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五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案

時(shí)間:2024-06-28 09:17:53 五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案

  作為一位杰出的老師,往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作,通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢?下面是小編幫大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案

五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案1

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.

  3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,積極探索的學(xué)習(xí)精神.

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)鋪墊.

 。ㄒ唬┙處熖釂(wèn):我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積?計(jì)算這些圖形面積的公式是什么?

  教師:今天我們一起研究三角形的面積

  5.642=11.2(平方厘米)

  答:這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米.

  三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

  (一)總結(jié)這一節(jié)課的`收獲,并提出自己的問(wèn)題.

  (二)教師提問(wèn):

 。1)要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?

 。2)求三角形面積為什么要除以2?

 。3)把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,還有別的方法嗎?

  (演示課件:三角形剪拼法)

  四、反饋練習(xí)

 。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米,求畫(huà)斜線的三角形的面積.

 。ǘ┯(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.

  1.底是4.2米,高是2米;

  2.底是3分米,高是1.3分米;

  3.底是1.8米,高是.1.2米;

  五、板書(shū)設(shè)計(jì)

  教案點(diǎn)評(píng):

  本節(jié)課的主要特點(diǎn)是:1、重視知識(shí)形成的過(guò)程,注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程,突出了以學(xué)生為主體,老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想,抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長(zhǎng)點(diǎn),形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

  探究活動(dòng)

  三角形面積計(jì)算公式

  活動(dòng)目的

  1.掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.

  2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力.

  活動(dòng)準(zhǔn)備

  若干張長(zhǎng)方形和三角形白紙.

  活動(dòng)過(guò)程

  1.引導(dǎo)學(xué)生以長(zhǎng)方形的一條邊為三角形的底,畫(huà)一個(gè)最大的三角形,觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系.

  2.引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開(kāi),拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系.

  3.啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長(zhǎng)方形,并觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系.

  4.分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的異同點(diǎn).

五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握三角形的面積公式,能正確地計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

  二、探究新知:

  1、教學(xué)例4:

  師:仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形,請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積?先自己想,隨后在小組中交流。

  學(xué)生討論后匯報(bào)(平行四邊形的面積÷2)

  師:為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個(gè)涂色的三角形的面積?三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系?三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算?今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來(lái)研究三角形面積的計(jì)算。(板書(shū)課題:三角形面積的計(jì)算)

  2、教學(xué)例5:

  (1)出示例5:

  師:用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。(注意:組內(nèi)所選的三角形都要齊全)

  (2)小組交流:

  你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?

  要使學(xué)生明確:用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

 。3)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。

  師:如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積?從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?(小組交流)

  得出以下結(jié)論:

  這兩個(gè)完全一樣的三角形,無(wú)論是直角、銳角,還是鈍角三角形,都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

  這個(gè)平行四邊形的`底等于三角形的底

  這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高

  因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半

  所以三角形的面積=底×高÷2

  板書(shū)如下:

  平行四邊形的面積=底×高

  2倍一半

  三角形的面積=底×高÷2

  (4)用字母表示三角形面積公式:S=ah

  三、鞏固練習(xí):

  1、完成試一試:

  2、完成練一練:

 。1)先讓學(xué)生回憶拼得過(guò)程,再回答。

  (2)要讓學(xué)生說(shuō)清是如何想的。

  3、完成練習(xí)三第1—3題:

  四、課外延伸:

  介紹“你知道嗎”

  五、全課總結(jié):

  師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?

  板書(shū)設(shè)計(jì):三角形面積的計(jì)算

五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案3

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握三角形的面積公式,能正確地計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

  教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

  教學(xué)準(zhǔn)備(含資料輯錄或圖表繪制)

  三角形面積的計(jì)算

  已學(xué)過(guò)的圖形新圖形

  因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高

  所以三角形的面積=底×高÷2

  二、新授

  復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

  仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形,請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積?先自己想,隨后在小組中交流。

  為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個(gè)涂色的三角形的面積?三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系?三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算?今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來(lái)研究三角形面積的計(jì)算。(板書(shū)課題:三角形面積的計(jì)算)

  (1)出示例5:

  用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。(注意:組內(nèi)所選的'三角形都要齊全)

 。2)你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?

  要使學(xué)生明確:用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

  (3)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。

  如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積?從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?

