七年級數(shù)學(xué)教案集合[15篇]

　　作為一名無私奉獻的老師，時常需要用到教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編精心整理的七年級數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。

七年級數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　能結(jié)合實例了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。

　　讓學(xué)生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。

　　提高分析問題的能力，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。

　　教學(xué)重、難點

　　不等式組的解集的概念。

　　根據(jù)實際問題列不等式組。

　　教學(xué)方法

　　探索方法，合作交流。

　　教學(xué)過程

　　一、引入課題：

　　估計自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。

　　由許多問題受到多種條件的限制引入本章。

　　二、探索新知：

　　自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。

　　分別解出兩個不等式。

　　把兩個不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。

　　找出本題的答案。

　　三、抽象：

　　教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）

　　四、拓展：

　　合作解決第4頁“動腦筋”

　　分組合作：每人先自己讀題填空，然后與同組內(nèi)同學(xué)交流。

　　討論交流，求出這個不等式的解集。

　　五、練習(xí)：

　　p5練習(xí)題。

　　六、小結(jié)：

　　通過體課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　七、作業(yè)：

　　第5頁習(xí)題組。

　　選作b組題。

　　后記：

　　一元一次不等式組的解法

　　第2教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，會用數(shù)軸確定解決。

　　讓學(xué)生進一步感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。

　　培養(yǎng)勇于開拓創(chuàng)新的精神。

　　教學(xué)重點

　　解決由兩個不等式組成的.不等式組。

　　教學(xué)難點

　　學(xué)生歸納解一元一次不等式組的步驟。

　　教學(xué)方法

　　合作交流，自己探究。

　　教學(xué)過程

　　一、做一做。

　　分別解不等式x+4>3。

　　將1中各不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。

　　說一說不等式組的解集是什么？

　　討論交流，怎樣解一元一次不等式組？

　　二、新課

　　解不等式組的概念。

　　例1：解不等式組：

　　教師講解，提醒學(xué)生注意防止出現(xiàn)符號錯誤和運算錯誤。注意“

　　例2：解不等式組：

　　學(xué)生解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一數(shù)軸上。討論：本不等式組的解集是什么？

　　例3：解不等式組：

　　解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一數(shù)軸上。

　　討論：本不等式組的解集是什么？（空集）

　　說明：本題可說“這個不等式組無解”或“這個不等式組的解集是空集”。簡單介紹“空集”。

　　思考：

　�。�1）說出下列不等式組的解集：

　�、佗冖邰�

　　（2）討論（1）中有什么規(guī)律？

　　三、練習(xí)

　　練習(xí)題。

　　如果a>b，說說下列不等式組的解集。

　�、佗冖�

　　如果不等式組的解集是x>a。

　　那么a____3（填“>”“

　　四、小結(jié)。

　　說一說怎樣解不等式組？

　　五、作業(yè)。

　　習(xí)題組題

　　選作b組題。后記：

七年級數(shù)學(xué)教案2

　　1.1 生活中的立體圖形

　　〖教學(xué)過程：〗

　　一、看一看：（情境創(chuàng)設(shè)）

　　教師（導(dǎo)語）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優(yōu)美的結(jié)構(gòu)值得我們鑒賞，其奇妙的性質(zhì)等著我們?nèi)ヌ骄�。請聽來自世界圖形的對話吧。

　　設(shè)計：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多�！�

　�。�2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的.新朋友，大家知道的并不一定比你少。”

　　教師（問）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？

　　通過卡通A、B 的對話，組織學(xué)生討論，派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念，讓學(xué)生主動參與，激起他們的興趣。培養(yǎng)集體意識，增強團隊精神。

　　教師（導(dǎo)語）：看來同學(xué)們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的圖形？請看來自生活中的立體圖形。

　�。ǔ鍪菊n題）：生活中的立體圖形

　　音樂響起，屏幕播放錄象。

　　二、議一議（課堂討論）

　　問題1：你發(fā)現(xiàn)錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？

　　組織學(xué)生圍繞以上問題四人一小組討論，說明自己的觀念，其他小組積極點評，補充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。

　　問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點和不同點？

　　電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐

　　并通過實物展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。

　　電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），

　　問題3 以三棱柱為例，說出一個棱柱的棱數(shù)與底面的邊數(shù)，側(cè)面的平面的個數(shù)之間的關(guān)系？

　　誘導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)棱柱的棱柱的棱數(shù)越來越多時，棱柱就越來越趨向于什么立體圖形？

　�。ㄓ妙愃频姆椒ǎ�，電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。

　　通過一連串的活動，讓學(xué)生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認(rèn)知思想，了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過對比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點、化解難點，在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。

　　三、練一練（評價）

　　遵循“由淺入深，循序漸進，由感性到理性”的認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)“主體參與，分層優(yōu)化，及時反饋，激勵評價”的原則，我設(shè)計了以下訓(xùn)練題：

　　1、發(fā)給學(xué)生一些圖片或?qū)嵨�，說說手中的圖形，是什么立體圖形？沒有發(fā)到的學(xué)生，舉出立體圖形的實例。

　　盡量讓每個學(xué)生都發(fā)言，注意培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。

七年級數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解有理數(shù)的意義.

　　2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

　　3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

　　教學(xué)重點：

　　會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

　　教學(xué)難點：

　　掌握有理數(shù)的兩種分類.

　　教與學(xué)互動設(shè)計：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的`數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù).

　　(二)合作交流,解讀探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

　　議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?

　　學(xué)生回答,并相互補充：有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).

　　說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

　　試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?

　　有理數(shù)

　　做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢,試一試.

　　有理數(shù)

　　數(shù)的集合

　　把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.

　　試一試試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

　　,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

　　【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?

　　有理數(shù)有理數(shù)

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　提問：今天你獲得了哪些知識?

　　由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

　　下面兩個圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎(chǔ)

　　1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

　　-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

　　(1)整數(shù)集合{};

　　(2)分?jǐn)?shù)集合{};

　　(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };

　　(4)非負(fù)數(shù)集合{ };

　　(5)有理數(shù)集合{ }.

　　2.下列說法中正確的是(　　)

　　A.整數(shù)就是自然數(shù)

　　B. 0不是自然數(shù)

　　C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

　　D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)

　　提升能力

　　3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?

