(集合)七年級(jí)數(shù)學(xué)教案15篇
作為一名教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編收集整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
角的定義既是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)．本節(jié)知識(shí)建立在射線、線段等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，同時(shí)也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量、比較、畫(huà)法，以及深入研究平面幾何圖形的基礎(chǔ)．
1．角的定義是由實(shí)際生活中具有角的形象的物體抽象出來(lái)的，理解角的定義一定要明確角的邊為射線，角為平面內(nèi)的點(diǎn)集．角也可認(rèn)為是一條射線繞它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置而形成的圖形，這里的線動(dòng)成角體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化的思想．
2．角的表示法，小學(xué)沒(méi)有介紹，這里首先說(shuō)明用三個(gè)字母記角．對(duì)此，要特別強(qiáng)調(diào)表示頂點(diǎn)的字母一定要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可只用頂點(diǎn)一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪一個(gè)角．在講往數(shù)字或希臘字母來(lái)記角時(shí)，可再讓學(xué)生作些練習(xí)，說(shuō)出所記的角怎樣用三個(gè)字母來(lái)表示．
三、教法建議
1．本節(jié)教學(xué)可以在簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)直線、射線、線段的基礎(chǔ)上引入，將問(wèn)題的研究方向轉(zhuǎn)向這些最基本的幾何圖形與點(diǎn)結(jié)合以及互相結(jié)合能夠組成什么圖形．可以嘗試讓同學(xué)們擺火柴，重點(diǎn)應(yīng)在具有角的形象的圖形，然后可以在列舉、觀察、分析學(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)中同樣具有角的形象的物體的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)們嘗試給出角的定義．
2．關(guān)于角的另一種定義，也可以通過(guò)實(shí)物演示的方式得出，冽如一手扯住線的一端，另一手拉住線的另一端旋轉(zhuǎn)．重點(diǎn)應(yīng)是對(duì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)的滲透．平角和周角也可以讓學(xué)生給出，真正理解“平”與“直”的含義．
3．教學(xué)過(guò)程中可以給出一些判別給定圖形是不是角的練習(xí)，幫助學(xué)生理解角的相關(guān)概念．同時(shí)將角的知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)踐緊密的結(jié)合起來(lái)．可以充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合圖片、動(dòng)畫(huà)、課件輔助教學(xué)．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．理解角、周角、平角及角的頂點(diǎn)、角的邊等概念．
2．掌握角的表示方法．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．通過(guò)由學(xué)生觀察實(shí)物圖形抽象出角的定義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力．通過(guò)學(xué)生獨(dú)立閱讀總結(jié)角的幾種表示方法，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力．
2．通過(guò)角的兩個(gè)定義的得出，培養(yǎng)學(xué)生多角度分析考慮問(wèn)題的能力．
（三）德育滲透點(diǎn)
1．通過(guò)日常生活中具體的角的形象概括出角的定義，說(shuō)明幾何來(lái)源于生活，又反過(guò)來(lái)為生產(chǎn)、生活服務(wù)．鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)好文化知識(shí)，為社會(huì)做貢獻(xiàn)．
2．通過(guò)旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)定義角，說(shuō)明事物是不斷變化和相互轉(zhuǎn)化的，我們不能用一成不變的觀點(diǎn)去看待某些事物．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習(xí)角使學(xué)生體會(huì)幾何圖形的對(duì)稱美和動(dòng)態(tài)美，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)幾何的學(xué)習(xí)興趣．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，嘗試指導(dǎo)與閱讀理解相結(jié)合．
2．學(xué)生學(xué)法：主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，自我理解與閱讀法相結(jié)合．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
角的概念及角的表示方法．
（二）難點(diǎn)
周角、平角概念的理解．
�。ㄈ┮牲c(diǎn)
平角與直線、周角與射線的區(qū)別．
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
通過(guò)演示法使學(xué)生正確理解平角、周角的概念，適當(dāng)加以解釋，簡(jiǎn)明扼要，條理清楚即可，不必做過(guò)多的解釋．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀（電腦、實(shí)物投影）、三角板、圓規(guī)、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生進(jìn)入．
2．教師步步設(shè)問(wèn)，提出問(wèn)題，學(xué)生在回答問(wèn)題、自己畫(huà)圖、觀察圖形的過(guò)程中掌握角的靜態(tài)定義．
3．教師指導(dǎo)，學(xué)生閱讀、歸納四種表示角的方法．
4．教師用電腦直觀演示展示角的旋轉(zhuǎn)定義．
5．反饋練習(xí)．
6．師生討論總結(jié)．
7．測(cè)試．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
使學(xué)生能正確認(rèn)識(shí)角的兩種定義及相關(guān)概念，掌握角的表示方法，正確理解平角、周角的概念，并能從圖形上進(jìn)行識(shí)別．
（二）整體感知
以現(xiàn)代化教學(xué)為手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，使學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中自覺(jué)地掌握知識(shí)點(diǎn)．
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：前幾節(jié)我們具體研究了小學(xué)時(shí)初步認(rèn)識(shí)的直線、射線、線段．另外，小學(xué)時(shí)我們還認(rèn)識(shí)了另一種幾何圖形??角．你能說(shuō)出幾個(gè)日常生活中給我們角的形象的物體嗎？（學(xué)生會(huì)很快說(shuō)出周圍的課桌、門窗、墻壁的角；圓規(guī)張開(kāi)兩腳；鐘表的時(shí)針與分針間形成的角等等．）
【教法說(shuō)明】為了更形象、更直觀用實(shí)物投影顯示一些實(shí)物圖形．
讓學(xué)生說(shuō)出口常生活中給我們角的形象的物體，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)其觀察事物的習(xí)慣，同時(shí)，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性．也培養(yǎng)了學(xué)生從具體實(shí)物圖形中抽象出幾何圖形的能力．
師：的確如此，在我們?nèi)粘Ｉ钪�，角的形象可以說(shuō)無(wú)處不在．因此，一些圖案的設(shè)計(jì)；機(jī)械零件的制圖等等，常常用到角的畫(huà)法、角的度量、角的大小比較等知識(shí)．從這節(jié)課開(kāi)始我們就具體地研究角．希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，掌握真本領(lǐng)，將來(lái)為社會(huì)做貢獻(xiàn)．
探究新知
1．角的靜止觀點(diǎn)定義的得出
提出問(wèn)題：通過(guò)以上舉例和小學(xué)時(shí)你對(duì)角的認(rèn)識(shí)，你能畫(huà)出幾個(gè)不同形狀的角嗎？
學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上，畫(huà)出幾個(gè)不同形狀的角，找一個(gè)學(xué)生到黑板上畫(huà)圖．可能出現(xiàn)下列情況：
師：根據(jù)小學(xué)所學(xué)你能指出所畫(huà)角的'邊和頂點(diǎn)嗎？（學(xué)生結(jié)合自己理解和小學(xué)所學(xué)，會(huì)很快指出角的邊和頂點(diǎn)．）
師：同學(xué)們請(qǐng)觀察，角的兩邊是前面我們學(xué)過(guò)的什么圖形？它們的位置關(guān)系如何？你能否根據(jù)自己的理解和剛才老師的提問(wèn)，描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論，然后找代表回答．
