（優(yōu)選）小學數學五年級下冊教案
在教學工作者實際的教學活動中，通常會被要求編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。教案應該怎么寫呢？下面是小編整理的小學數學五年級下冊教案，希望能夠幫助到大家。
小學數學五年級下冊教案1
設計說明
數學來源于生活，生活又離不開數學知識。因此，數學教學就應遵循數學源于生活，寓于生活，用于生活的理念，給學生一雙“數學的眼睛”，使學生在實際生活中體會到數學的用途�！稊祵W課程標準》指出：好的數學教學應從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會，使他們真正理解和掌握數學知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。根據本節(jié)課的知識特點，為激發(fā)學生的求知欲，使學生學會解決相關問題，本節(jié)課在教學設計上有如下特點：
1．情境激趣。
教學中，有效地利用教材提供的學習資源創(chuàng)設情境，通過學生的描述，體會必須通過方向和距離才能準確描述事物的位置關系。從而有效地激發(fā)學生的學習興趣，為學習新課做好鋪墊。
2．突出學生的主體地位。
在教學的'過程中，以學生為主體，在小組合作中大膽地與同伴進行交流與合作，學會辨別方向和位置的方法，不斷提高自己的思維水平。同時讓學生眼、口、腦并用，在積極探究中體驗解決問題的整個過程，使學生的各方面能力都得到培養(yǎng)。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 量角器
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，激趣導入
1．創(chuàng)設情境。(課件出示教材情境圖)
六一兒童節(jié)，老師帶領同學們到動物園游玩，他們可以去哪些景點游玩？你能用學過的知識說說它們的位置嗎？(學生自由回答)
2．激趣導入。
師：我們該怎樣描述這些景點的具體位置呢？今天我們來學習確定位置的方法。
[板書課題：確定位置(一)]
設計意圖：數學源于生活，又服務于生活。通過課件出示生活化的情境，激發(fā)了學生的學習興趣，同時帶給學生具有挑戰(zhàn)性的問題，引起學生的思考，進一步調動學生探究問題和解決問題的積極性。
⊙合作交流，探究新知
1．探究物體的具體方向。
(1)分組討論：此時，怎樣描述各景點的位置？
(2)匯報想法。(學生可能想到用方向或其他方法來表示位置，教師要及時確定正確的方法，并引導學生明確要用方向表示位置，必須先確定一個觀測點)
(3)引導思考。
�、偬釂枺盒茇堭^在噴泉廣場的什么方向？[引導學生說出熊貓館在噴泉廣場的東北方向(也可以說在噴泉廣場的北邊再往東)]
�、谔釂枺邯{虎山也在噴泉廣場的北邊再往東，怎么區(qū)分這兩個地點呢？(使學生想到結合角度來確定位置)
教師說明：在確定方向時，一般以南、北為標準，北偏東就是正北往東偏，北偏西就是正北往西偏，南偏西就是正南往西偏，南偏東就是正南往東偏。
(4)探究結合角度精確確定物體方向的方法。
①結合情境圖中熊貓館的位置，明確物體精確方向的描述方法。
(指出：熊貓館在噴泉廣場北偏東20°的方向上和熊貓館在噴泉廣場東偏北70°的方向上這兩種說法都是正確的。確定角度可以借助圖中的角度線，也可以用量角器測量)
②根據情境圖描述獅虎山的精確方向。
[獅虎山在噴泉廣場北偏東50°(或東偏北40°)的方向上]
2．結合具體方向和距離確定物體的位置。
(1)認識方向和距離對確定物體位置的作用。
①提問：大象館和長頸鹿館都在噴泉廣場北偏西60°(或西偏北30°)的方向上，如何區(qū)分它們的位置呢？
�、趯W生小組討論教師提出的問題。
�、劢處熋鞔_：知道各景點在噴泉廣場的哪個方向后，必須同時知道各景點到噴泉廣場的距離才能確定它們的具體位置。
(2)結合具體方向和距離確定物體的位置。
[大象館和長頸鹿館都在噴泉廣場北偏西60°(或西偏北30°)的方向上，大象館距離噴泉廣場1000米，長頸鹿館距離噴泉廣場500米]
(3)小結。
確定物體位置的方法：首先要找準觀測點，然后明確方向和距離。
3．用方向和距離描述行走路線。
課件出示：參觀斑馬場后，同學們想去猴山，說一說他們的行走路線。
(1)議一議：怎樣才能說清去猴山所走的路線呢？
�、倜鞔_出發(fā)點和目的地，以及按什么方向行走，走多遠，途中要經過哪些景點。
�、诿鞔_以斑馬場為觀測點時怎樣描述噴泉廣場所在的位置。
(2)說一說同學們從斑馬場去猴山的行走路線。
設計意圖：《數學課程標準》指出：學生是主體，教師是組織者、引導者和合作者。以學生為主體，引導學生在觀察、發(fā)現、思考、交流中認識方向、距離對確定物體位置的作用，掌握根據方向和距離確定物體位置的方法，能根據方向和距離準確描述出物體的具體位置。
小學數學五年級下冊教案2
教材分析
《圓柱的表面積》包括圓柱的側面積和圓柱的表面積的意義及其計算方法。
例2是求圓柱的表面積。先說明圓柱的表面積的意義，在給出圓柱表面積的展開圖，讓學生了解圓柱表面積的組成部分，求表面積。例3是讓學生運用求圓柱表面積的方法求出做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料，使學生學會運用所學知識解決簡單的實際問題，并讓學生了解進一法取近似值的方法。
學情分析
本班學生動手能力不是很強，自主探究方法、方式較少。
教學目標
使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義，掌握計算方法，并能正確的運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。
教學重點和難點
理解和掌握求圓柱表面積的計算方法。
教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設生活情景，激勵自主探索
在導入新課時，老師用孩子們喜歡喝飲料的愛好創(chuàng)建生活情景：“同學們愛喝飲料嗎？”“愛喝。”“給你一個飲料罐，你想知道什么？”學生提了很多問題，“有的問題以后在研究，今天我們來解決用料問題。假如你是一個小小設計師，要設計一個飲料罐，至少要多少平方米的鐵皮？”
�。ǘ﹦�(chuàng)設探究空間，主動發(fā)現新知
1、 認識圓柱的表面
師：我們先來做一個“飲料罐”（出示模型）薄紙殼當鐵皮，你們想怎么做？
生：要卷一個圓筒，要剪兩個圓粘合在圓筒的兩邊就行了。
師：用什么形狀的紙來做卷筒呢？ （有的學生動手剪開模型）
生：我知道了，圓筒是用長方形紙卷成的
師：各小組試試看，這位同學說的對嗎？
