(精品)七年級上冊數學教案15篇
作為一位杰出的老師,總不可避免地需要編寫教案,教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?下面是小編精心整理的七年級上冊數學教案,希望對大家有所幫助。
七年級上冊數學教案1
教學目標
1, 掌握有理數的概念,會對有理數按照一定的標準進行分類,培養(yǎng)分類能力;
2, 了解分類的標準與分類結果的相關性,初步了解“集合”的含義;
3, 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數的概念
教學過程
探索新知
在前兩個學段,我們已經學習了很多不同類型的數,通過上兩節(jié)課的學習,又知道了現在的數包括了負數,現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1:觀察黑板上的9個數,并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的'情況.
學生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數”和“負數”或“零”三類,此時,教師應給予引導和鼓勵.
例如,
對于數5,可這樣問:5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人,而5. 1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數,數5是正數中整個的數,我們就稱它為“正整數”,而5. 1不是整個的數,稱為“正分數,,.…(由于小數可化為分數,以后把小數和分數都稱為分數)
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善,以及學生自己的概括,最后歸納出我們已經學過的5類不同的數,它們分別是“正整數,零,負整數,正分數,負分數,”。
按照書本的說法,得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.
看書了解有理數名稱的由來.
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試:
按照以上的分類,你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的) 分類是數學中解決問題的常用手段,這個引入具有開放的特點,學生樂于參與
學生自己嘗試分類時,可能會很粗略,教師給予引導和鼓勵,劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導,這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標準要引導學生去體會
練一練
1,任意寫出三個有理數,并說出是什么類型的數,與同伴進行交流.
2,教科書第10頁練習.
此練習中出現了集合的概念,可向學生作如下的說明.
把一些數放在一起,就組成了一個數的集合,簡稱“數集”,所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地,所有整數組成的數集叫做整數集,所有負數組成的數集叫做負數集……;
數集一般用圓圈或大括號表示,因為集合中的數是無限的,而本題中只填了所給的幾個數,所以應該加上省略號:。
思考:
問題1:上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?
創(chuàng)新探究
問題2:有理數可分為正數和負數兩大類,對嗎?為什么?
教學時,要讓學生總結已經學過的數,鼓勵學生概括,通過交流和討論,教師作適當的指導,使學生了解分類的標準不一樣時,分類的結果也是不同的,所以分類的標準要明確,使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等。
小結與作業(yè)
到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外),有理數可以按不同的標準進行分類,標準不同,分類的結果也不同。
七年級上冊數學教案2
教學目的:
(一)知識點目標:
1.了解正數和負數是怎樣產生的。
2.知道什么是正數和負數。
3.理解數0表示的量的意義。
(二)能力訓練目標:
1.體會數學符號與對應的思想,用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會用正、負數表示具有相反意義的量。
(三)情感與價值觀要求:
通過師生合作,聯系實際,激發(fā)學生學好數學的熱情。
教學重點:
知道什么是正數和負數,理解數0表示的'量的意義。
教學難點:
理解負數,數0表示的量的意義。
教學方法:
師生互動與教師講解相結合。
教具準備:
地圖冊(中國地形圖)。
教學過程:
引入新課:
1.活動:由兩組各派兩名同學進行如下活動:一名按老師的指令表演,另一名在黑板上速記,看哪一組記得最快、?
內容:老師說出指令:
向前兩步,向后兩步;
向前一步,向后三步;
向前兩步,向后一步;
向前四步,向后兩步。
如果學生不能引入符號表示,教師可和一個小組合作,用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實,在我們的生活中,運用這樣的符號的地方很多,這節(jié)課,我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。
講授新課:
1.自然數的產生、分數的產生。
2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數、負數的定義:我們把以前學過的0以外的數叫做正數,在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。
舉例說明:3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負數。
4、數0既不是正,也不是負數,0是正數和負數的分界。
0℃是一個確定的溫度,海拔為0的高度是海平面的平均高度,0的意義已不僅表示“沒有”。
5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折,說出你知道的信息。
鞏固提高:練習:課本P5練習
課時小結:這節(jié)課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?
