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八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2024-06-22 12:56:50 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案集合15篇

  作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么問(wèn)題來(lái)了,教案應(yīng)該怎么寫(xiě)?以下是小編為大家收集的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案集合15篇

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、了解三角形的中位線的概念

  2、了解三角形的中位線的性質(zhì)

  3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用

  【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

  重點(diǎn):三角形的中位線定理。

  難點(diǎn):三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。

  【教學(xué)過(guò)程】

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  1、如圖,為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC,在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A,再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E,若測(cè)出DE的長(zhǎng),就可以求出池塘的寬BC,你知道這是為什么嗎?

  2、動(dòng)手操作:剪一刀,將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>

 。1)如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形,剪痕的位置有什么要求?

  (2)要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形,可將其中的三角形做怎樣的圖形變換?

  3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。

  問(wèn)題:(1)三角形有幾條中位線?(2)三角形的中位線與中線有什么區(qū)別?

  啟發(fā)學(xué)生得出:三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn),而三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊中點(diǎn),另一端點(diǎn)上三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。

  4、猜想:DE與BC的關(guān)系?(位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系)

 。ǘ熒(dòng),探究新知

  1、證明你的猜想

  引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出已知,求證,并啟發(fā)分析。

 。ㄒ阎酣SABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),求證:DE∥BC,DE=1/2BC)

  啟發(fā)1:證明直線平行的方法有哪些?(由角的相等或互補(bǔ)得出平行,由平行四邊形得出平行等)

  啟發(fā)2:證明線段的倍分的方法有哪些?(截長(zhǎng)或補(bǔ)短)

  學(xué)生分小組討論,教師巡回指導(dǎo),經(jīng)過(guò)分析后,師生共同完成推理過(guò)程,板書(shū)證明過(guò)程,強(qiáng)調(diào)有其他證法。

  證明:如圖,以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心,把⊿ADE繞點(diǎn)E,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180゜,得到⊿CFE,則D,E,F(xiàn)同在一直線上,DE=EF,且⊿ADE≌⊿CFE。

  ∴∠ADE=∠F,AD=CF,

  ∴AB∥CF。

  又∵BD=AD=CF,

  ∴四邊形BCFD是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形),

  ∴DF∥BC(根據(jù)什么?),

  ∴DE 1/2BC

  2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理,并用文字語(yǔ)言表達(dá):三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的`一半。

 。ㄈ⿲W(xué)以致用、落實(shí)新知

  1、練一練:已知三角形邊長(zhǎng)分別為6、8、10,順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長(zhǎng)是多少?

  2、想一想:如果⊿ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F,則⊿DEF的周長(zhǎng)是多少?

  3、例題:已知:如圖,在四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)。

  求證:四邊形EFGH是平行四邊形。

  啟發(fā)1:由E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),你會(huì)聯(lián)想到什么圖形?

  啟發(fā)2:要使EF成為三角的中位線,應(yīng)如何添加輔助線?應(yīng)用三角形的中位線定理,能得到什么?你能得出EF∥GH嗎?為什么?

  證明:如圖,連接AC。

  ∵EF是⊿ABC的中位線,

  ∴EF 1/2AC(三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半)。

  同理,HG 1/2AC。

  ∴EF HG。

  ∴四邊形EFGH是平行四邊形(一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形)

  挑戰(zhàn):順次連結(jié)上題中,所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形,繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結(jié)論?

 。ㄋ模⿲W(xué)生練習(xí),鞏固新知

  1、請(qǐng)回答引例中的問(wèn)題(1)

  2、如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,M,N,P分別是AD,BC, BD的中點(diǎn)。求證:∠PNM=∠PMN

  (五)小結(jié)回顧,反思提高

  今天你學(xué)到了什么?還有什么困惑?

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

   一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn):

  1、了解方差的定義和計(jì)算公式。

  2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。

  3、會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

  重點(diǎn):方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  難點(diǎn):理解方差公式

  二、自主學(xué)習(xí):

  (一)知識(shí)我先懂:

  方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) ,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

  我們用它們的.平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差:即用

  來(lái)表示。

  給力小貼士:方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越 。波動(dòng)性越 。

  (二)自主檢測(cè)小練習(xí):

  1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為 。

  2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下:

  甲組:10 9 11 8 12 13 10 7;

  乙組:7 8 9 10 11 12 11 12.

  分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差,并說(shuō)明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小.

  三、新課講解:

  引例:?jiǎn)栴}: 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗,分別測(cè)得它的苗高如下:(單位:cm)

  甲:9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;

  乙:8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

  問(wèn):(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高(我們可以計(jì)算它們的平均數(shù): = )

  (2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?(我們可以計(jì)算它們的極差,你發(fā)現(xiàn)了 )

  歸納: 方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) ,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

  我們用它們的平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差:即用 來(lái)表示。

  (一)例題講解:

  例1、 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭,誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?、

  測(cè)試次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次

  段巍 13 14 13 12 13

  金志強(qiáng) 10 13 16 14 12

  給力提示:先求平均數(shù),在利用公式求解方差。

  (二)小試身手

  1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

  甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

  經(jīng)過(guò)計(jì)算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是 ,但S = ,S = ,則S S ,所以確定

  去參加比賽。

  1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù):

  (1)3, 2, 5, 3, 1, 2, 3 (2)5, 2, 1, 5, 3, 5, 2, 2

  2、8年級(jí)一班46個(gè)同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級(jí)一班學(xué)生年齡的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)分別是多少?

