北師大三年級數(shù)學(xué)教案【優(yōu)】
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的北師大三年級數(shù)學(xué)教案，希望對大家有所幫助。
北師大三年級數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合“隊列表演（一）”的具體情境，利用點子圖探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）乘法的計算方法，理解算理。
2、經(jīng)歷交流各自算法的過程，體驗算法的多樣性。
3、正確進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法橫式筆算，并選擇合理簡潔的運算途徑。
教學(xué)重點：利用點子圖探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計算方法，理解算理。
教學(xué)難點：能結(jié)合點子圖正確進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的 橫式筆算。
習(xí)慣養(yǎng)成訓(xùn)練點：
養(yǎng)成積 極思考、清晰表達(dá)、大膽質(zhì)疑和認(rèn)真傾聽的習(xí)慣。
教法：情境導(dǎo)入、多媒體輔助、直觀演示
學(xué)法：實踐操作、自主討論、同桌交流
主要教具： 多媒體、實物投影、練習(xí)題卡 、直尺
復(fù)習(xí)檢查：練習(xí)、反饋、展示
教學(xué)過程：
一、口算、復(fù)習(xí)舊知（通過口算復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的相關(guān)知識為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備）
50 × 4 = 40 × 8 = 32 × 4 = 15 × 6 × 2
20 × 20 = 40 × 50 = 38 × 20 =
二、情景引入
1、（出示課件：隊列表演圖片和點子圖）這是一所學(xué)校在進(jìn)行隊列表演，老師根據(jù)他們排列的隊形繪制出了相應(yīng)的點子圖，在圖中你能找到數(shù)學(xué)信息嗎？（學(xué)生找出數(shù)學(xué)信息）根據(jù)數(shù) 學(xué)信息你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？你會列出算式嗎？
學(xué)生列式：14×12
師：說說你這樣列式的理由。
師：這樣的算式如何計算我們沒有學(xué)過怎么辦？
生：將它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識進(jìn)行計算。
三、探究新知、個人學(xué)習(xí)、分享交流。
師：拿出老師發(fā)的點子圖，請你圈一圈，然后用算式表示出你圈的過程。
1、請學(xué)生分析點子圖和人數(shù)之間的關(guān)系。
2、引導(dǎo)學(xué)生利用點圖算出14×1 2的'結(jié)果。
3、用算式表示圈的過程。
�。�1）、學(xué)生獨立思考，并把自己的想法在 點子圖上圈出來，結(jié)合圈的過程將算式寫出來。
（2）、組內(nèi)說說自己的方法。（要求說明白怎么圈的，怎樣列式，聽的同學(xué)要質(zhì)疑）
教師巡視，找出有代表性的方法 ，準(zhǔn)備班內(nèi)交流。
（3)、班內(nèi)展示學(xué)生的方法，由學(xué)生自己通過講一講說一說分享想法（實物投影、教師板書）
板書可能出現(xiàn)的分法：
12×7×2 14×6×2
14×10+14×2 12×10+12× 4
……
方法一：把12拆成6乘2的形式進(jìn)行口算，轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)的連乘計算。
方法二：把12拆成10和2，再進(jìn)行口算。
方法三：把14、12都拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，進(jìn)行口算。
……
師：我們同學(xué)能將沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的內(nèi)容來解決問題，真棒！
3、課件出示課本P32表 格，引導(dǎo)學(xué)生理解。
（1）、老師這里有一個表格，結(jié)合點子圖你能看懂它嗎？
�。�2）、小組討論交流：表格中的數(shù)據(jù)是怎么得到的？
（3）、能看出表格中的數(shù)與點子圖及算式之間的聯(lián)系嗎？自學(xué)2分鐘，學(xué)生分享想法，在學(xué)生充分交流自己的想法后，教師要做歸納與指導(dǎo)。（ppt）
4、完成算一算：
�。�1）用自己喜歡的方法進(jìn)行計算。（出示題卡2)
�。�2）指名匯報學(xué)生的想法。
四、鞏固應(yīng)用
完成題卡第2題。（用自己喜歡的方法完成）
板書設(shè)計：
--兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算乘法
14 × 12 = 168（人）
12×7×2 14×6×2
14×10+14×2 12×10+12×4
答：一共有168人參加隊列表演。
北師大三年級數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握一位數(shù)乘兩位數(shù)口乘法的計算方法，并能夠正確地進(jìn)行計算。
2、理解乘法的意義，能解決簡單的實際問題，體數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系
教學(xué)重點：掌握一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算乘法
教學(xué)難點：一位數(shù)乘兩位數(shù)(進(jìn)位)口算
教具準(zhǔn)備：教學(xué)掛圖
教學(xué)過程：
教師教學(xué)設(shè)計學(xué)生的活動教學(xué)反思
一、復(fù)習(xí)。
教師出示上節(jié)課所學(xué)的口算乘法練習(xí)。
二、新授。
1、出示掛圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。
2、教師提出問題：賣3個游泳圈需要多少錢?
3、教師板書學(xué)生的方法，并問：12×3怎樣計算?
4、學(xué)生將答案寫在書上。
5、出示第二個問題：買3個球需要多少錢?
6、教師組織學(xué)生討論：
怎樣計算：15×3
與12×3有什么不同
7、學(xué)生將答案寫在書上
三、練習(xí)。
完成P3第1~4題
1、2題可獨立完成。
2、4題對部分學(xué)生來說有一定難度，可適當(dāng)?shù)妮o導(dǎo)。
四、評價
你覺得這節(jié)課學(xué)得怎樣？哪些地方還需要提高？
學(xué)生聽算，做完后集體訂正。
學(xué)生仔細(xì)觀察圖片，說說圖片中的數(shù)學(xué)信息。
學(xué)生獨立思考問題，并列出算式：1、12+12+12=361、12×3
學(xué)生獨立思考后，指名回答計算方法。教師板書：10×3=302×3=6所以12×3=36
學(xué)生獨立思考列出算式并嘗試解答。
這是本節(jié)課的難點，學(xué)生可以用筆算的計算順序來解答也可有其他的'方法，必須掌握扎實，多復(fù)述。
做完后小組交流
學(xué)生自評、互評。
板書設(shè)計：
買3個游泳圈需要多少錢?買3個球需要多少錢?
12×3=3615×3=45
10×3=302×3=610×3=305×3=15
30+6=3630+15=45
第3課時：練習(xí)一
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)一第1~6題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過聯(lián)系，鞏固前面所得的口算乘法，使學(xué)生能夠熟練計算。
2、能應(yīng)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題，體會乘法的意義。
教學(xué)重點：一個因數(shù)是一位數(shù)的口算乘法
教學(xué)難點：在能夠正確迅速計算的同時，能應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題
教學(xué)方法：練習(xí)法
教學(xué)過程：
教師教學(xué)設(shè)計學(xué)生的活動教學(xué)反思
一、復(fù)習(xí)。
1、一位數(shù)乘整十整百數(shù)的口算練習(xí)。
2、一位數(shù)乘兩位數(shù)(不進(jìn)位)
3、一位數(shù)乘兩位數(shù)(進(jìn)位)
二、練習(xí)。
完成練習(xí)一的第1~6題。
1、教師組織學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。
2、組織學(xué)生看圖，思考，列式，計算，寫答語。
第2問有學(xué)生自己提問題并解答，教室可組織小組進(jìn)行交流
3、先出示題目，問學(xué)生應(yīng)該先做什么，再比較，哪些題還有其他方法?
4、本題數(shù)字信息較多，問題由簡單到復(fù)雜，可給學(xué)生充足的時間思考后再個別輔導(dǎo)。
5、先讓學(xué)生說說每道題的運算順序，然后再解答。
6、爸爸的年齡學(xué)生計算是沒有問題的，媽媽的年齡，可給與一定的提示。
三、課堂評價
你覺得口算乘法掌握得怎樣，你能解決那些實際問題?