  得出以下結(jié)論:

  這兩個(gè)完全一樣的三角形,無(wú)論是直角、銳角,還是鈍角三角形,都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

  這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高

  因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以三角形的面積=底×高÷2

 。4)字母表示三角形面積公式:S=ah

  學(xué)生討論后匯報(bào)(平行四邊形的面積÷2)

  三、練習(xí)

  四、延伸

  五、總結(jié)

  六、課堂作業(yè)

  1、完成試一試:

  2、完成練一練:

  (1)先讓學(xué)生回憶拼得過(guò)程,再回答。

 。2)要讓學(xué)生說(shuō)清是如何想的。

  3、完成練習(xí)三第1-3題:

  介紹第16頁(yè)“你知道嗎”

  通過(guò)今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?

五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案4

  內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)(84頁(yè)--87頁(yè))

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)會(huì)用旋轉(zhuǎn)、平移的方法,推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

  2、使學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。

  3、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和動(dòng)手操作的能力。滲透愛(ài)國(guó)主義情感教育。

  教學(xué)重點(diǎn):三角形面積的計(jì)算

  教學(xué)難點(diǎn):每個(gè)三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關(guān)系。

  教具準(zhǔn)備:動(dòng)像投影片(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個(gè))

  學(xué)具準(zhǔn)備:印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對(duì)。

  設(shè)計(jì)說(shuō)明:

  小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何體現(xiàn)素質(zhì)教育?我認(rèn)為,重要措施之一就是要讓學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)與發(fā)展。在獲取知識(shí)的同時(shí),掌握數(shù)學(xué)思維方法,發(fā)展探究推理能力。教學(xué)要改革,首先是教師的教育思想、教學(xué)觀念的更新,由傳授知識(shí)為主的教學(xué)觀,轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、主動(dòng)研討、主動(dòng)發(fā)展,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有機(jī)進(jìn)行操作訓(xùn)練、聽(tīng)說(shuō)訓(xùn)練、思維訓(xùn)練。基于以上認(rèn)識(shí),在教學(xué)《三角形面積計(jì)算》一課時(shí),改變常規(guī)“先分后總”的方法為“先總后分”給學(xué)生最大限度地提供操作、探究、思考的時(shí)間與空間,讓學(xué)生在觀察中思考,感知三角形面積計(jì)算規(guī)律;在操作中思考,分層驗(yàn)證公式;在練習(xí)中思考,訓(xùn)練思維能力。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、觀察--思考--感知規(guī)律

  出示一個(gè)平行四邊形。

  回憶:平行四邊形面積怎樣計(jì)算?

  觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)

  思考、討論:(1)三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  (2)三角形面積計(jì)算規(guī)律是什么?

  [說(shuō)明:這一剪多問(wèn),學(xué)生在觀察的'基礎(chǔ)上通過(guò)建立與平行四邊形及面積的比較,直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)]

  二、操作--思考--驗(yàn)證公式

  “底×高÷2”這個(gè)規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計(jì)算嗎?學(xué)生持懷疑態(tài)度,又懷著較強(qiáng)烈的好奇心。教師因勢(shì)利導(dǎo)讓學(xué)生利用自己的學(xué)具進(jìn)行操作、剪拼、思考、歸納。

  三角形面積計(jì)算是一個(gè)什么樣的計(jì)算規(guī)律呢?教師隨著這個(gè)問(wèn)題提出以下要求:

 。1)學(xué)具袋里有一些三角形,同學(xué)們可以利用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計(jì)算規(guī)律。

 。2)同桌同學(xué)可共同討論、研究。

  (3)有結(jié)論以后可到黑板前面展示其過(guò)程,并說(shuō)明理由。隨學(xué)生展示出現(xiàn)以下情況:

  擺拼一:用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼

  (兩個(gè)銳角三角形)(兩個(gè)鈍角三角形)

  平行四邊形面積=底×高

  三角形面積=底×高÷2

 。▋蓚(gè)直角三角形)

  長(zhǎng)(正)方形面積=長(zhǎng)×寬

  三角形面積=底×高÷2

  剪拼二:用一個(gè)三角形剪拼。

  圖(1)(2)(3)三角形面積=平行四邊形(長(zhǎng)方形)面積。

 。1)三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2

 。2)三角形面積=(底÷2)×高=底×高÷2

 。3)三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2

  從而歸納三角形面積=底×高÷2

  4.引導(dǎo)學(xué)生用字母表示面積公式.