課后作業(yè):課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。
活動與探究:在一次數學測驗中,X班的平均分為85分,把高于平均分的高出部分記為正數。
(1)美美得95分,應記為多少?
(2)多多被記作一12分,他實際得分是多少?
七年級上冊數學教案3
一、目標
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形,并計算它們的周長。
。ü膭顚W生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形,分別計算出它們的周長和面積)
2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算
3.回顧以上過程 思考:整式的加減運算要進行哪些工作?
生1:“去括號”
生2:“合并同類項”
師生小結:整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應用,
二、揭示如何進行整式的加減運算
1.進行整式的加減運算時,如果有括號先去括號,再合并同類項。
2.教學例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的`差.
。ū绢}首先帶領學生根據題意列出式子,強調要把兩個代數式看成整體,列式時應加上括號)
解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習
(1)求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問:你有哪些計算方法?(可引導學生進行豎式計算,并在練習中注意豎式計算過程中需要注意什么?)
。2)(-3x2 –x +2)+(4x2 +3x -5) (3)(4a2 -3a )+(2a2 +a -1)
。4)(x2 +5x –2 )-(x2 +3x -22) (5)2(1-a +a2)-3(2-a –a2)
4.教學例3
先化簡下式,再求值:
(做此類題目應先與學生一起探討一般步驟:
。1)去括號。
。2)合并同類項。
。3)代值)
解:5(3a2b –ab2)-4(-ab2 +3a2b),其中=-2 ,=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b)
=3a2b –ab2
三、小結
1.進行整式的加減運算時,如果有括號先去括號,再合并同類項。
2.進行化簡求值計算時
。1)去括號。
。2)合并同類項。
(3)代值
3.通過本節(jié)課的學習你還有哪些疑問?
四、布置作業(yè)
習題4.5 2. (3) ;4. (2);5.。
五、課后反思
省略
七年級上冊數學教案4
教學目標
1 知識與技能:
使學生理解和掌握整十數除整十數、幾百幾十數(商一位數)的口算方法,能正確地進行計算。
2 過程與方法:
通過觀察、操作、討論的活動,使學生經歷探究口算方法的全過程。
3 情感態(tài)度與價值觀:
讓學生感受數學與生活的聯系,培養(yǎng)學生用數學知識解決簡單實際問題的能力。
教學重難點
1 教學重點:
掌握用整十數除的口算方法。
2 教學難點:
理解用整十數除的口算算理。
教學工具
多媒體設備
教學過程
1 復習引入
口算。
20×3= 7×50= 6×3=
20×5= 4×9= 8×60=
24÷6= 8÷2= 12÷3=
42÷6= 90÷3= 3000÷5=
2 新知探究
1、教學例1
有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個班?
。1)提出問題,尋找解決問題的.方法。
師:從中你能獲取什么數學信息?
師:怎樣解決這個問題?
。2)列式 80÷20
。3)學生獨立探索口算的方法
師:怎樣算80÷20呢,請同學們先自己想一想、算一算,再說給同桌聽一聽。
學生匯報:
預設學生可能會有以下兩種口算方法:
A.因為20×4=80,所以80÷20=4 這是想乘算除
B.因為8÷2=4, 所以80÷20=4 這是根據計數單位的組成
為什么可以不看這個“0”? ( 80÷20可以想“8個十里面有幾個二十?”)
這樣我們就把除數是整十數的轉化為我們已經學過的表內除法。
。4)師小結:
同學們有的用乘法算除法的,也有用表內除法來想的,都很好,那么你喜歡哪種方法呢?
把你喜歡的方法說給同桌聽。
。5)檢查正誤
師:我們分的結果對不對?請同學們看屏幕(課件演示分的結果)
。6)用剛學會的方法再次口算,并與同桌交流你的想法
40÷20 20÷10 60÷30 90÷30
。7)探究估算的方法
出示:83÷20≈ 80÷19≈
師:你能知道題目要求我們做什么嗎?你怎么知道的?你是怎樣計算的?和同學們交流一下。
生:求83除以20、80除以19大約得多少,從題目中的約等號看出不用精確計算。
師:誰想把你的方法跟大家說一說。
預設:83接近于80,80除以20等于 4,所以83除以20約等于4。
19接近于20,80除以20等于 4,所以80除以19約等于4。
2、教學例2
。1)創(chuàng)設情境引出問題
師:誰會解決這個問題?
