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小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案

時間:2024-06-13 11:49:12 數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就有可能用到教案,教案是教學(xué)活動的依據(jù),有著重要的地位。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案,希望能夠幫助到大家。

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案1

  教材分析

  本課通過實驗來發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

  學(xué)生們知道“兩點之間線段最短”,能對線段的長度進行基本的測量與計算。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生知道三角形任意(較短)兩邊的和大于第三邊。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過程,通過猜想—實驗—結(jié)論的方式,感受數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)、生活中的作用。

  3、通過學(xué)生動手操作、想像、猜測,進一步發(fā)展空間觀念,提高觀察能力和動手操作能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

  教學(xué)重點:通過實驗發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

  教學(xué)難點:判定兩條線段的和等于第三條線段時能不能組成三角形。

  預(yù)設(shè)過程

  一、引入:

  1、把一根吸管任意剪成三段,再用電線穿在一起,(這電線穿在一起做什么用知道嗎?)頭尾相連,會得到什么圖形?

  2、首尾相連一定是三形嗎?(舉手表決)。剛才有的同學(xué)認(rèn)為可能圍成,有的認(rèn)為可能圍不成,那到底能不能呢?同桌合作,剪一剪,圍一圍。

  二、展開:

  1、學(xué)生操作:把一根吸管任意剪成三段,再用電線繞一繞。

  2、反饋:

  把具代表性的三種不同情況的貼在黑板上。為了便于研究,給標(biāo)上序號。

  (圍成的貼三個、圍不成的各一個,)

  3、同桌討論思考:假如我們把吸管看成三角形的三條邊,也就是三條線段。同樣的一根線段,任意剪成三段,為什么1、2、3號能圍成三角形,而4、5號卻圍不成呢?課件演示.

  4、交流并作第一次。板書:三角形兩條邊的和大于第三邊。

  5、嘗試:出示4厘米、10厘米、5厘米的三條線段。

  符合兩邊和大于第三邊,能圍成三角形嗎?

  6、第二次:板書:任意(較短)兩邊的和大于第三邊。

  7、自學(xué):書上是怎樣說三角形的三邊關(guān)系的,自學(xué)書本第82頁。

  三、鞏固:

  1、書上86頁習(xí)題,在能圍成三角形的各組小棒下面畫鉤。集體交流,能不能用剛才的'算式來說明?有沒有用簡單的方法來判斷或你認(rèn)為哪個辦法能快速判斷?

  2、對習(xí)題進行變式練習(xí)

 、3厘米4厘米5厘米:觀察邊有什么特點?是不是所有的三個連續(xù)自然數(shù)都能圍成三角形呢?舉例:1、2、3或0、1、2或7、8、9。

  想象一下,這三條線段圍成的三角形是怎樣的?(初中會學(xué)到勾三、股四、弦五)

 、3厘米3厘米3厘米:三邊有什么特點?圍成的圖形是怎樣的?(正三角形或等邊三角形)是不是所有的三條相等的線段都圍成正三角形?

 、2厘米2厘米6厘米:怎么變才能圍成?怎樣判斷呢?

  ④3厘米3厘米5厘米:用手勢表示一下圍成的樣子,知道是什么三角形嗎?如果換掉其中5厘米的這條邊,可以怎么換?討論一下。

  交流:為了研究方便,我們都以取厘米的數(shù)。

  331:搭起來的三角形會是怎樣的?用一個詞來說:細(xì)細(xì)的、尖尖的。。。

  332、333(這是什么三角形)、334、335。發(fā)現(xiàn)圖形有什么變化?(扁了、胖了、矮了)

  如果要換調(diào)3厘米的邊,可以怎么換?

  四、拓展

  1、哪條路最近?請用今天所學(xué)知識來解釋。

  2、抽象出三角形:用字母表示三角形三邊關(guān)系

  3、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系剪三段圍成三角形中的奧秘解析

  4、。

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案2

  教學(xué)內(nèi)容:

  小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊 P145—P146

  教學(xué)目的:

  1.通過教學(xué)向?qū)W生滲透“認(rèn)識來源于實踐,服務(wù)于實踐”的觀點。

  2.使學(xué)生通過學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”能解決一些實際問題。

  3.進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。

  教學(xué)重點:

  對三角形內(nèi)角和知識的實際運用。

  教學(xué)難點:通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°

  教 法:實驗法,演示法

  教具準(zhǔn)備:三種類型的三角形各一個。

  學(xué)具準(zhǔn)備:三角形紙片若干。

  教學(xué)過程:

  一、課前一練

  說說我們學(xué)過的有關(guān)三角形的知識。

  二、導(dǎo)入

  在新課開始之前,我們先來做一個小游戲,請同學(xué)們在練習(xí)本上任意畫一個三角形,量出它三個角的度數(shù)。

  (生畫,量)

  現(xiàn)在請你注意報上兩角的度數(shù),老師就能迅速的說出第三角的度數(shù),誰想試試?

  (生報,師速答)

  你們想不想知道老師有什么法寶,能這么快說出第三個角的度數(shù)?通過這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí),你就可以揭開這個奧秘了。(板書“三角形的內(nèi)角和”)

  看到這個題目,你想知道些什么呢?

  生:三角形的內(nèi)角和是多少度?

  生:什么叫三角形的內(nèi)角和?

  生:我們學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用處?

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們就要知道,三角形的內(nèi)角和是多少度以及它在實際生活中的應(yīng)用。

  三、新授

  我們要學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和,就要首行弄清什么是三角形的內(nèi)角和。

  生:“內(nèi)”是里的意思,“內(nèi)角”就是三角形里面的角。

  生:(邊指邊說)“內(nèi)角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。

  生:我還有補充。三角形的內(nèi)角和是三個角相加的度數(shù)。

  說的真好。我們來看自學(xué)提示:

  1.銳角三角形的內(nèi)角和是多少度?

  2.直角三角形的內(nèi)角和是多少度?

  3.鈍角三角形和內(nèi)角和是多少度?