　　2

七年級數(shù)學(xué)教案4

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能：了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。

　　過程與方法：在調(diào)查的過程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極參與。

　　情感、態(tài)度與價值觀：體會統(tǒng)計調(diào)查在解決實際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重難點】

　　重點：掌握統(tǒng)計調(diào)查的基本方法。

　　難點：能根據(jù)實際情況合理地選擇調(diào)查方法。

　　【教學(xué)過程】

　　講授新課

　　像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動中，全班同學(xué)是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對全體對象進行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

　　調(diào)查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件（人力、財力等）的限制難以進行，有時由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調(diào)查方式。

　　在一個統(tǒng)計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample），樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。

　　例如，在通過試驗考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的`使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。

　　為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬�，從中一個個地抽取50個號簽。

　　上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。

　　師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進行調(diào)查，請設(shè)計一張問卷調(diào)查表。

　　學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。

　　教師指導(dǎo)、評論。

　　師：除了問卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？

　　學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。

　　師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適？

　�。�1）你班中的同學(xué)是如何安排周末時間的？

　�。�2）我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量；

　�。�3）某種玉米種子的發(fā)芽率；

　�。�4）學(xué)校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。

七年級數(shù)學(xué)教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第160 163頁。主要內(nèi)容為通過一個直線相交的課件的分析得到相交直線垂直的概念，并進一步探索垂足的概念和垂直的性質(zhì)，同時探索了兩條直線之間被第三條直線所截形成的角。

　　第一課時

　　4.7.1 垂線

　　教學(xué)目標(biāo)

　　▲ 知識與能力

　　1、分析和探索垂直的概念,體會垂直的性質(zhì)。

　　2、理解過平面中一點有且只有一條垂線的性質(zhì)。

　　▲ 過程與方法

　　1、復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容并引入新課。

　　2、通過對相關(guān)課件的分析，引出兩條直線垂直以及相關(guān)的概念。

　　3、通過對例題圖形的操作得到垂直的性質(zhì)。

　　▲ 情感、態(tài)度與價值觀

　　通過對課件的分析，引導(dǎo)學(xué)生得出生垂直的定義，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探索能力。

　　教學(xué)重、難點及突破

　　▲ 重點

　　兩條直線的垂直概念以及垂直的性質(zhì)。

　　▲ 難點

　　能充分理解垂直的定義，并能應(yīng)用于解決實際問題。

　　▲ 教學(xué)突破

　　本節(jié)內(nèi)容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學(xué)的過程中能夠充分的利用多媒體課件等教學(xué)的資源，能給嚳學(xué)生較為形象的描述以幫助學(xué)生認(rèn)識個中關(guān)系，從而使學(xué)生較深刻地理解本節(jié)內(nèi)容。另外在本世中節(jié)建議教師對學(xué)生進行一些數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言描述圖形的位置關(guān)系，從機時進一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)說話的習(xí)慣。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　▲教師準(zhǔn)備

　　有關(guān)相交直線移動的課件

　　▲學(xué)生準(zhǔn)備

　　預(yù)習(xí)相交線的概念

　　教學(xué)流程設(shè)計

　　教師指導(dǎo)

　　學(xué)生活動

　　1.設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生回顧兩直線相交的內(nèi)容，并引入新課

　　2.通過對兩相交直線的旋轉(zhuǎn)的動畫分析,從直觀上得到兩直線垂直的概念.

　　3.引導(dǎo)學(xué)生動手畫得到垂 直的唯一性.

　　4.布置適當(dāng)練習(xí),鞏固所學(xué)

　　1.認(rèn)真地回顧兩直線相交的知識,并隨著教師的思路進入新課的學(xué)習(xí).

　　2.通過對動畫效果的分析,能總結(jié)出兩直線垂直的概念.

　　3.通過親手畫圖得到垂 直的唯一性.

　　4.完成練習(xí),對所學(xué)內(nèi)容有進一步的理解.

　　一、導(dǎo)入新課

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　1、導(dǎo)入：我們在以前學(xué)習(xí)了相交直線的知識，讓我們一起回憶一下。

　　2、總結(jié)學(xué)生的回答，并做出適當(dāng)補充，引入新課：今天我們進一步討論相交線問題。

　　1、認(rèn)真地回憶有關(guān)相交直線的內(nèi)容，進一步提升認(rèn)識，并在此基礎(chǔ)上積極回答問題。

　　2、在教師作總結(jié)的過程中積極思考，并隨著教師的思路進入新課。

　　二、對相交線的探索

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　1、 用電腦展示兩直交線中的一條沿著交點旋轉(zhuǎn)形成垂直的動畫效果，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論得到垂直的'概念，向?qū)W生滲透從幾何直觀到抽象概念的思維過程。

　　2、 引導(dǎo)學(xué)生完成課本第161頁“試一試”的內(nèi)容，鼓勵討論在直線外或直線上一點能引該直線的幾條生垂線？在此過程中培養(yǎng)學(xué)生動手操作解決問題的能力。

　　3、 讓學(xué)生觀察課本第161頁圖4.7.6,提問:點A與直線BC上各點連線中哪條最短

　　4、 總結(jié)學(xué)生的回答,講述點到直線距離概念,提醒學(xué)生注意垂線段與線的區(qū)別.

　　5、 組織學(xué)生觀察討論課本第162頁”做一做”的內(nèi)容,在此過程中通過小海龜?shù)倪\動滲透旋轉(zhuǎn)思想.

　　6、 練習(xí):課本第162頁練習(xí)1-3題.

　　7、 教師小結(jié)本內(nèi)容

　　8、 布置作業(yè):課本第166頁習(xí)題4.7第1題

　　1）認(rèn)真積極討論，基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)圖形中兩條相交直線形成的四個角是直角，從而認(rèn)識兩條直線垂直的概念，能初步理解從幾何直觀到抽象概念的過程。

　　2）認(rèn)真完成“試一試|”的內(nèi)容并積極討論，在此過程中發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點有且只有一條垂線。

　　3）認(rèn)真觀察，動手測量，積極討論可發(fā)現(xiàn)點A與直線BC各點連線中AB最短。

　　4）結(jié)合圖形，認(rèn)識點到直線距離的概念，掌握垂線與垂線段的區(qū)別。

　　5）通過做出圖形和討論能發(fā)現(xiàn)兩條相交直線垂直可以看作一條直線是另一條直線繞點旋轉(zhuǎn)90度得到的，從而理解旋轉(zhuǎn)思想。

　　6）認(rèn)真完成練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識。

　　7）學(xué)生完成作業(yè)

七年級數(shù)學(xué)教案6

　　一、 教學(xué)目標(biāo)

　　1、 在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解正負(fù)數(shù)的概念和學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。

　　2、 使學(xué)生能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　3、 學(xué)會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。

　　二、 教學(xué)重點和難點

　　重點：正負(fù)數(shù)的概念

　　難點：負(fù)數(shù)的概念

　　三、 教具

　　投影片、實物投影儀

　　四、 教學(xué)內(nèi)容

　　(一 )引入

　　師：我們知道，為了表示物體的個數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)?

　　生：自然數(shù)

　　師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數(shù)?

　　生：自然數(shù)0

　　師：當(dāng)測量和計算的結(jié)果不是整數(shù)時，又引進了什么數(shù)?

　　生：分?jǐn)?shù)(小數(shù))

　　師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請同學(xué)們想一想，在現(xiàn)實生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。

　　請學(xué)生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。

　　師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[板書：1、1正數(shù)與負(fù)數(shù)]

　　(二)新課教學(xué)

　　1、 相反意義的量

　　師：在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)

　　(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;

　　(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;

　　(3) 風(fēng)箏上升10米或下降5米。

　　引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個量 (2)有相反的意義

　　請學(xué)生舉出一些相反意義的量的實例。

　　教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

　　2、 正數(shù)與負(fù)數(shù)

　　師：用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?

　　由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的，用“-”(讀作負(fù))號來表示。

　　師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負(fù)6攝氏度)，請同學(xué)們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。

　　生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負(fù)1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負(fù)5米)。

　　師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負(fù)數(shù)的負(fù)號能省略不寫嗎?

