(集合)初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)15篇
作為一名教職工,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì),歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1.了解公式的意義,使學(xué)生能用公式解決簡單的實(shí)際問題;
2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;
3.通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式.
難點(diǎn):從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式,要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系,往往寫成公式,以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí),首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義,以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系,然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí),就是求代數(shù)式的值了。有的公式,可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來;有的公式,則可以通過實(shí)驗(yàn),從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā),用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題,會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來很多方便。
三、知識(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式,接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1.對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式,首先在給出具體例子的前提下,教師創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義,以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,在具體例子的基礎(chǔ)上,使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想,明確公式的應(yīng)用具有普遍性,達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。
2.在教學(xué)過程中,應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套,這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系,在已有公式的基礎(chǔ)上,通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。
3.在解決實(shí)際問題時(shí),學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的,哪些量是變化的,明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律,依據(jù)規(guī)律列出公式,再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識(shí)過程,有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
公式
一、教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生能利用公式解決簡單的實(shí)際問題.
2.使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系.
。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)
1.利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問題的能力.
2.利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力.
。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實(shí)踐,又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐.
。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定,解決實(shí)際問題,形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法,從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.?dāng)?shù)學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)
2.學(xué)生學(xué)法:觀察→分析→推導(dǎo)→計(jì)算
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn):利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式.
2.難點(diǎn):同重點(diǎn).
3.疑點(diǎn):把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀,自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形,學(xué)生思考,師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積,師生總結(jié)求圖形面積的公式.
七、教學(xué)步驟
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,復(fù)習(xí)引入
師:同學(xué)們已經(jīng)知道,代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù),用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用,公式就是其中之一,我們?cè)谛W(xué)里學(xué)過許多公式,請(qǐng)大家回憶一下,我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式,教法說明,讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué),使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏.
在學(xué)生說出幾個(gè)公式后,師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的.基礎(chǔ)上,研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問題.
板書: 公式
師:小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式?
板書: S = ah
附圖
。ǔ鍪就队1)。解釋三角形,梯形面積公式
【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。
。ǘ┨剿髑笾,講授新課
師:下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
。ǔ鍪就队2)
例1 如圖是一個(gè)梯形,下底 (米),上底 ,高 ,利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積S。
師生共同分析:1.根據(jù)梯形面積計(jì)算公式,要計(jì)算梯形面積,必須知道哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎?
2.題中“M”是什么意思?(師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm,千米寫作km,平方厘米寫作 等)
學(xué)生口述解題過程,教師予以指正并指出,強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.
【教法說明】1.通過分析,引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)實(shí)際問題中,必須明確哪些量是已知的,哪些量是未知的,要解決這個(gè)問題,必須已知哪些量.2.用公式計(jì)算時(shí),要先寫出公式,然后代入計(jì)算,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.
。ǔ鍪就队3)
例2 如圖是一個(gè)環(huán)形,外圓半徑 ,內(nèi)圓半徑 求這個(gè)環(huán)形的面積
學(xué)生討論:1.環(huán)形是怎樣形成的.2.如何求環(huán)形的面積討論后請(qǐng)學(xué)生板演,其他同學(xué)做在練習(xí)本上,教育巡回指導(dǎo).
評(píng)講時(shí)注意1.如果有學(xué)生作了簡便計(jì)算 ,則給予表揚(yáng)和鼓勵(lì):如果沒有學(xué)生這樣計(jì)算,則啟發(fā)學(xué)生這樣計(jì)算.
2.本題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式.
3.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性
教法說明,讓學(xué)生做例題,學(xué)生能自己評(píng)判對(duì)與錯(cuò),優(yōu)與劣,是獲取知識(shí)的一個(gè)很好的途徑.
測(cè)試反饋,鞏固練習(xí)
。ǔ鍪就队4)
1.計(jì)算底 ,高 的三角形面積
2.已知長方形的長是寬的1.6倍,如果用a表示寬,那么這個(gè)長方形的周長 是多少?當(dāng) 時(shí),求t
3.已知圓的半徑 , ,求圓的周長C和面積S
4.從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路,某車上坡時(shí)每小時(shí)走 千米,下坡時(shí)每小時(shí)走 千米。
。1)求A地到B地所用的時(shí)間公式。
。2)若 千米/時(shí), 千米/時(shí),求從A地到B地所用的時(shí)間。
學(xué)生活動(dòng):分兩次完成,每次兩題,兩人板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上完成,做好后同桌交換評(píng)判,第一次可請(qǐng)兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演,第二次請(qǐng)中等層次的學(xué)生板演.
【教法說明】面向全體,分層教學(xué),能照顧兩極,使所有的同學(xué)有所發(fā)展.
師:公式本身是用等號(hào)聯(lián)接起來的代數(shù)式,許多公式在實(shí)際中都有重要的用處,可以用公式直接計(jì)算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式.
八、隨堂練習(xí)
。ㄒ唬┨羁
1.圓的半徑為R,它的面積 ________,周長 _____________
2.平行四邊形的底邊長是 ,高是 ,它的面積 _____________;如果 , ,那么 _________
3.圓錐的底面半徑為 ,高是 ,那么它的體積 __________如果 , ,那么 _________
。ǘ┮环N塑料三角板形狀,尺寸如圖,它的厚度是 ,求它的體積V,如果 , , ,V是多少?
九、布置作業(yè)
。ㄒ唬┍刈鲱}課本第22頁1、2、3第23頁B組1
。ǘ┻x做題課本第22頁5B組2
十、板書設(shè)計(jì)
附:隨堂練習(xí)答案
(一)1。 2。 3。
。ǘ
作業(yè)答案
必做題1。
2。 3。
選做題5。
探究活動(dòng)
根據(jù)給出的數(shù)據(jù)推導(dǎo)公式。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)2
學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程,能夠用坐標(biāo)系來描述地理位置.
2、通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置,培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力,發(fā)展空間觀念
學(xué)習(xí)重點(diǎn):利用坐標(biāo)表示地理位置.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示地理位置
學(xué)具準(zhǔn)備:坐標(biāo)紙,三角板
學(xué)習(xí)過程:
一、學(xué)前準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)疑難: 。
二、探索與思考
(一)探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法
1、觀察 P49圖6.2-1
不管是出差辦事,還是出去旅游,人們都愿意帶上一幅地圖,它給人們出行帶來了很大方便.如圖6.2-1,這是北京市地圖的一部分,你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎?
2、根據(jù)以下條件畫一幅示意圖,指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置.
小剛家:出校門向東走150 m,再向北走200 m.
小強(qiáng)家:出校門向西走200 m,再向北走350 m,最后再向東走50 m.
小敏家:出校門向南走100 m,再向東走300 m,最后向南走75 m.
問題1:如何建立平面直角坐標(biāo)系呢?以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)?如何確定x軸、y軸?如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖?
解:以 為坐標(biāo)原點(diǎn),以正東、正北方向?yàn)?軸、 軸正方向建立直角坐標(biāo)系,取比例尺為1:10000,則小剛家(150,200),小強(qiáng)家( , ),小敏家( , )。
問題2:選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn),并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)?
答: 因小剛、小強(qiáng)、小敏都是從學(xué)校出發(fā)的,所以選取 為原點(diǎn),可以很方便地得到他們的坐標(biāo).
問題3:圖中學(xué)校右邊的數(shù)字“50”表示什么?為什么?如果我們預(yù)先規(guī)定圖中的一個(gè)單位長度表示實(shí)際距離100m,那么學(xué)校右邊的數(shù)字“50”應(yīng)該改為多少?
(二)歸納利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程.
(1)建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)____________為原點(diǎn),確定x軸、y軸的___方向;
(2)根據(jù)具體問題確定______________,在坐標(biāo)軸上標(biāo)出__________;
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的_______和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.
四、 應(yīng)用:
(一)如圖,如果以中心廣場為坐標(biāo)原點(diǎn),以正東方向?yàn)閤軸正方向,正北方向?yàn)閥軸正方向,建立直角坐標(biāo)系,請(qǐng)畫出直角坐標(biāo)系,標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置.
(二)思考:
1、張明、王麗、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了,同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場,而他們?nèi)栽谀档@賞花,他們對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置.
張明:“我這里的坐標(biāo)是(300,300)”.
王麗:“我這里的坐標(biāo)是(-100,300)”.
李華:“我在你們東北方向約420米處”.
實(shí)際上,他們所說的位置都是正確的.你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎?你理解李華同學(xué)所說的“東北方向約420米處”嗎?
2、用他們的方法,你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎?分別畫出直角坐標(biāo)系,標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置.
四、學(xué)習(xí)體會(huì):
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?
五、自我檢測(cè):
1.2008年5月12日,在四川省汶川縣發(fā)生8.0級(jí)特大地震,能夠準(zhǔn)確表示汶川這個(gè)地點(diǎn)的位置的是( )
A.北緯31° B.東經(jīng)103.5°
C.浙江省金華市的西北方向上 D.北緯31° ,東經(jīng)103.5°.
2.如圖,是一個(gè)8×8的球桌,小明用A球撞擊B球,到C 處反彈,再撞擊桌邊D處,請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并用坐標(biāo)表示各點(diǎn)的位置.
3.根據(jù)以下條件畫一幅示意圖,標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn).
菊花園:從中心廣場向北走150米,再向東走150米;
湖心亭:從中心廣場向西走150米,再向北走100米;
松風(fēng)亭:從中心廣場向西走100米,再向南走50米;
育德泉:從中心廣場向北走200米.
4、如圖,以公園的湖心亭為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,如果取比例尺為1∶10 000,而且取實(shí)際長度100米作為圖中的1個(gè)單位長度,解答下面的問題:
(1)如果湖心亭在西門的正東方向200米處,請(qǐng)?jiān)趫D中描出西門的.位置,并寫出它的坐標(biāo);
(2)從湖心亭向東走100米,再向北走200米就到游樂場,請(qǐng)?jiān)趫D中描出游樂場的位置,并寫出它的坐標(biāo);
(3)若博覽會(huì)的坐標(biāo)是(3,3),描出它的位置,說明它在湖心亭的什么方向上,與湖心亭的距離大約是多少(精確到米).