150÷50
。2)小組討論口算方法
。3)你是怎么這樣快就算出的呢?
A.因為15÷5=3,所以150÷50=3。
B.因為3個50是150,所以150÷50=3。
這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎?
都是運用想乘算除和表內除法這兩種方法來口算的。
師:在解決分彩旗和剛才的問題中,我們共同探討了除法的口算方法,(板題:口算除法)口算時,可以用自己喜歡的方法來口算。
口算練習:150÷30 240÷80 300÷50 540÷90
3、估算
。1)探計估算的方法
師:你能知道題目要求我們做什么嗎?
你能估嗎?請先估算,再把你的估算方法與同伴交流,看看能否互相借鑒。
。2)誰想把你的方法跟大家說一說。
。3)總結方法:把被除數和除數都看作與原數比較接近的整十數再用口算方法算。
。4)判斷估算是否正確:122÷60=2 349÷50≈8 為什么不正確?
3 鞏固提升
1、獨立口算
觀察每道題,怎樣很快說出下面除法算式的商?
如果估算的話把誰估成多少。
2、算一算、說一說。
。1)除數不變,被除數乘幾,商也乘幾。
。2)被除數不變,除數乘幾,商反而除以幾。
3、解決問題
(1)一共要寄240本書,每包40本。要捆多少包?
你能找到什么條件、問題。你會解決嗎?
240÷40 = 6(包)
答:要捆6包。
。2)這個小朋友也是一個愛看書的好孩子,她在看一本故事書。
出示條件:一共有120個小故事,每天看1個故事。
問題:看完這本書大約需要幾個月?
問:要求看完這本書大約需要幾個月?必須要知道哪些條件,你會求嗎?
120÷30 = 4(個)
答:看完這本書大約需要4個月。
課后小結
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么問題?
本節(jié)課學習了整十數除整十數、幾百幾十數(商一位數)的口算方法,能正確地進行計算。
板書
口算除法
有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個班?
80÷20=
七年級上冊數學教案5
學生很容易解決,相互交流,自我評價,增強學生的主人翁意識。
3、電腦演示:
如下圖,第一行的圖形繞虛線旋轉一周,便能形成第二行的某個幾何體,用線連一連。
由平面圖形動成立體圖形,由靜態(tài)到動態(tài),讓學生感受到幾何圖形的奇妙無窮,更加激發(fā)他們的`好奇心和探索欲望。
四、做一做(實踐)
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體,看哪些同學做得比較標準。
2、使出事先準備好的等邊三角形紙片,試將它折成一個正四面體。
五、試一試(探索)
課前,發(fā)給學生閱讀材料《晶體--自然界的多面體》,讓學生通過閱讀了解什么是正多面體,正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發(fā)現的,在這之前,埃及人已經用于建筑(埃及金字塔),以此激勵學生探索的欲望。
教師出示實物模型:正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例,說出它的頂點數、棱數和面數。
2、再讓學生觀察、討論其它正多面體的頂點數、棱數和面數。將結果記入書上的P128的表格。引導學生發(fā)現結論。
3、(延伸):若隨意做一個多面體,看看是否還是那個結果。
學生在探索過程中,可能會遇到困難,師生可以共同參與,適當點撥,歸納出歐拉公式,并介紹歐拉這個人,進行科學探索精神教育,充分挖掘學生的潛能,讓學生積極參與集體探討,建立良好的相互了解的師生關系。
六、小結,布置課后作業(yè):
1、用六根火柴:①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形?②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個?
2、針對我校電腦室對全體學生開放的優(yōu)勢,教師告訴學生網址,讓學生從網上學習正多面體的制作。
讓學生去動手操作,根據自身的能力,充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神,使每個學生都能得到充分發(fā)展。
七年級上冊數學教案6
教學目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1、重點:解含有括號的一元一次方程的解法。
2、難點:括號前面是負號時,去括號時忘記變號。
教學過程
一、復習提問
1、解下列方程:
。1)5x—2=8(2)5+2x=4x
2、去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念。
如44x+64=328 3+x=(45+x)y—5=2y+1問:它們有什么共同特征?