　　生：(討論后得出)不能。

　　師：(以溫度計為例)溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的.分界點，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　(三)、練習(xí)

　　1、 學(xué)生完成課本第4頁練習(xí)1，2，3

　　2、 補充練習(xí)

　　(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數(shù)是 ，負(fù)數(shù)是 ;

　　(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?

　　(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為 。

　　(四)小結(jié)

　　1、 引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。

　　2、 在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實際情況決定。

　　3、 要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別。

　　(五)作業(yè)

　　見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。

七年級數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)建議

　　一、知識結(jié)構(gòu)

　　二、重點、難點分析

　　角的定義既是本節(jié)教學(xué)的重點，也是難點．本節(jié)知識建立在射線、線段等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，同時也是進一步學(xué)習(xí)角的度量、比較、畫法，以及深入研究平面幾何圖形的基礎(chǔ)．

　　1．角的定義是由實際生活中具有角的形象的物體抽象出來的，理解角的定義一定要明確角的邊為射線，角為平面內(nèi)的點集．角也可認(rèn)為是一條射線繞它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置而形成的圖形，這里的線動成角體現(xiàn)了運動變化的思想．

　　2．角的表示法，小學(xué)沒有介紹，這里首先說明用三個字母記角．對此，要特別強調(diào)表示頂點的字母一定要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪一個角．在講往數(shù)字或希臘字母來記角時，可再讓學(xué)生作些練習(xí)，說出所記的角怎樣用三個字母來表示．

　　三、教法建議

　　1．本節(jié)教學(xué)可以在簡單復(fù)習(xí)直線、射線、線段的基礎(chǔ)上引入，將問題的研究方向轉(zhuǎn)向這些最基本的幾何圖形與點結(jié)合以及互相結(jié)合能夠組成什么圖形．可以嘗試讓同學(xué)們擺火柴，重點應(yīng)在具有角的形象的圖形，然后可以在列舉、觀察、分析學(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)中同樣具有角的形象的物體的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)們嘗試給出角的定義．

　　2．關(guān)于角的另一種定義，也可以通過實物演示的方式得出，冽如一手扯住線的一端，另一手拉住線的另一端旋轉(zhuǎn)．重點應(yīng)是對運動變化的觀點的滲透．平角和周角也可以讓學(xué)生給出，真正理解“平”與“直”的含義．

　　3．教學(xué)過程中可以給出一些判別給定圖形是不是角的練習(xí)，幫助學(xué)生理解角的相關(guān)概念．同時將角的知識與學(xué)生的生活實踐緊密的結(jié)合起來．可以充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，結(jié)合圖片、動畫、課件輔助教學(xué)．

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1．理解角、周角、平角及角的頂點、角的邊等概念．

　　2．掌握角的表示方法．

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　1．通過由學(xué)生觀察實物圖形抽象出角的定義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力．通過學(xué)生獨立閱讀總結(jié)角的幾種表示方法，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力．

　　2．通過角的兩個定義的得出，培養(yǎng)學(xué)生多角度分析考慮問題的能力．

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　1．通過日常生活中具體的角的形象概括出角的定義，說明幾何來源于生活，又反過來為生產(chǎn)、生活服務(wù)．鼓勵學(xué)生努力學(xué)好文化知識，為社會做貢獻．

　　2．通過旋轉(zhuǎn)觀點定義角，說明事物是不斷變化和相互轉(zhuǎn)化的，我們不能用一成不變的觀點去看待某些事物．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　通過學(xué)習(xí)角使學(xué)生體會幾何圖形的對稱美和動態(tài)美，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識，提高學(xué)生對幾何的學(xué)習(xí)興趣．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教師教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，嘗試指導(dǎo)與閱讀理解相結(jié)合．

　　2．學(xué)生學(xué)法：主動發(fā)現(xiàn)，自我理解與閱讀法相結(jié)合．

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c

　　角的概念及角的表示方法．

　�。ǘ�）難點

　　周角、平角概念的理解．

　�。ㄈ�）疑點

　　平角與直線、周角與射線的區(qū)別．

　　（四）解決辦法

　　通過演示法使學(xué)生正確理解平角、周角的概念，適當(dāng)加以解釋，簡明扼要，條理清楚即可，不必做過多的解釋．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀（電腦、實物投影）、三角板、圓規(guī)、自制膠片．

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1．教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生進入．

　　2．教師步步設(shè)問，提出問題，學(xué)生在回答問題、自己畫圖、觀察圖形的過程中掌握角的靜態(tài)定義．

　　3．教師指導(dǎo)，學(xué)生閱讀、歸納四種表示角的方法．

　　4．教師用電腦直觀演示展示角的旋轉(zhuǎn)定義．

　　5．反饋練習(xí)．

　　6．師生討論總結(jié)．

　　7．測試．

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　使學(xué)生能正確認(rèn)識角的兩種定義及相關(guān)概念，掌握角的表示方法，正確理解平角、周角的概念，并能從圖形上進行識別．

　�。ǘ�）整體感知

　　以現(xiàn)代化教學(xué)為手段，調(diào)動學(xué)生主動參與的積極性，使學(xué)生在動手過程中自覺地掌握知識點．

　　（三）教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　師：前幾節(jié)我們具體研究了小學(xué)時初步認(rèn)識的直線、射線、線段．另外，小學(xué)時我們還認(rèn)識了另一種幾何圖形??角．你能說出幾個日常生活中給我們角的形象的物體嗎？（學(xué)生會很快說出周圍的課桌、門窗、墻壁的角；圓規(guī)張開兩腳；鐘表的時針與分針間形成的角等等．）

　　【教法說明】為了更形象、更直觀用實物投影顯示一些實物圖形．

　　讓學(xué)生說出口常生活中給我們角的形象的物體，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)其觀察事物的習(xí)慣，同時，活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性．也培養(yǎng)了學(xué)生從具體實物圖形中抽象出幾何圖形的能力．

　　師：的確如此，在我們?nèi)粘Ｉ�活中，角的形象可以說無處不在．因此，一些圖案的設(shè)計；機械零件的制圖等等，常常用到角的畫法、角的度量、角的大小比較等知識．從這節(jié)課開始我們就具體地研究角．希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，掌握真本領(lǐng)，將來為社會做貢獻．

　　探究新知

　　1．角的靜止觀點定義的得出

　　提出問題：通過以上舉例和小學(xué)時你對角的認(rèn)識，你能畫出幾個不同形狀的角嗎？

　　學(xué)生活動：在練習(xí)本上，畫出幾個不同形狀的角，找一個學(xué)生到黑板上畫圖．可能出現(xiàn)下列情況：

　　師：根據(jù)小學(xué)所學(xué)你能指出所畫角的邊和頂點嗎？（學(xué)生結(jié)合自己理解和小學(xué)所學(xué)，會很快指出角的'邊和頂點．）

　　師：同學(xué)們請觀察，角的兩邊是前面我們學(xué)過的什么圖形？它們的位置關(guān)系如何？你能否根據(jù)自己的理解和剛才老師的提問，描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？

　　學(xué)生活動：學(xué)生討論，然后找代表回答．

　　教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給予糾正和補充，最后給出角的正確定義．

　　［板書］角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫角的頂點，這兩條射線叫角的兩邊．

　�。ǔ鍪就队�1）

　　指出以上圖形，角的頂點和角的邊．

　　提出問題：角的大小與角兩邊的長短有關(guān)系嗎？

　　學(xué)生討論并演示：拿大小不同的兩副三角板或?qū)W生的三角板與教師的三角板對比演示．讓學(xué)生盡可能地發(fā)表自己的看法和觀點．不要拘泥于課堂上的形式，充分調(diào)動學(xué)生回答問題的積極性．

