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初中數(shù)學幾何教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的初中數(shù)學幾何教案，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學幾何教案1
一、徹底搞清定義、定理、公理的真正含義
要想讓學生寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題的書寫過程。首先最關(guān)鍵的一步就是要讓學生徹底分清定義、定理、公理的題設(shè)和結(jié)論，真正理解其真實含義。只有這樣，學生才能在以后的證明過程中，正確地利用它來證明相關(guān)結(jié)論。反之，如果你對定理的內(nèi)容都沒有真正理解，而是含糊其詞，是是而非，或者本身就不知道有這樣一個定理，那么你在以后的證明過程中，就不能正確地應(yīng)用這個定理或者就不知道應(yīng)用這個定理，整個證明過程就會陷入僵局。同時，我們還要讓學生把握清楚定理的內(nèi)涵，不能對定理的理解有模棱兩可、含糊其詞之感。例如，在學習等腰三角形的“三線合一”這一定理時，有些同學就理解不清，沒有真正掌握其含義，甚至自己都感到有些困惑，致使在應(yīng)用時出現(xiàn)一些小錯誤。我們都知道這個定理的正確用法是，在知道一個三角形是等腰三角形的大前提下，
其中“頂角的平分線”、“底邊上的高”、“底邊上的中線”三者知道一個，就可以得到另外兩個結(jié)論。而有些沒有真正理解其含義的同學就這樣寫道：(如圖)
在△ABC中
∵AB=AC，AD⊥BC，BD=CD∴AD平分∠BAC
顯然，這是不恰當?shù)�。原因就在于沒有真正理解等腰三角形“三線合一”這一定理的內(nèi)涵，應(yīng)該去掉“的任一個。
二、加強三種幾何語言的教學，特別是符號語言
幾何語言包括三種不同形式的語言，即文字語言、圖形語言、符號語言。對定理、公理的教學，我們老師不僅要讓學生掌握定理對應(yīng)的三種語言，還要培養(yǎng)學生對三種語言的轉(zhuǎn)換能力。
由于三種語言
AD⊥BC”和“BD=CD”中的不同特點，在教學中各自發(fā)揮的作用也不相同。在三種語言中，符號語言是幾何初學者最難掌握的一種，也是邏輯推理必備的能力基礎(chǔ)，因為考試中的證明題要用符號語言來體現(xiàn)。
我們老師在教學中如何讓學生掌握好符號語言呢?在教學某一定理時，首先要讓學生在理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖形能用自己的語言進行描述再引導學生如何用符號語言進行“翻譯”。的點到角的兩邊的距離相等”這一定理時。
(即文字語言)，然后
例如在教學“角平分線上首先，我們老師要引導學生用什么樣的方法證明這一定理，然后引導學生用自己的話表述這一性質(zhì)，最后訓練學生如何用符號來描述這一定理。這一定理的題設(shè)中，關(guān)鍵的兩點即“角平分線”和“角平分線上的點到角的兩邊的距離”，如何用符號表示呢呢?(如圖)，
?結(jié)論中的“相等”，又如何用符號表示
題設(shè)中的“兩點”可以這樣用符號表示：∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO，結(jié)論中的“相等”可表示為：CD=CE
如果我們以后用到這一性質(zhì)時，就可以這樣寫了：∵∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO∴CD=CE
三、理清思路，做到層次分明
我們老師在批改學生的證明題時，常常會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：為了證明某一結(jié)論，假設(shè)需要通過兩步“同等身份”的推理，
才能得出最后的結(jié)論，個別學生在證明時，往往兩步的推理互相穿插，第一步證明的推理在第二步中有出現(xiàn)，第二步的推理在第一步中也有體現(xiàn)。也就是說，思路不清，條理不清晰。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因還是在書寫過程之前，思路不清、層次不分明。針對這種現(xiàn)象，我們老師要幫助學生細細分析清楚后，再讓學生書寫過程。例如有這樣一道證明題：(如圖)
已知：如圖，矩形ABCD的`對角線AC、BD相交于點O，BE‖AC，CE‖BD。
求證：四邊形OBEC是菱形。
針對這一題目，引導學生通過分析后，發(fā)現(xiàn)這個題目只要證明“兩大塊”就行了，即證“OB=OC”和“四邊形
OBEC為平行四邊形”，然后再引導學生這“兩大塊”又分別怎樣用符號語言表述就可以了。當然，這“兩大塊”的證明不分先后。通過這樣的分析后，學生在書寫時就不會出現(xiàn)證明“OB=OC”時出現(xiàn)“BE‖AC”這樣的“不速之客”了。
四、掌握幾何證明題常用的分析方法
幾何證明題常用的分析方法有綜合法和分析法，
另外還有一種就是分析法和綜合法的結(jié)合使用。那么我們在證明某一結(jié)論時，到底用上述三種方法的哪一種呢?這要根據(jù)具體的問題，具體的情況進行決定。有時一個待證的結(jié)論分析法也可以，綜合法也可以，都比較容易找到解決問題的思路，但有時一個待證的結(jié)論，這兩種方法都不奏效，都不容易找到解決問題的方法，這時我們不妨把這兩種方法結(jié)合起來使用，或許能找到“突破點”。因此，我們老師要讓學生在解決證明題的過程中，自己要注意總結(jié)和反思，靈活掌握上述的三種方法。只有這樣才能在尋求解決問題方案的過程中游刃有余。
五、多鼓勵學生
剛剛學習幾何證明題書寫的學生，在書寫的過程中肯定要或多或少地出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。我們老師在對待這一問題時，不要急躁，要耐心地對學生進行講解和引導，多鼓勵、多表揚他們。不理想的推理步驟要不斷改進，同時引導學生自己多領(lǐng)悟多反思一下。這樣，學生就不會失去這方面的信心，他們會做得越來越好。
總之，對學生幾何證明題書寫的教學，我們老師要有足夠的耐心，采取不同的教學思路和方法，引導和鼓勵學生循序漸進地掌握正確書寫的方法和技巧。只有這樣，學生才能書寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題書寫過
初中數(shù)學幾何教案2
教學目標：
1、使學生理解切割線定理及其推論；
2、使學生初步學會運用切割線定理及其推論。
3、通過對切割線定理及推論的證明，培養(yǎng)學生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力；
4、通過對切割線定理及其推論的初步運用，培養(yǎng)學生的分析問題能力。在上節(jié)我們曾經(jīng)學到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數(shù)量關(guān)系；我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數(shù)量關(guān)系。
教學重點：
使學生理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經(jīng)常用到的重要定理。
教學難點：
學生不能準確敘述切割線定理及其推論，針對具體圖形學生很容易得到數(shù)量關(guān)系，但把它用語言表達，學生感到困難。
教學過程：
一、新課引入：
我們已經(jīng)學過相交弦定理及其推論，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學思想方法來研究圓的另外的比例線段。
