三年級數(shù)學教案范例（15篇）
作為一名教職工，常常需要準備教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家整理的三年級數(shù)學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三年級數(shù)學教案1
教學目標
1、初步學會計算一日以內經過的時間。
2、能夠認識時間與時刻的區(qū)別。
教學重點
區(qū)別時間與時刻。
教學難點
計算一日以內經過的時間。
教具準備
課件
教學過程
教學設計
教學反思
一、學前準備
1、口答。
�。�1）平年全年有多少天？1天有多少時？
�。�2）17時是下午幾時？22時40分是晚上幾時幾分？
2、用24時計時法表示下面的.時刻。
晚上11時是（）時中午12時是（）時
上午8時是（）時下午3時是（）時
二、探究新知
1、創(chuàng)設談話情景。
�。�1）了解學生外出旅游所乘坐的交通工具。
�。�2）出示一張火車票和汽車票。
（3）觀察車票上的時間，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、學習教材第84頁例3.
�。�1）觀察情景，你能知道哪些信息？你還想了解哪些信息？
�。�2）說明：火車9:00出發(fā)，下午6點到達奶奶家。
�。�3）提問：你能回答中途經過多長時間嗎？
教師：怎樣來計算經過的時間呢？
探究方法。
�。�1）直接在鐘表上數(shù)一數(shù)。
用鐘表來表示兩個時間。
通過說一說，可以知道坐火車到奶奶家要用9小時。
�。�2）用計算的方法。
教師：這兩個時間的表示方法不同，能直接計算嗎？
引導學生回答。表示方法不同，不能直接計算，要把時間都轉化成24時計時法。
將下午6點轉化成24時計時法，即18時，用到達時刻減去開車時刻就是所經過的時間。
18-9=9（小時）
三、課堂作業(yè)新設計
1、教材第85頁練習十八的第3題。
�。�1）讀題，理解題意。
�。�2）提問：題中給我們的是什么計時法？
�。�3）集體交流解題思路。
�。�4）教師鼓勵不同的解題思路。
2、在括號里填上適當?shù)臄?shù)。
（1）陽陽晚上9時睡覺，第二天早上6時起床，她一共睡了（）小時。
�。�2）課外小組14:30開始活動，經過1小時20分結束，結束時間是（）時（）分。
3、觀察下表，計算出火車運行的時間并填在表中。
車次始發(fā)站開點終點站到點運行時間
711北京10:22沈陽北當天19:29
721北京18:00上海第二天8:00
T42西安17:48北京第二天7:23
4、一場排球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘。比賽什么時候結束？
�。�1）讀題，理解題意。
�。�2）分析數(shù)量關系。
（3）提問：怎樣看著155分鐘？（要先把經過時間155分鐘改寫成2時35分）
�。�4）學生獨立解答。
四、思維訓練
教材第85頁練習十八的第4題。
（1）課件演示，出示春風飯館的營業(yè)時間。
�。�2）提問：營業(yè)牌上用的是什么計時法？
�。�3）小組交流解題策略。
�。�4）集體交流，課件演示。
三年級數(shù)學教案2
教學內容
北師大版小學數(shù)學教材三年級下冊第2~3頁。
教學目標
1.知識技能。
探索并掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)的計算方法， 能正確進行計算。
2.數(shù)學思考與問題解決。
在獨立思考的基礎上進行合作、交 流，使學生經歷觀察、操作、實驗、類比、建立模型的過程，感受“數(shù)形結合”的思想。
3.情感態(tài)度。
結合具體情境，培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力，發(fā)展數(shù)感。
重點難點
重點：探索和掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的計算方法，能正確進行計算。
難點：1.理解除法的算理，掌握除法豎式計算，能正確、規(guī)范地書寫。
2.結合具體的情 境，培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的意識和能力。
教具準備
課件，小棒。
教學過程
一、創(chuàng) 設情境，導入新課。
﹙課件出示猴子們收桃子的情景）同學們，這是什么季節(jié)？﹙秋天﹚秋天來了，果園里的秋桃也該收了，小猴子們在忙著收桃子。有兩只猴子早就摘完了，它們正忙著分桃子呢，不過，它們并不高興，眉頭緊皺，看來是遇到麻煩了，你們能幫助它們嗎？
設計意圖：創(chuàng)設學生熟悉的情境，將枯燥乏味的計算教學置 于充滿童趣的“小猴子分桃子”的故事情境中，激起學生的學習興趣和探究欲望。
二、合作探究，解決問題
﹙一﹚展示情境，引導觀察，誘發(fā)思考。
希望你們做個公平使者，幫它們分一分，使兩只小猴子都能滿意你們的分法 。
利用“分桃子”這個情境，啟發(fā)、鼓勵學生探究分法，并說出這樣分的理由，解讀除法的意義。
讓學生根據(jù)情境提出問題。先獨立思考，然后小組討論、交流想法。
﹙二）自主探究，解決問題
重點解決“有68個桃子，平均分給2只猴子，每只猴子分到多少個？”
�。�1）怎樣列式？
�。�2）為什么這樣列式？
2.學生獨立計算“68÷2”。
3.在小組 內交流自己的計算方法。
4.全班交流。
﹙1﹚擺一擺。
每只猴子可以分3籃零4個，一共34個。
（2 ）60÷2＝30 8÷2＝4 30÷4＝34
�。�3）抽象概括。
�、賻熞龑А�
�、谟秘Q式計算
比較這幾種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
設計意圖：讓學生在“分桃子”的具體情境中，通過擺一擺，算一算等活動，深入理解豎式計算的含義，并通過比較，加深認識，拓寬筆算除法運算的思路和應用空間。
完成教材第3頁“練一練”第3題。
教師讓學生自己做，邊做邊總結兩位數(shù)除以一位數(shù)的方法。
﹙三﹚情境延伸，自主探究：多一只猴子怎么分？
1.由情境提出問題。
師：“68個桃子除以2，每個猴子分得34個。”這兩只小猴子對同學們想出的辦法非常滿意，正要按這個方法來分，這時又跑來一只猴子。（師在情境圖上再貼一只猴子）它想干什么呢？
師：怎樣列式呢？
生：68÷3。
2.自主探究計算方法。
師：請同學們動手分一分，邊分邊思考，把68平均分成3份，應該先怎樣分，再怎樣分？根據(jù)分的過程，試著列出除法豎式。
生開始動手分，邊分邊想，并不時地在紙上寫著什么。
師：大家在小組內互相說一說， 根據(jù)分的過程，你是怎樣列出豎式的，并 選出小組發(fā)言人，代表你們組發(fā)言。
生討論：在小組內七嘴八舌地分別發(fā)表自己的意見 。
學生代表發(fā)言：
一組觀點。
生1和生2-起來完成這道題，生1說過程，生2分小棒。生1先寫上了3﹙板書），先分6捆，每只猴子分2捆（生2演 示），在豎式中，也就是先算十位上的6，6除以3商2，把2寫在十位上。（板書）2×3 ＝6，把6寫在6的下面，表示巳經分掉的數(shù)。6﹣6＝0，0可以省略不寫，這時把個位上的8落下來，（板書），再分剩下的8個，8÷3＝2﹙個﹚還剩2個，每只分2個，把2 商在個位上，3×2＝6﹙生2演示），把6寫在8的下面，也就是寫在個位上，然后﹙板書﹚個位上的8﹣6＝2，剩下的2個桃子分給3只猴子不夠分，就不再分。
師：大家來評價一下，你覺得這兩位小老師當?shù)迷趺礃樱?/p>
生1：我覺得講得特別清楚，我聽懂了。
生2：我 想說，Good，Good，very good！
師：的確，這兩位 小老師當?shù)煤馨�，老師希望每一位同學都能像他們一樣，勇敢地站上講臺，發(fā)表自己的見解。
3.歸納計算方法。
師：觀察黑板上的豎式，都是先從哪一位除起？
生：十位。
師：每次除的商寫在什么位上？
生：用被除數(shù)十位上的數(shù)去除時，商要 寫在被除數(shù)十位的`上面，如果用被除數(shù)個位上的數(shù)去除，商要寫在被除數(shù)的個位上面。
師：你總結得真不錯。筆算時，從被除數(shù)的最高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位上面。