  四、課堂小結(jié)

  方差公式:

  給力提示:方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越 。波動(dòng)性越 。

  每課一首詩(shī):求方差,有公式;先平均,再求差;

  求平方,再平均;所得數(shù),是方差。

  五、課堂檢測(cè):

  1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位:秒)

  小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

  小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

  如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽,你會(huì)選誰(shuí)呢?

  六、課后作業(yè):必做題:教材141頁(yè) 練習(xí)1、2 選做題:練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題

  七、學(xué)習(xí)小札記:

  寫(xiě)下你的收獲,交流你的經(jīng)驗(yàn),分享你的成果,你會(huì)感到無(wú)比的快樂(lè)!

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  本節(jié)內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè),第十四章第2節(jié)乘法公式的第二課時(shí)——完全平方公式。

  二、教材分析:

  完全平方公式是乘法公式的重要組成部分,也是乘法運(yùn)算知識(shí)的升華,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法后,對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的一種特殊的算式的總結(jié),體現(xiàn)了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學(xué)生后續(xù)學(xué)好因式分解、分式運(yùn)算的必備知識(shí),它還是配方法的基本模式,為以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ),所以說(shuō)完全平方公式屬于代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位。

  本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平方差公式的基礎(chǔ)上,研究完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證為學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索提供了一種較好的模式,培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些代數(shù)式的運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)很有幫助。使學(xué)生了解到完全平方公式是有力的數(shù)學(xué)工具。

  重點(diǎn):掌握完全平方公式,會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

  難點(diǎn):理解公式中的字母含義,即對(duì)公式中字母a、b的理解與正確應(yīng)用。

  三、教學(xué)目標(biāo)

  (1)經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握完全平方公式,并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

  (2)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力,了解公式的幾何背景,感受數(shù)與形之間的聯(lián)系,學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。

  (3)通過(guò)推導(dǎo)完全平方公式及分析結(jié)構(gòu)特征,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力,學(xué)會(huì)與他人合作交流,體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性。

  (4)體驗(yàn)完全平方公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得體驗(yàn)成功的.喜悅,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

  四、學(xué)情分析與教法學(xué)法

  學(xué)情分析:課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,本節(jié)課就是在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運(yùn)算及平方差公式的基礎(chǔ)上開(kāi)展的,具備了初步的總結(jié)歸納能力。另外,14歲的中學(xué)生充滿了好奇心,有較強(qiáng)的求知欲、創(chuàng)造欲、表現(xiàn)欲,所以只有能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,本節(jié)內(nèi)容才較易掌握。但八年級(jí)學(xué)生的探究能力有差異,邏輯推理能力也有待于提高,而且易粗心馬虎,這都是本節(jié)課要注意的問(wèn)題。

  學(xué)法:以自主探究為主要學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生在獨(dú)立思考、歸納總結(jié)、合作交流

  總結(jié)反思中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。

  教法:以啟發(fā)引導(dǎo)式為主要教學(xué)方式,在引導(dǎo)探究、歸納總結(jié)、典例精析、合作交流的教學(xué)過(guò)程中,教師做好組織者和引導(dǎo)者,讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下處于主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

  五、教學(xué)過(guò)程

  (略)

  六、教學(xué)評(píng)價(jià)

  在教學(xué)中,教師在精心設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)中,做到以學(xué)生為主體,做好組織者和引導(dǎo)者,全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。教師通過(guò)情境引入、提供問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)為出發(fā)點(diǎn),自主探究,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,深入思考。學(xué)生解決問(wèn)題要以獨(dú)立思考為主,當(dāng)遇到困難時(shí)學(xué)會(huì)求助交流,教師也要給學(xué)生思考交流的時(shí)間,讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過(guò)程,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

  在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中,通過(guò)對(duì)學(xué)生參與自主探究的程度、合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià),并對(duì)學(xué)生的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)評(píng)價(jià)。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn):

  1、了解方差的定義和計(jì)算公式。

  2、理解方差概念產(chǎn)生和形成過(guò)程。

  3、會(huì)用方差計(jì)算公式比較兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小。

  重點(diǎn):掌握方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  難點(diǎn):理解方差公式。

  二、自主學(xué)習(xí):

  (一)知識(shí)詳解:

  方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù),各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別為

  用它們的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的方差,即

  給力小貼士:方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,波動(dòng)性越低。

  (二)自主檢測(cè)小練習(xí):

  1、已知一組數(shù)據(jù)為2.0、-1.3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為。

  2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下:

  甲組:10 9 11 8 12 13 10 7;

  乙組:7 8 9 10 11 12 11 12。

  分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差,并說(shuō)明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小。

  三、新課講解:

  引例:?jiǎn)栴}:從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗,分別測(cè)得它的苗高如下(單位:cm):

  甲:9.10.10.13.7.13.10.8.11.8;

  乙:8.13.12.11.10.12.7.7.10.10;

  問(wèn):(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)較高(可以計(jì)算它們的平均數(shù): = )?

  (2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)較整齊?(可以計(jì)算它們的極差,你可以發(fā)現(xiàn))

  歸納:方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù),各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別為

  用它們的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的方差,即用來(lái)表示。

  (一)例題講解:

  例1、段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的`5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭,哪個(gè)人的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?