�。ㄆ渌〗M也剪開模型，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，有的得到了正方形。）
師：還有別的可能嗎？如三角形、梯形。
生：不能。如果是的話，就不是這種圓柱形的飲料罐了。
�。ㄔu析：學生能拆開紙盒看個究竟，說明學生對知識的渴望，學生是在自主學習的基礎上合作完成了對圓柱各部分組成的認識。培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力。）
2、 把實際問題轉化為數學問題
師：我們先研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況�！扒筮@個飲料罐要用鐵皮多少？”這一事件從數學角度看，是個怎樣得數學問題？
學生觀察、思考、議。
生A：它是圓柱體：兩端是同樣的兩個圓，當中是長方形鐵皮卷成的圓柱。
生B：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：
圓面積X2+ 長方形面積
生C：必須知道圓的半徑、長方形的長和寬才能求面積。
生D：我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。
師：我們讓這位同學談談他的`想法。
生D：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與高相等。
所以只要知道圓的半徑就可求出長方形的長，也可求出圓的面積。
師隨著板書：長方形 ＝ 長 × 寬
↓ ↓ ↓
圓柱的側面積 ＝ 底面周長 × 高
�。ㄈ┳灾骺偨Y規(guī)律 驗證領悟新知
讓學生就順利地導出了圓柱的側面積計算方法： S = 2 r h
師：如果圓住展開是平行四邊形，是否也適用呢？
學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。
（四）解決生活問題 深化所學新知
師：大家談得很好,現在小組合作，計算出“飲料罐”的鐵皮面積。
生匯報。
師：通過計算，你有哪些收獲？
生E：我知道了，圓柱的則面積等于地面周長乘以高，圓柱的表面積等于則面積加上底面積和的兩倍。
生F：在得數保留時，我覺得應該用進一法取值，因為用料問題應比實際多一些，因為有損耗，所以要用進一法。
板書設計
長方形 ＝ 長 × 寬
↓ ↓ ↓
圓柱的側面積 ＝ 底面周長 × 高
小學數學五年級下冊教案3
教學目標：
1、理解等式的基本性質一，并能較熟練地運用它解形如x+a=b的方程。
2、能較為熟練地運用形如x+a=b的方程解決簡單的實際問題。
3、初步理解方程的解、解方程的含義，會檢驗給出的未知數的值是不是某方程的解。
4、培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和自覺檢驗的好習慣。
教學重點：
1、 對等式的基本性質一的理解和運用。
2、 掌握解形如x+a=b的方程的依據、步驟和書寫格式。
3、 能較為熟練地運用形如x+a=b的`方程解決簡單的實際問題。
教學難點：
1、 掌握解形如x+a=b的方程的依據、步驟和書寫格式。
2、 較為熟練地運用形如x+a=b的方程解決簡單的實際問題。
教學過程：
教學時由復習方程的意義入手，在出示情境圖后提出問題，學生最先想到的是算術方法，此時引導：你能列方程解決這一問題嗎？在列出方程600+x＝860
后，怎樣求x呢？在學生渴望解決這一問題的內在需求的驅使下，展開合作探索活動。
在教學等式的基本性質時，可利用實物演示，通過提問：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？，以引導學生思考，啟發(fā)學生把兩組圖的內容歸納成一句話。這樣，及時引導學生超脫實例的具體性，實現必要的抽象概括。
這時就可以讓學生自己思考、探索x的值的求法，然后在小組討論后匯報。學生在陳述自己的想法時，不僅要說出自己是怎樣推算的，還要請學生說出這樣推算的理由。在這一過程中，要特別強調解方程的每一步得到的都是等式，而不是遞等式。
教學中還要重視對學生書寫的要求，初學時，可要求學生等號對齊。方程兩邊同時減去一個數的計算過程，開始練習時也要求學生寫出來，待熟練之后再簡寫。無論是解方程還是檢驗，都要從一開始就強化書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應，促進良好的書寫習慣的形成。
最后引出方程的解和解方程的概念時，要強調：方程的解是一個數，而解方程是一個過程，幫助學生理解、區(qū)別這兩個概念。
模式方法：觀察――實驗――討論――交流――概括結論
作業(yè)設計：自主練習1－3題。
討論要點
1、 教學時，要充分利用天平，讓學生通過觀察、實驗、討論、交流，幫助學生理解等式的基本性質一。
2、 教學時，要關注學生的算術思維向方程思維的轉變。
3、 在檢驗的問題上，要注重引導學生由算術法的驗算向方程法的檢驗轉變。
4、 教學時，要加大引領力度，充分發(fā)揮教師的作用。一要做好學生解決問題的思維方式的引領，進一步拓寬學生解決問題的渠道，提高學生解決問題的能力。二是對解方程以及列方程解決問題的思路、步驟及格式的引領。
活動總結
本次教研活動，使老師們更加清楚地了解學生已有的知識基礎，較為準確地把握教學的重點和難點。設計較為實際的教學環(huán)節(jié)，降低學生學習的難度，同時也為教師在教學中圍繞重點、突破難點指明了方向。
小學數學五年級下冊教案4
學習內容：
課本第97頁例1及“做一做”，第99頁練習十九第1、2、3題。
學習目標：
1.我會用分數與小數的關系，把小數化成分數。
2.我能應用所學數學知識解決問題的能力。
學習重難點：
小數化分數的'方法。
學習過程：
一、導入新課
請大家回憶一下，說說小數的意義是什么？本節(jié)課，我們一起學習分數和小數的互化，怎樣把小數化成分數？
二、合作探究、檢查獨學
1.自學例1，小組合作交流
用分數表示：
用小數表示：
這兩個結果有什么關系：
2.用自己的話說一說怎樣把小數化成分數？應注意什么問題？
①我的想法：
②完成課本97頁“自己試一試”三個填空題。
3.小組代表展示、匯報
4.總結升華
5.我能行：“做一做”把下列小數化成分數。
0.4= 0.05= 0.37=
0.45= 0.013=
小學數學五年級下冊教案5
教學內容：2、5、3、的倍數的練習（P21題6~11）
教學目標：通過綜合練習，使學生熟練掌握2、5、3的倍數的特征，并能正確判斷所給的數是否是2、5、3的倍數，提高綜合應用的能力。
教學重點：通過練習，進一步掌握2、5、3的倍數的求法。
教學過程：
一、基本練習
