量要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。停頓數(shù)秒從剛才的測量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是180°當(dāng)然有些同學(xué)的測量結(jié)果不是等于180°，這是我們在測量時(shí)，由于在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，直角三角形三角形內(nèi)角和就等于180°。
�。ǘ�
1、提出猜想：剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180，那你能不能大膽的猜測一下：銳角三角形內(nèi)角和，鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢？
2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想這時(shí)每個(gè)同學(xué)的心中都有了猜測的答案，這個(gè)猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來驗(yàn)證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動(dòng)手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ�，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，通過折疊的方法，三角形的三個(gè)內(nèi)角折到一起正好組成一個(gè)平角，所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。
同學(xué)們我們通過量一量拼一拼折一折，發(fā)現(xiàn)無論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內(nèi)角和都等于180度，我們通過動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
小結(jié)：通過剪拼的方法，把三個(gè)角剪下來，拼在一起，三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角，因?yàn)槠浇鞘?80°，所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。說明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無關(guān)
課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）
總結(jié)：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論，希望同學(xué)們在在以后的學(xué)習(xí)中大膽探索，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學(xué)們再見！
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的操作情境，使學(xué)生了解三角形的內(nèi)角和是180度，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)靈活解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、在猜測、實(shí)踐、驗(yàn)證等過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的猜想、驗(yàn)證、及動(dòng)手能力。
3、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感受在日常生活中的應(yīng)用，能積極參與操作、實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，能主動(dòng)與他人合作交流并獲得積極的情感體驗(yàn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
感受并掌握三角形內(nèi)角和等于180度。
實(shí)踐操作驗(yàn)證這個(gè)特性。
教學(xué)準(zhǔn)備
三角板、三個(gè)三角形紙片，正方形紙。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
過程目標(biāo)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
反思
計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。
自主探索，解決問題
試一試
鞏固提高
板書設(shè)計(jì)：
通過計(jì)算每塊三角尺的內(nèi)角和引發(fā)學(xué)生思考“是不是其他三角形的內(nèi)角和也是180度？由此激發(fā)學(xué)生的探知欲望。
適當(dāng)指導(dǎo)把三角形的三個(gè)角拼在一起的操作示范，可以由教師先示范，再讓學(xué)生模仿著做一做，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，并進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì)三角形的內(nèi)角和是180度。
通過練習(xí)使學(xué)生的新知得到進(jìn)一步的鞏固和加深。
在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的`興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個(gè)，提問：誰來說說三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻�(gè)角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師小結(jié)：三角尺三個(gè)角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？
請同學(xué)們在自備本上任畫一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻�(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？
讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y量的結(jié)果存在誤差，我們還是以計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算的結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。
計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是
180度。
第3題
通過操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。
第4、5、6題
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和是180度
觀察之后
指名回答
計(jì)算后指名回答。
師生小結(jié)
在自備本上任畫一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻�(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
小結(jié)
先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？
讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流算法。
看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。
計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和
通過操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。
有許多同學(xué)在把每個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起時(shí)，不知道如何拼，有些無從下手，教師一定要指導(dǎo)好。其實(shí)我覺得還不如讓學(xué)生把每個(gè)三角形內(nèi)的三個(gè)角都剪下來，然后拼在一起，更清楚。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案11
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和
課型
新授課
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)的。
1．重視知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)。
在教學(xué)中，概念的形成沒有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作、活動(dòng)探究中進(jìn)行。在探究活動(dòng)中，不但重視知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動(dòng)探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。
2．重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。
使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見解，學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學(xué)生準(zhǔn)備：量角器 三角尺
教學(xué)過程
一、常識(shí)導(dǎo)入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。
2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。
1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1.填空。
(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是( )三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。
(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)學(xué)生說一說各個(gè)角的度數(shù)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。