教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給予糾正和補(bǔ)充，最后給出角的正確定義．
［板書(shū)］角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫角的兩邊．
�。ǔ鍪就队�1）
指出以上圖形，角的頂點(diǎn)和角的邊．
提出問(wèn)題：角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短有關(guān)系嗎？
學(xué)生討論并演示：拿大小不同的兩副三角板或?qū)W生的三角板與教師的三角板對(duì)比演示．讓學(xué)生盡可能地發(fā)表自己的看法和觀點(diǎn)．不要拘泥于課堂上的形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生回答問(wèn)題的積極性．
教師對(duì)學(xué)生的回答給予肯定或否定后小結(jié)：角的兩邊既然是射線，則可以向一方無(wú)限延長(zhǎng)，所以角的大小與所畫(huà)角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，僅與角的兩邊張開(kāi)的程度有關(guān)．
【教法說(shuō)明】角的定義的得出，不是教師以枯燥的形式強(qiáng)加給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己在畫(huà)圖、觀察圖形的過(guò)程中，由教師引導(dǎo)提出問(wèn)題，步步追問(wèn)，自覺(jué)地去認(rèn)識(shí)．在問(wèn)題解決的過(guò)程中，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)中，不知不覺(jué)學(xué)到了新知識(shí)??角．這樣縮短了新舊知識(shí)間的距離，減輕了學(xué)生心理上的壓力，使他們感到新知識(shí)并不難，在輕松愉快中學(xué)到了知識(shí)．同時(shí)也會(huì)感受到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系．對(duì)發(fā)展學(xué)生用普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)看待事物有很好的作用．
2．角的表示方法
師：研究角，像直線、射線、線段一樣，可以用字母表示．下面我們閱讀課本第25負(fù)第三自然段，總結(jié)角的表示方法有幾種，你能否準(zhǔn)確地表示一個(gè)角并讀出來(lái)．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生看書(shū)，可以相互討論，然后歸納出角的幾種表示方法．
【教法說(shuō)明】角的四種表示方法，課本中用一自然段說(shuō)明，語(yǔ)言通俗，很易理解，學(xué)生完全可以通過(guò)閱讀，分出四個(gè)層次，四種表示角的方法．因此教師要大膽放手，培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力，歸納總結(jié)能力．
學(xué)生閱讀后，多找?guī)讉�(gè)學(xué)生回答．最后通過(guò)不斷補(bǔ)充、完善，歸納整理得出角的四種表示方法，教師整理板書(shū)．
�。郯鍟�(shū)］
圖1圖2圖3
【教法說(shuō)明】總結(jié)以上四種表示方法時(shí)，對(duì)前兩種表示方法，應(yīng)注意的問(wèn)題要加以強(qiáng)調(diào)．第一種表示方法必須注意：頂點(diǎn)字母在中間．第二種表示方法只限于頂點(diǎn)只有一個(gè)角．這是以后學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程中最易出錯(cuò)的地方．另外，讓學(xué)生區(qū)分角的符號(hào)與小于號(hào)．這些應(yīng)注意的問(wèn)題最好由學(xué)生討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)后歸納總結(jié)．
反饋練習(xí)：投影打出以下題目
指出圖中有幾個(gè)角，并用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅鼈儯?/p>
3．用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)定義角
師：同學(xué)們看老師從另一個(gè)角度提出新問(wèn)題．前面我們給角下過(guò)定義，是在靜止的情況下，觀察角是由怎樣的兩條射線組成．下面，我們從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察一下角的形成．
圖1
演示：教師由電腦顯示一條射線，然后射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，到另一個(gè)位置停止則形成一個(gè)角，如圖1所示．舉例幫助學(xué)生理解：鐘擺看成一條射線，從一個(gè)位置擺到另一個(gè)位置則形成一個(gè)角．
學(xué)生討論并試述定義：學(xué)生敘述不會(huì)太嚴(yán)密，教師糾正、補(bǔ)充后板書(shū)．
【板書(shū)】角：角還可以看成是一條射線從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．
說(shuō)明：射線旋轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)的部分是角的內(nèi)部．讓學(xué)生說(shuō)明平面內(nèi)除了角的內(nèi)部外還有幾部分，分別是什么？（角的邊與角的外部）
【教法說(shuō)明】角的旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)的定義是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不易理解．因此，結(jié)合電腦的顯示，舉出實(shí)例等手段加強(qiáng)教學(xué)的直觀性．
4．平角、周角的概念
師：角可以看成是一射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形．那么，旋轉(zhuǎn)時(shí)有無(wú)特殊情況呢？
由電腦演示并說(shuō)明：
射線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，終止位置和起始位置成一條直線時(shí)，所成的角叫平角，如圖2所示．同樣可表示為，頂點(diǎn)，兩邊為射線和射線．繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置時(shí)，所成的角叫做周角，如圖3所示．周角的頂點(diǎn)為，兩邊重合成一條射線．
圖2
師說(shuō)明：（1）平角與直線、周角與射線是兩個(gè)不同的概念，它們的圖形表面上看一樣，但本質(zhì)上不同．如：直線上取點(diǎn)表示點(diǎn)在直線上的位置，而平角是由頂點(diǎn)和邊組成的角這一幾何圖形．
�。�2）在這一書(shū)中，所說(shuō)的角，除非特殊注明，都是指沒(méi)有旋轉(zhuǎn)到成為平角的角．
【教法說(shuō)明】平角、周角概念學(xué)生不容易理解，所以要通過(guò)直觀演示后教師加以解釋，但也不要解釋得過(guò)多．否則，學(xué)生會(huì)更糊涂，簡(jiǎn)明扼要，條理清楚即可．
反饋練習(xí)：投影顯示
1．指出圖中以為頂點(diǎn)的平角的兩邊
2．指出圖中（包含平角在內(nèi)）的角有幾個(gè)，并分別讀出它們
對(duì)以上練習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正．
變式練習(xí)，培養(yǎng)能力
投影出示：
1．如圖1：可以記作嗎？為什么？
圖1
2．如圖2：、分別是、上的點(diǎn)
�、倥c是同一個(gè)角嗎？
�、谂c是同一個(gè)角嗎？
3．如圖3：是什么角？頂點(diǎn)、邊分別是什么？
圖2圖3
【教法說(shuō)明】為活躍課堂氣氛，以上練習(xí)可以搶答．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
學(xué)生看書(shū)，回答本節(jié)學(xué)了哪些主要內(nèi)容，同桌可以相互討論．最后教師按學(xué)生的回答歸納出本節(jié)知識(shí)脈絡(luò)．投影顯示：
八、布置作業(yè)
預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容．
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
同七、（四）中的格式，在表示方法中加上圖形．
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法——用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值。
2、內(nèi)容解析
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的引入，教科書(shū)是通過(guò)用有理數(shù)估計(jì)的大小，得到的越來(lái)越精確的近似值，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的過(guò)程就是反復(fù)運(yùn)用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小的過(guò)程。
用有理數(shù)估計(jì)（一個(gè)帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開(kāi)方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來(lái)估計(jì)這個(gè)被開(kāi)方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學(xué)生生活中需要的一種能力。