學(xué)生聽算，集體訂正，并與同伴交流計算的方法。
學(xué)生獨立完成，集體訂正，并說說計算是要注意什么。
先觀察圖片從中獲取數(shù)學(xué)信息，然后思考問題，列出算式最后解答。
學(xué)生提出問題后自己解答，并在小組內(nèi)交流。
比較大小的方法不，可先算出結(jié)果，也可觀察因數(shù)的變化。
學(xué)生先觀察圖片，獲取信息，再根據(jù)問題選擇有用的信息進(jìn)行解答。可以請求教師幫助。
學(xué)生弄清楚運算順序后再解答，最后訂正。
先獨立思考，在完成題目。
學(xué)生在小組內(nèi)互相說，可與他人交流自己的不足，互相幫助。
北師大三年級數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊第73~74頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識技能。
能比較分母相同的兩個分?jǐn)?shù)和分子是1的兩個分?jǐn)?shù)的大小。
2.數(shù)學(xué)思考與問題解決。
經(jīng)歷比較分?jǐn)?shù)大小的過程，通過觀察、操作、交流等方法獲得分?jǐn)?shù)大小比較的方法。
3.情感態(tài)度。
在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
重點難點
重點：分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小。
難點：會比較簡單分?jǐn)?shù)的大小。
教具準(zhǔn)備
多媒體課件一套。練習(xí)卡三張、小棒若干。
教學(xué)過程
一、談話導(dǎo)入
師：媽媽把一張餅的1／3給了表弟，1／4給了小麗，兩個人分得的餅一樣多嗎？這里就有一個分?jǐn)?shù)大小比較的問題。
1.整數(shù)比大小。
談話：三（1﹚班男生有26人，女生有24人。26和24誰大呢？
﹙指名學(xué)生回答﹚這是兩個整數(shù)的比大小。
2.小數(shù)比大小。
師：我手里的這支鋼筆是8.5元，誰能說出一個小數(shù)和8.5比大��？
3.引出“分?jǐn)?shù)可以比大小”。
整數(shù)能夠比較大小，小數(shù)能夠比較大小，你們說，分?jǐn)?shù)能夠比較大小嗎？（能）今天我們就來研究分?jǐn)?shù)的比大小。（板書課題）
你們會比較分?jǐn)?shù)的大小嗎？
設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)發(fā)展有兩大動力，一是生產(chǎn)（生活），二是數(shù)學(xué)本身；數(shù)學(xué)課的“引入情境”，不僅可以是生活情境，也可以是“數(shù)學(xué)情境”。因此，通過“整數(shù)能夠比較大小，小數(shù)能夠比較大小，你們說，分?jǐn)?shù)能夠比較大小嗎？”“你會比較分?jǐn)?shù)的大小嗎？”充滿挑戰(zhàn)性的寥寥數(shù)語，直截了當(dāng)?shù)匕颜n題帶出來，既激發(fā)學(xué)生的求知欲望，又使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
二、建構(gòu)模型，解釋應(yīng)用。
﹙一﹚看圖比大小，建立“形象比較”的模式。
1.比較分母相同的分?jǐn)?shù)大小。
師：（板書“3／4，1／4”）3／4和1／4誰大呢？讓學(xué)生猜測。
師：到底是不是這樣呢？我們來看看大屏幕。（手勢指向大屏幕，演示課件時，提問：涂色部分是第一個正方形的……接著看，右邊涂色部分是正方形的……）
師：通過涂色，（板貼圖﹚你們認(rèn)為哪個分?jǐn)?shù)大？為什么？
師：那3／4和1／4中間可以填什么符號？請你打開課本73頁，填一填。
師：你是怎么填的？（完成板書“3／4＞1／4”）
這個式子會讀嗎？讓我們一起讀一讀。
師：這一組分?jǐn)?shù)確實能比大小。
請同學(xué)們借助教材73頁的中間圖，比較一下1／6和2／6的大小，3／6和4／6的大小。
生：通過涂一涂的方式比較。
師：肯定。1／6＜2／6；3／6＞4／6。
2.比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小。
師：課件演示，出示1／2和1／4“。
師：1／2和1／4哪個大？猜一猜�。ㄕ垖W(xué)生個別答，記住猜錯的學(xué)生）
師：讓我們求助一下電腦老師，看看誰說得對。（演示課件，出示分?jǐn)?shù)1／2和1／4對應(yīng)的圖）
師：現(xiàn)在你們有什么新的想法嗎？有意識地請猜錯的學(xué)生先說，引導(dǎo)學(xué)生說出看圖比大小的方法。
設(shè)計意圖：兒童的思維通常是從形象到抽象，從個別到一般。根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的這一特點，教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)”圖形面積大，所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)就大“，以此建立”形象比較“的模式，使所有學(xué)生都能”依托形象“正確比較分?jǐn)?shù)的大小。
﹙二﹚理解分?jǐn)?shù)，建立”意義比較“的模式。
1.第74頁”練一練“第1題。
﹙1﹚演示課件，出示”練一練“第1題，涂色部分閃爍。
﹙2﹚學(xué)生獨立做題，師巡視。
﹙3﹚指名學(xué)生匯報答案，引導(dǎo)學(xué)生說出比較理由。
2.第74頁”練一練“第3題。
﹙1﹚演示課件，閃爍3／8和7／8再出示格子圖，再閃爍1／4和1／8。
﹙2﹚再出示圓形。
﹙3﹚學(xué)生獨立做題，師巡視。
指名學(xué)生匯報答案，引導(dǎo)學(xué)生說出每個圖形各涂幾格和比較的理由。
3.探索比大小的兩個分?jǐn)?shù)的特點，進(jìn)行分類。
﹙1﹚演示課件，出現(xiàn)六組分?jǐn)?shù)和對應(yīng)的圖。
﹙2﹚這些分?jǐn)?shù)有什么特點？大家討論一下。
﹙3﹚組織小組發(fā)言，歸納出比大小的兩個分?jǐn)?shù)可以分為兩類：有分母相同的，還有分子都是1的。
﹙三﹚解釋應(yīng)用。
演示課件，出示同分母和分子是1的分?jǐn)?shù)比大小歸類編排題。
組織學(xué)生做題，師巡視。
同桌交流比大小的方法和答案。
用開火車的.方式進(jìn)行全班反饋。
設(shè)計意圖：動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。我們?yōu)閷W(xué)生提供了動手操作、自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生”看一看“”涂一涂“，這不僅是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且是在”做數(shù)學(xué)“。學(xué)生在涂色活動中，多種感官參與活動，通過一定的實踐，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，既發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，又使他們在親自感知事物的同時，發(fā)展思維，開發(fā)智力，愉快獲得知識和技能。
﹙四﹚發(fā)現(xiàn)竅門，建立”法則比大小“的模式。
師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都會先涂色再比大小。難道比大小只有這種方法嗎？別急……讓我們邊做題邊尋找答案。
演示課件，出示同分母和分子是1的分?jǐn)?shù)比大小的題。
師：這么多題，要比比誰最細(xì)心。要是你能直接比大小，也可以不涂顏色。
老師巡視時，注意看學(xué)生做題情況，如發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生不涂色進(jìn)行比較。提出”不涂色怎么比大��？“，引導(dǎo)學(xué)生說出”分母相同時就比分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大“和”分子相同時就看分母，分母大的分?jǐn)?shù)小，分母小的分?jǐn)?shù)大“。
請一個小組來匯報答案。
演示課件，出示兩個圓（沒有平均分﹚和分?jǐn)?shù)1／2、1／8。
師：難度增加了，大家還有沒有信心？比一比，誰最快！
師：為什么你做得那么快？怎么比的？
設(shè)計意圖：“以發(fā)展學(xué)生思維為主線”的教學(xué)邏輯，把著眼點放在學(xué)生的“解題策略”與“思維水平”上，在橫向地先后解決三個層次的問題之后，再縱向地比較兩類問題的結(jié)果，讓學(xué)生得以形成歸納性思維，從而順利、自然而又不同程度地領(lǐng)悟了其中的規(guī)律。
﹙五﹚游戲：拿小棒。
演示課件，出示10根小棒。
師：老師拿了全部的3／10，老師拿了幾根？
師：你要拿得比我少，應(yīng)該怎么拿？同桌兩人玩一玩。要說出拿出了全部的幾分之幾？
師：說一說，你們是怎么拿的？（演示課件）
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你們有什么收獲？
北師大三年級數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1、初步學(xué)會用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單實際問題。
2、學(xué)會正確解答簡單的有余數(shù)問題，會正確的寫出商和余數(shù)的單位名稱。
3、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、分析問題并解決問題的能力。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：運用有余數(shù)除法的有關(guān)知識，解決簡單的實際問題
教學(xué)難點：理解有余數(shù)除法在實際生活中的應(yīng)用。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口算
14÷4
22÷6
36÷7
47÷5
39÷9
2、先列算式，再口答下面各題
(1)、17個蘋果，每5個裝一盤，可以裝()盤，還剩()個。
(2)、每盒飲料4元，19元能買()盒，還剩()元。
看來大家掌握的真的很棒!今天我們就來學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法如何解決生活中的問題!(板書課題：解決問題)
二、探究新知
1、出示主題圖(例5)
師：同學(xué)們，圖上這些小朋友在干什么?生：劃船
師：從圖上你能找到哪些數(shù)學(xué)信息?