(4)若牡丹園的位置是在湖心亭的南偏東70的方向上,你能確定牡丹園的位置嗎?如果同時(shí)知道牡丹園在博覽會(huì)的正南方向呢?如果能夠,寫出它的坐標(biāo)(精確到0.1).
5、如圖,如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,你能求出它的縱坐標(biāo)嗎?你能由此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)3
復(fù)習(xí)目標(biāo):
1、復(fù)習(xí)頻數(shù)與頻率的相關(guān)概念
2、復(fù)習(xí)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布折線圖等相關(guān)知識(shí)
3、能從圖表中獲取正確的信息,提高知識(shí)的應(yīng)用能力
專題一:頻數(shù)與頻率
(1)(2)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)(3);
例1.如下表是某班21名男生100m跑成績(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表;
組別(秒)頻數(shù)頻率
12.55-13.552
13.55-14.555
14.55-15.557
15.55-16.554
16.55-17.553
(1)求各組頻率,并填入上表;
(2)求其中100m跑的成績不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例;
(3)若成績?cè)?3.55以內(nèi)可能在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得名次,我們班獲勝率為多少?
組別(分)頻數(shù)頻率
14
2
36
48%
51
例2.車站實(shí)施電腦售票后大大縮短了購票者排隊(duì)等候的時(shí)間,一名記者在車站隨機(jī)訪問了25名購票者,了解到他們排隊(duì)等候的時(shí)間分別為(單位:分)
1,2,2,2,1,3,4,2,2,2,2,3,
1,3,4,5,3,2,1,2,2,3,2,3,2。
(1)請(qǐng)?zhí)顚懭缬业念l數(shù)分布表:
(2)求出等待時(shí)間為2分和3分的
人數(shù)和所占的百分比。
專題二:頻數(shù)(頻率)分布表、分布直方圖
1.畫頻數(shù)分布直方圖的步驟
(1)計(jì)算極差(2)決定組數(shù)和組距
(3)決定分點(diǎn)(4)列頻數(shù)分布表或畫分布直方圖
2.例題分析
例1抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù),獲得如下數(shù)據(jù)(單位:次)81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82,81,84,72,83,77,79,75。
請(qǐng)制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。
解:(1)列出頻數(shù)分布表,為方便起見,我們也給出組中值的數(shù)據(jù)
20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖表
組別(秒)組中值頻數(shù)
67.5~72.5702
72.5~77.5754
77.5~82.5809
82.5~87.5853
87.5~92.5902
(2)分別以橫軸上每組別兩邊界點(diǎn)為端點(diǎn)的線段為底邊,作高為相應(yīng)頻數(shù)的矩形,就得到所求的頻數(shù)分布直方圖。
例2.請(qǐng)觀察右圖,并回答下列問題:
、疟粰z查的礦泉水總數(shù)有多少種?
⑵被檢查的礦泉水的最低pH為多少?
、墙M界為6.7——9.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?(每一組包括前一個(gè)邊界值,不包括后一個(gè)邊界值)
、雀鶕(jù)我過2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范,飲用水的pH應(yīng)在6.5~8.5的范圍內(nèi),被檢測(cè)的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有多少種?占總數(shù)的百分之幾?
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、在一次選舉中,某同學(xué)的選票沒有超過半數(shù),那么其頻率()
A.大于50%B.等于50%C.小于50%D.小于或等于50%
2.對(duì)某班40名同學(xué)的'一次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),適當(dāng)分組后成績落在80~90這個(gè)小組的頻率是20%,那么成績落在80~90這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是()
A.20B.10C.8D.12
3.一組數(shù)據(jù)的頻率反映了()
A.數(shù)據(jù)的多少B.這些數(shù)據(jù)的平均水平
C.這些數(shù)據(jù)的離散程度D.這些數(shù)據(jù)所占總數(shù)比例的大小
4.已知一組數(shù)據(jù):1821292318202219232421
192422172223192117
對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組,其中17~19這一組的頻數(shù)和頻率分別為()
A.5,25%B.6,30%C.8,40%D.7,35%
5.將一批數(shù)據(jù)分成若干小組,那各組的頻數(shù)是指;頻率是指.
6.小明1分鐘內(nèi)共投籃75次,共進(jìn)了45球,則小明進(jìn)球的頻率是.
7.某校七年級(jí)學(xué)生有1080人購買校服,校服按小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)、加大號(hào)四種,在調(diào)查得到的數(shù)據(jù)中,小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)出現(xiàn)的頻數(shù)分別是250,420,250,則加大號(hào)出現(xiàn)的頻率是.
8.某自行車廠再一次檢查中,從2000輛自行車中抽查了100輛,其中有2輛不合格,則出現(xiàn)次品的頻率是,2000輛自行車中有輛為不合格產(chǎn)品.
9.為了迎接2008年奧運(yùn)會(huì),北京某單位舉辦了英語培訓(xùn)班,100名職工在一個(gè)月內(nèi)參加英語培訓(xùn)的次數(shù)如下表所示:
(1)這個(gè)月職工平均參加英語培訓(xùn)的次數(shù)為次.
(2)參加次數(shù)最多的職工頻率是.
次數(shù)45678
人數(shù)1520302015
10.今年4月,國民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng).專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì),我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖11-1-2中所給信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在這次形體測(cè)評(píng)中,一共抽查了名學(xué)生,如果全市有10萬名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有人;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,請(qǐng)你簡單談?wù)勛约旱目捶?
11.未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會(huì)的關(guān)注.某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元),以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖
分組頻數(shù)頻率
0.5~50.5_______0.1
50.5~______200.2
100.5~150.5_____________
______200.5300.3
200.5~250.5100.1
250.5~300.550.05
合計(jì)100________
(1)補(bǔ)全頻率分布表;
(2)研究所認(rèn)為,應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議?
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)4
第一課時(shí)
教學(xué)目的
1.了解一元一次方程的'概念。
2.掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。
2.難點(diǎn):括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí),去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1.解下列方程:
(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x
2.去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 問:它們有什么共同特征?
只含有一個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是l,這樣的方程叫做一元一次方程。
例1.判斷下列哪些是一元一次方程
x= 3x-2 x-=-l
5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5
例2.解方程(1)-2(x-1)=4
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)目標(biāo):
1. 知識(shí)目標(biāo):通過課件的觀賞和對(duì)試驗(yàn)的具體操作,讓學(xué)生們理解 "不可能事件"、"必然事件"、"隨機(jī)事件"的具體描述,增加孩子們的理論水平. 讓學(xué)生初步感受有些事件的發(fā)生是不確定的,有些事件的發(fā)生是確定的.
2. 能力目標(biāo):采取老師點(diǎn)撥孩子們自己發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法,讓學(xué)生們能夠正確的區(qū)分生活中的"必然事件"、"不可能事件"和"隨機(jī)事件". 培養(yǎng)動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作得出結(jié)論的能力.
3. 情感目標(biāo):滲透辨證唯物主義價(jià)值觀, 從對(duì)概率的感受拓展到感受生活中的人、事、物, 進(jìn)行人文教育.培養(yǎng)孩子們團(tuán)結(jié)合作的精神,增加孩子們間的友誼,增強(qiáng)班級(jí)凝聚力. 并增加孩子們的實(shí)踐知識(shí)和保護(hù)大自然的意識(shí).
二、教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷活動(dòng)過程,加強(qiáng)與他人交流和協(xié)作,發(fā)展思維能力,增強(qiáng)人文意識(shí).
三、教學(xué)難點(diǎn):能夠正確的區(qū)分生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件.
四、教學(xué)方法:教學(xué)互動(dòng)、學(xué)生自主探究、合作研討、實(shí)踐創(chuàng)新
五、教具準(zhǔn)備:PowerPoint Flash 計(jì)算機(jī)投影儀 乒乓球若干 塑料袋 一副撲克
六、教學(xué)設(shè)計(jì):
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
1、 教師用投影儀給出課件,通過優(yōu)美的畫面讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生濃厚的興趣.
2、 教師出示教材第195頁的三副圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、回答. 觀察圖片,產(chǎn)生興趣.
觀察、思考、回答問題 1、 激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)孩子們的審美觀,讓孩子們感覺到本章需要在實(shí)踐中探索新知.
2、 通過課件讓學(xué)生意識(shí)到生活中存在著大量的隨機(jī)現(xiàn)象,如果能用正確的方法進(jìn)行預(yù)測(cè),進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治龊退伎?就能得出較為可靠的結(jié)論.
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
1、在課件中打出標(biāo)題,明確本節(jié)課的研究方向.
2、教師出示教材第196頁的三個(gè)問題,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、回答.
學(xué)生觀察思考,小組討論,派代表回答問題. 從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)問題,自然過渡,做到數(shù)學(xué)問題生活化.
培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和觀察想象的能力。
利用課件中的實(shí)例演示,引導(dǎo)學(xué)生積極的展開思維,加深印象,使學(xué)生掌握"三個(gè)事件"的概念,并能初步的和生活中的某些簡單現(xiàn)象結(jié)合. 形成自己獨(dú)有的對(duì)概念的理解,學(xué)會(huì)判別"三個(gè)事件"的能力.
通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦思考,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想、推理,培養(yǎng)他們教學(xué)研究的方法。并在研討的過程中總結(jié)概念,進(jìn)行自我發(fā)現(xiàn),自我總結(jié).
玩是孩子們的天性,讓他們?cè)?玩中學(xué)"是他們最高興做的事情,提高孩子們的協(xié)作能力,增進(jìn)孩子們之間的感情,做到人文教學(xué).
