六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案15篇(通用)
作為一位杰出的老師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編幫大家整理的六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案，希望能夠幫助到大家。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)二單元第28頁(yè)—第29頁(yè)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（三）
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問題。
2、提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
加強(qiáng)對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解，根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
幻燈
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
來一個(gè)小調(diào)查：說一說你家的生活水平，貧困、溫飽、小康還是富裕？用什么可以衡量出你家的生活水平？誰來介紹一下恩格爾系數(shù)。
簡(jiǎn)單地說，恩格爾系數(shù)就是一個(gè)百分率，食品支出占總支出的百分率，如果這個(gè)家庭的恩格爾系數(shù)越大，就說明這個(gè)家庭的經(jīng)濟(jì)越困難。恩格爾系數(shù)越小，就說明這個(gè)家庭經(jīng)濟(jì)越富裕。恩格爾系數(shù)可以衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民的生活水平，看來數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值真是不可估量！
20xx年，國(guó)家利用恩格爾系數(shù)在某地區(qū)進(jìn)行了一次調(diào)查。
復(fù)習(xí)題：20xx年某地區(qū)有74戶家庭邁入小康，占被調(diào)查家庭總數(shù)的37%，被調(diào)查家庭一共是多少戶？
你能幫他們算一算嗎？
生在黑板板書，說說等量關(guān)系，被調(diào)查家庭總數(shù)的37%是74戶，要求家庭總數(shù)，列方程，也就是x的37%=74，計(jì)算：74除以它所對(duì)應(yīng)得百分率，就是被調(diào)查家庭總數(shù)，這道題其實(shí)就是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。
板書：已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。
我們用什么方法解決這類題？方程或除法，今天我們繼續(xù)研究這樣的應(yīng)用題。
二、家庭消費(fèi)
1、（幻燈）這是笑笑家的調(diào)查表：（家庭消費(fèi)情況）
年份xx年xx年20xx年
食品支出總額占家庭總支出的百分比65%58%50%
其他支出總額占家庭總支出的百分比35%42%50%
比較這個(gè)家庭情況的有關(guān)數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生齊讀表。語(yǔ)速，1985年食品支出……
發(fā)現(xiàn)：笑笑家從1985年往后，食品支出總額占家庭總支出的百分比越來越小，恩格爾系數(shù)越小，她家越富裕。
為什么食品支出占總支出的百分比和其他支出占總支出的百分比相加為1？
因?yàn)槭称分С龊推渌С龊推饋砭褪强傊С觥?/p>
2、在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道這個(gè)家庭這一年的總支出是多少元嗎？
要解決這個(gè)問題，需要表格中的哪些條件？
板書：1985年笑笑家食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，食品支出比其他支出多210元，總支出多少元？
反饋：誰來分析一下：210元是具體的量，65%和35%都表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系句中，食品支出和其他支出都在和誰比？借助線段來分析，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和其他支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出占總支出的65%（板書），其他支出占總支出的35%（板書），因?yàn)槭称分С霰绕渌С龆?10元，在食品支出中去掉和其他支出同樣多的部分（直尺比劃其他支出長(zhǎng)度，量出），這是食品支出比其他支出多的部分（板書：食品支出比其他支出多），多了210元（板書：210元）。求總支出（板書：？元），動(dòng)筆嘗試解決。生板書。三種方法同時(shí)板書。
①看這個(gè)方程，說一說等量關(guān)系，生：食品支出-其他支出=210元，再說一遍，食品支出就是什么？總支出的65%，其他支出就是總支出的35%，也就是總支出的65%-總支出的35%=210元，列方程，65%x-35%x=210
關(guān)鍵是從這句話中找到等量關(guān)系食品支出-其他支出=210元列方程。
②看這個(gè)方程，生：210元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，所以食品支出比其他支出多了總支出的30%（板書：總支出的30%），也就是總支出的30%是210元，一個(gè)數(shù)的30%是210，就用這個(gè)數(shù)乘30%=210。所以：總支出*30%=210，30%怎么來的？
解：設(shè)這個(gè)家庭85年的總支出是x元。
�。�65%-35%）x=210
關(guān)鍵是找到總支出的30%是210元，再列方程用總支出乘這個(gè)百分率=210。，這個(gè)百分率是210元所對(duì)應(yīng)的百分率。
其實(shí)這兩個(gè)方程也是有聯(lián)系的'，什么聯(lián)系？（運(yùn)用乘法分配律的逆用可以推出它，括號(hào)可千萬別忘了。）
�、刍脽簦阂�?yàn)榭傊С龅?0%是210元，（65%-35%）x=210已知一個(gè)數(shù)的30%是210，可以用這個(gè)數(shù)乘30%=210，求這個(gè)數(shù)，根據(jù)除法的性質(zhì)，用積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù)，210（65%-35%）
�。�65%-35%）這個(gè)百分率是210所對(duì)應(yīng)的百分率，用210元除以它所對(duì)應(yīng)的百分率得到總支出，除法就是由這個(gè)方程推出的。括號(hào)不寫行嗎？（幻燈：表格）
3、（表）到20xx年，笑笑家也進(jìn)入了小康生活，食品支出和其他支出都分別占了總支出的50%，（你們分析猜想一下，其他支出中都有哪些支出？）旅游、教育、穿衣、消遣……這些項(xiàng)合起來是其他支出，笑笑家教育支出占總支出的20%，食品和教育支出一共是6300元，這一年總支出多少元？
解決這道題還需要表格中哪些條件？食品支出占家庭總支出的50%。
板書：20xx年笑笑家食品支出占家庭總支出的50%，教育支出占總支出的20%，食品支出和教育支出一共6300元，總支出多少元？
這道題和第一題有什么異同？都知道兩項(xiàng)占總支出的百分比，都在與總支出比較，第一題告訴兩項(xiàng)的差，這道題告訴兩項(xiàng)的和，都求總支出，你會(huì)算嗎？嘗試畫線段并解決（生板書線段、解法）
反饋：因?yàn)槎荚谂c總支出比，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和教育支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出是總支出的50%（板書：食品支出是總支出的50%），教育支出是總支出的20%（板書），食品支出和教育支出共6300元，（板書：6300元）。求總支出（板書：？元），對(duì)比：這三道題有什么異同嗎？它們都是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，這兩題和復(fù)習(xí)題有不同嗎？怎樣解決這類題？
三、練一練
1、（幻燈練習(xí)）來看，1995年其他支出比食品支出少760元，這個(gè)家庭的總支出是多少元？還需要用到哪些條件？畫線段并解決（幻燈反饋）。（表格）
2、笑笑家越來越富裕，而且從題中可以看出，他們很重視對(duì)自身及孩子的教育，所以，生活好了，笑笑卻從不亂花錢，她會(huì)科學(xué)、合理的消費(fèi)。
20xx年笑笑的壓歲錢是這樣用的，買作文書刊花了一半的壓歲錢，用25%購(gòu)買日常用品，（）捐贈(zèng)貧困地區(qū)，10%存入銀行，捐贈(zèng)貧困地區(qū)的錢和買作文書刊的錢共195元，她共有多少壓歲錢？
我們的生活水平在逐步提高，與此同時(shí)，我們也應(yīng)該注重物質(zhì)消費(fèi)與精神消費(fèi)協(xié)調(diào)發(fā)展，注重個(gè)人內(nèi)在修養(yǎng)，要學(xué)會(huì)科學(xué)消費(fèi)。
四、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
解答較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的方法是什么？根據(jù)這樣的條件找等量關(guān)系列方程解答，也可以找到它對(duì)應(yīng)的百分率列方程或用除法計(jì)算，解題過程中，可以借助線段幫我們分析。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
�。�1）請(qǐng)計(jì)算你家現(xiàn)在的恩格爾系數(shù)。
�。�2）訪問你的家長(zhǎng)（爸爸或媽媽），了解他們小時(shí)候的情況，計(jì)算出當(dāng)時(shí)的恩格爾系數(shù)。
�。�3）比較兩個(gè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫出自己的想法。
板書設(shè)計(jì)：
較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案2
學(xué)情分析：
掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地按已知一個(gè)數(shù)求它的幾分之幾是多少，用乘法求各部分量的新方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)實(shí)際情況，判斷各部分量之間應(yīng)該按怎樣的比例來分配。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．教學(xué)難點(diǎn)：按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解按一定比例來分配一個(gè)數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法；
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；
3、通過實(shí)例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。
教學(xué)策略：
引導(dǎo)學(xué)生將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)、份數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生試算
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生課前作調(diào)查；
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、看題目：“比的應(yīng)用”，你想知道什么？