1．2的倍數有什么特征？5的倍數有什么特征？3的倍數有什么特征？
2．在下列各數中，哪些數有因數3？
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
3．提問：在3的倍數中，哪些數是9的'倍數？它們是根據什么特征來劃分的？
二、概念辨析
1．凡是偶數都是2的倍數
2．沒有因數二的自然數一定是奇數
3．自然數不是奇數就是歐式
4．個位是0的自然數一定既是2的倍數，又是5的倍數
5．個位是3、6、9的數一定含有因數3
6．30.6各位上的數字的和是3的倍數，所以這個數是3的倍數
三、指導練習
1．第6題：這副圖的條件是什么？要我們求什么？
原有22人，再來幾人才能正好安3人一組分完，說明再來的人數和原有的人數合并起來應該與3有什么關系？22+2＝24
2．第7題：學生獨立完成，講評時要他們說出根據來
3．第8題：要求學生懂得這道題問了幾個問題？（必須是3的倍數，又要是偶數）先考慮哪個問題呢？為什么？
4．第9題：讓學生自己獨立判斷，并說一說自己判斷的理由。
5．第10題：
(1)當填奇數時，你是怎樣考慮的？（個位數字是3或者5就可以了）
(2)當填偶數時，你是怎樣考慮的？（個位數字是0或者4就可以了）
(3)當填2的倍數時，你是怎樣考慮的？（2的倍數特征，個位數字是偶數就可以了）
(4)當填5的倍數時，你是怎樣考慮的？（考慮5的倍數，個位數字是0或者5就可以了）
(5)當填3的倍數時，你是怎樣考慮的？（3的倍數特征）
(6)當填既是2的倍數，又是3的倍數時，你是怎樣考慮的？（先考慮3的倍數特征，哪3個數字的和是3的倍數，只有4、3和5，再考慮2的特征，個位是偶數）
6．第11題：判斷奇數還是偶數，只要看個位上的數字就可以了。
四、課后：
五、作業(yè)：
六、課后反思：
小學數學五年級下冊教案6
教學內容：
本節(jié)內容屬北師大版小學數學五年級下冊第四單元長方體（二）最后一節(jié)的內容：有趣的測量（求不規(guī)則物體的體積）。
教材分析：
本節(jié)課是在學生已經掌握了長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積、體積的知識，了解了容積的內容的基礎上呈現的。要使學生通過觀察、比較，掌握不規(guī)則物體的體積的求法，拓展了學生的知識面，滲透了轉化的思想。
學情分析：
本班級學生，大部分學習認真、踏實、自覺，基礎扎實，好學上進，部分男生活潑好動，愛思考。對于探索數學問題有著極其濃厚的'興趣，喜歡自己動手解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動、好奇等。對于本單元的知識，大部分學生掌握得比較扎實。
教學目標：
1、經歷測量芒果、石頭、水瓶的體積的實驗過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法，滲透轉化的思想。
2、掌握不規(guī)則物體的測量方法，并能測量不規(guī)則物體的體積。
3、在實踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實際問題，提高靈活解決實際問題的能力。
教學重點：
讓學生掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。
教學難點：
靈活運用排水法和溢出法解決實際問題。
教具準備：
魔方、芒果、圓柱體量杯、長方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶
教學過程：
一、 導入
1、同學們，周末老師在整理房間的時候，從柜子里發(fā)現了一個魔方，我特別喜歡。
從數學的角度來講，魔方是一個什么樣的物體？（正方體）
怎樣求出這個正方體的體積呢？（板書：V正=a）
它的棱長是10cm，體積是多少呢？（1000cm）
2、除了正方體，你還會求哪些立體圖形的體積？（板書：V長=abh）
3、像長方體和正方體這樣，都能夠直接通過公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做規(guī)則物體。（板書：規(guī)則物體）
4、現在請同學們再觀察老師手中的魔方，它還是正方體嗎？（旋轉一下）那它是什么形狀的物體呢？
小學數學五年級下冊教案7
教學內容：教科書第62頁，例1、練一練，練習十一第4～7題。
教學目標：
1、使學生進一步理解分數的基本性質，會運用分數的基本性質進行約分，掌握約分的含義和一般方法，認識最簡分數。
2、使學生在探索合作交流過程中，體驗成功的愉悅，在知識的運用中體現數字價值。
教學過程：
一、復習引入
1、在下面的括號里填商適當的數。
8/20＝（）/515/18＝5/（）21/27＝（）/9
獨立完成，說說是怎么想的？每組中的分數一樣大，哪個看起來更簡單一些？為什么？
2、今天在學習了分數的基本性質的基礎上，學習新的知識，看看應用分數的基本性質可以幫助我們干什么？
二、教學新課
1、教學例3。
�。�1）出示例3。
�。�2）你能寫出和12/18相等，兩分子、分母都比較小的分數嗎？在小組中交流自己的想法。匯報交流。說說怎么得到這個分數的？還有分子比2還小，分母比3還小但是與12/18一樣大的分數嗎？也就是12/18＝2/3。
�。�3）結合圖說說，12/18與2/3為什么相等？
�。�4）你們知道剛才分子、分母同時除以的2、3、6與分子、分母有什么關系嗎？（板書：分子、分母的公因數）
�。�5）把這個分數化成同它相等，而分子、分母都比較小的分數，叫做約分。板書課題：約分。
（6）演示一步一步約分的過程。依次除以分子、分母的公因數。強調：每次約分后得到的數寫在分子、分母的'正上方、正下方。2/3的分子、分母還有除了1以外的公因數嗎？因為2/3的分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時一般要約分到最簡分數為止。
�。�7）還有什么方法可以更快的約分呢？（直接除以分子、分母的最大公因數）演示直接約分的過程。如果你不能直接找到最大公因數，可以一步一步約分。
�。�8）。在小組中互相說說約分的方法。你愿意采用什么方法來約分呢？
2、完成練一練。
（1）第1題。獨立完成，匯報交流。6/4為什么不是最簡分數？分子、分母還有公因數幾？10/7為什么是最簡分數？你是怎么想的？
�。�2）第2題。獨立完成，展示作業(yè)。60/45怎樣約分的？還有什么方法？（分子、分母直接除以15）為什么分子、分母可以直接除以15？說說約分時有什么要注意的？
三、鞏固練習
1、完成練習十一第4題。讀題，理解題意。怎樣判斷分子和分母有沒有公因數2、3、5？匯報交流。