一個(gè)人的力量是小的,而許多人的'力量是大的,讓所有人都動(dòng)起來,舉出的例子肯定要比老師一個(gè)人說多了許多,尋求規(guī)律與更多的答案,讓整個(gè)課堂進(jìn)入高潮.
研討探究 1、 教師介紹"不可能事件"、"必然事件"和"隨機(jī)事件"的概念. 在介紹概念的過程中穿插著實(shí)例,便于讓孩子們理解.
2、 用課件提出問題,讓孩子們自己去判斷屬于哪些事件,加深對(duì)概念的理解.
3、 根據(jù)本節(jié)的引入部分,將問題變通,提出2個(gè)新問題,用課件給出,讓學(xué)生回答問題.
4、 讓學(xué)生們玩抽撲克牌的游戲,用課件打出背景問題,讓學(xué)生們一邊"玩",一邊學(xué)習(xí).
掌握概念,能靈活的運(yùn)用概念做出正確的判斷.
觀察思考,猜想推理,小組回答問題.
參與活動(dòng),以小組為單位回答問題.
發(fā)散探究 1、 以前后4人為一個(gè)小組,討論,分析分別舉出一個(gè)生活中的"三個(gè)事件",派代表發(fā)言,交流討論成果,感受"三個(gè)事件".
2、 讓學(xué)生玩摸彩球的活動(dòng),進(jìn)一步鞏固孩子們對(duì)"三個(gè)事件"的理解,起到了承上啟下的作用,加深對(duì)概念的理解,本節(jié)課的重、難點(diǎn)得以突破.
3、 給出一些練習(xí),讓孩子們回答,老師點(diǎn)撥、糾正和表揚(yáng)贊賞. 孩子們分組交流、合作探索,教師予以點(diǎn)撥
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
小結(jié) 請(qǐng)大家談?wù)剬?duì)本節(jié)課的感受.
1、 學(xué)會(huì)了怎樣判斷"三個(gè)事件".
2、更加熱愛自己生活的環(huán)境了,我們要保護(hù)環(huán)境. 學(xué)生暢所欲言 師生共同小結(jié),達(dá)到師生胡動(dòng),活躍課堂氣氛,使課堂再度達(dá)到高潮.
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)內(nèi)容:
人教版教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)
二、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法和思想的重要性及其應(yīng)用的廣泛性。體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡單的.有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問題。
難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生整理多邊形面積的推導(dǎo)過程,掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,多邊形紙模
五、教學(xué)步驟與過程
。ㄒ唬⿲(dǎo)入復(fù)習(xí)
師:同學(xué)們,我們學(xué)過哪些平面圖形的面積計(jì)算公式?(正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形)
師:這節(jié)課我們就來重點(diǎn)整理和復(fù)習(xí)有關(guān)這些多邊形的面積的知識(shí)。
板書課題:多邊形面積計(jì)算復(fù)習(xí)課
。ǘ┗仡櫿,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1.復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
、耪(qǐng)大家回憶一下:平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式是怎樣經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)等方法轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。
、聘鶕(jù)學(xué)生的回答,出示每個(gè)公式的推導(dǎo)過程。
六、課堂練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。指名學(xué)生板演,集體訂正七、說一說,你學(xué)會(huì)了什么?從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎?
七,作業(yè)布置:練習(xí)十九
板書設(shè)計(jì)
S=ah÷2
S=abS=ah
S=(a+b)h÷2
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)7
一.教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
。1)通過足球賽中的凈勝球數(shù),使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;
。2)在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
2.?dāng)?shù)學(xué)思考
通過觀察,比較,歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3.解決問題
能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。
4.情感與態(tài)度
認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流,學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí),從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
5.重點(diǎn)
會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算.
6.難點(diǎn)
異號(hào)兩數(shù)相加的法則.
二.教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí),本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí),本課設(shè)計(jì)主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則,為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
三.學(xué)校與學(xué)生情況分析
沖坡中學(xué)是樂東縣利國鎮(zhèn)的一所完全中學(xué),學(xué)生都來自農(nóng)村,學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對(duì)新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng);不過,在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下,舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化,而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察,比較,歸納及自主探索和合作交流能力,F(xiàn)在,班級(jí)中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng),學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛已逐步形成。
四.教學(xué)過程
(一)問題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算,然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中,紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球,失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>
4+(-2),
黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>
1+(-1)。
這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
(二)、師生共同探究有理數(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí),從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算.這節(jié)課我們來研究兩個(gè)有理數(shù)的加法.
兩個(gè)有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?
為此,我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題:
足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢,輸球(yàn)椤柏?fù)”,打平為“0”.比如,贏3球記為+3,輸1球記為-1.學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形:
(1)上半場贏了3球,下半場贏了1球,那么全場共贏了4球.也就是
(+3)+(+1)=+4.
(2)上半場輸了2球,下半場輸了1球,那么全場共輸了3球.也就是
(-2)+(-1)=-3.
現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們說出其他可能的情形.
答:上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球,也就是
(+3)+(-2)=+1;
上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球,也就是
(-3)+(+2)=-1;
上半場贏了3球下半場不輸不贏,全場仍贏3球,也就是
(+3)+0=+3;
上半場輸了2球,下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球,全場仍輸2球,也就是
(-2)+0=-2;
上半場打平,下半場也打平,全場仍是平局,也就是
0+0=0.
上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定?絕對(duì)值怎么算?
這里,先讓學(xué)生思考,師生交流,再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則:
1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;
3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
(三)、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)
例1 口答下列算式的結(jié)果
(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.
學(xué)生逐題口答后,師生共同得出
進(jìn)行有理數(shù)加法,先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào),有一個(gè)加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況,選用某一條加法法則.進(jìn)行計(jì)算時(shí),通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào),再計(jì)算“和”的絕對(duì)值.
例2(教科書的例1)
解:(1)(-3)+(-9) (兩個(gè)加數(shù)同號(hào),用加法法則的第2條計(jì)算)
=-(3+9) (和取負(fù)號(hào),把絕對(duì)值相加)
=-12.
。2)(-4.7)+3.9 (兩個(gè)加數(shù)異號(hào),用加法法則的第2條計(jì)算)
=-(4.7-3.9) (和取負(fù)號(hào),把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值)
=-0.8
例3(教科書的例2)教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后,學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)
下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題
(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);
學(xué)生書面練習(xí),四位學(xué)生板演,教師巡視指導(dǎo),學(xué)生交流,師生評(píng)價(jià)。
(四)、小結(jié)
1.本節(jié)課你學(xué)到了什么?
2.本節(jié)課你有什么感受?(由學(xué)生自己小結(jié))
(五)練習(xí)設(shè)計(jì)
1.計(jì)算:
(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4); (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);
(5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.
2.計(jì)算:
(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;
(4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);
(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.
4.用“>”或“<”號(hào)填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.
五.教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法”的教學(xué),可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案.大體上可以分為兩類:一類是較快地由教師給出法則,用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí),以求熟練地掌握法則;另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的'形成過程,從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力,相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí),如本教學(xué)設(shè)計(jì).
現(xiàn)在,試比較這兩類教學(xué)設(shè)計(jì)的得失利弊.
第一種方案,教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過練習(xí),熟悉法則的應(yīng)用,這種教法近期效果較好.
第二種方案,注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程,主動(dòng)獲取知識(shí).這樣,學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則,而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法.
這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的練習(xí),所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差,這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題.但是,在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計(jì)算,故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的.第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”,失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會(huì).權(quán)衡利弊,我們主張采用第二種教學(xué)方法。
六.點(diǎn)評(píng)
潘老師對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)是比較好的,體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者,引導(dǎo)者和叁與者。的確,新課程的實(shí)施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中,教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識(shí)的建立是首要的,教學(xué)不是教“教科書”,而是經(jīng)由“教科書”來教,新課程給教師留下了廣闊的空間,教師在教學(xué)中要站在課程標(biāo)準(zhǔn)的角度挖掘教材,把教材內(nèi)容與學(xué)生感興趣的事物結(jié)合起來,寓教于樂,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)8
7.3.1多邊形
[教學(xué)目標(biāo)]
1.了解多邊形及有關(guān)概念,理解正多邊形及其有關(guān)概念.
2.區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
1.重點(diǎn):
。1)了解多邊形及其有關(guān)概念,理解正多邊形及其有關(guān)概念.
(2)區(qū)別凸多邊形和凹多邊形.
2.難點(diǎn):
多邊形定義的準(zhǔn)確理解.
[教學(xué)過程]
一、新課講授
投影:圖形見課本P84圖7.3一l.
你能從投影里找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎?
上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議.
在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上,老師給以總結(jié),這些線段圍成的圖形有何特性?
。1)它們?cè)谕黄矫鎯?nèi).
(2)它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的.
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形,那么什么叫做多邊形呢?
提問:三角形的定義.
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎?
1.在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.
如果一個(gè)多邊形由n條線段組成,那么這個(gè)多邊形叫做n邊形.(一個(gè)多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)
2.多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角.
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.
3.多邊形的對(duì)角線
連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對(duì)角線.
讓學(xué)生畫出五邊形的所有對(duì)角線.
4.凸多邊形與凹多邊形
看投影:圖形見課本P85.7.3—6.
在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè),這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的`多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因?yàn)槲覀儺婤D所在直線,整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè),我們稱它為凹多邊形,今后我們?cè)诹?xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形.
5.正多邊形
由正方形的特征出發(fā),得出正多邊形的概念.
各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.
二、課堂練習(xí)
課本P86練習(xí)1.2.
三、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念.
四、課后作業(yè)
課本P90第1題.
備用題:
一、判斷題.
1.由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.()
2.由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形.()
3.由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形,且其中任何一條線段所在的直線、使整個(gè)圖形都在這直線的同一側(cè),叫做四邊形.()
4.在同一平面內(nèi),四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形.()
二、填空題.