2、小小調(diào)查員：前幾天，我已經(jīng)請(qǐng)同學(xué)們?nèi)プ髁苏n外調(diào)查，看看在我們?nèi)粘Ｉ钪�，哪些地方用到了比的知識(shí)。下面，請(qǐng)匯報(bào)一下你調(diào)查到的信息。
3、小結(jié)：通過調(diào)查，我們已經(jīng)初步感受到比和我們的`日常生活有密切的聯(lián)系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？
二、新課
1、配置奶茶
星期天的上午，小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。
師：請(qǐng)客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對(duì)，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶，招待王叔叔。
�。�1）奶茶中，奶和茶的比是2：9�？戳诉@句話，你知道了些什么？
�。�2）小明想要配制220毫升的奶茶，
�。╝）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）
�。╞）請(qǐng)你先獨(dú)立計(jì)算一下，奶和茶各取多少毫升？
�。�4）評(píng)價(jià)
�。╝）請(qǐng)你談?wù)勀銓?duì)這些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？
�。╞）其實(shí)，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學(xué)到的一種新方法。它是“把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）
2、 計(jì)算電費(fèi)
�。�1） 剛才小明就按大家計(jì)算的結(jié)果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會(huì)兒，剛巧看到桌子上放著一張電費(fèi)的清單。原來，“小明家和另外兩戶居民合用一個(gè)總電表。九月份共應(yīng)付電費(fèi)60元。”（顯示）王叔叔想看小明這個(gè)小主人合不合格，就問小明：“你們家上個(gè)月交了多少元電費(fèi)？”
�。╝） 你覺得小明家應(yīng)付多少元電費(fèi)？你是怎么想的？
�。╞） 你為什么不同意他的想法？（不公平）
三、課堂小結(jié)
今天這堂課我們學(xué)習(xí)了“按比例分配”，你有什么收獲？
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十一冊(cè)第52頁(yè)～53頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)十三的第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。
2、使學(xué)生理解按比例分配應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)解答此類應(yīng)用題。
3、使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比例分配應(yīng)用題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：自制多媒體課件。實(shí)物投影儀。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、問：我班男女生人數(shù)各是多少？你能根據(jù)我班男女生人數(shù)用比的知識(shí)和分?jǐn)?shù)的知識(shí)來說一句話嗎？
學(xué)生匯報(bào)：
（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）， 男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）
（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）
（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）
�。�4）全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）
�。�5）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）
�。�6）全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）
2、口答應(yīng)用題
六年級(jí)（1）班和二年級(jí)（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米？
口答：100÷2＝50（平方米）
提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）
怎么分？（平均分）
六年級(jí)學(xué)生和二年級(jí)學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？
在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們研究按比例分配問題。（板書：按比例分配）
指出：按比例分配就是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來分配。
二、講授新課
1、把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？”
1、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？（小組討論）
小組匯報(bào)：
�。�1）六年級(jí)的保潔區(qū)面積是二年級(jí)的 倍
（2）二年級(jí)的保潔區(qū)面積是六年級(jí)的
�。�3）六年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的
�。�4）二年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的
……
3、課件演示
4、嘗試解答：用你學(xué)過的知識(shí)解答例題，并說一說怎么想的？（請(qǐng)學(xué)生板演）
方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）
20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二、3＋2＝5 100× ＝60（平方米）
100×＝40（平方米）
……
5、這道題做得對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)趺礄z驗(yàn)？
①兩個(gè)班級(jí)的面積相加，是否等于原來的總面積。
�、诎蚜昙�(jí)和二年級(jí)的面積化成比的形式，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是不是等于3 ：2
……
6、練習(xí)：
如果你來分配這100平方米的保管區(qū)給六（1）班和六（2）班你準(zhǔn)備按這樣的.比來分配，并把兩個(gè)班保管區(qū)的面積算出來。
學(xué)生匯報(bào)。實(shí)物投影出示學(xué)生的解題過程，并讓學(xué)生說說思考過程。
7、出示：學(xué)校新買來315本新書，要分配給六年級(jí)三個(gè)班，如果你是圖書管理員，怎樣分配才合理呢？
�。ǎ保┬〗M討論，提出各種各樣的分配方案，最后統(tǒng)一到按照各班人數(shù)進(jìn)行分配比較合理。
�。ǎ玻┰黾訔l件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。
�。ǎ常﹩枺�3154本書按照人數(shù)分配，就是按照怎樣的比來分配呢？
�。ǎ矗⿲W(xué)生獨(dú)立解答。
�。�5）學(xué)生匯報(bào)。實(shí)物投影出示學(xué)生的解題過程，并讓學(xué)生說說思考過程。
8、小結(jié)：觀察我們今天學(xué)習(xí)的按比例應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？
三、開放運(yùn)用，體驗(yàn)成功
小明九月份共用去零花錢30元，具體用途及分配情況見下表：
零花錢30元 | ||
買學(xué)習(xí)用品 | 買零食 | 玩游戲機(jī) |
1 | 3 | 6 |
？ | ？ | ？ |
1.你能算出小明的各項(xiàng)支出是多少元嗎？
2.看了這張表，你有什么想法？如果是你，你會(huì)怎樣安排這30元零花錢？能用表格展示出來嗎？
1、反饋。實(shí)物投影出示學(xué)生的表格，并讓學(xué)生說說理由和計(jì)算錢數(shù)的方法。
四、總結(jié)：
今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？
五、布置作業(yè)：練習(xí)十三的第１～４題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生加深理解和掌握的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析、解答分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2．使學(xué)生進(jìn)一步明確簡(jiǎn)單的和稍復(fù)雜的之間的聯(lián)系，以及不同類型的的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律；進(jìn)一步提高分析、推理和判斷等思維能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1．口答算式或方程．
�。�1）20米是50米的百分之幾？
（2）50米的 是多少？
�。�3）多少米的 是20米？
學(xué)生口答后提問：第（1）題的40％是怎樣求的，表示什么意義？第（2）、（3）題是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列式的，這兩個(gè)式子都表示什么意義？
2．引入課題。
我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少用乘法的數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)過。這節(jié)課就復(fù)習(xí)。（板書課題）我們學(xué)過的，分為簡(jiǎn)單的和稍復(fù)雜的'兩種情況。通過復(fù)習(xí)，要能進(jìn)一步理解井掌握它們的數(shù)量關(guān)系、解題思路，更加明確它們的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律，提高分析、解答的能力。
二、復(fù)習(xí)解題思路
1．選擇下面三個(gè)條件里的一個(gè)條件作問題，編出三道不同的應(yīng)用題。
�。�1）松樹30棵 （2）楊樹50棵
�。�3）松樹棵數(shù)是楊樹的
學(xué)生回答時(shí)，分別出示三道應(yīng)用題
�。�1）松樹30棵，楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的幾分之幾？
（2）楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的 ，松樹多少棵？
�。�3）松樹30棵，正好是楊樹棵數(shù)的 ，楊樹多少棵？
指名學(xué)生口答算式或方程，老師板書。提問：第（1）題為什么用楊樹棵樹做除數(shù)？第（2）、（3）題為什么都用楊數(shù)棵數(shù)乘言？你認(rèn)為解答的關(guān)鍵是什么？（板書：關(guān)鍵：確定單位1的數(shù)量）追問：上面題里與對(duì)應(yīng)的數(shù)量是什么？求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾要怎樣算？第（2）、（3）題都是技怎樣的數(shù)量關(guān)系列式子的？
