初一數(shù)學上冊的教案（經(jīng)典）
作為一位不辭辛勞的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的初一數(shù)學上冊的教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初一數(shù)學上冊的教案1
【教學目標】
1、經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截過程中的變化、
2、體會數(shù)學中的面與體之間的轉換過程、
3、發(fā)展學生的空間觀念、
【基礎知識精講】
1、用平面截幾方體出現(xiàn)的截面形狀、
(1)用一個平面去截正方體，可能出現(xiàn)下面幾種情況：(括號內(nèi)的是出現(xiàn)的截面形狀)
圖1—20
點撥：由前面的知識我們知道“面與面相交得到線”，而用平面去截幾何體，所得的截面就是這個平面與幾何體每個面相交的線所圍成的圖形、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形、
注：長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處、
用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況、
圖1—21
分析：用平面去截圓柱體，可以與圓柱的三個面(兩個底面，一個側面)同時相交，由于圓柱側面為曲面，故相交得到是曲線，無法截出三角形、只能用平面平行和垂直于圓柱的'底面截出這幾種圖形、
(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)
(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓、
《1、3截一個幾何體》同步練習
4、用一個平面截下列幾何體：①長方體，②六棱柱，③球，④圓柱，⑤圓錐，截面能得到三角形的是 (填寫序號即可)
5、用一個平面去截一個三棱柱，截面可能是 、(填一個即可)
6、把一個長方體切去一個角后，剩下的幾何體的頂點個數(shù)為 、
7、用一個平面截一個圓柱，如果能得到一個截面是正方形，那么圓柱的底面直徑d與圓柱的高h之間的關系
《1、3截一個幾何體》課堂測試
8、用一個平面去截一個正方體，所得截面的形狀可能是 、(寫出所有可能的形狀)
9、用一個平面截一個圓錐，所得截面可能是三角形嗎?可能是直角三角形嗎?當截面是一個圓時，截面面積可能恰好等于底面面積的一般嗎?
10、試一試：用平面去截一個正方體，能得到一個等邊三角形嗎?能截到一個直角三角形或鈍角三角形截面嗎?
11、用一個平面截去四棱柱的一部分，請畫圖說明剩下的部分是否還可能是四棱柱、
12、一個正方體容器，內(nèi)有一定體積的水，上面浮著一層黃色的油，如果將容器朝不同方向傾斜，便可觀察到類似于截面的形象、試一試，你看到了哪幾種形狀的截面?
初一數(shù)學上冊的教案2
學習目標：能借助直尺、圓規(guī)等工具，比較兩條線段的長短。
能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。
重點：了解線段性質及比較方法，兩點之間的距離的概念和線段中點的概念。
難點：比較線段長短的方法，線段中點的表示方法和應用。
學習過程：
課前熱身：
辨別直線、射線、線段，并能用不同的方法表示一條線段.
自主學習：
閱讀課本139頁內(nèi)容，完成下列問題，
1.在地面上有兩點和，處放有一塊骨頭，三只不同顏色的小狗從點跑到點吃骨頭，所經(jīng)過的路線不同，請同學們辨別，哪只狗更聰明.
結論：
2.探究：作一條線段等于已知線段
方法：
3.探究：比較線段的長短
怎樣比較兩根筷子的長短.
方法：
4.探究：線段的中點
通過學生玩蹺蹺板，抽象出線段的中點
線段的中點的定義：
因為點在線段上,M是AB的中點
所以AM==0.5.
1分鐘記憶：說說線段的性質、線段的中點
反饋檢測：
判斷：
1.兩點之間的線段叫做這兩點間的距離( )
2.如果點是線段的中點，那么( )
3.如果，那么點是的中點( )
選擇：
1.兩點之間線段的長度是( )
A.線段的`中點B.線段最短
C.這兩點間的距離D.線段的三等分點
2.在跳繩比賽中，要在兩條長度相近的繩中挑選一條最長的繩子參加比賽，最簡單的選擇方法是( )
A.把兩根繩子接在一起
B.把兩條繩子一端對齊，然后拉直兩條繩子，另一端在外面的即為長繩
C.用尺量繩長
D.沒有辦法挑選
3.已知線段，在直線上畫線段，使，求線段的長.
實踐應用
1.有一彎曲的灌渠流經(jīng)一片農(nóng)田，為了縮短流程，以減少分水的過分流失，現(xiàn)要將該灌渠改直，請問這應用的是什么結論?