1.連接多邊形的線段,叫做多邊形的對(duì)角線.
2.多邊形的任何整個(gè)多邊形都在這條直線的,這樣的多邊形叫凸多邊形.
3.各個(gè)角,各條邊的多邊形,叫正多邊形.
三、解答題.
1.畫出圖(1)中的六邊形ABCDEF的所有對(duì)角線.
2.如圖(2),O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接OA、OB、OC、OD可以得幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?
3.如圖(3),O在五邊形ABCDE的AB上,連接OC、OD、OE,可以得到幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?
4.如圖(4),過A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線,可以得到幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)9
學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移;會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,來判定圖形的移動(dòng)過程.
2. 培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的能力,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力,和數(shù)形結(jié)合的意識(shí).
學(xué)習(xí)重點(diǎn):掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;
學(xué)習(xí)難點(diǎn):利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題。
學(xué)具準(zhǔn)備:坐標(biāo)紙
學(xué)習(xí)過程:
一、學(xué)前準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)疑難: 。
二、探索與思考
(一)探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系
1、實(shí)驗(yàn)探索
將吉普車從點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長度,
它的坐標(biāo)是 。
把吉普車從點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長度呢?
2、總結(jié) 新 課 標(biāo)第一 網(wǎng)x k b1.com
歸納1 在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x,y)向右(或左)平移a(a是正數(shù))個(gè)單位長度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)(或( , ));將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移b(b是正數(shù))個(gè)單位長度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y+b)(或( , )).
歸納2 在平面直角坐標(biāo)系中,如果把點(diǎn)(x,y)的橫坐標(biāo)加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長度;如果把點(diǎn)(x,y)縱坐標(biāo)加(或減去)一個(gè)正數(shù)b,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個(gè)單位長度。
3、對(duì)應(yīng)練習(xí):
、僖阎c(diǎn) ,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度后得點(diǎn) (____,___),再將 向下平移3個(gè)單位長度后得點(diǎn) (____,____).
、谝阎段AB的兩個(gè)端點(diǎn) , ,將線段AB向左平移2個(gè)單位長度后點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別變?yōu)開________、____.
3、思考:
如何平移A(-2,1)得到A’?
提示:可將點(diǎn)A
、傧认蛴移揭 個(gè)單位長度,再向下平移 個(gè)單位長度;
、谙认蛳缕揭 個(gè)單位長度,再向右平移 個(gè)單位長度。
總結(jié):點(diǎn)的斜向平移,可通過點(diǎn)的水平平移和垂直平移來完成。
(二)探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系
1 、例題探索 如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)
(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變,有A1 ,B1 ,C1 。
猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系,為什么?
(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變,
猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
2 、思考(接例題)
(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐
標(biāo)都加 3,縱坐標(biāo)不變;縱坐標(biāo)都
加2,橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論?
(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都
減 6,縱坐標(biāo)減5,又能得到什么結(jié)論?
3、總結(jié):圖形的斜向平移,可通過水平平移和垂直平移來完成。
4、歸納:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向__ _(或向_ ___)平移_ __個(gè)單位長度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向__ _(或向 _ _) 平移__ _個(gè)單位長度.
三、對(duì)應(yīng)練習(xí)
如圖,三角形ABC中任意一點(diǎn) 經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ,將三角形ABC作同樣的平移得到三角形 .畫出三角形 ,并寫出三個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo).
四、學(xué)習(xí)體會(huì):
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?
五、自我檢測(cè):
A 組題
1. 在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P(-1,-2)向上平移4個(gè)單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 。
2. 將P(- 4,3)沿x軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長度,再沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長度,所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
3. 將點(diǎn)A(4,3)向 平移 個(gè)單位長度后,其坐標(biāo)的變化是 。
4. 已知AB∥x軸,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),并且AB=5,則B的坐標(biāo)為 。
5. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,4),(1,1),(-4,-1),現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度,則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A、(-2,2),(3,4),(1,7) B、(-2,2),(4,3),(1,7)
C、(2,2),(3,4),(1,7) D、(2,-2),(3,3),(1,7)
6.如右圖,將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長度,可以得 到A’B’C’D’,畫出平移后的圖形,并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
B組題
1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A(–1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(–4,–1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的`坐標(biāo)為______________。
2. 將點(diǎn)P(-3,y)向下平移3個(gè)單位,向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x,-1),則xy=_______ 。
3. 有相距5個(gè)單位的兩點(diǎn)A(-3,a),B(b,4),AB//x軸,則a= ,b= 。
4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的,點(diǎn)A(-1,-4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D(1,-1),則點(diǎn)B(1,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 ( )
A、(2,2),(3,4) B、(3,4),(1,7)
C、(-2,2),(1,7) D、(3,4),(2,-2)
5. 如圖(2),三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標(biāo)。
C組題
1. 將三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變,則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于 對(duì)稱。
2. 三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形,觀察點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)之間的關(guān)系。如果三角形AOB中任意M的坐標(biāo)為(x,y),它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么?
3. 如圖所示的魚是將坐標(biāo)為(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)作如下變化:
、倏v坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍;
、跈M坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍;
、劭v坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍;
再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來,所得圖案與
原來圖案相比有什么變化?
4.如圖,一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā),向正東方向走3m到達(dá)A1點(diǎn),再向正北方向走6m到達(dá)A2點(diǎn),再向正西方向走9m到達(dá)A3點(diǎn),再向正南方向走15m到達(dá)A4點(diǎn)。按如此規(guī)律走下去,相對(duì)于點(diǎn)O,機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)是何位置?
六、拓廣探索
1、求數(shù)軸上線段中點(diǎn)的坐標(biāo)
(1)如圖,在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為5,你認(rèn)為怎樣求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?
(2)如圖,在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,你認(rèn)為怎樣求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?
2、在右圖中描出點(diǎn)A(2,1)和B(6,7),連結(jié)AB,找出AB的中點(diǎn)的坐標(biāo),并將中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)10
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展,它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想,為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用.學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型,領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法.總之,本節(jié)內(nèi)容無論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力.
(二)教材的重難點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法.而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸,尋找相等關(guān)系對(duì)學(xué)生來說仍相當(dāng)困難,所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系,尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一,列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋,這是本節(jié)的難點(diǎn)之二.
二、教學(xué)目標(biāo)分析
(一)知識(shí)技能目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
(1) 結(jié)合生活實(shí)際,會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作,結(jié)合估算和試探,列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問題,并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性.
(2) 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實(shí)際問題的能力以及探索精神、合作意識(shí).
2.目標(biāo)分析
(1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實(shí)際問題,這是必須掌握的知識(shí),估算與試探的思維方法也很重要,這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑.
(2) 七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還比較陌生,建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的,因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力.
(二)過程目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用,進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).
2.目標(biāo)分析
利用方程解決問題是有用的數(shù)學(xué)方法,學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,有了一些初步的經(jīng)驗(yàn),但是更接近生活,更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作,探索解決.
(三)情感目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
(1) 在探索中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,享受與他人合作的樂趣,建立自信心.
(2) 通過對(duì)實(shí)際問題的解決,進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活,且服務(wù)于生活”的辯證思想.
2.目標(biāo)分析
七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切.利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì),這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵.
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成,今天說課的內(nèi)容是第一課時(shí)(探究Ⅰ、探究Ⅱ).根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征,本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué),在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者.本課借助多媒體輔助教學(xué),給學(xué)生以直觀形象的演示,增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí),增強(qiáng)教學(xué)效果.課中以設(shè)疑提問、分組活動(dòng)等方式,激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流,主動(dòng)獲得知識(shí).
四、教學(xué)過程分析
(一)教學(xué)過程流程圖
探究Ⅰ
(二)教學(xué)過程Ⅰ
。ㄒ蕴骄繛橹骶、形式多樣化)
1.問題情境
(1) 多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報(bào)道,感受生活實(shí)際.
(2) 據(jù)此生活實(shí)例,展示探究Ⅰ,引入新課.
考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語,故針對(duì)性地播放相關(guān)新聞報(bào)道,然后引出要探索的問題Ⅰ.
2.討論交流
(1) 學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際,交流對(duì)“盈利”、“虧損”含義的理解.
(2) 學(xué)生交流后,老師提出問題:某件商品的進(jìn)價(jià)是40元,賣出后盈利25%,那么利潤是多少?如果賣出后虧損25%,利潤又是多少?(利潤是負(fù)數(shù),是什么意思?)
(3) 要求學(xué)生對(duì)探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算,交流討論并說明理由.在討論中學(xué)生對(duì)商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點(diǎn),因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題,統(tǒng)一認(rèn)識(shí).
(4) 師生互動(dòng),要知道究竟是盈是虧,必須先知道什么?從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià).
讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義,理解其概念,建立感性認(rèn)識(shí);乍一看,大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈,直覺上也是如此,但要解決實(shí)際問題,還要知其原價(jià)(未知量),從這一分析引入未知量,為后面建立模型,做了必要的鋪墊.
3.建立模型
(1) 學(xué)生自主探索,尋找已知量與未知量之間的關(guān)系,確定相等關(guān)系.
(2) 學(xué)生分組,根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程,其中一組計(jì)算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià),另一組計(jì)算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià).
(3) 師生互動(dòng):①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為________;②兩件衣服的售價(jià)和為________;③由于進(jìn)價(jià)________售價(jià),由此可知兩件衣服的盈虧情況.
。ń處熂皶r(shí)給出完整的解答過程)
學(xué)生分組、計(jì)算盈虧;教師參與、適當(dāng)提示;師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策.這樣設(shè)計(jì),讓學(xué)生體會(huì)到合作交流、互相評(píng)價(jià)、互相尊重的學(xué)習(xí)方式,有利于學(xué)生知識(shí)的'形成與發(fā)展,也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成.這樣設(shè)計(jì)易于突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來解決實(shí)際問題的方法,也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中,有意義地構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu),獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn).