2．歸納基本思路。
從上面的題可以看出，解答的關(guān)鍵是確定單位1的數(shù)量，并且找出與幾分之幾（百分之幾）對(duì)應(yīng)的量，然后聯(lián)系分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，或者一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) （或百分?jǐn)?shù)）可以表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少的意義列出數(shù)量關(guān)系式，再列出式子解答。如果要求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，就用幾分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量除以單位1的數(shù)量；當(dāng)幾分之幾是已知條件時(shí)，就要根據(jù)單位1的量乘幾分之幾等于與幾分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量來列算式或方程解答。
3．組織練習(xí)。
�。�1）做練一練第1題。
提問各把哪個(gè)數(shù)量看做單位1。讓學(xué)生填寫數(shù)量關(guān)系式，然后口答。結(jié)合提問學(xué)生第（2）題的數(shù)量關(guān)系式里為什么是節(jié)約的數(shù)量，強(qiáng)調(diào)數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系。提問：從上面可以看出的基本數(shù)量關(guān)系是怎樣的？找數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意什么？
【板書：基本關(guān)系：對(duì)應(yīng)數(shù)量單位1的量=幾分之幾（百分之幾）
單位1的量幾分之幾（百分之幾）＝對(duì)應(yīng)數(shù)量】
指出：我們解答，一般根據(jù)含有幾分之幾或百分之幾這句話確定單位1的量和題里的數(shù)量關(guān)系，這樣就可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來列式解答。
�。�2）做練一練第2題。
讓學(xué)生默讀題目，提問學(xué)生兩個(gè)問題有什么不同。學(xué)生做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答算式，老師板書。提問：求這兩個(gè)問題有什么相同的地方？【都用除法算，都用單位1的量做除數(shù)】有什么不同的地方？為什么不同？ 指出：解答一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾或百分之幾的應(yīng)用題，要先確定好單位1的量．再根據(jù)問題里數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系找準(zhǔn)需要的數(shù)量，然后列式解答。
�。�3）做練一練第3題第（1）、（2）題。
學(xué)生默讀題目。提問：這兩題哪個(gè)數(shù)量是單位1的數(shù)量？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：這兩題都是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式的？為什么第（1）題用算術(shù)方法直接列乘法算式解答，第（2）題用方程解答？指出，這兩題都是已知誰是單位1的幾分之幾這個(gè)條件，解答時(shí)也是看這個(gè)條件先確定好單位1的數(shù)量，再根據(jù)單位1的數(shù)量乘幾分之幾，等于幾分之幾的對(duì)應(yīng)數(shù)量列式解答。當(dāng)單位1的量已知時(shí)，就可以按數(shù)量關(guān)系式直接列算式解答；當(dāng)單位1的量未知時(shí)，就要按數(shù)量關(guān)系式列出方程解答。
（板書：?jiǎn)挝?已知算術(shù)方法解答單位1未知列出方程解答）
�。�4）做練一練第3題第{3}題。
學(xué)生改編應(yīng)用題，老師依次出示。提問：你能從改變后的條件看出求小麥面積的數(shù)量關(guān)系各是怎樣的嗎？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合讓學(xué)生說一說怎樣想的。提問：為什么這兩題的式子都是兩步計(jì)算的？解題方法為什么不一樣？指出：解答，要注意數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，（板書：注意：數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系）當(dāng)題里的數(shù)量與題里的幾分之幾、百分之幾不對(duì)應(yīng)時(shí)，就是稍復(fù)雜的。解答時(shí)，要根據(jù)條件和問題的聯(lián)系確定數(shù)量關(guān)系式，并按照單位1已知還是未知確定解題方法，然后對(duì)照數(shù)量關(guān)系列算式或方程解答。
三、綜合練習(xí)
1．做練習(xí)十六第7題。
提問：這兩題有什么相同？讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式，然后提問怎樣列式的，老師板書。提問：這兩題的數(shù)量關(guān)系式是不是相同？數(shù)量關(guān)系式相同，為什么列出的算式不同？指出：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式時(shí)，要找準(zhǔn)相應(yīng)的數(shù)量。
2．做練習(xí)十六第8題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上解答。指名口答算式和方程，老師板書。提問：這兩題有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么所用的解題方法不一樣？
3．做練習(xí)十六第9題。
提問：這兩題有什么不同的地方？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：為什么問題相同，而解題方法不一樣？這兩題各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式子的？
指出：解答，一般先確定單位1的量，（板書：定1）再根據(jù)單位1已知還是未知確定解題方法，明確用算術(shù)方法還是用方程解答，然后對(duì)照數(shù)量關(guān)系式列出式子解答。
四、課堂小結(jié)
通過復(fù)習(xí)，對(duì)于解答，你進(jìn)一步明確了些什么？
五、課堂作業(yè)
完成練習(xí)十六第7題的計(jì)算；練習(xí)十六第10、11題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力：在具體情景中理解百分?jǐn)?shù)的意義
2、過程與方法：能解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)的意義，作用。
教學(xué)難點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的正確計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、我會(huì)填空。
1、一套西服，上衣840元，褲子210元，褲子的價(jià)錢是上衣的（）%，上衣的價(jià)錢是這套西服的（）%。
2、五月份銷售額比四月份增加15%，五月份銷售額相當(dāng)于四月份的（）%；四月份銷售額比五月份減少（）%。
3、“六一”期間游樂場(chǎng)門票八折優(yōu)惠，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%。兒童文具店所有學(xué)習(xí)用品一律打九折出售，節(jié)�。ǎ�%。
4、大豆種子的發(fā)芽率是98%，發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的（）%，未發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的（）%。
5、從學(xué)校到文化宮，甲要20分鐘，乙要16分鐘。乙的.速度比甲快（）%，乙的時(shí)間比甲少（）%。
6、用80粒大豆種子作發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果有4粒沒有發(fā)芽。種子的發(fā)芽率是（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播種（）粒大豆種子。
二、判斷。
1、甲班男生占全班人數(shù)的53%，乙班男生也占全班人數(shù)的53%。甲、乙兩班男生人數(shù)相等。（）
2、100克糖放入400克水中，糖占糖水的20%。（）
3、甲數(shù)比乙數(shù)多35%，乙數(shù)比甲數(shù)少35%。（）
三、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。
1、如果甲數(shù)的60%等于乙數(shù)的（甲數(shù)和乙數(shù)都不為零），那么（）。
A、甲數(shù)＜乙數(shù)B、無法確定
C、甲數(shù)＞乙數(shù)D、甲數(shù)＝乙數(shù)
2、下面的三種說法中，正確的是（）
A、一段鐵線長(zhǎng)80%米
B、全班的及格率是102%
C、男生人數(shù)比女生多5%
3、一商品先提價(jià)15%，再降價(jià)15%�，F(xiàn)價(jià)（）原價(jià)。
A、低于B、等于C、高于
4、六年級(jí)男生有132人，比女生多10%，六年級(jí)有女生多少人？設(shè)女生有x人，方程不正確的是（）
A、x+10%x=132 B、x—10%x=132 C、（1+10%）x=132
四、解方程。
25%x = 75 60%x－35%x = 125
五、解決問題。
1、一個(gè)電飯煲的原價(jià)220元，現(xiàn)價(jià)160元。電飯煲的價(jià)格降低了百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）
2、修一條高速公路，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的60%，乙隊(duì)修了全長(zhǎng)的30%，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修27千米。這條公路全長(zhǎng)多少千米？
3、西鄉(xiāng)今年荔枝大豐收，產(chǎn)量達(dá)到3。6萬噸，比去年增產(chǎn)了二成，西鄉(xiāng)去年荔枝的產(chǎn)量是多少萬噸？
4、用汽車運(yùn)一批水果，第一天運(yùn)的噸數(shù)與總重量的比是1：3。如果再運(yùn)15噸，就可以運(yùn)完這批水果的一半。這批水果共有多少噸？
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案6
教材分材：
教材通過介紹某實(shí)驗(yàn)田普通水稻與雜交水稻的產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百分之幾”的實(shí)際問題。通過男孩提出“增產(chǎn)百分之幾是什么意思”，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義。教材中的算一算提供了兩種不同的解答方法，這樣安排，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解。學(xué)生明確了“增產(chǎn)百分之幾”的意思后，就可以讓學(xué)生獨(dú)立解答。需要注意的是，教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和增產(chǎn)百分之幾的意義解決問題，而不是依靠記憶題型和套用方法來解決問題。
二、學(xué)生分析
