[熱門(mén)]初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案15篇
作為一名老師，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，希望對(duì)大家有所幫助。
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初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
教學(xué)目的：
1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時(shí)理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題，找出題目中的等量關(guān)系。
教學(xué)對(duì)策：
在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤(pán)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、解方程（練習(xí)一第6題的第1、3小題）
4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36
學(xué)生獨(dú)立完成，再指名學(xué)生板演并講評(píng)，集體訂正。
二、嘗試練習(xí)
師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。
出示：30x÷2＝360
學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，全班交流。
指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，解這個(gè)方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？
三、鞏固練習(xí)
1、出示練習(xí)一第7題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系
提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：S=ah÷2。聯(lián)系這個(gè)公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺(jué)得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個(gè)等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書(shū)：1.3x÷2=0.39。
第⑵題生獨(dú)立思考并列出方程，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程后全班交流。板書(shū)：3x＋18=19.8。
(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并檢驗(yàn)答案是否正確，全班核對(duì)。
小結(jié)：在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，可能會(huì)有幾個(gè)不同的等量關(guān)系，我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來(lái)列方程。
2、練習(xí)一第8題。
學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹(shù)和松樹(shù)有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標(biāo)記等）
學(xué)生獨(dú)立解決后再說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的'方程，最后核對(duì)解方程的過(guò)程。（提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來(lái)初步檢驗(yàn)）
3、練習(xí)一第9題。
學(xué)生獨(dú)立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學(xué)生回答畫(huà)出線段圖幫助學(xué)生理解題意。
學(xué)生獨(dú)立解方程再集體訂正。
4、練習(xí)一第10題。
教師簡(jiǎn)單介紹相關(guān)天文知識(shí)后，學(xué)生獨(dú)立解答，然后及時(shí)交流，教師及時(shí)講評(píng)。
5、練習(xí)一第11題。
學(xué)生讀題后教師提問(wèn)：在本題中出現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題，那么我們?cè)趯?xiě)設(shè)句時(shí)要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時(shí)的身高和體重）
學(xué)生獨(dú)立解決，集體核對(duì)。結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評(píng)，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
6、練習(xí)一第12題。
提問(wèn)：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢
學(xué)生獨(dú)立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正。
7、練習(xí)一第13題。
學(xué)生閱讀第13題，理解后獨(dú)立解決問(wèn)題，再交流。
教師再補(bǔ)充幾題，如：98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度等。
四、全課小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問(wèn)題。
五、布置作業(yè)
完成配套習(xí)題。
教后反思：
本課時(shí)是一節(jié)練習(xí)課，練習(xí)目標(biāo)有兩個(gè)，一是通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題；二是借助一些對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生感受方程的思想方法和價(jià)值。課前，我學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)的“課前思考”，在今天的練習(xí)課中補(bǔ)充了兩組題目，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。題目是這樣的：（1）果園里有桃樹(shù)60棵，比梨樹(shù)的3倍少6棵，梨樹(shù)有多少棵？（2）果園里有梨樹(shù)60棵，比桃樹(shù)的3倍少6棵，桃樹(shù)有多少棵？課堂上，我先請(qǐng)學(xué)生分析每一題的數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法來(lái)解答。學(xué)生們經(jīng)過(guò)分析、比較，發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解，類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補(bǔ)充的題目是：（1）王老師買了3個(gè)足球，付了200元，找回8元。每個(gè)足球多少元？（2）水果店運(yùn)進(jìn)5箱蘋(píng)果，賣出56千克，還剩34千克。每箱蘋(píng)果多少千克？對(duì)于這兩題，我請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來(lái)解答，而且如果是列方程的話，試著列出不同的方程；如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學(xué)生思維活躍，在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。
通過(guò)本節(jié)練習(xí)課，我想教師在教學(xué)中要更多地指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注怎樣從一個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，從而在經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程中，獲得對(duì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題策略的體驗(yàn)，進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，加深學(xué)生對(duì)方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;
過(guò)程與方法：使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度：在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
負(fù)數(shù)的引入和意義
三、教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情景，生活實(shí)例引入，觀察猜想，合作探究
（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開(kāi)的，它是一門(mén)研究數(shù)的學(xué)問(wèn)現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)？
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。
為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示半小時(shí)、四元八角七分、……，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4。87、……
為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……我們要用到0。
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。
（二）、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的'數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。
它們是具有相反意義的兩個(gè)量。
現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的。
又如，某倉(cāng)庫(kù)昨天運(yùn)進(jìn)貨物 噸，今天運(yùn)出貨物 噸，“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負(fù)5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“—”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來(lái)了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作—155米;
運(yùn)進(jìn)綱物 噸，記作+ ;運(yùn)出貨物 噸，記作— 。
教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)。
強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“—”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫(xiě)在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)
�。ㄈ�、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：
—11，4，8，+73，—2，7， ， ，—8，12， — ;
正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合
此例由學(xué)生口答，教師板書(shū)，注意加上省略號(hào)，說(shuō)明這是因?yàn)檎ㄘ?fù)）數(shù)集合中包含所有正（負(fù)）數(shù)，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合
課堂練習(xí)
任意寫(xiě)出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：
正數(shù)集合：{ …｝，
負(fù)數(shù)集合：{ …｝
四、課堂小結(jié)
由于實(shí)際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃
五、作業(yè)布置
1。北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度
2。在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著—392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？
3。在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？
—16，0，004，+ ，— ， ，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。
4。如果—50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
5。河道中的水位比正常水位低0。2米記作—0。2米，那么比正常水位溫0。1米記作什？
6。如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作么？
7。一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問(wèn)：
�。�1）向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么？（2）“記作8米”表明什么？
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
教學(xué)目的 知識(shí)技能 使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問(wèn)題.
數(shù)學(xué)思考 提高將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力以及用數(shù)學(xué)的意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化的思想、方程的思想及數(shù)形結(jié)合的思想.
解決問(wèn)題 通過(guò)列一元二次方程的方法解決日常生活及生產(chǎn)實(shí)際中遇到的有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問(wèn)題.
情感態(tài)度 通過(guò)探究性學(xué)習(xí),抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，揭示它的規(guī)律性，展示解題的簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)美.
教學(xué)難點(diǎn) 審題，從文字語(yǔ)言中挖掘有價(jià)值的信息.
知識(shí)重點(diǎn) 會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問(wèn)題.
教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題一：列方程解應(yīng)用題的一般步驟？
師生共同回憶
列方程解應(yīng)用題的步驟：
（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；
（3）列方程；（4）求解；
�。�5）檢驗(yàn)； （6）答.
問(wèn)題二：矩形的周長(zhǎng)和面積？長(zhǎng)方體的體積？
問(wèn)題三：如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)、寬比為1：2的`矩形空地，計(jì)劃在該空地上修筑兩條寬均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312m2，請(qǐng)求出原來(lái)大矩形空地的長(zhǎng)和寬.