4.小結(jié)
一個(gè)感悟:估算與主觀判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭,需要我們通過準(zhǔn)確的計(jì)算來檢驗(yàn)自己的判斷.
培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng).
探究Ⅱ
(三)教學(xué)過程Ⅱ
1.在燈具店選購燈具時(shí),由于兩種燈具價(jià)格、能耗的不同,引起矛盾沖突.
恰當(dāng)?shù)膯栴}情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活的實(shí)用性.
啟發(fā):選擇的目的是節(jié)省費(fèi)用,費(fèi)用又是由哪些因素決定的?學(xué)生討論得出結(jié)論:
2.列代數(shù)式
費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)
電費(fèi)=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時(shí)間(時(shí))
在此基礎(chǔ)上,用t表示照明時(shí)間(小時(shí)).要求學(xué)生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費(fèi)用.
節(jié)能燈的費(fèi)用(元):60+0.5×0.011t.
白熾燈的費(fèi)用(元):3+0.5×0.06t.
分析各個(gè)量之間的關(guān)系,列出代數(shù)式,為后面列方程,并進(jìn)一步探索提供了基礎(chǔ).
3.特值試探 具體感知
學(xué)生分組計(jì)算:
t=1000、20xx、2500、3000時(shí),這兩種燈具的使用費(fèi)用,填入下表:
時(shí)間(小時(shí))1000200025003000節(jié)能燈的費(fèi)用(元)白熾燈的費(fèi)用(元) 學(xué)生填完表格后,展示由表格數(shù)據(jù)制成的條形統(tǒng)計(jì)圖.
引導(dǎo)學(xué)生討論:從統(tǒng)計(jì)圖表,你發(fā)現(xiàn)了什么?
問題的答案是多樣的,師生共同得出:照明時(shí)間不同,作出的選擇不同.
由于在前面的第二節(jié),學(xué)生已經(jīng)學(xué)過“兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式”的一道例題,因此學(xué)生應(yīng)該能較熟練地完成表格中的特值試探.又因?yàn)槠吣昙?jí)學(xué)生的認(rèn)知以直觀形象為主,再給出統(tǒng)計(jì)圖,完成特殊到一般,感性到理性的深化.
4.方程建模
觀察統(tǒng)計(jì)圖,你能看出使用時(shí)間為多少(小時(shí))時(shí),這兩種燈的費(fèi)用相等嗎?
列出方程:
60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06t
5.合作交流 解釋拓展
(1) 照明時(shí)間小于2327小時(shí),用哪種燈省錢?照明時(shí)間超過2327小時(shí).但不超過3000小時(shí),用哪種燈省錢?
學(xué)生分組討論,交流各自的看法.
(2) 如果計(jì)劃照明3500小時(shí),則需購買兩個(gè)燈,設(shè)計(jì)你認(rèn)為合理的選燈方案.
學(xué)生分組、討論購燈方案只有三種:①兩盞節(jié)能燈;②兩盞白熾燈;③一盞節(jié)能燈、一盞白熾燈.
學(xué)生計(jì)算各種方案所需費(fèi)用.
關(guān)于選燈方案③,學(xué)生可能會(huì)有不同的結(jié)果,先讓學(xué)生充分展示他們的計(jì)算理由,然后對(duì)學(xué)生得出“使用節(jié)能燈3000小時(shí),白熾燈500小時(shí)”的結(jié)論,給予充分肯定,并引導(dǎo)學(xué)生尋找理論依據(jù),列式驗(yàn)證:
設(shè)節(jié)能燈的照明時(shí)間為t(小時(shí)),那么總費(fèi)用為:
60+3+0.5×0.011t+0.5×0.06(3500-t)=168-0.0245t(0≤t≤3000)
觀察上式可看出,只有當(dāng)t=3000時(shí),總費(fèi)用最低.
培養(yǎng)學(xué)生合作交流,傾聽他人意見,并從交流中獲益的學(xué)習(xí)習(xí)慣,綜合各方面信息的能力.討論2需要考慮的情形不只一種,通過這一問題,培養(yǎng)分類討論的思想,養(yǎng)成縝密的思維品質(zhì).此處滲透著函數(shù)、不等式和分類討論的思想,為后面學(xué)習(xí)實(shí)際問題提供了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).
6.反饋練習(xí)
一家游泳館每年6~8月出售夏季會(huì)員證,每張會(huì)員證80元,只限本人使用,憑證購入場券每張1元,不憑證購入場券每張3元,討論并回答:
(1) 什么情況下,購會(huì)員證與不購證付相同的錢?
(2) 什么情況下,購會(huì)員證比不購證更合算?
(3) 什么情況下,不購會(huì)員證比購證更合算?
適時(shí)的反饋練習(xí),以加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解,逐步完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu).
(四)教學(xué)小結(jié)
學(xué)生分組小結(jié)“本課學(xué)到了什么”,各組發(fā)言交流體驗(yàn)、教師總結(jié):
五、設(shè)計(jì)說明
七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng),思想活躍、求知心切.因此我從“以人為本”的理念出發(fā),依據(jù)數(shù)學(xué)的工具性和人文性等特點(diǎn),在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中始終關(guān)注學(xué)生的發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力.
(一)充分尊重學(xué)生的主體地位
發(fā)揮學(xué)生的主體作用,堅(jiān)持讓學(xué)生自主探索、合作交流,展示學(xué)生的思維過程.
(二)樹立方程建模思想
突出解釋與應(yīng)用,滲透函數(shù)、不等式、分類討論等數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
(三)注重對(duì)學(xué)習(xí)過程與方法的評(píng)價(jià)
關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情,與他人合作的態(tài)度,以及獨(dú)立地分析問題、解決問題的能力,力爭讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.
(1) 某種商品因換季打折出售,如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元;而按定價(jià)的九折出售將賺20元.問這種商品的定價(jià)為多少元?
(2) 某商店為了促銷A牌高級(jí)洗衣機(jī),規(guī)定在元旦那天購買該機(jī)可以分兩期付款,在購買時(shí)先付一筆款,余下部分及它的利息(年利率為5.6%)在明年的元旦付清,該洗衣機(jī)售價(jià)是每臺(tái)8 224元,若兩次付款相同,問每次應(yīng)付款多少元?
(3) 工廠甲、乙兩車間去年計(jì)劃共完成稅利720萬元,結(jié)果甲車間完成了計(jì)劃的115%,乙車間完成了計(jì)劃的110%,兩車間共完成稅利812萬元,求去年兩個(gè)車間各超額完成稅利多少萬元?
(4) 一輛汽車用40千米/時(shí)的速度由甲地駛向乙地,車行3小時(shí)后,因遇雨平均速度被迫每小時(shí)減少10千米,結(jié)果到達(dá)乙地時(shí)比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45分鐘,求甲、乙兩地間的距離.
(5) 甲、乙兩人合辦一小型服裝廠,并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤,已知甲與乙投資比例為3∶4,第一年共獲利30 800元,問甲、乙兩人可獲利潤多少元?
(6) 有人問老師班級(jí)有多少名學(xué)生時(shí),老師說:“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué),四分之一學(xué)生在學(xué)音樂,七分之一的學(xué)生在讀外語,還剩六名學(xué)生在操場踢球.”你知道這個(gè)班有多少名學(xué)生嗎?
(7) 某人10時(shí)10分離家去趕11時(shí)整的火車,已知他家離車站10千米,他離家后先以3千米/時(shí)的速度走了5分鐘,然后乘公共汽車去車站,問公共汽車每小時(shí)至少走多少千米才能不誤火車?
綜合運(yùn)用
4.某市居民生活用電基本價(jià)格是每度0.40元,若每月用電量超過a度,超出部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi).
(1) 某戶五月份用電84度,共交電費(fèi)30.72元,求a;
(2) 若該戶六月份的電費(fèi)平均為每度0.36元,求六月份共用電多少度?應(yīng)交電費(fèi)多少元?
5.為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,市政府對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每月每戶不超過10噸部分,按0.45元/噸收費(fèi);超過10噸而不超過20噸部分,按0.80元/噸收費(fèi);超過20噸部分,按1.5元/噸收費(fèi).現(xiàn)已知李老師家六月份繳水費(fèi)14元,問李老師家六月份用水多少噸?
6.一支自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米/時(shí)的速度前進(jìn).突然,有一名隊(duì)員以45千米/時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn),行進(jìn)10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭,仍以45千米/時(shí)的速度往回騎,直到與其他隊(duì)員會(huì)合.你知道這名隊(duì)員從離隊(duì)到與隊(duì)員重新會(huì)合,經(jīng)過了多長時(shí)間嗎?
7.有8名同學(xué)分別乘兩輛轎車趕往火車站,其中一輛轎車在距離火車站15千米時(shí)出現(xiàn)故障,此時(shí)離火車停止檢票時(shí)間還有42分,這時(shí)惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車,連司機(jī)在內(nèi)限乘5人,這輛小轎車的平均速度為60千米/時(shí).這8名同學(xué)都能趕上火車嗎?
拓廣探索
8.一家庭(父親、母親和孩子們)去某地旅游.甲旅行社說:“如父親買全票一張,其余人可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說:“家庭旅行算集體票,按原價(jià)的優(yōu)惠.”這兩家旅行社的原價(jià)相同.你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎?
初一數(shù)學(xué)教案:有理數(shù)的乘法
一、 學(xué)情分析:
在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。
二、 課前準(zhǔn)備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
五、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。
教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生:26米。
教師:能寫出算式嗎?