師：有68個桃子，分給了3只猴子，還剩2個桃子，為什么不再分了？
生1：因為2個桃子分給3只猴子不夠分，無論怎么分，總有一只猴子分不到，所以不能再分了。
生2：我也同意這種看法，要是分了桃子，就有一只猴子少一個桃子，就不公平了。
師：桃子的個數(shù)比猴子數(shù)少就不能再分，多就可以再分，是嗎？
生：（異口同聲）對。
師：那么余數(shù)和除數(shù)有什么關系呢？
生：余數(shù)要比除數(shù)小。
師：真不錯，在有余數(shù)的除法中，余數(shù)要小于除數(shù)。
設計意圖：教師不直接總結，讓學生自己總結計算方法。有助于培養(yǎng)學生的總結歸納及語言表達能力，便于學生更好記憶。
4.展示余數(shù)的寫法。
師：那么，余數(shù)怎么表示呢？寫好了嗎？我們來看這幾位同學寫的。這是誰的？說說你的算式是什么意思？
生1：我先從68個桃子里去掉2個多余的，再用66÷3＝22﹙個﹚。
師：好，這是你的想法！我們再來看下一位同學的，為什么這樣寫？
生2 ：因為有68個桃子，分給3只猴子，所以用68÷3，可是下面不會算了。
師：噢，誰也遇到這個困難了？舉舉手！沒關系，咱們看這位同學寫的（出示第三種寫法﹚解決你們的困難了嗎？
生：解決了。
師：怎么解決的，它是什么意思？
生：有68個桃子，分給3只猴子，每只分22個，還余1個，他在后面寫了個余字。
師：（問第三種方法的主人﹚你是這個意思嗎？
生3：是！
師：你們覺得這樣表示可以嗎？
生：可以！
師：你可真聰明，幫我們大家解決了困難！這還有一種寫法 呢，你能看懂嗎？（出示第四種寫法﹚跟上面一種有什么不同？
生 ：他用了省略號代替了“余”。
師：對啊，他發(fā)明了一種符號來表示剩余，想法不錯！其實 這兩種方法都可以，不過為了書寫簡便，人們就習慣用六個點來 表示剩余，看老師寫一遍：68÷3＝22……2，讀作：68除以3商22余2。（齊讀一遍）
三年級數(shù)學教案3
【教材依據(jù)】 本課選自北師大版小學數(shù)學三年級下冊第四章《千克、克、噸》的第一節(jié)《有多重》，主要是結合具體生活情境，感受并認識質量單位千克和克，了解1千克和1克的實際質量。掌握“1千克=1000克”，并能進行簡單的換算。為下一課認識一噸大約有多重奠定基礎。
一、設計思路
（一）指導思想：教材中主要是提供了體重秤、盤秤、天平這幾種秤要求學生通過稱量與掂量雞蛋、蘋果、1千克食用油、2分硬幣、曲別針認識感受1克與1千克大約有多重。雖然已結合生活實際，也確實能幫助學生直觀感受千克與克，但時代變化較快，有些已不符實際。尤其是雞蛋易碎、1千克實用油日常幾乎見不到、2分硬幣已經很少見。我將教材做了這樣的處理，主要是利用學生日常生活中的物品，（如瓶裝水、數(shù)學書、作業(yè)本、西紅柿、蘋果、課堂常規(guī)獎勵的表揚信、常見的黃豆等物品）認識千克與克是描述輕重的質量單位；通過盤秤、微型電子秤的稱量，學生掂量，交流掂量感受以及掂量驗證；再次感知等活動，引導學生直觀感受，實踐體驗反復強化，逐步深入認識1千克與1克大約多重。最終達到能憑感覺掂量出大約1千克與1克的物品這一教學目的，并能不斷校正，提升對物體質量的感知能力。最終讓學生體會數(shù)學源于生活用于生活。
�。ǘ⿲W情分析：我的教學對象時三年級學生，普遍年齡小又活潑好動，思維敏捷，樂于發(fā)言，尤其喜歡參與活動，在活動中學習，并希望得到老師的肯定和贊美。
從學習上看，他們有一定的生活經驗，知道重量的輕重概念，也能描述物品輕重，但是由于受到生活經驗限制，他們對1千克與1克到底大約有多重是沒有明確認識的。
�。ㄈ┙谭ǚ治觯簷C械化的記憶、說教通常小學生難以具體理解應用，因此我把學生推在主動者的位置上，使學生在實踐體驗中反復感知、校正，交流探究最終形成對1千克與1克大約有多重的認識，積累生活經驗。因此我才用了以下教學方法：
1.情境創(chuàng)設法
通過創(chuàng)設生活情境“打豆?jié){”導入課堂，激發(fā)學生的學習興趣，明確學習目標。
2.任務驅動法
通過稱量1千克的水，引導學生去掂量感受并交流1千克大約有多重，在此基礎上給學生布置任務即掂量出日常學習生活中大約1千克的物品。任務驅動學生去對比掂量，感受1千克大約有多重，最后共同驗證，評選出最佳小組。任務驅動法貫穿于整個教學活動。無論是1千克的認識還是1克的感受都是在稱量、掂量比賽的任務驅動下進行，既激發(fā)學生學習的興趣，同時推動認識的深入。
3.實踐體驗法
為了能借助生活的經驗參與，充分利用生活中的`教學資源，最后達到學生能通過感覺準確掂量出大約1千克或者1克的物品，所以作業(yè)布置延伸向生活，要求學生回家掂量日常用品，如水果、蔬菜、洗衣粉、食用油等等。實踐中體驗，強化認識，鞏固知識。
�。ㄋ模⿲W法分析：參與觀察式學習、討論探究學習、實踐體驗式學習；本次教學主要采取這幾種學法，通過掂量、稱量、驗證等教學活動，學生充分參與并觀察學習，在活動過程種引導學生交流感受，積極參與實踐體驗最終充分認識1千克與1克大約有多重。同時關注引導學生積極探究，思考發(fā)現(xiàn)如1kg=1000g。
（五）教學目標：
知識與能力：
1.在具體的生活情境中，使學生感受并認識質量單位克和千克，初步建立1克和1千克的觀念，知道1千克=1000克。
2.在建立質量觀念的基礎上，培養(yǎng)學生估量物體質量的意識，積累生活經驗。
方法與途徑：
1.學生通過對生活中的千克與克的描述，認識其屬于描述物體輕重的質量單位
2.通過稱量活動、掂量感受，小組交流，實踐體驗，逐步深入認識1千克與1克有多重，進而憑感覺能掂量出大約1千克與1克的物品；
3.通過計算與稱量活動啟發(fā)學生探究發(fā)現(xiàn)1000g=1kg；
情感與評價：感受數(shù)學源于生活用于生活。
（六）教學重難點：由于學生生活經驗限制所以對于1千克與1克大約有多重缺乏認識，生活中不可能隨時稱量，所以本課重點和難點就是引導學生通過稱量1千克與1克物品，掂量1千克與1克物品并交流感受，最終獲得生活經驗，知道1千克與1克大約多重。
二、教學準備：
課件、實物展臺、數(shù)學書、語文書、西紅柿、大作業(yè)本、文具盒、表揚信、黃豆、曲別針、盤秤、彈簧秤、微型電子秤、小組結果記錄單、全班結果記錄單等。
三、教學過程
<一> 生活情境導入課堂
創(chuàng)設情境：“小吃貨淘氣想每天都喝美味的豆?jié){，于是學習打豆?jié){，看到材料單：水1千克，黃豆100克，愣住了這些底大約多重呢？要取多少呢？”導入課題（板書：有多重）。
�。ㄔO計意圖：情境導入、明確目標、激起興趣、引發(fā)思考）
<二> 借助生活認識千克與克
師：1.聯(lián)系生活，引導學生回顧生活中見過的克與千克；
2.明確千克與克屬于描述物體輕重的質量單位。
生：1.描述自己常用的物品包裝袋上的克與千克；
2.結合生活經驗建立質量單位的大小區(qū)別。
（設計意圖：有生活經驗淺層次認識感受克與千克屬于質量單位）
<三> 活動體驗感受1千克
師：1.應用情境，師生稱1千克水；
2.介紹稱量工具：盤秤、微型電子秤；
3.學生掂量感受交流1千克的水有多重。
4.采訪學生對1千克物體輕重的感受。
生：1.思考并匯報見過的稱量工具；
2.選擇合適的秤；
3.組內合作掂量1千克水，并感受；
4.組內交流掂量1千克的感受。
�。ㄔO計意圖：秤出標準，初步感知1千克大約有多重）
<四> 實踐體驗掂量出1千克
師：
1.布置活動任務：每小組掂量出大約1千克的同類物品（數(shù)學書、語文書、西紅柿、作業(yè)本、蘋果或其他同類學習用具）；
2.活動要求：小組有序高效完成，注意紀律；組長填寫活動記錄單。完成后舉手示意本小組已完成活動。
3.指導學生活動過程，注意觀察；
4.據(jù)學生活動情況，若有必要可以請掂量過程有序高效的小組師范掂量。
5.在黑板收集整理各小組的掂量結果。
生：1．學生小組合作掂量；（優(yōu)秀小組師范）
2.組長匯報活動結果；
3.師生共同驗證結果；
4.師生評選掂量最準小組，獎勵學習星；
5.師生評選紀律最佳組獎勵紀律星；
6.學生再次掂量最準結果的物品，進行二次感知。
�。ㄔO計意圖：小組合作，參照標準反復掂量，通過實踐體驗進一步感受認識1千克大約多重）
<五> 活動體驗感受交流1克
師：1.繼前一活動，為優(yōu)秀個人獎勵表揚信，引出活動：師生共同稱量表揚信有多重（1克）；
2.采訪學生掂量感受1克的表揚信有多重，并適當選擇學生與剛才1千克感受對比；
3.學生比照1克的表揚信掂量出1克的黃豆大約有幾粒。