4.2比較線段的長短課時練習
知識點1線段基本事實及兩點間的距離
1.下列說法正確的是( )
A.兩點之間直線最短
B.畫出A、B兩點間的距離
C.連接點A與點B的線段，叫做A、B兩點間的距離
D.兩點之間的距離是一個數(shù)，不是指線段本身
2.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是( )
A.兩點之間，射線最短
B.兩點確定一條直線
C.兩點之間，線段最短
D.兩點之間，直線最短
《4.2比較線段的長短》同步練習
2.(知識點1，2，4)下列說法正確的是( )
A.兩點之間的所有連線中，直線最短
B.若P是線段AB的中點，則AP=BP
C.若AP=BP，則P是線段AB的中點
D.兩點之間的線段叫作這兩點之間的距離
3 .(題型二)把一段彎曲的公路改為直路，可以縮短路程，其理由是( )
A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線
C.線段有兩個端點D.線段可以比較大小
初一數(shù)學上冊的教案3
教學目標
1。使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù);
2。會初步應用正負數(shù)表示具有相反意義的量;
3。使學生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類;
4。培養(yǎng)學生逐步樹立分類討論的思想;
5。通過本節(jié)課的教學，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學建議
一、重點、難點分析
本課的重點是了解正數(shù)與負數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學習負數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標準。
正、負數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作—5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作—155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“—”號的數(shù)叫做負數(shù);0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數(shù)，不僅有利于學生正確使用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數(shù)的大小性質。把負數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負數(shù)和零的性質，幫助學生正確理解正、負數(shù)的概念。
關于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。
二、教法建議
這節(jié)課是在小學里學過的數(shù)的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數(shù)的。從內(nèi)容上講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、難理解。因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學生清楚地認識有理數(shù)與算術數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分（即算術數(shù)）。這樣，在理解算術數(shù)和負數(shù)的基礎上，對有理數(shù)的概念的'理解就簡便多了。
為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。
三、正數(shù)與負數(shù)概念的理解
1﹒對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“—”號的數(shù)是負數(shù)。
2﹒引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…—5，—4，—2，1，3，5…
3﹒到現(xiàn)在為止，我們學過的數(shù)細分有五類：正整數(shù)、正分數(shù)、0、負整數(shù)、負分數(shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負數(shù)，進行討論。
4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負整數(shù);負整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
四、有理數(shù)的分類
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。1）正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。
2）整數(shù)也可以看作分母為1的分數(shù)，但為了研究方便，本章中分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。
3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分數(shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分數(shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分數(shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。
4）分數(shù)和小數(shù)的區(qū)別：
分數(shù)（既約分數(shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分數(shù)的。
5）到目前為止，所學過的數(shù)（除π外）都是有理數(shù)。
初一數(shù)學上冊的教案4
教學目的：
1.了解計算器的性能，并會操作和使用;
2.會用計算器求數(shù)的平方根;
重點：用計算器進行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的計算;
難點：乘方和開方運算;
教學過程：
1．計算器的使用介紹(科學計算器)
2．用計算器進行加、減、乘、除、乘方、開方運算
例1用計算器求下列各式的`值.
(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)
解(1)
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
51.7(-7.2)=-372.24
說明輸入數(shù)據(jù)時，按鍵順序與寫這個數(shù)據(jù)的順序完全相同，但輸入負數(shù)時，符號轉換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.
隨堂練習
用計算器求值
1.9.23+10.2 2.(-2.35)×(-0.46)
答案1.37.8 2.1.081
初一數(shù)學上冊的教案5
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學大綱的基礎上確定本節(jié)課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、有理數(shù)的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉化成數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種,它是有理數(shù)運算的重要基礎之一,它是整個初中代數(shù)的一個基礎,它直接關系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學習。
本節(jié)課學生主要采用“探究學習法”，學生通過多媒體的演示;主動探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律;并及時進行歸納總結，使學生的主體地位得以體現(xiàn)又讓學生充分感受探究有理數(shù)加法法則的過程，符合學生的認知過程。并且將單調的練習轉換成學生互相提問，互相比賽的方式，使學生的學習熱情得以調動。
采用這種學習方法的`優(yōu)點是：學生主動參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程，在解決問題的過程中學習，在探究的過程中，激發(fā)學生學習興趣和創(chuàng)作新熱情。掌握這種學習方法后，對學生的終生學習、終生發(fā)展有積極的意義。
教學過程
《數(shù)學課程標準》明確指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，學生是數(shù)學學習的主人�！睘槟芨嗟叵驅W生提供從事數(shù)學活動的機會，我將本節(jié)課的教學過程設為以下五個環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)新知—再探新知—應用新知—深化拓展—小結鞏固。
(二)探索規(guī)律，得出法則：
課件演示：(設置六個探究活動，以原點為起點，一只小狗在數(shù)軸上左右走動來表示情況，規(guī)定向左為正，向右為負)讓學生體會兩個數(shù)相加的規(guī)律。
(1)同向情況：
1.情景
探究1：一條狗先向右運動5米，再向右運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?