  4.你從中能得出什么結(jié)論?

  下面打開書P145,自學(xué)開始。

  匯報自學(xué)成果

  生:我通過度量得到P145的第一個三角形的三個角的度數(shù)分別為它們的和是180°

  生:我跟他的結(jié)果不一樣,我量的三角度數(shù)分別為56°50° 74° 它們的和是180°

  生:我度量結(jié)果是179°

  我們在進行度量的時候,由于工具的誤差以及我們視力的限制,經(jīng)常會出現(xiàn)一些小誤差,有沒有什么方法可以避免這種誤差呢?

  生:老師,我不是通過度量,我是通過折紙的'方法得出結(jié)論的。(邊說邊演示)。我拿一個銳角三角形,把上面的角沿虛線橫折,使它的點落到底邊上,再將剩下的兩個角橫折過來,使三個角正好拼在一起,這三個角組成了一個平角,所以我得出結(jié)論:銳角三角形的內(nèi)角和是180°

  生:老師,我也是這樣折的。

  師:請你到投影上演示一下。大家看他演示,你們同意他的說法嗎?

  生:同意。

  師:好。那么我們可以得出結(jié)論:銳角三角形的內(nèi)角和是180°

  (貼三角形,板180°)

  生:自學(xué)直角三角形的內(nèi)角和,我也采用了拼折的方法,我將直角三角形的兩個銳角折向直角,三角頂點重合,我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角,再加上直角,它的內(nèi)角和是180°

 。ㄙN三角形,板180°)

  生:我不是像你那樣折的。我在拼折的時候發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形,長方形的四個角都是直角,所心內(nèi)角和是

  360°。再除以2,就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°

  生:老師,我覺得他們的方法太麻煩了,我將我手中的鈍角三角形的三個角撕下來,再把它們的頂點重合,也組成了一個平角,就可以證明鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°了。

  師:你真有創(chuàng)新精神,你們得出的結(jié)論和他一樣嗎?

  生:一樣。

  師:好。鈍角形的內(nèi)角和也是180°。那么你從中能得出什么結(jié)論呢?

  生:三角形的內(nèi)角和是180°。

  生:我有補充,三角形按角分可以分為三類,鈍角三角形,直角三角形呼銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和都是180°,所以可以得出上面的結(jié)論。

  師:說的真好,我們給他鼓掌。(板“三角形內(nèi)角和是180°)根據(jù)這個結(jié)論,如果知道了三角形中兩個角的度數(shù),就可以求出第三個角的度數(shù)?赐队。

  在三角形中,∠1=78°,∠2=44°求∠3的度數(shù)

  迅速做出答案

  ∠3=180°-∠1-∠2

  =180°-78°-44°

  =58°

  生:老師,現(xiàn)在我也能根據(jù)兩角度數(shù)迅速判斷出第三角的度數(shù)了。

  師:看來你已經(jīng)掌握了老師的法寶了,誰來考考他?

 。ㄉ迹

  師:你真聰明,我還要再考考你們。

 。ㄍ队俺鍪綪146“做一做”)

  生:180°-90°-65°=25°。

  生:老師,我可以用一種方法直接求出得數(shù)。90°-65°=25°

  師:你真聰明,現(xiàn)在同學(xué)們打開書,認(rèn)真看一下這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,你還有哪些不明白的地方?

  生:老師,三角形既然有內(nèi)角,那一定也有外角了,什么是三角形的外角?外角和多少呢?

  將三角形的一邊延長,就得到了三角形的外角,三角形的外角是多少度呢?有興趣的同學(xué)可以課后繼續(xù)研究。

  四鞏固練習(xí)

  下面我們運用這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容做幾個小練習(xí)。(略)

  (生做,一生到投影上量,上下對照)

  2.搶答:

  已知∠1,∠2,∠3是三角形的三個內(nèi)角。

 。1)∠1=38° ∠2=49°求∠3

 。2)∠2=65° ∠3=73°求∠1

  已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角

 。1)∠1=50°求∠2

 。2)∠2=48°求∠1

  3.已知等腰三角形的一個底角是70°,它的頂角是多少度?(一生到投影做,其余在本上做)

  4.思考題

  你能根據(jù)書中P149的17題推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和公式嗎?

 。ㄐ〗M討論)

  五、小結(jié)

  本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(生自由說),同學(xué)們說得真好,我們要勇于從事實中尋找規(guī)律,再將規(guī)律運用到實踐當(dāng)中去。

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案3

  教學(xué)目的:

  ●通過動手操作,會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

  ●培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

  教學(xué)重點:

  會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

  教學(xué)難點:

  會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類,。

  教學(xué)用具:

  量角器、直尺。

  教學(xué)過程:

  一、引入:

  我們認(rèn)識了三角形,三角形有什么特征?今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類.怎樣分?

  二、新課:

  1小組活動:

  (1)出示小片子,觀察每個三角形.可以動手量一量,分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分類。

  2按角分的情況

  引導(dǎo)學(xué)生明確:相同點是每個三角形都至少有兩個銳角;不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角.

  我們可以根據(jù)它們的不同進行分類

  (1)分類.

  根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析,可以把三角形分成三類.

  圖①,三個角都是銳角,它就叫銳角三角形.(板書)

  提問:圖②、圖③只有兩個銳角,能叫銳角三角形嗎?(不能)

  引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個角來區(qū)分.圖②還有一個角是直角,它就叫直角三角形,圖③還有一個鈍角,它就叫鈍角三角形.

  請同學(xué)再概括一下,根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類?分別叫做什么三角形?

  教師板書:

  三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;

  有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;

  有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

  (2)三角形的關(guān)系.

  我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系.把所有三角形看作一個整體,用一個圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個大家庭,因為三角形分成三類,就好象是包含三個小家庭.

  (邊說邊把集合圖補充完整.)

  每種三角形就是這個整體的一部分.反過來說,這三種三角形正好組成了所有的三角形.

  (3)三角形中至少要有兩個銳角,所以判斷三角形的類型,應(yīng)看它的內(nèi)角.……

  問:還有沒有其他的分法?