二、新課講解：
現(xiàn)在請同學們在練習本上畫⊙O，在⊙O外一點P引⊙O的切線PT，切點為T，割線PBA，以點P、B、A、T為頂點作三角形，可以作幾個三角形呢？它們中是否存在著相似三角形？如果存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉(zhuǎn)化成怎樣的積式？現(xiàn)在請同學們打開練習本，按要求作⊙O的切線PT和割線PBA，后研究討論一下。
學生動手畫圖，完成證明，教師巡視，當所有學生都得到數(shù)量關(guān)系式時，教師打開計算機或幻燈機用動畫演示。
最終教師指導學生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語言敘述，完成切割線定理及其推論。
1、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
關(guān)系式：PT=PA·PB
2、切割線定理推論：從圓外一點引圓的兩條割線。這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
數(shù)量關(guān)系式：PA·PB=PC·PB。
切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學習中有著重要的意義，務(wù)必使學生清楚，真正弄懂切割線定理的數(shù)量關(guān)系后，再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長”、“兩條線段長”等關(guān)鍵字樣，定理敘述并不困難。
練習一，P128中
1、選擇題：如圖7-86，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點E，AC和DB的'延長線交于點P，下列結(jié)論成立的是[]
A、PC·CA=PB·BD
B、CE·AE=BE·ED
C、CE·CD=BE·BA
D、PB·PD=PC·PA
答案：(D)，直接運用和圓有關(guān)的比例線段進行選擇。
練習二，P128中
2、如圖7-87，已知：Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，求BD的長。
此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC，則AB可知。容易證出BC切⊙O于C，于是產(chǎn)生切割線定理，BD可求。
練習三，P128中3。如圖7-88，線段AB和⊙O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切⊙O于E、F。
求證：AE=BF。
本題可直接運用切割線定理。
例3P127，如圖7-89，已知：⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=10.9cm。
求⊙O的半徑。
此題要通過計算得到⊙O的半徑，必須使半徑進入一個數(shù)量關(guān)系式，觀察圖形，可知只要延長PO與圓交于另一點，則可產(chǎn)生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經(jīng)過圓心，在線段中自然可以參與進半徑，從而由等式中求出半徑。必須使學生清楚這種數(shù)學思想方法，結(jié)合圖形，正確使用和圓有關(guān)的比例線段，則關(guān)系式中必有兩條線段是半徑的代數(shù)式構(gòu)成，只要解關(guān)于半徑的一元二次方程即可。
解：設(shè)⊙O的半徑為r，PO和它的長延長線交⊙O于C、D。
(10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正數(shù)解)
答：⊙O的半徑為5.9。
三、課堂小結(jié)：
為培養(yǎng)學生閱讀教材的習慣，讓學生看教材P127—P128。總結(jié)出本課主要內(nèi)容：
1、切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產(chǎn)生的數(shù)量關(guān)系。需要指出的是，只有從圓外一點，才可能產(chǎn)生切割線定理或推論。切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學生弄清前提，才能正確運用定理。
2、通過對例3的分析，我們應(yīng)該掌握這類問題的思想方法，掌握規(guī)律、運用規(guī)律。
四、布置作業(yè)：
1、教材P132中10；
2、P132中11。
初中數(shù)學幾何教案3
教學設(shè)計思想：
本節(jié)內(nèi)容是通過學生動手實踐去培養(yǎng)學生的空間思維能力。在教學中，如果忽略了學生的動手操作而冷冷而談，很容易讓學生覺得幾何很難，而對幾何有厭學的狀態(tài)。因此，在這節(jié)課中通過學生動手操作，將預先準備好的柱體和錐體進行展開和拼合，讓學生在動手中體驗立體圖形是由平面圖形所圍成的，進而讓學生通過展開的平面圖進行探討，總結(jié)出柱體和錐體的表面展開圖的特點。同時通過動畫演示，加深了學生的空間想像的印象，大大調(diào)動了學生的積極性。特別是一道思考題和互問互檢自編題，讓學生各顯神通，發(fā)表自己的看法，創(chuàng)設(shè)情景，根據(jù)本堂課所學的知識編一些生動有趣的題，這是本節(jié)課中讓我感受最深的一點。
教學目標：
1．知識與技能
進一步認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系；
知道一個立體圖形展開的方式不同，得到的平面圖形也不相同，以及計算相關(guān)幾何體的側(cè)面積與表面積。
2．過程與方法
在學習中要多動手進行實物操作，多觀察分析，體驗由立體圖形到展開圖和由展開圖到立體圖形的變化過程。
3．情感、態(tài)度與價值觀
加強動手操作能力，提高觀察、分析能力。
發(fā)展空間想象能力。
教學重點：常見幾何體的展開與折疊及其有關(guān)計算。
教學難點：常見幾何體的展開與折疊及其有關(guān)計算。
教學方法：教師引導，學生自主學習。
教學媒體：電腦、投影儀、紙片、圓規(guī)、量角器。
教學安排：2課時。
教學過程：
第一課時：
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引導學生觀察、設(shè)想、導入新課
1．演示圓柱體與圓錐體的側(cè)面展開圖。（參看課件圓柱、圓錐）
[教學說明]：復習立體圖形的側(cè)面展開圖為平面圖形。
2．剛才演示的只是立體圖形的側(cè)面展開情況，但在實際生活中，常常需要了解整個立體圖形展開的形狀，例如要制作一個常見的粉筆盒（手舉粉筆盒），只知道它的側(cè)面展開圖是不夠的，因為它還有上下兩個底，那么，將粉筆盒展開后是什么圖形呢？
Ⅱ.學生通過直觀感知、操作確認等實踐活動，加強對立體圖形的認識和感知
活動1：
某外包裝盒的形狀是棱柱，它的兩底面都是水平的，側(cè)棱都是豎直的（這樣的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪開、鋪平，就得到了它的平面展開圖。
教師課前可以準備一個六棱柱的模型，現(xiàn)在給學生演示由幾何體展開得到他的平面圖形。
然后教師提出問題：
問題1：這個棱柱有幾個側(cè)面？每個側(cè)面是什么形狀？
問題2：這個棱柱的上、下底面的形狀一樣嗎？它們各有幾條邊？
問題3：側(cè)面的個數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系？