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生讀題，找到題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句.
學(xué)生活動(dòng)：在關(guān)鍵語(yǔ)句中找到反映相等關(guān)系的語(yǔ)句，探究解決辦法.
教師活動(dòng)：用多媒體演示分析，解題方法.
做一做
如圖，有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的硬紙片，在四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，用剩余部分做成一個(gè)底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.求剪去的小正方形的邊長(zhǎng).
課堂練習(xí)：將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短5cm，寬增長(zhǎng)3cm，正好得到一個(gè)正方形.已知原長(zhǎng)方形的面積是正方形面積的 ，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).
問(wèn)題四：某商場(chǎng)銷售一種服裝，平均每天可售出20件，每件贏利40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，平均每天能多售出2件.在國(guó)慶節(jié)期間，商場(chǎng)決定采取降價(jià)促銷的措施，以達(dá)到減少庫(kù)存、擴(kuò)大銷售量的目的.如果銷售這種服裝每天贏利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？
學(xué)生活動(dòng)：在眾多的文字中，找到關(guān)鍵語(yǔ)句，分析相等關(guān)系.
教師活動(dòng)：用多媒體幫助學(xué)生分析試題.提示學(xué)生檢驗(yàn)解的合理性.
課堂練習(xí)：1.經(jīng)銷商以每雙21元的價(jià)格從廠家購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)鞋，如果每雙鞋售價(jià)為a元，那么可以賣出這種運(yùn)動(dòng)鞋（350-10a）雙.物價(jià)局限定每雙鞋的售價(jià)不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的120％.如果商店要賺400元，每雙鞋的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出多少雙鞋？
2.某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)a元，則可賣出(320-10a)件，但物價(jià)部門(mén)限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)貨價(jià)25 ％的．如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤(rùn)＝售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）
復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟.
本題為后面解決有關(guān)面積、體積方面問(wèn)題做鋪墊.
提高學(xué)生的審題能力.使學(xué)生會(huì)解決有關(guān)面積的問(wèn)題.
解決體積問(wèn)題的問(wèn)題
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.
強(qiáng)調(diào)對(duì)方程的解進(jìn)行雙重檢驗(yàn).
小結(jié)與作業(yè)
課堂
小結(jié) 利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意通過(guò)實(shí)際要求檢驗(yàn)根的合理性，要注意審題能力的培養(yǎng).
本課
作業(yè) 課本第43頁(yè) 習(xí)題2
課后隨筆（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
【教學(xué)內(nèi)容】
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過(guò)程，體會(huì)如何探索研究問(wèn)題.
3.通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式
2.難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)
3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.
【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問(wèn)題
1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中,老師出了這么一個(gè)問(wèn)題,一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度?一個(gè)學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開(kāi)，能分割成幾個(gè)三角形？
你能說(shuō)出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖:利用搶答問(wèn)題和教具演示,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì)新知
1、回顧舊知，引出問(wèn)題：
(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________
(2)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的`內(nèi)角和等于__________.
2、探索四邊形的內(nèi)角和：
(1)學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.
�。�2）學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)（第一二組通過(guò)測(cè)量相加，第三四組通過(guò)畫(huà)對(duì)角線分成兩個(gè)三角形.）回顧三角形，正方形，長(zhǎng)方形內(nèi)角和，使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：
方法一：連接一條對(duì)角線，分成2個(gè)三角形：
180°+180°=360°
從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問(wèn)題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形.
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題，提出階梯式的問(wèn)題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456...n分成三角形的個(gè)數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...4、及時(shí)運(yùn)用，掌握新知：
�。�1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度
�。�2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形
�。�3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和
三、點(diǎn)例透析
運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢？
四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解
4、第83頁(yè)練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識(shí)回放
課堂小結(jié)提問(wèn)方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
1多邊形內(nèi)角和公式
2多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過(guò)轉(zhuǎn)化為三角形
六、作業(yè)練習(xí)
1、書(shū)面作業(yè)：
2、課外練習(xí)：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過(guò)程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的'理解。
三、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫(xiě)出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、 小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
�。�-2） ×（-3）=
（2）學(xué)生歸納法則
�、俜�(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
（+）×（+）=（ ） 同號(hào)得
�。�-）×（+）=（ ） 異號(hào)得
�。�+）×（-）=（ ） 異號(hào)得
�。�-）×（-）=（ ） 同號(hào)得
�、诜e的絕對(duì)值等于 。
③任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評(píng)析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力。
3、滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。
4、培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)
根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)
難點(diǎn)
正確理解根與系數(shù)的關(guān)系。一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、已知方程x2-ax-3a=0的一個(gè)根是6，則求a及另一個(gè)根的值。
2、由上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系。其實(shí)我們已學(xué)過(guò)的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，是否有更簡(jiǎn)潔的關(guān)系？
3、由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.觀察兩式右邊，分母相同，分子是-b+b2-4ac與-b-b2-4ac.兩根之間通過(guò)什么計(jì)算才能得到更簡(jiǎn)潔的關(guān)系？
二、探索新知
解下列方程，并填寫(xiě)表格：
方程x1 x2 x1+x2 x1x2
x2-2x=0
x2+3x-4=0
x2-5x+6=0
觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論？
�。�1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系？
（2）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根x1，x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？
解下列方程，并填寫(xiě)表格：
方程x1 x2 x1+x2 x1x2
2x2-7x-4=0
3x2+2x-5=0
5x2-17x+6=0
小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系：
�。�1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1+x2=-p，x1x2=q（注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。）
�。�2）形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論。
即：對(duì)于方程ax2+bx+c=0(a≠0)
∵a≠0，∴x2+bax+ca=0
∴x1+x2=-ba，x1x2=ca
�。ǹ梢岳们蟾浇o出證明）
例1不解方程，寫(xiě)出下列方程的.兩根和與兩根積：
(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0
(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3
(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0
例2不解方程，檢驗(yàn)下列方程的解是否正確？
(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)
(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)
例3已知一元二次方程的兩個(gè)根是-1和2，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程。（你有幾種方法？）
例4已知方程2x2+kx-9=0的一個(gè)根是-3，求另一根及k的值。
變式一：已知方程x2-2kx-9=0的兩根互為相反數(shù)，求k;
變式二：已知方程2x2-5x+k=0的兩根互為倒數(shù)，求k.