  測(cè)試次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志強(qiáng)101291311

  金志強(qiáng) 10 13 16 14 12

  提示:先求平均數(shù),然后使用公式計(jì)算方差。

  (二)小試身手

  1、甲、乙兩名學(xué)生在相同條件下各射擊靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

  甲:7.8.6.8.6.5.9.10.7.4

  乙:9.5.7.8.7.6.8.6.7.7

  經(jīng)過(guò)計(jì)算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是,但 S = ,S = ,則 S S ,所以確定去參加比賽。

  1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù):

  (1)3.2.5.3.1.2.3 (2)5.2.1.5.3.5.2.2

  2.8年級(jí)一班有46個(gè)學(xué)生,其中13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的有15人,16歲的有6人。8年級(jí)一班學(xué)生年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?

  四、課堂小結(jié)

  方差公式:

  提示:方差越小,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越集中。波動(dòng)性越小。

  每課一首詩(shī):求方差,有公式;先平均,再求差;求平方,再平均;所得數(shù),是方差。

  五、課堂檢測(cè):

  1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?單位:秒)

  小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

  小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

  如果根據(jù)這些成績(jī)選拔一人參加比賽,你會(huì)選誰(shuí)呢?

  六、課后作業(yè):

  必做題:教材141頁(yè)練習(xí)1.2;選做題:練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題。

  七、學(xué)習(xí)小札記:

  寫(xiě)下你的收獲,交流你的經(jīng)驗(yàn),分享你的成果,你會(huì)感到無(wú)比的快樂(lè)!

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

  第二環(huán)節(jié):探索發(fā)現(xiàn)勾股定理

  1、探究活動(dòng)一

  內(nèi)容:投影顯示如下地板磚示意圖,引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形:

  問(wèn):你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎?

  學(xué)生通過(guò)觀察,歸納發(fā)現(xiàn):

  結(jié)論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和,等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。

  意圖:從觀察實(shí)際生活中常見(jiàn)的地板磚入手,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。通過(guò)對(duì)特殊情形的探究得到結(jié)論1,為探究活動(dòng)二作鋪墊。

  效果:1.探究活動(dòng)一讓學(xué)生獨(dú)立觀察,自主探究,培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力;

  2.通過(guò)探索發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生得到成功體驗(yàn),激發(fā)進(jìn)一步探究的熱情和愿望。

  2、探究活動(dòng)二

  內(nèi)容:由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想:一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢?

 。1)觀察下面兩幅圖:

 。2)填表:

  A的面積

 。▎挝幻娣e)B的面積

 。▎挝幻娣e)C的面積

 。▎挝幻娣e)

  左圖

  右圖

 。3)你是怎樣得到正方形C的面積的?與同伴交流(學(xué)生可能會(huì)做出多種方法,教師應(yīng)給予充分肯定)。

  學(xué)生的方法可能有:

  方法一:

  如圖1,將正方形C分割為四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形。

  方法二:

  如圖2,在正方形C外補(bǔ)四個(gè)全等的直角三角形,形成大正方形,用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的.面積。

  方法三:

  如圖3,正方形C中除去中間5個(gè)小正方形外,將周圍部分適當(dāng)拼接可成為正方形,如圖3中兩塊紅色(或兩塊綠色)部分可拼成一個(gè)小正方形,按此拼法。

  (4)分析填表的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  學(xué)生通過(guò)分析數(shù)據(jù),歸納出:

  結(jié)論2以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和,等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。

  意圖:探究活動(dòng)二意在讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、探討、歸納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)。由于正方形C的面積計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn),為此設(shè)計(jì)了一個(gè)交流環(huán)節(jié)。

  效果:學(xué)生通過(guò)充分討論探究,在突破正方形C的面積計(jì)算這一難點(diǎn)后得出結(jié)論2.

  3、議一議

  內(nèi)容:(1)你能用直角三角形的邊長(zhǎng),來(lái)表示上圖中正方形的面積嗎?

 。2)你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎?

 。3)分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形,并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度。2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎?

  勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用,分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊,那么。

  數(shù)學(xué)小史:勾股定理是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)的,中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾,較長(zhǎng)的直角邊稱為股,斜邊稱為弦,“勾股定理”因此而得名(在西方文獻(xiàn)中又稱為畢達(dá)哥拉斯定理)。

  意圖:議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論2的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系,得到勾股定理。

  效果:1.讓學(xué)生歸納表述結(jié)論,可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力;

  2.通過(guò)作圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=(a≠0,n是正整數(shù))、

  2、掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、

  3、會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)、

  二、教學(xué)重點(diǎn):

  掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、

  三、難點(diǎn):

  會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)、

  四、情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  通過(guò)學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的,理論來(lái)源于實(shí)踐,服務(wù)于實(shí)踐、能利用事物之間的類比性解決問(wèn)題、

  五、教學(xué)過(guò)程:

 。ㄒ唬┱n堂引入

  1、回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì): (1)同底數(shù)的冪的乘法:am?an = am+n (m,n是正整數(shù)); (2)冪的乘方:(am)n = amn (m,n是正整數(shù)); (3)積的乘方:(ab)n = anbn (n是正整數(shù)); (4)同底數(shù)的冪的除法:am÷an = am?n ( a≠0,m,n是正整數(shù),m>n); (5)商的乘方:()n = (n是正整數(shù));

  2、回憶0指數(shù)冪的規(guī)定,即當(dāng)a≠0時(shí),a0 = 1、

  3、你還記得1納米=10?9米,即1納米=米嗎?