在此學(xué)習(xí)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的定義和讀寫、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化、百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用、運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問題。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實(shí)際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的'能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一
你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？
在學(xué)校開展的第二課堂活動(dòng)中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25%
學(xué)生獨(dú)立完成線段圖
展示學(xué)生成果
3、教師對(duì)學(xué)生的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)
引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義。
從復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。
二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
1、 出示教科書P23上面的問題
2、 思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思？
學(xué)生自由發(fā)表自己的見解，教師評(píng)價(jià)。
雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾
學(xué)生獨(dú)立解答問題，通過介紹某實(shí)驗(yàn)田普通水稻與雜交的產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百分之幾”的實(shí)際問題。
3、 班內(nèi)交流
方法一： 7 － 5.6 = 1.4（噸）
1.4 ÷ 5.6
= 0.25
= 25%
方法二： 7 ÷ 5.6
= 1.25
= 125%
125% － 100% = 25%
引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法解答，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
三、試一試
1、出示教科書P23下面的問題
2、“幾成”是什么意思？
成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成
幾成就是十分之幾。
一成就是1/10 ，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
重點(diǎn)理解“幾成”的意思。讓學(xué)生獨(dú)立完成再交流，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、學(xué)生獨(dú)立解決問題
�。�2.61 － 2.25） ÷ 2.25
= 0.36 ÷ 2.25
= 0.16
= 16%
四、練一練
1、教科書P24練一練第1題
2、科書P24練一練第2題
3、教科書P24練一練第3題
五、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
教學(xué)反思：
整節(jié)課教學(xué)完成之后，可以說自己感觸很深。這節(jié)課是百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用。進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決問題的能力，綜觀整個(gè)課堂，由于學(xué)生在課前調(diào)查收集的資料準(zhǔn)備充分，所以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生興趣濃厚，氣氛較好。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1．能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問題的能力。
2．引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作、畫圖、計(jì)算等方法探索新知。
3．在解決問題的過程中體會(huì)比與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
4．在交流算法的過程中體會(huì)解決問題策略的多樣性。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1．能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。
2．引導(dǎo)學(xué)生通過操作、討論和交流探索新知
教學(xué)方法：
操作
小組合作交流
自主探究
教學(xué)過程：
一、組織教學(xué)。
1、復(fù)習(xí)
師：同學(xué)們，今天與我們平時(shí)上課有什么不同？
緊張嗎？（有的說緊張有的說不緊張）
咱們來統(tǒng)計(jì)一下，緊張的同學(xué)請(qǐng)舉手，（生舉手）
師數(shù)一數(shù)，并記錄其數(shù)據(jù)（緊張的有15人，不緊張的有20人）。
你能根據(jù)這15人和20人用比的知識(shí)或分?jǐn)?shù)的知識(shí)說一句話嗎？
生可能會(huì)有以下幾種說法：
�。�1）緊張的人數(shù)與不緊張的人數(shù)比是3：4；
�。�2）緊張的人數(shù)是不緊張的人數(shù)的3／4；
（3）緊張的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)的比是3：7；
（4）緊張的人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的3／7；
�。�5）緊張的人數(shù)比不緊張的人少1／4；
2、引入課題
師：大家說的真好，可見數(shù)學(xué)在我們的生活中隨處可見，以前我們體驗(yàn)過分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，今天我們?cè)賮眢w會(huì)一下比在我們生活中的應(yīng)用價(jià)值。板書課題：比的應(yīng)用。
二、探索新知
�。ㄒ唬┙鉀Q問題一：怎樣分合理？
1．提出問題。
師：其實(shí)只要有心，隨時(shí)都可以發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題，今天，我們的好朋友笑笑就遇到了一些問題，我們一起來看看她遇到了什么問題。（多媒體出示教學(xué)情境圖。）
師：根據(jù)這幅情境圖，你能獲得哪些信息？
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生找出圖中所提供的信息，明確所提出的問題：把這些橘子分給一班和二班，怎樣分合理？
學(xué)生獨(dú)立思考
2．組織討論。
讓學(xué)生先在小組內(nèi)進(jìn)行討論。然后，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。
全班交流時(shí)，學(xué)生可能會(huì)提供以下兩種分配方案。
方案一：每個(gè)班分這筐橘子的一半。
方案二：按一班和二班的人數(shù)比來進(jìn)行分配。
啟發(fā)學(xué)生明確：平均分就是按1：1的比例來分的；在實(shí)際生活中有時(shí)并不是把一個(gè)量平均分，而是要按不同的'份量（一定的比例）來進(jìn)行分配，像這樣把一個(gè)量按一定的比例進(jìn)行分配，就叫按比例分配。
師：這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)怎樣解決按一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。板書：按比例分配
（二）解決問題二：怎樣分才是按3：2的比例來分的？
1、提出問題。
師：我們幫笑笑想出了分配的方法，笑笑又問：怎樣分才是按3：2的比例來分的呢？
2、操作感知。
讓學(xué)生用小棒代替橘子，4人—組分一分。[教師給每組相同數(shù)量的小棒，但沒有告訴學(xué)生小棒的根數(shù)。（小棒的根數(shù)是5的倍數(shù)）學(xué)生按3：2分小棒，教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生中典型的分法]
3、讓學(xué)生說一說分的過程中的發(fā)現(xiàn)和自己的體會(huì)。
學(xué)生可能會(huì)說出不同的發(fā)現(xiàn)，
�、侔l(fā)現(xiàn)6：4，9：6、15：10、30：20……的結(jié)果都是3：2。
�、诎l(fā)現(xiàn)無論怎么分都是按3：2分。
（三）解決問題三：如果有140個(gè)橘子，按3：2該怎么分？
1、提出問題。
師：現(xiàn)在有140個(gè)橘子，按3：2又應(yīng)該怎么分？
2、小組討論。
讓學(xué)生針對(duì)問題把自己的想法在小組內(nèi)說一說，
教師巡視時(shí)，從中了解學(xué)生中典型的想法和做法。
3、全班交流。
指名匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)提供以下三種不同的方法。
方法1：通過實(shí)際操作解決問題。如下表所示：
一班
二班
30個(gè)
20個(gè)
30個(gè)
20個(gè)
方法2：用畫圖的方法解決問題，如下圖所示：
140個(gè)
3+2＝5？
28×3＝84（個(gè)）
140÷5＝28？
28×2＝56（個(gè)）
�。ù鹇裕�
方法3：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解決問題，
思考過程如下：
先求分的總份數(shù)：3+2=5
因?yàn)椋阂话喾?份中的3份，即分到140個(gè)的3/5。
二班分到5份中的2份，即分到140個(gè)的2/5。
所以：一班分的個(gè)數(shù)是140×3/5=84（個(gè)）
二班分的個(gè)數(shù)是140×2/5=56（個(gè)）
方法4：方程
解設(shè)每一份有x個(gè)橘子，則一班分3x個(gè)，二班分2x個(gè)，根據(jù)：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x
+
2x
=
140并解出方程x=28，一班分3×28
=
84（個(gè)），二班分2×28
=
56（個(gè)）。
讓學(xué)生說一說以上三種方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
4、引導(dǎo)檢驗(yàn)
生思考，小組交流檢驗(yàn)方法。
5、小結(jié)：
師：說的真好！我們今天遇到的問題是按一定的比例進(jìn)行分配的問題，請(qǐng)你們思考：
A這類問題有什么特點(diǎn)？
B解決這類問題的方法是什么？
c解決這類問題的關(guān)鍵是什么？
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第75~76頁(yè)中“練一練”的第1、7、8題。
四、課堂小結(jié)
師：通過這節(jié)課，你有什么收獲和體會(huì)與大家分享？
還有什么疑問要和大家商討商討？
六、布置作業(yè)
課本第75頁(yè)練一練的第二題和課本76頁(yè)的第6題。
教學(xué)反思：
本節(jié)課在談話中引出問題復(fù)習(xí)舊知，為新授做鋪墊，同時(shí)也讓學(xué)生切身實(shí)地的感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而很自然地引出課題。