  3按邊分的情況:

  我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的'三角形,還有三條邊都相等的。

  師:我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,相等的兩條邊叫腰,另外一條邊叫底。

  師:把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

  分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?

  三鞏固練習(xí):

  1.判斷題.

  (1)由三條線段組成的圖形叫三角形.

  (2)銳角三角形中的角一定小于90°.

  (3)看到三角形中一個銳角,可以斷定這是一個銳角三角形.

  (4)三角形中能有兩個直角嗎?為什么?

  2.87頁7題猜一猜小組同學(xué)模仿練習(xí)

  四作業(yè)

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案4

  【教學(xué)內(nèi)容】

  人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級第八冊《三角形的分類》

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識目標(biāo):通過觀察、操作,比較、發(fā)現(xiàn)三角形角與邊的特征,學(xué) 會按一定標(biāo)準(zhǔn)給三角形分類,理解并掌握各種三角形的特征.

  能力目標(biāo):經(jīng)歷動手操作、分析思考的過程。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力操作能力和形象靈活的思維能力。

  情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生的'主動參與意識,自我探索意識和創(chuàng)新精神。

  【教學(xué)重、難點】

  重點:感受分類思想,學(xué)會從不同角度給三角形分類。

  難點:區(qū)別掌握各種三角形的特征。

  【教學(xué)方法】

  1、閱讀數(shù)學(xué)書83、84頁;

  2、動手操作量一量、分一分;

  3、小組內(nèi)說一說,議一議。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  教具:課件,各種不同的三角形紙片

  學(xué)具:7個不同的三角形紙片、量角器、直尺、表格紙

  【教學(xué)過程】

  創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

  1、師:同學(xué)們,你們喜歡玩拼圖游戲嗎?

  2、師:誰能說說這些三角形都有什么共同特點?這些三角形形狀相同嗎?如果讓你把這些三角形分類的話,你會從哪些方面進行分類?

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  3、板題:三角形的分類

  4、自學(xué)課本,完成導(dǎo)學(xué)案中“自主學(xué)習(xí)”部分。

  5、學(xué)生匯報,自評導(dǎo)學(xué)案。

  二、互動合作、展示交流

 。ㄒ唬、探究按角的大小進行分類

  1、師:我們先來研究按角來分,可以把這些三角形分為哪幾類?請同桌合作完成表一。

  2、學(xué)生匯報探究成果。

  3、練習(xí):猜一猜,我最棒!

  4、師:如果把三角形看作是一個大家庭的話,按角來分那么可以分為哪幾個小家庭呢?

 。ǘ、探究按邊的長短進行分類

  1、師:如果我們把這些三角形按邊的長短來分,又可以把這些三角形分為哪幾類?請同桌合作完成表二。

  2、學(xué)生匯報探究成果。

  3、探討等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系?

  4、認(rèn)識等腰三角形各部分名稱。并列舉生活中的這兩種特殊的三角形? 三、鞏固練習(xí),拓展延伸

  完成導(dǎo)學(xué)案中“達(dá)標(biāo)測評”部分,小組評導(dǎo)學(xué)案。 四、課堂總結(jié)、布置作業(yè)

  1、師總結(jié):同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲嗎? 2、作業(yè):完成導(dǎo)學(xué)案中“快樂運用”部分。 【板書設(shè)計】 三角形的分類

  按角來分 按邊來分

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案5

  教學(xué)目標(biāo):

 。。理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。

  2。學(xué)會畫三角形的高。

  3。了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。

  教學(xué)重點:理解三角形高的概念 。

  教學(xué)難點了解三角形三條高的畫法。

  教學(xué)資源:三角板、學(xué)生的學(xué)習(xí)單。

  教學(xué)活動:

  同學(xué)們好,這節(jié)課我們研究三角形的高。

  一、 復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。

  1。在前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角。(演示)。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的`有關(guān)知識。

  2。揭示課題(板書課題:三角形的高)

  二、操作演示,觀察發(fā)現(xiàn)。

  1。(邊演示邊說)如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。

  2。老師在黑板上示范三角形高的畫法:

  3。你覺得三角形會有幾條高呢?為什么?(三角形有三個頂點,從三角形的每一個頂點都能向它的對邊作一條垂線,所以有三條高)請同學(xué)們畫出這個三角形的三條高。一名同學(xué)上黑板上演示畫高。

  4。認(rèn)真觀察三角形的高,你有什么發(fā)現(xiàn)?(一個三角形可以畫出三條高,三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。)

  三、實踐應(yīng)用,拓展延伸。

  1。我們再來看直角三角形,你會以BC邊為底,畫出這個三角形的高嗎?。(學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫)。你有什么發(fā)現(xiàn)?(老師邊演示邊說:以直角三角形一條直角邊BC為底,作高時,要從A點向它的對邊BC作一條垂線,發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合;如果以直角邊AB為底,作高時,要從C點向它的對邊作垂線,發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合,也就是直角三角形兩條直角邊,如果一條是底,那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底,作高時,要從頂點B向它的對邊AC作垂直線,發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高,其中一條在三角形內(nèi),另外兩條高與兩直角邊重合。)

  2。我們再來看鈍角三角形,從鈍角三角形的B點向它的對邊作高,高在三角形內(nèi);從A點向它的對邊作高,需要把對邊BC延長,高在三角形外;從C點向它的對邊作高,需要把對邊AB延長,高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高,其中一條高在三角形內(nèi),另外兩條高在三角形外。

  四、反思總結(jié),自我建構(gòu)。

  這節(jié)課你有什么收獲?(學(xué)生因答可以是兩個方面)一是從高的畫法說;二是從發(fā)現(xiàn)說。通過研究,我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高,其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi),并且相交于一點;直角三角形其中一條在三角形內(nèi),另外兩條高與兩直角邊重合;而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi),另外兩條高在三角形外。

  這節(jié)課我們就研究到這兒,同學(xué)們再見!