問題4：這個棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長度之間有什么關(guān)系？
問題5：側(cè)面展開圖的長和寬分別與棱柱地面的周長和側(cè)棱長有什么關(guān)系？
教師通過實例展示，學生很容易回答上述問題（教師可以挑選中下等的學生回答）。
[教法]：上面所給的五個問題的結(jié)論，實際上是直棱柱的性質(zhì)與特點，建議讓學生通過觀察模型進行直觀感受。
活動2：
1．制作圓錐并計算其相關(guān)的量。
�。�1）在紙上畫一個半徑為6cm，圓心角為216的扇形。
�。�2）將這個扇形剪下來，按下圖所示圍成一個圓錐。
（3）指出這個圓錐的母線的長，并求圓錐的高和底面的半徑（粘合部分忽略不計）。
第一問與第二問讓學生自己親自動手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題時引導學生。
第三問再讓學生思考，得出結(jié)論：圓錐的'母線長恰是扇形的半徑長，圓錐的底面周長是扇形的弧長。
設(shè)圓錐的底面半徑為r，
在Rt△SOD中，
2．下圖是四個幾何體的平面展開圖，請用紙分別復制下來，按虛線折疊，圍成幾何體，并指出圍成的幾何體的形狀。
學生動手，通過實際動手操作，觀察通過折疊，都能圍成什么樣的幾何體。
學生回答：分別是四棱柱、四棱錐、三棱錐、三棱錐。
[教法]：目的是培養(yǎng)學生動手操作的能力。
Ⅲ.練習
1．下列各圖是幾何體的平面展開圖，請按圖中虛線進行折疊，并說出折疊后形成的幾何體的形狀。
2．下列圖形分別是兩個幾何體的平面展開圖，請分別將它們圍成幾何體，并說出這個幾何體的形狀。
答案：1．（1）正方體；（2）正方體；（3）三棱柱；（4）五棱柱。
2．圓錐和圓柱。
Ⅳ.課堂小結(jié)
本節(jié)課主要是通過學生親自動手操作，了解棱柱的主要特點，了解棱錐、棱柱的側(cè)面展開圖，掌握各個量的關(guān)系。
板書設(shè)計：
課題：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入主題 三、練習
二、新授 四、總結(jié)
活動1：
活動2：
第二課時：
�、�.師：上節(jié)課我們一起通過實踐的方法了解了常見幾何體的展開圖，現(xiàn)在我們就在此基礎(chǔ)上來進一步學習如何應(yīng)用幾何體的展開圖。
活動1：
參看下面這個例題：
1．圖37-38和圖37-39分別是某幾何體的三視圖。（單位：mm）
�。�1）請分別說出它們所對應(yīng)的幾何體的名稱。
�。�2）分別計算這兩個幾何體的表面積。
�。�3）小明認為，圖37-39所示三視圖所對應(yīng)的幾何體的表面積，就是圖37-39中的兩個主視圖、兩個左視圖和一個俯視圖的面積的和。你認為小明的想法正確嗎？為什么？
教師與學生一起探究：
�。�1）分別為圓柱和底面是等腰三角形的三棱柱。
�。�2）圓柱的表面積是 。
首先，計算柱體三個側(cè)面的面積。其中一個側(cè)面面積為 20xx=800（mm2）。
另兩個側(cè)面面積是相同的，每個側(cè)面的長為44mm，寬為 。
這個側(cè)面的面積為 。
其次，計算兩個底面的面積和：
所以，三棱柱的表面積是
�。�3）這種想法是不對的。三視圖是一種正投影，受擺放位置的影響，各視圖的形狀與其所對應(yīng)的幾何體的表面形狀可能不一致，因此，不能簡單地用視圖的面積去計算幾何體的表面積。
[教法]：目的是體會幾何體與其展開圖之間的區(qū)別與聯(lián)系。
2．一個外形為長方形的紙箱的大小如下圖所示（單位：cm），一只昆蟲要從紙箱的頂點A沿表面爬到另一個頂點B，它沿哪條路線爬行的距離最短？請說明理由，并求出這個最短距離。
觀察下面小亮解答問題的過程，想一想他的解法是否正確。為什么？
小亮是這樣回答的：
將紙箱看成長方體，它的平面展開圖如圖37-41所示。連結(jié)AB，根據(jù)兩點間線段最短，可知線段AB就是昆蟲爬行距離最短的路線。
在Rt△ACB中，根據(jù)勾股定理，有AB=
教師分析：從最后結(jié)論看，小明的解答是正確的，但他分析問題的過程還不全面。
因為從A處沿紙箱表明到B處有無數(shù)條路線可走。而供選擇的最短路線只有3條。即
�。�1）昆蟲沿面EDCA和面EDBG從A處到B處，展開圖如圖37-41所示。最短距離是小亮所求的值。
（2）昆蟲沿左側(cè)面和上面EDBG從點A到點B，展開圖1所示。最短距離為
�。�3）昆蟲沿面EDCA和面DBFC從點A到點B，展開圖2所示。最短距離為
比較上面（1）（2）（3）的距離知，最短路線是沿面EDCA和面EDBG從A到B的折線。
教師給同學們演示螞蟻在幾何體上爬行路線（參看視頻：螞蟻）
活動2：
師：通過上面例題的分析，我們思考這道題如何解答：
一個直六棱柱的上、下底面分別是邊長為1cm的正六邊形，側(cè)棱長為10cm，請計算它的表面積。
讓學生自己思考，通過畫圖來觀察各個量之間的關(guān)系，然后計算。
�、�.練習
1．用膠滾子沿從左到右的方向?qū)D案涂到墻上，在下面給出的四個圖案中，用圖示的膠滾子涂出的圖案是哪個？
2．一個棱柱的展開圖如圖所示，AB=3cm，AC=5cm，
（1）請指出它是幾棱柱。
（2）請計算它的側(cè)面積。
�、�.課堂小結(jié)
本節(jié)課是在上節(jié)課所學的基礎(chǔ)上，即通過幾何體的展開圖確定和制作立體模型，再在此基礎(chǔ)上計算相關(guān)幾何體的側(cè)面積和表面積。
板書設(shè)計：
課題（2）
一、活動1： 活動2：
1．
二、練習
2． 三、小結(jié)：
初中數(shù)學幾何教案4
教學目標：
1、使學生理解切割線定理及其推論；
2、使學生初步學會運用切割線定理及其推論．
3、通過對切割線定理及推論的證明，培養(yǎng)學生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力；
4、通過對切割線定理及其推論的初步運用，培養(yǎng)學生的分析問題能力．在上節(jié)我們曾經(jīng)學到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數(shù)量關(guān)系；我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數(shù)量關(guān)系．
教學重點：
使學生理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經(jīng)常用到的重要定理．
教學難點：
學生不能準確敘述切割線定理及其推論，針對具體圖形學生很容易得到數(shù)量關(guān)系，但把它用語言表達，學生感到困難．教學過程：
一、新課引入：
我們已經(jīng)學過相交弦定理及其推論，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學思想方法來研究圓的另外的比例線段．
二、新課講解：
現(xiàn)在請同學們在練習本上畫O，在O外一點P引O的切線PT，切點為T，割線PBA，以點P、B、A、T為頂點作三角形，可以作幾個三角形呢？它們中是否存在著相似三角形？如果存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉(zhuǎn)化成怎樣的積式？現(xiàn)在請同學們打開練習本，按要求作O的切線PT和割線PBA，后研究討論一下．
學生動手畫圖，完成證明，教師巡視，當所有學生都得到數(shù)量關(guān)系式時，教師打開計算機或幻燈機用動畫演示．
最終教師指導學生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語言敘述，完成切割線定理及其推論．