整節(jié)課緊緊圍繞三個(gè)問題展開，共分兩大部分：一、分一分：創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過操作，在交流不同分法的過程中體會(huì)1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的必要性，同時(shí)體會(huì)按比分配在生活中的實(shí)際應(yīng)用；二、算一算：再有了實(shí)際操作的基礎(chǔ)上，解決把140個(gè)橘子按3：2分給兩個(gè)班，引導(dǎo)學(xué)生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用合理的解決問題的策略解決實(shí)際問題。
由于按比分配在生活中的運(yùn)用很廣泛，所以在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，主要通過有層次、有坡度的一組問題，讓學(xué)生用今天所學(xué)的知識(shí)來解決這些生活上的問題。
存在問題：由于學(xué)生個(gè)體差異較大，教學(xué)在短暫的課堂要面對(duì)全體學(xué)生，還有個(gè)別學(xué)生不能順利準(zhǔn)確的解決問題，造成教學(xué)效果的不足。為了提高教學(xué)效果，加強(qiáng)學(xué)生全面發(fā)展，在課余時(shí)間進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，做到有的放矢，因材施教，在課堂上關(guān)注學(xué)困生，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣從而提高教學(xué)效果。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案8
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第81～82頁(yè)的第4～7題，練習(xí)二十一的第4～6題．
教學(xué)目標(biāo)：
通過一些有聯(lián)系的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的解題思路以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系．進(jìn)一步提高用算術(shù)方法和用方程解應(yīng)用題的能力．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)一般的兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
1．教師出示第97～98頁(yè)的第3題：學(xué)校買了一批新書，其中故事書有30本，科技書有18本，共占這批新書的`．這批新書有多少本？
指定一名學(xué)生口述題目的條件和問題，全體學(xué)生在練習(xí)本上解答．解答完后指名學(xué)生口述分析解答過程．
2．讓學(xué)生做練習(xí)二十六的第4題．
二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題
1．解答第97頁(yè)的第4題．
�。�1）出示第4題第（1）、（2）題．
指名學(xué)生口述它們的條件和問題．教師在黑板上畫出線段圖．
1125－1125×解法一：x－x＝450
解法二：450÷（1－）
讓學(xué)生獨(dú)立完成，并說出是怎樣解答的．
教師板書出來（見上圖）．
�。�2）觀察比較．
引導(dǎo)學(xué)生從線段圖、解法上進(jìn)行比較，使學(xué)生明確：第（1）題中單位“1”的數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算．第（2）題中剩下的公路長(zhǎng)是已知的，而單位“1”是未知的，求單位“1”，要按照題意找等量關(guān)系列方程解，或用除法計(jì)算．
2．讓學(xué)生做練習(xí)二十六的第5題．
3．解答第82頁(yè)的第5題．
�。�1）出示第（1）、（2）題．
讓學(xué)生自己讀題，并進(jìn)行解答．
訂正時(shí)，教師出示線段圖，指名說解題思路．教師在圖的下面板書出算式．
�。�1）停車場(chǎng)有18輛大客車，（2）停車場(chǎng)有18輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車大客車的輛數(shù)比小汽車多．小汽車有多少輛？少．小汽車有多少輛？
18＋18×解法一：x－x＝18
解法二：18÷（1－）
�。�2）比較第（1）、（2）題．
讓學(xué)生說說它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，各把誰看作單位“1”．使學(xué)生明確：第（1）題中單位“1”的數(shù)量是已知的，要求比已知數(shù)多的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算；第（2）題中單位“1”的數(shù)量是未知的，要按照題意找等量關(guān)系列方程解答，或用除法解答．
（3）解答、比較第（3）、（4）題．
仿照第（1）、（2）題的復(fù)習(xí)方法進(jìn)行．
�。�3）停車場(chǎng)有21輛小汽車，（4）停車場(chǎng)有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車小汽車比大客車多．
少．大客車有多少輛？大客車有多少輛？
三、復(fù)習(xí)工程問題
1．教師出示第82頁(yè)的第6題．讓學(xué)生解答．
2．分析、比較第（1）、（2）題．
讓學(xué)生回答下面的問題
（1）第（1）題的路程、兩船的速度各是多少？
�。�2）第（2）題的路程、兩船的速度各用什么表示？
�。�3）這兩題的數(shù)量關(guān)系是否相同？
通過對(duì)比使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：兩道題的思路是一致的，數(shù)量關(guān)系基本相同，都是用路程除以速度和．只是第（2）題的路程和速度不是用具體數(shù)量來計(jì)算，而是用單位“1”和“”、“”來表示的．
四、作業(yè)
練習(xí)二十一的第6、7題．
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和方法。
2、學(xué)會(huì)用多種方法解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題和解決問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件和答題卡
教學(xué)過程：
一、激情導(dǎo)入
1、自我介紹
同學(xué)們，首先，老師自我介紹一下，我來自陽(yáng)城縣蟒河鎮(zhèn)。大家聽說過蟒河嗎？去過嗎？十一長(zhǎng)假老師歡迎大家到蟒河去，到時(shí)老師可以做你們的免費(fèi)導(dǎo)游，好嗎？我叫王宏亮，希望大家在課堂上的發(fā)言像老師的名字一樣宏亮。
2、同學(xué)們，請(qǐng)大家環(huán)顧一下教室，有什么感覺？你能用一個(gè)詞來形容嗎？課前，老師初步統(tǒng)計(jì)了一下，今天到會(huì)的老師共有90人，其中男教師50人，女教師40人。有這么多領(lǐng)導(dǎo)老師光臨我校，首先，我們應(yīng)該以熱烈的掌聲歡迎他們的到來！他們來首先是參觀我們美麗的校園，更重要的是關(guān)心、指導(dǎo)我們的學(xué)習(xí)。他們直面要聽六年級(jí)的課，而且點(diǎn)名
要聽六（1）班的數(shù)學(xué)課。為什么呢？因?yàn)樗麄兟犝f六（1）班同學(xué)個(gè)個(gè)都是敢于發(fā)問、善于思考、反應(yīng)敏捷、積極主動(dòng)回答問題的好學(xué)生。因此，請(qǐng)大家盡情展示自己的風(fēng)采，亮出自己的真正水平。
二、揭示課題
今天，我們共同來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（板書：分?jǐn)?shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)課）
三、提出數(shù)學(xué)問題和解決問題
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看黑板，根據(jù)這兩條信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？
1、學(xué)生提出問題，并解決（老師相機(jī)板書）
2、小組評(píng)價(jià)
同學(xué)們說得太好了，真是名不虛傳。愛因斯坦說：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。大家不僅能提出不同的數(shù)學(xué)問題，而且能熟練的解答出來。大家都是未來的愛因斯坦。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏春诎�，老師又摘錄了兩個(gè)條件，并且標(biāo)上了序號(hào)。請(qǐng)大家選擇其中的兩個(gè)條件，自己補(bǔ)充合適的問題（提示：其他條件可以當(dāng)作問題，如已知男教師人數(shù)可求女教師人數(shù)）改編成新的應(yīng)用題，并列出式子，能行嗎？請(qǐng)大家試一試，做在答題卡上。可以獨(dú)立完成，也可以同桌一起交流。
3、學(xué)生編題，列式，教師巡視指導(dǎo)評(píng)價(jià)。
4、全班交流。
師：現(xiàn)在我們?nèi)嘟涣饕幌�，我相信通過大家的交流，相互補(bǔ)充，相互促進(jìn)，我們的思維一定會(huì)碰撞出智慧的火花。
（交流過程略）
5、小結(jié)評(píng)價(jià)
同學(xué)們說得真是太精彩了，一下子編出了這么多應(yīng)用題，而且每一道應(yīng)用題能從不同的.角度去思考，用多種方法解答出來。實(shí)際上大家已經(jīng)概括出了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的各個(gè)類型。小明也聽說大家是解決問題的高手，他有兩道難題想請(qǐng)大家來幫忙。
四、實(shí)際應(yīng)用
1、小明說：我去年十歲，體重60千克，今年上半年體重增加了1/10。經(jīng)過暑假減肥，我的體重終于減輕了1/10。同學(xué)們，我現(xiàn)在與去年相比是變重還是變輕了呢？
A、大家先來猜一猜。
B、請(qǐng)大家驗(yàn)證一下，迅速算一算就知道了。
C、學(xué)生計(jì)算交流。
D、小結(jié)：很好！看來小明減肥確實(shí)有效果，但是效果還不太明顯。因此，大家想對(duì)小明說些什么呢？
2、小明說，他爸爸開了一個(gè)商店。同時(shí)購(gòu)回兩種不同價(jià)格的衣服，但都以相同的價(jià)錢48元賣出。其中一件賺了1/5，另一件賠了1/5。請(qǐng)大家?guī)兔λ阋凰�，這兩件衣服合起
來，是賠了還是賺了？還是不賠也不賺？
A、學(xué)生交流討論。
B、全班交流。
C、小結(jié)：看來數(shù)學(xué)在我們生活中隨處可見，學(xué)好了數(shù)學(xué)，確實(shí)可以幫助我們解決生活中的許多問題。
五、全課總結(jié)。
今天，我們共同復(fù)習(xí)了各類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法，大家能夠做到一題多問，一題多編，一題多解。在今后的學(xué)習(xí)中，只要大家能夠這樣堅(jiān)持長(zhǎng)期的訓(xùn)練，頭腦一定會(huì)越來越靈活，越來越聰明，未來的科學(xué)家將會(huì)在我們六（1）班中誕生！
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)課
①男教師有50人 ②女教師有40人
�、勰薪處煴扰處煻�1/4④女教師比男教師少1/5選擇條件 所求問題 解決方法
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷整理、分析、編題的過程，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位1對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征；