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案6

  設(shè)計理念:

  本教學(xué)活動通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生動手實踐、自主探究與合作交流的能力。同時,讓學(xué)生充分感受到:數(shù)學(xué)源于生活,生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一,并在這一系列教學(xué)活動中潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想,為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。

  教學(xué)內(nèi)容:

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》(人教版)四年級下冊第85頁例5及相應(yīng)練習(xí)。

  學(xué)情與教材分析:

  該內(nèi)容是本冊教材第五單元關(guān)于三角形內(nèi)角和的教學(xué)。它安排在三角形的分類之后,組織學(xué)生對不同形狀和不同大小三角形度量內(nèi)角的度數(shù)。通過度量,各種三角形內(nèi)角和之和都接近180°,引發(fā)學(xué)生對三角形內(nèi)角和探究的欲望,應(yīng)用折疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時,不但重視體現(xiàn)知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生進行自主探索和交流的空間,讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過量、剪、拼等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

  2、在操作活動中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并應(yīng)用新知識解決問題。

  3、使學(xué)生有科學(xué)實驗態(tài)度,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  教學(xué)重點:

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)難點:

用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)用具:

三種不同類型三角形,多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。

  與學(xué)生交流。(同學(xué)們,星期天你們喜歡玩什么? )

  小明打破一塊三角形玻璃的情景。(課件出示)

 。▽W(xué)生猜一猜,他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃)

 、劢榻B三角形內(nèi)角及三角形內(nèi)角和的含義。

 、茉O(shè)疑揭題。

  從剛才的情境中,我們知道,破掉的三角形玻璃,只要知道其中的兩內(nèi)角,就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙?這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。

  【設(shè)計意圖:以小明打破玻璃為載體,引入本課的學(xué)習(xí),增強了學(xué)生的好奇心與探究欲,使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中來。拉近了數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實生活的距離,激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣!

  二、自主探索、驗證猜想。

  1、猜一猜。

  猜一猜,它們的內(nèi)角和到底是誰的大呢?(板貼三種不同類型三角形)

  2、量一量。

  用量角器來量一量,算一算。

  合作要求:

  三種三角形和一張表格,四人小組合作,你們覺得怎樣分工度量的速度會最快?

  溫馨提示:

  測量的同學(xué):量出每個角的度數(shù),把它寫在三角形里面。三個角的度數(shù)都量好后,再匯報給記錄的同學(xué)登記。

  記錄的同學(xué):監(jiān)督小組其他同學(xué)量得是不是很準(zhǔn)確、真實。不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。(開始)

  量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度?

 、菩〗M合作探究

 、菂R報交流

  【學(xué)生匯報中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況,如:180°、179°、181°等。】

 。4)說一說。

  師:觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么(三角形內(nèi)角和大約是180°左右)?

  3、驗證。

 。1)剪拼、撕拼

  用度量的方法驗證,得到的結(jié)果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的驗證方法?也就是不用度量你能用別的.方法驗證嗎?

  【學(xué)情預(yù)設(shè):生:把三角形的三個角剪下來,再拼成一個角!

  (2)折拼

  用剪拼的方法是比較精確,美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法?(用折的方法—課件演示)

  (3)觀察小結(jié)。

  現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?

  任何三角形的內(nèi)角和都是180°。

  4、揭疑解惑。

  小明為什么帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃?

  【設(shè)計意圖:探索是數(shù)學(xué)的生命線。本環(huán)節(jié)以學(xué)生探索活動為主,讓學(xué)生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、舉例驗證、建立模型,讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中理解和掌握新知識,為學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)空間!

  四、鞏固深化。

  師:學(xué)會了知識,我們就要懂得去運用。下面,我們就根據(jù)三角形的內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

  1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內(nèi)角?(課件出示)

  2、算一算。求出三角形三個角的度數(shù)。(課件出示)

  猜一猜。三角形中有一個角是60°,猜一猜它是什么三角形。

  【設(shè)計意圖:練習(xí)設(shè)計力求形式多樣,循序漸進,既鞏固新知,又促進學(xué)生發(fā)散思維能力!

  五、回顧實踐、全課總結(jié)

  同學(xué)們通過這堂課的活動學(xué)習(xí),說說你感受最深的是什么?讓老師和同學(xué)們分享你的收獲!

  六、課后思考、拓展延伸。

  一個三角形,剪掉一個角,剩下圖形的內(nèi)角和是多少?

 。▓D略,等腰三角形,剪掉一個底角)

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案7

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能:

  通過分類認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會每種三角形的特點。

  過程與方法:

  在分類中體會分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密。

  情感態(tài)度與價值觀:在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件,各種三角形紙片。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、歡歡和笑笑給同學(xué)們發(fā)來請貼,邀請大家到數(shù)學(xué)王國做客.但路上有兩道關(guān)卡,只有順利通過才能得到通行證.

  第一關(guān):準(zhǔn)確地認(rèn)出他們,并說出他們的特征.(課件出示銳角、直角和鈍角)

  第二關(guān):給他們?nèi)形象又合適的名字.(出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形)

  二、探究新知:

  同學(xué)們順利過關(guān),來到了數(shù)學(xué)王國.它們非常好客,派了很多代表來迎接我們。(課件出示各種三角形)

  1、喲,它們長得很相似的,找找它們有哪些共同點?

  2、有這么多共同點,老師眼都看花了,但定睛一看,還是有區(qū)別的,你們發(fā)現(xiàn)了嗎?

  3、看著這些長得相似,但實際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的.三角形,你想研究些什么?板書:三角形分類。

  4、學(xué)生自由討論,給三角形分類.誰愿意上來展示一下你的研究成果?

  5、學(xué)生展示分類結(jié)果:

  從角分:直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。從學(xué)具中找出直角三角形,說說你是怎么知道它是直角三角形的?

  從邊分:等腰三角形和沒有相等的邊的三角形。講解:等腰三角形的各部分名稱。

  從你們的學(xué)具中找出等腰三角形,你怎么知道它是等腰三角形的?