  4、計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí),a3÷a5 ===,另一方面,如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0,m,n是正整數(shù),m>n)中的'm>n這個(gè)條件去掉,那么a3÷a5 = a3?5 = a?2,于是得到a?2 =(a≠0)、

 。ǘ┛偨Y(jié): 一般地,數(shù)學(xué)中規(guī)定: 當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),=(a≠0)(注意:適用于m、n可以是全體整數(shù)) 教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手,來(lái)看這條性質(zhì)是否成立、 事實(shí)上,隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù),前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪;am?an = am+n (m,n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的、

 。ㄈ┛茖W(xué)記數(shù)法:

  我們已經(jīng)知道,一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示,有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后,小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示,例如:0.000012 = 1.2×10?5.即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?n的形式,其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù),n是正整數(shù)、 啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手,比如0.012 = 1.2×10?2.0、0012 = 1.2×10?3,0、00012 = 1.2×10?4,以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,從而有0.0000000012 = 1.2×10?9,即對(duì)于一個(gè)小于1的正數(shù),如果小數(shù)點(diǎn)后到第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí),10的指數(shù)是?9,如果有m個(gè)0,則10的指數(shù)應(yīng)該是?m?1、

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

  一、平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。

  1、平移

  2、平移的性質(zhì):

  ⑴經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;

  ⑵對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等。

 、瞧揭撇桓淖儓D形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。

  (4)平移后的圖形與原圖形全等。

  3、簡(jiǎn)單的平移作圖

  ①確定個(gè)圖形平移后的位置的條件:

 、判枰瓐D形的位置;

  ⑵需要平移的方向;

  ⑶需要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。

  ②作平移后的圖形的方法:

 、耪页鲫P(guān)鍵點(diǎn);

 、谱鞒鲞@些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

  ⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來(lái)方式順次連接,所得的;

  二、旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的'角稱為旋轉(zhuǎn)角。

  1、旋轉(zhuǎn)

  2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

  ⑴旋轉(zhuǎn)變化前后,對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角分別相等,圖形的大小,形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

  ⑵旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。

 、侨我庖粚(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

  ⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。

  3、簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖

 、乓阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

  ⑵已知原圖,旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

 、且阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

  三、分析組合圖案的形成

 、俅_定組合圖案中的“基本圖案”

 、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

 、厶剿髟搱D案的形成過(guò)程,類型有:

 、牌揭谱儞Q;

 、菩D(zhuǎn)變換;

 、禽S對(duì)稱變換;

 、刃D(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

  ⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換的組合;

 、瘦S對(duì)稱變換與平移變換的組合。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

  分析:由二次根式的定義,被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式。

  解:(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),都有a2+b2≥0,∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),是二次根式。

 。2)—3x≥0,x≤0,即x≤0時(shí),是二次根式。

  (3),且x≠0,∴x>0,當(dāng)x>0時(shí),是二次根式。

 。4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>

  2。當(dāng)x

  >2時(shí),是二次根式。

  例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:

  分析:這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件,進(jìn)一步鞏固二次根式的`定義。即:只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零。

  解:(1)由2a+3≥0,得。

 。2)由,得3a—1>0,解得。

 。3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0,因此|x|+0.1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

 。4)由—b2≥0得b2≤0,只有當(dāng)b=0時(shí),才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)與技能

  能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

  過(guò)程與方法

  使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過(guò)程,依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解.

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想,增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí),主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn),體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值.

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  重點(diǎn):掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

  難點(diǎn):正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式.

  關(guān)鍵:提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是:一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、回顧交流,導(dǎo)入新知

  【復(fù)習(xí)交流】

  下列從左到右的變形是否是因式分解,為什么?

  (1)2x2+4=2(x2+2);

  (2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

  (3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;

  (4)m(x+y)=mx+my;

  (5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

  問(wèn)題:

  1.多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?

  2.多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?

  請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫(xiě)成兩個(gè)因式的.乘積的形式,并說(shuō)明理由.

  【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.

  概念:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.

  二、小組合作,探究方法

  教師提問(wèn):多項(xiàng)式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?

  【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式,找公因式一看系數(shù)、二看字母,公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

  三、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)

  例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

  解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

  =-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

  =-4xyz(x+3y-1)

  例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

  【分析】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有兩種變形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,從而得到下面兩種分解方法.

  解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

  =-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

  =-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

  =-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

  =-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

  解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

  =(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2

  =(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

  =(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

  例3:用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算:

  0.84×12+12×0.6-0.44×12.

  【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便.

  解:0.84×12+12×0.6-0.44×12

  =12×(0.84+0.6-0.44)

  =12×1=12.

  【教師活動(dòng)】在學(xué)生完成例3之后,指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用,提出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同?

  四、隨堂練習(xí),鞏固深化

  課本115頁(yè)練習(xí)第1、2、3題.

  【探研時(shí)空】

  利用提公因式法計(jì)算:

  0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

  五、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/p>

  1.利用提公因式法因式分解,關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式.在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意:(1)系數(shù)要找最大公約數(shù);(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪.

  2.因式分解應(yīng)注意分解徹底,也就是說(shuō),分解到不能再分解為止.