　　教師對學(xué)生的回答給予肯定或否定后小結(jié)：角的兩邊既然是射線，則可以向一方無限延長，所以角的大小與所畫角的兩邊長短無關(guān)，僅與角的兩邊張開的程度有關(guān)．

　　【教法說明】角的定義的得出，不是教師以枯燥的形式強加給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己在畫圖、觀察圖形的過程中，由教師引導(dǎo)提出問題，步步追問，自覺地去認(rèn)識．在問題解決的過程中，在復(fù)習(xí)舊知識中，不知不覺學(xué)到了新知識??角．這樣縮短了新舊知識間的距離，減輕了學(xué)生心理上的壓力，使他們感到新知識并不難，在輕松愉快中學(xué)到了知識．同時也會感受到新舊知識之間的聯(lián)系．對發(fā)展學(xué)生用普遍聯(lián)系的觀點看待事物有很好的作用．

　　2．角的表示方法

　　師：研究角，像直線、射線、線段一樣，可以用字母表示．下面我們閱讀課本第25負(fù)第三自然段，總結(jié)角的表示方法有幾種，你能否準(zhǔn)確地表示一個角并讀出來．

　　學(xué)生活動：學(xué)生看書，可以相互討論，然后歸納出角的幾種表示方法．

　　【教法說明】角的四種表示方法，課本中用一自然段說明，語言通俗，很易理解，學(xué)生完全可以通過閱讀，分出四個層次，四種表示角的方法．因此教師要大膽放手，培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力，歸納總結(jié)能力．

　　學(xué)生閱讀后，多找?guī)讉�學(xué)生回答．最后通過不斷補充、完善，歸納整理得出角的四種表示方法，教師整理板書．

　�。郯鍟�］

　　圖1圖2圖3

　　【教法說明】總結(jié)以上四種表示方法時，對前兩種表示方法，應(yīng)注意的問題要加以強調(diào)．第一種表示方法必須注意：頂點字母在中間．第二種表示方法只限于頂點只有一個角．這是以后學(xué)生書寫過程中最易出錯的地方．另外，讓學(xué)生區(qū)分角的符號與小于號．這些應(yīng)注意的問題最好由學(xué)生討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)后歸納總結(jié)．

　　反饋練習(xí)：投影打出以下題目

　　指出圖中有幾個角，并用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅鼈儯?/p>

　　3．用旋轉(zhuǎn)的觀點定義角

　　師：同學(xué)們看老師從另一個角度提出新問題．前面我們給角下過定義，是在靜止的情況下，觀察角是由怎樣的兩條射線組成．下面，我們從運動的觀點觀察一下角的形成．

　　圖1

　　演示：教師由電腦顯示一條射線，然后射線繞其端點旋轉(zhuǎn)，到另一個位置停止則形成一個角，如圖1所示．舉例幫助學(xué)生理解：鐘擺看成一條射線，從一個位置擺到另一個位置則形成一個角．

　　學(xué)生討論并試述定義：學(xué)生敘述不會太嚴(yán)密，教師糾正、補充后板書．

　　【板書】角：角還可以看成是一條射線從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形．

　　說明：射線旋轉(zhuǎn)時，經(jīng)過的部分是角的內(nèi)部．讓學(xué)生說明平面內(nèi)除了角的內(nèi)部外還有幾部分，分別是什么？（角的邊與角的外部）

　　【教法說明】角的旋轉(zhuǎn)觀點的定義是教學(xué)中的一個難點，學(xué)生不易理解．因此，結(jié)合電腦的顯示，舉出實例等手段加強教學(xué)的直觀性．

　　4．平角、周角的概念

　　師：角可以看成是一射線繞其端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形．那么，旋轉(zhuǎn)時有無特殊情況呢？

　　由電腦演示并說明：

　　射線繞點旋轉(zhuǎn)，終止位置和起始位置成一條直線時，所成的角叫平角，如圖2所示．同樣可表示為，頂點，兩邊為射線和射線．繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置時，所成的角叫做周角，如圖3所示．周角的頂點為，兩邊重合成一條射線．

　　圖2

　　師說明：（1）平角與直線、周角與射線是兩個不同的概念，它們的圖形表面上看一樣，但本質(zhì)上不同．如：直線上取點表示點在直線上的位置，而平角是由頂點和邊組成的角這一幾何圖形．

　�。�2）在這一書中，所說的角，除非特殊注明，都是指沒有旋轉(zhuǎn)到成為平角的角．

　　【教法說明】平角、周角概念學(xué)生不容易理解，所以要通過直觀演示后教師加以解釋，但也不要解釋得過多．否則，學(xué)生會更糊涂，簡明扼要，條理清楚即可．

　　反饋練習(xí)：投影顯示

　　1．指出圖中以為頂點的平角的兩邊

　　2．指出圖中（包含平角在內(nèi)）的角有幾個，并分別讀出它們

　　對以上練習(xí)發(fā)現(xiàn)問題及時糾正．

　　變式練習(xí)，培養(yǎng)能力

　　投影出示：

　　1．如圖1：可以記作嗎？為什么？

　　圖1

　　2．如圖2：、分別是、上的點

　�、倥c是同一個角嗎？

　�、谂c是同一個角嗎？

　　3．如圖3：是什么角？頂點、邊分別是什么？

　　圖2圖3

　　【教法說明】為活躍課堂氣氛，以上練習(xí)可以搶答．

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴展

　　學(xué)生看書，回答本節(jié)學(xué)了哪些主要內(nèi)容，同桌可以相互討論．最后教師按學(xué)生的回答歸納出本節(jié)知識脈絡(luò)．投影顯示：

　　八、布置作業(yè)

　　預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容．

　　九、板書設(shè)計

　　同七、（四）中的格式，在表示方法中加上圖形．

七年級數(shù)學(xué)教案8

　　我今天說課的課題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第二章第1節(jié)《整式》第一課時“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學(xué)法及教學(xué)手段、教學(xué)過程、板書設(shè)計四部分來說這一節(jié)課，其中，教學(xué)過程分為：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課、新課講解、小結(jié)作業(yè)三部分；整個過程是先由實際問題引入新課，讓學(xué)生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程,并且運用所學(xué)的知識解決相關(guān)的問題.

