《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案【合集】
作為一名教學(xué)工作者，總歸要編寫教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那要怎么寫好教案呢？下面是小編精心整理的《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
(1) 知識(shí)與技能 ：
掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程，并能根據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題。
(2) 過(guò)程與方法 ：
通過(guò)學(xué)生猜想動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，互相交流，師生合作等活動(dòng)探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。逐漸由實(shí)驗(yàn)過(guò)渡到論證。
通過(guò)一題多解、一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣。使學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)驗(yàn)，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。
一.自主預(yù)習(xí)
二.回顧課本
1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?
2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫出這一證明過(guò)程嗎?與同伴進(jìn)行交流。
3、回憶證明一個(gè)命題的步驟
�、佼媹D
�、诜治雒}的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言。
�、鄯治觥⑻骄孔C明方法。
4、要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個(gè)角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?
①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。
5、要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問(wèn)題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?
�、� 如圖1，延長(zhǎng)BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。
② 如圖1，延長(zhǎng)BC，過(guò)C作CE∥AB
�、� 如圖2，過(guò)A作DE∥AB
�、� 如圖3，在BC邊上任取一點(diǎn)P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、鞏固練習(xí)
四、學(xué)習(xí)小結(jié)：
(回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì)了嗎?)
五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
略
六、布置作業(yè)
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案2
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。病⒁呀�(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課�！�
二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？
【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
（2）三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的.方法。
6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。
【設(shè)計(jì)意圖：
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐�！�
四、應(yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
猜測(cè)： 三角形的內(nèi)角和是180°？
驗(yàn)證： 量 拼
結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案3
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
[教學(xué)準(zhǔn)備]學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣質(zhì)疑
教材第30頁(yè)創(chuàng)設(shè)的情境，激發(fā)探索的興趣。
二、自主探索
1、提出問(wèn)題：怎樣得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和？
大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到測(cè)量角度。
2、小組活動(dòng)：測(cè)量三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并記錄在第30頁(yè)的.表格中。
3、匯報(bào)測(cè)量結(jié)果和得到的結(jié)論。
發(fā)現(xiàn)大小、形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和都接近180o。
4、進(jìn)一步探索：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是否正好等于180o呢？
小組活動(dòng)探索方法。
5、得出結(jié)論。
三、試一試：
已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，運(yùn)用三角形的三個(gè)角的度數(shù)和是180o，求出第3個(gè)角的度數(shù)。
四、練一練
運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180o，判斷題中的三個(gè)三角形說(shuō)的對(duì)嗎？
[板書設(shè)計(jì)]
三角形的內(nèi)角和
測(cè)量三個(gè)角的度數(shù)求和：結(jié)論：
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)內(nèi)容：
新課程實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)85頁(yè)例5。
設(shè)計(jì)思路：
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。先讓學(xué)生思考直角三角形的另外兩個(gè)角是什么角，再設(shè)疑讓學(xué)生判斷一個(gè)三角形中有兩個(gè)角是直角，引出課題。接著讓學(xué)生猜想是不是所有的三角形的內(nèi)角和是180°。學(xué)生通過(guò)用量的方法得出三角形的內(nèi)角和大約是180°（存在誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼、折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。接著引導(dǎo)學(xué)生理解將一個(gè)長(zhǎng)方形按對(duì)角線剪成兩個(gè)直角三角形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用360度除以2推算所有直角三角形的內(nèi)角和是180度。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)試驗(yàn)的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。接著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。整堂課讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究知識(shí)的過(guò)程，明白解決問(wèn)題策略的多樣化。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
教材分析：
依據(jù)是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）。新課標(biāo)中，分兩個(gè)階段分層寫進(jìn)了“三角形內(nèi)角和”：1、在第二學(xué)段“幾何與圖形”第七條中說(shuō)：“通過(guò)觀察、操作了解三角形內(nèi)角和是180°”；2、在第三學(xué)段“空間與圖形”第4條第3點(diǎn)中說(shuō)：“利用同位角、對(duì)角相等的基本事實(shí)證明三角形的內(nèi)角和定理。
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
學(xué)生分析
�。薄⑺哪昙�(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)（或技能）基礎(chǔ)。如掌握了銳角、直角、鈍角、平角的概念；知道直角或平角的度數(shù)、會(huì)用量角器度量角的度數(shù)。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角，認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形根據(jù)角分，有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、學(xué)生的起點(diǎn)。已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是１８０度的結(jié)論，但是很可能都知其然不知其所以然。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。
3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°
教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°
教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，長(zhǎng)方形。剪刀、量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題
導(dǎo)語(yǔ)
師：第幾次來(lái)這里上課？在這里上課和在教室有什么不一樣嗎？
�。ń淮捦驳姆植迹�
今天有很多聽課的老師都想了解你，能向老師介紹你自己?jiǎn)幔?/p>
你介紹了自己的姓名
你介紹的內(nèi)容更豐富了，有姓名、歲數(shù)。
你的聲音很響亮，有更響亮的嗎？
看來(lái)我們虹橋鎮(zhèn)一小四一班的同學(xué)真的很棒。
可以上課了嗎？上課。同學(xué)們好
我們先來(lái)猜個(gè)謎語(yǔ)，請(qǐng)大家齊讀一遍。
猜謎語(yǔ)：（課件）
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)
三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單(打一幾何圖形)三角形（板書）
1、小游戲
猜三角形（課件）