三、課堂小結(jié)
1、根與系數(shù)的關(guān)系。
2、根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判別式大于等于零。
四、作業(yè)布置
1、不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積。
(1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x2 (3)6x2-3x+2=0
(4)3x2+x+1=0
2、已知方程x2-3x+m=0的一個(gè)根為1，求另一根及m的值。
3、已知方程x2+bx+6=0的一個(gè)根為-2，求另一根及b的值
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7
4.2.（一）
教材分析：
本節(jié)課是緊接《平行四邊形的性質(zhì)》一節(jié)，其探究的主要內(nèi)容是“兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，以及“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判別方法。它是在學(xué)生掌握了平行線、三角形全等及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、平行四邊形的定義、性質(zhì)等基礎(chǔ)性知識(shí)上學(xué)習(xí)的。在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用。首先，在探索方式上運(yùn)用了學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”的度量、旋轉(zhuǎn)、平移等方法、其次、在探究判別條件的合理性上和運(yùn)用判別條件時(shí)除用到了全等三角形的相關(guān)知識(shí)，還可以通過(guò)直觀體驗(yàn)的方法來(lái)獲取信息。其次，平行四邊形的判別條件是研究特殊的平行四邊形的基礎(chǔ)；再有，平行四邊形判別條件的探究模式從方法上為)(研究特殊的平行四邊形奠定了基礎(chǔ)。并且，本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生運(yùn)用化歸思想的良好素材。教材從學(xué)生年齡特征、文化知識(shí)的實(shí)際水平出發(fā)，先讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦思考，然后與同伴交流、利用學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”探索、總結(jié)歸納，升華得出平行四邊形的判別方法，再用這些方法去對(duì)四邊形是否是平行四邊形進(jìn)行判別。這樣的安排使抽象的推理讓學(xué)生更易于接受，并能在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中真正享受到探索的樂(lè)趣。
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷并了解平行四邊形判別方法的探索過(guò)程，使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
探索并掌握平行四邊形的兩種判別條件，能根據(jù)判別方法進(jìn)行相關(guān)的應(yīng)用。
2.在探索過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣。
體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3.在操作學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”活動(dòng)過(guò)程中，加深師生的情感。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，來(lái)體會(huì)平行四邊形的圖形美和內(nèi)在美。同時(shí)使“圖形計(jì)算器”真正成為學(xué)生的學(xué)具。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的判別條件。（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探索的習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程、突破教學(xué)難點(diǎn)、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官、吸引注意力，課堂上主要采用諾亞舟學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”進(jìn)行輔助教學(xué)，通過(guò)大屏幕媒體展示教學(xué)和學(xué)生對(duì)“圖形計(jì)算器”充分利用，使教學(xué)過(guò)程與知識(shí)發(fā)展過(guò)程和思維過(guò)程三者同步，分別在創(chuàng)設(shè)情境；觀察、探索；理順、歸納；運(yùn)用、提高；回顧、反思；布置作業(yè)環(huán)節(jié)都將發(fā)揮“圖形計(jì)算器”的實(shí)戰(zhàn)功能、讓學(xué)生真正做到課上聽(tīng)懂、理解透徹。將學(xué)生的課堂練習(xí)成果進(jìn)行快速展示，從而節(jié)約時(shí)間，提高課堂效率。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（t—教師，s—學(xué)生）
問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)板塊1
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形概念和性質(zhì)，我們來(lái)復(fù)習(xí)：
（1）平行四邊形概念。
（2）平行四邊形性質(zhì)。
�。�3）如果我們自己作平行四邊形，你是如何說(shuō)明理由的？
進(jìn)而得出需進(jìn)行平行四邊形判別條件的探究。
先由學(xué)生根據(jù)自主做圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)行猜想，具備什么條件的四邊形是平行四邊形，將猜想記錄到練習(xí)本上。利用學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”將你的猜想進(jìn)行驗(yàn)證。
活動(dòng)板塊2
在學(xué)生合作探究基礎(chǔ)上，對(duì)小組活動(dòng)及時(shí)評(píng)價(jià)、引導(dǎo)。
同時(shí)觀察是否有小組已經(jīng)經(jīng)過(guò)猜想、通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法獲得了平行四邊形判別條件。
適時(shí)地將學(xué)生的探究方向指引到通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)來(lái)反向探究平行四邊形判別條件，進(jìn)而得出平行四邊形判別方法。
適時(shí)地選出一小組成員在臺(tái)前利用教師學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”通過(guò)大屏幕演示小組成果…
得出平行四邊形判別方法：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形或（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。
活動(dòng)板塊3
學(xué)生繼續(xù)活動(dòng)，探究平行四邊形判別的其他方法。
適時(shí)地將學(xué)生的探究方向指引到通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)來(lái)反向探究平行四邊形判別條件，進(jìn)而得出平行四邊形判別方法。
適時(shí)地選出一小組成員在臺(tái)前利用教師學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”通過(guò)大屏幕演示小組成果…
得出平行四邊形判別方法：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形或（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。
活動(dòng)板塊4
通過(guò)小結(jié)后，借助大屏幕展示學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中預(yù)先保存的練習(xí)題。
活動(dòng)板塊5
小結(jié)及學(xué)生談感受、體會(huì)、特別是對(duì)學(xué)習(xí)機(jī)的使用情況談體會(huì)和認(rèn)識(shí)。
活動(dòng)板塊6
課后思考題：（將問(wèn)題的探究記錄在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中保存）
1.平行四邊形abcd中，在對(duì)角線所在直線上取ae、cf，使ae＝cf，連接be、df，試說(shuō)明：be＝df。
2.利用學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”制作一組以平行四邊形為基本圖案的美麗圖形。
t:提出復(fù)習(xí)概念和性質(zhì)。
s：思考，回答結(jié)合一起
復(fù)習(xí)。
s：思考、作圖、自主參與交流。
t：引導(dǎo)、合作，對(duì)小組活動(dòng)及時(shí)評(píng)價(jià)。
t：注意s猜想、驗(yàn)證過(guò)程中出現(xiàn)哪些問(wèn)題，他們想如何解決所遇到的問(wèn)題。
t：引導(dǎo)發(fā)展s的探究意識(shí)和合作中團(tuán)結(jié)解決所遇到的各種問(wèn)題。
t：引導(dǎo)和補(bǔ)充。關(guān)注學(xué)生是否交流方法，互動(dòng)學(xué)習(xí)。能否發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，研究并解決問(wèn)題
s：互動(dòng)學(xué)習(xí)，提出論證方法。
t：引導(dǎo)、合作，對(duì)回答問(wèn)題及時(shí)評(píng)價(jià)。
s：通過(guò)對(duì)學(xué)具學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主探求，獲得平行四邊形判別方法。
s：小組成員合作，其他學(xué)生觀察、思考得出探究的正確方向。
s：互動(dòng)學(xué)習(xí)，提出論證方法。
t：引導(dǎo)、合作，對(duì)回答問(wèn)題及時(shí)評(píng)價(jià)。
t：關(guān)注學(xué)生是否交流方法，互動(dòng)學(xué)習(xí)。能否發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，研究并解決問(wèn)題
s：小組成員合作，其他學(xué)生觀察、思考得出探究的.正確方向。
t：根據(jù)授課情況，板演解題過(guò)程，或?qū)W生口述解題過(guò)程。s：板演或口述。
t：演示引例，解決具體問(wèn)題中感受應(yīng)用的價(jià)值。
s：暢所欲言
t：進(jìn)行補(bǔ)充，總結(jié)。
s：小組一名同學(xué)記錄問(wèn)題題干，另一名同學(xué)在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”上記錄下圖形。課后將問(wèn)題的探究記錄在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中保存