  教師:如果用S表示三角形的面積,用a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積計(jì)算公式還可以表示成:

  S=ah÷2

  [說(shuō)明:學(xué)生懷著驗(yàn)證三角形面積是不是“底×高÷2”的強(qiáng)烈心理動(dòng)機(jī)在課堂提供了較大“自由”空間里。主動(dòng)進(jìn)行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗(yàn)證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用,操作能力、聽(tīng)說(shuō)能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓(xùn)練]

  5.出示第85頁(yè)的例題,讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,抽一學(xué)生板演,集體訂正.

  三、練習(xí)--思考--培養(yǎng)能力

  1.完成第85頁(yè)上的“做一做”.要求學(xué)生先指出三角形的底和高各是多少,再算出它的面積.訂正時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)弄清為什么要除以2?

  2.獨(dú)立練習(xí)86面練習(xí)十六第1.2.3題。

  3.想一想,下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)?為什么?

 。1)三角形面積是平行四邊形面積的一半()

 。2)兩個(gè)等底等高三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形()

 。3)一個(gè)三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2

  4.思考:

  (1)右圖中甲、乙面積是()

  A.一樣大B.甲大

  C.乙大D.不能判斷

 。2)如右面三角形A.B.C的面積

  為6cm2,底邊AB長(zhǎng)為4cm

  在圖中畫(huà)出第三個(gè)頂點(diǎn)C的位置。

  頂點(diǎn)C的位置僅有一處嗎?

  你能作幾處呢?

  [說(shuō)明:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固、熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)。]

  四、課堂小結(jié)

  教師:今天這節(jié)課,我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  平行四邊形面積=底高

  等底等高三角形面積=底高2

五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。

  3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,積極探索的學(xué)習(xí)精神。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊。

  1.剪下第137頁(yè)的三角形,標(biāo)出它的底和高(量出底和高的長(zhǎng)度)

  2.出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片

  提問(wèn):我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積?計(jì)算這些圖形面積的公式是什么?

  師:今天我們一起研究“三角形的面積”(板書(shū)課題)

  3.學(xué)習(xí)新知識(shí)之前共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣得出的?(電腦演示推導(dǎo)過(guò)程)

  二、指導(dǎo)探索

  第一部分:數(shù)方格面積。

  1.用數(shù)方格的方法求出第69頁(yè)三個(gè)三角形的面積。(小組內(nèi)分工合作)

  2.訂正:看一看電腦博士數(shù)出的每個(gè)三角形的面積。

 。ㄑ菔菊n件:拼擺圖形下載)

  3.評(píng)價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積。

  第二部分:推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

  拿出手里的平行四邊形,想辦法剪成兩個(gè)三角形,并比較它們的大小。

  啟發(fā)提問(wèn):你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,再計(jì)算面積呢?

  1.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。

 。1)教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)

 。2)電腦演示拼擺過(guò)程(演示課件:拼擺圖形下載)

 。3)討論:①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形(第三種拼法)能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?

 、谟^察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  2.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。

 。1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。(指名演示)

  (2)電腦演示拼擺的過(guò)程(突出旋轉(zhuǎn)、平移),(演示課件:拼擺圖形下載)

  提問(wèn):每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  3.用兩個(gè)完全一樣的鈣角三角形來(lái)拼。

  (1)由學(xué)生獨(dú)立完成。

 。2)(演示課件:拼擺圖形下載)

  4.討論:

 。1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?

 。2)每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

 。3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?

 。4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么?

  第三部分:三角形面積的應(yīng)用。

  1.例1、一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?

  2.由學(xué)生獨(dú)立解答。

  3.訂正答案(教師板書(shū))

  5.6×4÷2=11.2(平方厘米)

  答:這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。

  三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

  1.總結(jié)這一節(jié)課的.收獲,并提出自己的問(wèn)題。

  2.教師提問(wèn):

 。1)要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?

  (2)求三角形面積為什么要除以2?

  (3)把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,還有別的方法嗎?