  在等腰三角形中有沒有三條邊都相等的?(等邊三角形)

  找出等邊三角形并證明.

  三、實踐應(yīng)用

  1、畫三角形。選擇你最喜歡的三角形畫下來,并向同學(xué)們介紹你的三角形.

  2、猜三角形:

  出示一個直角

  出示一個鈍角

  出示一個銳角(能不能正確猜出是什么三角形?為什么?

  3、填一填

  4、找一找:在孔雀圖中找出你喜歡的三角形說一說。

  四、總結(jié),拓展

  在這節(jié)課的探秘中你了解到了什么?你還想研究些什么?

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案8

  設(shè)計說明

  “加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要思想之一。這就要求教師在課堂教學(xué)中,在體現(xiàn)數(shù)學(xué)特色的前提下,通過數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的“有用”。因此,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上主要突出以下三個方面的內(nèi)容。

  1.從生活經(jīng)驗出發(fā),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  在這節(jié)課的教學(xué)中,利用學(xué)生的生活經(jīng)驗,創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生熟悉的情境,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。在教學(xué)三角形的穩(wěn)定性時,先讓學(xué)生用3根小棒圍成一個三角形,然后用力拉,再讓學(xué)生用4根小棒圍成一個四邊形,捏住對角用力拉,通過比較讓學(xué)生得出三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性,最后讓學(xué)生舉出生活中的實例。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,還能使學(xué)生較好地掌握新知。

  2.在操作活動中體驗探究。

  “動手實踐、自主探究、合作交流”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式,教師應(yīng)讓學(xué)生在活動中體驗探究。在這節(jié)課的教學(xué)中,先讓學(xué)生每人畫一個三角形,再讓學(xué)生分組觀察討論,從而明確三角形各部分的名稱,并概括出三角形的概念。這樣既能使學(xué)生在操作活動中充分地感知、體驗,又能使學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)知識的全過程。

  3.聯(lián)系生活實際,培養(yǎng)應(yīng)用意識。

  應(yīng)用學(xué)到的知識去解決實際問題是體驗成功的最好方式。在學(xué)生體會到三角形具有穩(wěn)定性時,讓學(xué)生說說怎么修理松動的椅子等,這就是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題,這樣做既培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力,又能使學(xué)生體驗到成功的喜悅。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 多媒體課件 三角形、四邊形教具 投影儀

  學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)紙 長度相等的小棒若干個

  教學(xué)過程

  ⊙情境導(dǎo)入

  1.創(chuàng)設(shè)生活情境。

  (出示課件)同學(xué)們請看,你知道圖中呈現(xiàn)的是什么嗎?(埃及的金字塔和南京長江大橋)從圖中的建筑物中你能找到三角形嗎?(學(xué)生到屏幕前指出找到的三角形)

  2.導(dǎo)入新課。

  同學(xué)們的眼力可真好,圖中有很多三角形。(同時點擊課件,抽象出三角形)可見三角形在生活中的應(yīng)用非常廣泛,那它究竟有什么特點呢?這節(jié)課就讓我們一起來學(xué)習(xí)三角形的特性。(板書課題)

  設(shè)計意圖:通過創(chuàng)設(shè)情境,引出三角形在生活中的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的特性的興趣,引發(fā)學(xué)生對三角形及其在生活中的應(yīng)用的思考,為學(xué)生探究三角形的特性和了解三角形的作用做好準(zhǔn)備。

  ⊙探究新知

  1.教學(xué)教材60頁例1。

  (1)先讓學(xué)生畫一個三角形,然后與同桌互相說一說三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點。

  (2)讓學(xué)生在自己畫的'三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點。(教師板書,標(biāo)出三角形各部分的名稱)

  2.概括三角形的定義。

  (1)大家對三角形有了一定的了解,那你們能不能用自己的語言概括一下,什么樣的圖形叫做三角形呢?

  預(yù)設(shè)

  生1:有3條邊的圖形叫做三角形或有3個角的圖形叫做三角形。

  生2:有3條邊、3個角的圖形叫做三角形。

  生3:有3條邊、3個角、3個頂點的圖形叫做三角形。

  生4:由3條邊組成的圖形叫做三角形。

  生5:由3條線段圍成的圖形叫做三角形。

  (2)讓學(xué)生對照上面的說法,議一議:下面的圖形是不是三角形?(學(xué)生判斷并說明理由)

  (3)討論:怎樣說更準(zhǔn)確?

  組織學(xué)生在討論中理解“3條線段”“圍成”。(此處重點解釋“圍成”就是首尾相連或者說每相鄰兩條線段的端點相連)

  (4)我們每個人都有自己的名字,三角形也有自己的名字。為了表達(dá)方便,我們習(xí)慣用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點,這樣的三角形就可以表示成三角形ABC。(同時課件出示三角形ABC)

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案9

  一、教學(xué)內(nèi)容

  本單元具體例題安排如下表:

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1. 通過觀察、操作和實驗探索等活動,使學(xué)生認(rèn)識三角形的特性,知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180?。

  2. 通過分類、操作活動,使學(xué)生認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形,知道這些三角形的特點并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。

  3. 聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設(shè)計等活動,使學(xué)生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。

  4. 使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計活動中進一步發(fā)展空間觀念,提高觀察能力和動手操作能力。

  三、編寫特點

  1.關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗,強調(diào)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

  兒童有一種與生俱來,以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式,他們的知識經(jīng)驗是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的,這些知識與經(jīng)驗是他們進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動原有的知識經(jīng)驗,認(rèn)識新問題,建構(gòu)他們自己新的知識與經(jīng)驗,教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā),創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的情境和動手實驗活動,以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。例如:對“三角形的分類”這一內(nèi)容,教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類,能區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎(chǔ),設(shè)計了“給三角形分類”活動,放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類”的探索活動中了解和把握各種三角形的特征。