  六、布置作業(yè),專題突破

  課本119頁(yè)習(xí)題14.3第1、4(1)、6題.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

  一、教材分析

  1、特點(diǎn)與地位:重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

  本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見(jiàn)的應(yīng)用的之一,在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義。

  2、重點(diǎn)與難點(diǎn):結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平,已掌握基本概念等學(xué)情,以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn),確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下:

 。1)重點(diǎn):如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題,以及該問(wèn)題的解決方案。

 。2)難點(diǎn):求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

  3、教學(xué)安排:最短路徑問(wèn)題包含兩種情況:一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑,另一種是求每一對(duì)結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排,重點(diǎn)講解第一種情況問(wèn)題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法,考慮實(shí)際應(yīng)用需要,補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例,實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結(jié)合,逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  1、知識(shí)目標(biāo):掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

  2、能力目標(biāo):

 。1)通過(guò)將旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。

 。2)通過(guò)旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題的解決,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

  3、素質(zhì)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作,提高效率。

  三、教法分析

  課前充分準(zhǔn)備,研讀教材,查閱相關(guān)資料,制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外,主要采用“案例教學(xué)法”,同時(shí)輔以多媒體課件,以啟發(fā)的方式展開(kāi)教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn),考慮學(xué)生的接受能力,注意與學(xué)生溝通,根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

  四、學(xué)法指導(dǎo)

  1、課前上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù),使其有針對(duì)性的預(yù)習(xí)。

  2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法,引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。

  3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù),加強(qiáng)練習(xí)。

  五、教學(xué)過(guò)程分析

 。ㄒ唬┱n前復(fù)習(xí)(3~5分鐘)回顧“路徑”的概念,為引出“最短路徑”做鋪墊。

  教學(xué)方法及注意事項(xiàng):

  (1)采用提問(wèn)方式,注意及時(shí)小結(jié),提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概念。

 。2)提示學(xué)生“溫故而知新”,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

 。ǘ⿲(dǎo)入新課(3~5分鐘)以城市公路網(wǎng)為例,基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要,引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及注意事項(xiàng):

  (1)先講實(shí)例,再指出概念,既可以吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的'自然過(guò)渡。

 。2)此處使用案例教學(xué)法,不在于問(wèn)題的求解過(guò)程,只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在,所以這里的例子只需要概述,能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。

 。ㄈ┲v授新課(25~30分鐘)

  1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑(重點(diǎn))主要采用案例教學(xué)法,提出旅游景點(diǎn)選擇的例子,解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線。

 。1)將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。(3~5分鐘)教學(xué)方法及注意事項(xiàng):

 、僦饕捎弥v授法,將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)換的方法(用圓圈加標(biāo)號(hào)表示某一景點(diǎn),用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路,并且將旅途費(fèi)用寫(xiě)在箭頭的旁邊。)一邊用語(yǔ)言描述,一邊在黑上畫(huà)圖。

 、谧⒁馐痉懂(huà)圖只進(jìn)行一部分,讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。

  ③及時(shí)總結(jié),原型抽象(景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn),景點(diǎn)間的線路作為圖的邊,旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值),將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。

  ④利用多媒體課件,向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖,并略作解釋,為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。

  教學(xué)方法及注意事項(xiàng):

 、賳l(fā)式教學(xué),如何實(shí)現(xiàn)按路徑長(zhǎng)度遞增產(chǎn)生最短路徑?

  ②結(jié)合案例分析求解最短路徑過(guò)程中(重點(diǎn))注意此處借助黑板,按照算法思想的步驟。同樣,也是只示范一部分,余下部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。

 。ㄋ模┱n堂小結(jié)(3~5分鐘)

  1、明確本節(jié)課重點(diǎn)

  2、提示學(xué)生,這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問(wèn)題呢?

 。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)

  1、書(shū)面作業(yè):復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容,準(zhǔn)備一道備用習(xí)題,靈活把握時(shí)間安排。

  六、教學(xué)特色

  以旅游路線選擇為主線,靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué),使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順利開(kāi)展教學(xué)的同時(shí),體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):

  1、初步掌握函數(shù)概念,能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

  2、根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式,給定其中一個(gè)量,相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值。

  3、會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  能力目標(biāo):

  1、通過(guò)函數(shù)概念,初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。

  2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

  情感目標(biāo):

  1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程,體會(huì)函數(shù)的模型思想。

  2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng),形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握函數(shù)概念。

  判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

  能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解函數(shù)的概念。

  能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):

  一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,導(dǎo)入新課

  『師』:同學(xué)們,你們看下圖上面那個(gè)像車輪狀的物體是什么?

  『生』:摩天輪。

  『師』:你們坐過(guò)嗎?

  ……

  『師』:當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí),人的高度隨時(shí)在變化,那么變化是否有規(guī)律呢?

  『生』:應(yīng)該有規(guī)律。因?yàn)槿穗S輪一直做圓周運(yùn)動(dòng)。所以人的高度過(guò)一段時(shí)間就會(huì)重復(fù)依次,即轉(zhuǎn)動(dòng)一圈高度就重復(fù)一次。

  『師』:分析有道理。摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系。請(qǐng)看下圖,反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)與摩天輪上一點(diǎn)的高度h(米)之間的關(guān)系。

  大家從圖上可以看出,每過(guò)6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時(shí)間所對(duì)應(yīng)的高度h。下面根據(jù)圖5-1進(jìn)行填表:

  t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米

  t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 ……

  『師』:對(duì)于給定的時(shí)間t,相應(yīng)的高度h確定嗎?

  『生』:確定。

  『師』:在這個(gè)問(wèn)題中,我們研究的對(duì)象有幾個(gè)?分別是什么?

  『生』:研究的對(duì)象有兩個(gè),是時(shí)間t和高度h。

  『師』:生活中充滿著許許多多變化的量,你了解這些變量之間的關(guān)系嗎?如:彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量,路程的距離與所用時(shí)間……了解這些關(guān)系,可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問(wèn)題。

  二、新課學(xué)習(xí)

  做一做

 。1)瓶子或罐子盒等圓柱形的物體,常常如下圖那樣堆放,隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)是如何變化的?

  填寫(xiě)下表:

  層數(shù)n 1 2 3 4 5 … 物體總數(shù)y 1 3 6 10 15 … 『師』:在這個(gè)問(wèn)題中的變量有幾個(gè)?分別師什么?