4.師生驗證1克黃豆大約有幾粒；
5.對優(yōu)秀個人獎以表揚信。
生：1.掂量1克的表揚信；交流1克的信感受；
2.學生掂量出大約1克的黃豆；
3.驗證幾粒黃豆約1克；
4.獎勵掂量認真和紀律好的小組。
5.再次掂量感知。
（設計意圖：掂量1克，感受并交流。實踐掂量1克黃豆，強化認識）
<六> 探究發(fā)現(xiàn)1kg=1000g
師：
1.稱量5塊肥皂1千克；
2．計算5塊200克肥皂重1000克；
3.啟發(fā)思考1千克與1000克關系。
生：
1.稱量觀察
2.計算
3.思考發(fā)現(xiàn)1kg=1000g。
�。ㄔO計意圖：啟發(fā)思考、探究發(fā)現(xiàn)單位換算）
<七> 搶答競賽，聯(lián)系鞏固
師：
1.以搶答競賽方式呈現(xiàn)填寫質量單位題目；
2.以腦筋轉彎形式呈現(xiàn)“一千克鐵與一千克棉花那個重以？”；
3.趣味發(fā)現(xiàn)小明給姥姥的信中錯誤的質量單位，并試改正。
生：
1.對照物品搶答填寫合適的重量單位；
2.腦筋轉彎深入認識質量單位；
3.趣味發(fā)現(xiàn)強化認識，積累經驗。
�。ㄔO計意圖：利用本節(jié)課所學，結合生活經驗進行練習，鞏固認識、強化感受。）
<八> 課堂小結，作業(yè)布置
師：
1.教師補充總結，強化鞏固；
2.作業(yè)布置，課外延伸
生：
1.總結自己課堂收獲，并匯報。
2.回家后動手掂量家中一些常見物品。
�。ㄔO計意圖：鞏固認識；積累生活經驗）
四、教學評價
物品名稱 掂量結果 驗證結果 優(yōu)秀組員
�。ńM長評選）
如：作業(yè)本 5 本 10 本
課堂評價結合黑板上小組結果匯報單進行，優(yōu)秀小組、優(yōu)秀組員課后集中獎勵，同時課堂有相應紀律星與學習星獎勵記錄�？傮w原則，以鼓勵為主，各小組相互競爭、追趕。
五、教學反思
一、收獲
1.學生已有生活經驗的借助是吸引學生參與課堂的前提，只有在能引起參與的情境中，學生才會積極思考，主動參與。在本節(jié)課中課前學生自主收集有關質量的空包裝袋，向其他同學介紹這一環(huán)節(jié)極大的吸引學生參與，學生由想要表現(xiàn)自己，想知道自己介紹的質量單位有什么用，想知道這樣的質量有多重逐步自主參與課堂。
2.對于掂量物品這一環(huán)節(jié)，學生的操作過程比預設的好的多，基本上都能做到兩手對比掂物，因此課堂應基于孩子的生活經驗，適度的放手讓學生積累生活經驗。
3.在掂物這一環(huán)節(jié)中，較少物體可以兩手同事拿起對比掂量，當遇到較多物體時，一個人難以完成掂量過程，因此小組合作自發(fā)組成，這樣才能形成預想中的合作經驗。所以小組合作是基于教學內容需要和學生操作需要而建立的，不是為了這樣的形式而合作。
二、不足
1.基于教學內容而言，課堂上認識的范圍僅限于基礎質量單位，沒有層次性的延伸，原設想是借助孩子已有生活經驗，利用課堂所學進行不斷對比校正，進而對質量感念認知。但限于學生經驗素材與課后練習素材有差異，（有些物品學生無論間接還是直接根本就沒有印象），學生在此處易錯�，F(xiàn)設想是可以在第二課時設計有層次的掂量認知，建立不同層次的質量標準，方便學生選擇合適對象去對比。
2.就課堂教學組織而言，課堂活動組織時，要求與示范要再細化，讓不同層次學生有一個觀察（聆聽）思考再到模仿實踐的感受過程。
3.課堂針對學生個體的語言評價激勵性不夠強，未能很好的體現(xiàn)評價的作用。需再學習。
總之，通過此課，收獲頗多，也深深感覺到還有很多需要學習的地方，任重而道遠，依然需要不斷學習不斷進步。
三年級數(shù)學教案4
教學內容
北師大版小學數(shù)學教材三年級下冊第56、57頁。
教學目標
1.知識技能。
通過問題的具體情境，體會面積單位的換算。
2.數(shù)學思考與問題解決。
掌握面積單位間的換算關系，能利用面積換算解決一些簡單的實際問題。
3.情感態(tài)度
培養(yǎng)學生實際操作、分析、比較和綜合的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
重點難點
重點：面積單位之間的進率。
難點：能進行簡單的面積單位的換算，能解決一些簡單的實際問題。
教具準備
直尺、邊長為1厘米的小正方形。
教學過程
一、復習導入。
師：同學們知道我們學過的面積單位有哪些嗎？
生：平方厘米、平方分米、平方米。
師：厘米、分米和米之間的進率是怎樣的？
生：一米等于十分米等于一百厘米。
師：那么，一平方分米等于十平方厘米嗎？一平方米等于一百平方厘米嗎？我們本節(jié)課就來探究一下這個問題。
二、探究面積單位的換算。
師：用邊長為1厘米的小正方形紙片，鋪1平方分米的大正方形，要用多少小正方形呢？
生：我這里才十來個小正方形，肯定不夠用。
師：大家先看看用十個小正方形行不行？
生：不行。
師：不行，就說明一平方分米不等于十平方厘米。到底需要多少小正方形，我們初步估算下吧。
生：猜測需要的正方形數(shù)童。
師：1分米等于10厘米，擺出一平方分米的正方形，一行就需要10個正方形，總共需要多少行呢？需要多少個小正方形呢？生：10行。100個小正方形。
師：擺出1平方分米的大正方形需要100個1平方厘米的正方形，這就說明1平方分米等于100平方厘米。
師：剛才大家知道了1平方分米等于100平方厘米。那么一平方米等于多少平方分米呢？大家想辦法試一試吧。
生：沒有那么多面積為一平方分米的正方形呀。
師：是啊。我們沒有那樣多的小正方形。看來我們得想些辦法？大家說說有什么辦法嗎？
生1：用邊長為1厘米的小正方形代替邊長為1分米的小正方形。
師：我看這個辦法可以試一下。
生2：根據(jù)1米等于10分米，我們可以推算出它們之間的關系。
師：眼見為實，我們還是先按照設想，用小正方形代替擺放一下吧。1米等于10分米，一行就得10個小正方形，擺出1平方米的正方形，仍然需要10行的'小正方形。也就是擺出一平方米的正方形，需要100個邊長為1分米的小正方形�，F(xiàn)在大家知道一平方米等于多少平方分米了吧？
生：（齊答)100平方分米。
師：現(xiàn)在大家想一下，1平方米等于多少平方厘米呢？
生：1000平方厘米。
師：這個結果正確嗎？
生：不正確。1平方米等于100平方分米。1平方分米等于100平方厘米。100乘以100，應該是10000平方厘米。
三、鞏固練習。
教材第5 7頁“練一練”第2題。
本題主要練習平方厘米和平方分米、平方分米和平方米之間的互相轉化。
教材第57頁“練一練”第3題。
本題主要從生活實際的角度，幫助學生認識面積轉化的事例。
四、本課總結
通過對本節(jié)課內容的學習，你有什么收獲？還有疑惑的問題嗎？
三年級數(shù)學教案5
教學內容：教科書77頁例2。
教學目的：
1．學生通過觀察、探究、研討等活動，使學生掌握“比較兩數(shù)差與倍數(shù)關系”的兩步應用題的結構，并學會分析解答此種應用題，并且進一步鞏固含有三個已知條件的兩步應用題的結構，掌握該應用題的分析方法，并會分步列式解答。
�、� 初步培養(yǎng)學生主動探索、獨立獲取知識的能力，提高學生分析處理信息和解決簡單實際問題的能力。
�、� 滲透數(shù)學來自于生活實踐的.思想，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應用意識和實踐能力。
教學重點：理解和分析比較兩數(shù)差與倍數(shù)關系的兩步應用題的數(shù)量關系。
教學難點：正確找到中間問題。
教具、學具準備：
多媒體課件一套，每學生各準備一條紅、黃、紫色紙條。
教學過程：
一、 鋪墊孕伏
準備題：商店有紅氣球8個，花氣球的個數(shù)是紅氣球的3倍。花氣球有多少個？（學生讀題后互相分析，獨立解答。）
解題思路：根據(jù)“花氣球的個數(shù)是紅氣球的3倍”知道以紅氣球的個數(shù)為標準，花氣球的個數(shù)有3個紅氣球那么多，所以求花氣球多少個用乘法計算8×3=24（個）。
二、 創(chuàng)設情景，提出問題
�、� 教師描述情景
10月1日是國慶節(jié)，商店用三種顏色的氣球裝點購物大廳，有黃色、紅色、花色的。其中黃色的氣球有17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍。
⒉ 根據(jù)提供的信息，學生編數(shù)學問題�？赡艹霈F(xiàn)以下問題。