立足于舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生的注意力。
在情境引入中充分使用學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程。
為全體學(xué)生提供借助“圖形計(jì)算器”為基礎(chǔ)平臺(tái)，使全體學(xué)生都有信心學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，主動(dòng)地參與到課程過(guò)程中來(lái)，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。為教學(xué)目標(biāo)1服務(wù)。
通過(guò)全體學(xué)生借助“圖形計(jì)算器”，獲得直觀的平行四邊形判別方法的印象，通過(guò)小組間的合作探究，更容易將所獲得的信息結(jié)論加以認(rèn)識(shí)、記憶。
學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主發(fā)現(xiàn)時(shí)，大膽創(chuàng)新，想解決問(wèn)題。教師起引導(dǎo)者作用，引入符號(hào)語(yǔ)言，使學(xué)生輕松愉悅地接受并獲取經(jīng)驗(yàn)為今后學(xué)習(xí)特殊四邊形打基礎(chǔ)。達(dá)成目標(biāo)1。
直覺(jué)思維能力是數(shù)學(xué)注意培養(yǎng)發(fā)展的能力之一，它有利于人的探究能力的成長(zhǎng)和創(chuàng)新精神培養(yǎng)。
提引問(wèn)題時(shí)教師起組織者作用，使學(xué)生感受師生合作、生生合作的愉快，不斷的對(duì)學(xué)具學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主探求，獲得數(shù)學(xué)發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性。共同發(fā)展，達(dá)成目標(biāo)1.2。
在學(xué)生最近的知識(shí)發(fā)展區(qū)建立新的生長(zhǎng)點(diǎn)，解釋?xiě)?yīng)用與拓展的學(xué)習(xí)主題，在本活動(dòng)中得以體現(xiàn)。達(dá)成教學(xué)目標(biāo)2。
創(chuàng)設(shè)一個(gè)平等和諧的暢談空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，養(yǎng)成良好的總結(jié)習(xí)慣，善于從能力，情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，發(fā)現(xiàn)集體的力量是無(wú)窮的，培養(yǎng)集體主義精神。提供一發(fā)展平臺(tái)，給學(xué)生留有學(xué)習(xí)探索的空間。
展示提出問(wèn)題，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)提出預(yù)想。并利用“圖形計(jì)算器”探求問(wèn)題，帶來(lái)直觀體驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8
●教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.掌握極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念.
2.明白極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性大小的.
3.用計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）計(jì)算一 組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差.
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1.經(jīng)歷對(duì)數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.
2.根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小，解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力.
（三）情感與價(jià)值觀要求
1.通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)情境中問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用數(shù) 學(xué)的眼光看世界.
2.通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力.
●教學(xué)重點(diǎn)
1.掌握極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差的概念，明白極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫(huà)數(shù)量離散程度的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量.
2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會(huì)判斷這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性 .
●教學(xué)難點(diǎn)
理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差.
●教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)法
●教學(xué)過(guò)程
�、�.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情景，引入新課
［師］在信息技術(shù)不斷發(fā)展的社會(huì)里，人們需要對(duì)大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷.
當(dāng)我們?yōu)榧尤搿癢TO”而欣喜若狂的時(shí)刻，為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.某外貿(mào)公司要出口 一批規(guī)格為75 g的雞腿.現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源.
［生］（1）根據(jù)20只雞腿在圖中的分布情況，可知甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量分別為75 g.
�。�2）設(shè)甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量 甲, 乙,根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，得
甲=75+ ［ 0－1－1+ 1－2+1+0+2+2－1－1+0+0+1－2+1－2+3+2－3］=75+ ×0=75（g）
乙=75+ ［0+3－3+2－1+0－2+4－3+ 0+5－4+1+2－2+3－4+1－2+0］=75+ ×0=75（g）
�。�3） 從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是78 g,最小值是72 g，它們相差78－72=6 g；從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是80 g，最小值是71 g，它們相差80－71=9（g）.
�。�4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，我認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購(gòu)買甲廠的雞腿,因?yàn)榧讖S雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定，在75 g左右擺動(dòng)幅度較小.
�。蹘煟莺芎�.在我們的實(shí)際生活中，會(huì)出現(xiàn)上面的`情況，平均值一樣，這里我們也關(guān)心數(shù)據(jù)與平均值的離散程度 .也就是說(shuō)，這種情況下，人們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均值”即“平均水平”外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即相對(duì)于“平均水平”的偏離情況.
從上圖也能很直觀地觀察出：甲廠相對(duì)于“平均水平”的偏離程度比乙廠相對(duì)于“平均水平” 的偏離程度小.
這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于數(shù)據(jù)的離散程度的幾個(gè)量.
�、颍v授新課
�。蹘煟菰谏厦鎺讉�(gè)問(wèn)題中，你認(rèn)為哪一個(gè)數(shù)值是反映數(shù)據(jù)的離散程度的一個(gè)量呢？
［生］我認(rèn)為最大值與最小值的差是反映數(shù)據(jù)離 散程度的一個(gè)量.
［師］很正確.我們把一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與 最小數(shù)據(jù)的差叫極差.而極差是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.
�。凵荩�1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)：
丙= ［75×2+74×4+73×2+72×3+76×3+77×3+78×2+79］=75.1（g）
極差為：79－72=7（g）
�。凵菰诘冢�2）問(wèn)中，我認(rèn)為可以用丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差的和來(lái)刻畫(huà)這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距.
甲廠20只雞 腿的質(zhì)量與相應(yīng)的平均數(shù)的差距為：
�。�75－75）+（74－75）+（74－75）+（76－75）+（73－75）+（76－75）+（75－75）+（77－75）+（77－75）+（74－75）+（74－75）+（75－75）+（75－75）+（76－75）+ （73－75）+（76－75）+（73－75）+（78－75）+（77－75）+（72－75）
=0－1－1+1－2+1+0+2+2－1－1+0 +0+1－2+1－2+3+2－3=0;
丙廠20只雞腿的質(zhì)量與相應(yīng)的平均數(shù)的差距為：
�。�75－75.1）+（75－75.1）+（74－ 75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（73－75.1）+（73－75.1）+（72－75.1）+（72－75.1）+（72－75.1）+（76－75.1）+（76－75.1）+（76－75.1）+（77－75.1） +（77－75.1）+（77－75.1）+（78－75.1）+（78－75.1）+（79－75.1）=0
由此可知不能用各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的和來(lái)衡量這組數(shù)據(jù) 的波動(dòng)大小.