只含有一個未知數,并且含有未知數的式子都是整式,未知數的次數是1,這樣的.方程叫做一元一次方程。
例1、判斷下列哪些是一元一次方程
x= 3x—2 x—=—1
5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5
例2、解方程(1)—2(x—1)=4
(2)3(x—2)+1=x—(2x—1)
強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項,若括號前面是“—”號,注意去掉括號,要改變括號內的每一項的符號。
補充:解方程3x—[3(x+1)—(1+4)]=1
說明:方程中有多重括號時,一般應按先去小括號,再去中括號,最后去大括號的方法去括號,每去一層括號合并同類項一次,以簡便運算。
三、鞏固練習
教科書第9頁,練習,1、2、3。
四、小結
學習了一元一次方程的概念,含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時,不要漏乘括號中的項,并且不要搞錯符號。
五、作業(yè)
1、教科書第12頁習題6。
2、第1題。
七年級上冊數學教案7
學習目標:
1、引導學生正確區(qū)分“線段、射線、直線”,掌握其表示方法,理解并能運用相關性質、公理。
2、了解線段中點的概念,能借助刻度尺、圓規(guī)等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。
3、引領學生在感受美妙多變的圖形世界中,培養(yǎng)他們的觀察、分析、比較、探究等能力。
重點與難點:了解線段中點的概念,能畫一條線段等于已知線段。發(fā)展學生有條理的思考,并能正確地表述。
學習過程:
一、課前預習導學
1、如圖,點a、b、c、d在直線ab上,則圖中能用字母表示的共有條線段,有條射線,有條直線。
2、從a到b地有①、②、③三條路可以走,每條路長分別為:,則第條路最短,另兩條路的長短關系是。
第1題
第2題
3、如圖,若是中點,是中點,
。1)若,_________;
(2)若,_________。
二、課堂學習1、議一議:
。1)、在平面內畫一個點,過這個點畫直線,能畫多少條?
(2)、要在墻上釘牢一根木條,至少要用幾個釘子?為什么?
。3)、如果平面內有兩個點,過這兩個點畫直線,又能畫多少條?
總結:“過兩點有______,并且____ ”
思考:過平面上三點中的每兩點畫直線,可畫多少條?
2、做一做:已知兩點a、b
。1)畫線段ab(連接ab)
(2)延長線段ab到點c,使bc=ab
注意:我們把上圖中的點b叫做線段ac的。
3、想一想:(1)如果點b是線段ac的中點,那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數量關系?與同學交流。
(2)如何用符號語言表述中點的概念?
總結:如果點b是線段ac的中點,那么;
如果,那么b是線段ac的中點。
4、知識運用:
例1、如圖,線段ab=8cm,c是ab的中點,點d在cb上,db=1.5cm.求線段cd的長度。
練習:1、如圖ab=8cm,點c是ab的中點,
點d是cb的.中點,則ad=____cm
2、如圖,下列說法,不能判斷點c是線段ab的中點的是( )
a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab
3、已知線段ab=8cm,點c是線段ab上任意一點,點m,n分別是線段ac與線段bc的中點,求線段mn的長。
三、課堂檢測1.下列說法中,正確的是()
a.射線oa和射線ao表示同一條射線;b.延長直線ab;
c.經過兩點有一條直線,并且只有一條直線;d.如果ac=bc,那么點c是線段ab的中點.