2、完成第5題。獨立完成。你是怎么看出它們不是最簡分數的？指出：有的分數的分子、分母的最大公因數較大，判斷時要仔細。
3、完成第6題。怎樣連線比較快？獨立完成，集體核對。
4、完成第7題。獨立完成，匯報交流。
四、課堂
今天學習了什么？你有哪些收獲？互相說說什么是約分？什么是最簡分數？約分的方法是什么？你愿意使用那種約分的方法？
小學數學五年級下冊教案8
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書《數學》（新世紀版）五年級下冊第六單元第82-83頁《包裝的學問》。
教材分析：
本課教學內容是在學生掌握了長方體特征及表面積計算等相關知識的基礎上，進一步探究幾個相同長方體組合成新長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。教材把《數學與購物》這一系列數學實踐活動安排在第六單元后，主要意圖是通過這樣一系列與生活緊密聯系的實踐活動，培養(yǎng)學生綜合應用所學的知識解決實際問題的能力。在這一系列實踐活動中，教材安排了三個內容，主要涉及數與代數、空間與幾何兩部分知識，在解決生活實際問題的過程中，分別培養(yǎng)了學生的估算意識、計算中的最優(yōu)策略以及多個長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。本課教學內容是這一系列實踐活動中的最后一個內容。
包裝問題在日常生活與生產中經常遇到，教材創(chuàng)設包裝的情境，使學生綜合應用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它不僅培養(yǎng)學生的節(jié)約意識，更體現了數學的優(yōu)化思想。有助于培養(yǎng)學生空間觀念，提高解決實際問題的能力，感受數學與實際生活的密切聯系。同時有利于學生感悟數學思想，積累數學活動經驗。
學情分析：
1、學生已有的知識基礎。
在本課學習之前，學生已熟練掌握了長方體、正方體的特征，能準確、迅速地計算出單一物體的棱長、表面積、體積，能把幾個相同的正方體組合成新的正方體。初步接觸了由兩個相同的正方體拼成一個長方體后表面積發(fā)生的變化。在第二單元探索活動《露在外面的面》中，又訓練了學生有序的觀察能力和計算露在外面的面 面積的能力。
2、學生已有的生活經驗。
學生大都接觸過物品的包裝，能清楚地意識到用包裝紙包裝起來的部分就是求物體的表面積。
3、學生學習本課內容可能遇到的'困難及學習方式的研究。
學生在探究由四個或者多個相同的長方體組合成新的長方體時，對于方案的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問題，通過動手操作大多數學生可以得到由4個相同長方體組合成新的長方體時的六種拼擺方案，但思維可能會無序，對于方法的歸納和總結也存在困難。因此以小組合作的活動方式可以說是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協作，共同歸納總結，有助于培養(yǎng)學生思維的有序性。
小學數學五年級下冊教案9
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學>五年級下冊第43～44頁例1 1、例1 2和“練一練’’，第46練習七第9～10題。
教學目標：
1．使學生理解和認識公倍數和最小公倍數，能用列舉的方法求兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能通過直觀圖理解兩個數的倍數及公倍數之間的關系。
2．使學生借助直觀認識公倍數，理解公倍數的特征；通過列舉探索求公倍數和最小公倍數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3．使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心；培養(yǎng)與同伴合作、交流的意識和良好品質。
教學重點：
求兩個數的公倍數和最小公倍數。
教學難點：
理解求公倍數和最小公倍數的方法。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、揭示課題
揭題：我們已經學習了公因數和最大公因數，今天這節(jié)課學習公倍數和最小公倍數。（板書課題）
提問：看了這個課題，你有什么想法？ 你對公倍數有哪些想法？對最小公倍數呢？
引導：大家交流的想法，實際上是聯系公因數和最大公因數進行聯想，提出自己的想法。這樣的學習方法可以幫助我們學好數學。那剛才大家的想法是不是正確呢？現在，我們一起來研究公倍數和最小公倍數。（板書課題）
二、學習新知
1．認識公倍數。
�。�1）出示例11，讓學生說說知道了些什么，提出的什么問題。
引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形鋪兩個正方形，哪個正好鋪滿，哪個不能鋪滿？看圖想一想是為什么，你能不能根據自己的想法寫出算式來說明理由，并和同桌互相說一說？
交流：哪個正方形能正好鋪滿，哪個不能鋪滿？
提問：聯系鋪滿長方形的圖形，觀察列出的算式，你覺得6和3、2這兩個數有怎樣的關系？
說明：6既是3的倍數，又是2的倍數，是3和2公有的倍數。
（2）引導：想一想，這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？為什么？和同桌說說你的想法。
交流：還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？你是怎樣想的`？（明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米的正方形）
你發(fā)現正方形的邊長厘米數只要滿足什么條件，就能用這個長方形正好鋪滿？ 像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個，能找得完嗎？
�。�3） 引導：現在你發(fā)現，6、12、18、24這些數和2、3都有什么關系？說說你的想法。 指出：同學們的理解還真不錯！大家發(fā)現6、12、18、24這樣的數，既是2的倍數，又是3的倍數，也就是2和3公有的倍數，我們稱它們是2和3的公倍數。（板書：公倍數）
追問：8是2和3的公倍數嗎？為什么不是？
那哪些數是2和3的公倍數呢？（板書：6,12 ,18，24是2和3的公倍數）為什么公倍數里要用省略號？你還能任意再說幾個2和3的公倍數嗎？
2．求公倍數。
出示例12，明確要找6和9的公倍數和最小的公倍數。