數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)刻畫(huà).
其中方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即
s2= ［（x1－ ）2+（x2－ ）2+…+（xn－ ）2］
其中 是x1,x2,…,xn的平均數(shù)，s2是 方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根.
［生］為什么方差概念中要除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)呢？
［師］是為了消除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的印象.
由此我們知道：一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.
［生］極差還比較容易算出.而方差、標(biāo)準(zhǔn)差算起來(lái)就麻煩多了.
�。蹘煟菸覀兛梢允褂糜�(jì)算器，它可以很方便地計(jì)算出一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差，其大體步驟是 ；進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，按鍵就可得出標(biāo)準(zhǔn)差.
同學(xué)們可在自己的計(jì)算器上探 索計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的具體操作
計(jì)算器一般不具有求方差的功能，可以先求出標(biāo)準(zhǔn)差，再平方即可求出方差.
�。凵輘甲2= ［02+1+1+1+4+1+0+4+4+1+1+1+4+1+4+9+4+9］= ×50= =2.5;
s丙2= ［0.12+0.12+1.12×4+2.12×2+3.12×3+0.92×3+1.92×3+2.92×2+3.9］= ×76 .49=3.82.
因?yàn)閟甲2＜s丙2.
所以根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，我認(rèn)為甲廠的產(chǎn)品更符合要求.
�、�.隨堂練習(xí)
�、�.課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課 ，我們著重學(xué)習(xí)：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，有時(shí)只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動(dòng)大��；描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的量不止一種，最常用的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差；方差 和標(biāo)準(zhǔn)差既有聯(lián)系 ，也有區(qū)別.
�、酰n后作業(yè)
�、�.活動(dòng)與探究
甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶10次，將射擊結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析如下：
（1）請(qǐng)你填上表中乙學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)；
�。�2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)數(shù)知識(shí)，利用上述某些數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平.
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9
一、 教材內(nèi)容及設(shè)置依據(jù)
【教材內(nèi)容】本節(jié)教材的主要內(nèi)容是通過(guò)對(duì)有理數(shù)加法、減法的運(yùn)算的回顧，學(xué)習(xí)包括分?jǐn)?shù)和小數(shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解其方法；應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題。
【設(shè)置依據(jù)】教材內(nèi)容的確定主要根據(jù)知識(shí)的社會(huì)作用性、教育性原則（對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力，以及形成辨證唯物主義世界觀的重要作用）、后繼教育原則（為進(jìn)一步深造、參加實(shí)際工作和適應(yīng)日常生活準(zhǔn)備條件）、可接受性原則（即考慮學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、接受能力、生理心理特征，又要著眼于學(xué)生的不斷發(fā)展）；還要與現(xiàn)實(shí)生活、科技發(fā)展相適應(yīng)，逐步深透現(xiàn)代教學(xué)思想。
二、教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是前面知識(shí)的延伸和加強(qiáng)，同時(shí)又是后面所要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘法、除法及有理數(shù)的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，
特別是減法可以轉(zhuǎn)化為加法為后面的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法的學(xué)習(xí)提供了
類比依據(jù)。也為后面學(xué)習(xí)代數(shù)式的合并同類項(xiàng)及有關(guān)的恒等變形奠定了基礎(chǔ)，因此具有承上啟下的重要作用。
三、對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)的處理
【對(duì)重點(diǎn)的處理】本節(jié)的重點(diǎn)是有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。為了突出重點(diǎn),教師應(yīng)盡量從實(shí)際問(wèn)題引入、應(yīng)盡可能的在課堂上創(chuàng)設(shè)具體教學(xué)情境，注重使學(xué)生在具體情境中體會(huì)運(yùn)算的方法。同時(shí)我們也可以根據(jù)學(xué)生的接受情況和每節(jié)課的具體情況，盡可能的把每節(jié)課的“課堂練習(xí)”和“習(xí)題”的內(nèi)容劃分成不同的板塊，如：1、知識(shí)鞏固型 2、實(shí)際應(yīng)用型 3、方法多變型 4、知識(shí)拓展型等。
【對(duì)難點(diǎn)的處理】對(duì)于難點(diǎn)的處理，因?yàn)樾陆滩摹皬?qiáng)調(diào)要給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間”，因此教學(xué)時(shí)我們應(yīng)盡量從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，或用“已知”去解決“未知”的思想引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)、交流，充分的探索。同時(shí)淡化形式，突出實(shí)質(zhì)（不出現(xiàn)代數(shù)和的定義，只是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加減運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法以及加法運(yùn)算可以寫(xiě)成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式，重點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)具體情境對(duì)“代數(shù)和”加以體會(huì)）
四、關(guān)于教學(xué)方法的選用
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，本節(jié)課可采用的方法：
1、情境體驗(yàn)：通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，讓學(xué)生融會(huì)到課堂中去，產(chǎn)生共鳴，激發(fā)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、分析、探索，加深其對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
2 、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：它符合辯證唯物主義中內(nèi)因與外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性、鞏固性、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的關(guān)鍵是通過(guò)教師的.引導(dǎo)啟發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
3、小組合作、探究討論：通過(guò)合作討論，使學(xué)生形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，在這個(gè)共同體內(nèi)相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)和觀念，共同體驗(yàn)成功的喜悅，使學(xué)生體會(huì)到集體的力量，形成合作的意識(shí)，產(chǎn)生合作的愿望。
五、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，在教給學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，要教給他們好的學(xué)習(xí)方法，讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”在本節(jié)課的教學(xué)中，在提出問(wèn)題后，要鼓勵(lì)學(xué)生分析、探索、討論，確定出問(wèn)題解決的辦法。通過(guò)小組探究交流，得到解決問(wèn)題的不同方法，開(kāi)拓了思路，培養(yǎng)了思維能力。同時(shí)意識(shí)到：數(shù)學(xué)是生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)、大自然中的數(shù)學(xué)，萌生了用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)、愿望。
六、課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)程序：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
首先利用多媒體出示一組有關(guān)有理數(shù)的加法、減法的題目，讓學(xué)生進(jìn)行速算比賽，看誰(shuí)做的又對(duì)又快。
1、45＋（－23） 2、9－（－5）
3、－28－（－37）4、（－13 ）＋0
5、（－29）＋（－31） 6、（－16）－（－12）－24－（－18） 7、1.6－（－1.2）－2.5 8、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）
從四排學(xué)生中個(gè)推選一名學(xué)生代表板演6、7、8、題。
通過(guò)比賽的方式，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，迎合了學(xué)生好勝的心理，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。
然后教師與學(xué)生一起對(duì)題目進(jìn)行評(píng)判，對(duì)優(yōu)勝的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，對(duì)其他學(xué)生加以鼓勵(lì)，使他們意識(shí)到“勝敗乃兵家常事”，關(guān)鍵要有信心，要有高昂的斗志。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生已在不知不覺(jué)中復(fù)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法法則，特別是減法法則，加深了印象，這符合教學(xué)論中的鞏固性原則，為后面學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。
二、新知探索：
1、 出示引例1： 一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表： 高度變化 記作
上升4.5千米 ＋4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 ＋1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少米？
讓學(xué)生分組探究討論，讓學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，不難得出兩種算法：
�、� 4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） ②4.5－3.2＋1.1－1.4
＝1.3＋1.1＋（－1.4） ＝1.3＋1.1－1.4
�。�2.4＋（－1.4） ＝2.4－1.4
＝1千米 ＝1千米
教師隨之提出問(wèn)題：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)學(xué)生的合作討論、教師的引導(dǎo)、規(guī)納、總結(jié)可得出：加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法；加法運(yùn)算可以寫(xiě)成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式。使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到“代數(shù)和“的含義。這里不要求出現(xiàn)“代數(shù)和”的名稱。通過(guò)小組合作，探究討論，讓每一個(gè)學(xué)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10
一、課題引入
為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來(lái)看，微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論，實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
對(duì)于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過(guò)程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過(guò)程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.