生：有22人去劃船，每條船最多坐4人
師：最多坐4人，什么意思，我有點不明白，誰能幫幫老師?
生：就是能坐1人，2人，3人，4人，就是不能坐5人
師：哦，謝謝你，解釋的很清楚，你們聽明白了嗎?最多坐4人，就是能坐1人，2人，3人，最多只能坐4人
師：那這里的數(shù)學(xué)問題是什么?你找到了嗎?
生：問至少要租幾條船?
師：你找的很對，你能幫老師解釋一下這里的至少嗎?
生：就是最少的意思。
師：哦，就是最少要租幾條船?現(xiàn)在誰能完整的說說這道題目?
生：22人去劃船，每條船最多坐4人，至少要租幾條船?
師：如果有6人去劃船，每條船安排1人，需要幾條船?安排2人呢?3人呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：我發(fā)現(xiàn)每條船坐的人越多，用的船越少。
師：那我們這里每條船上應(yīng)該安排幾人，才能用最少的船?
生：坐滿，也就是坐4人
現(xiàn)在請你用畫一畫或者寫一寫的方式來解答這個問題。
生1展示：我用了4個圓來代替4個人，共用了5條船還余兩個人。
生2展示：我用一個大圓代替一條船，直接往里面寫4，就代表坐了4人，還余下2人。
生3展示：我用豎式算的，22個人，每條船坐5人，坐了20人，還余下2人。
師：謝謝你們?yōu)槲覀兲峁┝诉@么好的解決方法!現(xiàn)在你們能根據(jù)她的方法來列算式嗎?
生：22÷4=5(條)……2(人)師：為什么用除法?生：因為四個四個的分，就是求22里面有幾個四，所以用除法?
現(xiàn)在我們已經(jīng)用算式解決了這個問題。那么至少要租幾條船?生1：5條生2：6條
師：看來余下的2人是關(guān)鍵!那么余下的2人應(yīng)該怎么辦?
生1：余下的2人應(yīng)該再租一條船。生2：我也認(rèn)為余下的2人要再租一條船!
師小結(jié)：余下的2人如果是你，不讓你去，你樂意嗎?要想一起去，就得再租一條船!所以我們要用5+1=6(條)
2、運菠蘿
師：劃船劃累了，你口渴了嗎?王叔叔為我們準(zhǔn)備了菠蘿，誰能讀一下?
生讀題。
生自由列算式!
學(xué)生展示：27÷8=3(次)……3(箱)3+1=4(次)
師：為什么要加1?生：因為剩下的.3箱還得單獨再運一次。
師小結(jié)：像這種處理余數(shù)時，給商加1，我們稱為進(jìn)一法。
3、買面包
師：同學(xué)們，王叔叔還給我們準(zhǔn)備了肉松面包�？磮D你知道了什么?
生：面包3元一個。
師：出示問題。我拿10元錢最多能買幾個?請你列出算式并說說理由
生：10÷3=3(個)……1(元)因為剩下的1元買不了一個面包
師：像這樣余數(shù)對商沒有影響，直接去掉了，我們稱為去尾法。
4、對比總結(jié)
劃船和買面包這兩種情況對余數(shù)的處理相同嗎?為什么?
生：因為劃船的余下的2人也得去，而余下的1元卻買不了一個面包
師小結(jié)：也就是這兩個是不同的實際問題，要結(jié)合生活中的實際處理余數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
1、判斷(說明理由)
李阿姨縫制上衣，每件上衣釘7個扣子，38個扣子可以釘幾件上衣?
38÷7=5(件)……3(個)
5+1=6(件)
答：38個扣子可以釘6件上衣。()
2、下面各題是選“去尾法”還是“進(jìn)一法”
(1)做一張床單需要2米布，7米布最多做幾張床單?()
(2)50個奶油蛋糕，每8個裝一盒，至少要用多少個盒子?()
3、旋轉(zhuǎn)木馬8元玩一次，50元能玩幾次?
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能談?wù)勀愕氖斋@嗎?
生1：我知道了對余數(shù)的處理有“進(jìn)一法”和“去尾法”
生2：我知道了處理余數(shù)時要考慮生活中的實際問題。
板書
有余數(shù)的除法
解決問題
22÷4=5(條)……2(人)
5+1=6(條)
答：至少要租6條船。
北師大三年級數(shù)學(xué)教案5
一 元、角、分與小數(shù)
一、教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合購物的具體情境，理解小數(shù)的意義，體會小數(shù)的特征，能認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)。
2、經(jīng)歷比較商品單價高低貴。。。。。。。的過程，學(xué)會比較簡單小數(shù)的大小。
3、結(jié)合解決問題的過程，學(xué)會一位小數(shù)的加減計算。
4、會運用小數(shù)表示日常生活中的一些事物，解決相關(guān)的一些簡單問題，與同伴交流，感受小數(shù)與實際生活的密切聯(lián)系。
二、教材分析
本單元是在我們認(rèn)識了萬以內(nèi)的數(shù)，會計算三位數(shù)加、減法以及學(xué)習(xí)了元、角、分等常用計量單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材充分利用了小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)了較為豐富的、貼近兒童生活實際的情境，并以元、角、分等常用計量單位的知識作為學(xué)習(xí)小數(shù)的形象支撐，讓我們在熟悉的情境中感悟小數(shù)的含義，比較小數(shù)的大小，在探究中學(xué)習(xí)小數(shù)的加、減法。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容既可以在實際生活中應(yīng)用，又能為今后系統(tǒng)的學(xué)習(xí)小數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)建議
1、教學(xué)時緊密結(jié)合購物的具體情境，讓學(xué)生理解小數(shù)的意義。首先，讀懂商品標(biāo)價牌是購物必需的知識技能。會用元、角、分說明用小數(shù)表示的.商品價格，是理解小數(shù)意義的一個標(biāo)志。認(rèn)、讀、寫小數(shù)的學(xué)習(xí)過程，都是以學(xué)生已有的“元、角、分”的經(jīng)驗為背景，并在具體情境中進(jìn)行的。
2、給學(xué)生獨立思考和解決問題的機(jī)會，體驗解決問題策略的多樣性與合理性�！柏洷热摇币攀肿寣W(xué)生想辦法獨立去解決“去哪個文具店買鉛筆盒便宜”的問題，并進(jìn)行交流，與同伴分享各自不同的策略；切忌包辦代替，把某一種策略歸納為知識點灌輸給學(xué)生，禁錮了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造性；要鼓勵學(xué)生敢于提出獨特的見解或質(zhì)疑。
3、要把解決問題的過程與學(xué)習(xí)加減法計算結(jié)合起來。學(xué)生第一次學(xué)習(xí)小數(shù)加法是結(jié)合“買書”的情境，務(wù)必要在討論小數(shù)加法的多種算法的過程中，揭示這些不同算法的共性，即相同單位（數(shù)位）的數(shù)才能相加。這也是理解小數(shù)相加時，小數(shù)點要對齊的根據(jù)。只要理解了這一點，就為學(xué)生打通了把整數(shù)加減法的經(jīng)驗向小數(shù)加減法遷移的大道。
4、整個單元的教學(xué)要逐步擴(kuò)大學(xué)生自主探索、合作交流的時間和空間。“買書”一課，在教師的指導(dǎo)下，側(cè)重理解了小數(shù)加法的算理和算法后，應(yīng)該把小數(shù)減法的問題交給學(xué)生獨立去解決。
北師大三年級數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊第4~5頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識技能。
從材料的情境中發(fā)現(xiàn)信息、提出問題、解決問題。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
2.數(shù)學(xué)思考與問題解決
使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法的方法，經(jīng)歷探索兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算過程。
3.情感態(tài)度
引導(dǎo)學(xué)生能用不同的方法解決問題，提高學(xué)生分析觀察、推理和判斷的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點難點
重點：掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)除法的筆算方法。
難點：引導(dǎo)學(xué)生探究出兩位數(shù)除以一位數(shù)除法的計算方法。
教具準(zhǔn)備
教學(xué)課件，小棒。
教學(xué)過程
一、問題引入。
課件出示48個橘子，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：