讓學生獨立找出6和9的公倍數和最小的公倍數，與同桌交流自己的 方法。 交流：你是怎樣找出6和9的公倍數和最小的公倍數的？
結合學生交流，教師板書用不同方法找的過程和結論，使學生領會。
小結：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍數。
追問：有沒有最大的公倍數？為什么？
說明：兩個數的公倍數有無數個，沒有最大的公倍數。兩個數的公倍數里最小的一個，就是這兩個數的最小公倍數。（板書：最小公倍數——公倍數中最小的一個）
3．用集合圖表示公倍數。
引導：你也能用圓圈圖表示6的倍數、9的倍數和公倍數的關系嗎？自己畫一畫。 學生交流，呈現集合相交的圖，（圖見教材，略）分別標注出“6的倍數”“9的倍數”“6和9的公倍數”，并強調三個部分都有無數個數，都要用省略號表示。
讓學生看直觀圖說說，哪些數是6的倍數，哪些數是9的倍數，哪些數是6和9的公倍數，最小公倍數是幾。
指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數，是它們的公倍數，其中最小的一個，是它們的最小公倍數。
三、鞏固深化
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習七第9題。
4．做練習七第10題。
四、總結提升
引導：今今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？ 可以怎樣找兩個數的公倍數和最小公倍數？寫公倍數時要注意什么？
小學數學五年級下冊教案10
學習內容
3的倍數的特征（教材第10頁的內容及教材第11頁練習三的第3~6題）
第1課時課型新授
學習目標
1、使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。
2、引導學生學會判斷一個數能否被3整除。
3、培養(yǎng)學生分析、判斷、概括的能力。
教學重點
理解并掌握3的倍數的特征
教學難點
會判斷一個數能否被3整除。
教具運用
課件
教學方法
二次備課
教學過程
【復習導入】
1、學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。
2、練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？
324 153 345 2460 986 756
教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節(jié)課，我們就一起來研究3的倍數的特征。
板書課題：3的倍數的'特征。
【新課講授】
1、猜一猜：3的倍數有什么特征？
2、算一算：先找出10個3的倍數。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=123×5=15 3×6=18
3×7=213×8=24 3×9=27
3×10=30……
觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）
提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）
12→21 15→5118→81 24→42 27→72
教師：我們發(fā)現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？
�。ㄒ运娜藶橐恍〗M、分組討論，然后匯報）
匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。
3、驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？
21054 216 129 9231 9876
小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。（板書）
4、比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計算）。
判斷下面的數是不是3的倍數。
34025003 1272 2967
5、“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。
�。�1）下列數中3的倍數有。
143545100 332 876 74 88
�、僖髮W生說出是怎樣判斷的。
�、�3的倍數有什么特征？
(2)提示：
①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）
�、诮又倏紤]什么？（最小三位數是100)
�、圩詈罂紤]又是3的倍數。（120）
【課堂作業(yè)】
完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。
【課堂小結】
同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計第2課時3的倍數的特征
一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
【作業(yè)設計】
學習目標,教學方法,數學,教師,能力。
小學數學五年級下冊教案11
教學內容：
教材 89，90頁。
教學目標：
1．理解分數加、減法的含義，掌握同分母分數加、減法計算方法，并能正確地進行計算。
2．能與他人交流自己的思維過程和結果。
3．能運用分數加、減法解決簡單的數學問題。
教學重點：
同分母分數加、減計算方法。
教學過程：
一、導入新課
1．出示
2．揭示課題。
�。�1）提問：猜猜今天我們研究什么？
分數加減法
�。�2）出示課題：分數加減法
�。�3）提問：這些算式都一樣嗎？ 你能給它們分類嗎？哪一類比較好做？
�。�4）補充課題：同分母
二、探究新知
1．提問：誰知道它們都等于怎么計算？這節(jié)課大家一起來研究：同分母分數加減法
2．出示課本第89頁教學例題1。
�。�1）課件呈現情境圖。（見課本第89頁）
（2）提出問題。
師：爸爸和媽媽共吃了這張餅的幾分之幾？
�。�3）四人小組討論，學生自主探索用什么方法可以證明？
a．你是怎么想的？
b.計算的結果是多少？
�。�4）匯報探索結果。
a.求兩個數的和是多少，應該用加法。
b.1/8的分數單位是多少？它含有幾個這樣的分數單位？
3/8的分數單位是多少？它含有幾個這樣的分數單位？
一共有幾個這樣的分數單位？
c.課件顯示
同分母分數加減法教學設計（
d.對于這樣的計算結果，你有什么需要提醒其他同學的？
（5）歸納同分母分數加減法計算方法。
板書：分子相加減，分母不變