師：這個(gè)三角形的一部分被長(zhǎng)方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？
師：被遮住的兩個(gè)角是什么角？
生：兩個(gè)角都是銳角。
師：如果有人說(shuō)被遮住的兩個(gè)角中還有一個(gè)角是直角，你們覺得對(duì)嗎？為什么？
�。ㄟ@個(gè)環(huán)節(jié)容易忘記）
生：在一個(gè)三角形里面不可能有兩個(gè)直角
生：這樣就不是三角形了
生：三角形的內(nèi)角和是180度，如果有兩個(gè)角是直角，另一個(gè)角不是沒有度數(shù)了。
（讓學(xué)生拿出直角三角板上來(lái)說(shuō)明三角形的.內(nèi)角和是180°）
2、引出課題
這就是三角形里角的奧秘，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識(shí)”三角形內(nèi)角和“。（板書課題）
二、探究
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
（1）三角形內(nèi)角（課件）
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究我們把每個(gè)三角形都標(biāo)上內(nèi)角∠1、內(nèi)角∠2、內(nèi)角∠3。
（2）三角形內(nèi)角和
師：內(nèi)角和指的是什么？
生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。
�。ǘ嘧寧讉�(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）
2、猜一猜
師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180°
師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
生：是。
生：不是
預(yù)設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？
預(yù)設(shè)2師：可以用什么方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
生：量一量。（量角器）
師：用量角器度量，你能說(shuō)的更明白一些嗎？
3、量一量
�。�1）出示要求（課件）
師：（我在信封里為大家準(zhǔn)備了三個(gè)不同的三角形和一張表格）三個(gè)三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會(huì)最快？
生：每一個(gè)同學(xué)量一個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)另一個(gè)人記錄。
師：量的同學(xué)：量出的每個(gè)角的度數(shù)，把每個(gè)角的度數(shù)寫在三角形里面。三個(gè)角的度數(shù)都量好后，再匯報(bào)給記錄的同學(xué)登記。（還要在實(shí)物投影上例舉）
師：記錄的同學(xué)：要監(jiān)督小組其他同學(xué)量的是不是很準(zhǔn)確、真實(shí)，不能改掉小組成員度量出來(lái)的數(shù)據(jù)。（開始）
量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度？
�。�2）小組合作探究
�。ù蟛糠值耐瑢W(xué)已經(jīng)量好了。沒有量好的小組，先停下來(lái)。讓我們一起來(lái)分享其他同學(xué)的測(cè)量成果。我這里收集到了兩個(gè)小組的測(cè)量記錄表，這張是那個(gè)小組的？請(qǐng)這個(gè)小組的組長(zhǎng)帶上三個(gè)三角形上來(lái)給大家介紹他們組的測(cè)量情況。請(qǐng)你給大家介紹你們組測(cè)量的三角形的形狀，每個(gè)角的度數(shù)和內(nèi)角和是多少？）學(xué)生匯報(bào)的時(shí)候教師板書。
�。�3）匯報(bào)交流
測(cè)量記錄表
三角形的形狀
每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
三個(gè)內(nèi)角和
（實(shí)物投影）選擇有代表性的作品展示
學(xué)生的匯報(bào)中可能會(huì)出現(xiàn)答案不是惟一的情況。如180°179°181°等
（板書）
�。ǚ謩e對(duì)這幾個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）
我們來(lái)統(tǒng)計(jì)測(cè)量出來(lái)是多少度的同學(xué)最多。例如、179°的有2人，180°的有13人，181的有1人等等。（度量結(jié)果是181度的同學(xué)請(qǐng)舉手，179度的請(qǐng)舉手，還有不一樣的嗎？）
師：觀察這些測(cè)量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：都在180°左右。
生：從大到小的順序。
4、剪拼、折拼
�。�1）剪拼、撕拼
�。▽W(xué)生的注意力要集中）
預(yù)設(shè)1師：用度量的方法驗(yàn)證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一，有沒有比度量更精確的驗(yàn)證方法？（讓學(xué)生多思考），也就是不用度量你能用別的方法驗(yàn)證嗎？
預(yù)設(shè)2師：不著急，看黑板（板書），內(nèi)角和就是（~~）
生：就是把內(nèi)角合并在一起。
度量的驗(yàn)證方法是分別量出每個(gè)角的度數(shù)，分成單個(gè)研究。
如果把三個(gè)角合在一起考慮呢？你還有什么驗(yàn)證方法？
求三角形內(nèi)角和就是把三角形的三個(gè)角和起來(lái)考慮問(wèn)題，三個(gè)角和起來(lái)是什么角？三個(gè)角和起來(lái)是多少度的角，你有辦法嗎？
預(yù)設(shè)3師：如果三角形的內(nèi)角和是180度，180度的角就是我們以前學(xué)過(guò)的平角
把三角形的三個(gè)角拼起來(lái)是不是一個(gè)平角？
有什么方法能把三角形的三個(gè)內(nèi)角合并在一起？
預(yù)設(shè)4師：我在電腦里收索一個(gè)驗(yàn)證方法。（課件演示）
生：把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼成一個(gè)角。
師：你能說(shuō)的更明白一些嗎？
讓學(xué)生在實(shí)物投影上演示（可以把剪下來(lái)的三個(gè)角，用固體膠固定在白色的長(zhǎng)方形卡紙上。）
師：你們覺得他得方法可行嗎？
要求
請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證。
全班小組操作
大部分的小組已經(jīng)拼好了，還沒拼好的小組先停一停。我們一起來(lái)分享其他小組的驗(yàn)證結(jié)果
匯報(bào)交流
預(yù)設(shè)1師：（把學(xué)生的作品展示）把三個(gè)角拼在一起你們有什么發(fā)現(xiàn)？
�。隳芸闯鲞@是用什么三角形拼成的？為什么？三個(gè)角拼在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？）
預(yù)設(shè)2讓學(xué)生上來(lái)介紹
師：你怎么做？發(fā)現(xiàn)了什么？（課堂紀(jì)律）
讓學(xué)生展示不同類型的三角形拼成一個(gè)平角。說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180°
�。ò鍟杭羝匆粋�(gè)平角）
課件演示
師：這種驗(yàn)證方法是誰(shuí)第一個(gè)發(fā)現(xiàn)的，我們用掌聲來(lái)祝賀他。
（2）折拼
師：用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了，有沒有更好驗(yàn)證方法？
預(yù)設(shè)1生：用折的方法
小組合作把剩下的一個(gè)三角形的折成一個(gè)平角。
展示
師：要把三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角靠我們現(xiàn)在的經(jīng)驗(yàn)是有點(diǎn)難�？措娔X是怎樣折的。
課件演示
師：先要找到兩條邊的中點(diǎn)，用線連接起來(lái)，再按這條線折起來(lái)。再把另外的兩個(gè)角折起來(lái)就可以了。
預(yù)設(shè)2學(xué)生不會(huì)想到用折的方法。
師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）
5、計(jì)算，推理（看學(xué)生基礎(chǔ)選用）
A、將一個(gè)長(zhǎng)方形按對(duì)角線剪成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，所以剪成后的直角三角形的內(nèi)角和是180°
（回家以后，同學(xué)們可以剪一個(gè)三角形折一折，我在信封里還為大家準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形彩色卡紙，如果將一個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)直角個(gè)三角形）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：直角三角形的內(nèi)角和是180°
師：你能說(shuō)得更明白一些嗎？
師：你能算出這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和嗎？
生：90°乘4等于360°，在把360°除以2就等于180°（板書）
師：我們給這種驗(yàn)證方法娶個(gè)名字？（推算）
師：這個(gè)直角三角形可以用推算的方法驗(yàn)證，是不是所有的直角三角形都可以用這種方法推算呢？
�。ㄕn件演示）
師：推算的驗(yàn)證方法是誰(shuí)先發(fā)現(xiàn)的，我們也對(duì)他表示祝賀。
小結(jié)
師：這節(jié)課通過(guò)我們班同學(xué)共同合作，我們用了幾種驗(yàn)證方法。
師：撕拼和折拼方法有什么相同點(diǎn)？（注意說(shuō)話有說(shuō)服力）
生：都是把三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角。
師：為什么度量的方法會(huì)得到不同的結(jié)果？
師：可能是度量的時(shí)候有誤差，如果準(zhǔn)確測(cè)量結(jié)果就是180°（把不是180°的數(shù)據(jù)擦掉）
數(shù)學(xué)文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）帕斯卡（BlaisePascal，1623～1662)，法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國(guó)著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲。
6、解疑
為什么在一個(gè)三角形中不可有兩個(gè)角是直角或兩個(gè)角是鈍角？
生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°
反思：在活動(dòng)中，我沒有像過(guò)去那樣告訴學(xué)生怎樣去做，讓學(xué)生做機(jī)械的操作員，也不是隨意放開，讓學(xué)生盲目地做，而是把放與引有機(jī)結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。
三、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題
我們就用這個(gè)結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題
1.看圖求出未知角的度數(shù)。
180°－55°－65°180°－（55°＋65°）