如果平均分給悟空、八戒和沙僧，每人可以分幾個？（教師板書）
二、師生互動，合作探究。
1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考問題。
2.師生進(jìn)行互動交流。
師：從題目中你們可以得到哪些信息？
生：48個橘子，如果平均分給悟空、八戒和沙僧3個人，每人可以分幾個？
師：題目要求我們要怎么分？
生：平均分給3個人。
師：題目要我們求什么？
生：每人可以分幾個？
師：根據(jù)這些信息，誰知道該怎么列式呢？
生：可以用除法運算列算式：48÷3＝16(個）
3.教師與學(xué)生合作擺一擺，驗證以上結(jié)論是否正確。
4.介紹用豎式解決以上問題。
由具體到抽象，幫助學(xué)生掌握豎式計算的方法。
48 ÷3＝16(個）也可以用豎式計算。邊寫邊說明每一步的含義：
先寫“廠”，表示除號，把要分的'48個橘子，也就是被除數(shù)寫在“廠”的里面。平均分給3個人，也就是除數(shù)寫在“廠”的左邊。寫好后，按下面的步驟用豎式計算。
一試商：48除以3，商是幾，寫在哪？根據(jù)乘法口訣求商，商是1，相同數(shù)位對齊，即商與被除數(shù)48的十位對齊。
二相乘：商與除數(shù)相乘的積寫在被除數(shù)48的十位4的下面，相同數(shù)位對齊。
三相減：從4里減去3，還剩1，表示還剩1筐，然后把1筐和8個放在一起就是18個，再平均分給3個人。在個位上商6，得18﹣18＝0。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，都是從高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？
北師大三年級數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)內(nèi)容：
本單元主要學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法。這是學(xué)生在已學(xué)過的表內(nèi)除法和簡單的余數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，使學(xué)生在學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的過程中掌握計算方法，理解算理培養(yǎng)遷移類推能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步掌握用除法豎式計算除數(shù)是一位數(shù)、商是兩位數(shù)，以及除數(shù)是一位數(shù)，商是一位數(shù)的有余數(shù)除法。
2、會解決有余數(shù)的除法的簡單的`實際問題。
3、在教學(xué)學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考及主動探索的精神。
教學(xué)重點及難點：
重點：兩位數(shù)除一位數(shù)的口算和豎式計算的方法；除法驗算。
難點：兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除的）；商末尾有0的除法。
關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)除以一位數(shù)計算方法的過程。
教學(xué)課時：
9課時
教學(xué)過程
第一課時 學(xué)生活動：25分鐘
教學(xué)內(nèi)容：
課本第1~2頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的計算方法及其算理，探索兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生在解決實際問題的過程中探索計算方法的能力。
教學(xué)重點和難點：
重點、難點：掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法和平共處算理；兩位數(shù)除以一位數(shù)豎式的書寫。。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小棒，卡片，課件
教學(xué)過程：
一、新知鋪墊
1、口算練習(xí)。
指名口算。
63 82 93 55
口答。
46里面有（ ）個十（ ）個一。
95里面有（ ）個十（ ）個一。
84里面有（ ）個十（ ）個一。
73里面有（ ）個十（ ）個一。
二、探究新知
1、 引入課題。今天我們來學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法。（揭示課題）
2、教學(xué)口算。
? 理解圖意，學(xué)生觀察場景圖，說說知道了什么，想想能提出哪些問題。
? 討論第一個問題：平均每個男孩買多少枝？小組交流。
? 小棒可以演示。
? 討論第二個問題：平均和每個女孩子買多少枝？結(jié)合實際操作讓學(xué)生形成思維。也可以先讓學(xué)生模仿提問。
? 歸納：先把4捆平均分成2份，每份是2捆，即20枝，再把6枝平均分成2份，每份是3枝，合起來是23枝。板書：
402=20 62=3
20+3=23
3、即時訓(xùn)練，口答。（讓學(xué)生說說算么算的）
402 603 642 555
505 804 844 363
4、教學(xué)豎式計算。
? 教師結(jié)合462說明豎式的寫法，邊說邊板演。
? 探索算理。（步驟：除、乘、減、移）
? 思考：2為什么要寫在十位上？
? 小結(jié)：用豎式計算，要從十位除起，先用十位上的數(shù)除以除數(shù)，再用個位上的數(shù)除，除到哪商就寫在哪一位上。
三、實際運用。
1、 完成第2頁第1題。（注意區(qū)別與聯(lián)系）
2、 完成第2題。
讓學(xué)生試做前兩題，再讓學(xué)生獨立完成后兩題。注意筆算注意什么？以及聯(lián)系與區(qū)別。
3、 完成第3題和第4題。
4、 第5題，先獨立后交流解決問題的方法。應(yīng)許學(xué)生不同的策略解題。
四、全課總結(jié)。
今天你學(xué)會了什么？
北師大三年級數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊第67~69頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識技能。
結(jié)合具體情境與直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性；能用實際操作的結(jié)果表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)；知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能正確讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。
2.數(shù)學(xué)思考與問題解決。
通過操作、觀察、分析、比較，培養(yǎng)觀察分析能力和動手操作能力，拓展思維；并在討論、交流的過程中，使探究意識、創(chuàng)新意識得到發(fā)展。
3.情感態(tài)度。
感受到分?jǐn)?shù)在實際生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
重點難點
重點：認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分的名稱，初步掌握簡單分?jǐn)?shù)的寫法和讀法，體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。
難點：理解分?jǐn)?shù)的意義。
教具準(zhǔn)備
蘋果、多媒體課件一套。圓形、長方形、正方形的紙。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師：今天老師和大家做個游戲，聽清楚游戲的規(guī)則，我們今天回答問題不用嘴而用手，答案是幾，就拍幾下。
出示實物﹙蘋果﹚問：老師手里有4個蘋果，平均分給兩個小朋友，每個小朋友分幾個？（拍手表示）
如果老師手里有2個蘋果，平均分給兩個小朋友，每個小朋友分幾個？（拍手表示）
如果老師手里有1個蘋果，平均分給兩個小朋友，每個小朋友分幾個？（學(xué)生無法用拍手表示，可能會有學(xué)生說“半個”）
師：拍手無法表示“半個”，你能用其他方式來表示半個蘋果嗎？請發(fā)揮你的想象，大膽創(chuàng)造表示“一半”的方法�？梢援嫺鞣N各樣的圖形，也可以發(fā)明一種符號來表示。
請全班的學(xué)生在練習(xí)本上畫或?qū)懀僬?個同學(xué)上臺用自己的方式表示一半。
根據(jù)學(xué)生畫、寫的情況，全班同學(xué)發(fā)表自己的看法。
師：在這些方法中同學(xué)們觀察思考用哪種辦法表示一半更簡單呢？