  『生』:變量有兩個(gè),是層數(shù)與圓圈總數(shù)。

 。2)在平整的`路面上,某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米,一般地有經(jīng)驗(yàn)公式,其中V表示剎車前汽車的速度(單位:千米/時(shí))

 、儆(jì)算當(dāng)fenbie為50,60,100時(shí),相應(yīng)的滑行距離S是多少?

  ②給定一個(gè)V值,你能求出相應(yīng)的S值嗎?

  解:略

  議一議

  『師』:在上面我們研究了三個(gè)問(wèn)題。下面大家探討一下,在這三個(gè)問(wèn)題中的共同點(diǎn)是什么?不同點(diǎn)又是什么?

  『生』:相同點(diǎn)是:這三個(gè)問(wèn)題中都研究了兩個(gè)變量。

  不同點(diǎn)是:在第一個(gè)問(wèn)題中,是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系;第二個(gè)問(wèn)題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系;第三個(gè)問(wèn)題是以關(guān)系式來(lái)表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。

  『師』:通過(guò)對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的研究,明確“給定其中某一個(gè)變量的值,相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值”這一共性。

  函數(shù)的概念

  在上面各例中,都有兩個(gè)變量,給定其中某一各變量(自變量)的值,相應(yīng)地就確定另一個(gè)變量(因變量)的值。

  一般地,在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。

  三、隨堂練習(xí)

  書(shū)P152頁(yè) 隨堂練習(xí)1、2、3

  四、本課小結(jié)

  初步掌握函數(shù)的概念,能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

  在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中,能識(shí)別自變量與因變量,給定自變量的值,相應(yīng)地會(huì)求出函數(shù)的值。

  函數(shù)的三種表達(dá)式:

  圖象;(2)表格;(3)關(guān)系式。

  五、探究活動(dòng)

  為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過(guò)10噸時(shí),水價(jià)為每噸1.2元;超過(guò)10噸時(shí),超過(guò)的部分按每噸1.8元收費(fèi),該市某戶居民5月份用水x噸(x>10),應(yīng)交水費(fèi)y元,請(qǐng)用方程的知識(shí)來(lái)求有關(guān)x和y的關(guān)系式,并判斷其中一個(gè)變量是否為另一個(gè)變量的函數(shù)?

 。ù鸢福篩=1.8x-6或)

  六、課后作業(yè)

  習(xí)題6.1

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

  2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系。

  教學(xué)重點(diǎn):

  等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用

  教學(xué)難點(diǎn):

正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì),能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系。

  教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)

  二、新授:

  I提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境

  出示投影片。某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的.寬度,選擇河流北岸上一棵樹(shù)(B點(diǎn))為B標(biāo),然后在這棵樹(shù)的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí),測(cè)得∠ACB為30°,這時(shí),地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度。

  學(xué)生們很想知道,這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個(gè)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”。

  II引入新課

  1、由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化,引出研究的內(nèi)容——在△ABC中,苦∠B=∠C,則AB= AC嗎?

  作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形,然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系?

  2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形,寫(xiě)出已知、求證。

  3、小結(jié),通過(guò)論證,這個(gè)命題是真命題,即“等腰三角形的判定定理”(板書(shū)定理名稱)。

  強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù),類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”。

  4、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù)。

  III例題與練習(xí)

  1、如圖2

  其中△ABC是等腰三角形的是[ ]

  2、①如圖3,已知△ABC中,AB=AC。∠A=36°,則∠C______(根據(jù)什么?)。

 、谌鐖D4,已知△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形(根據(jù)什么?)。

  ③若已知∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC交AC于D,判斷圖5中等腰三角形有______。

 、苋粢阎狝D=4cm,則BC______cm。

  3、以問(wèn)題形式引出推論l______。

  4、以問(wèn)題形式引出推論2______。

  例:如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,求證這個(gè)三角形是等腰三角形。

  分析:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形,寫(xiě)出已知、求證,并分析證明。

  練習(xí):

  5、(l)如圖6,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過(guò)F作DE//BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于E。問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形?

 。2)上題中,若去掉條件AB=AC,其他條件不變,圖6中還有等腰三角形嗎?

  練習(xí):P53練習(xí)1、2、3。

  IV課堂小結(jié)

  1、判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法?

  2、判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法?

  3、等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?

  4、現(xiàn)在證明線段相等問(wèn)題,一般應(yīng)從幾方面考慮?

  V布置作業(yè):P56頁(yè)習(xí)題12.3第5、6題

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義,初步會(huì)用提公因式法分解因式

  二、重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn):能觀察出多項(xiàng)式的公因式,并根據(jù)分配律把公因式提出來(lái)

  難點(diǎn):讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式.

  三、合作學(xué)習(xí):

  公因式與提公因式法分解因式的概念.

  三個(gè)矩形的長(zhǎng)分別為a、b、c,寬都是m,則這塊場(chǎng)地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)

  既ma+mb+mc = m(a+b+c)

  由上式可知,把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫(xiě)成m與(a+b+c)的乘積的形式,相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來(lái),作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的一個(gè)因式,把m從多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式(a+b+c),作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個(gè)因式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。

  四、精講精練

  例1、將下列各式分解因式:

  (1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

  例2把下列各式分解因式:

  (1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

  (3) a(x-3)+2b(x-3)

  通過(guò)剛才的練習(xí),下面大家互相交流,總結(jié)出找公因式的一般步驟.

  首先找各項(xiàng)系數(shù)的____________________,如8和12的公約數(shù)是4.