2.如果要在墻上固定一根木條,你認為至少要釘子()
a.1根b.2根c.3根d.4根
3.如圖,若是中點,是中點,
。1)若,,_________;(2)若,_________。
4.如圖在平面內有a、b、c、d四點,按要求畫圖。
。1)畫直線ab、射線bc、線段bd
(2)連結ac交bd于點o
。3)畫射線cd并反向延長射線cd,
。4)連結ad并延長至點e,使ad=de。
四、課后作業(yè)
1、下列說法中正確的是()
a、連結兩點的線段叫做兩點之間的距離b、直線沒有端點,射線至少有一個端點
c、經過平面內兩點有且只有一條直線d、運動場上的300m賽跑,表示起點和終點之間的距離是300米
2、如圖,b是線段ad上一點,c是線段bd的中點,ad=10,bc=3,求線段cd、ab的長度
3、如圖,線段ad=8,ab=cd=3,e、f分別是ab、cd的中點,求線段ef的長。
4、已知線段mn=7,點p在直線mn上,且mp=3,則np= 。
5、一條直線上有a,b,c三點,其中ab=4cm,bc=3cm,若o是線段ac的中點,求線段ob的長度。
七年級上冊數學教案8
【教學目標】
知識與技能:了解并掌握數據收集的基本方法。
過程與方法:在調查的過程中,要有認真的態(tài)度,積極參與。
情感、態(tài)度與價值觀:體會統計調查在解決實際問題中的作用,逐步養(yǎng)成用數據說話的良好習慣。
【教學重難點】
重點:掌握統計調查的基本方法。
難點:能根據實際情況合理地選擇調查方法。
【教學過程】
講授新課
像前面提到的收集數據的活動中,全班同學是我們要考察的對象,我們采用問卷對全體同學作了逐一調查,像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查。
調查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數據,但普查的工作量比較大,有時受客觀條件(人力、財力等)的限制難以進行,有時由于調查具有破壞性,不允許采用。在這些情況下,常常采用抽樣調查,即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。
在一個統計問題中,我們把所要考察對象的全體叫做總體,其中的每一個考察對象叫做個體,從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample),樣本中個體的數目叫做樣本容量。
例如,在通過試驗考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命時,從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的'全體是總體,其中每只燈泡的使用壽命是個體,抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本,50是這個樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況,抽取時要使每只燈泡逐一進行編號,再把編號寫在小紙片上,將小紙片揉成團,放在一個不透明的容器內,充分攪拌后,從中一個個地抽取50個號簽。
上面抽取樣本的過程中,總體中的各個個體都有相等的機會被抽到,像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。
師:以“你知道父母的生日嗎?”為題在班級進行調查,請設計一張問卷調查表。
學生小組合作、討論,學生代表展示結果。
教師指導、評論。
師:除了問卷調查外,我們還有哪些方法收集到數據呢?
學生小組討論、交流,學生代表回答。
師:收集數據的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、試驗等,間接方法有查閱資料、上網查詢等。就以下統計的數據,你認為選擇何種方法去收集比較合適?
。1)你班中的同學是如何安排周末時間的?
。2)我國瀕臨滅絕的植物數量;
。3)某種玉米種子的發(fā)芽率;
(4)學校門口十字路口每天7:00~7:10時的車流量。
七年級上冊數學教案9
教學目標
1,整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識,掌握正數和負數的概念;
2,能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數和負數;
3,體驗數學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要,激發(fā)學生學習數學的興趣。
教學難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題上課開始時,教師應通過具體的例子,簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數,并由此請學生思考:生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師:今天我們已經是七年級的學生了,我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是XX,身高1。73米,體重58。5千克,今年40歲.我們的班級是七(13)班,有60個同學,其中男同學有22個,占全班總人數的37%…
問題1:老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?
學生活動:思考,交流
師:以前學過的數,實際上主要有兩大類,分別是整數和分數(包括小數).
問題2:在生活中,僅有整數和分數夠用了嗎?
請同學們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數,讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論,然后進行交流。
。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學生交流后,教師歸納:以前學過的數已經不夠用了,有時候需要一種前面帶有“-”的新數。先回顧小學里學過的數的類型,歸納出我們已經學了整數和分數,然后,舉一些實際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負數,這樣做強調了數學的嚴密性,但對于學生來說,更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數,又能激發(fā)學生的學習興趣,所以創(chuàng)設如下的問題情境,以盡量貼近學生的實際.
這個問題能激發(fā)學生探究的欲望,學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑,都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學,通過實例,使學生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知問題3:前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的`量呢?
這些問題都必須要求學生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題,讓學生帶著這些問題看書自學,然后師生交流.
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.
強調:用正,負數表示實際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數量,而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向學生說明,并且要注意語言的準確與規(guī)范,要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經過上面的討論交流,學生對為什么要引人負數,對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子,以加深對正數和負數概念的理解,并開拓思維.