使用計(jì)算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能不同，教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算器品牌，參考使用說(shuō)明書(shū)，學(xué)習(xí)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法。這完全可以讓學(xué)生自己完成。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）通過(guò)估算，體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值。
�。�2）會(huì)利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮小）的規(guī)律。
2、目標(biāo)解析
�。�1）學(xué)生了解“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對(duì)于估算，學(xué)生要會(huì)利用估算比較大��；了解夾逼法，采用不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)一個(gè)數(shù)的范圍。
（2）學(xué)生會(huì)概述利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的程序（按鍵的順序）；明白利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，計(jì)算器顯示的結(jié)果可能是近似值；會(huì)利用作為工具的計(jì)算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位，即被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大（或縮�。�100倍，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大（或縮�。�10倍。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍，需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開(kāi)方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間。為了讓學(xué)生體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的'含義，還要多次采用“夾逼法”進(jìn)行估計(jì)，即利用其一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小，這些對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力有較高的要求。
基于以上分析，本課的教學(xué)難點(diǎn)是：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍的過(guò)程，體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1、梳理舊知，引出新課
問(wèn)題1
�。�1）什么是算術(shù)平方根？怎樣表示？
�。�2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
師生活動(dòng)學(xué)生回答，教師說(shuō)明：我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術(shù)平方根了，例如，=4；但實(shí)際生活中，我們還會(huì)遇到被開(kāi)方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，這時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)，通過(guò)設(shè)問(wèn)，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、問(wèn)題探究，學(xué)習(xí)新知
問(wèn)題2能否用兩個(gè)面積為1dm的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm的大正方形？
師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法。
追問(wèn)（1）拼成的這個(gè)面積為2dm
的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生自行解答，教師對(duì)解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
追問(wèn)（2）小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)就是大正方形的邊長(zhǎng)dm。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的操作探究，說(shuō)明實(shí)際生活中確實(shí)存在被開(kāi)方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，追問(wèn)（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點(diǎn)表示作準(zhǔn)備。
問(wèn)題3
有多大呢？為了弄清這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們探究“
在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？”
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說(shuō)明理由，教師板書(shū)推理過(guò)程。
追問(wèn)（1）那么
是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到
的更精確的范圍？
師生活動(dòng)：學(xué)生用試驗(yàn)的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1.4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基礎(chǔ)上教師按教科書(shū)上的推理進(jìn)行講解并板書(shū)。說(shuō)明是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的數(shù)，進(jìn)行比較。
追問(wèn)（2）實(shí)際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根，如等都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。根據(jù)估計(jì)的大小的方法，請(qǐng)你估計(jì)的整數(shù)部分是多少？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)大小的估計(jì)，初步掌握利用的一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小的方法，并從中體會(huì)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的數(shù)，通過(guò)比較，了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特征，為后面學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)打下基礎(chǔ)。追問(wèn)（2）主要為及時(shí)鞏固估算方法
3、用計(jì)算器，求算術(shù)根
例1用計(jì)算器求下列各式的值：
師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生操作，獲得問(wèn)題答案。解答完（2）后，讓學(xué)生與上面所估計(jì)的大小進(jìn)行比較，體會(huì)夾逼法的可行性。說(shuō)明用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能有所不同。用計(jì)算器求出的算術(shù)平方根，有的是準(zhǔn)確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生會(huì)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根。
練習(xí)教科書(shū)第44頁(yè)練習(xí)1。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根。
4、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)
現(xiàn)在我們來(lái)解決本章引言中的問(wèn)題。
問(wèn)題4（1）你會(huì)表示
（2）用計(jì)算器求（用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫(xiě)成的形式，其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位）
師生活動(dòng)：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，代入，利用計(jì)算器求出
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算器在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
問(wèn)題5利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中。
師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算填表。
追問(wèn)（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，教師歸納：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位。