  2.重視創(chuàng)設(shè)問題情景,讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。

  幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì),對于小學(xué)生來說,都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點之間的矛盾,就要充分運用其直觀性進行教學(xué);谶@樣的考慮,教材在提供大量形象的感性材料的同時,加強了數(shù)學(xué)問題情景、操作探索活動的設(shè)計。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢?”這種學(xué)生熟悉而有趣的問題情境,讓學(xué)生去探索、去實驗、去發(fā)現(xiàn)。從而讓學(xué)生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念和推理能力。

  3.教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識的形成過程,而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的.空間。

  經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識的直接經(jīng)驗,獲得相應(yīng)的知識和技能,為感受、理解抽象的概念,自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。為方便教師領(lǐng)會教材編寫的理念與意圖,開展有效的教學(xué),更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生各種能力,教材在呈現(xiàn)具體教學(xué)內(nèi)容時,不但重視體現(xiàn)知識形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間,為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現(xiàn)在:概念的形成不直接給出結(jié)論,而是提供豐富的動手實踐的素材,設(shè)計思考性較強的問題,讓學(xué)生通過探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如,三角形三邊之間的關(guān)系,三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等,均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現(xiàn),形成結(jié)論。

  4.加強對圖形之間的關(guān)系的認(rèn)識。

  本單元增加了“圖形的拼組”,讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別,從而了解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和動手操作、探索能力。

  四、具體編排

  1.三角形的特性。

  (1)情境圖。

  教材提供了一幅三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖,目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實際思考并說一說“哪些物體上有三角形?”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣,而且引起學(xué)生對三角形及其在生活的作用的思考。

  (2)例1。

  在“畫三角形”的操作活動中進一步感知三角形的屬性,抽象出概念。在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上,引入了三角形的底和高。最后,教材說明為了便于表述,如何用字母表示三角形。

  (3)例2。

  三角形的穩(wěn)定性,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。讓學(xué)生對三角形有更為全面和深入的認(rèn)識。設(shè)計思路是“情景、問題—實驗、解釋—特性應(yīng)用”。

  (4)例3。

  通過學(xué)生熟悉的生活實例創(chuàng)設(shè)問題情境,引發(fā)學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學(xué)生動手實驗,探究規(guī)律。

  2.例4。

  教學(xué)三角形的分類。用集合圖直觀地表示出,三角形整個集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。三角形按邊分類,教材不強調(diào)分成了幾類,著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。

  3.例5。

  教學(xué)三角形的內(nèi)角和。先通過讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù),并分別計算出它們的和,使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180?。在此基礎(chǔ)上,教材再提出用實驗的方法加以驗證。

  “做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題。

  4.圖形的拼組。

  (1)例6。

  用同樣大小的三角形拼四邊形的活動,讓學(xué)生體會三角形與四邊形的關(guān)系。具體活動時,不一定只按教材提供的思路拼,可以讓學(xué)生自主拼,看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形,并說一說是怎么拼擺的。

  (2)例7。

  用三角形拼出美麗圖案的活動,進一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系,同時享受創(chuàng)作的快樂,感受數(shù)學(xué)美。

  五、教學(xué)建議

  1.適度把握本冊關(guān)于“三角形的認(rèn)識”的教學(xué)目標(biāo)。

  這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗,形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力,可以在比較抽象的水平上認(rèn)識圖形,進行探索。因此,本冊對三角形認(rèn)識的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗”有所不同,應(yīng)使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段,逐步認(rèn)識三角形。因此,在進行本單元的教學(xué),如落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”、“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時,不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實踐活動,而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對活動過程和結(jié)果進行判斷分析、推理思考和抽象概括,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中提高能力。

  2.重視實踐活動,讓學(xué)生在探索中獲取知識。

  “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實際上是數(shù)學(xué)活動的過程”,學(xué)生對圖形的認(rèn)識是在活動中逐步建立起來的;貞浬罱(jīng)驗、觀察實物、動手操作、推理想像等都是學(xué)習(xí)理解抽象的幾何概念的重要手段,也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑。教學(xué)時,應(yīng)從學(xué)生的生活實踐出發(fā),給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間,讓他通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動,經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程,從而獲得對圖形的認(rèn)識,發(fā)展空間觀念。

  3.注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運用,加強教學(xué)的直觀性。

  幾何圖形的直觀性為各種教學(xué)手段的運用提供了廣闊的空間,利用各種教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù),可以使學(xué)生認(rèn)識和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性,也是進一步發(fā)展學(xué)生空觀念和實踐能力的有效途徑。但在運用各種教學(xué)手段時,要注意切合實際,易操作而有實效。一些農(nóng)村學(xué)校由于經(jīng)濟困難,不能配備豐富多彩的教學(xué)具,教師必須因地制宜充分挖掘當(dāng)?shù)刭Y源,積極發(fā)動學(xué)生制作。學(xué)生在制作過程中不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣而且可以加深對圖形的認(rèn)識。

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案10

  探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和

  課型

  新授課

  設(shè)計說明

  本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識和學(xué)習(xí)的。

  1.重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。

  在教學(xué)中,概念的形成沒有直接給出,而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中,不但重視知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進行主動探究和交流的空間,讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。

  2.重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。

  使學(xué)生能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中,能在實踐中感知、發(fā)表自己的見解,學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感,同時也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備:PPT課件 量角器 直尺 三角尺

  學(xué)生準(zhǔn)備:量角器 三角尺

  教學(xué)過程

  一、常識導(dǎo)入。(3分鐘)

  1.介紹帕斯卡:早在300多年前有一個科學(xué)家,他在12歲時驗證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°,他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。

  2.導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們也來驗證一下三角形的內(nèi)角和。

  1.傾聽教師的介紹,了解帕斯卡。

  2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  1.填空。

  (1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形;有一個角是直角的三角形是( )三角形;三個角都是銳角的三角形是( )三角形。

  (2)平角=( )°

  直角=( )°

  周角=( )°

  二、合作交流,探究新知。(18分鐘)

  (一)量算法。

  1.探究特殊三角形的內(nèi)角和。

  (1)出示一副三角尺,引導(dǎo)學(xué)生說一說各個角的度數(shù)。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。