二、課題研究
在實(shí)際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.
為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數(shù)來(lái)表達(dá)的.因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).
我們把所學(xué)過(guò)的大于零的.數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個(gè)“+”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“+”號(hào)就成了“+5”，把“+5”稱為一個(gè)正數(shù)，讀作“正5”.
在正數(shù)的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”，“-5000”讀作“負(fù)5000”.
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.
利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊(duì)贏了乙隊(duì)2個(gè)球，那么可以把甲隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“-2”.
借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來(lái)的一種“新數(shù)”.
三、鞏固練習(xí)
例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺(tái)空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?
思路分析：“收入”與“支出”是一對(duì)“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示.一般來(lái)說(shuō)，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來(lái)表示;而與之相對(duì)的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來(lái)表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.
例2周一證券交易市場(chǎng)開(kāi)盤(pán)時(shí)，某支股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)為18.18元，收盤(pán)時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開(kāi)盤(pán)時(shí)的價(jià)格與前一天收盤(pán)價(jià)相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤(pán)價(jià)與開(kāi)盤(pán)價(jià)的漲跌情況如下表：?jiǎn)挝唬涸?/p>
日期周二周三周四周五
開(kāi)盤(pán)+0.16+0.25+0.78+2.12
收盤(pán)-0.23-1.32-0.67-0.65
當(dāng)日收盤(pán)價(jià)
試在表中填寫(xiě)周二到周五該股票的收盤(pán)價(jià).
思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)比周一的收盤(pán)價(jià)高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤(pán)時(shí)的收盤(pán)價(jià)比當(dāng)天的開(kāi)盤(pán)價(jià)降低了0.23元”.
因此，這五天該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)與收盤(pán)價(jià)分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計(jì)算：
周一該股票的收盤(pán)價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤(pán)價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤(pán)價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤(pán)價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤(pán)價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球隊(duì)以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽兩場(chǎng)，下表是這三支球隊(duì)的比賽成績(jī)，其中左欄表示主隊(duì)，上行表示客隊(duì)，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊(duì)的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊(duì)進(jìn)3球客隊(duì)進(jìn)2球.
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩直線的特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
2、在“演示操作驗(yàn)證解釋?xiě)?yīng)用”的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透猜想、與驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。
教學(xué)過(guò)程：
一、平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系
1、操作：
請(qǐng)每位同學(xué)在一張紙上畫(huà)兩條直線，這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)出現(xiàn)哪些情況？
2、分類：根據(jù)學(xué)生想象，出示下圖（網(wǎng)格）：
師：老師課前也繪制了這樣6幅圖，想一想，按兩條直線的不同位置關(guān)系，你可以分成哪幾類？說(shuō)說(shuō)你的分類依據(jù)。
3、討論交流，揭示平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
小結(jié)：
兩條直線，除了“相交”和“不相交”，還可能存在其他的位置關(guān)系嗎？
板書(shū)：
相交
兩條直線的位置關(guān)系
不相交
二、探究一：垂直
1、平面內(nèi)兩直線相交構(gòu)成的4個(gè)角的特點(diǎn)。
師：首先來(lái)研究平面內(nèi)兩條直線“相交”這一情況。
師：平面內(nèi)直線a和直線b相交與點(diǎn)O，已知1=60，誰(shuí)能馬上求出2、3、4的度數(shù)？你是怎么想的？
2、平面內(nèi)兩直線相交的特殊情況。
提問(wèn)：這4個(gè)角的度數(shù)有什么特點(diǎn)？固定點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)后，情況還是一樣嗎？
�。ㄐD(zhuǎn)至垂直）
師：現(xiàn)在兩條直線相交成直角了。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)呢？
除了相交成直角以外，其余的情況，都是任意相交的`。
板書(shū)： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角
不相交
3、練習(xí)：
下列圖形中哪兩條直線相交成直角。
○1 ○2 ○3
4、揭示概念。（媒體出示）
板書(shū)： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交
5、平面圖形中的垂直現(xiàn)象。
下面圖形中哪些角是直角？在圖上用直角記號(hào)標(biāo)出。哪些線段互相垂直？用垂直符號(hào)表示。
○1 ○2 ○3
記作： 記作： 記作：
6、動(dòng)手操作。
三、探究二：平行
1、提問(wèn)：長(zhǎng)方形中，如果把相對(duì)的兩條邊無(wú)限延長(zhǎng)，是否會(huì)在某一點(diǎn)相交？
2、揭示概念
板書(shū)： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交 平行
3、平面圖中的平行現(xiàn)象
4、練習(xí)
�。�1）說(shuō)說(shuō)下列哪些直線互相垂直？哪些互相平行？
將圖2改為：
提問(wèn)：e和f還平行嗎?
將圖2改為：
當(dāng)角1等于角2時(shí)，e和f還平行嗎？
�。�2）滲透“同一”平面觀念
長(zhǎng)方體中，這兩條棱相交嗎？那么他們平行嗎？
板書(shū)： 任意相交
相交
同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交 平行
四、生活中的平行與垂直
1、舉例：生活中，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)“垂直與平行”的現(xiàn)象？
2、提問(wèn)：為什么這些地方要設(shè)計(jì)成“垂直”或者“平行”？
五、課堂總結(jié)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案12
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義。
2、會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
3、會(huì)計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。
4、會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。
一、知識(shí)點(diǎn)回顧
1、數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)由作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)，期考分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的總評(píng)成績(jī)?yōu)開(kāi)_______。
2、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于___.
3、一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.