探究2：一條狗先向左運動5米，再向左運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?
2.探究問題：有理數(shù)兩個負數(shù)相加的和該怎么確定符號?怎么確定絕對值?(學生主動思考，展開討論)
3.猜一猜，說一說(分組概括兩個負數(shù)的加法法則)：
�、賰蓴�(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
�、谪摂�(shù)加負數(shù)，取負號，并把絕對值相加。
4.例：(-4)+(-5)
(2)異向情況：
1.情景：
探究3：一條狗先向右運動5米，再向左運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?
初一數(shù)學上冊的教案6
〖教學目的〗
〖知識與技能目標：〗理解有理數(shù)減法的意義。
〖過程與方法：〗會進行有理數(shù)減法運算
〖情感態(tài)度與價值觀：〗
有意識培養(yǎng)學生學習數(shù)學的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂.
〖教學重點、難點：〗重點：異號兩數(shù)相減。難點：異號兩數(shù)相減。
〖教學方法：〗引導發(fā)現(xiàn)法
〖教具準備：〗尺、小黑板。
〖教學過程：〗
�、�.復習提問：
1.敘述有理數(shù)加法法則。
2.兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)嗎?
3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何計算?
4.3-10有意義嗎?它應當?shù)扔诙嗌?
注：問2是要向學生強調，兩數(shù)的和不一定大于每一個加數(shù)，一個數(shù)加一個非零的`有理數(shù)，其和可能增加也可能減少。問3是向學生說明求一個數(shù)比另一個數(shù)大多少在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣要用減法運算。問2和問3都是為了引入新課而設計的。
�、�.新課講解：
1.由問2、問3講解有理數(shù)減法的意義。
在正有理數(shù)范圍內(nèi)3-10是沒有意義的，因為3比10小，問3比10大多少，問題的本身就有問題，但引入負數(shù)就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品，如果售貨員讓你先把物品拿走，那么你將欠售貨員7元。這件事實如用算式表達，即3-10=-7。
由實際運算的例子歸納有理微減法法則。
考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，
(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。
等式左邊的運算結果，用減法意義求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或畫數(shù)軸，讓學生觀察得出。考察以上計算后。提問：減法是否都可轉化為加法計算?啟發(fā)學生自己得出有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
3.講解例題：
(l)補充例題：問15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?
解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃;
∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃;
∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃
比15℃低20℃。
(2)教科書例1、例2。
Ⅲ.做一做
課堂練習：教科書第82頁練習第1～3題。
�、�.課時小結
有理數(shù)減法的意義。
�、�.課后作業(yè)
1.習題2.6A組第1～9題，B組選做。
《2.5有理數(shù)的減法》同步練習
2.(題型一)李明的練習冊上有這樣一道題：計算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一個數(shù)，他翻看了后邊的答案得知該題的計算結果為6，那么“_”表示的數(shù)應該是.
3.(考點一)計算：(1)-2- (+10);
(2)0-(-3.6);
(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);
《2.5有理數(shù)的減法》測試
16.下表記錄了七年級(1)班一個組學生的體重與標準體重的差(正號表示比標準體重重，負號表示比標準體重輕)，標準體重是50 kg.
姓名小明小丁小麗小文小天小樂
體重與標準體重的差(kg)-5+3-7+4+60
(1)誰最重?誰最輕?
(2)最重的比最輕的重多少千克?
初一數(shù)學上冊的教案7
【學習目標】
1.使學生能說出相反數(shù)的意義
2.使學生能求出已知數(shù)的相反數(shù)
3.使學生能根據(jù)相反數(shù)的意思進行化簡
【學習過程】
【情景創(chuàng)設】
回憶上節(jié)課的情境，小明從學校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米，在數(shù)軸上表示出他的位置。點A，點B即是小明到達的位置。
觀察A，B兩點位置及共到原點的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
《數(shù)軸》專題練習
1.(4)班在一次聯(lián)歡活動中，把全班分成5個隊參加活動，游戲結束后，5個隊的得分如下：
A隊：-50分;B隊：150分;C隊：-300分;D隊：0分;E隊：100分.
(1)將5個隊按由低分到高分的順序排序;
(2)把每個隊的得分標在數(shù)軸上，并標上代表該隊的'字母;
(3)從數(shù)軸上看A隊與B隊相差多少分?C隊與E隊呢?