學(xué)生:……
教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、 小組探索、歸納法則
。1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较,向西的方向(yàn)樨?fù)方向。
a. 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
b. -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
c. 2 ×(-3)
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×(-3)=
d. (-2) ×(-3)
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
。-2) ×(-3)=
e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結(jié)果是人仍在原處。
。2)學(xué)生歸納法則
a.符號(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?
(+)×(+)= 同號(hào)得
(-)×(+)= 異號(hào)得
。+)×(-)= 異號(hào)得
。-)×(-)= 同號(hào)得
b.積的絕對(duì)值等于 。
c.任何數(shù)與零相乘,積仍為 。
(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。
。1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。
。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。
(3)學(xué)生做 P76 練習(xí)1(1)(3),教師評(píng)析。
。4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對(duì)比,使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法有理數(shù)加法同號(hào)得正取相同的符號(hào)把絕對(duì)值相乘
。-2)×(-3)=6把絕對(duì)值相加
(-2)+(-3)=-5異號(hào)得負(fù)取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)把絕對(duì)值相乘
(-2)×3= -6(-2)+3=1
用較大的絕對(duì)值減小的絕對(duì)值任何數(shù)與零得零得任何數(shù) 5、 分層作業(yè),鞏固提高。
六、 教學(xué)反思:
本節(jié)課由情景引入,使學(xué)生迅速進(jìn)入角色,很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來,提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納,真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過程教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí),編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題,把例2放在下一課時(shí)處理,效果可能更好。
【點(diǎn)評(píng)】:本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)密切社會(huì)生活的問題情景—抗旱,由此引入新課,并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則,充分體現(xiàn)了課程源于生活,服務(wù)于生活,學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我建構(gòu)的過程等理念,教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐,教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過程。
探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn),同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題,因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間,精心設(shè)計(jì)了問題訓(xùn)練單,將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過程,獲得了深層次的情感體驗(yàn),建構(gòu)知識(shí),獲得了解決問題的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。
為了讓學(xué)生將獲得的新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去,便于記憶和提取,在教學(xué)的最后環(huán)節(jié),張老師組織學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對(duì)比,通過討論、比較使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí),是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn),當(dāng)新知識(shí)獲得之后,必須按一定方式加以組織,為新知識(shí)找到“家”,并為新知識(shí)“安家落戶”。
學(xué)生是一個(gè)活生生的人,是一個(gè)發(fā)展中的人,學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的,為了尊重學(xué)生的差異,以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本,張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同,采用異質(zhì)分組,使不同性格的學(xué)生組對(duì)交流、互換角色,達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式,讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展,使每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都得到完善,這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。
本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同,充分體現(xiàn)了教師是用教材,而不是教教材,這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師“教教科書”是傳統(tǒng)的“教書匠”的表現(xiàn),“用教科書教”才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),因材施教,創(chuàng)造性地使用教材,大膽對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造,設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來,充分有效地將教材的知識(shí)激活,形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問題簡明地闡述清楚,同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)11
多邊形及其內(nèi)角和
知識(shí)點(diǎn)一:多邊形的概念
、哦噙呅味x:在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做________.
如果一個(gè)多邊形由n條線段組成,那么這個(gè)多邊形叫做____________.(一個(gè)多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)
多邊形的表示:用表示它的各頂點(diǎn)的大寫字母來表示,表示多邊形必須按順序書寫,可按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.如五邊形ABCDE.
、贫噙呅蔚倪、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角.
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做______________,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做________________.
、嵌噙呅蔚膶(duì)角線
連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做___________________.畫一個(gè)五邊形ABCDE,并畫出所有的對(duì)角線.知識(shí)點(diǎn)二:凸多邊形與凹多邊形在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個(gè)圖形都在這條直線的______,這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因?yàn)槲覀儺婥D所在直線,整個(gè)多邊形不都在這條直線的`同一側(cè),我們稱它為凹多邊形,今后我們?cè)诹?xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是______多邊形.
知識(shí)點(diǎn)二:正多邊形
各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做_____________.
探究多邊形的對(duì)角線條數(shù)
知識(shí)點(diǎn)三:多邊形的內(nèi)角和公式推導(dǎo)
1、我們知道三角形的內(nèi)角和為__________.
2、我們還知道,正方形的四個(gè)角都等于____°,那么它的內(nèi)角和為_____°,同樣長方形的內(nèi)角和也是______°.
3、正方形和長方形都是特殊的四邊形,其內(nèi)角和為360度,那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢?
4、畫一個(gè)任意的四邊形,用量角器量出它的四個(gè)內(nèi)角,計(jì)算它們的和,與同伴交流你的結(jié)果.從中你得到什么結(jié)論?
探究1:任意畫一個(gè)四邊形,量出它的4個(gè)內(nèi)角,計(jì)算它們的和.再畫幾個(gè)四邊形,?量一量、算一算.你能得出什么結(jié)論?能否利用三角形內(nèi)角和等于180?°得出這個(gè)結(jié)論?結(jié)論:。
探究2:從上面的問題,你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?觀察圖3,?請(qǐng)?zhí)羁眨?/p>
。1)從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引_____條對(duì)角線,它們將五邊形分為_____個(gè)三角形,五邊形的內(nèi)角和等于180°×______.
。2)從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引_____條對(duì)角線,
它們將六邊形分為_____個(gè)三角形,六邊形的內(nèi)角和等于180°×______.探究3:一般地,怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢?請(qǐng)?zhí)羁眨?/p>
從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引____條對(duì)角線,它們將n邊形分為____個(gè)三角形,n邊形的內(nèi)角和等于180°×______.
綜上所述,你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎?設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則
n邊形的內(nèi)角和等于______________.
想一想:要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“___________定理”來完成,就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形.除利用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外,還有其他的分法嗎?你會(huì)用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎?
知識(shí)點(diǎn)四:多邊形的外角和
探究4:如圖8,在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角,?這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少?
問題:如果將六邊形換為n邊形(n是大于等于3的整數(shù)),結(jié)果還相同嗎?多邊形的外角和定理:.理解與運(yùn)用
例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系?已知:四邊形ABCD的∠A+∠C=180°.求:∠B與∠D的關(guān)系.
自我檢測(cè):
。ㄒ唬、判斷題.
1.當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí),它的內(nèi)角和也隨著增加.()
2.當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí).它的外角和也隨著增加.()
3.三角形的外角和與一多邊形的外角和相等.()
4.從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引出(n一2)條對(duì)角線,得到(n一2)個(gè)三角形.()
5.四邊形的四個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)角不小于直角.()
(二)、填空題.
1.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°,則這個(gè)多邊形為
2.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°,則這個(gè)多邊形為
3.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形.
4.內(nèi)角和為1440°的多邊形是
5.若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍,則這個(gè)多邊形是邊形.
6.五邊形的對(duì)角線有
7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為4320°,則它的邊數(shù)為
8.多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等,內(nèi)角和為720°,則它的每一個(gè)外角為
9.四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1:2:3:4,那么∠A:∠B:∠C:∠.
10.四邊形的四個(gè)內(nèi)角中,直角最多有個(gè),鈍角最多有銳角最
。ㄈ┙獯痤}
1、一個(gè)八邊形每一個(gè)頂點(diǎn)可以引幾條對(duì)角線?它共有多少條對(duì)角線?n邊形呢?
2、在每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中,若一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的則這個(gè)多邊形是幾邊形?
3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7:2,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。
4、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于其相等外角的
5.一個(gè)多邊形少一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為2300°.
。1)求它的邊數(shù);(2)求少的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)12
一、教材分析
(一)本節(jié)知識(shí)在教材中的地位
社會(huì)在向信息時(shí)代邁進(jìn),數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息,統(tǒng)計(jì)概率所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思維方法已成為現(xiàn)代社會(huì)一種普遍并且強(qiáng)有力的思維方式。從“課標(biāo)”看,“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域主要學(xué)習(xí)收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)及處理數(shù)據(jù)的基本方法和概率的初步知識(shí)。本章內(nèi)容是第三學(xué)段統(tǒng)計(jì)部分的第一章,主要內(nèi)容是收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的常用方法,是第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”的起始章節(jié),起著承上啟下的作用,是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
(二)重點(diǎn)難點(diǎn)分析
1.重點(diǎn)
抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法和數(shù)據(jù)整理的方法。
2.難點(diǎn)
抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方案設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析以及根據(jù)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果作出合理的判斷。
(三)總體目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)
通過抽樣調(diào)查舉例的學(xué)習(xí),了解抽樣調(diào)查的兩種方法,能從事調(diào)查過程,能從事收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù),作出判斷并進(jìn)行交流活動(dòng),感受抽樣的必要性,體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想,掌握抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法,會(huì)用表格、析線圖反映數(shù)據(jù)信息。
2.能力目標(biāo)
會(huì)設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查問卷,在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中,能合理地處理數(shù)學(xué)信息,逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)事實(shí)說話,并作出合理的推斷或大膽的猜測(cè)。體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
3.情感目標(biāo)
通過對(duì)中小學(xué)生視力情況的抽樣調(diào)查過程,培養(yǎng)學(xué)生樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息,激發(fā)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)揮積極作用,敢于面對(duì)活動(dòng)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)去解決問題的勇氣和信心。體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系,感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用,養(yǎng)成用數(shù)據(jù)、用事實(shí)說話的習(xí)慣和事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度。
二、設(shè)計(jì)理念
現(xiàn)代課程觀認(rèn)為,課程不僅是文本課程,更是體驗(yàn)課程;課程不再是知識(shí)的載體,而是探求新知的過程。教學(xué)活動(dòng)要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主意識(shí)和個(gè)性差別,要充分尊重學(xué)生的主體地位,使學(xué)生在主動(dòng)與創(chuàng)造中獲得發(fā)展。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)遵循新“課標(biāo)”,貫徹新理念,著眼于學(xué)生知識(shí)與技能,情感與態(tài)度的和諧發(fā)展,為學(xué)生提供大量實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì),促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與活動(dòng)。
統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的,這一領(lǐng)域的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說充滿了趣味性和吸引力。通過選擇典型的、學(xué)生感興趣的和學(xué)生生活緊密相聯(lián)系的“調(diào)查中小學(xué)生的視力情況”為例子進(jìn)行教學(xué),拓展課堂概念。在教學(xué)過程中,充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。通過讓學(xué)生親自動(dòng)手收集和整理數(shù)據(jù)的活動(dòng),讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了樂趣,使學(xué)生更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想,建立統(tǒng)計(jì)概念。在教學(xué)活動(dòng)中,以活動(dòng)為載體,以問題為線索,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)和事實(shí)說話,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。
三、教法與學(xué)法
(一)教法
1.充分以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué),通過讓學(xué)生親自動(dòng)手收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)來掌握統(tǒng)計(jì)的方法和原理。
2.采用“調(diào)查──收集──整理──分析”的過程教學(xué),養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
分小組活動(dòng),討論交流多渠道信息反饋。
(二)學(xué)法
1.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的基本方法,利用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想。
2.引導(dǎo)學(xué)生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑。
3.指導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí),解決實(shí)際問題。
四、活動(dòng)目標(biāo)
體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的全過程,確定統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案,確定樣本,收集數(shù)據(jù),整理、描述、分析數(shù)據(jù),得出結(jié)論。
五、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境 確定方案
1.提出問題(多媒體課件展示問題情境)
隨著人們生活水平的提高,電視、電腦的普及,中小學(xué)生的視力普遍下降,專家呼吁要保護(hù)學(xué)生的視力。我市中小學(xué)生的視力狀況怎樣?我們又如何獲取這一狀況的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析?