3．出示課本第90頁教學例題2，課件呈現情境圖。
師：爸爸和媽媽共吃了這張餅的幾分之幾？
�。�1）怎樣列式
（2）3/8和1/8能直接相加減嗎？為什么？
�。�3）獨立完成計算過程
（4）對于它們的計算結果，要注意什么？
4．你能用自己的話來總結同分母分數加減法的計算方法嗎？
補充板書：同分母分數相加減，分母不變，分子相加減
5．自己隨意找兩個分母相同的分數，組成一道加法算式或者減法算式，先計算再說說你的計算過程和想法。
三、鞏固練習
1．下面的'計算對嗎？請把錯的改正過來。
同分母分數加減法教學設計（
反饋方式：讓學生小組內交流意見，對有疑問的提出來，集體分析。
2．神機妙算 對又巧。
同分母分數加減法教學設計（
3．解決問題我能行。
小麗計劃一天練習寫30個毛筆字，實際上午完成了計
劃的十五分之七，下午完成了計劃的十五分之十一，你能提出什么數學問題？并解答出來。
反饋方式：學生分組作完后，指代表發(fā)言，其他小組補充。
4．提高練習
同分母分數加減法教學設計（
四、全課總結：通過這節(jié)課的研究學習，你有什么新的收獲？
五、作業(yè)：課本P90做一做1、2題
小學數學五年級下冊教案12
教材解讀：
1、長方體、正方體的引出，直接從實物中抽象出相應的圖形，不再從與平面圖形的對比中引出。
2、直觀地、直接地給出長方體的面、棱、頂點的概念。
3、突出了學生自主探索的學習方式，讓學生通過動手操作、自主探索來學習的。
學習目標：
1、通過學生的自主發(fā)現掌握長方體和正方體的特征，會辨認長方體和正方體。
2、培養(yǎng)學生動手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。
3、精心組織學生活動，激發(fā)學生學數學的興趣，體現數學充滿著探索與創(chuàng)新，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。
教學重、難點：
掌握長方體和正方體的特征和建立立體圖形的空間觀念
教、學具準備：
長方體和正方體的紙盒
預習提綱：
1、長方體有幾個面？每個面是什么形狀的？
2、長方體有幾條棱？相對的棱有什么特征？
3、長方體有幾個頂點？
4、正方體有幾個面？每個面是什么形狀的？
5、正方體有幾條棱？相對的棱有什么特征？
6、正方體有幾個頂點？
7、長方體和正方體的長、寬、高分別是那幾條？
8、長方體和正方體有哪些相同點和不同點？
教學流程：
一、獨立自學
結合預習提綱自學課本18-20頁
1、長方體和正方體由幾個面、幾條棱、幾個頂點？
2、什么叫做長方體的長、寬、高？
3、長方體和正方體有哪些相同點和不同點？
二、互動交流
學生分小組進行討論交流
1、讓學生拿出準備好的長方體和正方體的紙盒來觀察它們的特征。
讓學生分組討論：
①用手摸一摸它們有幾個面（注意培養(yǎng)學生有順序地觀察）
�、诿總�面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）
�、勰男┟嫱耆嗟龋浚ㄑ菔窘o學生看）
讓學生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方這些地方我們給它起個什么名字呢？
2、讓學生分小組去數和量：
�、贁担核鼈兎謩e有多少條棱？
�、诹浚簞邮至恳涣棵織l棱的長度，看哪些棱的'長度相等？
讓學生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方.
學生觀察。
學生回憶并回答。
3、讓學生分組討論如下的兩個問題：
�。�1）長方體的12條棱可以分成幾組？怎樣分？
（2）相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？
4、找出長方體和正方體的異同。
三、總結評價
總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題
1、長方體和正方體都有6個面、8個頂點、12條棱。
2、長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。而正方體的6個面都完全相同，12條棱長度也完全相等。
3、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。正方體是長、寬、高都相等的長方體。
四、鞏固或提高
1、完成同步指導上的相關作業(yè)。
條件強化：獨立完成，核對時說一說自己是怎樣想的，怎樣做的。
小學數學五年級下冊教案13
教學要求
�。�1）通過觀察和動手操作等教學活動，使學生初步學會收集原始數據和分類整理的方法。
�。�2）通過有說服力的數據使學生受到愛國主義教育。
教學重點收集數據的方法。
教學用具
（1）用投影制作出教材的復習題
�。�2）學生每人準備一枚一元的硬幣。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
我們已學過收集靜止的數據，如：第1頁的復習題（投影顯示）。
1、點一名學生上來完成下面的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，其余的學生做在書上。
2、統(tǒng)計一下我們班同學寒假里讀課外書的數量情況。
以前我們學習的是收集靜止事物的數據，如復習題，但有的時候要收集的數據往往不是靜止的，要隨著時間的變化逐個收集和積累，這時就要采用另外的方法來收集和積累數據。今天我們進一步學習：
�。ò鍟n題）數據的收集和整理
二、探索研究
1、探索收集數據的方法。
放：例1中的路口在10分種內各種機動車通過的錄像，讓學生看。
（1）小組合作，探索研究
①各種車輛的出現有沒有規(guī)律？
②在這種情況下，怎樣才能準確無誤地記下各種車輛通過的數據？
�、坌〗M討論：用什么方法記錄數據？
�、軈R報展示，統(tǒng)一方法。
�。�2）學生實際操作。
每人拿出一張紙寫出各種車輛名稱，然后聽老師報通過的車輛，并畫“正”字記載。
講：你們紙上收集的數據是原始數據。為了清楚地表示10分種內各種機動車通過路口的輛數和總輛數，需要把這些數據加以整理，制成統(tǒng)計表或條形統(tǒng)計圖。
2、數據的整理。
�。�1）統(tǒng)計表。
想：這個統(tǒng)計表該怎樣制？要分幾欄？
（2）條形統(tǒng)計圖。
投影顯示教材第2頁空白的條形統(tǒng)計圖。
想：①圖中的每格代表幾？
�、诿糠N車的輛數如何用豎條表示出來？
�、廴绻占臄的枯^大怎樣辦？
做：讓學生翻開書第2 頁，將條形統(tǒng)計圖補充完整。
三、實踐操作
1．讓學生拿出準備好的硬幣，按照剛學的數據的收集和整理的方法進行，并填好書上的統(tǒng)計表。