《2.4數(shù)軸》同步測試
1下列說法中錯誤的是( )
A.一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
B.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)
C.一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
D.任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)
22017·海安縣期中絕對值大于2且不大于5的整數(shù)有________個.
3某檢修小組乘坐一輛汽車沿公路檢修供電線路，約定前進為正，后退為負，他們從出發(fā)到收工返回時，走過的路程記錄如下(單位：km)：+5，-3，+7，-1，-4，+8，-12.求他們從出發(fā)到收工返回時，總共行駛的路程.
初一數(shù)學上冊的教案8
教學目標：
1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明;
2、能體會引進負數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負數(shù)的數(shù)感。
重點：通過列舉現(xiàn)實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數(shù)和負數(shù)，要求學生理解正數(shù)和負數(shù)的意義，為以后通過實例引進有理數(shù)的`大小比較、加法和乘法法則打基礎。
難點：對負數(shù)的意義的理解。
教學過程：
一、知識導向：本節(jié)課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴充，對引進“負數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：1、回顧小學中有關數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。如：0，1，2，3，…，，
2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對立面。
如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米; 3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發(fā)現(xiàn)：如果只用原來所學過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。
一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學過的數(shù)(零除外)前面放上一個“—”號來表示。
如：在表示溫度時，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負數(shù)，如：-3，-45，…過去學過的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2…零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負數(shù)，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓練：P18練習：1，2，3，4。
四、知識小結：
從本節(jié)課所學的內(nèi)容中，應能從數(shù)的角度來區(qū)分小學與初中的異同點，通過運用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進“負數(shù)”的必要性及其意義。
五、作業(yè)鞏固：
1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負數(shù)來表示; 2、分別舉出幾個正數(shù)與負數(shù)(最少6個)。 3、P20習題2.1：1題。
初一數(shù)學上冊的教案9
教學目標：
1、了解代數(shù)式的值的意義，會計算代數(shù)式的值。
2、在計算代數(shù)式的值的過程中感受數(shù)量的變化及其聯(lián)系，感悟整體代入的思想。
3、在探索規(guī)律的過程中感悟從具體到抽象的歸納思想方法。
教學重點：
求代數(shù)式的值
教學難點：
一般到特殊，具體到抽象的歸納思想
教學準備：
配套課件，三角板
教學過程：
一. 創(chuàng)設情境，設凝激思--------引題
工地上有一堆圓形鋼管，第一層有2根，第二層3根，第三層4根，……
你能說出從第一層到第八層共有多少根嗎?到第n層共有多少根呢?
《3.3代數(shù)式的值》同步練習
1.當m=2，n=1時，
(1)求代數(shù)式(m+n)2和m2+2mn+n2的值;
(2)寫出這兩個代數(shù)式值的關系;
(3)當m=5，n=-2時，上述的.結論是否仍成立?
(4)根據(jù)(1)、(2)，你能用簡便方法算出，當m=0.125，n=0.875時，m2+2mn+n2的值嗎?
2.如圖是由一些火柴棒拼出的一系列圖形，第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察圖形：
(1)用n表示火柴棒根數(shù)S的公式;
(2)當n=20時，計算S的值.
3.3代數(shù)式的值：測試
1.某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一. ( I ) 計時制：0.05 元/分;
(Ⅱ) 包月制：50 元/月(限一部個人住宅電話上網(wǎng)).此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收 通信費 0.02 元/分.
(1) 某用戶某月上網(wǎng)的時間為 x 小時，請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的 費用;
(2) 若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為 20 小時，你認為采用哪種方式較為合算?
初一數(shù)學上冊的教案10
教學目標：
知識能力：
理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能把給出的有理數(shù)按要求分類。
過程與方法：
經(jīng)歷本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生分類討論的觀點和正確進行分類的能力。
情感態(tài)度與價值觀：
通過本課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數(shù)學的信心。
教學重點：
掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學難點：
會把所給的各數(shù)填入它所屬于的集合里
教學方法：
問題引導法
學習方法：
自主探究法
一、情境誘導
在小學我們學習了整數(shù)、分數(shù)，上一節(jié)課我們又學習了正數(shù)、負數(shù)，誰能很快的做出下面的題目。
1.有下面這些數(shù)：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33
(1)將上面的數(shù)填入下面兩個集合：正整數(shù)集合{ }，負整數(shù)集合{ }，填完了嗎?
(2)將上面的'數(shù)填入下面兩個集合：整數(shù)集合{ }，分數(shù)集合{ }，填完了嗎?