1．切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項．
2關(guān)系式：PT=PA·PB
2．切割線定理推論：從圓外一點引圓的兩條割線．這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等．
數(shù)量關(guān)系式：PA·PB=PC·PB．
切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學習中有著重要的意義，務(wù)必使學生清楚，真正弄懂切割線定理的數(shù)量關(guān)系后，再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長”、“兩條線段長”等關(guān)鍵字樣，定理敘述并不困難．
練習一，P．128中
1、選擇題：如圖7-86，O的兩條弦AB、CD相交于點E，AC和DB的延長線交于點P，下列結(jié)論成立的是[]
A．PC·CA=PB·BDB．CE·AE=BE·EDC．CE·CD=BE·BAD．PB·PD=PC·PA答案：(D)，直接運用和圓有關(guān)的比例線段進行選擇．
練習二，P．128中
2、如圖7-87，已知：Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，求BD的'長．
此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC，則AB可知．容易證出BC切O于C，于是產(chǎn)生切割線定理，BD可求．
練習三，P．128中3．如圖7-88，線段AB和O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切O于E、F．
求證：AE=BF．
本題可直接運用切割線定理．
例3P．127，如圖7-89，已知：O的割線PAB交O于點A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=．
求O的半徑．
此題要通過計算得到O的半徑，必須使半徑進入一個數(shù)量關(guān)系式，觀察圖形，可知只要延長PO與圓交于另一點，則可產(chǎn)生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經(jīng)過圓心，在線段中自然可以參與進半徑，從而由等式中求出半徑．必須使學生清楚這種數(shù)學思想方法，結(jié)合圖形，正確使用和圓有關(guān)的比例線段，則關(guān)系式中必有兩條線段是半徑的代數(shù)式構(gòu)成，只要解關(guān)于半徑的一元二次方程即可．
解：設(shè)O的半徑為r，PO和它的長延長線交O于C、D．
(+r)=6×14r=(取正數(shù)解)答：O的半徑為．
三、課堂小結(jié)：
為培養(yǎng)學生閱讀教材的習慣，讓學生看教材P．127—P．128．總結(jié)出本課主要內(nèi)容：
1．切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產(chǎn)生的數(shù)量關(guān)系．需要指出的是，只有從圓外一點，才可能產(chǎn)生切割線定理或推論．切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學生弄清前提，才能正確運用定理．
2．通過對例3的分析，我們應(yīng)該掌握這類問題的思想方法，掌握規(guī)律、運用規(guī)律．
四、布置作業(yè)：
1．教材P．132中10；2．P．132中11．
初中數(shù)學幾何教案5
【學生分析】
大部分學生思維活躍，肯鉆、肯想、敢說、敢問，對立體圖形認識有一定知識積累，有探究、合作等學習方法積累，促進學生知識深化和延伸尤為重要。
【設(shè)計思路】
將電視娛樂節(jié)目的形式植入數(shù)學課堂，體現(xiàn)用活教材激活課堂的理念思想，方法教學成為主導，指導學習方向，復習活動貫穿課前、課中，采用分組競賽、分組合作的形式，使學生在積極主動的狀態(tài)下理解本課重點，疏通并構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復習方法。
【課前準備】
每組據(jù)分工專門研究一個立體圖形的特征，整理出3個有關(guān)的涵蓋面寬，較富挑戰(zhàn)性的，主要針對基礎(chǔ)知識的問題。同時，據(jù)猜測準備好別組涉及問題的答案。
【教學目標】
1、知識目標：使學生進一步識記各圖形特征，掌握不同圖
形之間的異同，學會觀察體會幾何圖形間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、能力目標：通過小組競賽合作整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學生回憶、質(zhì)疑、梳理、歸納、總結(jié)等自主復習整理的意識和方法以及能力，同時也加強合作學習能力。
3、情感目標：利用幾何圖形的美，增進學生對數(shù)學的興趣，復習方法自主構(gòu)建的嘗試，激發(fā)學生自信心，滲透事物普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
【重難點】
教學重點
溝通各圖形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生主動整理知識的意識，使學生掌握一定的復習整理方法。
教學難點
描述幾何圖形特征的語言的準確性訓練，以及知識延伸，進一步發(fā)展學生空間觀念。
【教學過程】
一、構(gòu)建幾何圖形的簡單知識網(wǎng)絡(luò)，感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。
1、完善幾何圖形知識圖：
師：除了平面圖形，你覺得還有哪類圖形？(立體圖形)
2、感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。
師：這是一個平面圖形還是立體圖形？
師：從它的表面上，你觀察到哪些平面圖形？
3、強調(diào)平面圖形和立體圖形的區(qū)別。
(1)試一試：把下列幾何圖形分類？
(2)你感覺二者的區(qū)別主要是什么？師舉例說明。
強調(diào)：各部分是否在同一平面
二、展開復習活動，自主系統(tǒng)整理，感知立體圖形和立體圖形的聯(lián)系。
(1)梳理五種立體圖形的基本構(gòu)成，加強和生活聯(lián)系。
1、出示五種立體圖形。
(1)憶一憶：你認識這些幾何體嗎？說名稱
(2)暢所欲言：舉出日常生活中和它們類似的物體。
(小組比賽，看誰說得多，讓學生感覺正是這些基本圖形構(gòu)成我們生活的空間)
(3)議一議，認真觀察，識記圖形。
出示情景圖：圖中你熟悉的物體類似于哪些圖形？
2、說出各立體圖形各部分名稱，各字母表示什么？
3、立體圖形分類
師：分兩類，怎么分？為什么？
(二)主動回憶，梳理知識。
1、談話引入：關(guān)于我們要復習的知識你想留下深刻清晰的印象嗎？老師給大家介紹一個復習的好方法。
2、出示復習方法：
關(guān)于要復習的知識
(1)我已知道什么？
(2)你想怎樣去整理它？
(3)怎樣得到更多、更好的整理方法？
(4)動手檢測自己
(5)你還有什么不明白的？
3、據(jù)復習方法依次展開活動
(1)關(guān)于立體圖形，我已知道了什么？
以電視節(jié)目“開心辭典”和小組競賽的形式進行。
每組提出關(guān)于本組研究內(nèi)容的三個問題，其他組回答，教師宣布好比賽規(guī)則，充當裁判和記分員。
(2)你想怎樣去整理？
①師引導給出學生整理的方法。
a:正方體、長方體在一塊兒整理......