�。�125°－65°＝180°－120°
�。�60°＝60°
剛才是已知兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。如果只告訴你一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你會(huì)求出另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)也不告訴你，你能知道三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？
2、請(qǐng)說(shuō)出下列每個(gè)三角形每個(gè)角的度數(shù)。
180°÷3＝60°180°－96°＝84°180°－90°－40＝50°
84°÷2＝42°90°－40°＝50°
3、判斷（請(qǐng)大家用手語(yǔ)來(lái)判斷）
�。�1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80°、75°、24°。（）
（2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（）
教師準(zhǔn)備兩個(gè)大小不一樣角度一樣的三角形
（3）兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360°（）
師：你能改正嗎？
生：兩個(gè)小的三角形拼成一個(gè)大四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360。
�。�(zhǔn)備兩個(gè)三角形剛好可以拼成四邊形）
師：小三角形的兩個(gè)直角角已經(jīng)不是大三角形的內(nèi)角，要減去180°所以大三角形的內(nèi)角和是180°
4、求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和
下課的時(shí)間就要到了，我們來(lái)一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？
圖形
名稱
三角形
四邊形
五邊形
六邊形
有幾個(gè)三角形
1
內(nèi)角和
180°
如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會(huì)求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
四、回顧
這節(jié)課你有什么收獲？我們是怎樣研究三角形的內(nèi)角和是180°？
師：這節(jié)課我們分別用度量、撕拼、折拼推算個(gè)的方法對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，最后運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°的知識(shí)解決問(wèn)題。如果給你重新選擇，你會(huì)選擇什么方法驗(yàn)證？
我們用360度除以2推算出所有直角三角形的內(nèi)角和是180度，你會(huì)應(yīng)用直角三角形的內(nèi)角和是180度，推算這個(gè)大銳角三角形的內(nèi)角和嗎？（課件）
�。�4）、一個(gè)銳角三角形、鈍角三角形分成兩個(gè)直角三角形。也可以推出銳角三角形的內(nèi)角和是180°
板書
三角形內(nèi)角和180°
猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
度量180°179°181°182°183°
剪拼一個(gè)平角
折拼
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案5
學(xué)科：數(shù)學(xué)
年級(jí)/冊(cè)：4年級(jí)下冊(cè)
教材版本：人教版
課題名稱：4年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形的內(nèi)角和》
教學(xué)目標(biāo)：
掌握探究方法（猜想—驗(yàn)證—?dú)w納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)分析：教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
難點(diǎn)分析：通過(guò)近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題開展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達(dá)自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，這些初步的數(shù)學(xué)交流能力還欠缺。
教學(xué)方法：
1、探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識(shí)和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
2、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入：各位同學(xué)大家好，今天由我來(lái)和大家一起學(xué)習(xí)人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》，我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)三角形按角分，可以分成哪幾類？知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）
例五：畫出幾個(gè)不同類型的.三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，我們先來(lái)了解一下什么是三角形的內(nèi)角和？
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。
�。ㄒ唬┝恳涣浚何覀�?nèi)绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢？
同學(xué)們請(qǐng)看，這里有一個(gè)直角三角形，我們先分別量一量這個(gè)直角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。90°30°60°現(xiàn)在我們將這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)等于180度°通過(guò)測(cè)量計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)直角三角形內(nèi)角和都是180°，是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180°呢？同學(xué)們你們也來(lái)量一量你剛才畫的直角三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢？注意在測(cè)量要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。停頓數(shù)秒從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是180°當(dāng)然有些同學(xué)的測(cè)量結(jié)果不是等于180°，這是我們?cè)跍y(cè)量時(shí)，由于在測(cè)量工具、測(cè)量方法等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，直角三角形三角形內(nèi)角和就等于180°。
�。ǘ�
1、提出猜想：剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：銳角三角形內(nèi)角和，鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢？
2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想這時(shí)每個(gè)同學(xué)的心中都有了猜測(cè)的答案，這個(gè)猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來(lái)驗(yàn)證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動(dòng)手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ�，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，通過(guò)折疊的方法，三角形的三個(gè)內(nèi)角折到一起正好組成一個(gè)平角，所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。
同學(xué)們我們通過(guò)量一量拼一拼折一折，發(fā)現(xiàn)無(wú)論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內(nèi)角和都等于180度，我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
小結(jié)：通過(guò)剪拼的方法，把三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起，三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角，因?yàn)槠浇鞘?80°，所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。說(shuō)明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無(wú)關(guān)
課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）
總結(jié)：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論，希望同學(xué)們?cè)谠谝院蟮膶W(xué)習(xí)中大膽探索，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)。
設(shè)計(jì)理念：
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究能力。
教材分析：
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的'知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過(guò)程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2. 使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
3. 使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識(shí)
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案7
【教學(xué)內(nèi)容】：人教版第八冊(cè)第85頁(yè)例5及“做一做”和練習(xí)十四的第9、10、12題。
【課程標(biāo)準(zhǔn)】：認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。
【學(xué)情分析】：
學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識(shí)角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及小組合作的能力。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。