把整數(shù)和分數(shù)起個名字叫有理數(shù)。(點題并板書課題)
二、自學指導
學生自學課本，對照課本找自學提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
附：自學提綱：
1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù)
2._______和_________統(tǒng)稱為分數(shù)
3.__________統(tǒng)稱為有理數(shù)
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù):、分數(shù)：__________;正整數(shù)：__________、負整數(shù):__________、正分數(shù):__________、負分數(shù):__________.
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書;
2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調;
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發(fā)動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進行重點強調。
1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分數(shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號不同可分為正有理數(shù)，_______和________.b
2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。
(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分數(shù).
(2)0.3不是有理數(shù).
(3)0不是有理數(shù).
(4)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).
(5)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)
3.所有的正整數(shù)組成正整集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號內(nèi)，將各數(shù)用逗號分開)：
教學設計
正數(shù)集合：{ …｝負數(shù)集合：{ …｝
正整數(shù)集合：{ …｝負分數(shù)集合：{ …｝
4.下列說法正確的是()
A.0是最小的正整數(shù)
B.0是最小的有理數(shù)
C.0既不是整數(shù)也不是分數(shù)
D.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)
5、下列說法正確的有()
(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)
(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)
(3)分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)
(4)正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
(5)一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分數(shù)
五、總結與反思：
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?
六、作業(yè)：
必做題：課本14頁：1、9題
初一數(shù)學上冊的教案11
學習目標:
1、通過學生自學提問、探索討論的方法，使學生初步了解計算器面板上的按健名稱和功能。
2、了解計算器的形狀、款式、功能不同的基礎上，學會計算器的基本操作方法、并能進行簡單的
四則計算。
3、培養(yǎng)學生運用計算器解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的運用意識和解決問題的能力。
4、在自主探究的學習過程中培養(yǎng)學生的問題意識和創(chuàng)新意識。在解決實際問題中，滲透節(jié)約、環(huán)保等諸方面意識。
學習重點、難點：介紹常用鍵的功能和使用方法。
設計理念：
《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。學生是數(shù)學學習的.主人，教師是學生學習的組織者、引導者與合作者。計算器是如今生活中經(jīng)常用到的計算工具，對學生來說并不陌生，所以教學中我讓學生根據(jù)自帶的計算器，結合教學目標自學課本，讓學生在看一看、摸一摸、想一想、議一議的過程中認識計算器，學會基本操作方法，并在應用中感受到計算器帶來的方便，體會到運用計算器解決實際問題時所帶來的成功的快樂。
教具、學具準備：
1、每個學生自備一個計算器。
2、教師的計算器，實物投影儀，課件，多媒體
教學過程：
一、 創(chuàng)設情境
師：同學們，你們經(jīng)常去超市嗎?我昨天也去了超市，并選購了好多東西，可是，要到付款的時候，我有點猶豫，我就帶了1000元錢，也不知道夠不夠，這時如果是你，你會怎么辦?(算一算)
師：怎么才能又準確又快地算也來呢，你想到了什么計算工具?(計算器)
師：在日常生活中，你還在哪見過計算器?它們有什么作用?
師：小結：可見，在日常生活中計算器已經(jīng)被廣泛的使用了，那么，這節(jié)課我們就來了解一下計算器。
板題：用計算器計算
二、學習用計算器計算
1、了解計算器的結構
(1)師：你了解計算器嗎?假如你是一位計算器推銷員，你打算怎樣介紹你手中的這款計算器的構造?(板書：面板、顯示器、鍵盤)
鍵盤里有哪些鍵?(板書：數(shù)字鍵、運算符號鍵、功能鍵)
這個點是什么意思?(點出開機、關機、刪除)
(2)請一生介紹自己的計算器(實物投影)
�、� 小組內(nèi)學生相互介紹自己的計算器。
③展示文曲星、商務通
(3)師：文曲星、商務通的主要功能不是計算，但它們也有計算功能，可以作為計算器來使用。
2、過渡指出：各種不同的計算器的功能和操作方法也不完全相同，因此在使用前一定要先看使用說明書。但對于一些簡單的操作，方法還是相同的，象開機按?關機按?(ON，off)
3、學習計算器的操作
(1)師：大家認識了計算器，你會操作它嗎?試試!準備好了嗎?(請你把計算結果記錄在草稿本上)
(2)小黑板出示：
75+47= 24×7.6= 6.28-0.95=
(3)同桌之間說說你是怎樣用計算器計算這三題的。
(4)指名學生上演示(實物投影)
(5)問：6.28-0.95的操作有不一樣的嗎?