  四、反饋練習(xí)

  1.下面平行四邊形的面積是12平方厘米,求畫(huà)斜線的三角形的面積。

  2.計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。

 。1)底是4.2米,高是2米;

  (2)底是3分米,高是1.3分米;

 。3)底是1.8米,高是.1.2米;

  3.指出P69三個(gè)三角形的底和高,算出它們的面積各是多少?

  五、板書(shū)設(shè)計(jì)

  典型例題

  1、一個(gè)三角形的底是18厘米,面積是126平方厘米,高是多少厘米?

  分析:兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,三角形與拼成的平行四邊形等底等高。

  先用三角形面積乘以2,求出平行四邊形面積,再用平行四邊形面積除以底(18厘米),就是平行四邊形的高,也就是三角形的高。

  解:(厘米)

  答:三角形的高是14厘米。

  2、如圖,正方形ABCD,三角形(1)的面積比三角形(2)的面積大8平方厘米,厘米,求DE的長(zhǎng)。

  分析:正方形中包括梯形AOCD,三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形(1)的面積比三角形(2)大8平方厘米,說(shuō)明三角形ADE的面積比正方形ABCD的面積大8平方厘米。正方形面積是(平方厘米),那么三角形ADE的面積就是(平方厘米),已知三角形ADE的面積和高,就可以求出三角形的底(DE)。

  解:(平方厘米)

 。ɡ迕祝

  答:DE的長(zhǎng)為21.6厘米。

  3、一個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是6分米,這個(gè)等腰直角三角形的面積是多少?

  指導(dǎo):按常規(guī)方法,只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面積,顯然此種途徑用小學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是行不通的。我們可以把四個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形(如圖)

  邊長(zhǎng)是6分米的正方形是一個(gè)等腰直角三角形面積的4倍。

 。ㄆ椒椒置祝

  答:這個(gè)等腰直角三角形的面積是9平方分米。

  例4下圖中平方厘米,D、E、F分別是BC、AC、AD的中點(diǎn),求

  分析:三角形ABD和三角形ADC是兩個(gè)等底等高的三角形,所以它們的面積相等,三角形ADC的面積占三角形ABC的一半,面積是平方厘米。在三角形ADC中,三角形ADE和三角形CDE等底等高,所以三角形ADE的面積占三角形ACD面積的一半,是平方厘米。在三角形ADE中,AEF和DEF是兩個(gè)等底等高的三角形,它們的面積相等,所以三角形DEF的面積相當(dāng)于三角形ADE的一半,即平方厘米。

 。ㄆ椒嚼迕祝

  答:三角形DEF的面積是3平方厘米。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案6

  教學(xué)要求:

  1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

  2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣,提供正確率。

  教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識(shí),正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

  教具準(zhǔn)備:投影

  教學(xué)過(guò)程:

  一、基本練習(xí)

  1.填空。

 、湃切蔚拿娣e=,用字母表示是。

  為什么公式中有一個(gè)“÷2”?

 、埔粋(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高,平行四邊形的底是2.8米,高是1.5米。三角形的面積是()平方米,平行四邊形的面積是()平方米。

  二、指導(dǎo)練習(xí)

  1.練習(xí)十七第7題:下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等?為什么?你能在途中再畫(huà)出一個(gè)與涂顏色的`三角形面積相等的三角形嗎?試試看。

 、派贸吡恳涣窟@兩條虛線間的距離,搞清這兩條虛線是什么關(guān)系?

  ⑵看看圖中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等?為什么?

  ⑶分組討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形,并試著畫(huà)出來(lái)

  2.練習(xí)十七第11※題:一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙,從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段,沿這條線段剪去一個(gè)角,剩下的面積是多少?

  分析與解:先求出原正方形的面積,再求出剪去的小三角形的面積,然后求出剩下部分的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚囊粋(gè)角,所以是個(gè)直角三角形,它的兩條直角邊都是正方形邊長(zhǎng)的一半,所以剪去的面積是2×2÷2=2平方厘米。

  3.練習(xí)十七第12※題:一塊三角形土地,底是421米,高是58米。估算一下它的面積是多少平方米,大約是多少公頃。

  分析與解:課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米,再算出這塊三角形土地的面積約是:400×60÷2=12000(平方米)=1.2公頃。

  三、課堂練習(xí)

  練習(xí)十七第6、8題。(分組完成)

  四、作業(yè)

  練習(xí)十七第9、10題。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案7

  教學(xué)內(nèi)容:課本第77頁(yè)的例題,練習(xí)十八的第5-12題

  教學(xué)要求:

 。、使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積的計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

 。、能應(yīng)用公式解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

  3、養(yǎng)成良好的審題,檢驗(yàn)的習(xí)慣,提高正確率。

  教學(xué)重點(diǎn):能比較熟練地應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積,解答有關(guān)的'實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

 。薄⑷切蔚拿娣e計(jì)算公式是什么?為什么公式中有一個(gè)“÷2”?