　　教材分析

　　1、教材地位與作用。

　　就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)。

　　根據(jù)單項式這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種單項式的系數(shù)和次數(shù)方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　�。ㄒ唬┲�識目標(biāo)：

　　1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

　　2．會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

　�。ǘ�）能力目標(biāo)：

　　3．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。

　　4．通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。

　　（三）情感目標(biāo)：

　　1.通過參與對單項式概念的探究活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　3、教學(xué)重點與難點。

　　本節(jié)課理解單項式的概念及組成是學(xué)習(xí)本節(jié)單項式的關(guān)鍵，而學(xué)生由數(shù)到式的變形是一個由質(zhì)到量變化的抽向思維。學(xué)生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為：

　　重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

　　難點：單項式概念的建立。

　　2/教法與學(xué)法及教學(xué)手段。

　　教法：為讓學(xué)生體驗單項式概念產(chǎn)生的過程；以及概念的形成和同化相結(jié)合，促進學(xué)生對單項式概念的理解；同時讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用先學(xué)后導(dǎo)-自主合作-問題評價教學(xué)。

　　學(xué)法：針對教法，在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)：讓學(xué)生去親身體驗單向式形成的過程，使學(xué)生的認(rèn)識知識、感受知識，學(xué)生在活動的過程中積極參與，主動獲取知識，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新教學(xué)理念，結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生“自主探索、合作交流”。通過同學(xué)之間相互講解、演示、操作等方法讓學(xué)生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學(xué)生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。

　　教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的.信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的思路和策略。

　　教學(xué)過程

　　本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個環(huán)節(jié)

　　第一環(huán)節(jié)，設(shè)置實際問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣:

　　興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發(fā)學(xué)生的興趣，這正是老師追求的一個目標(biāo)。所以這個環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：

　　列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

　�。ㄗ寣W(xué)生思考、利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗輕松解答,對整節(jié)的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。）數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育。

　　第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題(分2部分)

　　單項式的概念，借助于學(xué)生已有的能用字母表示是數(shù)的基礎(chǔ)，給學(xué)生提供一些問題背景，同時給學(xué)生留有充分思考的空間，。這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開，在積極的狀態(tài)下，用觀察-猜想-驗證-自主學(xué)習(xí)的方法，找到新知生長點，把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式，由學(xué)生自己給出單項式的名稱，引出課題，顯得順理成章。

　　利用多媒體課件，依次出示，讓學(xué)生回答。

　　1.（回顧舊知）計算：

　�。�1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。

　　（2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。

　�。�3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。

　　（4）.數(shù)n的相反數(shù)是（）。

　　給學(xué)生一定的時間思考，在學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)建成的基礎(chǔ)上，得出答案.符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

　　2.(走入文本,自主學(xué)習(xí))我們看看列出的式子有什么特點？對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內(nèi)容來驗證一下.大家先獨立閱讀學(xué)習(xí),然后前后每4人為一組相互交流,體驗自己的收獲,認(rèn)識不足的地方大家可以相互彌補.這一設(shè)計,主要目的是以教材為中心為學(xué)生營造自主合作學(xué)習(xí)的氛圍,形成新的學(xué)習(xí)方式.符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:主動參與特定的數(shù)學(xué)活動,通過觀察,探索獲得數(shù)學(xué)的知識經(jīng)驗.”實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這個情感目標(biāo).同時對于學(xué)生的收獲及時地整理,使獲得成就感.

　　第三環(huán)節(jié)初步應(yīng)用，鞏固新知:趁此時學(xué)生處在一個積極思維的狀態(tài)，教師給出練習(xí)

　　1.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？

　　(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；

　　(6)－xy2；(7)－5。

　　△這安排是為通過嘗試教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)，通過一定的練習(xí)，達到知覺水平上的運用，加深學(xué)生對單項式概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點，同時尋求認(rèn)識單項式的方法，為下一個環(huán)節(jié)例題的講解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點。

　　第四環(huán)節(jié)范例教學(xué)，練習(xí)反饋:

　　范例學(xué)習(xí)

　　用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：

　　（1）每包書有12冊，n包書有（）冊；

　�。�2）底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;

　　（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;

　　(4)一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的９折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為（）元；

　�。ǎ担┮粋�長方形的長是０.９，寬是a,這個長方形的面積是（）．

　�。ńo學(xué)生一定的時間思考討論，教師適當(dāng)引導(dǎo).）

　　1.為了進一步淡化難點，完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知所富有的個性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，我馬上讓學(xué)生模仿解題嘗試練習(xí)：

　　例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

　　①x＋1；②；③πr2；④－a2b。

　　下面各題的判斷是否正確？

　　①－7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；

　　④－a3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是。

　　3、填空：

　�。�1）單項式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____

　　(2)單項式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____

　　(3)單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____

　　(4)單項式－5πR2的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿

　　學(xué)生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習(xí)，反復(fù)強調(diào)單項式判斷標(biāo)準(zhǔn)及單項式中的系數(shù)和次數(shù)的不同和概念中要求,比如只有字母的系數(shù)的不是1就是-1,單獨一個字母的指數(shù)是1等知識出現(xiàn)的思維錯覺必須學(xué)生通過甄別、理解，逐步提高準(zhǔn)確度和熟練度.同時及時總結(jié)提升經(jīng)驗.

　　第五環(huán)節(jié)知識整理，歸納小結(jié):

　　讓學(xué)生形成善于歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)學(xué)生把所獲得的數(shù)學(xué)內(nèi)容與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起密切的多方面的聯(lián)系時，才能更有效地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。能夠提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達能力.因此，學(xué)生形成歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式是必須的。

　　本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點，突破難點，教學(xué)中要加強直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

　　針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識問題能力較弱的特點，教學(xué)時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ)。

七年級數(shù)學(xué)教案9

　　平行線的判定（1）

　　課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.

　　2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

　　學(xué)習(xí)重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

　　一、探索直線平行的條件

　　平行線的判定方法1：

　　二、練一練1、判斷題

　　1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )

　　2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補,那么同旁內(nèi)角相等.( )

　　2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、選擇題

　　1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.

　　五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、

　　5.2.2平行線的判定（2）

　　課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空

　　間觀念,推理能力和有條理表達能力.

　　毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

　　學(xué)習(xí)重點:直線平行的'條件的應(yīng)用.

　　學(xué)習(xí)難點:選取適當(dāng)判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

　　一、學(xué)習(xí)過程

　　平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

　　二．鞏固練習(xí)：

　　1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1題) (第2題)

　　2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

　　二、選擇題.

　　1.如圖,下列判斷不正確的是( )

　　A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答題.

　　1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

　　2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

七年級數(shù)學(xué)教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，培養(yǎng)分類能力；

　　2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

　　3， 體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

　　教學(xué)難點 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類

　　知識重點 正確理解有理數(shù)的概念

　　教學(xué)過程

　　探索新知

　　在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）．

　　問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．

　　學(xué)生思考討論和交流分類的情況．

　　學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．

　　例如，

　　對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

　　通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，”。

　　按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．

　　看書了解有理數(shù)名稱的`由來．

　　“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

　　試一試：

　　按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的） 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與

　　學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

　　有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會

　　練一練

　　1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．

　　2，教科書第10頁練習(xí)．

　　此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．

　　把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

　　數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號:。

　　思考：

　　問題1：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

　　創(chuàng)新探究

　　問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

　　教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。

　　小結(jié)與作業(yè)

　　到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

七年級數(shù)學(xué)教案11

　　教學(xué)目標(biāo):

　　(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,會解一元二次不等式;

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化能力,學(xué)會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

　　教學(xué)重點:一元二次不等式的解法(圖象法)

　　教學(xué)難點:

　　(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系;

　　(2)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

　　教學(xué)方法與教學(xué)手段:

　　嘗試探索教學(xué)法、歸納概括。

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1.復(fù)習(xí)一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系

　　[師]前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?