用新方法操作，學生齊操作。
(6)師：通過計算這三題，我們可以發(fā)現(xiàn)，用計算器計算時只從左往右依次按鍵就可以了。
(7)小黑板出示：0.092÷1.15×25
問:計算這題, 從左往右依次按鍵,可以嗎?
為什么?(因為這題的計算順序是從左往右依次計算)
(8)看誰算的最快，學生獨立計算，指名演示
問：有沒有不一樣的?
三、辨證看待計算器的使用
1、比賽：那接下來我們來進行一個比賽，1、2組用口算或筆算不能用計算器，3、4組必須用計算器來報計算器顯示器上的結果。看看誰快?
演示課件：
第一組：15+22=? 82-62=? 1000×5?
第二組：78659+34978=? 835×21=? 1305÷45=?
《2.12用計算器進行運算》同步練習
8.(題型二)實驗發(fā)現(xiàn)，當溫度每上升1 ℃時，某種金屬絲就會伸長0.002 mm，反之，當溫度每下降1 ℃時，這種金屬絲就會縮短0.002 mm.若把一根長度為100 mm的金屬絲先從15 ℃加熱到60 ℃，再使它冷卻降溫到5 ℃.請問在這個過程中:
(1)金屬絲的長度發(fā)生了怎樣的變化?
(2)和原先相比,金屬絲的長度伸長了多少?
《2.12用計算器進行運算》測試
8.(題型二)實驗發(fā)現(xiàn)，當溫度每上升1 ℃時，某種金屬絲就會伸長0.002 mm，反之，當溫度每下降1 ℃時，這種金屬絲就會縮短0.002 mm.若把一根長度為100 mm的金屬絲先從15 ℃加熱到60 ℃，再使它冷卻降溫到5 ℃.請問在這個過程中:
(1)金屬絲的長度發(fā)生了怎樣的變化?
(2)和原先相比,金屬絲的長度伸長了多少?
初一數(shù)學上冊的教案12
教學目標：
1．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認．
2．掌握對頂角相等的性質和它的推證過程．
3．通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力．
重點：
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角．
難點：
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角．
教學過程
一、創(chuàng)設情境，引入課題
先請同學觀察本章的章前圖，然后引導學生觀察，并回答問題．
學生活動：口答哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的．
教師導入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應用．所以研究這些問題對今后的工作和學習都是有用的，也將為后面的學習做些準備．我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題．
二、探究新知，講授新課
1．對頂角和鄰補角的概念
學生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學生觀點并板書．
【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角．
學生活動：讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？
學生口答：∠2和∠4再也是對頂角．
緊扣對頂角定義強調以下兩點：
�。�1）辨認對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊．符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行．
�。�2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角．
2．對頂角的性質
提出問題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質呢？
學生活動：學生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么．
【板書】∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角定義），∴∠l＝∠3（同角的補角相等）．
注意：∠l與∠2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內(nèi)不填已知，而填鄰補角定義．
或寫成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補角定義），∴∠1＝∠3（等量代換）．
學生活動：例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學生在練習本上獨立完成解題過程，請一個學生板演。
解：∠3＝∠1＝40°（對頂角相等）．
∠2＝180°－40°＝140°（鄰補角定義）．
∠4＝∠2＝140°（對頂角相等）．
三、范例學習
學生活動：讓學生把例題中∠1＝40°這個條件換成其他條件，而結論不變，自編幾道題．
變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°
變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍
變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9
四、課堂小結
學生活動：表格中的結論均由學生自己口答填出．
角的名稱特征性質相同點不同點
對頂角①兩條直線相交面成的角
�、谟幸粋�公共頂點
③沒有公共邊對頂角
相等都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個有的`對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個。
鄰補角①兩條直線相交面成的角
�、谟幸粋�公共頂點
③有一條公共邊鄰補角
互補
五、布置作業(yè)：課本P3練習
5.1.2垂線（第一課時）
教學目標：
1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，用幾何語言準確表達能力。
2、了解垂直概念，能說出垂線的性質“經(jīng)過一點，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線”，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
重點兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法。
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境
1、學生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線……，思考這些給大家什么印象？
在學生回答之后，教師指出：“垂直”兩個字對大家并不陌生，但是垂直的意義，垂線有什么性質，我們不一定都了解，這可是我們要學習的內(nèi)容。
2、學生觀察課本P3圖5.1—4思考：固定木條a，轉動木條，當b的位置變化時，a、b所成的角a是如何變化的？其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎？當這種情況出現(xiàn)時，a、b所成的四個角有什么特殊關系？
教師在組織學生交流中，應學生明白：當b的位置變化時，角a從銳角變?yōu)殁g角，其中∠a是直角是特殊情況。其特殊之處還在于：當∠a是直角時，它的鄰補角，對頂角都是直角，即a、b所成的四個角都是直角，都相等。
3、師生共同給出垂直定義。
師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關系；“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。
4、垂直的表示法。
垂直用符號“⊥”來表示，結合課本圖5.1－5說明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為AB⊥CD，垂足為O，并在圖中任意一個角處作上直角記號，如圖。