追問(wèn)（2）你能說(shuō)出其中的道理嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生討論，交流，教師引導(dǎo)學(xué)生從被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)與其算術(shù)平方根擴(kuò)大的倍數(shù)思考回答。即當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮�。�100倍，10000倍…時(shí)，其算術(shù)平方根相應(yīng)地?cái)U(kuò)大（或縮�。�10倍，100倍……
追問(wèn)（3）用計(jì)算器計(jì)算
�。ň_到0.001），并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出的近似值。
師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算，并根據(jù)所獲規(guī)律回答。
追問(wèn)（4）你能根據(jù)的值說(shuō)出是多少嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)30與3不符合上述規(guī)律，所以無(wú)法由的值說(shuō)出是多少。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固用計(jì)算器求算術(shù)平方根以及其在探究規(guī)律中的應(yīng)用。
例2小麗想用一塊面積為400cm的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2。她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁。小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片�！蹦阃庑∶鞯恼f(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？
師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生理解題意，學(xué)生可能會(huì)和小明有同樣的想法，此時(shí)教師進(jìn)行如下引導(dǎo)：
�。�1）你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
（2）如何求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬？
�。�3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？
最后給出完整的解答過(guò)程。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)際應(yīng)用。
5、歸納小結(jié)：
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
�。�1）利用夾逼法來(lái)求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？
�。�2）利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？
�。�3）被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮�。┑囊�(guī)律是怎樣的呢？
�。�4）怎樣的數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
6、布置作業(yè)：
教科書(shū)習(xí)題6.1第6.9.10題。
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1、求整數(shù)部分。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力。
2、比較下列各組數(shù)的大小。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解。
3、國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)其長(zhǎng)是寬的1.5倍，面積為7560m，問(wèn)：這個(gè)足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2.聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題。
問(wèn)題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)圖表示這一情景。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法，學(xué)生代表畫(huà)圖演示。
學(xué)生畫(huà)圖后提問(wèn)：
1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)
2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表?(直線上的點(diǎn))
3.學(xué)校大門起什么作用?(基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物)
4.你是如何確定問(wèn)題中各地點(diǎn)的位置的?(方向和距離)
設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題，這是實(shí)際問(wèn)題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問(wèn)題2：上面的問(wèn)題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來(lái)表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢?
師生活動(dòng)：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫(huà)圖。
學(xué)生畫(huà)圖后提問(wèn)：
1.0代表什么?
2.數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問(wèn)題3：生活中常見(jiàn)的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?
設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問(wèn)題4：你能說(shuō)說(shuō)上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎?
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。
(二)自主學(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問(wèn)題自學(xué)課本第8頁(yè)：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。
2.如何畫(huà)數(shù)軸?
3.根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用?
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?
師生活動(dòng)：
學(xué)生自學(xué)完后，請(qǐng)代表上黑板畫(huà)一條數(shù)軸，講解畫(huà)數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計(jì)意圖：明確畫(huà)數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會(huì)畫(huà)數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書(shū))
�、贁�(shù)軸的定義。
�、跀�(shù)軸三要素。
練習(xí)：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2.口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。
3.在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問(wèn)題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
(四)歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：
1.什么是數(shù)軸?
2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?
3.數(shù)軸的畫(huà)法。
設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1.下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫(huà)數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫(huà)數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。
五、板書(shū)
1.數(shù)軸的定義。
2.數(shù)軸的三要素(圖)。
3.數(shù)軸的畫(huà)法。
4.性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動(dòng)單
活動(dòng)一：畫(huà)一畫(huà)
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)圖表示這一情景。
思考：如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系?
活動(dòng)二：讀一讀
帶著以下問(wèn)題閱讀教科書(shū)P8頁(yè)：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?
定義：規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：_______、_______、_______。
2.畫(huà)數(shù)軸的步驟是什么?
3.“原點(diǎn)”起什么作用?_______
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?