  其次找各項(xiàng)中含有的相同的'字母,如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最___________的

  課堂練習(xí)

  1.寫(xiě)出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.

  (1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

  2.把下列各式分解因式

  (1)8x-72 (2)a2b-5ab

  (3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b

  (5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

  五、小結(jié):

  總結(jié)出找公因式的一般步驟.:

  首先找各項(xiàng)系數(shù)的大公約數(shù),

  其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最小的

  注意:(a-b)2=(b-a)2

  六、作業(yè)

  1、教科書(shū)習(xí)題

  2、已知2x-y=1/3,xy=2,求2x4y3-x3y4 3、(-2)20xx+(-2)20xx

  4、已知a-2b=2,,4-5b=6,求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

  一、教材分析教材的地位和作用:

  本節(jié)內(nèi)容是第一課時(shí)《軸對(duì)稱》,本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷,從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開(kāi)始,從整體的角度認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的特征;同時(shí)本節(jié)內(nèi)容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系,通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生從對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)軸對(duì)稱的理性認(rèn)識(shí),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對(duì)稱性質(zhì)及后面學(xué)習(xí)等腰三角形和圓等有關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。

  二、學(xué)情分析

  八年級(jí)學(xué)生有一定的知識(shí)水平,已經(jīng)初步形成了一定觀察能力、語(yǔ)言表達(dá)能力,這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容之后安排的一節(jié)課,學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力,因此,這節(jié)課通過(guò)觀察生活中的實(shí)例和動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的概念及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是切實(shí)可行的。

  三、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定

  根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容特點(diǎn)、和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征,我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)如下:

  (一)教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)技能

  (1)理解并掌握軸對(duì)稱圖形的概念,對(duì)稱軸;能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對(duì)稱圖形;找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.

  (2)理解并掌握軸對(duì)稱的概念,對(duì)稱軸;了解對(duì)稱點(diǎn).

  (3)了解軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別.

  2、過(guò)程與方法目標(biāo)

  經(jīng)歷“觀察——比較——操作——概括——總結(jié)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、抽象思維和語(yǔ)言表達(dá)能力.

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  通過(guò)對(duì)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究,進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí),在自主探究、合作交流的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)的重要作用,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,熱愛(ài)生活的情感和欣賞圖形的對(duì)稱美。

  (二)教學(xué)重點(diǎn):軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的有關(guān)概念.

  (三)教學(xué)難點(diǎn):軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的聯(lián)系、區(qū)別

  .四、教法和學(xué)法設(shè)計(jì)

  本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征。我選擇的:

  【教法策略】采用以直觀演示法和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主,設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中教學(xué)中通過(guò)豐富的圖片展示,創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題情景,誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作,教師適時(shí)地演示,并運(yùn)用多媒體化靜為動(dòng),激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望,逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論,使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài),使不同層次學(xué)生的知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。

  【學(xué)法策略】:讓學(xué)生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗(yàn)——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中,自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程,使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。

  【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學(xué),適時(shí)呈現(xiàn)問(wèn)題情景,以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),增強(qiáng)直觀效果,提高課堂效率

  五、說(shuō)程序設(shè)計(jì):

  新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的有意義的,有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),我對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

  (一)、觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入。

  出示圖片,設(shè)計(jì)故事。一日,春光明媚,蝴蝶和蜜蜂來(lái)到花叢中游玩,這時(shí)蝴蝶對(duì)蜜蜂說(shuō):“咱們長(zhǎng)得真象”,蜜蜂百思不得其解。你能說(shuō)出為什么長(zhǎng)得象嗎?今天我們就來(lái)共同探討這一問(wèn)題――軸對(duì)稱。

  [設(shè)計(jì)意圖]以興趣為先導(dǎo),創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的故事情景,激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,

  (二)、實(shí)踐探索、感悟特征.

  《活動(dòng)一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點(diǎn)?》在這個(gè)環(huán)節(jié)中我首先出示一組常見(jiàn)的具有代表性的典型的軸對(duì)稱圖形,出示后先讓學(xué)生自己觀察,并引導(dǎo)學(xué)生感知,無(wú)論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏,凌空翱翔的飛機(jī),還是古今中外各式風(fēng)格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后,教師適時(shí)提出問(wèn)題:這些圖形有什么共同特征?是如何對(duì)稱?怎樣才能使對(duì)稱?部分重合呢?讓學(xué)生觀察、猜想、探究、討論,教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):把一個(gè)圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個(gè)圖形另一部分完全重合。從而引出軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念。在得出概念之后再引導(dǎo)學(xué)生例舉生活中的`事例。以便加深對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解。

  為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)又出示了一組練習(xí)

  (練習(xí)1)這是一組常見(jiàn)幾何圖形,要求學(xué)生判斷是否是對(duì)稱圖形,若是對(duì)稱圖形的,畫(huà)出它的對(duì)稱軸

  [設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)這個(gè)練習(xí)題不僅讓學(xué)生鞏固了軸對(duì)稱圖形的概念,而且讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們常見(jiàn)的圖形,有些是軸對(duì)稱圖形,有些不是軸對(duì)稱圖形。并且還讓學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不僅僅只一條,有可能有2條、3條、4條甚至無(wú)數(shù)條,對(duì)稱軸的方向不僅僅是垂直的,有可能是水平的或傾斜的。

  (練習(xí)2)國(guó)家的一個(gè)象征,觀察下面的國(guó)旗,哪些是軸對(duì)稱圖形?試找出它們的對(duì)稱軸。次題進(jìn)一步鞏固了軸對(duì)稱圖形的概念,培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、想象能力,同時(shí)通過(guò)展示各國(guó)的國(guó)旗,不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且也拓展了學(xué)生的知識(shí)面。