5、簡單應用
（1）學生觀察課本P6圖5.1—6中的一些互相垂直的線條，并再舉出生活中其他實例。
�。�2）判斷以下兩條直線是否垂直：
�、賰蓷l直線相交所成的四個角中有一個是直角；
�、趦蓷l直線相交所成的四個角相等；
③兩條直線相交，有一組鄰補角相等；
④兩條直線相交，對頂角互補。
二、畫圖實踐，探究垂線的性質
1、學生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線。
�。�1）已知直線L（教師在黑板上畫一條直線L），畫出直線L的垂線。待學生上黑板畫出L的垂線后，教師追問學生：還能畫出L的垂線嗎？能畫幾條？通過師生交流，使學生明確直線L的垂線有無數(shù)多條，即存在，但有不確定性。教師再問：怎樣才能確定直線L的垂線位置？在學生道出：在直線L上取一點A，過點A畫L的垂線，并且動手畫出圖形。
教師板書學生的結論：經(jīng)過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
�。�2）經(jīng)過直線L外一點B畫直線L的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？從中你又得出什么結論？
教師板書學生的結論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
教師讓學生通過畫圖操作所得兩條結論合并成一條，并板書：
垂線性質
1、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
2、變式訓練，鞏固垂線的概念和畫法，如圖根據(jù)下列語句畫圖：
（1）過點P畫射線MN的垂線，Q為垂足；
�。�2）過點P畫射線BN的垂線，交射線BN反向延長線于Q點；
�。�3）過點P畫線段AB的垂線，交線AB延長線于Q點。
學生畫完圖后，教師歸結：畫一條射線或線段的垂線，就是畫它們所在直線的垂線。
三、課堂小結
本節(jié)學習了互相垂直、垂線等概念，還學習了過一點畫已知直線的垂線的畫法，并得出垂線一條性質，你能說出相關的內(nèi)容嗎？
四、布置作業(yè)：課本P7練習，P9.3，4，5，9。
初一數(shù)學上冊的教案13
教學目標：
1。通過對“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念，能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量（規(guī)定了向指定方向變化的量）；
2。進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力。
教學重點：
深化對正負數(shù)概念的理解。
教學難點：
正確理解和表示向指定方向變化的量。
教與學互動設計：
�。ㄒ唬┲R回顧和理解
通過對上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們。
[問題1]：“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？
學生思考討論，借助舉例說明。
參考例子：用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度。
思考“0”在實際問題中有什么意義？
歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思，它還具有一定的實際意義。
如：水位不升不降時的水位變化，記作：0 m。
[問題2]：引入負數(shù)后，數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？分別是什么？
�。ǘ┥罨斫�，解決問題
[問題3]：（課本P3例題）
【例1】（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2 kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；
【例2】（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6。4%，德國增長1。3%，法國減少2。4%，英國減少3。5%，意大利增長0。2%，中國增長7。5%。
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率。
解后語：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義。寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。類似的還有水位上升、收入上漲等等。我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量，正確地用正負數(shù)表示它們。
鞏固練習
1。通過例題（2）提醒學生審題時要注意要求，題中求的'是增長率，不是增長值。
2。讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量。
3。1990~1995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：
中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3247，孟加拉減少88。
�。�1）用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量；
（2）如何表示森林面積減少量，所得結果與增長量有什么關系？
（3）哪個國家森林面積減少最多？
（4）通過對這些數(shù)據(jù)的分析，你想到了什么？
閱讀與思考
�。ㄕn本P6）用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差。
問題：
1。直徑為30。032 mm和直徑為29。97 mm的零件是否合格？
2。你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎？請舉例。
�。ㄈ⿷眠w移，鞏固提高
1。甲冷庫的溫度是—12℃，乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃，則乙冷庫的溫度是。
2。一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0。05（單位：mm），表示這種零件的標準尺寸是9 mm，加工要求不超過標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多少？
3。摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實行輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實際每天生產(chǎn)量（與計劃量相比）的增減值如下表：
星期一二三四
增減—5 +7 —3 +4
根據(jù)上面的記錄，問：哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多？星期幾生產(chǎn)的摩托車最多，是多少輛？星期幾生產(chǎn)的摩托車最少，是多少輛？
類比例題，要求學生注意書寫格式，體會正負數(shù)的應用。
（四）課時小結（師生共同完成）
初一數(shù)學上冊的教案14
教學目標
1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;
2、了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;
3、 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點
正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點
正確理解有理數(shù)的概念
教學過程(師生活動)
設計理念
探索新知
在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.