練習(xí)：
1.畫(huà)一條數(shù)軸
2.在你畫(huà)好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動(dòng)三：議一議
小組討論：觀察你所畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的_______邊，與原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的`_______邊，與原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長(zhǎng)度.
練習(xí)：
1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_______;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_______;兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)______個(gè)單位長(zhǎng)度。
2.距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_______。
3.在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______。
附：目標(biāo)檢測(cè)
1.下列命題正確的是( )
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫(huà)數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫(huà)數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。
4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．理解有理數(shù)乘方的意義．
2．掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．
2．滲透轉(zhuǎn)化思想．
（三）德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神．
（四）美育滲透點(diǎn)
把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位．
2．學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：運(yùn)算．
2．難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則．
3．疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)別．
②與的區(qū)別．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課
師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方．
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方．
師：（為正整數(shù)）呢？
生：可以記作，讀作的次方．
師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)單又明確．
【教法說(shuō)明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過(guò)類推得到的．
師：在小學(xué)對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù)．進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明．
生：還可取負(fù)數(shù)和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．
非常好！對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書(shū)）．
【教法說(shuō)明】對(duì)于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說(shuō)明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù)．
（二）探索新知，講授新課
1．求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方．
乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的'因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)．一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù)．
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果．看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪．
鞏固練習(xí)（出示投影1）
�。�1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；
（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________．
【教法說(shuō)明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況．（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù)．為后面的計(jì)算做鋪墊．通過(guò)第（4）小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫(xiě)．
師：到目前為止，對(duì)有理數(shù)業(yè)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答．
生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)五種運(yùn)算，它們是：
運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；
運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪；
教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)并鼓勵(lì)．
【教法說(shuō)明】注重學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中的思維．主動(dòng)參與，通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力．
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？請(qǐng)舉例說(shuō)明．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例．
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算．向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想．
2．練習(xí)：（出示投影2）
計(jì)算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）．
2．（1），，，．
�。�2）－2，，．
3．（1）0， （2）， （3）， （4）．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓勵(lì)．
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示．然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組．
生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零．
師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．
生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等．
師：請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？
生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)．
師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎？
生：（1）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
�。�2）當(dāng)
（3）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
（4）（為正整數(shù)）；
�。檎麛�(shù)）；
�。檎麛�(shù)，為有理數(shù)）．
【教法說(shuō)明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過(guò)學(xué)生自己探索，獲取知識(shí)．教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生參與．學(xué)生通過(guò)特殊問(wèn)題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對(duì)法則記得牢，領(lǐng)會(huì)的深刻．
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案5
一、素質(zhì) 教育 目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí) 教學(xué) 點(diǎn)
1．會(huì)列出三元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．
2．會(huì)用待定系數(shù)法解題．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1．使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性、實(shí)用性．
2．滲透特定系數(shù)法這一重要的思想方法．
3．了解我國(guó)古數(shù)學(xué)的光輝成就．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列三元一次方程組及用待定系數(shù)法解題，滲透解題的簡(jiǎn)捷性與奇異的數(shù)學(xué)美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1． 教學(xué) 方法：講解法、談話法、師生共同分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題．
2．學(xué)生學(xué)法：列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于迅速尋找出三個(gè)相等關(guān)系，故尖增強(qiáng)分析問(wèn)題的能力．
三、重點(diǎn)?難點(diǎn)?疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
1．根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出三元一次方程組．
2．用待定系數(shù)法解題的方法．
�。ǘ╇y點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的三個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成三個(gè)方程．
�。ㄈ┮牲c(diǎn)
如何正確地尋找相等關(guān)系．
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
反復(fù)讀題、審題，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括出相等關(guān)系．
四、課時(shí)安排
一課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟．
2．通過(guò)例6的審題，讓學(xué)生分析出如何求三種球的相等關(guān)系． 教師 規(guī)范 板書(shū) 過(guò)程以便學(xué)生的模仿．
3．通過(guò)反饋練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)列三元一次方程組解應(yīng)用題的訓(xùn)練，以便能掌握相關(guān)的一些變式訓(xùn)練．
七、 教學(xué) 步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列三元一次方程組解應(yīng)用題．
�。ǘ┱w感知
列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于尋找出正確的相等關(guān)系，因而應(yīng)仔細(xì)審題，合理分析，以達(dá)迅速求解的目的`．
�。ㄈ� 教學(xué) 過(guò)程
1．開(kāi)門見(jiàn)山，導(dǎo)入新課
前面，我們學(xué)習(xí)了列二元一次方程組解應(yīng)用題，哪位同學(xué)能簡(jiǎn)單說(shuō)一下列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟？
�。ㄔO(shè)、找、列、解、答）
實(shí)際上，有的應(yīng)用題中未知數(shù)的個(gè)數(shù)不只兩個(gè)，這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)三元一次方程組的應(yīng)用．
2．探索新知，講授新課
例6? 學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2：3，三種球共41個(gè)，求三種球各有多少？