　　學(xué)生可能回答是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。

　　[師]初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學(xué)們畫出 y=2x-7

　　[師]請同學(xué)們畫出圖象,并回答問題。

　　一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:

　　填表:

　　當(dāng)x 時,y = 0,即 2x-7 0;

　　當(dāng)x 時,y < 0,即 2x-7 0;

　　當(dāng)x 時,y > 0,即 2x-7 0;

　　注:(1)引導(dǎo)學(xué)生由圖象得出結(jié)論(數(shù)形結(jié)合)

　　(2)由學(xué)生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)

　　從上例的特殊情形,你能得出什么結(jié)論?

　　注:教師引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)其結(jié)論,并由學(xué)生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質(zhì)上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標(biāo);一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實質(zhì)上就是使得函數(shù)的圖象在x軸上方還是下方時x的取值范圍。

　　2.新課導(dǎo)入

　　[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?

　　二、講解新課

　　1、一元二次不等式解法的探索

　　[師] 你知道二次函數(shù)的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:

　　填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

　　不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

　　不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是

　　注:學(xué)生類比前面的知識,能根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定與x軸的交點,確定對應(yīng)的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y<0部分圖象)

　　[師]現(xiàn)在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

　　注:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況,其對應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系也有三種情況,是由 >0, =0,<0來確定的。

　　2、講解例題

　　[師]接下來請同學(xué)們再來分析幾個具體例子

　　(板書)例:解下列各不等式

　　(1)2x2-3x-2>0;

　　(2) -3x2+6x>2;

　　(3)4x2-4x+1>0;

　　(4)-x2+2x-3>0.

　　注:跟學(xué)生共同詳細(xì)分析(1),強調(diào)解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學(xué)生完成,并小組討論。

　　解:(1)方程2x2-3x-2=0的.兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結(jié)合圖象)

　　所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }

　　四、課后作業(yè):書P21/習(xí)題1.5/1.3.5.6

　　五、教學(xué)設(shè)計說明:

　　1、本節(jié)課教學(xué)設(shè)計力圖體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進的教學(xué)原則,通過對原有知識的復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生類比探索新的知識,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,調(diào)動學(xué)生的積極性。

　　2、本節(jié)課采用在教師引導(dǎo)下啟發(fā)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn),體會解題過程中形結(jié)合思想方法,使之獲得內(nèi)心感受。

　　3、本節(jié)課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學(xué)生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。在思維訓(xùn)練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結(jié)可以訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維,有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。

　　4、本節(jié)課的例題及課堂練習(xí)是課本上的習(xí)題,其目的在于落實基礎(chǔ),提高運算能力。

七年級數(shù)學(xué)教案12

　　課題：1.2.3相反數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;

　　2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力;

　　3，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

　　知識重點相反數(shù)的概念

　　教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類

　　4，-2，-5，+2

　　允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

　　(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離)

　　思考結(jié)論：教科書第13頁的思考

　　再換2個類似的數(shù)試一試。

　　歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的.形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想

　　深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

　　問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?

　　學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

　　規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

　　思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?

　　練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。

　　深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。

　　強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義

　　給出規(guī)律

　　解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

　　學(xué)生交流。

　　分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

　　練一練：教科書第14頁第二個練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)

　　1，相反數(shù)的定義

　　2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

　　3，怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?

　　本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題

　　2，選做題教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)

　　1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　2，教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.

　　3，本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.

七年級數(shù)學(xué)教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點

　　1、了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)

　　2、體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練要求

　　能根據(jù)實際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)

　　（三）情感與價值觀要求

　　進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力

　　教學(xué)重點

　　1、體會和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，明白測量的結(jié)果都是近似數(shù)

　　2、能按要求對一個數(shù)四舍五入取近似數(shù)

　　教學(xué)難點

　　合理地對一個數(shù)四舍五入取近似值

　　教學(xué)方法

　　實驗——講——練相結(jié)合

　　通過測量實驗體會生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù)，經(jīng)過講解和練習(xí)能將一個數(shù)按要求取近似值

　　教具準(zhǔn)備

　　1、收集不同形狀的樹葉制成標(biāo)本

　　2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺

　　教學(xué)過程

　�、�、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　［師］在我們學(xué)習(xí)和生活中，經(jīng)常會遇到一些數(shù)據(jù)。例如：

　�。�1）小明班上有45人；

　�。�2）吐魯番盆地低于海平面155米；

　�。�3）某次地震中，傷亡10萬人；

　�。�4）小紅測得數(shù)學(xué)書的長度為21.0厘米

　　而這些數(shù)據(jù)在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù)

　　憑你生活的經(jīng)驗，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？

　　［生］我認(rèn)為第（1）個中的數(shù)據(jù)是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)都是近似的

　�。蹘煟莺芎茫�下面我們接著來做一個實驗，進一步體驗近似數(shù)的意義和在生活中的作用、

　�、�、引入新課，獲得直觀的體驗

　　1、實驗——測得樹葉的長度

　�。蹘煟萃瑢W(xué)們在下面收集了不少的樹葉，把這些樹葉制成標(biāo)本的時候，要求必須在標(biāo)本中注明每片樹葉的長度，下面我們就以同桌為一小組，用你準(zhǔn)備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測量你收集到的樹葉的長度，并讀取數(shù)據(jù)

　　（教師可以讓學(xué)生交流，討論讀取數(shù)據(jù)的方法，同時給予指導(dǎo)，讓同學(xué)們體驗到測量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的）

　�。蹘煟菰谕瑢W(xué)們測量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測量了同一片樹葉的長度，如圖3－1所示：

　　圖3－1

　�。�1）根據(jù)小明的測量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長度約為多少？根據(jù)小穎的測量呢？

　　（2）誰的測量結(jié)果更精確一些？說說你的理由

　�。凵�］小明用的刻度尺最小單位是厘米，這片樹葉的長度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計的，即是近似的.；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測量的結(jié)果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計的，即是近似的

　　［生］從剛才這位同學(xué)的分析，很容易看出小穎測量的結(jié)果要比小明的更精確一些

　�。蹘煟萃瑢W(xué)們分析得很精細(xì)，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測得剛才那片樹葉的長度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據(jù)的過程中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的呢？

　　［生］他們一共收集了12片樹葉，這個數(shù)據(jù)是精確的，而測量的樹葉的長度的值是近似的

　�。蹘煟荽蠹疫�可以用你的刻度尺測量一下桌子的長度、厚度，數(shù)學(xué)課本的長度、厚度，又可以讀出一些數(shù)據(jù)，它們是精確的還是近似的？

　�。凵�］我測得我的課桌的長度是80.5厘米，它是近似的

　�。凵�］我測得課桌的長度是80.45厘米，它也是近似數(shù)

　�。蹘煟萦纱�，我們可知測量得出的結(jié)果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測量得出的，它是近似數(shù)

　　在生活中，除了測量的結(jié)果是近似數(shù)以外，還有沒有其他數(shù)據(jù)也是近似的？

　�。凵�］有，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數(shù)據(jù)110克是近似的

　�。凵�］飲料桶標(biāo)注的凈含量是350 mL也是近似數(shù)

　　［生］天氣預(yù)報中報到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

　�。凵�］咱們這本教科書字?jǐn)?shù)是202千字，“202千字”這個數(shù)據(jù)也是近似的

　�。蹘煟菡姘簦�同學(xué)們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù)，說明同學(xué)們平時很留心觀察一些事物，這一點很值得肯定