�、派痰暧悬S氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，花氣球多少個？（例2）
�、粕痰暧悬S氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，三種氣球一共多少個？（此題以后再研究）
……
三、自主探索，研究問題
1．學習例2。
�。�3） 學生讀題，讀后回答已知條件和問題分別是什么？
（4） 獨立試算，遇到問題小組內討論解決。
�。�5） 學生匯報交流，集體研討辯論，學生可能會用彩色紙條（或畫線段圖）的方法來分析
這道題，也可能用語言敘述。具體的思維過程可能是：
方法1：根據(jù)“商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”這兩個條件就可以求出紅氣球有17—9=8（個），再根據(jù)“花氣球是紅氣球的3倍”就可以求出花氣球有8×3=24（個）。
方法2：要想求花氣球多少個，根據(jù)“花氣球是紅氣球的3倍”就必須知道紅氣球有多少個，紅氣球的個數(shù)未知，根據(jù)”商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”兩個條件可以求出紅氣球的個數(shù)：17—9=8（個），再求花氣球的個數(shù)：8×3=24（個）。
�、冉處熜〗Y：教師邊口述題意，邊用媒體依次顯示線段圖，結合線段圖重點說明這道題的分析解答方法，并揭示課題。
三年級數(shù)學教案6
教學內容：
課本第74-75頁。
教學目標：
1. 通過解決簡單的實際問題的過程，使學生會用畫圖的策略理清思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2.使學生在解決實際問題過程中，進一步發(fā)展分析、歸納和解決問題的能力。
教學重點：
進一步掌握從條件想起解決簡單的實際問題的方法。
教學重點：
將本課學習的策略內化成自己解決問題解決的策略，會用畫圖的策略解決實際問題。
教學過程：
一、談話導入
師：在上節(jié)課的教學中，我們學習了什么內容？在解決問題時，可以應用什么策略？
列表。
師：大家體會到用列表的策略解決問題的優(yōu)越性。那么，這節(jié)課再學習一個解決問題的策略。(板書課題：解決問題的策略)
二、互動新授
1.出示教材第74頁例2，觀察情景圖，讓學生找一找圖中有用的信息。
學生討論情境圖中的條件和問題。
三個已知條件：
(1)綠花有12朵。
(2)黃花的朵數(shù)是綠花的2倍。
(3)紅花比黃花多7朵。
根據(jù)題中的數(shù)量關系，你打算怎樣解答？在小組內討論后指名回答。
2.分析問題。
要求紅花有多少朵，首先根據(jù)前兩個已知條件求出黃花有多少朵，求出黃花的朵數(shù)，就能求出紅花的朵數(shù)了。
從圖中你知道了什么？先在下面的圖中填一填。
根據(jù)線段圖所示，可以很容易解決“紅花有多少朵”這一問題了。
3.解決問題。讓學生列式，想一想怎樣算，指名板演。
(1)黃花朵數(shù)：12×2=24(朵)
(2)紅花朵數(shù)：24+7=31(朵)
答：紅花有31朵。
4、教學“想一想”。
出示問題：如果“紅花比黃花少7朵”，應該怎樣解答？
談話：請同學們在小組里說說自己是怎樣分析數(shù)量關系的，再解答。
學生小組交流，列式解答。
12×2=24（朵） 24-7=17（朵）
展示學生的討論結果，集體訂正，說說每一步求的.是什么。
5、比較、小結。
談話：剛才的兩個問題，都是從條件想起，再解答問題的。這兩題的解答過程， 有什么相同，有什么不同？
學生討論小結：
�。�1）都是根據(jù)前兩個已知條件，先求出黃花有多少朵。
（2）有一個已知條件不同，求紅花朵數(shù)的方法也不同。1.出示教材第74頁例2，三、鞏固練習
1、完成教材第75頁“想想做做”第1題。
出示線段圖，小組交流，根據(jù)已知條件提出不同問題，并說說怎樣解答。
學生獨立完成，全班集體訂正。
2、完成教材第75頁“想想做做”第2題。
從條件想起，用的時間少代表跑得快，用的時間多代表跑得慢。
小組交流，集體訂正。
3、完成教材第75頁“想想做做”第3題。
學生讀題，提問根據(jù)條件可以先求什么，再求什么。
學生討論，交流。
小結：先求杜鵑花和茶花的總盆數(shù)，再求這個總盆數(shù)的2倍也就是月季花的盆數(shù)。
學生解答，集體訂正。
4、完成教材第75頁“想想做做”第4題。
學生讀題。
提問：我們可以怎樣分析數(shù)量關系？從條件想起，尋找解決問題的策略。
獨立列式，說說你每一步求的是什么。
全班訂正，教師評價。
四、課堂小結
提問：這節(jié)課你有什么收獲？
板書設計：
用畫圖的方法解決簡單的實際問題
黃花朵數(shù)：12×2=24(朵)
紅花朵數(shù)：24+7=31(朵)
答：紅花有31朵。
在解決數(shù)學問題時，也可以用畫圖的策略解決。
教學反思：
本節(jié)課的教學，主要是讓學生學會用畫圖的策略解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，讓學生自己去體會運用畫圖的策略的價值，從而提高學生解決問題的能力。
三年級數(shù)學教案7
活動目標
1、了解和差問題的結構特征，研究和差問題解答的一般方法，并準確解答。
2、借助線段圖進行分析，理解用假設法將和差問題轉化，完整口述思路。
3、優(yōu)選方法，體會和差問題在解決生活實際中的作用。(拓展)
4、營造民主、愉悅的學習氛圍，探求問題特征與解答方法。(情感)
活動重點
在理解題意的基礎上尋找等量關系，能較熟練地列方程解"和差問題"。
活動難點
從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關系分析問題的優(yōu)越性。
活動過程
一、課前游戲
(意圖：感知和差問題的結構特征：已知兩個數(shù)的和與差，求大數(shù)與小數(shù))
寫數(shù)猜數(shù)：
學生選擇1-9中的任何一個數(shù)，寫在卡片上，算出與同桌卡片上數(shù)的和與差。填入統(tǒng)計表中。(同桌學生報數(shù)，全班猜數(shù)，教師輸入，指導學生驗證)
教師填寫后兩列的和與差，和是100，差是20;和是168，差是32。提出質疑：當和與差比較大時，還能猜嗎?有必要去尋找方法.
揭示課題：
共同特征：已知兩個數(shù)的和與差，就能找到大數(shù)和小數(shù)。我們把這類題型稱為和差問題，今天我們一起來研究生活中的和差問題。
二、創(chuàng)境新授
(意圖：借助線段圖，通過小組探究，理解假設法進行轉化的三種方法)
1.情景研究：
理解畫形結合圖的意思，明確大數(shù)是蘋果，小數(shù)是桔子。小組開展探究活動。
PPT三種方法配合進行分析與匯報。體會三種假設的過程，感悟轉化思想。
方法一：假設拿去了4個蘋果，還有10個水果，蘋果和桔子的個數(shù)就相等了。就是轉化成了小數(shù)桔子的兩倍。再除以2就算出桔子的個數(shù)。
方法二：假設再拿來4個桔子，就有了18個水果，蘋果和桔子的個數(shù)也相等了。就是轉化成了大數(shù)蘋果的兩倍。再除以2就算出蘋果的個數(shù)。
啟發(fā)：這兩種方法有什么相同點和不同點。不同點是第一種方法是和+差，第二種方法是和—差;相同點是都用了假設轉化的方法，最后都除以2。
方法三：也可以將4個蘋果平均分成2份，然后將總數(shù)14平均分成2份，再用7+2或算出蘋果個數(shù)，用7-2算出桔子個數(shù)。這也是巧妙運用假設，將平均數(shù)運用到和差問題的解答中。
完整板書，規(guī)范學生對綜合算式的寫法和讀法。
2.再理解方法：
大數(shù)—差=小數(shù)的2倍，再除以2=小數(shù)
小數(shù)+差=大數(shù)的2倍，再除以2=大數(shù)
3.嘗試應用：
小強和爸爸年齡和45歲，爸爸比小強大25歲，爸爸和兒子各多少歲?
(1)讀出兩個信息與問題，課件展示線段圖，學生空畫。
(2)理解列式：假設爸爸少25歲就和小強年齡一樣，小強和爸爸的'年齡和45歲就變成了是45-20=20歲。20歲表示是兩個小強的年齡和，再用20除以2算出小強的年齡。知道了小強的年齡，爸爸的年齡又怎樣算呢?完整口述假設過程，上臺板演，學生欣賞
(3)再次強調求和差問題的方法：解答和差問題你最感欣賞的方法是什么?