2、在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)猜測(cè)和計(jì)算能說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°。
3、在小組合作交流中，通過(guò)動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時(shí)發(fā)展動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
【評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)】：
1、利用孩子已有經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)教師的提問(wèn)和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀觀察，說(shuō)出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達(dá)成目標(biāo)1。
2、在教師的引導(dǎo)下，以游戲的形式學(xué)生通過(guò)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過(guò)計(jì)算說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達(dá)成目標(biāo)2。
3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證并歸納總結(jié)出三角形的.內(nèi)角和是180°。達(dá)成目標(biāo)3。
4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過(guò)“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達(dá)成目標(biāo)4和目標(biāo)3。
【重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn): 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？?jī)蓚�(gè)三角板上各個(gè)角的度數(shù)？
二、探究新知
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題，認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和
�。úシ耪n件）在圖形王國(guó)中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大�！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個(gè)鈍角，可其它兩個(gè)角都很小。但是我的三個(gè)角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)：“別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和是180°，我們的內(nèi)角和是一樣大的。”
師：動(dòng)畫片看完了，請(qǐng)大家想一想，什么是三角形的內(nèi)角和?
師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。
多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角(板書：內(nèi)角),這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和。
�。�達(dá)成目標(biāo)1：利用多媒體播放動(dòng)畫和孩子已有的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)教師的提問(wèn)和引導(dǎo)，學(xué)生說(shuō)出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達(dá)成目標(biāo)1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標(biāo)二打好鋪墊）
（二）、引導(dǎo)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是180度
師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對(duì)話中，你贊同誰(shuí)的觀點(diǎn)？
預(yù)設(shè)：學(xué)生回答直角三角形。
師：你為什么這么認(rèn)為呢？
生：我是想三角板上三個(gè)角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來(lái)是180度，90度、60度、30度加起來(lái)也是180度。
（達(dá)成目標(biāo)2：激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜，激起學(xué)生的疑問(wèn)和好奇心，這樣在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過(guò)計(jì)算說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。）
�。ㄈ�、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度
1.確定研究范圍
師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究這一個(gè)行不行？（不行）那就隨便畫，挨個(gè)研究吧。（學(xué)生反對(duì)）那該怎樣去驗(yàn)證呢？請(qǐng)你們想個(gè)辦法吧！
師：分類驗(yàn)證是科學(xué)驗(yàn)證的一種好方法，下面我們就用分類驗(yàn)證的方法來(lái)驗(yàn)證一下，看看三角形的內(nèi)角和是不是180°？
2.操作驗(yàn)證
教師讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個(gè)內(nèi)角，在每個(gè)內(nèi)角標(biāo)上序號(hào)1、2、3。然后請(qǐng)任意用一個(gè)三角形，想辦法驗(yàn)證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。
智慧錦囊：
�。�1）要知道三個(gè)內(nèi)角的和，只要知道三個(gè)角分別是多少度就可以了，你覺得哪個(gè)工具可以測(cè)出角的度數(shù)？試一試。
�。�2）180°的角是個(gè)特殊的角，它是個(gè)什么角？你能想辦法將這三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎？
3.匯報(bào)交流
師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你的驗(yàn)證結(jié)果？
�。�1）測(cè)算法
師小結(jié)：用量的方法驗(yàn)證既然有誤差、不準(zhǔn)，結(jié)論就難以讓人信服，那有沒有辦法更好地驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢？誰(shuí)還有別的方法？
�。�2）剪拼法
�。�3）折拼法
師小結(jié)：用拼和折的方法都能將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，從而借助我們學(xué)過(guò)的平角知識(shí)證明三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180°，你們真會(huì)動(dòng)腦筋！
�。�4）推算法
①把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，所以一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和等于180°。（課件演示過(guò)程）
師：直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180°，現(xiàn)在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°就可以了。
課件演示
②一個(gè)銳角三角形，從頂點(diǎn)往下畫一條垂線，將三角形分為兩個(gè)直角三角形，因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°，所以兩個(gè)直角三角形的度數(shù)和就是360°，減去兩個(gè)直角的和180°，就是要證明的三角形內(nèi)角和，肯定是180°。
4.總結(jié)提煉
師：孩子們，剛才我們通過(guò)“量——拼——折——推”的方法分類驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是（ ）度？
現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎？
(板書：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。)
師：那在“三角形的爭(zhēng)吵中”誰(shuí)是對(duì)的？
（達(dá)成目標(biāo)3。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)“量——拼——折——推”的方法分類驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。）
�。ㄋ模├萌切蝺�(nèi)角和是180解決問(wèn)題
1、看圖，求出未知角的度數(shù)。
2、書本85頁(yè)“做一做”
在一個(gè)三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數(shù)。
（達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4：能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過(guò)“做一做”達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4.）
三、目標(biāo)達(dá)成檢測(cè)方案：
1、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時(shí)期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個(gè)側(cè)面，每個(gè)側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個(gè)三角形的一個(gè)底角是64度。
四、課堂小結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內(nèi)角和等于180度”這個(gè)結(jié)論的？
師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°，更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法。咱們從猜想出發(fā)，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證（用量、拼、折、推等）得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問(wèn)題。孩子們，其實(shí)我們?cè)诓恢挥X中已經(jīng)走了數(shù)學(xué)家的探究歷程……希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用，勇于創(chuàng)新，做最棒的自己