2．課堂作業(yè)。
做練習一的第1題。做練習一的第3題。
四、課外實踐
收集本班同學家庭人口數的數據，并按照所學的整理數據的方法進行整理。
課后反思：學生是學習的主體，依照他們積累的經驗解決問題，是新課程觀的具體體現。是我們每一位教師都應該深入研究的課題。
課題二：數據的收集和整理
教學要求①使學生認識分組整理和編制統(tǒng)計表的意義；②初步學會分組整理原始數據的方法；③學會填寫簡單的統(tǒng)計表。
教學重點分組整理原始數據的方法。
教學用具放大例2的兩張統(tǒng)計表。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1．我們復習一下已學過的簡單數據整理和一些統(tǒng)計表的知識。
2．下面是某班數學興趣小組中女同學測量身高的統(tǒng)計表。
姓名：
平均：
身高：（厘米）
獨立之后思考回答問題：
�、偃绾吻蟪鲞@組女同學的平均身高？
�、谶@組女同學的身高有什么特點？
③最高的女同學比最矮的女同學高多少厘米？
④如果這張表上的女同學很多，又不能清楚地看出她們身高的分布狀況，怎么辦？這節(jié)課我們學習把原始數據按照數量的大小劃分成幾組，再制成統(tǒng)計表。
二、探索研究
1．分組整理原始數據的方法。
�。�1）教師出示記錄單，學生獨立思考
�、僬l最高？身高多少？
�、谡l最矮？身高多少？
�、凵砀叽蠖嘣谑裁捶秶浚ê茈y看出，要分組整理一下）
�。�2）小組討論：
怎樣分組整理？說說你的設想。
�。�3）分組整理的具體做法（對照著做）：
�、僬页鲈紨祿姆秶▽W生找出記錄單中原始數據的.范圍）。130~154厘米。
②把數據的范圍劃分成幾組并按照一定的順序排列制成表。（按5 厘米一組可分為五組，再分成“身高”和“人數”兩欄制好表并出示例2的統(tǒng)計表）
�、劢y(tǒng)計各組中的數目，填寫統(tǒng)計表（用畫正字的方法收集數據并讓學生填好統(tǒng)計表）。
�。�4）看書回答問題：
①看教材第3頁，回答下面的三個問題。
②看教材第4頁，“想一想”該怎么辦？（說明記錄單上的原始數據的重要性，不能隨便丟掉）
三、課堂實踐
1．調查本班學號1~32的學生的體重，并將調查結果按分組的方法進行整理。
2．課堂作業(yè)
做練習一的第4、5題。
課后反思：
收集信息、整理信息是現代化社會對人的最基本要求，是每一個人必備的技能之一。而讓學生感受體驗到收集和整理數據的意義，是激發(fā)學生學習內驅內的最好方法。
小學數學五年級下冊教案14
設計說明
本節(jié)課復習的是“圖形與幾何”領域的知識，注意引導學生構建知識網絡，加強學生動手操作能力的培養(yǎng)，把所學知識運用到實際生活中，使復習課的數學課堂鮮活而精彩。
1．引導學生歸納總結，構建知識網絡。
復習整理重在引導學生回憶學過的知識，并梳理成知識網絡，構建良好的知識體系。由于長方體和正方體的知識點眾多，各概念之間的聯系十分緊密，學生容易混淆，因此嘗試讓學生回憶相關知識點，列出復習綱要，利用表格的形式分別對長方體和正方體的特征、表面積和體積的意義等知識進行整理，建構知識網絡，從而形成良好的認知結構。
2．注重知識間的融會貫通。
在練習的過程中，如果要將長方體和正方體所有的知識點一一進行練習，那么顯然題型過多，題量過大，不利于知識間的比較。因此，本節(jié)課在練習時利用“魚缸”這個素材，把一個個知識點系統(tǒng)地貫穿起來，讓學生圍繞“魚缸”這一情境提出相關的問題，并加以解決。這樣的設計不僅能加深學生對各知識點之間的聯系與貫通，還能培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙直接引入，回顧知識
1．直接揭示課題：長方體和正方體及確定位置的復習。
2．整理知識點。
(1)展示整理要求：
�、傧胍幌腙P于長方體、正方體及確定位置的相關知識點。
②概括出各知識點，用自己喜歡的方式表示出來，盡量做到簡潔明了，便于記憶。(提示：可以用圖表法、樹形圖法或列舉法表示)
(2)小組交流，要求：組長和組員相互介紹自己整理了哪些知識點。比較一下誰整理得簡潔明了，便于記憶。
(3)展示學生的學習成果。(投影展示)
長方體和正方體
確定位置必備的要素：確定觀測點和方向，同時還要量出距離和角度。
設計意圖：復習本節(jié)課的`重要目的是知識的綜合化，因此，復習時要注意對知識進行歸納整理，使之條理化、系統(tǒng)化，并構建知識網絡。
⊙歸納整理，系統(tǒng)復習
1．復習長方體和正方體的特征。
長方體和正方體有什么相同點和不同點？它們之間有什么聯系呢？怎樣整理才能讓人很清楚地看出它們之間的異同與聯系呢？
(1)學生小組合作整理表格。
(2)展示交流，構建知識網絡。
(1)關于表面積、體積和容積，你都知道些什么？你能用自己喜歡的方式把這些知識進行整理嗎？
2.長方體和正方體的表面積、體積、容積。
(2)學生獨立整理。
(3)展示交流，構建知識網絡。
小學數學五年級下冊教案15
教學目標：
1、通過比較、猜測、驗證等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。
2、學習用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數學思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。
3、通過解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重、難點：
讓學生經歷“比較——猜想——驗證”的過程，尋求找次品的最優(yōu)策略。
學情分析：
“找次品”的教學內容在“奧數”活動中時有出現，用圖形幫助思考，對培養(yǎng)學生動手能力和思維能力都是比較好的，學生雖然是初次接觸，但只要通過動手實踐、小組討論、探究等方式來解決問題，掌握一題多解的方法還是不難的。關鍵是最優(yōu)化的解決策略，學生總結方法時有些難度，教師要適時引導。
教學過程：
一、弄清問題題意，激發(fā)探究欲望
師：今天這節(jié)課，我們就從某公司招聘員工的一道題目開始，假定你就是應聘者，想不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)?(出示課件)
問題是：假如你有81個外觀完全一樣的玻璃球，其中有一個球比其它的球稍輕，屬于次品，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個球輕，請問你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個球?