生：假設法
生：(和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)
4.鞏固方法，準確填數(shù)：
回到猜數(shù)游戲，用假設法求出大數(shù)與小數(shù)：和168，差32。和999，差111。
引導學生根據(jù)數(shù)據(jù)對第一組選擇(和+差)÷2=大數(shù)的方法，對后一組選擇(和-差)÷2=小數(shù)的方法。
三、探究變化
師：生活中還有許多和差問題。
1、小強在本單元測試中語文數(shù)學的平均成績是96分，數(shù)學比語文多8分。語文和數(shù)學各得幾分?(一題多變，你能有幾種轉化的方法。再判斷分析。)猜測語文與數(shù)學分數(shù)。理解平均分數(shù)的意義。
A、數(shù)學：(96+8)÷2=104÷2=52(分) 語文：96-52=44(分)
語文：(98-8)÷2=88÷2=44(分) 數(shù)學：96-44=52(分)
對方法A進行反思和質疑。尋找錯誤的原因。
B.數(shù)學：96×2=192(分) (192+8)÷2=200÷2=100(分) 語文：192-100=92(分)
語文：96×2=192(分) (192-8)÷2=184÷2=92(分) 數(shù)學：192-92=100(分)
C、數(shù)學：96+8÷2=96+4=100(分)
D、語文：96-8÷2=96-4=92(分)怎樣理解8÷2?
2、認真選擇(機動題)：大強和小強共有300元去買書，大強給小強50元兩人的錢就一樣多了，你知道大強和小強各有多少錢?
借助線段圖來理解。選擇合理的算式。
四、課堂總結
今天你記憶最深的是什么?評價同學或老師。
學習總結：已知兩個數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)的問題就是和差問題。解和差問題的策略很多，用假設法將大數(shù)轉化成小數(shù)，(和-差)÷2=小數(shù);或者將小數(shù)轉化成大數(shù)，(和+差)÷2=大數(shù);巧用平均數(shù)移多補少等。
五、欣賞變化
1.轉化成3個大強
2.轉化成3個小強
3.轉化成3個爸爸
課堂延伸：
讓我們在音樂中帶著思考，將假設轉化的思想，將優(yōu)化選擇的策略帶回家，去解決更多的數(shù)學問題。
三年級數(shù)學教案8
教學目標：
1、通過觀察，進一步認識物體或圖形的評移，并能在方格紙上畫出平移后的圖形。
2掌握在放歌紙上畫平移后的圖形的方法。
3、進一步體會平移的特點，培養(yǎng)空間觀念。教學重點：畫出平移后的'圖形位置教學難點：正確畫出平移后圖形教學過程：
一、復習導入
誰來說說怎樣判斷物體或圖形平移距離的方法？板題：圖形的平移
二出示學習目標
進一步認識物體或圖形平移的特征和方法，掌握在放歌紙上畫出平移后的圖形的方法。
二、出示學習指導
三、
1、認真看書例3，弄清題意后，思考怎樣移，注意順序，重點看黃色字體。
2、認真看例4，思考：這四個圖形能一次移到圖（2）嗎？應該怎樣移，有幾種移法？
四、先學
師：看書時比誰看書最認真，坐姿最端正。開始看書自學。
�。ㄋ模┛匆豢�
學生看書自學
師：看完的請舉手，下面老師要來檢測一下你們的自學效果出示檢測題2名學生板演，其他在練習本完成
�。ㄎ澹┳鲆蛔�
練習六第3題
要求：要看清題中黃色字體的要求
1、指名板演
2、生獨立完成
五、后教
（一）更正
師：認真觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)和你的答案不一樣的請舉手。（指名上臺用紅筆糾錯）
�。ǘ┯懻�
1、認為對的舉手，為什么？
師：誰能說說怎樣畫平移圖形？師強調：（根據(jù)學生的回答總結）平移前，先要確定圖形中某一點的位置，畫新圖形中的每條線段長度與原圖形每條線段長度要相等。
2評正確率、板書
3、師：對照黑板上的答案，批改自己的。
4、教師小結：同學們，我們今天學習了在方格紙上畫評移圖形的方法……下面就用今天所學知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做得又對又好。
六、當堂訓練
練習六第4題
三年級數(shù)學教案9
【教學目標】
1、通過對簡單的周期性問題的探究，理解周期性問題的結構特點。
2、知道使用除法解決這類問題的簡潔、便利。
3、結合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形，能正確計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形共有多少個。
4、經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略，能根據(jù)實際情況，選擇合適的解決問題的策略。
【教學重點】
發(fā)現(xiàn)數(shù)字、文字、記號等排列的'重復部分，就是發(fā)現(xiàn)周期，并體會它的確定性是認識周期現(xiàn)象的關鍵。
【教學難點】
確定周期現(xiàn)象中某個序號所代表的物體或圖形。
【教學準備】多媒體
一、引入新知：
�。�1）師：快過節(jié)了很多的商店都在張燈結彩的，店里都掛滿了一些氣球。
投影出示氣球圖片
（2）小兔歡歡提了一個問題：仔細觀察上面的氣球，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生得出結論：氣球以“2個藍、1個綠、2個黃”的順序5個5個有規(guī)律地排列。
（4）師：對了，這就是我們今天要學習的內容《周期問題》。
�。�5）歸納：通過仔細觀察，我們發(fā)現(xiàn)在日常生活中，有許多現(xiàn)象都是按照一定的規(guī)律、依次不斷重復出現(xiàn)的，我們把這種現(xiàn)象叫做周期現(xiàn)象，（出示周期現(xiàn)象的概念）而重復出現(xiàn)的一節(jié)個數(shù)叫做周期。
二、自主探究
例1：照上面那樣將氣球從左往右掛下去，第23個氣球什么顏色？這23個氣球里面有幾個是綠色的？有幾個是黃色的？
(1)想一想：第23個氣球在第幾組？為什么？
①小組討論：可利用彩色小圓片進行排列。（或是列表法）
�、谝龑W生列出算式：23÷5=4……3（4表示周期數(shù)，3表示一個周期里面的第三個）。
�、坌〗Y：要想準確判斷某一氣球的位置和顏色，首先要弄清這一排列的周期是幾，然后通過計算，知道它在第幾周期第幾位后，再確定它的顏色。
（2）算一算：這23個氣球里面有幾個是綠色的？
生：一個周期一個綠色，四個周期就是4個綠色，加上最后一個也是綠色，所以有（4+1）個綠色。
�。�3）練一練：有幾個是黃色的？
生：黃色的氣球應該是（4×2）個。
（4）列一列：生活中有哪些現(xiàn)象是周期問題。
（讓學生自主探究，體會多樣的解題策略。學生可能運用圖示法、列表法及利用余數(shù)進行推理等方法解決這樣簡單的周期性問題。）
三、鞏固練習：
練一練：
�。�1）從左往右數(shù)，第101張是哪種卡片？
說：讓學生說一說排列規(guī)律，說出它的變化周期。
�。橐粋�周期。)
算：第101張卡在那一個周期里，是第幾個？
�。�101÷6=16……5。說明第101個是在第17個周期的第5個。所以是。）
（2）一共有卡片幾個？
想：一個周期里面有3個，所以：16×3+2=50（個）。
�。ň氁痪殹笆怯嘘P簡單的周期性問題的實際問題。通過這些練習，幫助學生掌握尋找每個問題中的1個周期，鞏固采用不同的方法解決簡單的周期性問題的思維方法，進一步體會利用余數(shù)進行推理方法的便捷，掌握利用余數(shù)進行推理的方法。）
四、拓展提高：
今天是幾月幾日？距離明年春節(jié)還有多少天？算一算明年的春節(jié)是星期幾？
五、課堂總結
今天你學到了什么新的本領？
三年級數(shù)學教案10
《軸對稱圖形》
教學內容：
小學數(shù)學第四冊新增內容《軸對稱圖形》
教學目標：
1、在游戲比賽中凸現(xiàn)軸對稱圖形的基本特征，并通過觀察、動手操作知道沿著一條直線對折，直線兩邊完全重合的圖形叫軸對稱圖形。
2、通過判斷、驗證、比較進一步加深對軸對稱圖形的認識和理解，并認識對稱軸，根據(jù)特征會找和畫一個軸對稱圖形的對稱軸。
3、在判斷、驗證、比較中培養(yǎng)學生的觀察、動手操作、思辨和語言表達能力，發(fā)展學生的空間觀念。在交流、合作中學生學會從多種角度思考問題，培養(yǎng)思維的靈活性。
教學重點：
通過觀察、動手操作，初步認識軸對稱圖形。
教學難點：
會找并且會畫軸對稱圖形的對稱軸。
學科素養(yǎng)：
養(yǎng)學生的觀察、動手操作、思辨和語言表達能力，發(fā)展學生的空間觀念
學會從多種角度思考問題，培養(yǎng)思維的靈活性。
教學過程：
一、比賽引入，聚焦軸對稱圖形的基本特征。
師：今天上課我們先做個游戲，比一比女同學和男同學誰的眼力最好，老師分別給你們看圖形的一部分，你們馬上猜出這個圖形是什么？準備好了么？
�。ǔ鍪径嗝襟w）：
女生：:蝴蝶。
師：女生，你們都同意么？（出示）
反饋：很好（豎起大拇指）。
出示：
男生1：木棍。男生2：鏟子。男生：……
出示：
反饋（淡淡地宣布）：第一局男生輸了。
出示第二輪題：
女生異口同聲：飛機。
隨即媒體出示：
反饋：真厲害。
問：現(xiàn)在輪到男同學了，媒體出示——
男生3：盆子。男生4：帽子。男生：……
媒體出示：
反饋：第二輪男生又輸了，再看最后一輪。
出示：
女生興奮地叫起來：剪刀!