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案8
教材分析及重難點(diǎn)：
三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。在此學(xué)習(xí)探究有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間圖形知識(shí)的基礎(chǔ)。教材清晰地呈現(xiàn)三個(gè)版塊：(1)先通過(guò)讓學(xué)生畫并度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180？。(2)提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個(gè)平角來(lái)加以驗(yàn)證，并概括三角形的內(nèi)角和是180度。(3)“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問(wèn)題。
教學(xué)時(shí)可先安排猜角游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的愿望。然后小組合作畫出幾個(gè)不同類型的三角形，再量一量、算一算每個(gè)三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，報(bào)出其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)教師猜第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是能猜出來(lái)。以此激起學(xué)生的疑問(wèn)，然后請(qǐng)學(xué)生算一算每個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°，是不是準(zhǔn)確呢？再引導(dǎo)學(xué)生用剪拼角、度量三個(gè)角實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，進(jìn)而概括出結(jié)論。教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性，要分別對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生初步形成驗(yàn)證結(jié)論的意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生之間良好的合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)準(zhǔn)備：1、學(xué)具準(zhǔn)備：各種類型的三角形學(xué)具和學(xué)習(xí)資料。
2、教具準(zhǔn)備：各種類型的三角形教具、實(shí)物投影儀、FLASH動(dòng)畫課件。
教學(xué)過(guò)程[設(shè)計(jì)一]
一．課題引入
1．搶答：出示各種類型的三角形教具，要求學(xué)生快速回答出三角形的類型，并且說(shuō)明為什么叫做銳角（鈍角或直角）三角形的理由。
2．啟迪：?jiǎn)l(fā)學(xué)生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個(gè)共同的名稱----內(nèi)角。
3．設(shè)疑：你能畫出有兩個(gè)內(nèi)角都是直角的三角形嗎？
4．實(shí)踐：學(xué)生操作并回答（不能）
5．引導(dǎo)：說(shuō)明三角形的三個(gè)內(nèi)角之間一定存在著什么關(guān)系，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，同時(shí)引出課題----三角形的內(nèi)角和
二．探索過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫程釂�(wèn)：呈現(xiàn)動(dòng)畫課件，明確研究的問(wèn)題是求出：三角形的內(nèi)角和
（三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和叫做三角形的內(nèi)角和。）
�。ǘ┝恳涣�、算一算：
�。▊�(gè)人猜想――獨(dú)立計(jì)算――同桌交流――全班匯報(bào)）
1．學(xué)生先個(gè)人猜想
2．獨(dú)立測(cè)量并計(jì)算
3．和同桌交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)，形成初步結(jié)論。
4．在全班匯報(bào)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題
5．揭示規(guī)律：三角形的內(nèi)角和大約是180度。
6．老師引導(dǎo)：能否用其它方法進(jìn)一步驗(yàn)證三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180度。
�。ㄈ�(yàn)證過(guò)程
（獨(dú)立思考----小組討論操作方法――合作操作――匯報(bào)結(jié)論）
1．合作操作，并在小組內(nèi)生成驗(yàn)證結(jié)論。
2．小組匯報(bào)：（生通過(guò)實(shí)物投影儀進(jìn)行展示，師據(jù)學(xué)生可能的方法進(jìn)行小結(jié)和課件展示）
3．揭題：任意三角形的內(nèi)角和就是180度。（板書）
�。ㄋ模┓此寂袛�
1．為什么剛才在測(cè)量時(shí)有的小組出現(xiàn)了測(cè)出的三角形的內(nèi)角和不是180度的情況呢？學(xué)生再次測(cè)量，找到誤差產(chǎn)生的原因。
2．鞏固映證：用今天學(xué)到的知識(shí)去說(shuō)明為什么笑笑和淘氣提供的.兩個(gè)大小不同的三角形，它們的內(nèi)角之和是相等的，都是180度。
三．反饋練習(xí)（課件）
1．求三角形角的度數(shù)
2．填一填：
(1)一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角分別是55o和75o，另一個(gè)角是（）度，這是（）三角形。
(2)一個(gè)等腰三角形的頂角是150o，兩個(gè)底角分別是（）度和（）度。
(3)一個(gè)等腰三角形的底角是45o，它的頂角是（）度。
3．已知直角三角形的一個(gè)銳角，求另一個(gè)內(nèi)角。
4．已知等邊三角形，求它的三個(gè)內(nèi)角。
5．己知等腰三角形的一個(gè)頂角，角求它的底角。
四．聯(lián)系生活實(shí)際，再次感受生活中的數(shù)學(xué)。
五．全課小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？
六．課后延展
運(yùn)用你學(xué)到三角形內(nèi)角和的知識(shí)和研究問(wèn)題的方法，探索四邊形的內(nèi)角以及五邊形、六邊形......的內(nèi)角和。
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的操作情境，使學(xué)生了解三角形的內(nèi)角和是180度，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)靈活解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在猜測(cè)、實(shí)踐、驗(yàn)證等過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的猜想、驗(yàn)證、及動(dòng)手能力。
3、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感受在日常生活中的應(yīng)用，能積極參與操作、實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，能主動(dòng)與他人合作交流并獲得積極的情感體驗(yàn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
感受并掌握三角形內(nèi)角和等于180度。
實(shí)踐操作驗(yàn)證這個(gè)特性。
教學(xué)準(zhǔn)備
三角板、三個(gè)三角形紙片，正方形紙。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
過(guò)程目標(biāo)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
反思
計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。
自主探索，解決問(wèn)題
試一試
鞏固提高
板書設(shè)計(jì)：
通過(guò)計(jì)算每塊三角尺的內(nèi)角和引發(fā)學(xué)生思考“是不是其他三角形的內(nèi)角和也是180度？由此激發(fā)學(xué)生的探知欲望。
適當(dāng)指導(dǎo)把三角形的三個(gè)角拼在一起的操作示范，可以由教師先示范，再讓學(xué)生模仿著做一做，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，并進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì)三角形的內(nèi)角和是180度。
通過(guò)練習(xí)使學(xué)生的新知得到進(jìn)一步的鞏固和加深。
在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個(gè)，提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻�(gè)角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師小結(jié)：三角尺三個(gè)角的和是180度。
二、自主探索，解決問(wèn)題
提問(wèn)：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧先萎嬕粋�(gè)三角形，量出它們?nèi)齻�(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問(wèn)題。
三、試一試
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。
教師說(shuō)明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y(cè)量的結(jié)果存在誤差，我們還是以計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算的結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。
計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是
180度。
第3題
通過(guò)操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。
第4、5、6題
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
三角形的'內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和是180度
觀察之后
指名回答
計(jì)算后指名回答。
師生小結(jié)
在自備本上任畫一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻�(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)
全班交流：讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
小結(jié)
先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流算法。
看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。