b:找相同點、不同點
c：據(jù)構(gòu)成名稱分層分類對比整理。
②小組合作：嘗試整理正、長方體的特點
�、蹖嵨镎古_展示學生成果
④師課件演示整理結(jié)果：正、長方體的特征
⑤按上述復習整理方法自主整理圓柱、圓錐、球的特征，先獨立整理，再小組交流，展臺展示學生不同方法的成果，教師課件演示。
三、知識檢測，形成反饋
1、一組判斷題
(1)長方體和正方體都有六個面，而且六個面都相等。
(2)長方體的三條棱就是它的長，寬，高。
(3)上下兩個底面是圓形且相等的形體一定是圓柱。
(4)圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，那么它的底面周長和高一定相等。
(5)圓錐的頂點到底面只有一條垂線段。
(6)從圓柱體的上底面到下底面的任何一條連線都是這個圓柱的高。
(7)正方體的棱長總和是48厘米，它的每條棱長是8厘米。
2、一組填空題
(1)把一個邊長31.4厘米的'正方形鐵皮卷成一個圓筒，這個圓筒的底面周長是( )厘米，高是( )厘米。
(2)把一個長94.2米，寬31.4米的長方形鐵皮卷成一個圓筒，這個圓筒的底面周長是( )米，高是( )米。
3、搶答游戲：師說出一些特征，學生隨時猜幾何圖形的名稱
四、鞏固延伸，再次加強平面圖形和立體圖形的聯(lián)系。
1、點、線、面、體的形成聯(lián)系。
師：觀察三幅運動的圖片，可看成什么幾何圖形在運動？
師：他們的運動又形成了什么幾何圖形？
2、這些立體圖形是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)而成？
五、總結(jié)：我們周圍充滿著數(shù)學，智慧的人塑造了各種幾何美，數(shù)學幾何美又經(jīng)常裝點我們的生活。
師：你有哪些收獲？(知識方面、方法方面)
六、溫馨提醒：作業(yè)
感受幾何構(gòu)圖之美，學會運用復習方法。
1、①先欣賞平面圖形組成的圖案
�、谧鳂I(yè)一：用平面圖形設(shè)計一幅美麗的圖案，配解說詞。
2、①先欣賞各國建筑物
�、谧鳂I(yè)二：用立體圖形設(shè)計一個美麗的建筑物，配上解說詞。(給小動物設(shè)計家也行，滲透關(guān)愛思想教育)
3、小貓小狗冬天為什么蜷著身子睡覺？......
作業(yè)三：自己用這堂課的復習方法整理有關(guān)立體圖形的表面積、體積的知識。
初中數(shù)學幾何教案6
教學目標：
知識與技能：經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，體會出從不同方向看同一物體，可能看到不同的結(jié)果；能識別從不同方向看幾何體得到相應(yīng)的平面圖形。
過程與方 法：通過觀察能畫出不同角度看到的平面圖形（三視圖）。
情感態(tài)度與價值觀：體會視圖是描述幾何體的重要工具，使學生明白看待事物時，要從多個方面進行。
教學重點：學會從不同方向看實物的方法，畫出三視圖。
教學難點：畫出三視圖，由三 視圖判斷幾何體。
教材分析：本節(jié)內(nèi)容是研究立體圖形的又一重要手 段，是一種獨立的研究方法，與前后知識聯(lián)系不大，學好本課的關(guān)鍵是尊重視覺效果，把立體圖形映射成平面圖形，其間要進行三維到二維這一實質(zhì)性的變化。在由三視圖還原立體圖形時，更需要一個較長過程，所以本節(jié)用學生比較熟悉的幾何體來降低難度。
教學方法：情境引入 合作 探究
教學準備：課件，多組簡單實物、模型。
課時安排：1課時
環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 設(shè) 計 意 圖
創(chuàng)
設(shè)
情
境 教師播放多媒體課件，演示廬山景觀，請學生背誦蘇東坡《題西林壁》， 并說說詩中意境。
并出現(xiàn)：橫看成嶺側(cè)成峰，
遠近高低各不同。
不識廬山真面目，
只緣身在此山中。
觀賞美景
思考“嶺”與“峰”的區(qū)別。 跨越學科界限，營造一個嶄新的教學學習氛圍，并從中挖掘蘊含的數(shù)學道理。
新
課
探
究
一
1、教師出示事先準備好的實物組合體，請三名學生分別站在講臺的左側(cè)、右側(cè)和正前方觀察，并讓他們畫出草圖，其他學生分成三組，分別對應(yīng)三個同學，也分別畫出 所見圖形的草圖。
2、看課本13頁“觀察與思考”。
圖：
你能說出情景的先后順序嗎？你是通過哪些特征得出這個結(jié)論的？
總結(jié)：通過以前經(jīng)驗，我們可知，從不同的方向看物體，可能看到不同圖形。
3、從實際生活中舉例。
觀察，動手畫圖。
學生觀察圖片，把圖片按時間先后排序。
利用身邊的事物，有助于學生積極主動參與，激發(fā)學生潛能，感受新知。
讓學生感知文本提高自學能力。
利于拓寬學生思維。
新
課
探
究
二 1、感知文本。學生閱讀13頁“觀察與思考2”，
圖：
2、上升到理性知識：
�。�1）從上面看到的圖形叫俯視圖；
�。�2）從左面看到的圖形叫左視圖；
（3）右正面看到的圖形叫主視圖；
3、練一練：分別畫出14頁三種立體圖形的三視圖，并回答課本上 三個問題。（強調(diào)上下左右的方位不要出錯） 學生閱讀，想象。
學生分組練習，合作交流。 把已有經(jīng)驗重新建構(gòu)。
感性知識上升到理性知識 。
體會學習成果，使學生產(chǎn)生成功的.喜 悅。
新課探究三 1、連線，把左面的三視圖與右邊的立體圖形連接起來。
主視圖 俯視圖 左視圖 立體圖形
2、歸納：多媒體課件演示
先由其中的兩個圖為依據(jù)，進行組合，用第三個圖進行檢驗。
學生自己先獨立思考，得出答案后，小組之間合作交流，互相評價。
以小組為單位討論思考問題的方法。
把由空間到平面的轉(zhuǎn)化過程逆轉(zhuǎn)回去，充分利用本課前階段的感知，可以降低難度。
課堂反饋
1、考查學生的基礎(chǔ)題。
2、用小立方體搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示， 搭建這樣的幾何體，最多需要幾個小立方體？至少需要幾個小立方體？
主視圖 俯視圖 學生獨立自檢
學生總結(jié)出以俯視圖為基礎(chǔ) ，在方格上標出數(shù)字。