隨即出示并贊揚道：女生的眼力真厲害，男生看你們的了。
出示：
男生5：書。
男生6：乒乓板。
男生：……
出示：并同情地說道：哎！可惜，又錯了。
生：老師，這不公平，女生猜得簡單。
教師回頭一看銀幕：你們猜得也很容易的呀！
生：不是的，女生猜的'圖形兩邊一模一樣的。
（分別指著不同圖形讓同學們用語言說一下上下還是左右兩邊一模一樣）
評價：你不僅會觀察圖形中的特征，還能用簡潔的語言敘述出來，一句話就讓大家都聽明白了，真厲害！
師：老師畫一條直線（教師在媒體的蝴蝶上畫了一條對稱軸，）你們說的是不是這條直線的兩邊一模一樣。
追問：那么飛機和剪刀的這條直線在哪里？（學生用手比劃）男生猜的圖形有沒有這條直線？
【設計說明：由于比賽內容的不公平，必然導致比賽結果的不公平，從而激發(fā)每個學生在為不公平比賽申訴中發(fā)現(xiàn)圖形的特征，即直線的兩邊完全重合，直接突出知識點】
二、緩和矛盾，揭示概念
問：這樣看來不是我們男同學的眼力差，而是女同學猜的圖形很特殊。那么男同學，如果老師也給你們這樣的圖形，你們能一下子猜出來嗎？
銀幕出示：半個兔子頭
男生：兔子
追問：老師把圖打印了出來，你們剛剛說女生的團都有一條直線，兔子的直線在哪里？（指一指）
追問：你們剛剛又說直線兩邊的圖案是？
操作：那么我想請一個同學用最簡單的方法證明直線兩邊的圖形完全一樣？（停頓，給同學們思考后）不過我提個要求，要求邊驗證邊說出驗證過程。
生：邊操作邊說，把“兔子頭”對折，直線兩邊一模一樣。
�。ㄔ趯W生折前：你是不是隨便折，那你怎么折？在學生折的過程中：教師抓住“對折”要沿著一條直線對折、“一模一樣”數(shù)學中叫“完全重合”，引導“沿著一條直線對折，直線兩邊完全重合”。（板書）
師：像這樣沿著一條直線對折后，直線兩邊完全重合的圖形叫什么圖形？（板書：軸對稱圖形，并標注拼音zhóu）
全班朗讀課題。
【設計說明：通過比賽，直接抓住圖形的主要特征，激發(fā)學生探究的欲望，學生在動手操作驗證中揭示軸對稱圖形的概念，自然流暢�！�
三、在判斷、辨析中進一步理解軸對稱圖形
師：同學們現(xiàn)在如果給你一個圖形，你能判斷它是不是軸對稱圖形嗎？
出示圖1：
生：手勢判斷（是軸對稱圖形），一位學生上臺演示證明（先指一指直線，再折，引導學生用規(guī)范的數(shù)學語言敘述概念）
出示圖2：
生：手勢判斷（一小部分學生認為是的）
師：請認為是軸對稱圖形的同學上來驗證給大家看。
反饋：生活中有一些圖形看看是的，很有迷惑性，但實際上卻不是的。
出示圖3：飛機和
生：手勢判斷（是軸對稱圖形），一位學生上臺演示證明，下面的學生一起說：沿
著一條直線對折后，直線兩邊完全重合，所以是軸對稱圖形。）
【設計說明：在正與反的判斷辨析中進一步明確沿著一條直線對折，直線兩邊完全
重合的圖形是軸對稱圖形】
出示圖4：
生：手勢判斷（一部分學生認為是的）
師：這一次請大家在腦中“折一折”驗證一下，驗證后可以改變注意。
一會兒，僅剩下少數(shù)學生堅持說“是的”，教師請其中的一位學生動手驗證，結果發(fā)
現(xiàn)不完全重合。
反饋：最開始的時候很多同學一會兒說是，一會兒說不是，但是后面老師說了句什么話，腦中折一下，很多人改變了主意是怎么回事？
生：老師，如果這雙鞋背靠背，或者頭對頭就是軸對稱圖形了。（準備實物再對折）
師出示圖5：
生：手勢判斷（大部分學生認為不是的）
生1：如果兩條魚嘴對嘴或尾對尾就是了，并上臺演示對折，不完全重合。
生2：我認為是的，這樣折不行，這樣折就行了，生演示
評價：對呀，說的真好，很會動腦筋，思維非常靈活，當發(fā)現(xiàn)這樣折不行，可以換個角度折，只要找到一條直線，沿著這條直線對折，直線兩邊完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
【設計說明：在判斷完圖3時，部分學生有可能還停留在直線兩邊“一模一樣”，而對對折后完全重合理解還不夠透徹，通過圖4的判斷，讓學生在腦中“折”（發(fā)展學生空間想象能力）到引導學生動手驗證，在辨析中進一步加深對軸對稱圖形特征的認識，圖5由于圖4的負遷移，會產生爭議，組織學生辨析，明確只要找到一條直線，直線兩邊完全重合的圖形就是軸對稱圖形。同時又打破了學生的思維定勢，更活躍了學生的思維�！�
四、認識對稱軸
師：剛剛同學們都說了軸對稱圖形都能沿著一條直線對折的，直線兩邊完全重合。（教師用手指出并畫對稱軸，如圖像這樣的一條直線我們稱它“對稱軸”）
�。ㄉ吓_畫愛心，如果畫的不一樣）
反饋：觀察生1畫的和老師有什么不一樣？
師：一般在數(shù)學上，畫對稱軸用直線，兩邊都要出頭。
追問：還有同學想畫么，老師最后請一位同學上來畫（畫一個不是軸對稱圖形的溜冰鞋）
反饋：你看看，同學們有不同意見了。讓你畫對稱軸，只有軸對稱圖形才有，不是軸對稱圖形沒有對稱軸，老師和你開個玩笑的。
全體學生練習畫軸對稱圖形的對稱軸。反饋略（書P：54/3）
五、認識幾何圖形中的軸對稱圖形并能找到對稱軸。
師：接下去，同桌合作在信封內的幾何圖形中挑出軸對稱圖形。
(圖1)（圖2）（圖3）（圖4）（圖5）（圖6）
生1：圖3、圖4、圖6是軸對稱圖形。
生2：圖2也是軸對稱圖形。
生3：我折過的，圖2不是軸對稱圖形。
師：看樣子，其他圖形沒意見，分歧在圖2。請生3演示證明給大家看為什么它不是軸對稱圖形。
生3：演示證明
生2：這樣折不行的，應該這樣折，生2迫不及待上前演示證明：
師：對呀！只要找到一條直線，沿著這條直線對折，直線兩邊完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
師：接下去請找出軸對稱圖形的對稱軸，看誰找得最多！
反饋：圖2有一條對稱軸。圖4有兩條對稱軸。圖3有4條對稱軸。
討論圓的對稱軸。
生1：圓有四條對稱軸。并用自己的學具指給大家看他所折的折痕。
生2：還有也，這位學生用自己的學具又折出兩條。
生3：有很多很多條，這位學生也用自己的學具演示給大家看。
師：由于學具比較小大家看不清楚，老師請電腦演示給大家看。（多媒體演示）
數(shù)也數(shù)不清的條數(shù)，數(shù)學上叫無數(shù)條。
師：剛才我們學習了數(shù)學中的軸對稱圖形，你能在生活中找到軸對稱圖形嗎？
生1：黑板是軸對稱圖形。
生2：窗子是軸對稱圖形。
生3：紅領巾是軸對稱圖形。
生4：大眾出租車的牌子。
生……（教師規(guī)范成平面圖形）
師：老師也找了一些。（媒體出示生活中的軸對稱圖形有臉譜、剪紙……，滲透民族文化教育）
小結：
你今天有什么收獲？
作業(yè)：
師：今天的回家作業(yè)就是利用課上所學的知識，剪一個軸對稱圖形，并向大家介紹你的巧方法。
【設計說明：由于課堂上的時間是有限的，怎樣讓課堂教學得于在課外有趣的延伸，剪一個軸對稱圖形，既體現(xiàn)了對軸對稱圖形進一步理解和運用，又有動手的樂趣，一舉兩得�！�
板書設計
軸對稱圖形
軸對稱圖形
沿著一條直線對折，直線兩邊能夠完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形
三年級數(shù)學教案11
教學目標：
1．知識目標：
結合具體的情境初步認識分數(shù)，知道把一個物體或一個平面圖形平均分成若干份，其中的幾份可以用分數(shù)表示，能用實際操作的結果表示相應的分數(shù)。
2．能力目標：
學會運用直觀的方法比較同分母的兩個分數(shù)的大小，并能與他人交流自己的想法。
3．情感目標：
體會分數(shù)來自生活實際的需要，了解分數(shù)產生和發(fā)展的大致歷程，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產生對數(shù)學的好奇心和興趣。
教學重點與難點：
重點：初步認識幾分之幾，運用直觀方法比較同分母兩個分數(shù)的大小。 難點：理解分數(shù)的含義，能自己創(chuàng)造出幾分之幾的分數(shù)。
教學過程：
一、揭示課題，認定目標（預設1 分鐘）
1．回憶前一節(jié)課所學內容。
2．認定學習目標和學習內容。
二、自主學習，建構模型（預設17 分鐘）
1．根據(jù)老師的要求進行折紙、涂色練習。
（1）把一張圓形的紙平均分成4份，把其中的3份涂上顏色，
（2）把同樣大小的一張長方形的紙平均分成4分，請男同學把其中的3份涂上顏色，請女同學把其中的1份涂上顏色。
�。�3）教材第101頁試一試
�。�4）例2。
把同樣大小的一張長方形的紙平均分成5分，請男同學把其中的3份涂上顏色，請女同學把其中的2份涂上顏色。
2．根據(jù)老師的要求進行合作學習
自主學習菜單：
�。�1）在小組里說一說：你是怎樣比的？
�。�2）1張5份涂了其中的'3份的，1張5份涂了其中的2份，請大家想一想：涂色部分分別可以用哪個分數(shù)來表示？⑶.這兩個分數(shù)哪個大？哪個��？你是怎樣想的？
3．全班交流