計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和
通過(guò)操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。
有許多同學(xué)在把每個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起時(shí)，不知道如何拼，有些無(wú)從下手，教師一定要指導(dǎo)好。其實(shí)我覺得還不如讓學(xué)生把每個(gè)三角形內(nèi)的三個(gè)角都剪下來(lái)，然后拼在一起，更清楚。
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：學(xué)生通過(guò)測(cè)量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。
過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過(guò)程，發(fā)展空間觀念及分析推理能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的愿望和興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)難點(diǎn)：
在猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程中發(fā)展空間觀念。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念
�。�、謎語(yǔ)引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結(jié)合謎面的信息來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)？
�。病⒔榻B內(nèi)角：這三個(gè)角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。
Q：三角形有幾個(gè)內(nèi)角？
�。场⒔榻B內(nèi)角和：把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)求和就是三角形的內(nèi)角和。
引出課題：今天我們就來(lái)研究三角形內(nèi)角和。
活動(dòng)2【活動(dòng)】觀察圖形
�。薄⒂^察圖形的變與不變
�。穑穑粢来纬鍪�
Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？
出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？
出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？
質(zhì)疑：哪個(gè)三角形的內(nèi)角和最大？
預(yù)設(shè)1：鈍角三角形內(nèi)角和大。（說(shuō)想法）
預(yù)設(shè)2：一樣大。（說(shuō)想法）
預(yù)設(shè)3：180度。
小結(jié)：三個(gè)三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個(gè)內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)
Q：這個(gè)一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？
預(yù)設(shè)1：聽說(shuō)過(guò)，學(xué)過(guò)。
預(yù)設(shè)2：直角三角尺上三個(gè)角的度數(shù)和是180度。
預(yù)設(shè)3：等邊三角形。
這兩個(gè)都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)特殊的三角形來(lái)大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個(gè)三角形的.內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢？今天我們就來(lái)一起研究。
活動(dòng)3【活動(dòng)】測(cè)量驗(yàn)證
�。ㄒ唬┧伎剂康姆椒ê驮�
過(guò)渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰(shuí)來(lái)介紹介紹量的方法？
預(yù)設(shè)：要想研究?jī)?nèi)角和，只要把三個(gè)內(nèi)角度數(shù)量出來(lái)再加起來(lái)看看是不是180度就可以了。
�。ǘ﹦�(dòng)手測(cè)量
PPT：操作建議：
1、請(qǐng)你找到三角形的三個(gè)內(nèi)角，用彩筆標(biāo)序號(hào)1、2、3。
2、用量角器仔細(xì)測(cè)量后，記錄角的度數(shù)。
3、列式計(jì)算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。
動(dòng)手測(cè)量
�。ㄈ﹨R報(bào)交流：
學(xué)生1展示測(cè)量的過(guò)程。
Q：還有誰(shuí)測(cè)量的這個(gè)銳角三角形，說(shuō)一說(shuō)？
追問(wèn)：為什么同一個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？
Q：你在測(cè)量的過(guò)程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結(jié)：測(cè)量確實(shí)可以幫助我們找到三個(gè)角的度數(shù)，加起來(lái)就可以求出內(nèi)角和，但是測(cè)量有誤差。
活動(dòng)4【活動(dòng)】拼角驗(yàn)證
（一）思考其它驗(yàn)證方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預(yù)設(shè)1：學(xué)生沒有反應(yīng)。
師引導(dǎo)：說(shuō)到180度，你想到什么角？（平角）
預(yù)設(shè)2：撕拼法
Q：怎么把三個(gè)內(nèi)角拼在一起？
�。ㄉ凰�，教師幫助突破，撕下三個(gè)內(nèi)角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預(yù)設(shè)3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會(huì)兒可以試試。
預(yù)設(shè)4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學(xué)觀察他在做什么？
引語(yǔ)：剛才說(shuō)的方法都很好，下面我們自己來(lái)試一試。
�。ǘ﹦�(dòng)手拼一拼
操作要求：
1、請(qǐng)你用彩筆在紙上隨意畫一個(gè)三角形，并剪下來(lái)。
2、用彩筆標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角。
3、嘗試操作。
動(dòng)手操作
（三）匯報(bào)交流
Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？
（四）小結(jié)
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無(wú)論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個(gè)內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。
活動(dòng)5【活動(dòng)】幾何畫板驗(yàn)證
引：但我們時(shí)間有限，研究的三角形個(gè)數(shù)有限，是不是任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來(lái)看一看。
師：介紹：計(jì)算機(jī)能夠幫助我們比較精確地測(cè)量出三個(gè)角的度數(shù)，并計(jì)算它們的和。
觀察：老師拉動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，什么變了？什么沒變？
小結(jié)：也就是，無(wú)論我們?cè)趺锤淖內(nèi)切蔚男螤�，大小，雖然它的內(nèi)角在變化，但三個(gè)內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。
活動(dòng)6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個(gè)銳角是40°，求另一個(gè)角？
3、說(shuō)一說(shuō)：在一個(gè)三角形中，能有兩個(gè)直角嗎？能有兩個(gè)鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個(gè)180°不是360°嗎？
小結(jié)：看來(lái)，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。
活動(dòng)7【練習(xí)】拓展練習(xí)
�。ㄒ唬┩卣咕毩�(xí)
今天，我們通過(guò)自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒有內(nèi)角和呢？它的內(nèi)角和是多少度？
課件演示。
說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的收獲？
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;
3.通過(guò)對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。
4.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)
5. 通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理及其推論。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理的證明
教學(xué)用具：
直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：
互動(dòng)式，談話法
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入
把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。
問(wèn)題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?
問(wèn)題2 你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?
對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的)，問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書課題)
新課引入的'好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
2、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于
讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái)，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后，圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問(wèn)題1 觀察：三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)