題中有幾個(gè)未知數(shù)？要找到幾個(gè)相等關(guān)系？用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括相等關(guān)系．
學(xué)生活動(dòng)：分析、思考、回答老師的問(wèn)題；有三個(gè)未知數(shù)、三個(gè)相等關(guān)系．
相等關(guān)系：（1）籃球數(shù)＝2×排球數(shù)－3
�。�2）足球數(shù)：排球數(shù)＝2：3即：2×排球數(shù)＝3×足球數(shù)
（3）三種球數(shù)的和＝總球數(shù)
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)剛才的分析解答例1，一個(gè)學(xué)生板演．
解：設(shè)籃球有 個(gè)，排球有 個(gè)，足球有 個(gè)，根據(jù)題意
得
�、俅擘�，得 ④
由④，得 ⑤
把⑤代入②，得
把 分別代入①、⑤，得
∴
答：籃球有21個(gè)，排球有12個(gè)，足球有8個(gè)．
強(qiáng)調(diào)：（1）解方程組的過(guò)程可以寫(xiě)在練習(xí)本上．
（2）得到結(jié)果檢驗(yàn)是否正確、合理．
【教法說(shuō)明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進(jìn)行分析，學(xué)生接受不會(huì)感到困難．通過(guò)比較，可使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性．
嘗試反饋：P38 1、2．兩個(gè)學(xué)生板演．
3．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
P41? 17．在公式 中，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ，求當(dāng) 時(shí)， 的值．
【教法說(shuō)明】 教師 首先介紹這個(gè)公式的實(shí)際意義，再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已知條件先求待定系數(shù) 、 ，然后把 代入，求 ．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
列三元一次方程組解應(yīng)用題的步驟、關(guān)鍵是什么？
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P40～P41 14，16．
（二）選做題：P41 B組1，4．
�。ㄈ┧伎碱}：課本第42頁(yè)“想一想”
�。ㄋ模⿵�(fù)習(xí)本章內(nèi)容
參考答案
略．
九、 板書(shū) 設(shè)計(jì)
例5
變式
練習(xí)
十、背景知識(shí)與課外閱讀
一個(gè)水池裝有甲、乙進(jìn)水管和丙出水管，若打開(kāi)甲管4小時(shí)，乙管2小時(shí)和丙管2小時(shí)，則水池中余水5噸；若打開(kāi)甲管2小時(shí)，乙管3小時(shí)，丙管1小時(shí)，則池中余水1噸，求打開(kāi)甲管22小時(shí)，乙管5小時(shí)，丙管11小時(shí)，池中余水多少噸？
分析和解：設(shè)甲、乙、丙三管每小時(shí)的流水量分別為 噸，依題意得
通過(guò)觀察分析方程組的特有形式，可用獨(dú)特的整體相乘，整體相減法求解
①×7－②×3得
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案6
一、課題
2.1數(shù)怎么不夠用了（2）
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；
2．培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立分類討論的思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)
難點(diǎn)
有理數(shù)包括哪些數(shù)．
有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)．
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過(guò)程
（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1．什么是正、負(fù)數(shù)？
2．如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說(shuō)明．
3．任何一個(gè)正數(shù)都比0大嗎？任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比0小嗎？
4．什么是整數(shù)？什么是分?jǐn)?shù)？
根據(jù)學(xué)生的回答引出新課．
（二）、講授新課
1．給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念
引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了．過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即
2．給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即
有理數(shù)是英語(yǔ)“Rational number”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比
3．有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)．有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方法？
待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充．
教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡(jiǎn)稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，即
并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類．
（三）、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1
將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類：
例2
下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)：
課堂練習(xí)
25、-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類．
2、下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？
（四）、小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問(wèn)題？
七、練習(xí)設(shè)計(jì)
1．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里(將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi))：
正整數(shù)集合：｛ …｝；
負(fù)整數(shù)集合：｛ …｝；
正分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝．
2．填空題：
的數(shù)是______，在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是______；
(2)整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做______，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做______．
3．選擇題
(1)-100不是
A．有理數(shù) B．自然數(shù) C．整數(shù) D．負(fù)有理數(shù)
(2)在以下說(shuō)法中，正確的是[ ]
A．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)
B．零表示沒(méi)有，不是有理數(shù)
C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
2．1數(shù)怎么不夠用了（2）
�。ㄒ唬┲R(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié)
（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例1、例2
（四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)
九、教學(xué)后記
在傳授知識(shí)的同時(shí)，一定要重視數(shù)學(xué)基本思想方法的教學(xué)．關(guān)于這一點(diǎn)，布魯納有過(guò)精彩的`論述．他指出，掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且會(huì)使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí)．顯然，按照布魯納的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識(shí)論知識(shí)，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識(shí)，具體解決問(wèn)題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力．
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授．本課中，我們有意識(shí)地突出“分類討論”這一數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)中注意滲透兩點(diǎn)：
1．分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不相同；
2．分類的結(jié)果應(yīng)是無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類．
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案7
一、教學(xué)目標(biāo)
1．了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法．
2．掌握平行線的第二個(gè)判定定理，會(huì)用判定公理及定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證．
3．通過(guò)第二個(gè)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、進(jìn)行推理的能力．
4．使學(xué)生了解知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識(shí)，才有解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：?jiǎn)l(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．
2．學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
判定定理的推導(dǎo)和例題的解答．
（二）難點(diǎn)
使用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理．
（三）解決辦法
1．通過(guò)教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點(diǎn)．
2．通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過(guò)程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
三角板、投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．通過(guò)設(shè)計(jì)練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課．
2．通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授．
3．通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)．
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
掌握平行線的第二個(gè)定理的.推理，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．
（二）整體感知
以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計(jì)懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知．
（三）教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問(wèn)題（出示投影）．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題．
師：你能說(shuō)出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？
學(xué)生活動(dòng)：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行．
教師將第3題圖形畫(huà)在黑板上．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答理由，同角的補(bǔ)角相等．
師：要求學(xué)生寫(xiě)出符號(hào)推理過(guò)程，并板書(shū)．