  (3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

  2.探究一般三角形的內(nèi)角和。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。

  (2)組織學(xué)生驗證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

 、僖龑(dǎo)學(xué)生量出每個內(nèi)角的度數(shù),再計算三個內(nèi)角的和。

 、谝龑(dǎo)學(xué)生分工合作,把結(jié)果填入記錄表中。

 、垡龑(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。

  (3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測量有誤差,實際上三角形的內(nèi)角和是180°。

  (二)剪拼法。

  1.組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。

  2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

  3.課件演示,得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

  (三)折拼法。

  1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。

  2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

  3.課件演示折拼法。

  (一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。

 、90°;60°;30°。

 、90°;45°;45°。

  (2)獨立算出每個三角尺的內(nèi)角和。

  (3)得出結(jié)論:這兩個三角尺的內(nèi)角和都是180°。

  2.(1)同桌之間互相說說自己的看法。

  猜測:一種是內(nèi)角和可能是180°,另一種是內(nèi)角和一定是180°。

  (2)小組合作進行探究,量一量,算一算,說一說。

三角形種類


每個內(nèi)角


的度數(shù)


三個內(nèi)


角的和


銳角三角形


65°


46°


68°


179°


鈍角三角形


110°


25°


46°


181°


等腰三角形


70°


55°


55°


180°


等邊三角形


60°


60°


60°


180°


  通過觀察發(fā)現(xiàn):三角形的'內(nèi)角和都在180°左右。

  (3)聽老師講解,明確三角形的內(nèi)角和是180°。

  (二)1.把一個三角形的三個內(nèi)角剪下來,小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意:頂點重合,三個角拼合。

  2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角,也就是180°。

  3.觀看課件演示,明確三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角,所以它的內(nèi)角和是180°。

  (三)1.動手折一折、拼一拼。

  2.得出結(jié)論:三角形的三個內(nèi)角拼在一起正好是一個平角,所以三角形的內(nèi)角和是180°。

  3.觀看課件演示,再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。

  2.算一算。

  在一個直角三角形中,已知一個銳角是35°,另一個銳角是多少度?

  3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。

  (1)90°;20°;70°。 ( )

  (2)100°;50°;50°。( )

  (3)70°;70°;70°。( )

  (4)80°;70°;30°。( )

  4.猜一猜。

  有一個三角形,其中一個角是20°,它可能是什么三角形?

  5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角,請你計算出每個三角形中∠1的度數(shù)。

  (1)∠2=58° ∠3=48°

  (2)∠2=∠3=70°

  (3)∠1=∠2=∠3

  三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)

  把正確答案的序號填在括號里。

  1.把兩個小三角形合成一個大三角形,這個大三角形的內(nèi)角和是( )。

  A.90° B.180° C.360°

  2.一個三角形中有兩個銳角,則第三個角( )。

  A.也是銳角

  B.一定是直角

  C.一定是鈍角

  D.無法確定

  小組合作,選一選,明確答案。

  1.明確任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°,三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。

  2.通過討論,明確任何一個三角形都至少有兩個銳角,所以無法確定。

  6.如下圖,在直角三角形中,已知∠2=30°,不計算,你知道∠1的度數(shù)嗎?

  四、課堂總結(jié),拓展延伸。(3分鐘)

  1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  2.布置課后作業(yè)。

  談自己本節(jié)課的收獲。

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案11

  設(shè)計說明

  在整個教學(xué)設(shè)計中,本著“學(xué)貴在思,思源于疑”的思想,不斷創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙,從而讓學(xué)生在動手操作、積極探究的活動中掌握知識,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念和推理能力。

  遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一。學(xué)生對三角板上每個角的度數(shù)都比較熟悉,從這里入手,先讓學(xué)生算出每塊三角板上三個內(nèi)角的和是180°,進而引發(fā)學(xué)生猜想:其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?接著引導(dǎo)學(xué)生小組合作,任意畫出不同類型的三角形,通過量一量、算一算,得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測量誤差)。再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。然后利用課件演示進一步驗證,由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列的活動潛移默化地向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,為后面的學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后安排了三個層次的練習(xí),逐層加深。在練習(xí)的'過程中,既激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性,拓展了學(xué)生的思維,又兼顧到了智力水平發(fā)展較快的學(xué)生。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 多媒體課件

  學(xué)生準(zhǔn)備 三角板

  教學(xué)過程

  ⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  師:請同學(xué)們回憶一下,我們以前學(xué)過哪些平面圖形?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)

  師:這些是我們早已認(rèn)識的平面圖形,那么你們知道長方形有什么特征嗎?(學(xué)生匯報:長方形的對邊相等,有四個角,且四個角都是直角)

  師:這四個角一共是多少度?(360°)

  師:你是怎么算的?(90°×4=360°)

  師:請看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角(課件分別顯示出三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內(nèi)角。

  師:通過剛才的回憶,同學(xué)們知道長方形四個內(nèi)角的和是360°,那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢?這節(jié)課我們就來探究三角形的內(nèi)角和。(板書課題)

  設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形,喚醒學(xué)生的認(rèn)知。借助長方形四個角都是直角的特征,學(xué)生通過計算很容易知道長方形的內(nèi)角和是360°,從而質(zhì)疑三角形的內(nèi)角和是多少。這樣以問題情境開始,既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識,又激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

  ⊙探究新知

  1.探究特殊三角形的內(nèi)角和。

  師:(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎?請拿出形狀與這塊一樣的三角板,并和同桌互相說一說各個角的度數(shù)。(課件出示由三角板抽象出的三角形)

  師:這個三角形三個角的度數(shù)和是多少?(180°)你是怎樣知道的?(90°+45°+45°=180°)

  明確:把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫做三角形的內(nèi)角和。

  師:(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個三角形的內(nèi)角和是多少度?(90°+60°+30°=180°)

  師:從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么?(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°,且這兩個三角形都是直角三角形)

  2.探究一般三角形的內(nèi)角和。

  (1)剛才我們探究了直角三角形的內(nèi)角和是180°,那么其他任意三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?請大家猜一猜。(大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為也是180°)

  (2)操作、驗證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

  師:剛才大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°,但也有幾個同學(xué)不敢肯定,那么我們用什么方法來驗證這個猜想是否正確呢?