例如：
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，.??…(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù).
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的)
分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練
1、任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.
2、教科書第10頁練習.
此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向學生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號.
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎?為什么?
教學時，要讓學生總結已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)腵指導，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù) 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結與作業(yè)
課堂小結 到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
本課作業(yè)
1、 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2、 教師自行準備
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1、本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2、本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3、兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
初一數(shù)學上冊的教案15
一、學習目標
(1)在具體情境中進一步理解字母表示數(shù)的意義,通過判斷，并理解代數(shù)式的意義。
(2) 初步掌握列代數(shù)式的方法，能根據(jù)要求正確列出相應的代數(shù)式。
(3)通過學習，培養(yǎng)學生正確規(guī)范的數(shù)學語言表達能力。
二、學習重點難點
代數(shù)式的意義以及正確地列出代數(shù)式。
三、學習過程
1.(1)我們知道用字母可以表示數(shù)，請你填空。
�、倨吣昙壱话嘤心猩�20人，女生n人，那么共有學生_________人。
②買蘋果s千克用了4元錢，買1千克蘋果需要________元。
�、坶L方形的長和寬分別是a厘米和b厘米，正方形的邊長是c厘米，長方形與正方形面積的和是_______。
(2) 上述各問題中出現(xiàn)的如20+n、 、4n、(ab+c2)以及以前學習的n-m、2(a+b)、ab+ac等式子，都稱為代數(shù)式。
(3)指出下列哪些是代數(shù)式：_______________________ (填序號)
(1) m+5 (2)2x-y+1 (3) 2+3+5 (4) 3
(5) (m-5n)2 (6) abc (7)a (8) 2+x=3
2.(1)例1 填空：
�、偌讛�(shù)用a表示，乙數(shù)比甲數(shù)大3，那么乙數(shù)是______________.
�、诩讛�(shù)用a表示，甲、乙兩數(shù)的和為10，那么乙數(shù)是______________.
③甲數(shù)用a表示，甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，那么乙數(shù)是______________.
�、芗讛�(shù)用a表示， 乙數(shù)比甲數(shù)的平方少2，那么乙數(shù)是______________.
�、蓍L方形的長和寬分別為a cm、b cm .則該長方形的周長為________cm
(1)自主歸納。 結合上面所有練習中出現(xiàn)的`問題，能否總結出代數(shù)式的書寫格式?
(2)下列代數(shù)式中符合書寫要求的是________ ，并說明理由。
(1)x×y×2 (2) a + b 厘米 (3) 2(b-a) (4) (a + b) ÷c (4.像“x的3倍與y的2倍的和”、“x與5的差的3倍”等用文字表述數(shù)量關系的語言稱為自然語言(或普通語言);
像3x+2y與3(x-5)等用代數(shù)式表述數(shù)量關系的語言稱為數(shù)學語言。
5.將下列代數(shù)式用自然語言表示： (1) (a+b)2 (2) a2 -b2
6.請同學們將下面的代數(shù)式賦予它實際意義。a-b ___________4x_________________________
四、課時小結：
這節(jié)課我學會了： 存在問題的地方：
五、課堂檢測
1.列代數(shù)式表示(注意規(guī)范書寫)
�、� x的 與a 的和是____________;② a，b?數(shù)和的平方減去a、b兩數(shù)的立方差____________;
�、� 長方形的周長為20cm，它的寬為xcm，那么它的面積為____________ ;
�、� 某商品的利潤為a元，利潤率為1
《3.2代數(shù)式》測試
3.(題型三)某汽車的油箱里儲油20 L，如果該汽車每行駛1 km耗油0.04 L，那么當汽車行駛n(n≤500)km時，油箱中還剩汽油______L.
4.(題型二)已知x2+x-1=0 ，則3x2+3x-5=________.
《3.2第2課時代數(shù)式求值》同步練習
解題突破
�、莞鶕�(jù)設計的程序進行計算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導計算.
命題點 3 利用整體法求值 [熱度：96%]
10.⑥已知-x+2y=5，則5(x-2y)2-3(x-2y)-60的值是( )
A.80 B.10 C.210 D.40
解題突破
⑥先通過改變符號變換已知代數(shù)式，再利用整體代入法進行計算.
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