什么角?問(wèn)題2 此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?
(把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角)
問(wèn)題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問(wèn)題的橋梁?
其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的。
(2)通過(guò)類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值
，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問(wèn)題1 直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?
問(wèn)題2 三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?
問(wèn)題3 三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出，提出問(wèn)題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過(guò)程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。
3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論
引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過(guò)程
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案12
尊敬的各位評(píng)委老師：
大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個(gè)機(jī)會(huì)與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，我準(zhǔn)備從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課：
一、教材分析
“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：明確三角形的內(nèi)角的概念，使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，并運(yùn)用這一規(guī)律解決問(wèn)題。
2、過(guò)程和方法：通過(guò)學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、情感與態(tài)度：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：采用多種途徑驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
四、學(xué)情分析
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)量角，部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，但不知道怎樣得出這個(gè)結(jié)論。
五、教學(xué)法分析
本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法，學(xué)生自主參與知識(shí)的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
六、課前準(zhǔn)備
1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件、三角形教具。
2、學(xué)生準(zhǔn)備：銳、直、鈍角三角形各兩個(gè)，量角器、剪刀。
七、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
導(dǎo)入：“同學(xué)們，有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了。“（出示三角形動(dòng)畫課件），讓學(xué)生依次說(shuō)出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個(gè)內(nèi)角，并介紹：“這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角，把三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)，就是三角形的內(nèi)角和。請(qǐng)學(xué)生畫一個(gè)三角形，要求：有兩個(gè)直角。為什么不能畫，問(wèn)題在哪呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。
�。ǘ�、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內(nèi)角和
拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。
三角形內(nèi)角和是多少度呢？指名匯報(bào)。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、探索一般三角形的內(nèi)角和
一般三角形的內(nèi)角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來(lái)，我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究，看看哪個(gè)組的.方法多而且富有新意。
3、匯報(bào)交流
請(qǐng)小組代表匯報(bào)方法。
1）量：你測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？和呢？（有不同意見）
沒有統(tǒng)一的結(jié)果，有沒有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)拼在一起，成為一個(gè)平角，利用平角是180°這一特點(diǎn)，得出結(jié)論。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)
3）折拼：學(xué)生邊演示邊匯報(bào)。把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)
4）教師課件驗(yàn)證結(jié)果。
請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是和你們的結(jié)果一樣？播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論？
學(xué)生回答后教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°
為什么有的小組用測(cè)量的方法不能得到180°？（誤差）
4、驗(yàn)證深化
質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會(huì)是一樣嗎?（一樣）
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的三角形的原因？
�。ㄈ�、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題：
揭示規(guī)律后，學(xué)生要掌握知識(shí)，就要通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題。
1、為了讓學(xué)生積極參與，我設(shè)計(jì)了闖關(guān)的活動(dòng)來(lái)激勵(lì)學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會(huì)獲得小獎(jiǎng)?wù)隆?/p>
第一關(guān)：基礎(chǔ)練習(xí)，要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角（課件出示）
第二關(guān)，提高練習(xí)，
�、僖阎妊切蔚牡捉�，求頂角。②求等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角，求另一個(gè)。
讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高能力。
2、小組合作練習(xí)，完成相應(yīng)做一做。
�。ㄋ模�、課堂總結(jié)，效果檢測(cè)。
一節(jié)成功的好課要有一個(gè)好的開頭，更要有一個(gè)完美的結(jié)尾，數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？學(xué)生們暢所欲言。接下來(lái)老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生完成答題卡，組長(zhǎng)評(píng)判，集體匯報(bào)。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續(xù)探究三角形，看你有什么新發(fā)現(xiàn)。
八、板書設(shè)計(jì)
通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗(yàn)到探索的樂(lè)趣，使學(xué)生在自主中學(xué)習(xí)，在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中成長(zhǎng)。以上便是我對(duì)《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說(shuō)課，謝謝大家！
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)內(nèi)容
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和（教材24~26頁(yè)）。
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)“測(cè)量、撕拼、折疊、猜想、驗(yàn)證”等方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”。
2．技能目標(biāo)：能運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3．情感目標(biāo)：在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。
學(xué)具準(zhǔn)備
各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。
教學(xué) 過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1．播放課件，提問(wèn)： 這些三角形在爭(zhēng)論什么？
教師：是在爭(zhēng)論關(guān)于自己內(nèi)角和的大小。
2．教師：什么是三角形的內(nèi)角和？（ 板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題。
1．你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？你是怎么想的？
2．你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內(nèi)角和呢？
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
（二）探索與發(fā)現(xiàn)。
1．初步探索。
�。�1）量一量。
了解活動(dòng)要求：
A．在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。）