 、傩〗M合作,探究驗證方法。

  師:請每位同學(xué)先獨立思考,然后把你的想法在小組內(nèi)交流,看一看哪個小組想出的方法最多。

  ②交流匯報。

  預(yù)設(shè)

  組1:我們小組用量角器把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別量出來,再加起來看一看是不是等于180°。

  組2:我們小組猜想三角形的內(nèi)角和是180°,而平角的度數(shù)也是180°,如果三角形的三個內(nèi)角剛好能拼成一個平角,那么就說明三角形的內(nèi)角和是180°。所以我們小組把三角形的三個內(nèi)角剪下來,拼一拼,看一看能不能拼成一個平角。

  ③動手操作,驗證猜想。

  師:請同學(xué)們選擇一種你喜歡的方法來驗證我們剛才的猜想,驗證完,將你的結(jié)論在小組內(nèi)交流。(出示課堂活動卡,教師巡視,參與各小組的驗證活動,并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo))

  師小結(jié):大家剛才量出來的結(jié)果或拼出來的結(jié)果都在180°左右,其實三角形的內(nèi)角和就是180°,因為在測量或操作的過程中會產(chǎn)生誤差,所以數(shù)據(jù)會有一些偏差。

  3.得出結(jié)論。

  師:根據(jù)上面的驗證,我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°,教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°)

  設(shè)計意圖:學(xué)生通過操作、思考、反饋等過程,真正經(jīng)歷了有效的探究活動,先由直角三角形算出其內(nèi)角和,再用猜想、操作、驗證等方法推導(dǎo)出一般三角形的內(nèi)角和,最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和都是180°。在這個過程中,學(xué)生不僅體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納的思想方法,還感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形教案12

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第63、第64頁的內(nèi)容及第65頁練習(xí)十五的第4、第5、第9、第10題。 課型 新課

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過實際操作、探究,掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法,體會每類三角形的特征,并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。

  2、通過觀察、分類記錄等活動,折、剪等操作,提高學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

  3、讓學(xué)生在探究的過程中,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,體驗成功的喜悅,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情,同時懂得合作可以提高效率的道理。

  教學(xué)重點:

  通過思考、自主探索、合作交流,分別從三角形的角和邊兩個方面的特征,對三角形準(zhǔn)確的地進行分類。

  教學(xué)難點:

  能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  教具學(xué)具:

  多媒體課件、各種三角形圖形。

  教學(xué)過程:

  一、情境導(dǎo)入

  師:如果讓你把班里某一個小組的同學(xué)分成兩組,你將如何分組呢?

 。▽W(xué)生回答)

  師:既然如此,如果把三角形進行分類,你覺得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來分呢?為什么?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說出原因)

  師:剛才同學(xué)們說了兩種方法,按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類。

 。ò鍟喝切蔚姆诸悾

  二、自主探究

  1、認(rèn)識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

  課件出示例5.

  師:用量角器量出每組中每一個三角形的每一個角的大小,看看三角形中每個角是多少度?各是什么角》

  生1: 通過測量發(fā)現(xiàn),有些三角形的三個角都是銳角。

  生2:有些三角形有一個直角、兩個銳角。

  生3:有些三角形有一個鈍角、兩個銳角。

  師:三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形,有一個角是直角的三角形叫直角三角形,有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

  2、把三角形按照角進行分類。

  師:如果把所有的三角形看做一個整體,那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個整體的一部分,它們之間的關(guān)系你會畫圖表示嗎?

 。ㄕn件出示三種三角形的關(guān)系圖)

  3、認(rèn)識直角三角形的直角邊和斜邊。

 。ㄕn件出示直角三角形圖)

  師:在直角三角形中,夾直角的兩條邊叫直角邊,直角所對的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長度嗎?測量后你會發(fā)現(xiàn)什么?

  生:通過測量發(fā)現(xiàn),在直角三角形的三條邊中,斜邊最長。

  4、認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形。

 。ㄕn件出示等腰三角形和等邊三角形圖)

  師:觀察三角形的三條邊會發(fā)現(xiàn)什么?

  生:有的三角形的三條邊都不想等,有的三角形有兩條邊相等,有的三角形三條邊都相等。

  師:在數(shù)學(xué)上,有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形,有三條邊相等的三角形叫等邊三角形,又叫正三角形。

  5、認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形各個部分的名稱。

  師:在等腰三角形中,相等的兩條邊叫做三角形的腰,另一條邊叫等腰三角形的底,兩腰的夾角是等腰三角形的頂角,腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中,三條都相等的邊都叫三角形的邊。

  6、等邊三角形、等腰三角形之間的`關(guān)系。

  師:你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關(guān)系嗎?

  生:兩腰相等的三角形是等腰三角形,所以等邊三角形師特殊的等腰三角形,但是等腰三角形不一定是等邊三角形。

  7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認(rèn)識等腰直角三角形。

  通過測量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現(xiàn):等腰三角形的兩個底角相等;等邊三角形的各個角都相等。

  有些直角三角形,有兩條邊相等,有兩個角相等,這樣的三角形在數(shù)學(xué)上叫等腰直角三角形,如常用的直角三角板中的一種。

  三、探究結(jié)果匯報

  師:哪一組的同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢?

 。ɡ蠋煾鶕(jù)學(xué)生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)

  師:按邊分呢?

  生:三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

  四、師生總結(jié)收獲

  師:這節(jié)課,你知道了什么?懂得了什么?學(xué)會了什么?

  生:三角形可以按邊分類,也可以按角分類。

  師:今天你學(xué)會了什么數(shù)學(xué)方法?

  生:分類。

  師:分類在我們的日常生活中和重要,因為運用了分類方法,我們的生活才變得井井有條,我們的生活才會更加舒心,更加精彩。

  五、板書設(shè)計

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