問題4:請同學們舉出用正數和負數表示的例子.
問題5:你是怎樣理解“正整數”“負整數,,’’正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現,也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
課堂練習教科書第5頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結圍繞下面兩點,以師生共同交流的方式進行:
1,0由于實際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負數,這樣數的范圍就擴大了;
2,正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“+”),負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-”。
本課作業(yè)教科書第7頁習題1。1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設必做題和選做題,體現要求的層次性,以滿足不同學生的需要
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
密切聯系生活實際,創(chuàng)設學習情境.本課是有理數的第一節(jié)課時.引人負數是數的范圍的一次重要擴充,學生頭腦中關于數的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程),而負數相對于以前的數,對學生來說顯得更抽象,因此,這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數,就必須對原有的數的結構進行整理,引人幣的舉例就是這個目的.
負數的產生主要是因為原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量),書本的例子
或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點,所以在教學中可以多舉幾個這方面的例
子,并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后,引入負數(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系,使學生體會到數學的應用價值,
體現了學生自主學習、合作交流的教學理念,書本中的圖片和例子都是生活生產中常見
的事實,學生容易接受,所以應該讓學生自己看書、學習,并且鼓勵學生討論交流,教師作適當引導就可以了。
七年級上冊數學教案10
教學目標
1,掌握數軸的概念,理解數軸上的點和有理數的對應關系;
2,會正確地畫出數軸,會用數軸上的點表示給定的有理數,會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;
3,感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的,體驗生活中的數學。
教學難點 數軸的概念和用數軸上的點表示有理數
知識重點
教學過程(師生活動) 設計理念
設置情境
引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.
問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具,你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
。ǘ嗝襟w出示3幅圖,三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.
(小組討論,交流合作,動手操作) 創(chuàng)設問題情境,激發(fā)學生的學習熱情,發(fā)現生活中的數學
點表示數的感性認識。
點表示數的理性認識。
合作交流
探究新知 教師:由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?
讓學生在討論的基礎上動手操作,在操作的基礎上歸納出:可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?
從而得出數軸的三要素:原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可,不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學數學 做游戲:教師準備一根繩子,請8個同學走上來,把位置調整為等距離,規(guī)定第4個同學為原點,由西向東為正方向,每個同學都有一個整數編號,請大家記住,現在請第一排的同學依次發(fā)出口令,口令為數字時,該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時,該同學要報出他對應的“數字”,如果規(guī)定第3個同學為原點,游戲還能進行嗎? 學生游戲體驗,對數軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結論 問題3:
1, 你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?
2, 如果給你一些數,你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點,你能讀出它所表示的數嗎?
3, 哪些數在原點的左邊,哪些數在原點的右邊,由此你會發(fā)現什么規(guī)律?
4, 每個數到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現了什么規(guī)律?
。ㄐ〗M討論,交流歸納)
歸納出一般結論,教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學會的技能,教學中要以學生探究學習為主來完成,教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結 請學生總結:
1, 數軸的'三個要素;
2, 數軸的作以及數與點的轉化方法。
本課作業(yè) 1, 必做題:教科書第18頁習題1.2第2題
2,選做題:教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
1, 數軸是數形轉化、結合的重要媒介,情境設計的原型來源于生活實際,學生易于體驗和接受,讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程,加深對數軸概念的理解,同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力,也體出了從感性認識,到理性認識,到抽象概括的認識規(guī)律。
2, 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學方法體了特殊到一般,數形結合的數學思想方法。
3, 注意從學生的知識經驗出發(fā),充分發(fā)揮學生的主體意識,讓學生主動參與學習活,并引導學生在課堂上感悟知識的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
七年級上冊數學教案11
教學目標:
1、正確理解數軸的意義,理解數軸的三要素。
2、掌握有理數在數軸上的表示法,以及利用數軸比較有理數的大小。
3、理解相反數的意義及求法。
4、對學生滲透數形結合的思想方法,培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力。
重點難點:
1、正確掌握數軸的畫法;用數軸上的點表示有理數;求已知數的相反數。
2、有理數和數軸上的的點的對應關系。
教學方法:
合作探究交流
學法指導:
觀察歸納概括
教學過程:
一、情景引入:
。1)你會讀溫度計嗎?完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。
(2)我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢?