�。�1）在小組相互說的基礎上，在班級里進行交流：學生可以這樣說：我是看五分之三涂色部分大，五分之二的涂色部分小，所以五分之三大于五分之二。學生也可以這樣說：把同樣大小的長方形紙，平均分成了五份，取的越多，表示的分數(shù)就越大，取的越少，表示的分數(shù)就越小。
�。�2）（補充）師出示兩張同樣大小的圓形紙片，都平均分成了8份，1張涂了其中的1份，1張涂了其中的2份，再請學生比較從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
三、組織練習，完善認識（預設12 分鐘）
(一)基本練習
1.完成書上“想想做做”的第3題。
2.完成書上“想想做做”的第4題。
先按照下面的分數(shù)涂上顏色，再比較它們的大小。
(二)發(fā)展練習
3.完成書上“想想做做”的第5題。
4.了解“你知道嗎？”
自主閱讀。
四、當堂檢測，評價反思。（預設6分鐘）
1.談收獲。
2.課堂作業(yè)：
必做題：完成《補充習題》80頁第1、2題。（計算練習）
完成《補充習題》80頁第4題。（要注意分均分）
選做題：完成《補充習題》80頁第5題。（解決實際問題）
三年級數(shù)學教案12
教學內容：
教材第69頁。
教學目標：
1、通過復習，進一步掌握兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法的計算方法，注意
培養(yǎng)學生的估算意識和能力，養(yǎng)成良好的檢查驗算的習慣。
2、在解決問題，復習算法的過程中，初步學會進行簡單的、有條理的思考，能對解題過程進行反思。
教學重難點：
能正確、熟練地進行簡單除法的口算。
教學準備：
教學光盤
教學過程：
一、情境導入
談話：同學們，通過本單元的學習，你學到哪些新的知識？請大家先看教材，再在小組里說說，最后把本單元主要的知識點寫下來。
教師小結：同學們整理得很好，這一單元主要學習了兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法口算和筆算。這節(jié)課我們主要復習計算方法。（板書課題：復習一）
二、基礎知識訓練
1、完成復習第1題
出示題目指名口算。
對比每一組題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、完成復習第2題
�。�1）獨立完成第一組題，說說每一小題的計算過程。
�。�2）觀察第2組題，你能估算出每題的商大約是多少？學生估算完之后，再用豎式計算并估算的結果進行比較，說說每題的計算過程。
（3）獨立完成第3題，并驗算，說說你是怎樣驗算的。
三、解決實際問題
1、完成復習第3題。
學生看表，理解表的意思。
提問：你知道“時間、速度、路程”之間的關系嗎？
明確數(shù)量關系
2、完成復習第4題
出示題目，學生讀題。
從題中你知道了什么？要求什么？
提問：怎樣求剩下的錢？“剩下的錢還能買幾個乒乓球”你能列式計算嗎？
3、完成復習第5題
獨立看圖，思考題目意思。
�。�1）小組討論：王老師買的'筆為什么不是鋼筆？買的球為什么不是籃球呢？
�。�2）“把買的筆和球的錢都買筆記本”，這句話是什么意思？（用買筆的10 8元和買球的60元合起來去買筆記本）這些錢購買20本嗎？這道題又該怎樣解決？把你的想法告訴同桌，一起算一算。
�。�3）你還能提出什么問題？
四、課堂總結
今天我們復習了什么？
板書設計：
1. 40 3 20 12
400 30 21 16
2. 123 120 102
141 105……3 70……3
112 103……2 100……2比一比略
3. 4900 290 140
4. 50-26=24(元) 24÷2=12(個)
5.(1)圓珠筆和乒乓球。
108÷3=36(支) 60÷2=30(個)
(2)(108+60)÷9=18(本)……6(元) 18
(3)答案不唯一，例如：用買球的錢去買圓珠筆能買幾支？
60÷3=20(支)
教學反思：
通過復習，對本單元所學知識進行回顧和整理，使學生形成除數(shù)是一位數(shù)除法的認知結構，掌握口算、估算、筆算的基本方法。能根據(jù)實際問題，靈活選擇計算方法，提高計算的正確性、合理性以及熟練程度。
三年級數(shù)學教案13
教學目標：
1、通過折疊探索等腰、等邊三角形的性質。
2、會畫等腰、等邊三角形的對稱軸。
教學重點：了解和掌握等腰、等邊三角形的性質。
教具和學具：制作好的等腰、等邊三角形。
教學過程：
一、引入
師：昨天我們認識了等腰三角形和等邊三角形，誰來說一說它們有什么特征？
生：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，三條邊相等的三角形叫等邊三角形。
師：三角形按邊的特征可以分為：等腰三角形和不等邊三角形。
二、探究
1、折一折：
師：等腰、等邊三角形還有什么特征呢？拿出你準備好的等腰、等邊三角形。
師：四人一組，折一折，說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)？然后匯報。
生：這是等腰三角形，對折后發(fā)現(xiàn)左右兩半相同（重合）。這是等邊三角形，折三次，發(fā)現(xiàn)兩半都相同（重合）。
師：誰再來匯報一下。
師：還有什么發(fā)現(xiàn)？生：等腰三角形只有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。
師：出示。
三、實踐活動、畫一畫
�。�1）、畫等腰三角形的對稱軸、畫等邊三角形的`對稱軸。
�。�2）、畫出另一半圖形。
3、總結。你有什么收獲？
四、板書
等腰三角形只有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。
五、作業(yè)：
一、說說下面分別是什么三角形？它們的特點是什么？
叫作：（）（）（）
邊的特點是（）、（）、（）
二、說說各部分名稱：
三、分類：
�。�1）三角形按邊分可以分成：（）、（）
�。�2）三角形按角可以分成：（）、（）
四、說說這是什么三角形？
�。�1）按角的特征，這是（）
�。�2）按邊的特征，這是（）
�。�3）綜合邊和角的特征，這個三角形也可以叫作（）
五、想一想：
（1）一個三角形可能既是等腰三角形，又是鈍角三角形嗎？
�。�2）一個三角形可能既是等邊三角形，又是直角三角形或鈍角三角形嗎？
六、作業(yè)：
練習冊47—48頁
七 、反思：
三年級數(shù)學教案14
一、教學內容：
滬教版三年級上課本P54-55
二、教學目標：
1、認識軸對稱圖形，知道軸對稱圖形和對稱軸的含義，能正確判斷軸對稱圖形，并會畫對稱軸。
2、通過動手操作，討論交流等多種形式，讓學生感知軸對稱圖形的內在屬性。
3、通過對生活事物及相應圖形的欣賞，感受軸對稱圖形的對稱美，體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
三、教學重難點：
判斷軸對稱圖形，正確找到對稱軸
四、教學準備：
課件、圖形材料
五、教學過程：
�。ㄒ唬┬蕾p圖片，引入新課
師：上課之前，我們來欣賞一些有特色的建筑物。（ppt）
師：這些建筑壯觀嗎，那么他們有什么共同特點呢？它里面隱含著數(shù)學知識，今天就讓我們探尋其中的小秘密。
老師：老師現(xiàn)在手中有一張彩色紙（對折，剪愛心）你們覺得老師將彩色紙展開后會是什么圖形？
生：愛心
師：仔細觀察這左右兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么它們有什么特點？
生：左右兩邊大小，形狀相同。
師：像這樣左右兩邊都是一樣的，是對稱的圖形，在數(shù)學上我們稱之為軸對稱圖形。今天我們就要來學習軸對稱圖形。（板書課題）現(xiàn)在你能告訴老師，這些漂亮的建筑有什么特點嗎？
生：它們左右都是對稱的；它們是軸對稱圖形。
�。ǘ┨角笮轮�，建構模型
師：真棒！你看，這只小蝴蝶在照鏡子，你能幫小蝴蝶畫出鏡子中的另一半嗎？
師：你們是怎么畫的？（找到每個圖形頂點的對稱點，然后連線，就是他的另一半）
師：軸對稱圖形的左右兩邊怎么樣？
生：左右兩邊一樣大
師：你用什么方法證明它們的兩邊一樣大？我們可以怎么做？
生：對折（板書：對折）師：對折之后怎么樣？
生：兩邊的圖形完全重合在一起。（板書：完全重合）
師：誰來重復一下，我們用什么方法來判斷軸對稱圖形？
生：對折，兩邊的圖形完全重合。
師：真聰明！現(xiàn)在我們來試一試好嗎？我們來到了數(shù)學城堡，你能將這些圖形分類嗎？
師：告訴老師哪些是軸對稱圖形，哪些不是？
師：傘為什么不是軸對稱圖形？
生：兩邊不一樣大。
師：誰再來告訴老師軸對稱圖形有什么特點？
生：對折后，兩邊的圖形能夠完全重合
師：對，上下對折或左右對折后會完全重合的圖形，是軸對稱圖形。
師：我們知道了，將圖形對折，就能判斷它是不是軸對稱圖形，再將軸對稱圖形展開，你發(fā)現(xiàn)中間有一條折痕，這條折痕就是對稱軸（板書：對稱軸）
師：這幾張圖都是什么圖形？生：軸對稱圖形師：找到他們的對稱軸