設(shè)計意圖：從學(xué)生熟知的生活情境入手，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，同時注意到以情激趣，使學(xué)生帶著愉悅的心情學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
二、探索交流，解決問題。
（一）認(rèn)識1／2，感受分?jǐn)?shù)的意義。
1.初步認(rèn)識1／2的意義。
師：這個數(shù)就是今天我們要認(rèn)識的分?jǐn)?shù)。
師：（用多媒體配合講解＋的含義﹚請看，把一個蘋果，平均分成2份，其中的1份，就是這個蘋果的，那另外一份呢？
師：（實物演示沒有平均分的情況）如果用一個圓表示一個蘋果，這樣分，其中的一份能用表示嗎？為什么？
師：看來，要找到，必須怎樣分？（板書：平均分）
設(shè)計意圖：學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義的關(guān)鍵是“平均分”，這樣可為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
2.感受1／2。
師：同學(xué)們看教材第67頁中間，可以用不同的方法涂出這些圖形的1／2。
﹙學(xué)生獨立完成，并匯報）
師：你還能找出生活中其他物體的1／2嗎？
小結(jié)：通過找1／2，我們知道了：把一個物體，平均分成兩份，其中的一份，就是它的二分之一。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生參與創(chuàng)造，先感受表示“一半”的方法是多樣性的，在多種方法的對比中體會用1／2表示“一半”的優(yōu)越性，并滲透分?jǐn)?shù)寫法所表示的意義。
﹙二﹚認(rèn)識幾分之幾，進(jìn)一步感受分?jǐn)?shù)的意義。
1.認(rèn)識幾分之幾。
（1）正方形折出1／2﹙小組合作學(xué)習(xí)）
師：我們找到了1／2這個分?jǐn)?shù)，其實分?jǐn)?shù)還有很多，比如1／4，你能說一個嗎？你能用正方形紙折一折、涂一涂，想辦法找出這些分?jǐn)?shù)嗎？
﹙學(xué)生活動，教師巡視，并把學(xué)生找出的四分之一貼在黑板上，并貼出三種1／4的折法）
師：這是誰的？說說你找的.分?jǐn)?shù)是多少？表示什么意思？
生：我折的是1／4，我將一張正方形紙對折再對折，涂出其中的1份，就是這個正方形的1／4。
師：對折兩次，打開后就平均分成了四份，取了其中的……就是它的……
師：這是誰的？你找的是多少？（1／4﹚肯定嗎？（指著第二個圖）這又是誰的？你找的是多少？（1／4﹚是嗎？
﹙對比黑板上的三幅圖）
涂色部分不一樣，都能用+表示嗎？為什么？四人一組討論一下。（學(xué)生討論并匯報）
師：看來，都是把一個正方形平均分成了四份，取了其中的一份，都可以用1／4表示。
設(shè)計意圖：學(xué)生通過利用正方形“折一折”“涂一涂”表示1／4等操作活動，豐富了對1／4內(nèi)涵的理解，深化了對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。
�。�2）圓形折出3／8。
師：出示圓的折紙和展開圖。演示折紙的方法后，引導(dǎo)學(xué)生觀察能得到哪些分?jǐn)?shù)并涂一涂。
生：1／8，2／8，3／8……
師：總結(jié)。平均分成幾份，取其中的幾份就是幾分之幾。
﹙3﹚長方形折出4／5。
師：利用一個長方形紙片，你能折出4／5嗎？還能折出幾分之幾。
生：自由探究活動。
2.說分?jǐn)?shù)。
師：如果不用折紙，你能說出一個分?jǐn)?shù)嗎？
生1：把一個正方形平均分成了8份，如果取了6份，就用6／8表示，如果取了8份，就用8／8表示。
生2：把一個正方形平均分成了16份，如果取了1份，就用1／16表示，如果取了8份，就用8／16表示。
你在生活中發(fā)現(xiàn)了哪些分?jǐn)?shù)？你認(rèn)為獲取信息的渠道有哪些？（小組交流匯報）
生：我在路上見到過……
生：我在商場里見到過……
生：可以上網(wǎng)查詢。
生：看電視，讀報紙，問家長……
教師以小組成員的身份作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。
3.小結(jié)：我們知道了，把一個物體平均分成幾份，取其中的一份就用幾分之一來表示，取其中的幾份，就用幾分之幾來表示。
設(shè)計意圖：通過交流生活中的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
﹙三﹚分?jǐn)?shù)各部分的名稱及讀寫法。
師：像1／2，1／4，3／8……都是今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)。
師：仔細(xì)看老師寫一個分?jǐn)?shù)。（板書：3／4﹚發(fā)現(xiàn)了嗎？分?jǐn)?shù)是由幾部分組成的？
師：仔細(xì)看一下課本，你又知道了什么？
﹙學(xué)生匯報）
師：真了不起，同學(xué)們有著很強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力，讀好數(shù)學(xué)課本知識，也是我們學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法之一。
教師小結(jié)：一個分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線，表示平均分，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫分母，表示平均分的份數(shù)，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫分子，表示取的份數(shù)。
師：在寫分?jǐn)?shù)時，我們先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，這個數(shù)讀作：四分之三。（板書：讀作四分之三）你能用這種方法寫一個你喜歡的分?jǐn)?shù)嗎？（學(xué)生個別匯報）
師：其實在我們的生活中處處都有分?jǐn)?shù)，比如：一周有7天，1天就是一周的你能聯(lián)系生活實際，用幾分之幾說一句話嗎？
與同桌說一說。
設(shè)計意圖：在學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，通過介紹分?jǐn)?shù)各部分名稱，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。
1.試一試。
﹙1﹚教材68頁最上三幅圖。
①三個圖都表示什么分?jǐn)?shù)？
�、跒槭裁茨鼙硎鞠嗤姆�?jǐn)?shù)？
﹙2﹚教材68頁中間圖。
�、龠@四個圖能表示哪些分?jǐn)?shù)？
�、�4／4的含義是什么？
2.知識拓展。
師：根據(jù)今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，判斷下面的說法是否正確。
因為明明吃了1／2塊餅，芳芳吃了1／2塊餅，所以說明明和芳芳吃的一樣多。
設(shè)計意圖：通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值與美，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)情感。
四、回顧整理，反思提升。
師：今天，同學(xué)們表現(xiàn)得真棒！想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？你能用分?jǐn)?shù)說說生活中的事嗎？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，有利于建立完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
北師大三年級數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊第15~16頁。
教學(xué)目標(biāo)
1。知識技能。
用乘法口訣口算一位數(shù)整除三位數(shù)商是兩位數(shù)。用豎式筆算一位數(shù)整除三位數(shù)商是兩位數(shù)。
學(xué)習(xí)驗算除法的方法，理解除法和乘法之間的聯(lián)系。
2。數(shù)學(xué)思考與問題解決。
提高學(xué)生的計算能力和觀察能力。
3。情感態(tài)度。
結(jié)合教學(xué)滲透的數(shù)學(xué)知識來源于生活實踐的思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
重點難點
重點：一位數(shù)除三位數(shù)商是兩位數(shù)的.除法的計算方法。
難點：掌握在計算前判斷商是幾位數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備
多媒體課件。
教學(xué)過程
一、揭示課題。
師：看課件：
�、偬詺饷宽摲�2張郵票，他一共裝了80張；
�、谄嫠济宽摲�3張郵票，他一共裝了300張；