4、數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的極差是
5、已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是。
二、專題練習(xí)
1、方程思想：
例：某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的'平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余學(xué)生的平均得分為60分，那么學(xué)生A的得分是_____________.
點(diǎn)撥：本題可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和方程組相結(jié)合來(lái)解決。
同類題連接：一班級(jí)組織一批學(xué)生去春游，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用120元，后來(lái)又有2人參加進(jìn)來(lái)，總費(fèi)用不變，于是每人可以少分?jǐn)?元，設(shè)原來(lái)參加春游的學(xué)生x人。可列方程：
2、分類討論法：
例：汶川大地震牽動(dòng)每個(gè)人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻(xiàn)愛(ài)心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍)，捐款數(shù)額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是___________;
點(diǎn)撥：做題過(guò)程中要注意滿足的條件。
同類題連接：數(shù)據(jù)-1 , 3 , 0 , x的極差是5 ,則x =_____.
3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
例：某班50人右眼視力檢查結(jié)果如下表所示：
視力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人數(shù)2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5
求該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù).發(fā)表一下自己的看法。
4、方差在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
例：甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：5 8 8 9 10
乙：9 6 10 5 10
(1)分別計(jì)算每人的平均成績(jī);
(2)求出每組數(shù)據(jù)的方差;
(3)誰(shuí)的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定?
三、知識(shí)點(diǎn)回顧
1、平均數(shù)：
練習(xí)：在一次英語(yǔ)口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績(jī)?yōu)?0分，問(wèn)該班有多少人?
2、中位數(shù)和眾數(shù)
練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.
2.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
3.在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>
得分50 60 70 80 90 100 110 120
人數(shù)2 3 6 14 15 5 4 1
分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
3.極差和方差
練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)X 、X …X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )
A. 8 B.16 C.9 D.17
2.如果樣本方差，
那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.
四、自主探究
1、已知：1、2、3、4、5、這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，方差是2.
則：101、102、103、104、105、的平均數(shù)是，方差是。
2、4、6、8、10、的平均數(shù)是，方差是。
你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
2、應(yīng)用上面的規(guī)律填空：
若n個(gè)數(shù)據(jù)x1x2……xn的平均數(shù)為m，方差為w。
(1)n個(gè)新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100, …… xn+100的平均數(shù)是，方差為。
(2)n個(gè)新數(shù)據(jù)5x1,5x2, ……5xn的平均數(shù)，方差為。
五、學(xué)后反思：
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初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過(guò)程，了解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似。
2、過(guò)程與方法：在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，體會(huì)反例的作用。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性。
教學(xué)重點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過(guò)程，以及用定義去判斷兩個(gè)多邊形是否相似。
教學(xué)難點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。(3分鐘)
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了形狀相同的圖形，在這里我向?qū)W生展示一組圖片(課件)，引導(dǎo)學(xué)生從中找出形狀相同的圖形。學(xué)生回答后，利用課件演示抽象出多邊形。
大多數(shù)學(xué)生可能會(huì)指出黑板邊框的內(nèi)外邊緣所圍成的矩形的形狀也相同。我緊接著創(chuàng)設(shè)懸念：這兩個(gè)矩形的形狀相同嗎?
利用課件演示，把內(nèi)邊緣的矩形的長(zhǎng)和寬按相同比例放大后不能與外邊緣矩形重合。此時(shí)的學(xué)生肯定倍感疑惑，急切想探個(gè)究竟。教師順勢(shì)導(dǎo)入新課：
那么滿足什么條件的多邊形才是形狀相同的多邊形呢?今天我們一起來(lái)探究相似多邊形。
(二)自主學(xué)習(xí)，合作探究。(15分鐘)
1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，初步感知定義。
課前發(fā)給每個(gè)小組一套相似多邊形的圖片(其中包括兩個(gè)相似三角形、一個(gè)等邊三角形、兩個(gè)相似四邊形)，組織學(xué)生按形狀相同給多邊形找朋友。然后引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位從中選擇一組多邊形探究解決下面問(wèn)題。
(1)在這兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角?設(shè)法驗(yàn)證你的猜想。
(2)在這兩個(gè)多邊形中，相等的內(nèi)角的兩邊是否成比例?
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分組討論、探究、驗(yàn)證、交流，并進(jìn)行演示，著重引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明驗(yàn)證的方法，無(wú)論學(xué)生提出什么樣的驗(yàn)證方式，只要有道理，教師都應(yīng)給予充分肯定和鼓勵(lì)。)
對(duì)相等內(nèi)角的兩邊是否對(duì)應(yīng)成比例這個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能會(huì)感到困難，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了成比例線段，我會(huì)利用這一點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算的方法解決這一難點(diǎn)。
利用多媒體演示形狀相同的六邊形的對(duì)應(yīng)角相等，然后讓學(xué)生觀察計(jì)算得到，相等的內(nèi)角的兩邊成比例。然后給出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的概念，引導(dǎo)學(xué)生明確對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義。
2、特例探究，進(jìn)一步體驗(yàn)定義。 (課件出示問(wèn)題)
例：下列每組圖形形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?
(1)三角形ABC與正三角形DEF;
(2)正方形ABCD與正方形EFGH.
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究解決這個(gè)問(wèn)題后進(jìn)行適當(dāng)引申，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：邊數(shù)相同的正多邊形都相似。)
3、歸納總結(jié)，形成概念。
教師設(shè)問(wèn)：回憶一下我們剛才探究過(guò)的每一組多邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎?(課件出示四組圖形)
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言敘述定義，教師給予規(guī)范并板書(shū)。隨即給出相似多邊形的表示方法和相似比的概念，接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生回憶表示全等三角形時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，也就是要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，然后引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法得到：在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)也要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，說(shuō)明相似比與兩個(gè)多邊形敘述的順序有關(guān)。)
4、深化理解。
(1)滿足什么條件的兩個(gè)多邊形相似?
(2)如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?
(設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：相似多邊形的定義既是最基本最重要的判定方法，也是最本質(zhì)最重要的特征。)
(三)辨析研討，知識(shí)深化。(14分鐘)
1、議一議：
(1)觀察下面兩組圖形，圖(1)中的兩個(gè)圖形相似嗎?為什么?圖(2)中的兩個(gè)圖形呢?與同桌交流。 (課件出示圖形)
(2)如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對(duì)應(yīng)相等嗎?它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例嗎?
(3)如果兩個(gè)菱形相似，那么他們需要滿足什么條件?