【教法說(shuō)明】
本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以通過(guò)第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個(gè)方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行．第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯(cuò)角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)．
師：第4題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，題目中已知的兩個(gè)角是什么位置關(guān)系角？
學(xué)生活動(dòng)：同分內(nèi)角．
師：它們有什么關(guān)系．
學(xué)生活動(dòng)：互補(bǔ)．
師：這個(gè)問(wèn)題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題．
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感。
2、在已有的對(duì)冪的知識(shí)的了解基礎(chǔ)之上，通過(guò)與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3、了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的.有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)：
二、情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識(shí)為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí)，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問(wèn)學(xué)生，引出法則：計(jì)算103×102．
解：103×102=（10×10×10）×（10×10）（冪的意義）=10×10×10×10×10（乘法的結(jié)合律）=105．
2、引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝（aaa）·（aa）＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3、引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
�。�1）等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？
�。�2）等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
�。�3）等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？
（4）公式中的底數(shù)a可以表示什么
�。�5）當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．
四、應(yīng)用提高
活動(dòng)內(nèi)容：
1、完成課本“想一想”：a？a？a等于什么？
2、通過(guò)一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。
3、獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法。
4、處理隨堂練習(xí)（可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動(dòng)內(nèi)容：
計(jì)算：
�。�1）—a2·a6
�。�2）（—x）·（—x）3
（3）ym·ym+1
�。�4）？7？8？73
�。�5）？6？63
�。�6）？5？53？5？。
（7）？a？b？a？b？75422
�。�8）？b？a？a？b？
�。�9）x5·x6·x3
�。�10）—b3·b3
（11）—a·（—a）3
（12）（—a）2·（—a）3·（—a）
六、課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
七、布置作業(yè)
1、請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫(xiě)成體會(huì)，用于小組交流。
2、完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案9
授課教師：
授課時(shí)間：
課型：新授
課題：3.1.2等式的性質(zhì)主備：
教學(xué)目標(biāo)
基礎(chǔ)知識(shí)：理解并掌握等式的性質(zhì)
基本技能：利用等式的性質(zhì)對(duì)簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行求解
基本思想
方法：數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化的思想、從特殊到一般
基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解題時(shí)，左右兩邊進(jìn)行的是同一種運(yùn)算，加減乘除的是同一個(gè)數(shù)或式子（0不能左除數(shù)），且不能漏乘
教學(xué)
重點(diǎn)理解等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解方程
教學(xué)
難點(diǎn)由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì)
教具資料準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教材、課件
學(xué)生準(zhǔn)備：教材、導(dǎo)航
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)內(nèi)容自備補(bǔ)充集備補(bǔ)充
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題：
幻燈片演示：
通過(guò)天平左右兩邊砝碼的變化，發(fā)現(xiàn)、歸納等式的性質(zhì)
（教師原式演示、引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納）
二、操作與探究
1、觀察與操作
把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡
2、規(guī)律歸納
【等式性質(zhì)１】
【等式性質(zhì)2】
強(qiáng)調(diào)0不能做除數(shù)
判斷
1、如果x=y，那么x+a=y—a 2、如果m—2=n—2，那么m—2+1=m—2+3
3、如果a=b，那么ac=bd 4、如果ac=bc，那么a=b
注意
1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。
2、等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。
3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
練習(xí)：見(jiàn)大屏幕強(qiáng)化等式性質(zhì)
三、鞏固應(yīng)用、解決問(wèn)題
1、例題解析：
用等式的.性質(zhì)解方程
2、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：
3、知識(shí)拓展與拔高訓(xùn)練
思考：
如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解？
四、知識(shí)小結(jié)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？
對(duì)老師說(shuō)，你還有什么困惑？
小組研究觀察的結(jié)論
利用等式性質(zhì)解方程強(qiáng)化等式性質(zhì)的理解
強(qiáng)調(diào)c不為零的條件
利用等式性質(zhì)最終將方程化為x=a的形式
體現(xiàn)了化歸的思想
五、作業(yè)布置：B層85頁(yè)4、10、11
A層85頁(yè)4、10、11、導(dǎo)航
板書(shū)設(shè)計(jì)
等式的性質(zhì)
例題
練習(xí)
課后反思等式性質(zhì)2特別注意等式兩邊除以一個(gè)不為零的數(shù)或式子，同時(shí)強(qiáng)調(diào)同種運(yùn)算和同一個(gè)數(shù)和式子
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。
2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
3、理解相反數(shù)的意義及求法。
4、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、正確掌握數(shù)軸的畫(huà)法；用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；求已知數(shù)的.相反數(shù)。
2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)方法：
合作探究交流
學(xué)法指導(dǎo)：
觀察歸納概括
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入：
�。�1）你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？完成課本43頁(yè)最上面的讀溫度計(jì)的問(wèn)題。
（2）我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？
二、講授新課：認(rèn)真閱讀課本第43頁(yè)至45頁(yè)，完成下列問(wèn)題
（1）畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)O（叫做▁▁▁），選取某一長(zhǎng)度作為▁▁▁▁，規(guī)定向右的方向?yàn)楱x▁▁，就得到了數(shù)軸。
于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示，—4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊1、5的點(diǎn)表示，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、如圖，指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)？
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解：點(diǎn)A表示—2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)C表示0；
點(diǎn)D表示—1
練習(xí)：畫(huà)出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列個(gè)數(shù)：
—5，0，5，—4，—、
四、繼續(xù)探究
2與—2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5與—5，與–呢？
如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等、
練習(xí)：1、5的相反數(shù)是▁▁；▁▁的相反數(shù)是—3、5。
議一議
數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？
數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負(fù)數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁▁負(fù)數(shù)。
練習(xí)：比較大�。骸�3▁5；0 ▁—4；—3 ▁—2、5。
3、合作交流
�。�1）什么是數(shù)軸？怎樣畫(huà)數(shù)軸。
�。�2）有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)系？
�。�3）什么是相反數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？
（4）如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大�。�
5、隨堂練習(xí)：
（1）下列說(shuō)法正確的是（）
A、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)
B、一個(gè)數(shù)只能用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示
C、在1和3之間只有2
D、在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2
�。�2）語(yǔ)句：①—5是相反數(shù)？②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說(shuō)法中正確的是（）
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
�。�3）大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。
�。�4）用“﹤”或“﹥”號(hào)填空
�、佟�5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
�。�5）寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)
3、4，—3，0，a，2a—3。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫(huà)出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
教學(xué)重點(diǎn)：
數(shù)軸的概念.