B．把測(cè)量結(jié)果記錄在表 格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C．討論：從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形 的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。）
�。�2）提出猜想。
剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180°度左右，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？
2．動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
教師：這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。
教師引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗(yàn)證方法。
�。�2）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑。
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法：
�、偎浩吹姆椒�。
把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°。
教師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
�、谡垡徽鄣姆椒ā�
把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ�，使它們�?頂點(diǎn)與
角1的頂點(diǎn)互相重合，證明了各種三角形內(nèi)角和都等于180°。
3．課件演示，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？“
學(xué)生一定會(huì)高興地喊：“180°！”
（2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論。
教 師：我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲?/p>
�。�3）解釋測(cè)量誤差。
教師：為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量，計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是正好180°呢？
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180°。
三、探究結(jié)果匯報(bào)。
教師：現(xiàn)在你知道這些三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎？（都不對(duì)！）
學(xué)生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1 80°。 （齊讀）
教師小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但 是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、課堂應(yīng)用，鞏固加深。
1．試一試。
數(shù)學(xué)課本25頁(yè)。
2．練一練。
�。�1）數(shù)學(xué)書25頁(yè)第一題。（生獨(dú)立解決。）
�。�2）數(shù)學(xué)書25頁(yè)第二題。（動(dòng)手量一量。）
拼成的四邊形的內(nèi)角和是（ ）。
拼成的三角形的內(nèi)角和是（ ）。
五、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)。
教材26頁(yè)4、5、6題。
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形的內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？（三角形里面的角），它有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？（把三角形的三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和）
出示課件
2、提出問(wèn)題，為后面做鋪墊。
現(xiàn)在有3個(gè)三角形（出示課件），直角三角形說(shuō)：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，比你們?nèi)齻�(gè)角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說(shuō)：“我雖然是銳角三角形，但我的個(gè)頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來(lái)可不是辦法呀！你們可知道它們誰(shuí)的內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來(lái)證明給他們看。
二、新授
1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度。我們就畫三個(gè)不同類型的三角形，算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)約時(shí)間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計(jì)算）
指名匯報(bào)結(jié)果并板書（至少一種一個(gè)板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會(huì)有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）
師出示一個(gè)大直角三角板，請(qǐng)大家算一算這個(gè)三角板的內(nèi)角和是多少？
�。ㄈ切蔚膬�(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個(gè)實(shí)驗(yàn)還不能讓它們心服口服，下面我們?cè)賮?lái)做兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動(dòng)起來(lái)吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來(lái)：拿出一個(gè)三角形（不管形狀），撕下三個(gè)角，然后拼在一起（注意三個(gè)角的頂點(diǎn)要在同一個(gè)點(diǎn)上）你們發(fā)現(xiàn)了什么？（拼成了一個(gè)平角，這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn)）
我們?cè)倌贸鲆粋�(gè)三角形，折一折（注意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，折的時(shí)候不留很寬的.縫隙）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（這個(gè)三角形還是組成了一個(gè)平角）
通過(guò)這三次實(shí)驗(yàn)，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°
此時(shí)，這三個(gè)三角形還爭(zhēng)吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場(chǎng)爭(zhēng)吵�，F(xiàn)在你能不能利用所學(xué)知識(shí)解決一些問(wèn)題呢？
三、練習(xí)
1、搶答游戲（答對(duì)的給你的那一小組加一分）
�、�
這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度。
�、�
把這個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形是多少度。
�、�
這個(gè)小三角形再分成一大一小兩個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和分別是多少度？
�、�
三個(gè)小三角形拼成一個(gè)更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語(yǔ)表示）（哪個(gè)小組同學(xué)全部舉手，就由哪個(gè)小組回答，口說(shuō)手劃答對(duì)加一分）
4、知識(shí)擴(kuò)展
其實(shí)三角形的內(nèi)角和是一個(gè)小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來(lái)的，當(dāng)時(shí)他只有12歲，比你們大一點(diǎn)點(diǎn)，真了不起，你們想知道他是誰(shuí)嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實(shí)你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)探索新的知識(shí)和規(guī)律，只要努力，就一定會(huì)成功的，孩子們加油吧！
四、總結(jié)
任何一個(gè)三角形不分大小，不分形狀，它們的內(nèi)角和都是180°
《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
通過(guò)猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
教學(xué)重難點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和
課前準(zhǔn)備
電腦課件、學(xué)具卡片
教學(xué)活動(dòng)
一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。
出示三角尺中的.一個(gè)，提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻�(gè)角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師：三角尺三個(gè)角的和是180度。
二、自主探索，解決問(wèn)題
提問(wèn)：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧?/p>
任畫一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻�(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？
：任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問(wèn)題。
三、試一試
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。
教師說(shuō)明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y(cè)量的結(jié)果存在誤差，我們還是以
計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算的結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度。
第3題
通過(guò)操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。
第4、5、6
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
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