2、學(xué)會(huì)正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，豐富分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略；
3、通過現(xiàn)實(shí)的有挑戰(zhàn)性的問題，提高學(xué)習(xí)的自信，讓每一個(gè)人獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷整理、分析、編題的過程，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位1對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征；
學(xué)會(huì)正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，豐富分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略；
教學(xué)過程：
一、自主準(zhǔn)備，注重學(xué)生已有的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。
展示學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小報(bào)，分析重難點(diǎn)。
1、同學(xué)們，今天我們要來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，之前我們做了調(diào)查，同學(xué)們都寫出了自己覺得最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和最難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，不同的同學(xué)寫出不同的題，今天這節(jié)課我們就一起來討論。
二、知識(shí)梳理，注重知識(shí)之間的聯(lián)系
1、出示條形統(tǒng)計(jì)圖（見右圖）
請(qǐng)同學(xué)們說說從圖中你能得到哪些信息？
哪些含有分率的信息？35
5女生是男生的3
2男生比女生少5
2女生比男生多3板書：男生是女生的
2、出示兩條信息：男生：30人；女生50人。男
�。ɑ卮鹬锌勺穯枺孩倌隳芸闯瞿猩袔追�？女生有幾份？②誰為單位1？）
提出學(xué)習(xí)要求：請(qǐng)選擇其中任意幾個(gè)信息，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，編成一道應(yīng)用題，并列式。（學(xué)生獨(dú)立完成）
3、小組交流編題的結(jié)果
交流要求
⑴小組交流：說出自己編寫的不同題目，在相同的題目上做記號(hào)，并試著解答別人編寫不同題目；
�、普碛涗洠涸诰帉懽疃嗟倪@張紙上進(jìn)行整理補(bǔ)充，做好記錄；
⑶準(zhǔn)備匯報(bào)：以記錄最完整的這張為發(fā)言稿。
�。ǔ鍪拘〗M交流要求后，要求學(xué)生默看半分鐘后，教師可做小小的提問，使學(xué)生明確交流要求。）
4、小組反饋交流結(jié)果
（先大致了解編寫題目的個(gè)數(shù)，從最少的小組開始進(jìn)行匯報(bào)，教師進(jìn)行補(bǔ)充。）
5、教師出示本學(xué)期所學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型
�、趴纯蠢蠋熅幍念}目中有你們沒有的題目嗎？
�、倌猩�15人，男生比女生少
�、�22，女生幾人？30（1－）5522女生25人，男生比女生少，男生幾人？50（1－）5522男生15人，女生比男生多，女生幾人？30（1＋）3322女生25人，女生比男生多，男生幾人？50（1＋）3333男生15人，男生是女生的，男女生共多少人？30＋155555男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？30（1＋）33
�、七@些就是本學(xué)期主要學(xué)的幾種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型。學(xué)了這么多的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，你發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？說說看。
�、堑玫椒�?jǐn)?shù)應(yīng)用題的最基本結(jié)構(gòu)單位1對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量（以上面6題中的任意兩題為例來理解正向、逆向應(yīng)用題的'不同處）
三、方法多樣，注重解題策略的指導(dǎo)
問題：小紅看一本書，第一天看了多少頁(yè)？
1、請(qǐng)你用自己的方式來解答。
2、提出要求。（如果有一位同學(xué)不會(huì)，他看了你的解題過程就明白了，所以每一個(gè)人都要把自己想的過程寫完整，要求能將解題過程講給不會(huì)做的同學(xué)聽。）
3、學(xué)生反饋。（學(xué)生可以通過線段圖、對(duì)應(yīng)關(guān)系、解方程（方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考）、草圖等方法進(jìn)行解題）1，第二天看了50頁(yè)，還剩下一半沒看完。這本書共有3
�。A(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)提出用方程這么麻煩的，教師可以順便提一下方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考，在復(fù)雜和較復(fù)雜的解題過程中會(huì)比逆向思考更容易理解。）
四、教師小結(jié)
今天，通過復(fù)習(xí)，我們從簡(jiǎn)單的信息中，卻發(fā)現(xiàn)了那么多新的信息，又從新的信息中得到了這么多類型的題目，但在歸納中，我們卻又發(fā)現(xiàn)其實(shí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就是這么一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)。我們?cè)谄綍r(shí)的解題中，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用這種結(jié)構(gòu)來進(jìn)行解題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案11
設(shè)計(jì)說明
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：
1、創(chuàng)設(shè)有效情境，自然引入新課。
首先利用教材中的情境，讓學(xué)生交流分橘子的方法，從而引出平均分的方法不公平，而按照學(xué)生人數(shù)的比來分橘子比較合理，將學(xué)生的思路自然而然地引入到本節(jié)課，即按一定的比進(jìn)行分配的問題的探討中來。
2、給學(xué)生提供了充分思考和活動(dòng)的空間。
在新知的探究過程中，給學(xué)生提供充分的體驗(yàn)空間。讓學(xué)生利用手中的小棒代替橘子，鼓勵(lì)他們實(shí)際分配，并做好分配的記錄，使學(xué)生在這一操作過程中進(jìn)一步體會(huì)比的意義。有了上面的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，在解決把140個(gè)橘子按3∶2進(jìn)行分配時(shí)，給學(xué)生提供了充分的探究和交流的空間。在學(xué)生探究出不同的解決問題的策略后，組織他們將不同的策略進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)其中的共同點(diǎn)，讓學(xué)生在比較的基礎(chǔ)上選擇自己認(rèn)為合理的策略解決問題。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備小棒
教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
1、觀察情境圖，獲取圖中的.信息。（課件出示）
從這幅圖中你知道了哪些信息？（指名回答）
2、提出問題。
把這些橘子分給1班和2班，怎樣分合理？
3、討論分配方案。
請(qǐng)同學(xué)們想一想，說一說你的分法。
�。�1）學(xué)生思考，同桌交流。
（2）指名匯報(bào)，說明理由。
預(yù)設(shè)
生1：可以每個(gè)班各分一半。
生2：按1班和2班人數(shù)的比來分配。
引導(dǎo)學(xué)生說出兩個(gè)班的人數(shù)不一樣，平均分看似公平，其實(shí)并不公平，而根據(jù)兩個(gè)班人數(shù)的比3∶2來分比較合理。
4、引入課題。
像這樣，把一個(gè)數(shù)量按一定的比進(jìn)行分配的問題在生活中常常會(huì)遇到，今天我們就來共同學(xué)習(xí)這類問題的解決方法。（板書課題：比的應(yīng)用）
設(shè)計(jì)意圖：通過具體情境，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息，為后面的動(dòng)手操作、分析推導(dǎo)解題方法奠定基礎(chǔ)。
探究新知
�。ㄒ唬┏跆叫轮�
要把這筐橘子按3∶2分給1班和2班的小朋友，應(yīng)該怎樣分？我們用小棒代替橘子分一分。
1、小組交流后學(xué)生動(dòng)手分配。
引導(dǎo)學(xué)生明確1班占3份，2班占2份。
2、記錄分配的過程。
引導(dǎo)學(xué)生在記錄過程中發(fā)現(xiàn)6∶4，30∶20……都等于3∶2，為尋找解決問題的策略奠定基礎(chǔ)。
3、各小組匯報(bào)，說說自己的分法。
引導(dǎo)學(xué)生不斷調(diào)整每次分配的數(shù)量，明確1班占3份，2班占2份。
4、在這次分小棒的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？說說感受。
�。看畏值男“舻母鶖�(shù)比都是3∶2）
設(shè)計(jì)意圖：在分小棒的操作活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，在觀察記錄的過程中發(fā)現(xiàn)6∶4，30∶20……都等于3∶2，鞏固了化簡(jiǎn)比的內(nèi)容。另外，學(xué)生不斷地調(diào)整每次分配的數(shù)量，不斷地產(chǎn)生新的解題策略，理解按一定的比進(jìn)行分配的意義。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案12
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第55頁(yè)、第56頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握按一定的比進(jìn)行分配的意義，并進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
把比熟練地轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，將分?jǐn)?shù)知識(shí)橫向遷移。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)牽引（課件出示）
同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某班男生和女生的人數(shù)比是5：4”，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？（課件出示題目）
學(xué)生自由發(fā)言，預(yù)設(shè)推斷如下
1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。