�、坌πγ宽摲�5張郵票，有285張郵票。
師：小朋友們，有這么多的信息，你們能根據(jù)這些信息提問題嗎？
師：小朋友們真聰明，提出這么多問題，那么怎樣解決這些問題呢？如何列式呢？
學(xué)生說算式師板書：①80÷2＝②300÷3＝③285÷5＝
師：80÷2是兩位數(shù)除以一位數(shù)，后面兩道是三位數(shù)除以一位數(shù)。
師：我們今天就來學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。（板書：三位數(shù)除以一位數(shù)）
師：你們有信心學(xué)好嗎？那老師就要看看，今天誰的表現(xiàn)最好！
二、探究算理，學(xué)習(xí)新知。
筆算。
師：笑笑著急了，問你們：小朋友，我們的問題你們解決了嗎？285÷5這里的商大約是多少呢？
師：我們先來估算下。
生：285張看成300張大約要用60頁，所以要比60頁少。
生：200張要用40貢，所以285張需要的頁數(shù)要比40頁多。師：笑笑不滿意了，他說：我需要準(zhǔn)確的結(jié)果，不能大約。我們該怎么辦呢？
生：列豎式筆算。285÷5
師：你們愿意自己先試試獨立完成嗎？
師：請一位小朋友，到黑板上來做做看。誰愿意大膽試一試呢？
師：下面的小朋友算好了嗎？你們的結(jié)果對嗎？
師：小眼睛看過來，請小朋友一起來做小老師看看這個小朋友做得對不對好嗎？
全班交流。（重點可針對以下問題進(jìn)行討論：先用5除幾？2個百除以5不夠商一個百，怎么辦？28個十除以5，商應(yīng)該寫在哪位上？商是幾位數(shù)？）
師：老師也有幾個不太明白的地方，想請教一下小朋友，你們愿意幫老師解決嗎？
師：商5寫在哪一位上？為什么寫在十位上？
師：余下的3怎么辦？它表示什么？
生：3個十。
師：5表示什么？3個十和5個一合起來的35表示什么呢？
生：35個一。
通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)每一題的筆算過程“先做什么，再做什么，接著做什么，最后做什么”，探索出筆算除法的運算程序。
師生共同小結(jié)：
�、傧扰袛�。商是幾位數(shù)？
②除。用28除以5，等于5，5寫在十位上。
�、鄢�。用口訣“五五二十五”算出商5個十乘除數(shù)5等于25個十，寫在28個十的下面。
④減。用28個十減去25個十等于3個十，3寫在十位上。
�、莶�。檢查余數(shù)3是否比除數(shù)小。
⑥放。把被除數(shù)個位上的5放下來，和余數(shù)3個十合起來是35個一。
⑦除。用5除35，等于7。
三、強(qiáng)化方法，總結(jié)全課。
師：小朋友們太聰明了，其實我們小朋友這節(jié)課也收獲了好多，是吧？你學(xué)會了什么呢？
生：三位數(shù)除以一位數(shù)。
師：那么在以后的計算中，你想友情提醒你的小伙伴們注意些什么呢？
課件：筆算三位數(shù)除以一位數(shù)時，要注意：
①從百位算起；
�、诔奖怀龜�(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面；
③每次除后的余數(shù)都要比除數(shù)��；
④當(dāng)前一位有余數(shù)時要和下一位合起來一起除。
北師大三年級數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊第32~35頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識技能。
結(jié)合“隊列表演”的問題情境探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法經(jīng)歷交流算法多樣化的過程。
2.數(shù)學(xué)思考與問題解決。
會 進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù) 的乘法計算，掌握豎式計算的算法、算理及書寫 格式，并能解決一些簡單的.實際問題。
3.情感態(tài)度。
通過交流、互相 啟發(fā)、互 相影響、是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的知識、思想與學(xué) 習(xí)方法、充分感受教學(xué)的魅力。
重點難點
重點：掌握豎式的計算方法。
難點：理解豎式的計算理論。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)課件。
教學(xué)過程
一、情境引入，揭示課題
出示教材第32頁最上情境圖。請同學(xué)們幫助 計算一下這個隊列有 多少人？
二、探討交流
列式14×12＝。
2.計算。
方法一：
算兩個14×16。
方法二：
先算10×10，再算14×2 。
方法三：
先算10×10、10×4，再算10×2、2×4。
北師大三年級數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊第27~29頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識技能。
結(jié)合生活經(jīng)驗和實例，感受平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并會直觀地區(qū)別這兩種常見的現(xiàn)象。
2、數(shù)學(xué)思考與問題解決。
能在方格紙上畫出一個沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、情感態(tài)度。
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點難點
重點：在活動中把握平移和旋轉(zhuǎn)的運動特征，形成一定的空間觀念。
難點：直觀區(qū)別平移、旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象，理解平移的距離。
教具準(zhǔn)備
教具：多媒體課件、小方格紙、小房子。
學(xué)具：小螞蟻圖片、彩筆。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
1、同學(xué)們都去過游樂園吧，那兒的游樂項目好玩嗎？今天我們再來玩一次。一會兒你們跟隨畫面用自己的動作和聲音把看到的表演出來。（課件出示：各種游樂項目，有激流勇進(jìn)、小火車、摩天輪等）
2、好玩嗎？你最喜歡哪個游樂項目？想一想它是怎樣運動的。這些項目的運動都一樣嗎？那你能不能按它們不同的運動方式分類呢？在小組內(nèi)說一說。
根據(jù)學(xué)生的匯報板書：平移和旋轉(zhuǎn)。（板書課題）
師：今天我們就來研究這兩種運動方式。
設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步感受平移與旋轉(zhuǎn)，讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊。
二、自主探究，進(jìn)一步理解。
1、我們再來看一組運動。它是屬于旋轉(zhuǎn)還是平移呢？請同學(xué)們用手勢判斷是平移還是旋轉(zhuǎn)。
﹙課件出示：升國旗、風(fēng)車、方向盤、推拉窗、推箱子、鐘表等）
2、﹙指著平移）這些物體在平移的時候，什么變了？什么沒變？怎樣運動的？
3、你們觀察得真仔細(xì)。物體平移時是沿直線運動，而且在平移過程中位置變了，方向沒變。（板書）
4、我們再來看一個運動，它屬于什么運動方式？
﹙課件出示：在馬路上直線行走的出租車）
生1：我覺得汽車在行走時，方向沒變，一直往前開，這樣應(yīng)該是平移。
生2：但是你看到輪子在旋轉(zhuǎn)了嗎？
生3：對啊，那汽車行走時到底是旋轉(zhuǎn)還是平移呢？
生4：從整體看汽車在平移，但輪胎卻在做旋轉(zhuǎn)運動。
師小結(jié)：你們的說法很有道理，觀察得很仔細(xì)。其實就是這樣，汽車在平移，但車輪在旋轉(zhuǎn)。
我們一起來表演平移、旋轉(zhuǎn)的動作，看誰最有創(chuàng)意。
設(shè)計意圖：這是一個綜合應(yīng)用的例子，在討論中同學(xué)們進(jìn)一步地理解了平移、旋轉(zhuǎn)的特點。
三、感知平移﹙教材第28頁“試一試”）。
1、移一移、描一描。
師：你們能按照要求找到棋子、鉛筆、三角板平移后的位置嗎？
設(shè)計意圖：提出問題，激發(fā)學(xué)生興趣，解答疑難。
2、小組操作、驗證、討論。
生匯報，師出示課件，展示把棋子、三角板、鉛筆圖平移的過程及移動后位置與先前的對照。
設(shè)計意圖：通過直觀的'圖示，讓學(xué)生更好地理解圖形的平移過程。
3、自主合作、完成平移。
師：通過剛才的實踐操作，我們知道了平移的過程，那么你們能說一說鉛筆圖和三角板圖經(jīng)過怎樣的平移過程才能得到圖形③呢？
生：小組合作研討“說一說”中圖形的平移過程。
師：指名匯報，師隨匯報完成平移。
生1：鉛筆圖①先向右平移5格后，再向下平移2格能平移
到圖③。
生2：鉛筆圖①先向下平移2格后，再向右平移5格能平移到圖③。
生3：三角板圖②先向右平移3格后，再向上平移2格得到圖形③。