 。、有關(guān)計(jì)算的錯(cuò)因分析:

  下面的結(jié)答,問(wèn)題出在哪里?

  一個(gè)三角形,底是1.8米,高是1.2米,求它的面積。

  解一:1.8×1.2=16(平方米)

  解二:1.8×1.2÷2=2.16(平方米)

 。、導(dǎo)入新課:掌握了計(jì)算公式,我們就可以著手解決許多有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。(板書(shū)課題:三角形面積的計(jì)算)

  二、新授

 。、例題教學(xué)

  (1)讀題后,讓學(xué)生嘗試練習(xí),并指定兩名學(xué)生板演,再集體訂正。

 。ǎ玻┳⒁狻啊拢病边@一環(huán)節(jié)是否有人失誤。

  2、應(yīng)用練習(xí)

  完成課本第80頁(yè)第8題的填表計(jì)算,把它化為4小題來(lái)處理,解答完成后填空。

  教師簡(jiǎn)評(píng):求圖形的面積,首先應(yīng)確定所求的是什么圖形,其次考慮運(yùn)用什么公式計(jì)算。

  三、鞏固練習(xí)

 。、課本第80頁(yè)的第7題。

  先獨(dú)立思考,再交流。

  議一議:(1)這所有的以涂色三角形底邊為底,頂點(diǎn)落在對(duì)面那條平行線上的兩個(gè)三角形的面積與涂色三角形面積有什么關(guān)系?為什么存在這種關(guān)系?

 。ǎ玻┰佼(huà)出一個(gè)與之等面積的三角形,只要怎么取頂點(diǎn)就可以了?

 。ǎ常┠隳苈(lián)想到什么?

  2、練習(xí)十八第5、6、9、10題(做在課作本上)

 、鸵粔K三角形的玻璃,量得它的底是12.5分米,高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少?如果每平方分米玻璃的價(jià)錢(qián)是0.9元,買(mǎi)這塊玻璃要用多少錢(qián)?

 、斡覉D是人民醫(yī)院包扎用的三角巾,F(xiàn)在有一塊長(zhǎng)18米,寬0.9米的白布,

  可以做多少塊三角巾?

 。ǎ保⿲W(xué)生獨(dú)立作業(yè),教師巡視,作個(gè)別輔導(dǎo),并及時(shí)反饋。

 。ǎ玻┨崛〉湫湾e(cuò)例,進(jìn)行評(píng)講。

 。ǎ常┑冢保邦}有下列各種解法,哪些是對(duì)的,哪些有毛?

  解一、14×0.9÷(0.9×0.9)

  解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)

  解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2

  解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2

  學(xué)生充分議后,教師簡(jiǎn)評(píng):(作全課)

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  三角形面積的計(jì)算

  教后感:

  4、實(shí)際測(cè)量在地面上測(cè)量距離第課時(shí)總第課時(shí)

五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案8

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同三角形的面積

  教學(xué)準(zhǔn)備(含資料輯錄或圖表繪制)

  教和學(xué)的過(guò)程

  一、練習(xí)

  二、總結(jié)

  一、第5題

  可以通過(guò)計(jì)算解決,也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí),重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。

  二、第6題

  要使學(xué)生畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米,三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此,方格紙上畫(huà)出的三角形可以分別是:底6cm,高3cm;底3cm,高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高9cm;底1cm,高18cm。

  三、第9題

  測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí),可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。

  四、第10題

  要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:涂色三角形與它所在的'平行四邊形等底等高,所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

  五、思考題

  每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米;中等三角形的面積是8平方厘米;每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米;平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

  通過(guò)今天的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了,在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題,達(dá)到學(xué)以致用的目的。

  做練習(xí)