3、以男生為單位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。
4、以女生為單位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追問：你還可以從中推斷出這個(gè)興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請(qǐng)3個(gè)學(xué)生說說，把握總?cè)藬?shù)比是5：4就可以了。）
二、情境導(dǎo)入，引出課題（課件出示）
昨天我和王老師合伙買福利彩票，我出了30元，王老師出了50元，結(jié)果我們中了一個(gè)二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金8000元。我想對(duì)半分，各分4000元，王老師說這不公平，你們認(rèn)為呢？怎么分獎(jiǎng)金才合理呢？
三、合作探索，解決矛盾
1、你能幫老師解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚳�，可以小組內(nèi)交換意見、討論想法。
�。�、說以說你的想法。組織反饋，逐一展示學(xué)生解題思路。
３、我們分到的獎(jiǎng)金是否合理，該怎樣檢驗(yàn)？（兩個(gè)數(shù)量和要等于8000，出資的比是3:5或5:3）
�。础⑿〗Y(jié)：像這樣把8000元彩票獎(jiǎng)金按照出資多少來進(jìn)行分配的情況叫做按比例分配。（板書：按比例分配）
�。ǔ鍪菊n題：比的應(yīng)用）
四、自主探索
1、課件出示教材（1），把一筐橘子分給大班和小班，大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？
學(xué)生商量分法，得出：按大班和小班的人數(shù)來分比較合理。
2、大班人數(shù)和小班人數(shù)的比是3:2 學(xué)生分好后，交流分法，填表完成。
3、如果有140個(gè)橘子，按3：2分，可以怎樣分？你會(huì)分嗎？試著分一分。
學(xué)生試做。
4、與同學(xué)交流分的方法。分組討論疑點(diǎn)，并試著在組內(nèi)解決。
四、交流方法，老師精講
1、班內(nèi)交流，老師答疑
三種方法
（1）、方法一：借助表格分。
�。�2）、方法二：畫圖
發(fā)現(xiàn)橘子總數(shù)被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數(shù)，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個(gè)數(shù)。
140個(gè)
140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（個(gè)）
小班：28×2=56（個(gè)）
追問：為什么要“140÷（3＋2）”？
�。�3）、方法三：根據(jù)分?jǐn)?shù)的.意義解題。先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個(gè)數(shù)分別占橘子總數(shù)的幾分之幾，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解題。
3+2=5 140× = 84（個(gè)）
140× = 56 （個(gè)）
答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理。
2、以上幾種方法你最喜歡哪種？說明理由。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)方法⑶的思路。
�、庞�(jì)算分配的總份數(shù)。
�、朴�(jì)算各部分占總量的幾分之幾。
⑶根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解題。
五、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
1、小清要調(diào)制2200克巧克力奶，巧克力和奶的質(zhì)量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？
2、 3月12日是植樹節(jié)，學(xué)校把種植60棵小樹苗的任務(wù)分配給602班和603班，兩班都是43人。想一想，如果你是大隊(duì)輔導(dǎo)員，你會(huì)按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？
3、完成教材第56頁(yè)練一練第3題合理搭配早餐。
六、總結(jié)評(píng)價(jià)
1、回顧這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，談?wù)勈斋@。
2、布置作業(yè)。
板書設(shè)計(jì)：
比的應(yīng)用
3+2=5 140× = 84（個(gè)）
140× = 56 （個(gè)）
答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學(xué)會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2．能解決有關(guān)中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實(shí)際問題。提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
3．讓學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學(xué)會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
能計(jì)算出實(shí)際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．同學(xué)們，在學(xué)習(xí)第四單元時(shí)，我們初步認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)，大家回憶一下，我們學(xué)過哪些關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí)？
教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書，對(duì)學(xué)生沒有說完整的知識(shí)點(diǎn)，可以進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充。
2． 引入：百分?jǐn)?shù)在我們的日常生活中用處很大，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識(shí)。
板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）
二、互動(dòng)新授
1．探究“增加百分之幾”解題方法。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“水結(jié)成冰，體積會(huì)增加”這種物理現(xiàn)象，并讓學(xué)生看教材第87頁(yè)情境圖，并提出數(shù)學(xué)問題：冰的體積比原來水的體積月增加了多少？
（2）嘗試解答。
①小組討論：“增加百分之幾”是什么意思？
學(xué)生反饋，教師適當(dāng)總結(jié)：增加百分之幾指的是多出來的體積占水的體積的百分之幾。
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生畫線段圖。
�、蹖W(xué)生自主解決問題，教師巡視，對(duì)解題有困難的學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
學(xué)生反饋解法：
方法一：（50－45）÷45
�。�5÷45
≈11％
方法二： 50 ÷45 ≈111.1％
111.1％－100％=11.1％
指名學(xué)生說出自己具體的想法：
方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之幾。
方法二：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，再
算增加百分之幾。
（3）小結(jié)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法。
2.解決“減少百分之幾”的問題。
�。�1）引導(dǎo)：如果冰化成了水，體積比原來減少了百分之幾呢？
�。�2）追問：“減少百分之幾”的問題應(yīng)如何解決？
�。�3）解答：讓學(xué)生獨(dú)自畫線段圖，小組內(nèi)展示，并說說所畫線段圖的意思。
學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師巡視。
指名說說解題過程，并說清楚解題思路。
�。�4）即時(shí)練習(xí)：指導(dǎo)學(xué)生完成第88頁(yè)“試一試”。
�。�5）小結(jié)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)減少百分之幾的方法。
三、鞏固拓展
1.填空。
（1）小明的身高比小強(qiáng)矮20%，把（）看成單位“1”。
�。�2）今年我們班的.學(xué)生人數(shù)比去年增加4%，表示（）占（）的4%。
2.完成教材第88頁(yè)“練一練”第1題。
3.舉例說出生活中的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題，并嘗試解決。
三、總結(jié)
求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加或減少百分之幾的應(yīng)用題的方法
�。�1）先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加或減少的具體量，再除以單位“1”。即：兩數(shù)差額÷單位“1”
�。�2）先求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，再把另一個(gè)數(shù)看作單位“1”即100％根據(jù)所求問題兩者用減法運(yùn)算。
四、練習(xí)提高
指導(dǎo)學(xué)生完成第24頁(yè)練一練第1，2，3，4，5題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案14
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第73—78頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
教材在學(xué)生已經(jīng)掌握了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的一步和兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)了中國(guó)的世界遺產(chǎn)這一情景。通過介紹中國(guó)的世界遺產(chǎn)情況，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對(duì)乘加應(yīng)用題的探索。知識(shí)點(diǎn)是讓學(xué)生在具體情景中，借助一、二單元的知識(shí)基礎(chǔ)，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自己探索出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算規(guī)律，并能靈活的運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決問題。重點(diǎn)是將四則混合運(yùn)算規(guī)律正確地遷移到分?jǐn)?shù)中。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：在具體情景中，能正確描述數(shù)量關(guān)系，畫線段圖，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系和線段圖列出算式并正確解答乘加、乘減分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在不斷探索中領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)律。