　　2、議一議

　　圖3－2

　�。�1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？

　�。�2）舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的？

　　［生］（1）2000年第五次人口普查表明，我國人口總數(shù)為12.9533億，人口總數(shù)為12.9533億這個數(shù)據(jù)是近似數(shù)

　�。蹘煟轂槭裁茨兀浚╓hy？）

　　［生］因為我國地域遼闊，客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)的

　　［師］的確如此，在測量過程中，我們難以得到精確數(shù)據(jù)，盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值

　�。凵�］第二幅圖是精確值

　　［生］第三幅圖中，年級共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、

　　［師］回答正確、這里的“800元”也是近似值，但這個近似值不是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值

　　你還能舉出生活中一些例子說明哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎？

　�。凵�］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

　�。凵�］小明今天上了6節(jié)課，是精確的

　�。凵�］一條草魚重2.854千克，這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

　　［生］我們班有25個女生，這個數(shù)據(jù)是精確數(shù)

　　［師］我們了解了生活中存在著這么多的近似數(shù)和精確數(shù)，下面我們來看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)、

　　3、做一做

　　例1小明量得課桌長為1.025米，請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)：

　�。�1）四舍五入到百分位；

　�。�2）四舍五入到十分位；

　�。�3）四舍五入到個位、

　�。鄯治觯萦盟纳嵛迦敕ㄇ笠粋�數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數(shù)1.0，末尾的0不能隨意去掉、

　　解：（1）四舍五入到百分位為1.03米；

　�。�2）四舍五入到十分位為1.0米；

　�。�3）四舍五入到個位為1米

　　例2小麗與小明在討論問題

　　小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會得到7000

　　小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000

　　小麗：……

　　你怎樣評價小麗和小明的說法呢？

　�。凵�］小麗的說法是正確的因為一個數(shù)近似到千位，要一次做完，看百位上的數(shù)決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位

　　例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬位）如果要將中國國土面積與它們相比較，那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時，比較起來的誤差可能會小些？

　�。鄯治觯輰�數(shù)據(jù)進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面、在對數(shù)據(jù)進行比較時，有時可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進行比較、在選擇近似數(shù)時，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會小一些

　　解：當(dāng)與美國的國土面積比較時，可將中國國土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因為它們同時四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會小一些

　　類似地，當(dāng)與羅馬尼亞國土面積相比較時，可以將中國國土面積四舍五入到萬位，得到9600000千米2、

　　Ⅲ、課時小結(jié)

　�。蹘煟萃ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會和收獲呢？

　　［生］我們知道了測量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

　�。凵�］生活中既有精確的數(shù)據(jù)，也有近似的數(shù)據(jù)，因此我們的生活豐富多彩、

　�。凵�］能根據(jù)具體情況和要求求一個數(shù)的近似數(shù)

　�。凵�］用四舍五入法取近似數(shù)時，不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù)，四舍五入到十分位，得到近似數(shù)2.0，不能把零去掉、

　　板書設(shè)計

　　一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù)

　　1、實驗測量所得的結(jié)果都是近似的（測量樹葉的長度）

　　2、議一議

　　二、根據(jù)具體情況，采用四舍五入求一個數(shù)的近似數(shù)、（師生共析，由學(xué)生板演）

七年級數(shù)學(xué)教案14

　　教學(xué)建議

　　1、教材分析

　　(1)知識結(jié)構(gòu)：

　　由平行線的畫法，引出平行線的判定公理（同位角相等，兩直線平行）．由公理推出：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行，這兩個定理．

　　(2)重點、難點分析：

　　本節(jié)的重點是：平行線的判定公理及兩個判定定理．一般的定義與第一個判定定理是等價的．都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交．這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定．因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了．它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)．

　　本節(jié)內(nèi)容的難點是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程．學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解．有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒必要再進行證明．這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重．因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范．創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓�理或定理�?/p>

　　2、教學(xué)建議

　　在平行線判定公理的教學(xué)中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線索：“充分實驗?仔細(xì)觀察?形成猜想?實踐檢驗?明確條件和結(jié)論．”

　　教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個學(xué)生都用三角板和直尺畫出平行線．在此過程中，注意角的'變化情況．事實充分，學(xué)生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會平行．

　　平行線的判定公理后，有些同學(xué)可能會意識到“內(nèi)錯角相等，兩直線也會平行”．教師可組織學(xué)生按所給圖形進行討論．如何利用已知和幾何的公理、定理來證明這個顯然成立的事實．也可多叫幾個同學(xué)進行重復(fù)．逐步使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性．另一個定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程也與此類似．

　　教學(xué)設(shè)計示例1

　　一、 教學(xué)目標(biāo)

　　1．了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理．

　　2．會用判定公理及第一個判定定理進行簡單的推理論證．

　　3．通過模型演示，即“運動?變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察?分析”和“歸納?總結(jié)”的能力．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．

　　2．學(xué)生學(xué)法：獨立思考，主動發(fā)現(xiàn)．

　　三、重點?難點及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c

　　在觀察實驗的基礎(chǔ)上進行公理的概括與定理的推導(dǎo)．

　　（二）難點

　　判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式．

　�。ㄈ�）解決辦法

　　1．通過觀察實驗，巧妙設(shè)問，解決重點．

　　2．通過引導(dǎo)正確思維，嚴(yán)格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點、疑點．

　　四、課時安排

　　l課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　三角板、投影膠片、投影儀、計算機．

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1．通過兩組題，復(fù)習(xí)舊知，引入新知．

　　2．通過實驗觀察，引導(dǎo)思維，概括出公理及定理的推導(dǎo)，并以練習(xí)進行鞏固．

　　3．通過教師提問，學(xué)生回答完成歸納小結(jié)．

　　七、 教學(xué)步驟

　�。ǎ�）明確目標(biāo)

　　掌握平行線判定公理和第一個判定定理及運用其進行簡單的推理論證．

　�。ǘ�）整體感知

　　以情境設(shè)計，引出課題，以模型演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，、分析、總結(jié)，講授新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知，在整節(jié)課中，較充分地體現(xiàn)了邏輯推理．

　�。ㄈ�） 教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線、平行公理及推論，請同學(xué)們判斷下列語句是否正確，并說明理由（出示投影）．

　　1．兩條直線不相交，就叫平行線．

　　2．與一條直線平行的直線只有一條．

　　3．如果直線、都和平行，那么、就平行．

　　學(xué)生活動：學(xué)生口答上述三個問題．

　　【教法說明】通過三個判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識，第1題在于強化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)幾何，語言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法．

　　師：測得兩條直線相交，所成角中的一個是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？

　　學(xué)生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義．

　　師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎？

　　學(xué)生活動：學(xué)生思考，如何測定兩條直線是否平行？

　　教師在學(xué)生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來測定兩條直線是否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢？

　　學(xué)生活動：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)平行公理推論的情況下，有的學(xué)生會提出，再作一條直線，讓，再看是否平行于就可以了．