簡單知識，基本方法的綜合
課堂總結(jié)
1、學習到什么知識？
2、學習到什么方法？
3、哪些知識是自己發(fā)現(xiàn)的？
4、哪些知識是討論得出的？
學生反思
歸納 讓學生有成功喜悅，重視與他人合作。
附：板書設(shè)計
1.4 從不同方向看幾何體
教學反思：
從 蘇東坡的詩詞《題西林壁》引，配以多彩的畫面，為學生營造一個寬松、生動的教學環(huán)境。通過學生分組討論，動手操作，師生、學生之間的合作交流，并輔以多媒體課件的合理應(yīng)用，讓學生完全處于一種高參與狀態(tài)。最終實現(xiàn) 了素材與實際相結(jié)合，經(jīng)驗與挑戰(zhàn)相作用，立體與平面相轉(zhuǎn)換。本課中引入了課本中沒有而學生也能接受的三個概念：主視圖、俯視圖、左視圖。教者很難把握學生的
初中數(shù)學幾何教案7
函數(shù)圖象的性質(zhì)
活動目標：
1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究
函數(shù)圖象的性質(zhì)。
2、利用幾何畫板的動態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾
何規(guī)律。
3、學會作簡單函數(shù)的圖象，并對圖象作初步了解。
4、通過本節(jié)課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激
發(fā)學生學習和探索數(shù)學的興趣。
活動重點：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索
活動難點：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）
活動設(shè)施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕或大彩電）；軟件：windows操作平臺、幾何畫板、office20xx等、教師準備好的五個畫板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。
活動過程：
一、展示活動主題和目標：
二、活動過程：
操作練習一：
按下列步驟進行操作，并回答相應(yīng)的問題。
1、打開c:sketchhstx1.gsp畫板文件；
2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。
�、佼攌>0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？
�、诋攌<0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？
3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續(xù)動畫，再雙擊動畫2按鈕）
4、先在坐標系內(nèi)作出直線（或直接打開文件：c:sketchhstx2.gsp）
附：作圖步驟
�、冱c擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令；
②用“直尺工具”中的直線工具，在繪圖板內(nèi)畫一直線，并用文本工具給直線上的兩個空心點加上標簽A和B；
�、塾谩斑x擇工具”選中直線后，點擊“度量”菜單中的“方程”命令，得坐標系和直線的方程；然后，再進行以下操作，并回答問題：
�。�1）用鼠標拖動直線進行平移，k和b中哪個變，哪個不變？
�。�2）當直線通過原點時，b為多少？此時函數(shù)又叫什么函數(shù)？
�。�3）拖動點A，使直線繞點B旋轉(zhuǎn)，觀察直線的傾斜程度與k之間的關(guān)系？
操作練習二：
1、打開文件：c:sketchhstx3.gsp
2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？
3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？
4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？
5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經(jīng)過哪一點？
6、拋物線與x軸交點的個數(shù)與b2-4ac的符號有什么關(guān)系？
7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？
8、當a=0時，函數(shù)的圖象是什么？
操作練習三：
打開文件：c:sketchymdl1.gsp
圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，我們得到 ，如果把點P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點在圓上呢？
操作練習四：作函數(shù)y=x2-2的圖象
作圖步驟：
1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；
2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；
3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）
4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器；
5、點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的'“點C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）
6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器，再點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.