生4：三角板圖②先向上平移2格后，再向右平移3格得到圖形③。
設(shè)計意圖：學(xué)生通過自己動手平移，知道三角板和鉛筆移動前后的位置關(guān)系及移動過程，更好地掌握了平移知識。
四、拓展延伸，運用知識。
1、生活中還有哪些平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？告訴你的同桌，然后全班交流。
播放課前準(zhǔn)備好的關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)的幻燈片。
2、除了我們在日常生活中了解的平移和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用外，你還想了解平移和旋轉(zhuǎn)的其他應(yīng)用嗎？
3、學(xué)校會議室有個大門。請你想一想，是把門設(shè)置成旋轉(zhuǎn)門還是平移門好呢？請同學(xué)們替學(xué)校設(shè)計一下。
﹙同時看看會議室大門的畫面）
設(shè)計意圖：同學(xué)們在選擇平移門還是旋轉(zhuǎn)門的討論中，進(jìn)一步提高了根據(jù)實際情況進(jìn)行選擇和靈活地運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。同時，學(xué)生們發(fā)自內(nèi)心地體會到數(shù)學(xué)的神奇力量。
五、小結(jié)。
同學(xué)們，你們在這節(jié)課上學(xué)到了什么？有什么感想？下課后請同桌之間互相說一說。
北師大三年級數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1．直觀感知四邊形，能區(qū)分和辨認(rèn)四邊形，知道四邊形的特征。進(jìn)一步認(rèn)識長方形和正方形，知道它們的角都是直角。
2．通過畫一畫、找一找、拼一拼等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較和概括抽象的能力，發(fā)展空間想象能力。
3．通過情境圖和生活中的事物進(jìn)入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：感知四邊形的特征，能判別四邊形。
教具、學(xué)具：課件一套、三角尺、四邊形、格子紙等。
教學(xué)過程：
（一）感知四邊形的特征
1．認(rèn)識四邊形。
�。�1）師：（板書課題）看一看，今天我們要學(xué)習(xí)什么？你見過四邊形嗎？你認(rèn)為它是什么樣的？
根據(jù)學(xué)生回答出示長方形、正方形等四邊形的圖片。
（2）出示下列學(xué)生沒有說到的圖形。
師：那這個是四邊形嗎？它們有什么共同特征嗎？
根據(jù)學(xué)生回答板書（四條邊，四個角。）
2．判斷四邊形。
�。�1）老師這里還有一些圖形，請你判斷一下它們是四邊形嗎？（書第35頁中的圖形補(bǔ)充4個圖形，用課件展示。）
說說為什么不是。那你覺得四邊形光有四條邊行嗎？是怎樣的四條邊？（補(bǔ)充板書：直的。）
�。�2）你有沒有辦法把這些不是四邊形的圖形改成四邊形？（根據(jù)學(xué)生回答課件中操作。）
�。ǘ⿲ふ宜倪呅�
1．找生活中的四邊形。
師：同學(xué)們真能干，經(jīng)過你們的修改，這些圖形都成了四邊形，那請你們找一找在你周圍哪些物體的表面也是四邊形的.。請你摸給大家看。
2．找主題圖中的四邊形。
師：其實四邊形在生活中的應(yīng)用是非常廣泛的，你看這是一幅校園圖，你能從中找到四邊形嗎？（課件出示，根據(jù)學(xué)生的回答，相應(yīng)的四邊形用紅色閃一閃，提取出來放在屏幕的右邊。）
�。ㄈ┬〗Y(jié)：我們找到了這么多的四邊形，那么什么樣的圖形是四邊形呢？（多指名學(xué)生說）
（四）四邊形分類
1．指導(dǎo)分法。
師：雖然這些都是四邊形，可它們的樣子還是有些不同的，你們看，這是長方形、正方形、梯形、平行四邊形、菱形，這些都有自己的名字，而這個是任意四邊形（在黑板上邊指邊說）。接下來請你們拿出練習(xí)紙，你能按一定的標(biāo)準(zhǔn)給這些特殊的四邊形分分類嗎？先想一想你打算怎么分？需要什么工具嗎？
練習(xí)紙：
根據(jù)學(xué)生回答師：你可以用三角尺的直角去比一比這些角的大�。ò鍟罕龋�，你還可以用尺量一量它們的邊長（板書：量）。
2．小組合作進(jìn)行分類。
師：下面就請你們分類，老師先給你們一些建議。（課件出示）
友情提示：
1．請你選擇好工具，定好分類的標(biāo)準(zhǔn)。
2．分類并用自己喜歡的方式記錄。
3．四人小組交流，說說你分類的理由。
4．推薦一名同學(xué)發(fā)言。
3．反饋、交流。
各組派代表發(fā)言，（實物在黑板上移動展示）說說分法，并說明這樣分的理由。
�。�1）按角分：長方形、正方形一類（四個角都是直角）；
菱形、平行四邊形、梯形一類（沒有直角）。
（2）按邊分：長方形、正方形、菱形、平行四邊形一類（對邊相等、正方形的四條邊都相等）；
梯形一類（對邊不相等）。
�。�3）長方形、平行四邊形一類（對邊相等）；
正方形、菱形一類（四條邊相等）；
梯形一類（四條邊都不相等）。
4．小結(jié)：師：你們分的好極了，都非常有自己的想法。那么我們再來確認(rèn)一下，到底什么樣的圖形是四邊形？
�。ㄎ澹┊嬎倪呅危〞�36頁做一做2）
師：我們已經(jīng)會認(rèn)四邊形，還會根據(jù)它們的特點進(jìn)行分類，接下來我們來畫一畫四邊形，你覺得怎樣才能又標(biāo)準(zhǔn)又快的畫出這些四邊形呢？需要老師給你們提供什么工具嗎？（尺、格子圖）請你們把這6個四邊形都畫一畫，一邊畫一邊想一想，這些四邊形有什么不同。
實物投影展示，講評。
你覺得這些四邊形有什么不同的地方嗎？
（長方形、正方形有四個直角，長方形的對邊一樣長，正方形的四條邊都一樣長；梯形有兩個角是直角，但它的四條邊都不一樣長；菱形的四條邊都一樣長，但它的角不是直角；平行四邊形的對邊一樣長，但它的角也不是直角；還有一個四邊形它的四條邊都不一樣長，四個角也都不是直角。）
�。┢此倪呅�
師：太棒了，你們把這些四邊形看的非常透徹了。信封里有一些四邊形，我們來看看有些什么，請你們四人合作，選幾個拼成一個四邊形（信封材料準(zhǔn)備）。
信封里的四邊形：
交流、展示。
還有不同拼法嗎？
（七）課堂總結(jié)
師：同學(xué)們的動手能力太強(qiáng)了，老師佩服你們，在這節(jié)課里，你們認(rèn)識了什么？它是什么樣的？還知道了它的哪些知識？四邊形還有很多知識，我們以后再學(xué)。
北師大三年級數(shù)學(xué)教案13
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過收集和欣賞各類交通標(biāo)志，體會對稱與不對的的區(qū)別，進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特點。
2.通過設(shè)計校園交通標(biāo)志的數(shù)學(xué)活動發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和審美意識。
3.在設(shè)計校園交通標(biāo)志的活動中獲得積極的情感體驗，體會數(shù)學(xué)與藝術(shù)、生活之間的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重、難點：
教學(xué)重點：體會軸對稱在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。
教學(xué)難點：感受數(shù)學(xué)在生活中的'重要性。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：吳老師收到了一份海報，誰來給大家讀讀？
學(xué)生讀海報
師：嗯，你讀得真清晰！請坐。
師：這一節(jié)課，就請同學(xué)們來當(dāng)小小設(shè)計師
我們的活動任務(wù)是：設(shè)計校園交通標(biāo)志
而且，要和什么有關(guān)？
生：人車分流
師：好，同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！
二、回顧復(fù)習(xí)
師：在上一節(jié)課，我們進(jìn)行了收集資料、整理資料和分享資料。
我們一起來回顧一下。
師：你認(rèn)識這些交通標(biāo)志嗎？它們用到了哪些數(shù)學(xué)知識？
學(xué)生欣賞交通標(biāo)志
師：你真會發(fā)現(xiàn)！
這些交通標(biāo)志有什么作用嗎？
生：提醒我們注意安全
師：你總結(jié)得可真好！
三、解決問題，體驗新知
師：在“人車分流”活動中，哪些地方需要交通標(biāo)志呢？
小組討論一下
生：校門口、操場……
師：同學(xué)們考慮得真周到！有些地方吳老師都沒想到。
師：如何設(shè)計出一個與“人車分流”有關(guān)的校園交通標(biāo)志呢？
小組討論一下。
生：突出主題；用到軸對稱圖形
師：同學(xué)們的想法真不錯！
四、小組活動，分享交流
師：小組活動之前，吳老師這里有幾點要求：