　　師：這種想法很好，那么，如何作，使它與平行？若作出后，又如何判斷是否與平行？

　　學(xué)生活動：學(xué)生思考老師的提問，意識到剛才的回答，似是而非，不能解決問題．

　　師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定（板書課題）．

　�。郯鍟�］2.5平行線的判定（1）．

　　【教法說明】由垂線定義可以來判斷兩線是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線定義來判斷，但我們無法測定直線是否不相交，也就不能利用定義來判斷．這時，學(xué)生會考慮平行公理推論，此時教師只須簡單地追問，就讓學(xué)生弄清問題未能解決，由此引入新課內(nèi)容．

　　探究新知，講授新課

　　教師給出像課本第78頁圖2?20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動，讓學(xué)生觀察，轉(zhuǎn)動到不同位置時，的大小有無變化，再讓從小變大，說出直線與的位置關(guān)系變化規(guī)律．

　　【教法說明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．

　　圖1

　　學(xué)生活動：轉(zhuǎn)動到不同位置時，也隨著變化，當(dāng)從小變大時，直線從原來在右邊與直線相交，變到在左邊與相交．

　　師：在這個過程中，存在一個與不相交即與平行的位置，那么多大時，直線呢？也就是說，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系．

　　師：下面先請同學(xué)們回憶平行線的畫法，過直線外一點畫的平行線．

　　學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示（見圖1）．

　　師：由剛才的演示，請同學(xué)們考慮，畫平行線的過程，實際上是保證了什么？

　　圖2

　　學(xué)生：保證了兩個同位角相等．

　　師：由此你能得到什么猜想？

　　學(xué)生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行．

　　師：我們的猜想正確嗎？會不會有某一特定的時刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？

　　教師用計算機演示運動變化過程．在觀察實驗之前，讓學(xué)生看清角和角（如圖2），而后開始實驗，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．

　　學(xué)生活動：學(xué)生觀察、討論、分析．

　　總結(jié)了，當(dāng)時，不平行，而無論取何值，只要，、就平行．

　　圖3

　　教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個結(jié)論稱為平行線的判定公理．

　�。郯鍟�］兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．

　　簡單說成：同位角相等，兩直線平行．

　　即：∵（已知見圖3），

　　∴?（同位角相等，兩直線平行）．

　　【教法說明】通過實際畫圖和用計算機演示運動?變化過程，讓學(xué)生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）．

　　圖4

　　1．如圖4，，，嗎？

　　2．，當(dāng)時，就能使．

　　【教法說明】這兩個題目旨在鞏固所學(xué)的判定公理，對于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問題時應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會執(zhí)因?qū)Ч�和�?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)時要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想．

　�。ǔ鍪就队埃�

　　直線、被直線所截．

　　圖5

　　1．見圖5，如果，那么與有什么關(guān)系？

　　2．與有什么關(guān)系？

　　3．與是什么位置關(guān)系的一對角？

　　學(xué)生活動：學(xué)生觀察，思考分析，給出答案：時，，與相等，與是內(nèi)錯角．

　　師：與滿足什么條件，可以得到？為什么？

　　學(xué)生活動：，因為，通過等量代換可以得到．

　　師：時，你進而可以得到什么結(jié)論？

　　學(xué)生活動：．

　　師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？

　　學(xué)生活動：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

　　師：也就是說，我們得到了判定兩直線平行的另一個方法：

　�。郯鍟�］兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．

　　簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

　　【教法說明】通過教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考、善于動腦分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．

　　師：上面的推理過程，可以寫成

　　∵（已知），

　�。▽�頂角相等），

　　∴．

　�。邸撸ㄒ炎C）］，

　　∴（同位角相等，兩直線平行）．

　　【教法說明】這里的推理過程可以放手讓學(xué)生試著說，這樣才能使學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進取的精神．

　　教師指出：方括號內(nèi)的“∵ ”，就是上面剛剛得到的“∴ ”，在這種情況下，方括號內(nèi)這一步可以省略．

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）

　　1．如圖1，直線、被直線所截．

　�。�1）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？

　　（2）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？

　　2．如圖2，是的延長線，量得．

　�。�1）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？

　�。�2）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？

　　圖1圖2

　　學(xué)生活動：學(xué)生口答．

　　【教法說明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學(xué)生熟悉并會用于解決簡單的說理問題．

　　變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　�。ǔ鍪就队埃�

　　1．如圖3所示，由，可判斷哪兩條直線平行？由，可判斷哪兩條直線平行？

　　2．如圖4，已知，，嗎？為什么？

　　圖3圖4

　　學(xué)生活動：學(xué)生思考后回答問題．教師給以指正并啟發(fā)、引導(dǎo)得出答案．

　　【教法說明】這組題不僅讓學(xué)生認(rèn)識變式圖形，加強識圖能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也就是培養(yǎng)學(xué)生從多角度、全方位考慮問題，從而得到一題多解．提高了學(xué)生的解題能力．

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)擴展

　　2．結(jié)合判一定理的證明過程，熟悉表達推理證明的要求，初步了解推理證明的格式．

　　八、布置作業(yè)

　　課本第97頁習(xí)題2.2Ａ組第4、5、6（1）（2）題．

　　作業(yè)答案

　　4．當(dāng)時，就能使．

　　5．（1）從，推出，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．

　�。�2）從，推出，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

　　6．（1）可斷定，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．

　�。�2）可斷定，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

七年級數(shù)學(xué)教案15

　　一．教學(xué)目標(biāo)：

　　1．認(rèn)知目標(biāo)：

　　1）了解二元一次方程組的概念。

　　2）理解二元一次方程組的解的概念。

　　3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

　　2．能力目標(biāo)：

　　1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。

　　2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

　　3．情感目標(biāo)：

　　1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　2）在積極的教學(xué)評價中，促進師生的情感交流。

　　二．教學(xué)重難點

　　重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

　　難點：把一個二元一次方程形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

　　三．教學(xué)過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

　　1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？

　　（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

　�。�2）這是什么方程？根據(jù)什么？

　　2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？

　　3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示?

　　兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？

　　像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。

　　4.點明課題:二元一次方程組。

　　（設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）

　�。ǘ�）探究新知，練習(xí)鞏固

　　1．二元一次方程組的概念

　�。�1）請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。

　　[讓學(xué)生看書,引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]

　�。�2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說明理由。

　　①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

　　(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數(shù)的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）

　　2．二元一次方程組的解的概念

　　（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

　�。�2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

　　方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。

　�。�3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

　　（4）練習(xí)：已知是方程組的解，求a,b的值。

　　（三）合作探索，嘗試求解

　　現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

　　1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組的解.

　　學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己的解題思路。

　　一般思路：由一個方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個方程嘗試.

　　（設(shè)計意圖：把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗）

　　2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。

　　(1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

　　由學(xué)生獨立完成，并分析講解。

　　3.例 已知方程3X+2Y=10

　�、女�(dāng)X=2時，求所對應(yīng)的Y 的值；

　�、迫∫粋�你自己喜歡的`數(shù)作為X的值，求所對應(yīng)的Y的值；

　　⑶用含X的代數(shù)式表示Y;

　�、扔煤琘 的代數(shù)式表示X;

　　⑸當(dāng)X=-2,0 時，所對應(yīng)的Y值是多少；

　　（設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程。）

　　(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)

　　1.這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法?

　　2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?

　　3.教材P82

　　教學(xué)設(shè)計說明：

　　1．本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。

　　2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點播和引導(dǎo)者。

　　3．本課在設(shè)計時對教材也進行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。

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