7、用“選擇工具”，分別選中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. （選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；
8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內(nèi)，此時可調(diào)整C點，使該點出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；
9、分別選中點E和點C，點擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數(shù)的圖象。
操作練習五：
運用練習四的原理，繪制其它函數(shù)的圖象（包括學過的和沒有學過的），談?wù)勀銓λL函數(shù)圖象的認識。
初中數(shù)學活動課教案一
函數(shù)圖象的性質(zhì)
活動目標：
1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究
函數(shù)圖象的性質(zhì)。
2、利用幾何畫板的動態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾
何規(guī)律。
3、學會作簡單函數(shù)的圖象，并對圖象作初步了解。
4、通過本節(jié)課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激
發(fā)學生學習和探索數(shù)學的興趣。
活動重點：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索
活動難點：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）
活動設(shè)施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕或大彩電）；軟件：windows操作平臺、幾何畫板、office20xx等、教師準備好的五個畫板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。
活動過程：
一、展示活動主題和目標：
二、活動過程：
操作練習一：
按下列步驟進行操作，并回答相應(yīng)的問題。
1、打開c:sketchhstx1.gsp畫板文件；
2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。
�、佼攌>0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？
②當k<0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？
3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續(xù)動畫，再雙擊動畫2按鈕）
4、先在坐標系內(nèi)作出直線（或直接打開文件：c:sketchhstx2.gsp）
附：作圖步驟
①點擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令；
�、谟谩爸背吖ぞ摺敝械闹本�工具，在繪圖板內(nèi)畫一直線，并用文本工具給直線上的兩個空心點加上標簽A和B；
�、塾谩斑x擇工具”選中直線后，點擊“度量”菜單中的“方程”命令，得坐標系和直線的方程；然后，再進行以下操作，并回答問題：
（1）用鼠標拖動直線進行平移，k和b中哪個變，哪個不變？
（2）當直線通過原點時，b為多少？此時函數(shù)又叫什么函數(shù)？
�。�3）拖動點A，使直線繞點B旋轉(zhuǎn)，觀察直線的傾斜程度與k之間的關(guān)系？
操作練習二：
1、打開文件：c:sketchhstx3.gsp
2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？
3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？
4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？
5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經(jīng)過哪一點？
6、拋物線與x軸交點的個數(shù)與b2-4ac的符號有什么關(guān)系？
7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？
8、當a=0時，函數(shù)的圖象是什么？
操作練習三：
打開文件：c:sketchymdl1.gsp
圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，我們得到 ，如果把點P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點在圓上呢？
操作練習四：作函數(shù)y=x2-2的圖象
作圖步驟：
1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；
2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；
3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）
4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器；
5、點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）
6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器，再點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.
7、用“選擇工具”，分別選中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. （選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；
8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內(nèi)，此時可調(diào)整C點，使該點出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；
9、分別選中點E和點C，點擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數(shù)的圖象。
操作練習五：
運用
初中數(shù)學幾何教案8
初中數(shù)學幾何證明教案模板范文
一、徹底搞清定義、定理、公理的真正含義
要想讓學生寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題的書寫過程。首先最關(guān)鍵的一步就是要讓學生徹底分清定義、定理、公理的題設(shè)和結(jié)論，真正理解其真實含義。只有這樣，學生才能在以后的證明過程中，正確地利用它來證明相關(guān)結(jié)論。反之，如果你對定理的內(nèi)容都沒有真正理解，而是含糊其詞，是是而非，或者本身就不知道有這樣一個定理，那么你在以后的證明過程中，就不能正確地應(yīng)用這個定理或者就不知道應(yīng)用這個定理，整個證明過程就會陷入僵局。同時，我們還要讓學生把握清楚定理的內(nèi)涵，不能對定理的理解有模棱兩可、含糊其詞之感。例如，在學習等腰三角形的“三線合一”這一定理時，有些同學就理解不清，沒有真正掌握其含義，甚至自己都感到有些困惑，致使在應(yīng)用時出現(xiàn)一些小錯誤。我們都知道這個定理的正確用法是，在知道一個三角形是等腰三角形的大前提下，其中“頂角的平分線”、“底邊上的高”、“底邊上的中線”三者知道一個，就可以得到另外兩個結(jié)論。而有些沒有真正理解其含義的同學就這樣寫道：(如圖)
在△ABC中
∵AB=AC，AD⊥BC，BD=CD
∴AD平分∠BAC
顯然，這是不恰當?shù)�。原因就在于沒有真正理解等腰三角形“三線合一”這一定理的內(nèi)涵，應(yīng)該去掉“AD⊥BC”和“BD=CD”中的任一個。
二、加強三種幾何語言的`教學，特別是符號語言