五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案9

  教材分析

  三角形的面積計(jì)算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫(huà)在方格紙上的3個(gè)平行四邊形,而且每個(gè)平行四邊形都被分成了兩個(gè)完全一樣的三角形,其中一個(gè)三角形涂色,要求學(xué)生說(shuō)出涂色三角形的面積。學(xué)生能通過(guò)計(jì)算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積,說(shuō)出涂色三角形的面積。這樣的要求,既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感受:即用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,每個(gè)涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半,從而為接下來(lái)的探索活動(dòng)提供正確的方向。例5讓學(xué)生動(dòng)手操作,自主探索兩個(gè)完全一樣的三角形(銳角、直角、鈍角三種三角形)都可以拼成一個(gè)平行四邊形。重點(diǎn)探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系,把學(xué)生在操作階段獲得的表象上升為理性認(rèn)識(shí),將具體問(wèn)題數(shù)學(xué)化,進(jìn)而通過(guò)數(shù)學(xué)推理歸納出三角形的面積公式!霸囈辉嚒卑才艑W(xué)生運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積,解決實(shí)際問(wèn)題!熬氁痪殹焙途毩(xí)三第1題進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加深對(duì)三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認(rèn)識(shí),練習(xí)三第2題是看圖計(jì)算面積,第3題通過(guò)三角形面積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題

  學(xué)情分析

  通過(guò)與學(xué)生接觸,以及平時(shí)學(xué)生上課的表現(xiàn)與作業(yè)情況的觀察,發(fā)現(xiàn)此班學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣一般,特別優(yōu)異的學(xué)生很少,有一小部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好。從上課發(fā)言情況、學(xué)生作業(yè)情況、主動(dòng)學(xué)習(xí)狀況和朗讀感悟的基礎(chǔ)這幾方面進(jìn)行學(xué)情分析。我覺(jué)得可在教學(xué)中,一定要一課一得,將課中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化,逐一過(guò)關(guān)。另外,還要多進(jìn)行課外的拓展學(xué)習(xí),進(jìn)行相關(guān)聯(lián)的引申,便于把教學(xué)教活。優(yōu)化教材,用好材教,加強(qiáng)方法指導(dǎo)

  教學(xué)目標(biāo)

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過(guò)程,理解并掌握三角形面積的計(jì)算方法。

  2、能正確計(jì)算三角形面積,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、讓學(xué)生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)過(guò)程

  一、激發(fā)興趣,導(dǎo)入新課

  1、情境引入,感受聯(lián)系

  同學(xué)們,學(xué)校新建校門(mén)口有一塊長(zhǎng)方形綠地。為了美化環(huán)境,學(xué)校準(zhǔn)備把這塊綠地平均分成二塊,(課件出示),一塊種紅楓,一塊種桂花。你認(rèn)為可以怎樣平均分呢?學(xué)生獨(dú)立思考,交流自己的想法(課件展示三種分法)

 、伲ㄑ貙挿郑 ②(沿長(zhǎng)分) ③(沿對(duì)角線分)

  最終學(xué)校選擇了第3種方案。你有什么辦法說(shuō)明這二塊綠地大小一樣?(課件展示:剪,旋轉(zhuǎn),平移重合)。請(qǐng)同學(xué)們算一算:這一塊花壇的面積是多少呢?(10×4÷2)

  [設(shè)計(jì)思考:新課標(biāo)很強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),從學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)。所以,上課伊始,用平分綠地的實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入新課,讓學(xué)生能很快地進(jìn)入預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)狀態(tài),學(xué)生在這一情景中直觀感受到分成的兩個(gè)三角形大小相等,從中體會(huì)到一個(gè)三角形面積與所在長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系,給探討三角形面積的計(jì)算方法開(kāi)啟思路。]

  2、啟發(fā)猜想,揭示課題

  談話:剛才,我們借助了學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積,求出了一塊綠地,也就是一個(gè)直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個(gè)普通的三角形(課件出示),猜一猜:它的面積怎樣求呢?(底和高乘積的一半)還能借助以前的知識(shí)來(lái)幫助解決嗎?