(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
2．探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。
(2)組織學(xué)生驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的和。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測量有誤差，實(shí)際上三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。
2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
(三)折拼法。
1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。
�、�90°；60°；30°。
�、�90°；45°；45°。
(2)獨(dú)立算出每個(gè)三角尺的內(nèi)角和。
(3)得出結(jié)論：這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和一定是180°。
(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說一說。
三角形種類 | 每個(gè)內(nèi)角 的度數(shù) | 三個(gè)內(nèi) 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的'內(nèi)角和都在180°左右。
(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)1.把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意：頂點(diǎn)重合，三個(gè)角拼合。
2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，也就是180°。
3.觀看課件演示，明確三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，所以它的內(nèi)角和是180°。
(三)1.動(dòng)手折一折、拼一拼。
2.得出結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好是一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。
3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。
2.算一算。
在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，請你計(jì)算出每個(gè)三角形中∠1的度數(shù)。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)
把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。
1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，則第三個(gè)角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。
2.通過討論，明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，所以無法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計(jì)算，你知道∠1的度數(shù)嗎？
四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.布置課后作業(yè)。
談自己本節(jié)課的收獲。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案12
教學(xué)內(nèi)容：
課本第67頁。
教學(xué)目標(biāo):
通過操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的能力。
使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，三角形，量角器。教學(xué)
一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？
預(yù)設(shè)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
請一位同學(xué)分別標(biāo)出這些三角形的角，其余的同學(xué)在自己準(zhǔn)備的三角形中標(biāo)角。獨(dú)立完成，集體訂正。
其實(shí)這些角是三角形的內(nèi)角，誰能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？預(yù)設(shè)：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內(nèi)角和。板書課題：三角形內(nèi)角和
二、探究新知
1、小組合作。
課件展示：活動(dòng)要求（1）4人一組，每人任選一個(gè)三角形用你的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。
�。�2）小組交流各自的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)果，評(píng)選出較好的驗(yàn)證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學(xué)匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°…哪一組和這一組驗(yàn)證方法不同？
預(yù)設(shè)：我們是把三角形的3個(gè)角剪下來拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。
你能把你拼的過程給大家說詳細(xì)一些嗎？
預(yù)設(shè)：選出一個(gè)角，再選出一個(gè)角使得它的一邊與前一個(gè)角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個(gè)角的另一條邊重合，此時(shí)拼出一個(gè)平角因此三角形內(nèi)角和是180°。
我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請同學(xué)們嘗試用這種方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。
預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°�？偨Y(jié):通過撕（剪）拼法，我們驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。
追問：同學(xué)們我有一個(gè)困惑剛才有部分同學(xué)通過測量角計(jì)算內(nèi)角和為什么不是180°，問題出在哪里？
預(yù)設(shè)：測量角的方法不正確。預(yù)設(shè)：三角形做得不規(guī)范。
預(yù)設(shè)：測量過程中存在誤差，導(dǎo)致不精確。
總結(jié)：撕（剪）拼法在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒有同學(xué)想出不一樣的驗(yàn)證方法呢？
預(yù)設(shè)1：課件展示折拼法，請一位同學(xué)說出具體的操作過程。剩下的同學(xué)仿照這種方法任選一個(gè)三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。
預(yù)設(shè)2：同學(xué)上臺(tái)展示操作過程，其余同學(xué)觀察后并自行操作。
總結(jié)：
折拼法依然能驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°�？磥斫鉀Q數(shù)學(xué)問題的方法不是唯一的.，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。
三、知識(shí)運(yùn)用，鞏固練習(xí)。
請同學(xué)們獨(dú)立完成下題。（每題10分共100分。）
1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。
2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是（°）。
3、一個(gè)頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。
4、等邊三角形每個(gè)角是（°）。
5、等腰直角三角形的一個(gè)底角是（°）。
6、在一個(gè)三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。
7、一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是65°，另外的兩個(gè)角可能是（°）和（°）。
8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？
②③①
9、把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？
10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？
四、課后小結(jié)
請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
五、板書設(shè)計(jì)
任意三角形內(nèi)角和是180°。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案13
教學(xué)內(nèi)容：
p.28、29
教材簡析：
本節(jié)課的教學(xué)先通過計(jì)算三角尺的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)三角形內(nèi)角和是180度的猜想，再通過組織操作活動(dòng)驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索的意識(shí)，鍛煉動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說說這三個(gè)角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個(gè)算式你有什么猜想？
（三角形的三個(gè)角加起來等于180度）
二、驗(yàn)證猜想
1、畫、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個(gè)角的度數(shù)，再把三個(gè)角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角會(huì)正好在一直線上，說明它們合起來是一個(gè)平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動(dòng)，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對(duì)折的.方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來就是一個(gè)平角180度。