二、講授新課:認真閱讀課本第43頁至45頁,完成下列問題
。1)畫一條水平直線,在直線上取一點O(叫做▁▁▁),選取某一長度作為▁▁▁▁,規(guī)定向右的方向為▁▁▁,就得到了數軸。
于是,+3可以用數軸上位于原點右邊3個單位的點表示,—4可以用數軸上位于原點左邊4個單位的點表示,在數軸上位于原點右邊點表示,在數軸上位于原點左邊1、5的點表示,任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、如圖,指出數軸上A、B、C、D各點表示什么數?
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解:點A表示—2;點B表示2;點C表示0;
點D表示—1
練習:畫出數軸并用數軸上的點表示下列個數:
—5,0,5,—4,—、
四、繼續(xù)探究
2與—2有什么相同點與不同點?它們在數軸上的位置有什么關系?5與—5,與–呢?
如果兩個數只有符號不同,那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數、特別地0的相反數是0、
在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位于原點的兩側,并且與原點的距離相等、
練習:1、5的相反數是▁▁;▁▁的相反數是—3、5。
議一議
數軸上的兩個點,右邊點表示的數與左邊點表示的數有怎樣的大小關系?
數軸上表示的數,▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的'大;正數▁▁▁0,負數▁▁▁0,正數▁▁▁負數。
練習:比較大。骸3▁5;0 ▁—4;—3 ▁—2、5。
3、合作交流
。1)什么是數軸?怎樣畫數軸。
。2)有理數與數軸上的點之間存在怎樣的關系?
。3)什么是相反數?怎樣求一個數的相反數?
。4)如何利用數軸比較有理數的大小?
5、隨堂練習:
。1)下列說法正確的是()
A、數軸上的點只能表示有理數
B、一個數只能用數軸上的一個點表示
C、在1和3之間只有2
D、在數軸上離原點2個單位長度的點表示的數是2
(2)語句:①—5是相反數?②—5與+3互為相反數③—5是5的相反數④—5和5互為相反數⑤0的相反數是0⑥—0=0。上述說法中正確的是()
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
。3)大于—4而小于4的整數有▁▁▁▁▁▁。
。4)用“﹤”或“﹥”號填空
①—5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
。5)寫出下列各數的相反數
3、4,—3,0,a,2a—3。
七年級上冊數學教案12
【學習目標】:
1、掌握正數和負數概念;
2、會區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數和負數;
3、體驗數學發(fā)展是生活實際的需要,激發(fā)學生學習數學的興趣。
【重點難點】:正數和負數概念
【教學過程】:
一、知識鏈接:
1、小學里學過哪些數請寫出來:
2、閱讀課本P2三幅圖(重點是三個例子,邊閱讀邊思考)回答下面提出的問題:
3、在生活中,僅有整數和分數夠用了嗎?有沒有比0小的數?如果有,那叫做什么數?
二、自主學習
1、正數與負數的產生
。1)、生活中具有相反意義的量
如:運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子: 。
(2)負數的產生同樣是生活和生產的需要
2、正數和負數的表示方法
。1)一般地,我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的.,而與它相反的量,如:下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數表示,有時也在它前面放上一個“+”(讀作正)號,如前面的5、7、50;負的量用小學學過的數前面放上“—”(讀作負)號來表示,如上面的—3、—8、—47。
。2)活動: 兩個同學為一組,一同學任意說意義相反的兩個量,另一個同學用正負數表示.
(3)閱讀P2的內容
3、正數、負數的概念
1)大于0的數叫做 ,小于0的數叫做 。
2)正數是大于0的數,負數是 的數,0既不是正數也不是負數。
【課堂練習】:
1. P3第1,2題(直接做在課本上)。
2.小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬元記作+3萬元,那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。
3.已知下列各數:?13,?2,3.14,+3065,0,-239; 54
則正數有_____________________;負數有____________________。
4.下列結論中正確的是 ????????????????( )
A.0既是正數,又是負數
C.0是最大的負數
【要點歸納】:
正數、負數的概念:
。1)大于0的數叫做 ,小于0的數叫做 。
。2)正數是大于0的數,負數是 的數,0既不是正數也不是負數。
【拓展訓練】:
1.零下15℃,表示為_________,比O℃低4℃的溫度是_________。
2.地圖上標有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,
其中最高處為_______地,最低處為_______地.