  二、自主探索,獲取新知

  1、實(shí)踐活動(dòng):

 。1)拼擺

  課前你們從書(shū)上第127頁(yè)上剪下了6個(gè)三角形。在小組中開(kāi)展活動(dòng),把學(xué)具三角形拼一拼,擺一擺,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

  a、學(xué)生拼擺每種形狀的三角形

  b、展示拼擺交流情況(三種情況:請(qǐng)學(xué)生在黑板上拼擺)

  c、結(jié)論:任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形(長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形)

 。2)填表

  除了對(duì)以上的認(rèn)識(shí),下面我們進(jìn)一步來(lái)研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系,將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么?

  (3)討論:初步得出三角形面積計(jì)算方法。

  任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形

  三角形面積=底×高÷2

  [設(shè)計(jì)思考:學(xué)生由于有平分綠地的體驗(yàn),所以會(huì)很快想到用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。因此,教學(xué)時(shí),讓學(xué)生自己實(shí)踐研究、分析問(wèn)題,初步得出三角形面積的計(jì)算方法,突出了學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐獲得知識(shí)的能力。]

  2、深化理解

  出示例4的方格圖及其中的平行四邊形,請(qǐng)你說(shuō)出涂色三角形的面積各是多少平方厘米?學(xué)生口答,交流想法。

  [設(shè)計(jì)思考:把例4放在這個(gè)環(huán)節(jié),目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察方格直觀圖,進(jìn)一步加深三角形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解,證明三角形面積計(jì)算公式的科學(xué)性,建立兩者聯(lián)系的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另一方面通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解答,有助于學(xué)生明晰三角形面積計(jì)算的公式,獲得思維能力的提升。]

  3、歸納小結(jié)

 。1) 從上面的實(shí)踐活動(dòng)中,說(shuō)說(shuō)根據(jù)平行四邊形的面積公式,怎樣求三角形的面積?

  (2) 用字母表示三角形面積計(jì)算的公式(完整板書(shū):s=ah÷2)

  (3) 反思:為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2?

  4、反饋練習(xí)

 。1)P16練一練

 、俚1題。學(xué)生獨(dú)立解答,說(shuō)想法。強(qiáng)調(diào):為什么乘以2?

  ②第2題。直接寫(xiě)得數(shù)。強(qiáng)調(diào):為什么除以2?

  [設(shè)計(jì)思考:公式的.推導(dǎo)過(guò)程及結(jié)論的得出,是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分組討論中不斷完善、提煉出來(lái)的。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過(guò)練一練,將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,再次體會(huì)每個(gè)三角形與平行四邊形的關(guān)系,鞏固計(jì)算方法,學(xué)以致用。]

  三、應(yīng)用公式,解決問(wèn)題

  1、教學(xué)“試一試”。你們認(rèn)識(shí)這些交通警示標(biāo)志嗎?(課件出示)做一塊這樣的標(biāo)志牌,面積是多少呢?獨(dú)立解答,交流想法。

  2、拓寬補(bǔ)充1:現(xiàn)在做2塊這樣的標(biāo)志牌,面積又是多少呢?獨(dú)立解答,交流想法。

 、8×7÷2×2 ②8×7 (你是怎樣想的?)

  3、拓展補(bǔ)充2:生活中還有一種也是

  三角形的交通警示牌,大小如下圖:

  3分米

  4分米

  2.5分米

  你們能幫著算一算面積是多少?

  (只列式不計(jì)算)

  列式是:3×4÷2為什么不用2.5分米?你明白什么?

  [設(shè)計(jì)思考:應(yīng)用練習(xí)、層層深入,鞏固雙基。尤其是第2、3題,使學(xué)生進(jìn)一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系,明確計(jì)算三角形面積時(shí),底和高的對(duì)應(yīng),提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力。在練習(xí)中建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]

  四、總結(jié)全課,鞏固練習(xí)

  1、這節(jié)課我們們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?

  2、想一想,下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)?為什么?

 。1) 三角形面積是平行四邊形面積的一半。( )

 。2) 一個(gè)三角形的面積是20平方米,與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。( )

  3、只列式不計(jì)算。

  P17練習(xí)三第2題。

  五、延伸拓展,發(fā)展思維

  1、學(xué)校門(mén)口的長(zhǎng)方形綠地,兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地,你能求出它們的面積嗎?(如下圖)

  4×4÷2 4×4÷2

  [設(shè)計(jì)思考:突出方法的應(yīng)用,繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。]

  2、想一想:通過(guò)剪、拼,能把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎?有興趣的課后試一試。

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