教學(xué)難點(diǎn)：
從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示課本P7的“問(wèn)題”(學(xué)生畫(huà)圖)
(二)合作交流,解讀探究
師：對(duì)照大家畫(huà)的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來(lái),也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)數(shù)軸.
第一步：畫(huà)直線,定原點(diǎn).
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(據(jù)情況而定).
第四步：拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.
對(duì)比思考原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長(zhǎng)度又是什么?
(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來(lái)試著定義數(shù)軸：
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.
做一做學(xué)生自己練習(xí)畫(huà)出數(shù)軸.
試一試你能利用你自己畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?
可見(jiàn),所有的都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;都在原點(diǎn)的左邊,都在原點(diǎn)的右邊.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?
【例2】試一試：用你畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語(yǔ)句：
�、贁�(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的'點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說(shuō)法有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有( )
A.1998個(gè)或1999個(gè)B.1999個(gè)或20xx個(gè)
C.20xx個(gè)或20xx個(gè)D.20xx個(gè)或20xx個(gè)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問(wèn)題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫(huà)出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來(lái)表示,但反過(guò)來(lái)并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.規(guī)定了、 、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點(diǎn)來(lái)表示.
2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開(kāi)始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是.
3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是( )
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)
C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是,但它們分別表示.
提升能力
6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是和.
7.畫(huà)出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開(kāi)放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè),為;長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個(gè)整數(shù)點(diǎn).
9.下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案12
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;
2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;
3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力;
4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過(guò)程
(一)提問(wèn)
1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?
2.已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少?
3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?
這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問(wèn)題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個(gè)小練習(xí)：填空
1.( )2=9; 2.( )2 =0.25;
5.( )2=0.0081.
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正.。
由練習(xí)引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。
用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我們看到3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
( )2=-4
學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無(wú)答案.反問(wèn)學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù).由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié)，教師整理)。
(三)平方根性質(zhì)
1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。
2.0有一個(gè)平方根，它是0本身。
3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
(四)開(kāi)平方
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方的運(yùn)算。
由練習(xí)我們看到3與-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根.與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
(五)平方根的表示方法
一個(gè)正數(shù)a的正的`平方根，用符號(hào)“ ”表示，a叫做被開(kāi)方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“- ”表示，a的平方根合起來(lái)記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作“二次根號(hào)下a”.根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫(xiě)，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。
練習(xí)：1.用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：
�、�26②247③0.2④3⑤
解：①26的平方根是xx
�、�247的平方根是xx
�、�0.2的平方根是xx
�、�3的平方根是xx
⑤的平方根是xx
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感。
2．在已有的對(duì)冪的知識(shí)的了解基礎(chǔ)之上，通過(guò)與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)
過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，
增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)：
二、情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識(shí)為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí)，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問(wèn)學(xué)生，引出法則：計(jì)算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．
2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的.底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．
三、應(yīng)用提高
活動(dòng)內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過(guò)一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。
3．獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法。
4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
四、拓展延伸
活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
�。�5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1．請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫(xiě)成體會(huì)，用于小組交流。
2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
1.2冪的乘方與積的乘方（一）
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：解含有括號(hào)的一元一次方程的.解法。
2、難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、解下列方程：
（1）5x—2=8（2）5+2x=4x
2、去括號(hào)法則是什么？“移項(xiàng)”要注意什么？
二、新授
一元一次方程的概念。
如44x+64=328 3+x=（45+x）y—5=2y+1問(wèn)：它們有什么共同特征？
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1、判斷下列哪些是一元一次方程
x= 3x—2 x—=—1
5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5
例2、解方程（1）—2（x—1）=4
�。�2）3（x—2）+1=x—（2x—1）
強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號(hào)前面是“—”號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。
補(bǔ)充：解方程3x—[3（x+1）—（1+4）]=1
說(shuō)明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算。
三、鞏固練習(xí)
教科書(shū)第9頁(yè)，練習(xí)，1、2、3。
四、小結(jié)
學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。
五、作業(yè)
1、教科書(shū)第12頁(yè)習(xí)題6。
2、第1題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題上課開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考．
師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲．我們的班級(jí)是七（13）班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？
請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。
（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．
這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的.感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問(wèn)題
探究新知問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解．
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流．
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維．
問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明．
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí)教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1，0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；
2，正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“－”。
本課作業(yè)教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)．引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程），而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的．為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的．
負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量），書(shū)本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例
子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．
這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書(shū)本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)
的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書(shū)、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
【七年級(jí)數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章：
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案03-19