(一分鐘思考)學生匯報：1次丶2次…
師：請只用1次的同學說一說，你是怎樣想的?
生1：
生2：
師：看來，1次雖少，但只是有可能，不能保證找到那個次品球，所以我們在思考這個問題的時候，不光要最少，還要以保證能找到為前提。
師：如果以“保證能找到”為前提，在同學們這么多的答案中，哪個次數是最少的呢?這一節(jié)課我們就一起來研究這個問題一一找次品。
二、簡化問題，經歷問題解決基本過程。
對于從81個小球中找次品的問題，比較復雜，那么怎樣開始我們今天的研究呢?
生：可以從最少的試一試。
師：如果從最簡單的入手研究，2個小球至少稱幾次?
生：1次。
師：如果是3個呢?
生猜測：2次?3次?1次?
師：老師這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你覺得應該怎樣稱?
生匯報：先把其中的2瓶放在天平的兩側，如果左邊下沉，就說明右邊的是次品;如果右邊的下沉，就說明左邊的是次品;如果天平平衡，則沒稱的`是次品。(學生邊說老師邊配合進行稱量演示。)
師邊演示課件邊帶領學生進一步感受推理過程：雖然有3瓶，而天平只有兩個托盤，但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不論是否平衡，利用推理，只要稱1次肯定能將那個次品找出來。
師小結：看來2個和3個雖然數量不同，但是都只稱1次就可以將次品找到。(將探究結果記錄在表格中)
三、再次探究“關鍵數目”，初步感知、歸納規(guī)律
1、探究4個小球的情況。
(1)師：如果再增加一個球，現在有4個球，其中有一個是次品，一次可以保證找到次品嗎?
生猜測：4次?3次?
師：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。咱們還是親自動手探究一下吧。請同學們與自己的同桌共同討論一下�？梢越栌眯》綁K擺一擺，也可以在紙上畫一畫，不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡要記下來。
(生分組研究)
師：4個小球時，你們稱了幾次?
(生邊匯報師邊板書枝狀圖)
師：4個球有兩種不同的測量方法，但結果測量的次數都一樣，至少要2次才能保證找出次品。(把結果記錄在表格中)
師：如果球的個數再多一些，例如9個，至少需要幾次才能保證找出次品呢?請同學們用學具擺一擺，用筆畫一畫。
(生匯報師出示課件)
師：為什么把9個球分成(3，3，3)只要2次就可以找到次品呢?
(引導學生發(fā)現規(guī)律，把結果填入表格中)
師：4個球只需要2次就可以保證找到次品，9個球也只需要2次就能保證找到次品，那么大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個球，至少需要幾次就能找出次品呢?現在我們分組來研究一下：第1大組的同學研究5個小球的情況，依次研究6、7、8個球。
(生匯報，重點是8個球)(把結果填入表格中)
師：我們來比較一下，我們將8個小球分成(3，3，2)三組稱2次，可是把8個小球分成(4，4)兩組卻稱了3次，多稱了1次，多稱的1次多在哪兒呢?
生：小球數是2和3個時只用一次，把8分成(3，3，2)每組是3個或2個，3個或2個都只需要稱1次就能找到次品。
師：你們明白他的意思嗎?你們看，稱(3，3)或(4，4)，都只稱1次就能確定次品在哪邊，可是接下來，第一種是在3個或2個里找，只需一次，第二種要在4個里找，要用2次，所以會多一次。
師：大家最后稱的次數不同，原因是什么呢?
生：分的組數不同，每組數量也不同。
師：那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數盡可能少呢?
(生分組討論后匯報)
生1：應該分3組，因為天平有2個托盤
生2：每組的數目還要少。
生3：盡可能讓每組數目比較接近，每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內。
師：你們太了不起了，通過我們剛才的試驗、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現了其中分組的秘密規(guī)律。
(師板書：分3組，盡量平均分。)
四、進一步發(fā)現規(guī)律
師：現在我們就應用分組的規(guī)律，再來一次實驗，如果小球個數是10個(課件)，該怎么分?稱幾次?
(生匯報，師板書：10(3，3，4)3次)(課件)
師：如果是27個呢?(課件)
(生匯報，師板書：27(9，9，9)3次(課件)
師：這位同學說的太好了，他先是分成了3組，然后用轉化的思想把問題變成我們前面解決的9個小球的找次品問題了。
看來大家都掌握了分組規(guī)律。最開始的招聘問題，81個小球，大家能解決了嗎?誰有了答案?把結果直接寫在黑板上。
(生討論并匯報結果)(課件)
師：你能發(fā)現它和前面我們解決的27個，9個，3個，有什么關系嗎?
(小組研究)
生匯報：被測小球數目是幾個3相乘就稱幾次，比如4個3相乘是81，81個小球就只需稱4次。
師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問題，又發(fā)現了“被測物品數目與稱的最少次數之間”神秘的規(guī)律。
五、課堂小結
隨著招聘問題的解決，今天的課也即將結束，回顧我們整節(jié)課的經歷，從最初的招聘問題，回歸到解決2、3的問題，再到研究8、9發(fā)現分組規(guī)律，直至研究了更大的數目，像27、81這樣的數目，發(fā)現了被測物品數目與稱的最少次數之間的一些關系。
在這一路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實踐，不斷發(fā)現，我想大家在收獲知識的同時，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉：(課件出示)
探究問題，學會化繁為簡
解決問題，要有優(yōu)化意識
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