幾何語言包括三種不同形式的語言，即文字語言、圖形語言、符號語言。對定理、公理的教學，我們老師不僅要讓學生掌握定理對應(yīng)的三種語言，還要培養(yǎng)學生對三種語言的轉(zhuǎn)換能力。由于三種語言的不同特點，在教學中各自發(fā)揮的作用也不相同。在三種語言中，符號語言是幾何初學者最難掌握的一種，也是邏輯推理必備的能力基礎(chǔ)，因為考試中的證明題要用符號語言來體現(xiàn)。我們老師在教學中如何讓學生掌握好符號語言呢?在教學某一定理時，首先要讓學生在理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖形能用自己的語言進行描述(即文字語言)，然后再引導學生如何用符號語言進行“翻譯”。例如在教學“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”這一定理時。首先，我們老師要引導學生用什么樣的方法證明這一定理，然后引導學生用自己的話表述這一性質(zhì)，最后訓練學生如何用符號來描述這一定理。這一定理的題設(shè)中，關(guān)鍵的兩點即“角平分線”和“角平分線上的點到角的兩邊的距離”，如何用符號表示呢?結(jié)論中的“相等”，又如何用符號表示呢?(如圖)，
題設(shè)中的“兩點”可以這樣用符號表示：
∠1=∠2，CD⊥AO， CE⊥BO，
結(jié)論中的“相等”可表示為：CD=CE
如果我們以后用到這一性質(zhì)時，就可以這樣寫了：
∵∠1=∠2，CD⊥AO， CE⊥BO
∴CD=CE
三、理清思路，做到層次分明
我們老師在批改學生的證明題時，常常會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：為了證明某一結(jié)論，假設(shè)需要通過兩步“同等身份”的推理，才能得出最后的結(jié)論，個別學生在證明時，往往兩步的推理互相穿插，第一步證明的推理在第二步中有出現(xiàn)，第二步的推理在第一步中也有體現(xiàn)。也就是說，思路不清，條理不清晰。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因還是在書寫過程之前，思路不清、層次不分明。針對這種現(xiàn)象，我們老師要幫助學生細細分析清楚后，再讓學生書寫過程。例如有這樣一道證明題：(如圖)
已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE‖AC，CE‖BD。
求證：四邊形OBEC是菱形。
針對這一題目，引導學生通過分析后，發(fā)現(xiàn)這個題目只要證明“兩大塊”就行了，即證“OB=OC”和“四邊形OBEC為平行四邊形”，然后再引導學生這“兩大塊”又分別怎樣用符號語言表述就可以了。當然，這“兩大塊”的證明不分先后。通過這樣的分析后，學生在書寫時就不會出現(xiàn)證明“OB=OC”時出現(xiàn)“BE‖AC”這樣的“不速之客”了。
四、掌握幾何證明題常用的分析方法
幾何證明題常用的分析方法有綜合法和分析法，另外還有一種就是分析法和綜合法的結(jié)合使用。那么我們在證明某一結(jié)論時，到底用上述三種方法的哪一種呢?這要根據(jù)具體的問題，具體的情況進行決定。有時一個待證的結(jié)論分析法也可以，綜合法也可以，都比較容易找到解決問題的思路，但有時一個待證的結(jié)論，這兩種方法都不奏效，都不容易找到解決問題的方法，這時我們不妨把這兩種方法結(jié)合起來使用，或許能找到“突破點”。因此，我們老師要讓學生在解決證明題的過程中，自己要注意總結(jié)和反思，靈活掌握上述的三種方法。只有這樣才能在尋求解決問題方案的過程中游刃有余。
五、多鼓勵學生
剛剛學習幾何證明題書寫的學生，在書寫的過程中肯定要或多或少地出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。我們老師在對待這一問題時，不要急躁，要耐心地對學生進行講解和引導，多鼓勵、多表揚他們。不理想的推理步驟要不斷改進，同時引導學生自己多領(lǐng)悟多反思一下。這樣，學生就不會失去這方面的信心，他們會做得越來越好。
總之，對學生幾何證明題書寫的教學，我們老師要有足夠的耐心，采取不同的教學思路和方法，引導和鼓勵學生循序漸進地掌握正確書寫的方法和技巧。只有這樣，學生才能書寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題書寫過程。
初中數(shù)學幾何教案9
課 題：幾何畫板簡介
教學目標：1）通過幾何畫板課件演示展示其魅力激起興趣
2）了解幾何畫板初步操作
教學重點：讓學生了解幾何畫板的工作界面
教學難點：能用幾何畫板將三角形分成四等份，并用幾何畫板驗證。 教學過程：
一、概述幾何畫板
幾何畫板是專門為數(shù)學學習與教學需要而設(shè)計的軟件。有人說它是電子圓規(guī)，有人說它是繪圖儀，有人說它是數(shù)學實驗室。它號稱二十一世紀的動態(tài)幾何。它可幫助我們理解數(shù)學，動態(tài)地表達數(shù)量關(guān)系，并可設(shè)計出許多有用或有趣的作品。
二、幾何畫板作品展示
三、幾何畫板簡介
1）啟動
開始|程序|幾何畫板|幾何畫板。啟動幾何畫板后將出現(xiàn) 菜單、工具、 畫板。工具(從上到下) 選擇 、畫點、畫圓 、畫線、 文本 、對象信息、 腳本工具目錄。
2）操作初步
1、文件
新畫板 打開一個新的空白畫板。
新腳本 打開一個新的空白腳本窗口。用于錄制畫板的畫圖過程。 打開 打開一個已存在的畫板文件(.gsp)或腳本文件(.gss)。
保存 [保存當前畫板窗口畫板文件或腳本窗口腳本文件]，路徑+文件名，確認。
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2、 選擇 幾何畫板的操作都是先選定，后操作。
選工具(選擇 畫點 畫圓 畫線 文本 對象信息 腳本工具目錄) 單擊：工具選項。
選選擇方式 移到選擇按左鍵不放→平移/旋轉(zhuǎn)/縮放；拖曳到平移/旋轉(zhuǎn)/縮放；放→選定。
功能：移動選定的目標按 平移/旋轉(zhuǎn)/縮放 方式移動。
選一個目標 鼠標對準畫板中的目標(點、線、圓等)，指針變?yōu)闄M向箭頭，單擊。
選兩個以上目標 法一 第二個及以后，Shift+單擊。
選兩個以上目標 法二 空白處拖曳→虛框；虛框中的目標被選。 選角 選三點：第一、第三點：角兩邊上的點；第二點：頂點。 不選 單擊：空白處。
從多個選中的目標中不選一個 Shift+單擊。
選目標的父母和子女 選定，編輯|選擇父母/或選擇子女。
選所有 編輯|選擇所有。
選畫點/畫圓...，編輯|選擇所有點/圓...。
3、刪除
刪除目標 選目標；Del鍵(注：同時刪除子女目標)。
復原一步 Ctrl+Z = 編輯|復原。
畫板變成空白畫板 Shift+Ctrl+Z = Shift+編輯|復原。
4、顯示
線類型 設(shè)置選定的線/軌跡 為 粗線/細線/虛線。應(yīng)用 使對象更突出。 顏色 設(shè)置選定的圖形的`顏色。應(yīng)用 使對象更突出。
字號/字型 設(shè)置選定的標注、符號、測算等文字的字號和字型。
字體 設(shè)置選定的標注、符號、測算等文字的字體。
顯示/隱藏 顯示/隱藏 選定的目標(Ctrl+H)。
顯示所有隱藏 顯示所有的隱藏目標。
顯示符號 顯示/隱藏 選定目標的符號。
符號選項 更改 符號/符號序列。
軌跡跟蹤 設(shè)置/消除 選定目標為軌跡跟蹤狀態(tài)。
動畫 根據(jù)選定的目標條件進行動畫運動。
參數(shù)設(shè)置 角度、弧度、精確度等的設(shè)置。
5、對象信息 單擊對象信息→？；單擊對象→簡單信息；雙擊對象→目標信息對話框。
6、快捷鍵 隱藏Ctrl+H顯示符號Ctrl+K軌跡跟蹤Ctrl+T當前目標可操作的內(nèi)容右鍵。
（以上簡略選講1、2、3）
四、熟悉幾何畫板的界面，了解常用工具的用法，
五、把一個三角形分成四等份：
1）用畫線工具畫一個三形，2）標注：選文本工具，單擊畫好的點，用文本工具雙擊顯示的標簽，可進行修改。
3）選擇“構(gòu)造”，---“畫中點”
六、驗證面積相等：
1）按住shift鍵，選取點。
2）“構(gòu)造”---“多邊形內(nèi)部”。
3）“測算”---“面積”
七、等分線段：
1）畫射線作輔助線。
2）選取一段做標記向量。
3）“變換”---“平移”。
4）“作圖”---“平行線”。
用平行線的性質(zhì)等分線段。
八、畫基本圖形
1、畫點 選畫點，單擊畫板上一點。（并顯示標簽）
2、畫圓 畫圓的兩種方法及區(qū)別。 （設(shè)置不同顯示方式）
3、選線段/射線/直線 選畫線；按左鍵不放→線段/射線/直線
九、課后反思
在圖中標注文本文字，用輔助線把一線段如何分為四等份
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