小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？
三、完成想想做做
�。�、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計(jì)算的時(shí)候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會(huì)不會(huì)它的內(nèi)角和變成1802=360 呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
四、布置作業(yè)
第4、5題
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案14
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊第95頁內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用。
2、在探討三角形內(nèi)角和的過程中，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。讓學(xué)生切實(shí)感受到從動(dòng)手操作中，引發(fā)猜想，最后驗(yàn)證猜想得出結(jié)論。發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生善于思考，勤于動(dòng)手、勇于探索并發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法，使他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。
【教學(xué)重難點(diǎn)】：
1、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律是否具有一般性，用不同的三角形驗(yàn)證猜想，從而得出三角形內(nèi)角和為1800。通過做一做，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)。
2、在研究內(nèi)角和時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)來研究。
【教學(xué)流程】：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、上一節(jié)課我們把三角形按角和邊進(jìn)行了分類，誰來說一說按角可分成哪幾類？
抽答，教師板書
2、前邊我們還學(xué)習(xí)了三角形的高，誰來畫一畫他們的高。
抽答：
3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個(gè)直角三角形。一個(gè)三角形中可以有三個(gè)銳角，為什么只能有一個(gè)直角呢？你能畫出含有兩個(gè)直角的三角形嗎？畫一畫。
4、想一想為什么不能畫出含有兩個(gè)直角的三角形呢？你有什么猜想？
二、教授新知
1、三角形三個(gè)角含有某種關(guān)系，今天我們就一起來研究三角形的角，由于三角形的角都在其內(nèi)部，所以也叫內(nèi)角。
教師板書：三角形內(nèi)角。
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1、我們先選一類出來研究，你們想先選哪一類呢？（直角三角形，因?yàn)槠渲幸粋�(gè)角已知為900，只需研究另外兩個(gè)角就行了。）
2、你們手上有熟悉的三角形嗎？（教師出示三角板）看，這是不是大家最熟悉的直角三角形，誰來說一說它們另外兩個(gè)角的度數(shù)？
抽答：教師板書
3、同學(xué)們，請仔細(xì)觀察這兩組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
抽答：
4、一個(gè)多150，一個(gè)少150，他們的和怎樣？再加上它們都有一個(gè)900角，它們內(nèi)角和都為1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三內(nèi)角和都為1800？驗(yàn)證一下，你手里的直角三角形，是這樣嗎？
5、你是怎樣驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？（量的）抽答：教師并板書
6、你也是量的？量出的結(jié)果是？
抽答：
7、這么多小朋友都是量的，可是量出的結(jié)果不全是1800，為什么和我們的猜想不一樣呢？因?yàn)榱坑幸欢ǖ恼`差，如果拋開誤差，你覺得它的內(nèi)角和是多少？1800是一個(gè)什么樣角？你能把這三個(gè)角組成一個(gè)平角嗎？怎么做？
抽答：
8、怎么拼的.？給大家展示展示。
9、這說明直角三角形內(nèi)角和為1800。（板書：三內(nèi)角和=1800）
�。ǘ┰俅翁剿�
1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了，請大家自行選擇一類來進(jìn)行研究。待會(huì)和大家分享你的研究成果。
2、你研究的哪一類三角形？用了什么方法？結(jié)果怎樣？（讓學(xué)生上黑板演示：量和拼的方法。）
抽答：
3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（銳角三角形內(nèi)角和=1800）教師板書。
�。ㄈ┻\(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法：
1、還有其他的方法嗎？老師給大家介紹另一種方法，轉(zhuǎn)化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個(gè)直角三角形，一個(gè)直角三角形內(nèi)角和為1800，兩個(gè)直角三角形內(nèi)角和就是3600，這個(gè)結(jié)論是不是錯(cuò)了呀？
2、你發(fā)現(xiàn)問題了，你來說說。
抽答：
3、誰研究的鈍角三角形？說說你是怎么研究的？結(jié)果怎樣？
抽答：
4、把你的鈍角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（鈍角三角形內(nèi)角和為1800）教師板書。
5、研究了直角、銳角、鈍角三角形，它們內(nèi)角和都為1800，你能得出什么結(jié)論？（所有三角形內(nèi)角和都為1800）
齊答：教師并板書。
�。ㄋ模┰O(shè)疑，自行研究
1、看看這個(gè)課題，你還有什么疑問嗎？老師有一個(gè)疑問，你能解答嗎？這里有一個(gè)這么大的三角形，還有一個(gè)這么小的三角形，相差這么大，內(nèi)角和能一樣嗎？
抽答：
2、說明角的大小和邊長是沒有關(guān)系的。所有的三角形的內(nèi)角和都為1800。
三、課堂練習(xí)
1、學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和，如果已知其中兩個(gè)角，你能求出第三個(gè)角的度數(shù)嗎？請做一做練習(xí)一。（在一個(gè)三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度數(shù)。）
2、一個(gè)直角三角形已知其中一個(gè)非直角，你能求出另一個(gè)角的度數(shù)嗎？做一做練習(xí)二。（在一個(gè)直角三角形中，其中一個(gè)角為400，求另一個(gè)角的度數(shù)。）
3、一個(gè)等腰三角形已知其中一個(gè)底角，其他角的度數(shù)你還能求嗎？看看練習(xí)三。（一個(gè)等腰三角形，已知底角為420，求另外兩個(gè)角的度數(shù)。）
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)了什么新知識(shí)？
2、我們是怎么研究的？（從大家熟悉的開始研究，從特殊到一般并運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。）
五、知識(shí)拓展
1、研究了三角形內(nèi)角和，四邊形呢？你還能求嗎？你想怎么做？能用轉(zhuǎn)化的方法嗎？怎么做？
抽答：
六、總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，用了很多方法，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中
想出更多的方法。在學(xué)了課本知識(shí)的基礎(chǔ)上還拓展了相關(guān)知識(shí)，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中再接再厲。
以下附上教材封面及教材內(nèi)容：
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案15
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證、交流反思等過程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1通過“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課�！�
二、提出問題 引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個(gè)課題，你有什么問題想問的？
預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的'內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？
【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
�。�2）三角形的個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié)：剛才通過大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。
6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。
【設(shè)計(jì)意圖：
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”猜測后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐。】
四、應(yīng)用結(jié)論 解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
猜測： 三角形的內(nèi)角和是180°？
驗(yàn)證： 量 拼
結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°
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