�。ㄈ┳灾魈骄�，拓展引申
師：我們找到了這些圖形的對稱軸，那是不是所有的軸對稱圖形都只有一條對稱軸呢？
師：現(xiàn)在請同桌合作：請學生拿出長方形、正方形，找找他們的`對稱軸！你發(fā)現(xiàn)什么？（2條對稱軸、4條對稱軸）
師：平行四邊形和圓形是軸對稱圖形嗎？那它有幾條對稱軸？
師：我們發(fā)現(xiàn)，軸對稱圖形至少有一條對稱軸。
�。ㄋ模╈柟叹毩�，總結歸納
師：我們已經學習了軸對稱圖形、對稱軸，你們能用今天所學到的知識解決下面問題嗎？
1、選擇題
�。�1）一個軸對稱圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形( )
A.完全相同B.大小一樣C.形狀相同D.能完全重合
�。�2）只要一個圖形能被分成大小一樣的兩部分，它就是軸對稱圖形，這句話對嗎？( )
A.正確B.不正確
�。�3）下列字母中，（）不是軸對稱圖形
A. B. C. D.
2、小結：今天學習了什么？認識了軸對稱圖形、對稱軸。知道了，軸對稱圖形能美化我們的生活，讓我們能感受到對稱的美。
師：老師布置一項回家作業(yè)，請你們當一回小小設計師，設計一個對稱的圖案好嗎？
三年級數(shù)學教案15
一、教學目標
1．使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2．使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。
二、教學內容
和前幾冊教材的思路相同，本冊教材除了在有關單元滲透相應的數(shù)學思想方法以外，還專門安排了“數(shù)學廣角”這一單元來介紹一些數(shù)學思想方法，使學生運用這些數(shù)學思想方法來解決一些簡單的實際問題或數(shù)學問題。本單元主要是結合實際，使學生初步體會集合（例1）和等量代換（例2）兩種數(shù)學思想方法。
1．集合思想是數(shù)學中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數(shù)學的基礎。從學生一開始學習數(shù)學，其實就已經在運用集合的思想方法了。例如，學生在學習數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學概念更直觀、形象，給學生留下的印象更深刻。又如，我們學習過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎。
本單元的例1就是借助學生熟悉的題材，滲透集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數(shù)。
2．等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎。等量代換思想用等式的性質來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a=b，b=c，那么a=c。
例2就是通過解決一些簡單的問題，使學生初步體會等量代換的思想方法，為以后學習簡單的代數(shù)知識做準備。
三、具體編排
1．例1。
本例首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學小組的學生名單，通過統(tǒng)計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數(shù)學小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總人數(shù)卻不是17人，引起學生的認知沖突。這時，教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學生同時屬于這兩個小組，所以計算總人數(shù)時只能計算一次。
教學時，可以先讓學生根據(jù)統(tǒng)計表說出兩個課外小組各有多少人，再說出三（1）班共有多少人參加了這兩個課外小組。在求總人數(shù)時，學生既可以直接點數(shù)，也可以進行計算。讓學生通過討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計表中的`前三位學生既參加了語文小組又參加了數(shù)學小組，所以是重復的，在計算總人數(shù)時只能計算一次。接下來，教師可以引導學生用圖示的方法表示這兩個課外小組的人員組成情況。由于學生以前沒有接觸過這種直觀圖，所以教師可以先出示一個空白圖，讓學生在不同位置填上相應的學生姓名。也可以利用多媒體軟件先分別出示兩個課外小組的集合圈，再把兩個集合圈進行合并。接下來，可以讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義，如中間部分表示同時參加兩個小組的同學，左側是只參加語文小組而不參加數(shù)學小組的學生，右側是只參加數(shù)學小組而不參加語文小組的學生。最后，再讓學生列式求出參加語文小組和數(shù)學小組的共有多少人。
2．例2。
⑴本例利用天平的原理，使學生初步體會等量代換的思想方法，為以后學習簡單的代數(shù)知識做準備。當天平平衡時，左右兩邊的物體同樣重。所以，從第一個圖中可以看出，一個西瓜重4千克，從第二個圖中可以看出，四個蘋果重1千克，讓學生思考一個西瓜和多少個蘋果同樣重。在這里還不能直接運用等量代換，需要學生首先考慮：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，4千克砝碼和多少個蘋果同樣重呢？引導學生想出如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍（即16個蘋果），天平才能保持平衡。
教學本例之前，首先應該向學生說明：在本例中，我們假設每個西瓜同樣重，每個蘋果同樣重。接下來，讓學生觀察前兩個圖并思考：天平保持平衡說明什么？一個西瓜和幾個蘋果同樣重？讓學生通過小組討論來尋求解決問題的方法。如果學生自己解決有困難，教師可以進行適當?shù)奶崾荆簭牡谝粋�圖中知道一個西瓜重4千克，如果能知道多少個蘋果也重4千克，問題就可以解決了。
教學時，如果學生抽象地想像有困難，可以充分利用學具、多媒體軟件等教學輔助手段，用直觀的方式幫助學生理解，如用圓片代表西瓜，用小方塊代表砝碼，用三角形片代表蘋果，通過擺學具，可以比較容易地找出相互之間的等量關系。
⑵“做一做”，利用三種小動物在蹺蹺板上保持平衡的情境進一步鞏固等量代換思想的具體應用。要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質量關系進行等量代換。
3．關于練習二十四中一些習題的說明和建議。
第1題，首先要求學生根據(jù)不同的性質“會游泳的”和“會飛的”把這些動物進行分類，學生在分類的時候，可能不能一下子把既能游泳又能飛的放到中間位置，要引導學生明確兩個圓圈相交的部分表示什么，再進行適當?shù)恼{整。
第2題，可以引導學生先把兩天進的貨中重復的部分找出來，然后直接點數(shù)，或用加減法進行計算。
第3題，如果學生抽象地想像有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。等學生用直觀的方式解決了問題以后，再嘗試抽象地推導一下。
第4題，是等量代換思想的一種變式練習。直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
第5題，是比較抽象的等量代換練習，實際上是二元、三元一次方程組的一種直觀表示法。第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。第2小題，直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
四、教學建議
適當把握教學要求。
集合和等量代換的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，在這里，只是讓學生通過生活中容易理解的題材初步體會這兩種思想方法，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，教學時老師不要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集、等量代換等數(shù)學化的語言進行描述。
1、參見“兒童空間定向的發(fā)展”－《學前兒童初步數(shù)概念的形成》【蘇】A.M.列烏申娜曹筱寧成有信樸永馨譯人民教育出版社1982年1月第1版
2、參見“空間知覺的發(fā)展”－《兒童心理學》（1993年修訂版）朱智賢著人民教育出版社1993年10月第1版
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