。▽W(xué)生開展討論交流,組織學(xué)生自學(xué)第156頁第一、二和三自然段)
通過貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題情景,吸引學(xué)生的注意力,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),分組討論,了解本節(jié)課所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo):(1)調(diào)查本市中小學(xué)生視力的情況;(2)調(diào)查方法:①全面調(diào)查;②抽樣調(diào)查。激發(fā)學(xué)生活動(dòng)愿望,從而達(dá)到全員參與活動(dòng)的過程。
2.制定調(diào)查方案
。ǘ嗝襟w展示問題背景)
據(jù)統(tǒng)計(jì),我市學(xué)生有67萬人,面對(duì)這樣一個(gè)巨大數(shù)據(jù),怎樣調(diào)查才能既省時(shí)又省力地實(shí)現(xiàn)活動(dòng)的目標(biāo)呢?請(qǐng)看兩則閱讀材料:
材料一:數(shù)據(jù)來源一般有兩條渠道,一條是通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查或科學(xué)試驗(yàn)得到第一手或直接的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),另一條是通過查閱資料等獲得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)調(diào)查是獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)的重要途徑,常常通過訪問、郵寄、電話、電腦輔助等形式來收集數(shù)據(jù);科學(xué)試驗(yàn)是取得自然科學(xué)數(shù)據(jù)的主要手段;各種文獻(xiàn)資料、報(bào)刊、廣播、電視媒體等都提供了大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),通過這些資料和媒體可以獲得第二手?jǐn)?shù)據(jù)。
材料二:幾種常用的抽樣方式。一是簡單隨機(jī)抽樣,又稱純隨機(jī)抽樣,它是按隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作樣本,這種抽樣方式能使總體中每一個(gè)單位有同等機(jī)會(huì)被抽中,這種方式是抽樣中最基本的,也是最簡單的方式;二是類型隨機(jī)抽樣,這種方式先將總體單位按某一主要標(biāo)志分類,然后再從各類中隨機(jī)抽取樣本單位,這是一種將分組法和抽樣法結(jié)合起來的方式;三是機(jī)械抽樣,這種方式是將總體分成均衡的幾個(gè)部分,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則,從每一部分抽取相同個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)體,這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣;四是整群隨機(jī)抽樣,先將總體分成若干群(組),然后再從其中隨機(jī)抽取一些群,并對(duì)抽中各群中的全部單位一一進(jìn)行調(diào)查。各樣本群中所包含的單位數(shù)可以相同也可以不同,這種抽樣方法抽取的基本單位不再是個(gè)體而是群。
(老師參與和學(xué)生一起交流、討論、設(shè)計(jì)不同的個(gè)案)
教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,通過上述兩篇閱讀材料給學(xué)生提供獲得數(shù)據(jù)的`方法以及在統(tǒng)計(jì)中常用的抽樣方式,幫助學(xué)生根據(jù)具體問題感受抽樣調(diào)查的必要性,并設(shè)計(jì)出抽樣調(diào)查的方案及調(diào)查問卷的編制。
如果為了獲得我市中小學(xué)生視力狀況的數(shù)據(jù),找出保護(hù)視力的措施,我們采用問卷調(diào)查,那么調(diào)查問卷中應(yīng)包括哪些問題?
(組織學(xué)生討論編制調(diào)查問卷,讓學(xué)生廣泛發(fā)表自己的見解設(shè)制調(diào)查問卷,根據(jù)討論情況教師用課件展示中小學(xué)生視力調(diào)查問卷)
中小學(xué)生視力調(diào)查問卷 年 月 日
讓學(xué)生通過已有的生活經(jīng)驗(yàn),調(diào)查生活中影響視力的不良習(xí)慣,從而設(shè)計(jì)調(diào)查問卷,這樣設(shè)計(jì)是出于新教育理念中,數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活的理念。
(二)實(shí)施方案合作完成
1.教師利用多媒體展示問題背景,組織學(xué)生討論確定調(diào)查對(duì)象。全市有29所高中,400所初中,1 000多所小學(xué),怎樣選取調(diào)查學(xué)校及人數(shù)才能較準(zhǔn)確地反映出全市中小學(xué)生的視力情況呢?
。ń處焻⑴c和學(xué)生一起討論,引導(dǎo)得出結(jié)論:采取抽樣問卷調(diào)查)
(1)確定調(diào)查的學(xué)校
高中選取2所:城區(qū)一所、農(nóng)村一所;初中選取三所:市直一所、郊區(qū)一所、農(nóng)村一所;小學(xué)選取四所:市直一所、區(qū)直一所、市郊一所、農(nóng)村一所。
(2)確定調(diào)查人數(shù)
高中每年級(jí)抽取100人共300人,初中每年級(jí)抽取100人,共300人,小學(xué)每年級(jí)抽取50人,共300人,在抽取的人數(shù)中男女生各半。
。3)確定調(diào)查時(shí)間
利用周六、周日進(jìn)行調(diào)查。
2.分小組活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查
全班分成三個(gè)大組:高中組、初中組、小學(xué)組。高中組分成六個(gè)小組(兩人一組)分別調(diào)查兩所高中的每個(gè)年級(jí)的學(xué)生;初中組分成9個(gè)小組(兩人一組),三所學(xué)校每個(gè)年級(jí)一個(gè)小組;小學(xué)組分24個(gè)小組,四所學(xué)校每個(gè)年級(jí)一個(gè)小組,各小組各采用不同方式進(jìn)行問卷調(diào)查。
讓學(xué)生經(jīng)過先思后議,從不同的角度體會(huì)到問題的普遍性和特殊性,抽樣調(diào)查的選擇要具有代表性,使學(xué)生親身體驗(yàn)到在生活中通過數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的理念,并且要使學(xué)生接受統(tǒng)計(jì)特有的觀念,最有效的辦法是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念的活動(dòng)中,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中所發(fā)揮的作用。
(三)合作交流整理數(shù)據(jù)
1.各組展示調(diào)查數(shù)據(jù)并討論回答下列問題:
。1)一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)的基本環(huán)節(jié)及各環(huán)節(jié)中包含的主要內(nèi)容有哪些?請(qǐng)采用畫圖的方式或列舉的方式表示;
。2)在數(shù)據(jù)整理的過程中,統(tǒng)計(jì)圖起什么作用?你知道的統(tǒng)計(jì)圖有哪些?
2.引導(dǎo)學(xué)生將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、統(tǒng)計(jì)后填入下表格中。(課件展示表格)
中小學(xué)生視力調(diào)查統(tǒng)計(jì)表
3.描述數(shù)據(jù)
(1)學(xué)生交流各自數(shù)據(jù),畫出高中、初中、小學(xué)學(xué)生視力折線圖;
。2)根據(jù)活動(dòng)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),畫出城市中小學(xué)生和農(nóng)村中小學(xué)生的視力統(tǒng)計(jì)圖。(課件展示學(xué)生畫出的折線圖)
主要讓學(xué)生掌握抽樣調(diào)查中收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法。由數(shù)到形,由易到難,由特殊到一般,從而認(rèn)識(shí)事物的變化和發(fā)展,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展。
(四)展示結(jié)果得出結(jié)論
1.組織學(xué)生討論分析數(shù)據(jù)(通過觀察表格、折線圖,學(xué)生進(jìn)行討論)
(1)高中、初中及小學(xué)的視力情況各如何?
。2)城區(qū)、農(nóng)村學(xué)生的視力情況各如何?
。3)男生、女生視力不良情況及其所占比例?
(4)使用電腦時(shí)間長短對(duì)視力的影響如何?