2.能力目標(biāo)：通過讓學(xué)生說一說、畫一畫，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力、綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。
3.情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)平等和諧、積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入。
談話：同學(xué)們，2008年的奧運(yùn)會(huì)相信大家一定記憶猶新，世界人民走進(jìn)奧運(yùn)，走進(jìn)了北京。作為一名中國(guó)人，你能說說北京有哪些歷史文化遺產(chǎn)嗎？
[設(shè)計(jì)意圖]這一單元是圍繞“中國(guó)的世界遺產(chǎn)”這個(gè)大的情境串進(jìn)行的，而本課是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的第1個(gè)信息窗，情境內(nèi)容將中國(guó)放入世界這一大環(huán)境中，因此由奧運(yùn)會(huì)的話題引出了本課情境，這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生自然而然地進(jìn)入了本課，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。
二、自主探究，獲取新知。
1.課件出示教科書73頁(yè)情境
談話：這里有一些我國(guó)世界遺產(chǎn)的文字信息，誰能讀一讀？根據(jù)文字信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
（1）北京故宮的占地面積大約是多少公頃？
（2）我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？
（3）我國(guó)的.世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？………
�。�4）同學(xué)們提出了這么多問題，我們先來解決“北京故宮的占地面積大約是多少公頃？”好嗎？
2.根據(jù)以往的解題經(jīng)驗(yàn)，我們可以用什么方法幫助你解決這一問題？
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生在自己提出問題的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦思考解決問題的辦法，梳理已有的數(shù)學(xué)思想方法，為新問題的解決做好鋪墊。
3.選擇你喜歡的方法試著獨(dú)立解決這一問題好嗎？
4.學(xué)生匯報(bào)交流。
讓學(xué)生到前面展示不同的方法，分別說說自己的解題思路。
�。�1）272×1/4=68（公頃） 68+4=72（公頃）
（2）272×1/4+4
=68+4
=72（公頃）
學(xué)生在多次交流解題步驟中，教師板書數(shù)量關(guān)系
天壇公園的面積×1/4+比天壇公園多的面積=故宮的面積
并展示學(xué)生畫的線段圖。讓學(xué)生分析線段圖。
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生是探究主體，教師是引導(dǎo)者。在這里把讓學(xué)生說解題思路放在首位，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
5.剛才同學(xué)們有的用分步，有的列綜合算式解決了第一個(gè)問題，現(xiàn)在你能試著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己解決你們提出的“我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？”嗎？
學(xué)生獨(dú)立解決。（根據(jù)學(xué)生情況，如果畫圖有困難，可讓學(xué)生小組內(nèi)討論一下，在這里把誰看作單位“1”？）
全班交流，展示做題方法。
�。�1）30×7/10+30×2/15 （2）30×（7/10+2/15）
=21+4 =30×25/30
=25（處） =25（處）
6.讓學(xué)生展示線段圖的畫法，說清解題思路。
7.點(diǎn)題并板書：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
8.單看這兩個(gè)算式的計(jì)算，你能想到什么運(yùn)算律？有什么啟發(fā)？
9.小結(jié)：乘法的分配律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生借助兩種解題方法，將分?jǐn)?shù)與整數(shù)的運(yùn)算率溝通，為后面的練習(xí)搭建了平臺(tái)。
三、鞏固練習(xí)，加深理解。
獨(dú)立完成（第75頁(yè)第2、3題。）
指生回答，并說出解題思路。
�。ㄖ攸c(diǎn)說出數(shù)量關(guān)系。）
[設(shè)計(jì)意圖]這兩道題是針對(duì)性練習(xí)，旨在鞏固所學(xué)知識(shí)。數(shù)量關(guān)系要讓學(xué)生反復(fù)說，目的是讓學(xué)生從理論上加以理解。
四、回歸實(shí)踐，拓展運(yùn)用。
課件再次出示本課信息窗情境圖。
談話：現(xiàn)在你能自己解決“我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？”嗎？
現(xiàn)在讓我們走進(jìn)民族文化遺產(chǎn)——青藏高原，檢驗(yàn)一下這節(jié)課你的學(xué)習(xí)情況。
課本76頁(yè)第9題。學(xué)生讀題，指生列式。
[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生回歸課題情景，聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)以致用，靈活掌握解題方法。
五、談收獲。
這節(jié)課你有什么收獲？
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案15
教學(xué)目標(biāo)
1．通過觀察、分析、改編、解答、比較，使學(xué)生進(jìn)一步弄清較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系和解題思路的聯(lián)系和區(qū)別，掌握解題方法。
2．培養(yǎng)、提高學(xué)生分析推理、解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
明確比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，掌握解題方法。
教具準(zhǔn)備
投影儀、投影片。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)
1．根據(jù)關(guān)系句填空。
( )是單位“1”，蘋果樹除了有和梨樹同樣多的數(shù)量外，還多( )，蘋果樹是梨樹的( )。
( )是單位“1”，椅子價(jià)錢是桌子價(jià)錢的( )。
椅子價(jià)錢○( )=( )
2．仿照上面例子分析關(guān)系句。
(二)導(dǎo)入新課
我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。通過上題發(fā)現(xiàn)，有很多題的敘述形式很相似，但解題方法卻大不相同。為什么不相同呢？今天我們就來研究稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用題，對(duì)比、區(qū)別它們之間的異同點(diǎn)。(板書課題)
(三)講授新課
1．出示例1。
(1)默讀例題。
(2)同桌互說分析思路。理解足球是單位“1”，籃球除了有和足球
籃球的.個(gè)數(shù)，用乘法計(jì)算。
(3)學(xué)生在練習(xí)本上畫圖列式。(組長(zhǎng)檢查)一名學(xué)生板書：
(4)反饋、訂正、說出不同的列式。
(5)問：兩種方法在解題思路上有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
(共同點(diǎn)是兩種方法中都有一步是求20的幾分之幾是多少。不同點(diǎn)是：方法一是先求籃球是足球的幾倍，再求足球的幾倍，也就是籃球的
加上足球個(gè)數(shù)就是籃球的個(gè)數(shù)。)
2．改編上題，第一個(gè)條件不變，只變換單位“1”，即為例2。(改的文字用紅粉筆)
(1)學(xué)生默讀例題思考，為什么足球和籃球變換位置？
(2)同桌互說分析思路。
(3)畫圖、列式：(在本上做，一生板書)
方法一：解設(shè)籃球有x個(gè)。
(4)三種解法在解題思路上有什么不同？
等于20個(gè)為等量關(guān)系列方程；方法二則是先求出足球相當(dāng)于籃球的幾倍，(5)例1和例2的不同點(diǎn)是什么？
位“1”，用除法計(jì)算。)
3．根據(jù)圖形編題，出示例3。
(1)學(xué)生默讀。
(2)根據(jù)思考題討論。
�、倌銈兯幍念}誰是單位“1”？為什么以它為單位“1”？
�、诹惺健�
�、蹎柪�1例3有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
(相同點(diǎn)：例1、例3的單位“1”都是已知的，都是求單位“1”
(1)根據(jù)思考題小組討論。
觀察算式，你認(rèn)為誰是單位“1”，為什么？
(2)學(xué)生畫圖、列式。(方程、算術(shù)兩種方法。組長(zhǎng)檢查、輔導(dǎo)，一生板演。)
(3)反饋、訂正。
方法一：解設(shè)籃球有x個(gè)
(4)觀察例3、例4與例2、例4的異同點(diǎn)。(小組討論)
集體訂正：例3和例4的單位“1”不同。例3的單位“1”是足
數(shù)是多少，根據(jù)乘法意義用乘法計(jì)算；例4的單位“1”是籃球的個(gè)數(shù)，法意義就要用方程列式，也可根據(jù)逆運(yùn)算用算術(shù)法列式。例2例4的相同點(diǎn)：都是把籃球看作單位“1”，籃球個(gè)數(shù)都是所求的，因此根據(jù)乘法意義，找等量關(guān)系，列方程，或根據(jù)逆運(yùn)算用除法列式。不同點(diǎn)：例2
于足球的倍數(shù)。
(5)學(xué)生自己觀察黑板的四個(gè)例題，再次觀察異同點(diǎn)。(看題、看圖、看列式。)
(6)質(zhì)疑。
四、課堂總結(jié)
(略)
五、鞏固練習(xí)
1．第94頁(yè)中“做一做”的第1，2題。
2．第95頁(yè)第1題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
這節(jié)課的內(nèi)容是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的比較練習(xí)課，目的是明確數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，明確相比的量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾或幾倍，所以在教案設(shè)計(jì)上突出了分?jǐn)?shù)乘除法例題的對(duì)比。在讓學(xué)生獨(dú)立完成例1的基礎(chǔ)上，改變單位“1”出示例2，通過一改一編，突出了兩題的區(qū)別。例3的出示是根據(jù)圖形而編出來的，比直接給出例題更容易激發(fā)學(xué)生的興趣。對(duì)思考題的討論加深了學(xué)生對(duì)如何找單位區(qū)別。例4的出示是根據(jù)算式編的題，使學(xué)生進(jìn)一步明確了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及解題思路。
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