3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4.如果海平面的高度為0米,一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動,試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課后作業(yè)】P5第1、2題
七年級上冊數學教案13
教學目標:
1.了解正數與負數是實際生活的需要.
2.會判斷一個數是正數還是負數.
3.會用正負數表示互為相反意義的量.
教學重點:會判斷正數、負數,運用正負數表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學難點:負數的引入.
教與學互動設計:
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術中的數來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術里學過的數表示,負的量用學過的數前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).
活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關相反意義的兩個量,由其他同學用正負數表示.
討論什么樣的數是負數?什么樣的數是正數?0是正數還是負數?自己列舉正數、負數.
總結正數是大于0的數,負數是在正數前面加“-”號的數,0既不是正數,也不是負數,是正數與負數的分界點.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結反思,拓展升華
為了表示現實生活中具有相反意義的量引進了負數.正數就是我們過去學過(除零外)的`數,在正數前加上“-”號就是負數,不能說“有正號的數是正數,有負號的數是負數”.另外,0既不是正數,也不是負數.
1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負數的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.
(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個同學順序調整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.填空題:
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內,小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.
2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.
(1)用正數或負數記錄下午1時和下午5時的水位;
(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標準重量是50公斤,現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數表示,請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數.
(六)課時小結
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內容?
2.怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數表示)
七年級上冊數學教案14
內容:整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型:新授 時間:
學習目標:
1、在具體情景中,了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中,理解單項式和多項式相乘的法則,會用它們進行計算。
3、培養(yǎng)學生有條理的思考和表達能力。
學習重點:單項式乘以多項式的`法則
學習難點:對法則的理解
學習過程
1.學習準備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應用。
2.合作探究
(一)獨立思考,解決問題
1、 問題: 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路,第一天修筑 a m長,第二天修筑長 b m,第三天修筑長 c m,3天工修筑路面的面積是多少?
結合圖形,完成填空。
算法一:3天共修筑路面的總長為(a+b+c)m,因為路面的寬為bm,所以3
天共修筑路面 m2.
算法二:先分別計算每天修筑路面的面積,然后相加,則3天修路面 m2.
因此,有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎?
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎?
(二)師生探究,合作交流
1、例3 計算:
。1) (-2x) (-x2?x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
。1)5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
(三)學習
對照學習目標,通過預習,你覺得自己有哪些方面的收獲?有什么疑惑?
(四)自我測試
1、教科書P59 練習 3,結合解題,單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 ( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算(20xx 賀州中考)
。-2a)?( a3 -1) =
5、(3m)2(m2+mn-n2)=
(五)應用拓展
1、計算
(1)2a(9a2-2a+3)-(3a2) ?(2a-1)
(2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長(4m+3n)cm,下底長(2m+n)cm,高為3m2n cm,求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚,因需要被裁掉一塊2cm寬的長條,為剩下部分面積是多少?
七年級上冊數學教案15
教學目標
1.知識與技能
、倮斫庥欣頂档囊饬x.②能把給出的有理數按要求分類.③了解0在有理數分類的作用.
2.過程與方法
經歷本節(jié)的學習,培養(yǎng)學生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過聯系與發(fā)展、對立與統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育.
教學重點難點
重點:會把所給的各數填入它所在的數集的圖里.難點:掌握有理數的兩種分類.
教與學互動設計
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
討論交流現在,同學們都已經知道除了我們小學里所學的數之外,還有另一種形式的數,即負數.大家討論一下,到目前為止,你已經認識了哪些類型的`數.
(二)合作交流,解讀探究
學生列舉:3,5.7,-7,-9,-10,0,-3,-7.4,5.2…
議一議你能說說這些數的特點嗎?
學生回答,并相互補充:有小學學過的整數、0、分數,也有負整數、負分數.
說明:我們把所有的這些數統稱為有理數.
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