2.根據(jù)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論可能有:(課件展示學(xué)生得出的結(jié)論)
。1)高、初、小隨年級(jí)升高,學(xué)生視力不良率也升高;
(2)城區(qū)的學(xué)生比農(nóng)村學(xué)生視力的不良率高;
(3)看電視、用電腦時(shí)間長影響學(xué)生視力。
。4)全市的視力情況。
在第三學(xué)段“課標(biāo)”要求,通過自然、社會(huì)、科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中的現(xiàn)實(shí)問題,使學(xué)生主動(dòng)地從事統(tǒng)計(jì)的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)是制定決策的有力手段,使學(xué)生在分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中,逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話,自覺地用統(tǒng)計(jì)的方法來解決一些實(shí)際問題。
(五)反饋練習(xí)及作業(yè)
(1)設(shè)計(jì)一個(gè)方案,了解本校學(xué)生最喜歡的學(xué)科;
(2)針對(duì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,每人寫一份倡議書,號(hào)召本校全體學(xué)生如何保護(hù)自己的視力。
通過這道題讓學(xué)生再一次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、分析、整理以及分析的基本過程,讓學(xué)生通過對(duì)問題的思考獲得結(jié)論,通過對(duì)解決問題的過程的反思加深認(rèn)識(shí)和調(diào)查結(jié)果的應(yīng)用。
(六)小結(jié)
引導(dǎo)同學(xué)們對(duì)這次活動(dòng)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié),組織學(xué)生交流活動(dòng)的收獲和體會(huì)以及為防止視力變壞應(yīng)該采取的措施。
六、活動(dòng)設(shè)計(jì)說明
。ㄒ唬┮罁(jù)“課標(biāo)”,本節(jié)課分三個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié):第一個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是學(xué)生認(rèn)知本次活動(dòng)的目標(biāo)。教師引導(dǎo)學(xué)生與自己一起,討論調(diào)查對(duì)象,調(diào)查方法,建立活動(dòng)方案。這個(gè)過程達(dá)到師生互動(dòng)、學(xué)生主體參與的目的。學(xué)生在參與活動(dòng)中,獲得統(tǒng)計(jì)的基本思想,編制調(diào)查問卷;第二個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是學(xué)生親身經(jīng)歷社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),收集數(shù)據(jù),靈活地采用不同方法和手段進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,獲取資料,實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參與合作的目的;第三個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是展示成果,互動(dòng)互補(bǔ),完成活動(dòng)目的。分小組展示成果,在交往互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)過程,使學(xué)生對(duì)抽樣調(diào)查形成一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。
。ǘ┰谡麄(gè)教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生的知識(shí),不是從教師和書本那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來的,而是在主動(dòng)探究、合作交流中獲得,表現(xiàn)為問題讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),過程讓學(xué)生自己去感受,結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)。
。ㄈ榱耸钩槿〉臉颖揪哂写硇裕词箻颖镜慕y(tǒng)計(jì)值近似總體的參數(shù)值,人們?cè)趯?shí)踐中總結(jié)出一些抽樣的方法,因此在閱讀材料中,介紹了幾種常用的抽樣方法。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)13
【教學(xué)內(nèi)容】
第一章 1·4公式 1·5簡易方程
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能運(yùn)用公式解決比較簡單的實(shí)際問題,并對(duì)簡單公式的導(dǎo)出方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí);
2、會(huì)解簡單的方程及會(huì)利用簡易方程解實(shí)際問題;
3、初步了解抽象概括的思維方法及特殊與一般的辯證關(guān)系。
【知識(shí)講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
下面講述這幾點(diǎn)的主要內(nèi)容:
1、公式
用字母表示數(shù)的一類重要應(yīng)用就是公式,在小學(xué),我們已經(jīng)學(xué)過許多公式。
如:(1)s=vt(路程公式), (速度公式), (時(shí)間公式)
。2)梯形面積公式:
。3)圓的面積公式:
。4)s圓環(huán)=
2、方程中的有關(guān)概念
。1)含有未知數(shù)的等式叫方程。
(2)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的解。
。3)求方程的解的過程叫解方程。
3、解方程的依據(jù)
。1)方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)。
。2)方程兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)。
二、典型例題
例1、圖示是一個(gè)扇環(huán),外圓半徑是r,內(nèi)圓半徑是r,扇環(huán)的圓心角為n,寫出扇環(huán)的`面積公式,并計(jì)算當(dāng)r=8cm,r=4cm,n=60°時(shí)的扇環(huán)面積( 取3.14,結(jié)果取一位小數(shù))。
分析:扇環(huán)面積可以看作是環(huán)形面積的一部分,因?yàn)榄h(huán)形的圓心角是360°,所以圓心角是n的扇環(huán)面積是環(huán)形面積的 。
解: 當(dāng)r=8cm r=4cm n=60°時(shí),
答:扇環(huán)的面積約是25.1cm2。
說明:(1)公式計(jì)算時(shí)單位要一致,計(jì)算過程中一般不寫單位,最后結(jié)果才寫出單位,并用括號(hào)將單位括起來。
。2)上面所用的求扇環(huán)面積的方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化思想。一般在計(jì)算比較復(fù)雜的圖形的面積時(shí),都有采用此法,即將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為幾個(gè)簡單圖形的面積的和或差。
例2、一根鋼管它的截面是一個(gè)圓環(huán),圓環(huán)的外圓半徑是r=10cm,內(nèi)圓半徑r=8cm,鋼管長l=100cm。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)14
學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解平面直角坐標(biāo)系,以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念.
2.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.
3.能在給定直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo),由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置
學(xué)習(xí)重點(diǎn):根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。
學(xué)具準(zhǔn)備:坐標(biāo)紙,三角板
學(xué)習(xí)過程:
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難: 。
2、填空:①規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。
、跀(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 。
③畫數(shù)軸時(shí),一般規(guī)定向 (或向 )為正方向。
二、探索與思考
(一)平面直角坐標(biāo)系
1、觀察:在數(shù)軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。
即:數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè) 來表示,這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的 。
反過來,知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。
2、思考:能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢?
3、平面直角坐標(biāo)系概念:
平面內(nèi)畫兩條互相 、原點(diǎn) 的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系.
水平的數(shù)軸稱為 或 ,習(xí)慣上取向 為正方向;
豎直的數(shù)軸為 或 ,取向 為正方向;
兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 。
4、點(diǎn)的坐標(biāo):
我們用一對(duì) 表示平面上的點(diǎn),這對(duì)數(shù)叫 。表示方法為(a,b).a是點(diǎn)對(duì)應(yīng) 上的數(shù)值,b是點(diǎn)在 上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。
(二)如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)
1、以A(2,3)為例,表示方法為:
A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為 ,A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為 ,
A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3),記作:A(2,3)
2、方法歸納:由點(diǎn)A分別向X軸和 作垂線。
3、強(qiáng)調(diào):X軸上的坐標(biāo)寫在前面。
4、活動(dòng):你能說出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)嗎?
注意:橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫反。
5、思考?xì)w納:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是( , ),
x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是 , y軸上的橫坐標(biāo)都是 。
橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0) ,縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(0,y)
(三)象限:
1、 建立平面直角坐標(biāo)系后,平面被坐標(biāo)軸分成四部分,分別叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。
第二象限(—,+) 第一象限(+,+)
第三象限(—,—) 第四象限(+,—)
2、注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限
3、你能說出上面例子中各點(diǎn)在第幾象限嗎?
三、理解與運(yùn)用
1、在游戲中學(xué)數(shù)學(xué):以某同學(xué)為原點(diǎn),以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離為單位長度建立坐標(biāo)系.
(1)下面大家一起找一找自己在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是什么?
(2)下面這些坐標(biāo)分別表示誰的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)
2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同,線段BC的位置有什么特點(diǎn)?
(2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)?
(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?
3、歸納:點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征:
①.各象限內(nèi)的點(diǎn);
、.各坐標(biāo)軸上的點(diǎn);
③.各象限角平分線上的點(diǎn);
、.對(duì)稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn);
⑤.對(duì)稱于原點(diǎn)的`兩點(diǎn)。
4、對(duì)應(yīng)練習(xí):教材43頁1、2題(在書上完成)。
四、學(xué)習(xí)體會(huì):
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?
五、自我檢測(cè):
(一)選擇題:
1、若點(diǎn)M(x,y)滿足x+y=0,則點(diǎn)M位于( )。
(A)第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上; (B)x軸上;
(C) x軸上; (D)第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上。
2、第四象限中的點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離是( )
(A)a (B)-a (C)-b (D)b
3、點(diǎn)A(-m,1-2m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限,那么m的取值范圍是( )。
(A)m>0.5 ;(B)m<0.5 m="">0 ; (D)m<0 。
(二)填空題:
1、點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為____________
2、已知A(a,6),B(2,b)兩點(diǎn)。
、佼(dāng)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí),a=_____;b=_____。
②當(dāng)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),a=_____;b=_____。
、郛(dāng)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),a=_____;b=_____。
六、解答題
1.在下圖中,分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.
(1)分別寫出地點(diǎn)A,L,O,P,E的坐標(biāo);
(2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地點(diǎn)分別是什么?
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)15
學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,
2、通過點(diǎn)的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系以及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點(diǎn)的位置關(guān)系,體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,用平面直角坐標(biāo)系表示具體的地理位置;
學(xué)習(xí)難點(diǎn):根據(jù)已知條件,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.
學(xué)具準(zhǔn)備:坐標(biāo)紙,三角板
學(xué)習(xí)過程:
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難: 。
2、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
二、探索與思考:建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系
1、觀察思考:①上題中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變?
②若以線段BC所在的直線為x軸,縱軸(y軸)位置不變,則六個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) 分別為:
2、探索活動(dòng):①教材 43頁探究問題
三、應(yīng)用
如下圖,矩形ABCD的.長與寬分別是6,4,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
四、學(xué)習(xí)體會(huì):
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?
五、自我檢測(cè):
1、在一次“尋寶”游戲中,尋寶人員已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3,2)和(3,-2)的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn),并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4),除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”?
2、在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連結(jié)起來.
(1)(0,3),(-4,0),(0,-3),(4,0),(0,3);
(2)(0,0),(4,-3),(8,0),(4,3),(0,0);
(3)(2,0).
觀察所得的圖形,你覺得它像什么?
3、如下圖,已知A(0,4),B(-3,0),C(3,0).
要畫平行四邊形ABCD,根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),試寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
你的答案惟一嗎?
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