(設(shè)計(jì)意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生從多角度理解問(wèn)題，我運(yùn)用教材中兩個(gè)典型的反例，引導(dǎo)學(xué)生討論探究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不相似的兩個(gè)多邊形的角也可能對(duì)應(yīng)相等，不相似的兩個(gè)多邊形的邊也可能對(duì)應(yīng)成比例;反過(guò)來(lái)說(shuō)：只具備各角分別對(duì)應(yīng)相等或各邊分別對(duì)應(yīng)成比例的多邊形不一定相似。進(jìn)而使學(xué)生明確：判斷兩個(gè)多邊形形相似，各角分別對(duì)應(yīng)相等、各邊分別對(duì)應(yīng)成比例這兩個(gè)條件缺一不可。通過(guò)正反兩方面的對(duì)照，能使學(xué)生更深刻地理解相似多邊形的定義。這是個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意給學(xué)生留出充分思考交流的時(shí)間。另外在設(shè)計(jì)時(shí)，我在教材原有內(nèi)容的.基礎(chǔ)上添加了菱形的情況(見(jiàn)課件)，引導(dǎo)學(xué)生探索兩個(gè)菱形相似需要滿足什么樣的條件。)
2、做一做。
設(shè)問(wèn)：學(xué)到這兒，你認(rèn)為黑板邊框內(nèi)外邊緣所成的這兩個(gè)矩形相似嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明。課件出示問(wèn)題：
一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形黑板，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?(學(xué)生自主探索解決)
(設(shè)計(jì)意圖：為了滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，使不同的學(xué)生都能獲得令自己滿意的數(shù)學(xué)知識(shí)，我把此題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)耐卣购脱由臁?
拓展一：如果將黑板的上邊框去掉，其他條件不變。
那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?
拓展二：在拓展一的基礎(chǔ)上，如果矩形的長(zhǎng)為2a，寬為a，
邊框的寬度為x。那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形還相似嗎?為什么?
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生討論計(jì)算，解決問(wèn)題。目的是讓學(xué)生明確并不是所有相互套疊的兩個(gè)矩形都不相似。使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到直觀有時(shí)是不可靠的，研究數(shù)學(xué)問(wèn)題需要在提出猜想的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理和計(jì)算，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)。)
(四)學(xué)以致用，鞏固提高。(6分鐘)
慧眼識(shí)金!
1、判斷下列各題是否正確：
(1)所有的矩形都相似。
(2)所有的正方形都相似。
(3)對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似 問(wèn)題解決!
2、下圖中兩面國(guó)旗相似，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為 。
3、如圖，兩個(gè)正六邊形廣場(chǎng)磚的邊長(zhǎng)分別為a和b，它們相似嗎?為什么?
(課件出示圖形)
(設(shè)計(jì)意圖：為了體現(xiàn)相似圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，我以實(shí)際問(wèn)題為背景設(shè)計(jì)練習(xí)題。這是一組基礎(chǔ)題，意在鞏固相似多邊形的定義以及相似比的計(jì)算。)
(五)課堂小結(jié)，知識(shí)升華。(2分鐘)
師生共同完成。
(設(shè)計(jì)意圖：教師首先肯定學(xué)生在課堂中大膽的猜想和思維的積極性，然后引導(dǎo)學(xué)生從幾方面進(jìn)行反思：我學(xué)會(huì)了什么，我最感興趣的是，我發(fā)現(xiàn)了什么，我能解決，我獲得的數(shù)學(xué)方法是幫助學(xué)生構(gòu)成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成技能。)
(六)布置作業(yè)：
1、 P113 習(xí)題第3題
2、畫(huà)一畫(huà)：在方格紙中畫(huà)出兩個(gè)相似多邊形。
3、探究題：小林在一塊長(zhǎng)為6m，寬為4m一邊靠墻的矩形的小花園周圍，栽種了一種蝴蝶花裝飾，這種蝴蝶花的邊框?qū)挒?0cm，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似嗎?第1、2題作為必做題;第3題作為選做題，是對(duì)課堂上做一做的再次拓展和延伸：當(dāng)矩形的長(zhǎng)與寬的比不再是2：1時(shí)，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形還相似嗎?
板書(shū)設(shè) 4、相似多邊形
定義： 各角對(duì)應(yīng)相等，
各邊對(duì)應(yīng)成比例
表示方法：∽
相似比：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案14
一、教學(xué)目的：
1．理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法。
2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用。
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補(bǔ)充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．這些題目的'推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì)有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級(jí)，可以選講例3．
四、課堂引入
1．復(fù)習(xí)
�。�1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
（2）菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2菱形的對(duì)角線互相平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）
2．問(wèn)題
要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3．探究
�。ń滩腜109的探究）用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形．轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？
通過(guò)演示，容易得到：
菱形判定方法1對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
注意此方法包括兩個(gè)條件：
�。�1）是一個(gè)平行四邊形。
（2）兩條對(duì)角線互相垂直。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案15
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解分式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。
2、能用分式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡(jiǎn)單分式的實(shí)際背景或幾何意義。
3、能分析出一個(gè)簡(jiǎn)單分式有、無(wú)意義的條件。
4、會(huì)根據(jù)已知條件求分式的值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
分式的概念，掌握分式有意義的條件
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
分式有、無(wú)意義的條件
教學(xué)流程
預(yù)習(xí)導(dǎo)航
一、創(chuàng)設(shè)情境：
京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈,全長(zhǎng)1462km，是我國(guó)最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運(yùn)列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運(yùn)列車2倍，那么:
(1)貨運(yùn)列車從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)快速列車從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)已知從北京到上�？焖倭熊嚤蓉涍\(yùn)列車少用多少時(shí)間?
觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點(diǎn)?
這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處?
合作探究
一、概念探究：
1、列出下列式子：
(1)一塊長(zhǎng)方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長(zhǎng)是
(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價(jià)格是 元。
(3)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度。
(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______㎏。
2、兩個(gè)數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母 分別表示分?jǐn)?shù)的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?
3、思考：
上面所列各式有什么共同特點(diǎn)?
(通過(guò)對(duì)以上幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題的研討，學(xué)會(huì)用 的形式表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的'關(guān)系，感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)
分式的概念：
4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問(wèn)題.
① 分式是兩個(gè)整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分?jǐn)?shù)線起除號(hào)的作用;
② 分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù);
�、� 如同分?jǐn)?shù)一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無(wú)意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無(wú)須注明的條件。
二、例題分析：
例1 ： 試解釋分式 所表示的實(shí)際意義
例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3：當(dāng)取什么值時(shí)，分式 (1)沒(méi)有意義?(2)有意義?(3)值為零。
三、展示交流：
1、在 ____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;
2、 寫(xiě)成分式為_(kāi)___________，且當(dāng)m≠_____時(shí)分式有意義;
3、當(dāng)x_______時(shí)，分式 無(wú)意義，當(dāng)x______時(shí)，分式的值為1。
4、 若分式 的值為正數(shù)，則x的取值應(yīng)是 ( )
A. ， B. C. D. 為任意實(shí)數(shù)
四、提煉總結(jié)：
1、什么叫分式?
2、分式什么時(shí)候有意義?怎樣求分式的值
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