  (三)、動(dòng)手操作、再度探索新知。

  將一張紙對(duì)折,用筆尖扎出一個(gè)圖案,然后將紙展開(kāi)后,鋪平,觀察各自得到的圖案與軸對(duì)稱圖形的不同。教學(xué)中注重學(xué)生活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生親自實(shí)踐,積極思考,在樂(lè)學(xué)的氛圍中,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,從而引出軸對(duì)稱概念。

  再次引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納得出軸對(duì)稱的概念……。之后再結(jié)合動(dòng)畫(huà)演示加深對(duì)軸對(duì)稱概念的理解,進(jìn)而引出對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)的概念.并結(jié)合圖形加以認(rèn)識(shí)。

  (四)、鞏固練習(xí)、升華新知。

  出示幾幅圖形,請(qǐng)同學(xué)們辨別哪幅圖形是軸對(duì)稱圖形哪些圖形軸對(duì)稱,

  在這組練習(xí)中讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí),既加深了對(duì)兩個(gè)概念的理解,又鍛煉了同學(xué)的各方面能力。完成這組練習(xí)題后讓學(xué)生,歸納軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系,先讓學(xué)生自己歸納,然后用多媒體展示。

  (課件演示)軸對(duì)稱圖形及兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系

  (五)、綜合練習(xí)、發(fā)展思維。

  1、搶答;觀察周圍哪些事物的形狀是軸對(duì)稱圖形。

  2、判斷:

  生活中不僅有些物體的形狀是軸對(duì)稱圖形,我們所學(xué)的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對(duì)稱圖形。

  (1)下面的數(shù)字或字母,哪些是軸對(duì)稱圖形?它們各有幾條對(duì)稱軸?

  0123456789ABCDEFGH

  3、像這樣寫(xiě)法的漢字哪些是軸對(duì)稱圖形?

  口工用中由日直水清甲

  (這幾道題的練習(xí)做到了知識(shí)性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設(shè)計(jì),不但活躍了課堂氣氛,又檢查了學(xué)生掌握新知的情況,而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊)

  (六)歸納小結(jié)、布置作業(yè)

  [設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。作業(yè)布置要有層次,照顧學(xué)生個(gè)體差異使不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展!

  六、設(shè)計(jì)說(shuō)明

  這節(jié)課,我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點(diǎn)、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)六個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì),通過(guò)觀察生活中的一些圖案以及動(dòng)畫(huà)演示,由感性到理性,讓學(xué)生輕松掌握了軸對(duì)稱圖形與關(guān)于直線成軸對(duì)稱兩個(gè)概念,指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括,獲取新知;同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維。在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦,使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。這就是我對(duì)本節(jié)課的理解和說(shuō)明。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、通過(guò)運(yùn)算多項(xiàng)式乘法,來(lái)推導(dǎo)平方差公式,學(xué)生的認(rèn)識(shí)由一般法則到特殊法則的能力。

  2、通過(guò)親自動(dòng)手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,并能從廣義上理解公式中字母的含義。

  3、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。

  學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn):

  平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

  難點(diǎn)是對(duì)公式中a,b的廣泛含義的理解及正確運(yùn)用。

  自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  看一看

  認(rèn)真閱讀教材,記住以下知識(shí):

  文字?jǐn)⑹銎椒讲罟剑篲________________

  用字母表示:________________

  做一做:

  1、完成下列練習(xí):

 、(m+n)(p+q)

  ②(a+b)(x-y)

 、(2x+3y)(a-b)

 、(a+2)(a-2)

  ⑤(3-x)(3+x)

 、(2m+n)(2m-n)

  想一想

  你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。

  _______________________________

  _______________________________

  ________________________________、

  1、下列計(jì)算對(duì)不對(duì)?若不對(duì),請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)出正確結(jié)果、

  (1)(x-3)(x+3)=x2-3( ),__________;

  (2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( ),_________;

  (3)(-x-3)(x-3)=x2-9( ),_________;

  (4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( ),________、

  2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;

  (3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、

  3、計(jì)算:50×49=_________、

  應(yīng)用探究

  1、幾何解釋平方差公式

  展示:邊長(zhǎng)a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形。

  (1)請(qǐng)計(jì)算圖的陰影部分的面積(讓學(xué)生用正方形的.面積公式計(jì)算)。

  (2)小明將陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬是多少?你能表示出它的面積嗎?

  2、用平方差公式計(jì)算

  (1)103×93 (2)59、8×60、2

  拓展提高

  1、閱讀題:

  我們?cè)谟?jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時(shí),發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩,如果在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不變,而且還使整個(gè)算式能用乘法公式計(jì)算、解答過(guò)程如下:

  原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

  =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

  =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

  =……=264-1

  你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請(qǐng)?jiān)囋嚳?

  2、仔細(xì)觀察,探索規(guī)律:

  (x-1)(x+1)=x2-1

  (x-1)(x2+x+1)=x3-1

  (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

  (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

  ……

  (1)試求25+24+23+22+2+1的值;

  (2)寫(xiě)出22006+22005+22004+…+2+1的個(gè)位數(shù)、

  堂堂清

  一、選擇題

  1、下列各式中,能用平方差公式計(jì)算的是( )

  (1)(a-2b)(-a+2b);

  (2)(a-2b)(-a-2b);

  (3)(a-2b)(a+2b);

  (4)(a-2b)(2a+b)、

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