學(xué)生分組讀活動要求
師：對于這個活動要求，你有什么疑問嗎？
吳老師這里有一點提醒：活動時間有限，一定要合理分配。當(dāng)音樂響起的時候，活動開始，當(dāng)音樂停止的時候，不管你是否完成，都停下來，分享的時間就要到了。
師：聽清楚要求的孩子請坐端正。
好，各組開始
師：音樂停止了，分享的時間到了，給你5秒鐘的時間，整理自己的桌面，同時，各小組上交你的作品。
師：你們的作品真漂亮！誰愿意分享給大家？
師：聽了你們的分享，吳老師覺得大家真了不起！
五、收獲體會，總結(jié)全課
師：在設(shè)計“人車分流”交通標(biāo)志中，你有哪些收獲？
學(xué)生自主說收獲
師：學(xué)有所得，就是會學(xué)習(xí)的孩子。請拿出自我評價表，給自己的表現(xiàn)打個分吧。
師：這節(jié)課，同學(xué)們的表現(xiàn)真精彩！有了這些交通標(biāo)志，咱們學(xué)校會更加秩序井然！探究，讓數(shù)學(xué)更好玩！
北師大三年級數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1。知識目標(biāo)：結(jié)合實例和具體活動，感知鏡面對稱現(xiàn)象。掌握鏡子內(nèi)外圖形對稱、左右錯位的規(guī)律，能利用鏡子尋找對稱軸（特別是不能對折的物體）。
2。能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、交流，經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象特征的過程，使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度解釋生活，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新能力。
3。情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每個學(xué)生都能在活動中體驗成功的喜悅。
教學(xué)重點：
探索鏡面對稱的一些特征。
教學(xué)難點：
感知鏡面對稱現(xiàn)象，發(fā)展空間知覺和空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，鏡子。
教學(xué)過程：
一、講故事，引入新課
1。講《猴子撈月》的寓言故事。猴子在路邊散步，看到天空高掛一輪圓月；猴子走到井邊，發(fā)現(xiàn)井邊有一輪圓月，猴子以為天上的月亮掉到了井里；猴子大聲叫喊，同伴扛來長長的網(wǎng)兜。眾猴子怎么也撈不出“月亮”。問題：“這是什么原因？”（不是月亮掉到井里，而是井水倒映出月亮。）“在生活中，你們好有沒有發(fā)現(xiàn)類似的現(xiàn)象？”（照鏡子時，出現(xiàn)的現(xiàn)象；光滑的`地板也會出現(xiàn)倒影等。）
2。揭示課題。
（1）總結(jié)，說明以上幾種現(xiàn)象的特征。
（2）板書課題：鏡子中的數(shù)學(xué)。
二、組織活動
1。教師示范。
�。�1）在黑板上貼一個大的黑體字——“王”的一半。
�。�2）把鏡子放在虛線上（對稱軸），讓全班學(xué)生觀察鏡子里的圖形和整個圖形。
（3）讓學(xué)生說一說看到了什么？有什么發(fā)現(xiàn)？（看到“王”字，鏡子里的圖形是鏡子外圖形的對稱圖形。）
�。�4）讓學(xué)生試一試。
2。試一試。
第（1）題：讓學(xué)生把鏡子放在虛線上，看看鏡子里的圖形和整個圖形。說一說，看到了什么。在書上畫出對稱圖形。說一說，這條虛線在對稱圖形中稱什么？
第（2）題
�。�1）鏡子中的小女孩是舉起了左手，小女孩其實舉起的是哪只手？
�。�2）從鏡子你能知道現(xiàn)在是幾點嗎？
�。�3）小組討論：你發(fā)現(xiàn)了鏡子中有什么數(shù)學(xué)學(xué)問？究竟小女孩照鏡子時是幾時？
�。�4）小組代表匯報小組討論的成果。
3。小游戲
模擬照鏡子的游戲。
師：假設(shè)蘇老師站在鏡子前，誰來做鏡子中的蘇老師呢？
（師生表演。）
采訪鏡子中的人：你為什么能做得這么準(zhǔn)確？
（同桌互相做游戲，請一組學(xué)生全班展示。）
三、歸納小結(jié)，提升認(rèn)識
師：今天同學(xué)們有什么收獲？你的心情怎樣？
�。ㄔu析引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力，關(guān)注學(xué)生情感。）
北師大三年級數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊第17、18頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識技能。
理解并掌握連除、乘除混合運算的運算順序，并能正確計算。能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，逐步提高解決問題的能力。
2.數(shù)學(xué)思考與問題解決。
讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。
3.情感態(tài)度。
通過觀察分析、合作探究等活動，培養(yǎng)學(xué)生的'探索意識和求異思維。
重點難點
重點：分析題意，理解并掌握連除、乘除混合運算的運算順序，并能正確計算。
難點：能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題。
教具準(zhǔn)備
小黑板、多媒體課件。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
口算：10×6÷28，70÷3×6 6÷2÷11，9－42÷7，9×0÷15，4×8-12。
今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)混合運算，板書課題。
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知。
學(xué)校圖書室新進(jìn)200本書，需要擺放到2個書架上，每個書架有4層，大家?guī)蛶兔脝幔?/p>
設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，有助于學(xué)生借助巳有的生活經(jīng)驗理解題意，接受新知識。
通過讀題你發(fā)現(xiàn)題中的哪些已知條件？從這些已知條件中你能知道什么？提出什么數(shù)學(xué)問題？
已知條件：新進(jìn)200本書，用2個書架放，每個書架有4層。從已知條件可以知道：書架共有8層。
問題：平均每個書架每層放多少本書？
由這些已知條件和暗含條件，探究不同的解題方法：
有2個書架，每個書架有4層，可以知道共有4×2＝8﹙層﹚。200本書放8層，得出第一種方法。
200﹙4×2﹚
還可以這樣分析：200本書放在兩個書架上，每個書架放多少本？
200÷2＝100﹙本）
100本放在四層，每層放多少本？從而探究出第二種解題方法：200÷2÷4
估計商是多少，并嘗試計算。
在小組中說說自己解決問題的過程，全班交流。
�。�1）200－﹙2×4﹚﹙2﹚200÷2 ÷4
�。�200÷8＝100÷4
＝25﹙本）＝25﹙本）
答：平均每層放了25本。
觀察、比較、歸納。
A讓學(xué)生仔細(xì)觀察這兩個算式有什么不同。
班內(nèi)反饋：第一個算式是連除，第二個算式是有乘也有除。
師做小結(jié)，連除運算從左往右按順序計算，乘除混合運算，有小括號的要先算小括號里的。
設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生讀題發(fā)現(xiàn)題中的已知條件和暗含條件，知道各個已知條件之間的關(guān)系，再通過讓學(xué)生先估商，再嘗E試計算，理解算法。
三、舉一反三，鞏固新知。
師：出示教材第17頁下方左側(cè)情境圖。請大家算一下，這個學(xué)校每個班級有多少學(xué)生？
生：按照要求獨立完成后再與同學(xué)交流。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們展示下自己是怎么計算的？
生1：3×3計算的是三個年級的班級數(shù)量。
270÷9計算的是每個班級的人數(shù)。
生2：270÷3÷3＝30﹙名）。我先算的是每個年級的人數(shù)，然后算的是每個班級的人數(shù)。
生3：270÷﹙3×3﹚＝30﹙名）。3 ×3是三個年級班級的數(shù)量。
師：想一個問題有多種思路、多種辦法。（出示教材第17頁下方右側(cè)情境圖）同學(xué)們看看可以有哪些方法來解決問題？大家先交流，最后我們匯總下看看有多少種方法？
生：交流展示。
方法一：
96÷4＝24﹙只）24÷2＝12﹙只）
方法二：
96÷4÷2＝12﹙只）
方法三：
96÷﹙2×4﹚＝12﹙只﹚
三、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課我們解決了什么問題？你有什么收獲和感受？
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